偏心受力构件0912101
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偏心受压构件受力分析ppt课件
量有很大关系
压
弯
构
件
As
h
e0
N
N, M=Ne0
b
8.1.1 破坏形态
受拉破坏(大偏心受压破坏)
As
当相对偏心距e0 / h0较大，且As配置的
不过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也
称为大偏心受压破坏。
应力应变的分布 破坏特点
受拉钢筋首先屈服， 而后受压区混凝土被 压坏。
受拉和受压钢筋均可
N Nu a1 fcbh0 fyAs fy As
Ne Nue a1 fcasbh02 fyAs h0 as As minbh
截面设计
大偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
以As＋A’s最小为补充条件
取 = b
As
Ne
a1 fcb (1 0.5b )bh02
fy(h0 as)
As
a1 fcbh0b fy
fyAs N
minbh
取 As minbh
已知A’s，求As
as
Ne
fyAs(h0 a1 fcbh02
as)
2as / h0 1 1 2as b
As a1 fcbh0
fyAs N fy
minbh
截面设计
小偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
x
ei N
N
l0
考虑构件挠曲二阶效应的条件
弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，
当同一主轴方向的杆端弯矩M1/M2 不大于0.9
且设计轴压比不大于0.9 时，
若满足:
lc / i 34 -12( M1 / M 2 )
可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；
偏心受力构件
平面内且使翼缘受压，临界状态时，可能出现两种情
况：
a. 拉压两侧出现塑性区；
除验算受压侧以外，为了避免无翼缘端塑性深入过
大，还应对无翼缘侧进行计算，
N−
βmx M x
≤f
A γx2 W2x (1 −1.25N N′Ex )
式中：W2x：无翼缘端的毛截面抵抗矩；
W2x＝Ix / y2
y2 是主轴到受拉侧最外纤维的距离
④ 适用于单轴对称截面；
但需验算两点，若N大、M小，1点应力绝对值最大，
若N小、M大，2点应力绝对值最大， 1
x
验算不同点时， γx 取值不同。 ⑤ 适用于格构式；
M
y
2
M
当弯矩作用在与缀材面平行的主平面内时，γx=1.0
⑥ 对于拉弯构件，当N很小，M很大时，可能导致受压
侧产生侧向弯扭屈曲。此时，除应进行强度计算外，
数值时，挠度迅速增大而破坏，因为挠曲线始终在弯矩
作用平面内，故称为平面内失稳。
若侧向抗弯刚度 EIy较小，且侧向又无足够的支撑， 可能在平面内失稳之前，突然产生侧向的，即绕 y 轴方
向的弯曲，同时伴随着扭转而丧失整体稳定，因为挠曲
方向偏离了弯矩作用平面，故称为平面外失稳。
若弯矩矢量作用在刚度最小平面内，即弯矩位于强
=
fy
（1）
vmax
式中：W1x：弯矩作用平面内最大受压纤维毛截面抵抗矩；
W1x＝Ix / y1， y1 是截面重心轴或形心轴到最大受压
纤维的距离。
注意：非中性轴，因另一侧也可能受压。
令Mx=0，得到：NA0
+
(1 −
N0 e0 N 0 N Ex )
W 1x
偏心受力构件承载力
承载力分析的方法
解析法
基于力学原理和数学公式，通过计算得出构件的承载力。 解析法适用于简单结构和规则截面。
有限元法
利用数值计算方法，将构件离散化为有限个单元，通过求 解单元的应力分布来得到构件的承载力。有限元法适用于 复杂结构和不规则截面。
试验法
通过试验手段对实际构件进行加载测试，直接测得其承载 力。试验法具有较高的精度和可靠性，但成本较高。
ABCD
数值分析
利用数值计算方法，如有限元分析、有限差分法 等，对构件进行受力分析和性能评估。
人工智能
利用人工智能算法，如遗传算法、模拟退火算法 等，对设计方案进行智能优化。
优化设计的实施步骤
需求分析
明确设计需求和目标，分析构件的工作环境 和受力特点。
建立模型
根据需求分析结果，建立描述构件性能的数学 模型。
偏心受力构件
指在承受外力时，外力作用点与构件 重心不重合的构件。
承载力的计算方法
01
02
03
解析法
通过数学公式和物理原理， 计算出结构或构件的承载 力。
试验法
通过实际试验，测量出结 构或构件的承载力。
经验法
根据工程经验，估算结构 或构件的承载力。
承载力的影响因素
材料性能
材料的弹性模量、泊松比、抗拉压强度等性能参数对承载力有直接影 响。
根据计算结果，评估构件的承 载能力和稳定性，对不满足要
求的构件进行优化设计。
04 偏心受力构件的优化设计
