相变潜热的计算PPT幻灯片课件
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《相变潜热的计算》课件
相变现象的物理机制
01
物质存在固、液、气三相，三相之间相互转化的现 象称为相变。
02
相变过程中，物质会吸收或释放热量，这种热量称 为相变潜热。
03
相变潜热与物质在相变过程中所吸收或释放的能量 有关，是物质的一种特性。
相变潜热的计算公式
01
相变潜热的计算公式是：L = m * ΔH
02 其中，L 是相变潜热，m 是物质的质量，ΔH 是 物质的相变焓。
家用电器
冰箱和空调等家用电器利用相变 材料吸收和释放热量来实现制冷 和制热功能。
建筑节能
相变材料用于建筑中，能够吸收 和释放热量，调节室内温度，提 高建筑节能效果。
新能源开发
在新能源领域，如太阳能热利用 和地热发电等，相变潜热的应用 有助于提高能源转换效率和系统 性能。
02
相变潜热的基本原理
Chapter
04
相变潜热在工程中的应用
Chapter
热力发电
热力发电厂效率提升
相变潜热在热力发电厂中有着广泛的应用，通过合理利用相 变潜热，可以提高发电厂的效率。例如，在蒸汽轮机中，利 用相变潜热可以更有效地将热能转化为机械能。
余热回收
在发电过程中，会产生大量的余热。通过利用相变潜热技术 ，可以将这些余热进行回收利用，提高能源的利用率。
03 相变焓是指在一定压力下，物质在相变过程中所 吸收或释放的热量。
相变潜热与温度的关系
01
相变潜热与温度有关，不同温度下物质的相变焓不同
。
02
在一定压力下，物质在相变点附近的相变焓变化较大
，而在远离相变点时，相变焓的变化较小。
03
因此，在计算相变潜热时，需要考虑到温度对相变焓
《相变潜热的计算》课件
《相变潜热的计算》PPT 课件
相变潜热是指物质在相变过程中吸收或释放的热量，这是一个重要的物理性 质。
介绍
1 相变潜热的定义
相变潜热是指物质在相变过程中吸收或释放的热量，它是相变过程的重要属性。
2 相变过程的基本概念
相变是物质从一种相态转变为另一种相态的过程，例如固体到液体的熔化。
相变潜热的计算方法
物质的热力学性质
通过分析物质的热力学性质， 可以计算相变潜热。
Clapeyron方程的推 导
Clapeyron方程是一个基本的公 式，可以用来计算相变潜热。
Clausius-Clapeyron方 程的推导
Clausius-Clapeyron方程是 Clapeyron方程的衍生形式，更 适用于实际计算。
用
1 相变潜热的应用范围
相变潜热的计算方法在材料科学、化学工程 等领域有广泛的应用。
2 实际计算案例
通过实际案例演示相变潜热的计算方法，加 深理解。
总结
1 相变潜热计算的重要性
相变潜热的计算可以帮助我们理解物质相变 过程中涉及的热量变化。
2 要点回顾
回顾相变潜热的定义、计算方法和应用，加 深记忆。
参考文献
• 方程和数据来源
相变潜热是指物质在相变过程中吸收或释放的热量，这是一个重要的物理性 质。
介绍
1 相变潜热的定义
相变潜热是指物质在相变过程中吸收或释放的热量，它是相变过程的重要属性。
2 相变过程的基本概念
相变是物质从一种相态转变为另一种相态的过程，例如固体到液体的熔化。
相变潜热的计算方法
物质的热力学性质
通过分析物质的热力学性质， 可以计算相变潜热。
Clapeyron方程的推 导
Clapeyron方程是一个基本的公 式，可以用来计算相变潜热。
Clausius-Clapeyron方 程的推导
Clausius-Clapeyron方程是 Clapeyron方程的衍生形式，更 适用于实际计算。
用
1 相变潜热的应用范围
相变潜热的计算方法在材料科学、化学工程 等领域有广泛的应用。
2 实际计算案例
通过实际案例演示相变潜热的计算方法，加 深理解。
总结
1 相变潜热计算的重要性
相变潜热的计算可以帮助我们理解物质相变 过程中涉及的热量变化。
2 要点回顾
回顾相变潜热的定义、计算方法和应用，加 深记忆。
参考文献
• 方程和数据来源
教学PPT：1-2 物质的三态变化与潜热[23页]
![教学PPT：1-2 物质的三态变化与潜热[23页]](https://img.taocdn.com/s3/m/37020129f524ccbff12184ac.png)
物質的相圖
三相點
•相圖中的三條曲線的交會點為物質的三相 點，表示在某一特定的溫度、壓力之下， 三態可平衡共存。
•水的三相點約在0.006atm、0.01°C附近。
一般物質物態變化的三相圖
•壓力加大時，熔點、沸點均升高。
少數物質物態變化的三相圖
•水、生鐵、鉍、銻等少數物質在壓力加大時， 沸點升高，但熔點卻降低，原因是這些物質熔 化時，體積反而縮小，所以所以增加壓力時使 得熔化更易進行而造成熔點的下降。
•固態直接變成氣態的過程稱 為昇華，相反的過程稱為凝 華。
水的三態變化
潛熱
•布萊克深入研究物質的三態變化，發現物 質在物態變化時，會吸收或釋出熱量，但 溫度卻沒有改變，將此種熱稱為潛熱。
•從分子的觀點來看：物質在不同狀態時， 分子間的距離不同，其間位能亦不同。
