2016年广东省东莞市中考数学试卷解析版

2016年广东省东莞市中考数学试卷解析版

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）﹣2的相反数是（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．12

D ．−12 【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．

故选：A ．

2．（3分）如图所示，a 与b 的大小关系是（ ）

A ．a ＜b

B ．a ＞b

C ．a ＝b

D ．b ＝2a

【解答】解：根据数轴得到a ＜0，b ＞0，

∴b ＞a ，

故选：A ．

3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A ．直角三角形

B ．平行四边形

C ．正五边形

D ．正三角形

【解答】解：A 、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误；

B 、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；

C 、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误；

D 、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：B ．

4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000

人，将27700000用科学记数法表示为（ ）

A ．0.277×107

B ．0.277×108

C ．2.77×107

D ．2.77×108

【解答】解：将27700000用科学记数法表示为2.77×107，

故选：C ．

5．（3分）如图，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH

的周长为（ ）

A．√2B．2√2C．√2+1D．2√2+1【解答】解：∵正方形ABCD的面积为1，

∴BC＝CD=√1=1，∠BCD＝90°，

∵E、F分别是BC、CD的中点，

∴CE=1

2BC=

1

2，CF=

1

2CD=

1

2，

∴CE＝CF，

∴△CEF是等腰直角三角形，

∴EF=√2CE=√2 2，

∴正方形EFGH的周长＝4EF＝4×√2

2

=2√2；

故选：B．

6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）

A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元

【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元处在第3位为中位数，

故他们工资的中位数是5000元．

故选：B．

7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【解答】解：点P（﹣2，﹣3）所在的象限是第三象限．

故选：C．

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A ．34

B ．43

C ．35

D ．45 【解答】解：由勾股定理得OA =√32+42=5，

所以cos α=45．

故选：D ．

9．（3分）已知方程x ﹣2y +3＝8，则整式x ﹣2y 的值为（ ）

A ．5

B ．10

C ．12

D ．15 【解答】解：由x ﹣2y +3＝8得：x ﹣2y ＝8﹣3＝5，

故选：A ．

10．（3分）如图，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动

一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【解答】解：设正方形的边长为a ，

当P 在AB 边上运动时，y =12ax ；

当P 在BC 边上运动时，y =12a （2a ﹣x ）=−12ax +a 2；

当P 在CD 边上运动时，y =12a （x ﹣2a ）=12

ax ﹣a 2；

当P 在AD 边上运动时，y =12a （4a ﹣x ）=−12ax +2a 2， 大致图象为：

故选：C ． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）9的算术平方根是 3 ．

【解答】解：∵（±3）2＝9，

∴9的算术平方根是|±3|＝3．

故答案为：3．

12．（4分）分解因式：m 2﹣4＝ （m +2）（m ﹣2） ．

【解答】解：m 2﹣4＝（m +2）（m ﹣2）．

故答案为：（m +2）（m ﹣2）．

13．（4分）不等式组{x −1≤2−2x

2x 3＞x−12的解集是 ﹣3＜x ≤1 ．

【解答】解：{x −1≤2−2x①2x 3＞x−12

②， 解①得x ≤1，

解②得x ＞﹣3，

所以不等式组的解集为﹣3＜x ≤1．

故答案为﹣3＜x ≤1．

14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA 剪开，展开后得到扇形AOC ，已知圆锥的高h 为

12cm ，OA ＝13cm ，则扇形AOC 中AC ̂的长是 10π cm （计算结果保留π）．

【解答】解：∵圆锥的高h 为12cm ，OA ＝13cm ，

∴圆锥的底面半径为√132−122=5cm ，