有理数加法PPT课件
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第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]
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则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.
课件有理数的加法ppt_北师大版七年级数学上册ppt
二级能力提升练
11. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c
是最小的正整数，则a+b+c等于（ B ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. 填空：
（1）绝对值小于2的所有整数的和是 0
；
（2）已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝
对值为3，则a+b+c=
3或-3 .
13.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：
厘米）+5，-3，+10，
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
第二章 第8课 有理数的加法（2）
答：小虫最后回到出发点A.
有理数及其运算
（1）绝对值小于2的所有整数的和是
；
答：从A地出发到收工时共耗油33.
(2)若每千米耗油0.5升,从A地出发到收工时共 耗油多少升? （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+
|-2|+|+12|+|+8|+|+5| =10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67， 67×0.5=33.5 （升）. 答：从A地出发到收工时共耗油33.5升.
(1)问收工时距A地多远?
第二次爬行距离原点是（+5）+（-3）=2（cm），
第四次爬行距离原点是（+12）+（-8）=4（cm），
人教版七年级数学上册教学有理数的加法优质PPT
东
-1
0原处 1
2
3
4
5
6
7
8
+3
+4
悟空两次一共向东行走了7千米.
写成算式为：（ +3 ）+（+4）= + 7
新课导入
情境导入
情景2：如果悟空从原点出发，先向西行走3千米，再继续向西
行走5千米，则悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米？
-8
东
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
-5
-3
悟空两次行走一共向西行走了8千米. 写成算式为：（ -3）+（-5 ）= -8
新课讲解
思考二
如果悟空先向西行走3千米，接着向东行走5千米，则悟空两 次行走一共向 东 走了 2 千米. （规定向东为正）
+2
东
-5
-4
-3
-3 -2
-1
0
1
2
3
4
+5
写成算式为：
人教版七年级数学上册教学有理数的 加法优 质PPT
( -3 )+( +5 ) = +2
人教版七年级数学上册教学有理数的 加法优 质PPT
有 理
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
数 加
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
法
并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
法
则
互为相反数的两数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数
1、先判断题的类型(同号`异号) ； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。
1.6 有理数的加法(第1课时 有理数加法法则)(课件) 七年级数学上册(华东师大版2024)
A. －5
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
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–2 –1 0
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2
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Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
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–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
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–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.4.1-第1课时-有理数的加法课件
解：小婷两次一共向西走了 (3 - 1) km. 用算式表示为：
( - 3 ) + 1 = - (3 - 1) .
归纳总结
4 + ( - 1 ) = + (4 - 1) = 3
规定
( - 3 ) + 1 = - (3 - 1) = -4
异号两数相加，
当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值；
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11.
（3）5 + (-5) = 0.
（4）0 + (-2) = -2.
课堂小结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
定大小
同号
相同符号 绝对值相加
异号(绝对值不相等) 取绝对值较大的 加数的符号
绝对值相减
异号(互为相反数)
结果是 0
与 0 相加
七年级上册数学（湘教版）
第1章 有理数
1.4 有理数的加法和减法
1.4.1 有理数加法
第1课时 有理数的加法
÷
教学目标
1. 理解有理数加法的意义，经历有理数加法法则的探索 过程，初步掌握有理数的加法法则.
2. 能正确地进行有理数的加法运算，能运用有理数的加 法解决简单的实际问题.
3. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数的加法法则. 重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算. 难点：异号两数相加的运算.