•物態變化時，物質所吸收或放出的熱量， 主要是用於改變分子間的位能。
(A)液態 (B)氣態 (C)固態與液態共存 (D)液態與氣態共存。
(2) 假設熱源供給的熱完全被金屬吸收，且無其他熱的散 失，則該金屬的熔化熱為多少 cal／g？
範例1-2
概念 1.加熱物體過程中，溫度沒有變化時，物體 狀態發生改變，此時兩種狀態共存。
2.每單位質量的物質熔化時所需的熱稱為 熔化熱。
•例如：1atm下，水的沸點為100°C、汽化熱 為539cal∕g；為了方便計算，汽化熱可視 為540cal∕g，也就是要讓1克的水完全汽 化，需要提供約540卡的熱量。
常見物質的熔化熱及汽化熱
相圖
•物質發生相變的溫度（熔點或沸點），會受 到當時的壓力所影響，可用相圖來說明。
•相圖描述物質在不同壓力﹑溫度下的狀態， 圖中三條曲線分別為熔化曲線（固態﹑液態 的分界線）﹑汽化曲線（液態﹑氣態的分界 線）及昇華曲線（固態﹑氣態的分界線）。
三相點
•相圖中的三條曲線的交會點為物質的三相 點，表示在某一特定的溫度、壓力之下， 三態可平衡共存。
•水的三相點約在0.006atm、0.01°C附近。
一般物質物態變化的三相圖
•壓力加大時，熔點、沸點均升高。
少數物質物態變化的三相圖
•水、生鐵、鉍、銻等少數物質在壓力加大時， 沸點升高，但熔點卻降低，原因是這些物質熔 化時，體積反而縮小，所以所以增加壓力時使 得熔化更易進行而造成熔點的下降。
•固態直接變成氣態的過程稱 為昇華，相反的過程稱為凝 華。
水的三態變化
潛熱
•布萊克深入研究物質的三態變化，發現物 質在物態變化時，會吸收或釋出熱量，但 溫度卻沒有改變，將此種熱稱為潛熱。
•從分子的觀點來看：物質在不同狀態時， 分子間的距離不同，其間位能亦不同。
•物態變化時，物質所吸收或放出的熱量， 主要是用於改變分子間的位能。
(A)液態 (B)氣態 (C)固態與液態共存 (D)液態與氣態共存。
(2) 假設熱源供給的熱完全被金屬吸收，且無其他熱的散 失，則該金屬的熔化熱為多少 cal／g？
範例1-2
概念 1.加熱物體過程中，溫度沒有變化時，物體 狀態發生改變，此時兩種狀態共存。
2.每單位質量的物質熔化時所需的熱稱為 熔化熱。
•例如：1atm下，水的沸點為100°C、汽化熱 為539cal∕g；為了方便計算，汽化熱可視 為540cal∕g，也就是要讓1克的水完全汽 化，需要提供約540卡的熱量。
常見物質的熔化熱及汽化熱
相圖
•物質發生相變的溫度（熔點或沸點），會受 到當時的壓力所影響，可用相圖來說明。
•相圖描述物質在不同壓力﹑溫度下的狀態， 圖中三條曲線分別為熔化曲線（固態﹑液態 的分界線）﹑汽化曲線（液態﹑氣態的分界 線）及昇華曲線（固態﹑氣態的分界線）。
相变潜热的计算(精品课件)
专业 课件
15
在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程：
dp*
h v
dT T (V V )
g
l
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
d ln p*
h v
dT
RT 2
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即
（2）对于复合相变介质，其相变是在一个小 的温度范围内进行的，在这种相变过程中的 相变潜热不再是一个常熟，与温度t有关。
专业 课件
5
5.相变潜热的大小
液相分子比在固相分子中有大得多的自由 动能，具有较高的能量，气相中分子也具有较 高的自由度，分子间完全自由，相互引力几乎 为0。
同等情况下，对应的潜热大小：
A（液）1mol △h2（？） A（汽）1mol
T2,P2
T2，P2
△h2 ＝ △ h1 － △ h3－ △ h4
专业 课件
11
方法③：
特鲁顿法则（沸点法） △hv＝b Tb (kJ/mol)
b为常数，对非极性液体，b＝0.088; 水﹑低分子量醇，b＝0.109。
Tb 为液体的正常沸点，K；
△hv 汽化潜热，kJ/mol。
专业 课件
8
气-液
固-液
固-气 固-固
热力学公式 查手册 特鲁顿公式 陈氏方程 Riedel方程 克劳修斯方程 沃森公式 经验公式 变时间步长法 有限差分-有限单元法 焓法 显热容法
专业 课件
DSC法 DTA法
9
相变潜热的实质： 相变过程中末态与初态的焓差△H，即相变焓。
同时，一般来说，压力对于固体、液体的焓的 影响都很小，所以在压力变化不大的情况下， 可以忽略压力对于固体、液体的焓的影响。
《相变潜热的计算》课件
跨学科研究的可能性
物理学与数学的结合
相变潜热的研究涉及到物理学和数学的多个 领域，通过跨学科合作，能够更深入地理解 相变过程的本质和规律，推动相变潜热研究 的进步。
相变潜热与其他领域的联 系
相变潜热的研究还可能与其他领域如化学、 生物学等产生交叉，通过跨学科合作，能够 发现新的应用领域和研究方向，推动相关领
《相变潜热的计算》ppt课件
contents
目录
• 相变潜热的概念 • 相变潜热的计算方法 • 相变潜热在工程领域的应用 • 相变潜热研究的未来展望 • 结论
01
