新概念物理教程热学答案 第一章 温度

第一章温度

1-1 在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？

1）解：（

当，解得时，即可由

故在时

）又2 （

则即时当

解得：

时，故在

3 （）

则有若

的情况。显而易见此方程无解，因此不存在

1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。

（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？

（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？

解：对于定容气体温度计可知：

(1) (2)

1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压

强与水的三相点时压强之比的极限值。

解：根据

冰点已知

。

1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压

,；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为强当从

使,,200mmHg减为时,重新测得当再抽出一些测温泡中抽出一些气体

.试确定待测沸点的理想气体温度测得.

气体使减为100mmHg时,

解：根据

依以上两次所测数据,作从理想气体温标的定义：T-P图看趋势得出

400.5K.

亦即沸点为400.5K约为,T时．

题1-4图

1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。

解：依题给条件可得

则

故

做线性变化随温度t在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X，1-6

。即，并规定冰点为，汽化点为

分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和设和b。

解：

由题给条件可知

1）得（由（2）-

）式得1）代入（3将（．

1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。

时，水银柱的长度为多少？在室温1）（

（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。

成线性关系：解：设水银柱长与温度

当时，

代入上式

当，

1）（

）2（

1-8设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压强分别

。和为

）当气体的压强为（1时，待测温度是多少？

）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为），气体的压强是多少？2（

为线性关系：t P解：解法一设与

时有由题给条件可知：当

当时得：

）由此而得（1

时）（2

为线性关系t若设与P解法二

利用第六题公式可得：

时1）由此可得：（

时（2）

1-9当热电偶的一个触点保持在冰点，另一个触点保持任一摄氏温度t时，其热电动势由下式确定：

式中

2）题1-9图（题1-9题（1）

题1-9图（3）

时热电动势试计算当的值，并在此范和）（1

围内作图。

：（2）设用为测温属性，用下列线性方程来定义温标

的值，并画出，汽化点为和并规定冰点为ba 图。，试求出

值，并画出求出与对应的和图）（3

和温标t 4（）试比较温标。

解：令

（1）

已知，汽化点，，而（2）在冰点时

解得：

3）（

时当

当时

当时

当时

t和温标4t不随（）温标只有在汽化点和沸点具有相同的值，线性变化，而随

温标比t线性变化，所以用作测温属性的温标优越，计算方便，但日常所用的温标是摄氏温标，t与虽非线性变化，却能直接反应熟知的温标，因此各有所长。

。L与L1-10 用表示液体温度计中液柱的长度。定义温标之间的关系为

。设在冰点时液柱的长式中的a、b，汽化点为为常数，规定冰点为

，在汽化点时液柱的长度，试求到度为之间液柱长度

之间液柱的长度差。到差以及

解：由题给条件可得： (1)

(2)

解联立方程（1）（2）得：

则

，其中K为常数。X 与测温属性之间的关系为1-11定义温标

并假定在水的三相点为为定容稀薄气体的压强，X1），试确定温标设（

与热力学温标之间的关系。

中，冰点和汽化点各为多少度？）在温标2（中，是否存在0）在温标度？（3）根据理想气体温标1解：（

，而X=P

(1)

代入式由题给条件，在三相点时

代入（1）式得：

(2)

代入（2）冰点）式得（2

代入（2）式得汽化点

）若，则（3

有0不小于0，说明从数学上看，度存在，但实际上，在此温度下，稀

薄汽体可能已液化，0度不能实测。当把气体加热到一立方容器，，的气体，每边长20cm其中贮有1-12

时，容器每个壁所受到的压力为多大？解：对一定质量的理想气体其状态方程为

，因

而

故

一定质量的气体在压强保持不变的情况下，温度由时，其体积将升到1-13

改变百分之几？解：根据方程

则体积改变的百分比为

规定瓶内氧气压强降到其中氧气的压强是1-14一氧气瓶的容积是，，

时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用氧气，

问一瓶氧气能用几天。

解：先作两点假设，

（1）氧气可视为理想气体，（2）在使用氧气过程中温度不变。则：

由可有

每天用掉的氧气质量为

瓶中剩余氧气的质量为

天

1-15水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的

。此时管内水银面到管顶的距离为读数为时，它的读数只有