归纳总结
( - 2 ) + ( - 3) = -( 2 + 3) = -5
规定 两个负数相加，结果是负数，并把它们 的绝对值相加
典例精析
例1 计算：
有理数的加法ppt课件
在财务管理中，有理数的加法用于计算总收入、总支出和净利润。 例如，一家公司的日收入为200元，支出为150元，净利润是多少呢？
200 + （-150） = 50（元）
Байду номын сангаас
日常生活中的应用
在日常生活中，有理数的加法用于计算购物的总花费、 旅行的总距离等。
例如， 一个人带了100元在超市购物，在超市购买了价值10元、20元 和30元的商品，还有多少钱呢？
0+ (-11) =
加法的结合律
加法的结合律表明，加数的分组方式可以改变，但和不变。 加法结合律: a + (b + c ) = (a + b ) + c
8 + (-10) + (- 8) =[8 + (- 8)] + (- 10) =0 +(- 10) =- 10
有理数加法的实际应用
财务计算中的应用
11 + 0= 11 0+0= 0
有理数加法的运算律
加法的交换律
加法的交换律表明，加数的顺序可以改变，但和不变。 加法交换律: a + b = b + a
5 + 10= 15
10 + 5=
(-11) +(-1) = -12
(-1) + (-11) =
(-5) + 1= -4
1 + (-5)=
(-11) + 0 = -11
加法的基本概念
（１）如果物体沿着一条直线先向左运动３ｍ，再向右运动５ｍ，那 么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
（２）如果物体沿着一条直线先向右运动３ｍ，再向左运动５ｍ，那 么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
200 + （-150） = 50（元）
Байду номын сангаас
日常生活中的应用
在日常生活中，有理数的加法用于计算购物的总花费、 旅行的总距离等。
例如， 一个人带了100元在超市购物，在超市购买了价值10元、20元 和30元的商品，还有多少钱呢？
0+ (-11) =
加法的结合律
加法的结合律表明，加数的分组方式可以改变，但和不变。 加法结合律: a + (b + c ) = (a + b ) + c
8 + (-10) + (- 8) =[8 + (- 8)] + (- 10) =0 +(- 10) =- 10
有理数加法的实际应用
财务计算中的应用
11 + 0= 11 0+0= 0
有理数加法的运算律
加法的交换律
加法的交换律表明，加数的顺序可以改变，但和不变。 加法交换律: a + b = b + a
5 + 10= 15
10 + 5=
(-11) +(-1) = -12
(-1) + (-11) =
(-5) + 1= -4
1 + (-5)=
(-11) + 0 = -11
加法的基本概念
（１）如果物体沿着一条直线先向左运动３ｍ，再向右运动５ｍ，那 么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
（２）如果物体沿着一条直线先向右运动３ｍ，再向左运动５ｍ，那 么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
2.1.1 有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
+2 两次运动的最后结果是，物体从起点向右运动了2m， 用算式表示是: (﹣3)+(+5)=+2.
简记为： (﹣3)+5=2. ③
新知探究
问题4：如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，
那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
﹣5
+3
－5 －4 －3 －2 －﹣1 2 0
123
45
当堂巩固
口算下列各题，并说明理由： (+3)+(+5)； (﹣3)+(﹣5)； (+3)+(﹣5)； (﹣3)+(+5)； (+4)+(﹣4)； (+9)+(﹣2)； (﹣9)+(+2)； (﹣9)+0.
能力提升
1. 用“＞ ”或“＜”填空： ①如果a>0，b>0，那么a+b ＞ 0； ②如果a<0，b<0，那么a+b ＜ 0； ③如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ＞ 0； ④如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b ＞ 0.
+5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
﹣5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为： 5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥
探索归纳
5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥ 算式⑥表明：一个数与0相加，结果仍是这个数.
思考归纳
有理数加法的分类
5+3=8. (﹣5)+(﹣3)=﹣8.
简记为： (﹣3)+5=2. ③
新知探究
问题4：如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，
那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
﹣5
+3
－5 －4 －3 －2 －﹣1 2 0
123
45
当堂巩固
口算下列各题，并说明理由： (+3)+(+5)； (﹣3)+(﹣5)； (+3)+(﹣5)； (﹣3)+(+5)； (+4)+(﹣4)； (+9)+(﹣2)； (﹣9)+(+2)； (﹣9)+0.
能力提升
1. 用“＞ ”或“＜”填空： ①如果a>0，b>0，那么a+b ＞ 0； ②如果a<0，b<0，那么a+b ＜ 0； ③如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ＞ 0； ④如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b ＞ 0.
+5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
﹣5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为： 5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥
探索归纳
5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥ 算式⑥表明：一个数与0相加，结果仍是这个数.
思考归纳
有理数加法的分类
5+3=8. (﹣5)+(﹣3)=﹣8.
2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件-人教版数学七年级上册
(−
)
4
5
0
=___.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
D. −
7
8
9
10
11
12
13
11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.计算：
（1）(−) + (−)；
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
)
4
5
0
=___.