相变潜热的概念
定义与特性
相变潜热定义
相变潜热是指在物质发生相变的 过程中所吸收或释放的热量。
特性
相变潜热与物质种类、温度和压 力有关，是物质固有的一种性质 。
域的发展。
05
结论
研究成果总结
相变潜热计算方法
本研究提出了一种新的相变潜热 计算方法，该方法基于热力学原 理和实验数据，能够更准确地计
算相变潜热值。
验证与比较
通过与已有文献数据进行比较，新 方法的准确性和可靠性得到了验证 ，计算结果更加接近真实值。
应用范围
该方法适用于不同温度和压力条件 下的相变潜热计算，具有一定的通 用性和实用性。
工业冷却
总结词
相变潜热在工业冷却中应用广泛，尤其在高温设备和工艺中，利用相变材料能够实现高效稳定的冷却效果。
详细描述
在工业生产中，许多设备和工艺需要持续的冷却来维持正常运行。相变材料能够吸收大量热量并在相变过程中释 放，因此可以用于高效稳定的冷却。相较于传统的冷却方式，相变冷却具有更高的稳定性和可靠性，能够满足工 业生产中的各种需求。
实验法
相变潜热的计算(精品课件)
曲线上某温度处的切线斜率，就是该温度的（dlnp/dT），
由上式求出△hv。
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方法⑦：沃森公式
(hv )2 (1 Tr 2 )0.38
(hv )1
1 Tr1
式中：Tr1、Tr2分别是T1、T2下的对比温度 注意：此公式在临界温度10K以外平均误差为1.8%
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方法⑧：标准熔化热的经验估算
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方法⒁ 相变材料储热性能分析
①DSC法（差示扫描量热法）
使用的温度范围：-175 ~ +725℃
使用差式扫描量热仪，在程序控制温度下，测量 输入物质和参比物质的功率差和温度关系，可以 定量得测定物质的熔点、热焓、熵、比热容等热 动力学参数。
测定相变材料的相变温度和相变潜热
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② DTA（差热分析法）
同等情况下，对应的潜热大小： 固-气 ＞ 液-气 ＞ 固-液
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二、相变潜热的计算
液体气化 → 蒸发热
固体溶化 → 熔解热
相
相
变
变
潜
液体凝固 → 凝固热
热
固体晶型转变 → 相变热
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相变材料按照其相变类型分类，总共可以 分成四类：
（1）固-气相变材料 （2）液-气相变材料 （3）固-固相变材料 （4）固-液相变材料
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3.相变潜热的定义
相变潜热：是指单位质量或者单位物质的量的 物质在等温等压的情况下，从一个相转变为另 一个相吸收或者放出的热量。
常见的： 固-液 转变 液-气 转变 固-气 转变
→ 熔解热 → 汽化热 → 升华热
许多固体在不同的温度和压强下具有不同的结 晶形式，即可以从一种固相转变为另一种固相， 这种过程称为同素异晶转变。同素异晶转变过 程中也要产生相变潜热。
潜热
计算
物质发生相变（物态变化），在温度不发生变化时吸收或放出的热量叫作“潜热”。物质由低能转变为高能 时吸收潜热，反之则放出潜热。例如，液体沸腾时吸收的潜热一部分用来克服分子间的引力，另一部分用来在膨 胀过程中反抗大气压强做功。熔解热、汽化热、升华热都是潜热。潜热的量值用每单位质量的物质或用每摩尔物 质在相变时所吸收或放出的热量来表示。
简介
潜热
部份普通液体及气体的潜热及相变温度是指在温度保持不变的条件下，物质在从某一个相转变为另一个相的 相变过程中所吸入或放出的热量。是一状态量。因任何物质在仅吸入（或放出）潜热时均不致引起温度的升高 （或降低），这种热量对温度变化只起潜在作用，故名。例如，液体蒸发时从周围吸收热量（汽化潜热），因为 当液体扩张为气体时分子之间克服相互的吸引力需要能量。同样，固体在熔解时要吸收热量（熔解潜热）。物质 的单位量所吸收或释放的热量称为比潜热；单位物质的量所吸收或释放的热量称为摩尔潜热 。其值不仅因物质 种类不同而异，而且也与温度或压力密切相关。按相变过程种类的不同，有气化潜热、熔化潜热和升华潜热等。 同种物质在温度相同、方向相反的相变过程中所吸入或放出的潜热，其量值必相等，如气化潜热总是等于凝结潜 热。Leabharlann 潜热状态量01 简介
03 过程 05 公式
目录
02 类型 04 计算 06 技术应用
潜热，相变潜热的简称，指物质在等温等压情况下，从一个相变化到另一个相吸收或放出的热量。这是物体 在固、液、气三相之间以及不同的固相之间相互转变时具有的特点之一。固、液之间的潜热称为熔解热（或凝固 热），液、气之间的称为汽化热（或凝结热），而固、气之间的称为升华热（或凝华热）。