优化设计的目标
提高构件承载能力
通过优化设计，使构件在承受偏心荷 载时具有更高的承载能力，减少因荷 载过大而导致的破坏。
降低成本
在满足承载力要求的前提下，通过优 化设计降低材料消耗和制造成本，提 高经济效益。
第7章偏心受力构件
按大偏心受压计算
0.3h0 ei
0.3h0 按小偏心受压计算
• 例3：偏压柱，bxh=300mmx400mm，l0=3.2m，N=300kN，C20砼， 配有2 18+2 22的受拉钢筋（As=1269mm2），3 20的受压钢筋
（A’s=942mm2），求截面在h方向能承受的弯矩设计值M。
•（3）平面外承压验算
l0 / b 6000 / 300 20 0.75
Nu
0.9 (
fc A
f
' y
As'
f
' y
As
)
1765.8kN
N
1506.8kN
对称配筋时（AsAs’）两种偏心受压构件的判别
Nb
a1 fcbxb
f
' y
A' s
f y As
f
' y
A' s
f y As
Nb a1 fcbxb
C sAs
a1fc fy’As’
设计的基本原则 ：As+As’为最小
几何中心轴
实际力线
ei
N e’
构造要求： As1 0.2%bh
反向破坏
As2
Ne a1 fcbh(h as' ) fy(h0 as' )
ea
a1fc
fyAs
h0’ as’ fy’As’
As max( As1, As2 )
e0
M N
208mm, ea
max(20,
h 30
)
20mm,
ei
e0 ea
228mm
l0 / h 4200 / 500 8.4 5,需算
0.3h0 ei
0.3h0 按小偏心受压计算
• 例3：偏压柱，bxh=300mmx400mm，l0=3.2m，N=300kN，C20砼， 配有2 18+2 22的受拉钢筋（As=1269mm2），3 20的受压钢筋
（A’s=942mm2），求截面在h方向能承受的弯矩设计值M。
•（3）平面外承压验算
l0 / b 6000 / 300 20 0.75
Nu
0.9 (
fc A
f
' y
As'
f
' y
As
)
1765.8kN
N
1506.8kN
对称配筋时（AsAs’）两种偏心受压构件的判别
Nb
a1 fcbxb
f
' y
A' s
f y As
f
' y
A' s
f y As
Nb a1 fcbxb
C sAs
a1fc fy’As’
设计的基本原则 ：As+As’为最小
几何中心轴
实际力线
ei
N e’
构造要求： As1 0.2%bh
反向破坏
As2
Ne a1 fcbh(h as' ) fy(h0 as' )
ea
a1fc
fyAs
h0’ as’ fy’As’
As max( As1, As2 )
e0
M N
208mm, ea
max(20,
h 30
)
20mm,
ei
e0 ea
228mm
l0 / h 4200 / 500 8.4 5,需算
第八章 偏心受力构件
构造给筋2φ12 构造给筋4φ16
h<600 (a)
600≤h≤1000 (b)
1000<h≤1500 (c)
600≤h≤1000 (d)
600≤h≤1000 (e)
1000<h≤1500 (f)
分离式箍筋 (g)
内折角 (h)
图7-2
当 h ≥ 600mm时，在侧面设φ10～16的构造筋 ′ As As ρ′ = ρ= ′ bh0 bh0 0.2% = ρmin ≤ ρ 0.2% = ρ′min ≤ ρ′
8.2.2 截面形式 截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便。 矩形 b ≥250mm
( ) 工字型(截面尺寸较大时) h′f ≥ 100mm d ≥ 80mm 且 为避免长细比过大降低构件承载力 l0/h≤25， l0/d≤25。
第
l0/b ≤ 30
八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.2.3 配筋形式 • 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d≥12mm 纵筋间距>50mm 中距≤ 350mm
混凝土结构设计原理
第八章 偏心受力构件承载力计算
§8.1 概 述 8.1.1 定义 偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件 同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N NM N
(a)
N N M
(b)
N
(c)
(d)
(e)
(f)
虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是 相同的，它们之间也是可以相互转化的 如下图所示