1
2
3
4
5
6
7
8
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11
12
13
B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
2
3
4
5
1
2
3
4
5
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D. −
7
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9
10
11
12
13
11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
1
2
3
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5
1
2
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5
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11
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（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
1
2
3
4
5
1
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4
5
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7
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11
12
13
2.计算：
（1）(−) + (−)；
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
有理数的加法北师大七年级数学上PPT课件
课前复习
1、一个不等于0的有理数可看作由哪 两个部分组成？ （符号、绝对值）
+7 +3.2 -4
-2
2、比较下列各组数绝对值哪个大？
（1）－22与15； （2）－ （3）2.7与－ 3 .5
21与
1 3
第1页/共24页
问题情境
本赛季，凯旋足球队第 一场比赛赢了1个球， 第二场比赛输了1个球， 该队这两场比赛的净胜 球数是多少？
第5页方框中放进３个 + 和２个 ，移 走所有的 + ．
+ +
++ +
+
+
因此，３＋（－２）＝１
第6页/共24页
计算（－４）＋４．
+
+
+ +
++ ++
因此，（－４）＋４＝０．
第7页/共24页
如果向东5米记为+5米，那
么向西3米记为
。
第8页/共24页
我们也可能利用数轴表示上述加法 运算过程，以原点为起点规定向东的方 向为正方向，向西的方向为负方向 （１）先向西移动２个单位，再向西移 动３个单位，一共向西移动了５个单位. 即（－３）＋（－２）＝－５
一个数同０相加，仍得这个数
第17页/共24页
2、两个有理数相加，首先判断 加法类型，再确定和的符号，最 后确定和的绝对值。
第18页/共24页
（－2）+（－3）=－5
第19页/共24页
（－3）+2 =－1
第20页/共24页
3+（－2）=1
第21页/共24页
（-4）+4 =0
1、一个不等于0的有理数可看作由哪 两个部分组成？ （符号、绝对值）
+7 +3.2 -4
-2
2、比较下列各组数绝对值哪个大？
（1）－22与15； （2）－ （3）2.7与－ 3 .5
21与
1 3
第1页/共24页
问题情境
本赛季，凯旋足球队第 一场比赛赢了1个球， 第二场比赛输了1个球， 该队这两场比赛的净胜 球数是多少？
第5页方框中放进３个 + 和２个 ，移 走所有的 + ．
+ +
++ +
+
+
因此，３＋（－２）＝１
第6页/共24页
计算（－４）＋４．
+
+
+ +
++ ++
因此，（－４）＋４＝０．
第7页/共24页
如果向东5米记为+5米，那
么向西3米记为
。
第8页/共24页
我们也可能利用数轴表示上述加法 运算过程，以原点为起点规定向东的方 向为正方向，向西的方向为负方向 （１）先向西移动２个单位，再向西移 动３个单位，一共向西移动了５个单位. 即（－３）＋（－２）＝－５
一个数同０相加，仍得这个数
第17页/共24页
2、两个有理数相加，首先判断 加法类型，再确定和的符号，最 后确定和的绝对值。
第18页/共24页
（－2）+（－3）=－5
第19页/共24页
（－3）+2 =－1
第20页/共24页
3+（－2）=1
第21页/共24页
（-4）+4 =0
2.1.1有理数的加法 课件 (16张PPT)人教版(2024)七年级数学 上册
（+3）+（-4）= ？-1 -1
思考：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值。
问题4：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的 库存有没有变化？
（+5）+（-5）= 0
结论：互为相反数的两个数相加得零。
学以致用
3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果．
（1）2＋3
（1） −5 （2） −7
（3）
−8 （4） −7
（2）（－5）＋（－2） （3）（－8）＋（＋5） （4）（－6）＋6
＋2
＋3
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 2＋3＝5
＋5
－2
－5
(－5)＋(－2)＝－7
−6 −5 −4 －7−3 −2 −1 0
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
请尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如 图，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期 星期一 星期二
进出货情况
+5
-2
+3
-4
库存变化
问题3：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？ 星期二该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的 进货和出货数量，如下表，其中进货为正，出货 为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）.