谢谢观看
相变过程中单位质量物质吸收或放出的热量。潜热能量包含两部分，即两相内能之差（称内潜热）和相变时 克服外部压强所作的功（称外潜热）。潜热只发生在一级相变中，与发生相变时的温度有关。单位质量的某物质 在一定温度下的相变潜热是确定的。如0℃和1.01×10帕大气压强下1千克冰吸收334.3千焦的热量才能转化为同 温度的水；100℃和1.01×10帕大气压强下1千克水吸收2263.8千焦的热量才能转化为同温度的水蒸气，固-液相 变中的熔解热和凝固热，液-气相变中的汽化热和凝结热及固-气相变中的升华热和凝华热都属相变潜热 。
相变潜热的计算
△h4
A（液）1mol △h2（？） A（汽）1mol
T2,h3－ △ h4
语言资格考试PPT
11
方法③：
特鲁顿法则（沸点法） △hv＝b Tb (kJ/mol)
b为常数，对非极性液体，b＝0.088; 水﹑低分子量醇，b＝0.109。
Tb 为液体的正常沸点，K；
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17
方法⑧：标准熔化热的经验估算
△hm（J/mol) ≈9.2Tm(用于金属元素) ≈25Tm(用于无机化合物) ≈50Tm(用于有机化合物)
式中 Tm 为正常熔点,K。
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18
固-液相变过程：
方法⑨：变时间步长法
步长就是将需要测量的数值均匀分成若干个区 间，每个区间的长度就叫步长。
数据，作lnp-1/T图，由直线斜率（ －△hv/R)求出 此温度范围内的平均摩尔汽化热。
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15
在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程：
dp*
h v
dT T (V V )
g
l
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
d ln p*
h v
dT
RT 2
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
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气-液
固-液
固-气 固-固
热力学公式 查手册 特鲁顿公式 陈氏方程 Riedel方程 克劳修斯方程 沃森公式 经验公式 变时间步长法 有限差分-有限单元法 焓法 显热容法
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DSC法 DTA法
9
相变潜热的实质： 相变过程中末态与初态的焓差△H，即相变焓。
相变潜热的计算
15
在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程： h dp* v dT T (V V ) g l
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
d p dT
*
h RT
v 2
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即 曲线上某温度处的切线斜率，就是该温度的（dlnp/dT）， 由上式求出△hv。 16
方法⑦：沃森公式
(hv ) 2 1 Tr 2 0.38 ( ) (hv )1 1 Tr1
式中：Tr1、Tr2分别是T1、T2下的对比温度
注意：此公式在临界温度10K以外平均误差为1.8%
17
方法⑧：标准熔化热的经验估算
△hm（J/mol) ≈9.2Tm(用于金属元素) ≈25Tm(用于无机化合物) ≈50Tm(用于有机化合物)
方法⑤Riedel方程
hv 9.079(ln pc 1.2897 ) Tb 0.930 Trb
Tb
△ hv pc
正常沸点，K ;
正常沸点下的汽化潜热，J/mol; 临界压力，Mpa; 正常沸点下的对比温度(Trb=Tb/Tc)
Trb
注意：此公式计算正常沸点下的汽化焓，误差一般都在 5%之内。
方法⑾：焓法
由于相变问题的复杂性，一般采用近似分析或 者数值分析的方法来求解。 对该类问题建立焓法模型， 如对相变墙体传热的特性进行分析时，采用在 整个区域建立统一能力方程的焓法模型求解传 热，建立轻质相变墙体房间空气热平衡模型， 采用有限差分法对模型进行离散，并编程求解。
方法⑿ 显热容法
即相变计算过程发生在一个可观的温度差范围内，可 以把这些物质的相变潜热看作是在足够厚度的相变区 域内有一个很大的显热容量，随着相变过程的逐渐进 行，相变潜热不断释放或吸收，相变区内的物质温度 也随时间逐渐下降。
在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程： h dp* v dT T (V V ) g l
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