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点： 1、适用情况；b＞400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍 筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝 土破损，而应采用分离式箍筋
h<600 (a)
600≤h≤1000 (b)
1000<h≤1500 (c)
600≤h≤1000 (d)
600≤h≤1000 (e)
1000<h≤1500 (f)
分离式箍筋 (g)
内折角 (h)
图7-2
当 h ≥ 600mm时，在侧面设φ10～16的构造筋 ′ As As ρ′ = ρ= ′ bh0 bh0 0.2% = ρmin ≤ ρ 0.2% = ρ′min ≤ ρ′
8.2.2 截面形式 截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便。 矩形 b ≥250mm
( ) 工字型(截面尺寸较大时) h′f ≥ 100mm d ≥ 80mm 且 为避免长细比过大降低构件承载力 l0/h≤25， l0/d≤25。
第
l0/b ≤ 30
八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.2.3 配筋形式 • 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d≥12mm 纵筋间距>50mm 中距≤ 350mm
混凝土结构设计原理
第八章 偏心受力构件承载力计算
§8.1 概 述 8.1.1 定义 偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件 同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N NM N
(a)
N N M
(b)
N
(c)
(d)
(e)
(f)
虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是 相同的，它们之间也是可以相互转化的 如下图所示
第 八 章
钢筋混凝土结构设计原理
复合箍筋要点： 1、适用情况；b＞400mm且截面各边纵筋多于3根 b≤400mm但截面各边纵筋多于4根 2、截面形状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍 筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝 土破损，而应采用分离式箍筋
第6章 偏心受力构件
分肢1的1-1轴线平面），则视为 M全y 部由该分肢承受。 • （3）刚度验算
• 如前所述一般也只按 验算。注意当弯矩绕虚轴作用时，应 按换算长细比验算。大小，均应设置横隔，横隔 的设置方法与轴心受压格构柱相同。格构柱分肢的 局部稳定也同实腹式柱。
b1 15 235
t
fy
§6-5 偏心受力构件的设计
6.5.1 框架柱的计算长度
6.5.3 格构式压弯构件的截面设计
1.截面的初步选择
图6.16是格构式压弯构件的常用截面形式，当弯矩不 大时，可以用双对称的截面形式(图6.16a、b、d)；如 果弯矩较大时，可以用单轴对称的截而(图6.24c)，并 将较大的肢件放在压力较大的一侧。如前所述，由于格 构式压弯构件中存在着较大的剪力，故多采用缀条式构 件。缀条一般采用单角钢。
（b）、（c）]，对此种构件应进行下列计算：
①弯矩作用平面内的整体稳定性计算
弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部空心，不
能考虑塑性的深入发展，故弯矩作用平面内的整体稳定计算
适宜采用边缘屈服准则
N
mxM x
f
x A
W1x 1 x N
N
' Ex
• ②分肢的稳定计算
• 弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在弯矩作用平面外的整体稳定性一 般由分肢的稳定计算得到保证，故不必再计算整个构件在平面外 的整体稳定性。
分肢２
分
肢
的
内
力
分肢１
计
算
图6.17
• •
③ 缀材的计算
计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式 V
Af
fy
85 235
计算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格构式轴心受压构件相同。 • 2）弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件 • 当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时〔图6.24 (d)〕，构件绕实轴产生