星期一 星期二 合计
进出货数量
＋5 －2
＋3 －4
＋8
－6
库存变化
＋3 －1 ＋2
根据你的生活经验，填写表中的空格， 然后思考以下问题：
思考：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值。
问题4：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的 库存有没有变化？
（+5）+（-5）= 0
结论：互为相反数的两个数相加得零。
学以致用
3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果．
（1）2＋3
（1） −5 （2） −7
（3）
−8 （4） −7
（2）（－5）＋（－2） （3）（－8）＋（＋5） （4）（－6）＋6
＋2
＋3
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 2＋3＝5
＋5
－2
－5
(－5)＋(－2)＝－7
−6 −5 −4 －7−3 −2 −1 0
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
请尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如 图，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期 星期一 星期二
进出货情况
+5
-2
+3
-4
库存变化
问题3：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？ 星期二该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的 进货和出货数量，如下表，其中进货为正，出货 为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）.
星期一 星期二 合计
进出货数量
＋5 －2
＋3 －4
＋8
－6
库存变化
＋3 －1 ＋2
根据你的生活经验，填写表中的空格， 然后思考以下问题：
1.6.1 有理数的加法法则(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
67 × 0.2 = 13.4(升)．
答：从A地出发到收工时共耗油13.4升．
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
【详解】解：∵ −13 + −15 + 0 + 20 + −2 = −10，
∴第6位同学小叶的实际成绩超出标准分10分.
∴小叶的实际成绩是80 + 10 = 90分，
答：小叶的实际成绩是90分．.
课堂测试
8．（22-23七年级上·河南许昌·阶段练习）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为
正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10, −3， + 4， +
6） （－5）＋13 =
+8
7） （－23）+0 =
－23
8） (-45)+15 = －30
－32
典例分析
例2 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生
于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生
年份可记为（
A．-551
）
B．-489
华东师大版（2024）七年级上册
第1章
有理数
1.6.1 有理数的加法法则
主讲：
学习目标
1
目标
1.了解有理数加法的意义.
2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行
有理数的加法运算.
3.使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
2
重难点
重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加
30
答：从A地出发到收工时共耗油13.4升．
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
【详解】解：∵ −13 + −15 + 0 + 20 + −2 = −10，
∴第6位同学小叶的实际成绩超出标准分10分.
∴小叶的实际成绩是80 + 10 = 90分，
答：小叶的实际成绩是90分．.
课堂测试
8．（22-23七年级上·河南许昌·阶段练习）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为
正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10, −3， + 4， +
6） （－5）＋13 =
+8
7） （－23）+0 =
－23
8） (-45)+15 = －30
－32
典例分析
例2 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生
于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生
年份可记为（
A．-551
）
B．-489
华东师大版（2024）七年级上册
第1章
有理数
1.6.1 有理数的加法法则
主讲：
学习目标
1
目标
1.了解有理数加法的意义.
2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行
有理数的加法运算.
3.使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
2
重难点
重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加
30
有理数的加减乘除混合运算PPT课件
（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
有理数的加减乘除 混合运算
一、复习
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律
• 加法的交换律 a+b=b+a
• 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
4
3
（3）若a, b互为相反数, c, d互为
倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
（1）- 3 （2）-1 （3）-2 10
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左 到右的顺序进行. 解:原式 ( 1 ) 4 10
65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假 分数.
四、混合运算的顺序
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
有理数的加减乘除 混合运算
一、复习
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律
• 加法的交换律 a+b=b+a
• 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
4
3
（3）若a, b互为相反数, c, d互为
倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
（1）- 3 （2）-1 （3）-2 10
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左 到右的顺序进行. 解:原式 ( 1 ) 4 10
65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假 分数.
四、混合运算的顺序
有理数的加法法则ppt课件
这两个算式的结果是多少.