d p dT
*
h RT
v 2
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即 曲线上某温度处的切线斜率，就是该温度的（dlnp/dT）， 由上式求出△hv。 16
方法⑦：沃森公式
(hv ) 2 1 Tr 2 0.38 ( ) (hv )1 1 Tr1
式中：Tr1、Tr2分别是T1、T2下的对比温度
注意：此公式在临界温度10K以外平均误差为1.8%
17
方法⑧：标准熔化热的经验估算
△hm（J/mol) ≈9.2Tm(用于金属元素) ≈25Tm(用于无机化合物) ≈50Tm(用于有机化合物)
方法⑤Riedel方程
hv 9.079(ln pc 1.2897 ) Tb 0.930 Trb
Tb
△ hv pc
正常沸点，K ;
正常沸点下的汽化潜热，J/mol; 临界压力，Mpa; 正常沸点下的对比温度(Trb=Tb/Tc)
Trb
注意：此公式计算正常沸点下的汽化焓，误差一般都在 5%之内。
方法⑾：焓法
由于相变问题的复杂性，一般采用近似分析或 者数值分析的方法来求解。 对该类问题建立焓法模型， 如对相变墙体传热的特性进行分析时，采用在 整个区域建立统一能力方程的焓法模型求解传 热，建立轻质相变墙体房间空气热平衡模型， 采用有限差分法对模型进行离散，并编程求解。
方法⑿ 显热容法
即相变计算过程发生在一个可观的温度差范围内，可 以把这些物质的相变潜热看作是在足够厚度的相变区 域内有一个很大的显热容量，随着相变过程的逐渐进 行，相变潜热不断释放或吸收，相变区内的物质温度 也随时间逐渐下降。
相变潜热的计算
注意：此公式计算正常沸点下的汽化焓，误差一般都在 5%之内。
*
方法⑥克劳修斯-克拉贝隆方程
*
在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程：
01
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
02
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
03
温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即 曲线上某温度处的切线斜率，就是该温度的（dlnp/dT）， 由上式求出△hv。
相变潜热 intent heat of phase change
汇报人姓名
汇报时间：12月20日
Annual Work Summary Report
相变化过程：物质从一个相转移到另一个相的过程。
相：系统中具有完全相同的物理性质和化学组成的均匀部分。
实质：新相的生成和旧相的消失。
1.相的定义
一、相变潜热机理
2
构造热容表达式和导热系数的表达式。
3
此方法适合求解 【变温相变】，即相变发生在一个温度范围内的相变过程。
方法⑿ 显热容法
方法⒀液体的凝固及固体融化过程，数值的求解方法可分为3类： 前沿跟踪法：固定步长法 变时间步长法 固定前沿法：通过某种转换将移动前沿变为固定前沿，从而将移动区域问题化为固定区域问题求解。 热面移动法 自变量变换法 固定区域法：将分区求解的导热问题化成整个区域上的非线性导热问题处理， 焓法、显热容法、等效热容法。
只要是气体，无论一种或几种混合在一起， 都是一相； 液体根据其互溶程度，通常为一相、两相、三相共存； 固体无论分散得多细，一般有几种固体就有几种相。
相的分类
1
2
3.相变潜热的定义
*
方法⑥克劳修斯-克拉贝隆方程
*
在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程：
01
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
02
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
03
温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即 曲线上某温度处的切线斜率，就是该温度的（dlnp/dT）， 由上式求出△hv。
相变潜热 intent heat of phase change
汇报人姓名
汇报时间：12月20日
Annual Work Summary Report
相变化过程：物质从一个相转移到另一个相的过程。
相：系统中具有完全相同的物理性质和化学组成的均匀部分。
实质：新相的生成和旧相的消失。
1.相的定义
一、相变潜热机理
2
构造热容表达式和导热系数的表达式。
3
此方法适合求解 【变温相变】，即相变发生在一个温度范围内的相变过程。
方法⑿ 显热容法
方法⒀液体的凝固及固体融化过程，数值的求解方法可分为3类： 前沿跟踪法：固定步长法 变时间步长法 固定前沿法：通过某种转换将移动前沿变为固定前沿，从而将移动区域问题化为固定区域问题求解。 热面移动法 自变量变换法 固定区域法：将分区求解的导热问题化成整个区域上的非线性导热问题处理， 焓法、显热容法、等效热容法。
