偏心受力构件0912101

•解（1）判别大小偏压ei （2）计算配筋
As' 1140mm2 0.2%bh 350mm2
x h0 (1
1
2[Ne
f
' y
As'
(h0
a 's )] )
216.6mm
a1 fcbh02
2as' 80 x xb 238.28
As
a1 fcbx
f
' y
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偏心受压构件N-M相关曲线
Nu A
小偏压破坏
轴压破坏
3
1
界限破坏
N相同M越大 越不安全
C 2
大偏压破坏
B 弯曲破坏
Mu
M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全
P187 图7-7
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偏心距
ei N
af ei
N
P186 图7-8
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N A
N0 N0ei N1 N1ei
大偏心受压构件
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不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压
情形I ：As和As’均不知
N
a1
fcbx
f
' y
As'
f y As
Ne a1 fcbx(h0 0.5x) f y ' As '(h0 as ')
设计的基本原则 ：As+As’为最小
取x bh0
充分发挥混凝土的作用
x xb
保证混凝土受压 破坏发生在钢筋 屈服之后
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x
2a
' s
保证纵向受压钢 筋在破坏时达到 屈服
N e
ei
e
小偏心受压构件承载力基本公式
N
a1 fcbx
f
' y
As'
s As
a1 fc
Ass
f yAs
Ne a1 fcbx(h0 0.5x) f y ' As '(h0 as ')
As
As
b as
s
1 b 1
fy,
( f y s f y )
x
as
h0
h
P184 图7-5(b)
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两种偏心受压情况的判别
• 基本条件判别： x xb
大偏心受压构件
x xb
小偏心受压构件
进行截面配筋设计时的初步判别：
ei 0.3h0
小偏心受压构件
ei 0.3h0
•解（3）复核x
x
N
As f y A's
a1 fcb
f
' y
239mm B xb
•（4）平面外承压验算
l0 / b 4200 / 350 12 0.95
Nu
0.9 (
fc A
f
' y
As'
f
' y
As
)
2764kN
N
1200kN
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• 例2：偏压柱，bxh=350mmx500mm，l0=4.2m，N=1200kN， M=250kN·m，C30砼，HRB400级钢筋。在受压区配置了3根 HRB400级直径为22的钢筋（ A’s=1140mm2），求解As
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
B
长柱(材料破坏)
N1af1 C
细长柱(失稳破坏)
N2af2
E
0
D
M
P187 图7-9
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e
N
ei
e
大偏心受压构件承载力基本公式
Asfy
As
a1fc f yAs
As
b
as
x
as
h0
h
P184 图7-5(a)
N
a1 fcbx
f
' y
As'
f y As
Ne a1 fcbx(h0 0.5x) f y ' As '(h0 as ')
fcbxb
f
' y
(h0
f
' y
As'
as' )
N
995
0.2%bh
350mm2
选配2 22+1 18（As=1015mm2） 第15页/共31页
• 例1：偏压柱，bxh=350mmx500mm，l0=4.2m， N=1200kN，M=250kN·m，C30砼，HRB400级钢筋。 求As，A’s
/
h
15, 取
=1.0
2
=1
1 1400ei
/
( h0
l0 h
)2
1
2
1.102
ei 1.102 228 251.3 0.3h0 138
先按大偏压计算
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• 例1：偏压柱，bxh=350mmx500mm，l0=4.2m， N=1200kN，M=250kN·m，C30砼，HRB400级钢筋。 求As，A’s
•解（2）计算配筋
b 0.518,a1 1.0
e
ei
h 2
as
461.3mm,
xb bh0 0.518 460 238.28
As'
Ne
a1 fcbxb (h0 0.5xb )
f
' y
(h0
as'
)
973
0.2%bh
350mm2
选配2 22+1 18（A’s=1015mm2）
As
a1
条件
大偏压 （受拉）
小偏压 （受压）
偏心受压构件破坏形态
应力状态 破坏特征
破坏性 类似构件 质
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偏心受压构件破坏形态
大偏压 （受拉）
小偏压 （受压）
条件
应力状态
偏心距较大，部分受拉 远侧As较少 部分受压
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偏心距较大， 部分受拉 远侧As较多 部分受压
偏心距较小
全截面受 压
破坏特征
破坏性 质
偏心受力构件
e0 N
N M=Ne0
N
P184 图7-4
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N
cu
eN
fyAs
f yAs
(a)
(b)
N
大偏压破坏 P184 图7-5
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N
cmax1
cmax2
cu
eN
eN
sAs
f yAs ’sAs
f yAs
(a) N
(b)
(c)
P184 图7-5 小偏压破坏
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若As'
' s
m
inbh，则取
As'
' s
m
inbh，按
As'已知计算
情形II ：已知As’ 求As Ne a1 fcbx(h0 0.5x) f y ' As '(h0 as ')
e ei
e’
N
x 2as'
x
x
a1fc
C
另一平衡方程求As fyAs
fy’As’
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• 例1：偏压柱，bxh=350mmx500mm，l0=4.2m， N=1200kN，M=250kN·m，C30砼，HRB400级钢筋。 求As，A’s
砼：fc 远侧As：fy 延性 近侧A’s：f’y
砼：fc
远侧As：s 近侧A’s：f’y
砼：fc
远侧As：’s 近侧A’s：f’y
脆性 脆性
类似构件
双筋适 筋梁
双筋超 筋梁
轴压构 件
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As
As
0.002 0.0033
b
c
s
d
y e
f g h
h0
x0 a a a
x0b
P185 图7-6
•解（1）判别大小偏压ei
取as as' 40mm, h0 500 40 460mm
e0
M N
208mm, ea
max(20,
h 30
)
20mm,
ei
e0 ea
228mm
l0 / h 4200 / 500 8.4 5,需算
1 = 0.5
fcA/N
1.04
1,
取 1 =1.0,l0