我会解释
(+8) +(-8)＝
-8
+8
-8
0
8
点击演示 2
我会解释
(-3.5) +(+3.5)＝
+3.5 -3.5
-3.+(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0
思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你 有什么发现？
等)
的加数的符号
相加 相减
异号(互为相反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
两个加数的绝对 值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
↓
异号两数相加
↓
较大的绝对值减
取绝对值较大的数的符号 去较小的绝对值
总结归纳
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大 的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数．
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b
＞ ＜
0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b
0；＞
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ＜ 0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b
0．
课堂小结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号 学科相网同符号
异号(绝对值不相 取绝对值较大
游戏规则
+1 表示＋1
－1 表示－1
我会解释
(+8) +(-8)＝
-8
+8
-8
0
8
点击演示 2
我会解释
(-3.5) +(+3.5)＝
+3.5 -3.5
-3.+(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0
思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你 有什么发现？
等)
的加数的符号
相加 相减
异号(互为相反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
两个加数的绝对 值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
↓
异号两数相加
↓
较大的绝对值减
取绝对值较大的数的符号 去较小的绝对值
总结归纳
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大 的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数．
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b
＞ ＜
0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b
0；＞
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ＜ 0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b
0．
课堂小结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号 学科相网同符号
异号(绝对值不相 取绝对值较大
游戏规则
+1 表示＋1
－1 表示－1
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
人教版七年级数学上册1.3有理数的加法 (共20张PPT)
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两 个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算：
（1）(3) (9) （2）(4.7) 3.9 解： （1） (3) (9) (3 9) 12 （2）(4.7) 3.9 (4.7 3.9) 0.8
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1， 黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各 队的净胜球数． 解：每个队的进球总数记为正数，失球 总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球 数． 红队共进4球，失2球，所以红队的净 胜球数为：(4) (2) (4 2) 2 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为 (2) (4) ＝ 2． 蓝队共进 1 球，失 1 球，净胜球数为 (1) (1) ＝ 0 ．
再计算总计超过多少千克：
905.4 90 10 5.4
例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）．10袋小 麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克？
91
91
91.５
89
91.2
解法2：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数．10袋小麦对应的数分别为 1，1， ， ， 1.5 1，1.2 1.3， 1.3， 1.2， 1.8，1.1． 1 1 1.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1
5 (5) 0
⑤
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加， 结果的符号不变，绝对值 相加． 从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加， 结果的符号与绝对值 较大的加数的符号相同，并用 较大的绝对值 减去较小的绝对值． 从算式⑤可以看出：互为相反数的两个数相加， 结果为 0 ． 从算式⑥可以看出：一个数同０相加，仍 得 这个数． 如果物体第１s向右（向左）运动５m，第２s 原地不动，２s后物体从起点向右（或向左）运动 了５m． 写成算式就是： 50 5 （或 (5) 0 5） ⑥
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问题演变
(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东
走了多少米？ (2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东 走了多少米？
(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东 走了多少米？
(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东 走了多少米？
a
4
问题解决：
问题 (1)向东走5米，再向东走3米，两次一
(1)本节课所学习的主要内容； (2)运用有理数加法法则的关键问题； (3)本节课涉及的数学思想方法。
布置作业
1.教科书56页1题写在作业本上 2.资源与评价32页1-4题
a
15
（-5）+（-3）= -8
结论：同号两数相加，取相同的符 号 并把绝对值相加。
a
6
(3)向东走5米，再向东走-3米， 两次一共向东走了多少米？
异向情况：
+5 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+2
（+5）+（-3）= +2
(4)向东走-5米，再向东走3米，两 次一共向东走了多少米？
+3 -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-2
（-5）+（+3）= -2
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。
a
8
问题2：在东西走向的马路上，小明从O
点出发，向东走5米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？
a
12
巩固练习
1.下列说法正确的是（B） A.两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B.两个非零有理数相加，和可能等于零 C.两个有理数的和是负数时，这两个数都是
负数 D.两个负数相加，把绝对值相加
2.土星表面的夜间平均温度是-150°C，白 天比夜间高27 °C ，那么白天的平均气温 是多少？
课程小结
1 共向东走了多少米？
同向情况：
+5
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +8
（+5）+（+3）= +8
a
5
(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次 一共向东走了多少米？
-3
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8
（-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
a
10
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加；
（2） 异号的两个数相加，绝对值相 等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符Biblioteka ，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
a
11
有理数加法的步骤： （1）判断类型； （2）确定符号； （3）计算绝对值.
北师大版七年级上数学
有理数的加法
学 习 1. 使学生掌握有理数加法法则， 目 并能运用法则进行计算； 标
2. 在 有 理 数 加 法 法 则 的 教 学 过 程中，注意培养学生的观察、 比较、归纳及运算的能力。
a
2
动态演示问题：
在东西走向的的马路上，小明从 O点出发，第一次走5米，第二次走 3米，问两次一共向东走多少米？
-5 +5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（+5）+（-5）= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。
问题3：在东西走向的马路上，小明从O
点出发，向东走-5米，再向东走0 米，两次一共向东走了多少米？
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9