只要是气体，无论一种或几种混合在一起， 都是一相； 液体根据其互溶程度，通常为一相、两相、三相共存； 固体无论分散得多细，一般有几种固体就有几种相。
相的分类
1
2
3.相变潜热的定义
第四章 比热和相变潜热
热比较连续加热法(DTA) 热相似连续加热法(DSC) 定常流量加热法 热损相消加热法 其它
20
第四章 比热与相变潜热
比热测量——冷却法（下落法）
冷却法大量用于测定固体在高于室温下的比热，在不发生相变的温 度范围内，有很高的精度。测定时，通常将试样从炉温下落入量热 计中(处于室温或冰点温度)直接测量试样焓的变化，一般用来直接测 量平均定压比热，多个温度点测量得到焓值光滑曲线后进行微分也 可求得试样的定压比热：
2020/6/11
26
第四章 比热与相变潜热
比热测量——绝热卡计法
➢定热量加热法(Nernst法)
是一种真空绝热量热计。可直接测量物质的真比热。
基本原理：将一定质量的试样密封入卡计内，达到所需要的实验温 度后，通入直流电加热卡计系统(包括试样、试样容器)，使之产生很 小温升。同时调节绝热外壳的表面加热炉，使之产生相同温升，并 时时与卡计内温度相等。卡计与绝热外壳之间抽成真空，并加防辐 射屏。使卡计处于绝热状态。此时比热可由下式求出：
G IIGIIIIT
2020/6/11
T
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第四章 比热与相变潜热
相变潜热
物质在发生相变时，比热曲线将在相变温度点发生突变。
2020/6/11
石英晶体的α→β相变 有序→有序
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第四章 比热与相变潜热
比热对材料内部发 生有序→无序这类 结构转变非常敏感， 接近转变温度时， 比热会突然增大， 出现明显尖峰。如 固液相变、铁磁相 变等。
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第四章 比热与相变潜热
比热测量——冷却法（下落法）
➢下落法冰卡计
误差： 端口辐射热损会引起误差， 通常在试样桶上端的金属丝 吊丝上安装两三片高反射率 金属箔，中心管上部装有表 面抛光的阀门。当中心管足 够长时，此误差可忽略。 由热炉落入卡计过程中的热 损，对流辐射损失较大，但 与同样温度下试样空筒进行 比较可抵消。
相变潜热的计算
测定相变材料的相变温度和相变潜热
② DTA（差热分析法）
使用温度：-180 ~ +2400 ℃
使用DTA设备，在程序控制温度下，测量物质和 参比物的温度差和温度关系的一种技术。
差热曲线是由差热分析得到的记录曲线， 纵坐标：试样与参比物的温度差 向上表示放热反应，向下表示吸热反应。
注：DTA法的量热精度不如DSC法，对于研究中 低温相变材料的热性能一般采用DSC法。
气-液
固-液
固-气 固-固
热力学公式 查手册 特鲁顿公式 陈氏方程 Riedel方程 克劳修斯方程 沃森公式
经验公式 变时间步长法 有限差分-有限单元法 焓法 显热容法
DSC法 DTA法
相变潜热的实质： 相变过程中末态与初态的焓差△H，即相变焓。
同时，一般来说，压力对于固体、液体的焓的 影响都很小，所以在压力变化不大的情况下， 可以忽略压力对于固体、液体的焓的影响。
同等情况下，对应的潜热大小：
固-气 ＞ 液-气 ＞ 固-液
二、相变潜热的计算
液体气化 → 蒸发热
固体溶化 → 熔解热
相
相
变
变
潜
液体凝固 → 凝固热
热
固体晶型转变 → 相变热
相变材料按照其相变类型分类，总共可以 分成四类：
（1）固-气相变材料 （2）液-气相变材料 （3）固-固相变材料 （4）固-液相变材料
方法④：陈氏方程
8.319T (3.978T /T 3.983 1.555ln p )
h
b
bc
c (J / mol)
v
1.07 T /T
bc
Tb为液体的正常沸点，K Tc 为临界温度，K Pc 为临界压力，atm
② DTA（差热分析法）
使用温度：-180 ~ +2400 ℃
使用DTA设备，在程序控制温度下，测量物质和 参比物的温度差和温度关系的一种技术。
差热曲线是由差热分析得到的记录曲线， 纵坐标：试样与参比物的温度差 向上表示放热反应，向下表示吸热反应。
注：DTA法的量热精度不如DSC法，对于研究中 低温相变材料的热性能一般采用DSC法。
气-液
固-液
固-气 固-固
热力学公式 查手册 特鲁顿公式 陈氏方程 Riedel方程 克劳修斯方程 沃森公式
经验公式 变时间步长法 有限差分-有限单元法 焓法 显热容法
DSC法 DTA法
相变潜热的实质： 相变过程中末态与初态的焓差△H，即相变焓。
同时，一般来说，压力对于固体、液体的焓的 影响都很小，所以在压力变化不大的情况下， 可以忽略压力对于固体、液体的焓的影响。
同等情况下，对应的潜热大小：
固-气 ＞ 液-气 ＞ 固-液
二、相变潜热的计算
液体气化 → 蒸发热
固体溶化 → 熔解热
相
相
变
变
潜
液体凝固 → 凝固热
热
固体晶型转变 → 相变热
相变材料按照其相变类型分类，总共可以 分成四类：