• 如前所述一般也只按 验算。注意当弯矩绕虚轴作用时，应 按换算长细比验算。大小，均应设置横隔，横隔 的设置方法与轴心受压格构柱相同。格构柱分肢的 局部稳定也同实腹式柱。
b1 15 235
t
fy
§6-5 偏心受力构件的设计
6.5.1 框架柱的计算长度
6.5.3 格构式压弯构件的截面设计
1.截面的初步选择
图6.16是格构式压弯构件的常用截面形式，当弯矩不 大时，可以用双对称的截面形式(图6.16a、b、d)；如 果弯矩较大时，可以用单轴对称的截而(图6.24c)，并 将较大的肢件放在压力较大的一侧。如前所述，由于格 构式压弯构件中存在着较大的剪力，故多采用缀条式构 件。缀条一般采用单角钢。
（b）、（c）]，对此种构件应进行下列计算：
①弯矩作用平面内的整体稳定性计算
弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件，由于截面中部空心，不
能考虑塑性的深入发展，故弯矩作用平面内的整体稳定计算
适宜采用边缘屈服准则
N
mxM x
f
x A
W1x 1 x N
N
' Ex
• ②分肢的稳定计算
• 弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在弯矩作用平面外的整体稳定性一 般由分肢的稳定计算得到保证，故不必再计算整个构件在平面外 的整体稳定性。
分肢２
分
肢
的
内
力
分肢１
计
算
图6.17
• •
③ 缀材的计算
计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式 V
Af
fy
85 235
计算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格构式轴心受压构件相同。 • 2）弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件 • 当弯矩作用在与缀材面相垂直的主平面内时〔图6.24 (d)〕，构件绕实轴产生
《偏心受力构》课件
抗震性能 评估：对 构件的抗 震性能进 行评估， 确保其满 足抗震要 求
抗震加固： 对不满足 抗震要求 的构件进 行加固， 提高其抗 震性能
抗震设计的实例分析
实例一：上海中心大厦
实例二：台北101大楼
实例三：广州塔
实例四：北京鸟巢
抗震设计的未来发展
智能抗震设计：利用人工智能和 大数据技术，提高抗震设计的准 确性和效率
偏心受力构件的承载能力计算
承载能力的计算方法
确定偏心受力构 件的受力状态
计算偏心受力构 件的应力分布
确定偏心受力构 件的承载能力极 限
计算偏心受力构 件的承载能力
承载能力的计算公式
偏心受力构件的承载能力计算公式为：F=M/L F表示承载能力，M表示偏心受力构件的力矩，L表示偏心受力构件的长度 偏心受力构件的承载能力与力矩和长度有关，力矩越大，承载能力越大 偏心受力构件的承载能力还与材料的强度和刚度有关，材料的强度和刚度越大，承载能力越大
偏心受力构件的分类
添加标题
按照受力方向分类：轴向偏心受力构件、径向偏心受力构件、切 向偏心受力构件
添加标题
按照受力位置分类：中心偏心受力构件、边缘偏心受力构件
添加标题
按照受力大小分类：大偏心受力构件、小偏心受力构件
添加标题
按照受力性质分类：静力偏心受力构件、动力偏心受力构件
添加标题
按照受力形式分类：单偏心受力构件、双偏心受力构件
基础的构造要求
偏心受力构件的 尺寸和形状应满 足设计要求
构件的材质和强 度应满足使用要 求
构件的连接方式 应满足受力要求
构件的防腐蚀和 防锈处理应满足 环境要求连接 Nhomakorabea构造要求
连接方式：采用螺栓、铆钉、焊 接等连接方式
偏心受力构件.
y
x
y
P
x
偏心受力构件的截面形式
§7-2 偏心受力构件的计算
一、强度计算
轴向力N和单向弯矩M作用下:
N M [ ]
Aj Wj
轴心拉力N和双向弯矩Mx，My作用时：
N M x M y [ ]
A j W jx W jy
y x
二、刚度计算 []
x
（1）两肢式截面在轴心力N和弯矩My作用下
肢件1：
N1
x2 e x
N
x2 x
N
My x
肢件 2：
N2
N
N1
x1 e x
N
若x1=x2
N1
1 2
N
M x
y
N2
N 2
My x
l01
1）缀条式偏心压杆单肢的验算
按轴心压杆计算 N [ ] A
N1
x2 e x
N
1
A 1 N
C0xM 0x CHxM Hx
1
Wx
1 N
C0 y M 0 y CHyM Hy Wy
Cmy
[ ]
0.9 N Ex
0.9 N Ey
N
1
C0x M 0x CHx M Hx [ ]
A 1 N
wWx
0.9N E
N [ ] A
N
1
C0x M ox [ ]
A 1 N
wWx
0.9N Ex
N [ ] A
（2）四肢式双向偏心压杆截面
x
y
P
x
偏心受力构件的截面形式
§7-2 偏心受力构件的计算
一、强度计算