（1）固-气相变材料 （2）液-气相变材料 （3）固-固相变材料 （4）固-液相变材料
方法④：陈氏方程
8.319T (3.978T /T 3.983 1.555ln p )
h
b
bc
c (J / mol)
v
1.07 T /T
bc
Tb为液体的正常沸点，K Tc 为临界温度，K Pc 为临界压力，atm
相变潜热的计算讲课文档
第十一页，共25页。
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方法③：
特鲁顿法则（沸点法） △hv＝b Tb (kJ/mol)
b为常数，对非极性液体，b＝0.088; 水﹑低分子量醇，b＝0.109。
Tb 为液体的正常沸点，K； △hv 汽化潜热，kJ/mol。
注意：此法用于计算标准汽化热即正常沸点下的相变
潜热；计算误差比较大，在30%之内。
第二十一页，共25页。
方法⑿ 显热容法
即相变计算过程发生在一个可观的温度差范围内，可以把这 些物质的相变潜热看作是在足够厚度的相变区域内有一个很 大的显热容量，随着相变过程的逐渐进行，相变潜热不断释 放或吸收，相变区内的物质温度也随时间逐渐下降。
构造热容表达式和导热系数的表达式。 此方法适合求解 【变温相变】，即相变发生在一个温 度范围内的相变过程。
液相分子比在固相分子中有大得多的自由动能， 具有较高的能量，气相中分子也具有较高的自由度，
分子间完全自由，相互引力几乎为0。
同等情况下，对应的潜热大小： 固-气 ＞ 液-气 ＞ 固-液
第六页，共25页。
二、相变潜热的计算
液体气化 → 蒸发热
固体溶化 → 熔解热
相
相
变
变
潜
液体凝固 → 凝固热
热
固体晶型转变 → 相变热
第二十二页，共25页。
方法⒀液体的凝固及固体融化过程，数值的求解方法 可分为3类：
前沿跟踪法：固定步长法 变时间步长法
固定前沿法：通过某种转换将移动前沿变为固定前沿， 从而将移动区域问题化为固定区域问题求解。
热面移动法 自变量变换法
固定区域法：将分区求解的导热问题化成整个区域上的 非线性导热问题处理，
第二十五页，共25页。
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T2,P2
T2，P2
△h2 ＝ △ h1 － △ h3－ △ h4
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方法③：
特鲁顿法则（沸点法） △hv＝b Tb (kJ/mol)
b为常数，对非极性液体，b＝0.088; 水﹑低分子量醇，b＝0.109。
Tb 为液体的正常沸点，K； △hv 汽化潜热，kJ/mol。
注意：此法用于计算标准汽化热即正常沸点下的相变 潜热；计算误差比较大，在30%之内。
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方法⑤Riedel方程
hv 9.079 (ln pc 1.2897 )
Tb
0.930 Trb
Tb
正常沸点，K ;
△hv
正常沸点下的汽化潜热，J/mol;
pc
临界压力，Mpa;
Trb
正常沸点下的对比温度(Trb=Tb/Tc)
注意：此公式计算正常沸点下的汽化焓，误差一般都在 5%之内。
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在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程：
dp*
h v
dT T (V V )
g
l
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
d ln p* h
v
dT
RT 2
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即
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方法⑩：有限差分-有限单元法 该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网 格节点代替连续的求解域。
20
方法⑾：焓法
由于相变问题的复杂性，一般采用近似分析或 者数值分析的方法来求解。
对该类问题建立焓法模型， 如对相变墙体传热的特性进行分析时，采用在 整个区域建立统一能力方程的焓法模型求解传 热，建立轻质相变墙体房间空气热平衡模型， 采用有限差分法对模型进行离散，并编程求解。
21
方法⑿ 显热容法
即相变计算过程发生在一个可观的温度差范围内，可 以把这些物质的相变潜热看作是在足够厚度的相变区 域内有一个很大的显热容量，随着相变过程的逐渐进 行，相变潜热不断释放或吸收，相变区内的物质温度 也随时间逐渐下降。
△hm（J/mol) ≈9.2Tm(用于金属元素) ≈25Tm(用于无机化合物) ≈50Tm(用于有机化合物)
式中 Tm 为正常熔点,K。
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固-液相变过程： 方法⑨：变时间步长法 步长就是将需要测量的数值均匀分成若干个区 间，每个区间的长度就叫步长。 时间步长法应该是以时间轴为主自变量，确定 步长后定点测值，简单来说就是每隔一段时间 取一个值记录下来，方便统计、观察数据。
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方法⑥克劳修斯-克拉贝隆方程
ln p* hv B RT
式中p*
蒸汽压，其单位要视式中常数B的数值而 定，此方程△h看作常数
若在蒸汽压数据覆盖的范围内， △h可看作为常数
时，则可将实验测得的几个温度下相应的饱和蒸汽压
数据，作lnp-1/T图，由直线斜率（ －△hv/R)求出 此温度范围内的平均摩尔汽化热。
方法①：根据热力学公式
为相变焓， 为相变温度，
为相变熵。
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方法②：查手册 许多纯物质在正常沸点（或熔点）下的相变潜热
数据可在手册中查到。 若查到的数据，其条件不符合要求，可设计一定
计算途径来计算。
例如： A（液）1mol △h（1 已知） A（汽）1mol
T1,P1
T1，P1
△h3
△h4
A（液）1mol △h2（？） A（汽）1mol
3
3.相变潜热的定义
相变潜热：是指单位质量或者单位物质的量的 物质在等温等压的情况下，从一个相转变为另 一个相吸收或者放出的热量。
常见的： 固-液 转变 液-气 转变 固-气 转变
→ 熔解热 → 汽化热 → 升华热
许多固体在不同的温度和压强下具有不同的结 晶形式，即可以从一种固相转变为另一种固相， 这种过程称为同素异晶转变。同素异晶转变过 程中也要产生相变潜热。
4
4.不同物质的相变潜热
（1）对于纯物质，一般认为相变是在单一温 度下进行的（即所谓的理想相变），其相变 值可视为一个常数；
（2）对于复合相变介质，其相变是在一个小 的温度范围内进行的，在这种相变过程中的 相变潜热不再是一个常熟，与温度t有关。
5
5.相变潜热的大小
液相分子比在固相分子中有大得多的自由 动能，具有较高的能量，气相中分子也具有较 高的自由度，分子间完全自由，相互引力几乎 为0。
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方法④：陈氏方程
8.319T (3.978T /T 3.983 1.555 ln p )
h
b
bc
c (J / mol)
v
1.07 T /T
bc
Tb为液体的正常沸点，K Tc 为临界温度，K Pc 为临界压力，atm
注意:此方程适用于烃类及弱极性化合物，误差一 般小于4%。不适用醇酸等具有缔结性的化合物。
同等情况下，对应的潜热大小： 固-气 ＞ 液-气 ＞ 固-液
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二、相变潜热的计算
液体气化 → 蒸发热
固体溶化 → 熔解热 相 变
液体凝固 → 凝固热
固体晶型转变 → 相变热
相 变 潜 热
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相变材料按照其相变类型分类，总共可以 分成四类：
（1）固-气相变材料 （2）液-气相变材料 （3）固-固相变材料 （4）固-液相变材料
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气-液
固-液
固-气 固-固
热力学公式 查手册 特鲁顿公式 陈氏方程 Riedel方程 克劳修斯方程 沃森公式
经验公式 变时间步长法 有限差分-有限单元法 焓法 显热容法
DSC法 DTA法
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相变潜热的实质： 相变过程中末态与初态的焓差△H，即相变焓。
同时，一般来说，压力对于固体、液体的焓的 影响都很小，所以在压力变化不大的情况下， 可以忽略压力对于固体、液体的焓的影响。
曲线上某温度处的切线斜率，就是该温度的（dlnp/dT），
由上式求出△hv。
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方法⑦：沃森公式
(hv )2 (1 Tr 2 )0.Tr1、Tr2分别是T1、T2下的对比温度 注意：此公式在临界温度10K以外平均误差为1.8%
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方法⑧：标准熔化热的经验估算
相变潜热
intent heat of phase change
1
一、相变潜热机理
1.相的定义
相：系统中具有完全相同的物理性质和化学组成 的均匀部分。 相变化过程：物质从一个相转移到另一个相的过 程。
实质：新相的生成和旧相的消失。
2
2.相的分类
（1）只要是气体，无论一种或几种混合在一起， 都是一相； （2）液体根据其互溶程度，通常为一相、两相、 三相共存； （3）固体无论分散得多细，一般有几种固体就 有几种相。