轴向力N和单向弯矩M作用下:
N M [ ]
Aj Wj
轴心拉力N和双向弯矩Mx，My作用时：
N M x M y [ ]
A j W jx W jy
y x
二、刚度计算 []
x
（1）两肢式截面在轴心力N和弯矩My作用下
肢件1：
N1
x2 e x
N
x2 x
N
My x
肢件 2：
N2
N
N1
x1 e x
N
若x1=x2
N1
1 2
N
M x
y
N2
N 2
My x
l01
1）缀条式偏心压杆单肢的验算
按轴心压杆计算 N [ ] A
N1
x2 e x
N
1
A 1 N
C0xM 0x CHxM Hx
1
Wx
1 N
C0 y M 0 y CHyM Hy Wy
Cmy
[ ]
0.9 N Ex
0.9 N Ey
N
1
C0x M 0x CHx M Hx [ ]
A 1 N
wWx
0.9N E
N [ ] A
N
1
C0x M ox [ ]
A 1 N
wWx
0.9N Ex
N [ ] A
（2）四肢式双向偏心压杆截面
建筑结构(下册)20偏心受力构
03 偏心受力构件的设计与计 算
设计原则与步骤
确定结构形式和尺寸
根据建筑需求和规范要求，选 择合适的结构形式和尺寸。
计算偏心距
根据荷载分布和支承条件，计 算出偏心距。
确定截面尺寸
根据承载能力和稳定性要求， 确定合理的截面尺寸。
配筋设计
根据计算出的应力分布，进行 合理的配筋设计。
承载能力计算
01
偏心受力构件的重要性
工程实际中，许多结构构件在承受轴 向力的同时，也会受到弯矩的作用， 如梁、柱等。因此，偏心受力构件在 建筑结构中具有广泛的应用。
偏心受力构件的设计和计算对于保证 结构的稳定性和安全性至关重要，是 建筑结构设计中的重要环节。
偏心受力构件的工作原理
当偏心受力构件承受轴向力时，由于偏心作用，会在构件中产生弯矩。弯矩的作 用使得构件产生弯曲变形，进而产生剪力和扭矩。
某大跨度结构的偏心受力构件施工
总结词
施工难度大
详细描述
大跨度结构的偏心受力构件施工难度较大，需要采用先进的施工技术和设备。在某大跨度结构的施工 中，通过采用预制拼装施工方法、大型起重机械等措施，有效解决了施工难度大、质量难以保证等问 题，提高了施工效率和质量。
某历史建筑的偏心受力构件加固
总结词
保护历史建筑
详细描述
历史建筑由于具有特殊的历史和文化价值，因此在对偏心受力构件进行加固时，需要采 取特殊的保护措施。在某历史建筑的加固中，通过采用碳纤维加固、钢构套加固等措施，
有效保护了历史建筑的结构安全和外观完整性，实现了历史建筑的保护和利用。
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钢筋加工与安装
按照设计要求，对钢筋进行切割、弯 曲、绑扎等加工，确保钢筋安装位置 准确、固定牢固。
偏心受力构件
An g xWnx
矩非线性叠加塑性发展。
N My f
An g yWny
近似线性叠加， 塑性发展系数gx，gy
在两个主平面有弯矩作用时
N Mx My f
An g xWnx g yWny
第六章 拉弯和压弯构件
第二节 构件的强度和刚度
三、拉弯及压弯构件强度计算分类
3、以构件截面部分塑性发展作为强度计算准则
（3）按截面对称性分为单轴对称 截面（d、e、f、n、p），双轴对称 截面（其余各图）
（4）按截面分布连续性分为实腹 式截面（a～g）格构式截面（k～p）
第六章 拉弯和压弯构件
第一节 构件的形式和应用
三、构件的截面
截面形式选择 承受弯矩很小轴力很大：采用轴心受压构件截面形式；
当仅一个方向的弯矩较大： 用单轴对称截面，较大翼缘位于受压一侧
第六章 拉弯和压弯构件
第一节 构件的形式和应用 第二节 构件的强度和刚度 第三节 压弯柱的整体稳定性 第四节 压弯柱的局部稳定性 第五节 压弯构件设计 第六节 压弯构件计算长度
第六章 拉弯和压弯构件
大纲要求:
1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式； 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法； 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计
弯矩作用在实轴上 格构式
弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定)
刚度
max max x , y [ ]
[] 取值同轴压构件。
第六章 拉弯和压弯构件
第一节 构件的形式和应用
六、设计要点
截面选型——双轴对称，或单轴对称 截面强度——截面正应力、剪应力 构件稳定性——弯矩作用平面内、平面外 板件稳定性——受压翼缘和腹板 构件刚度 ——长细比，变形 构造要求
第八章 偏心受力构件
ea=h/30≥20mm 则 ei= ea+ e0 e0=M/N ei----为偏心受压柱的初始偏心距 由于附加偏心距的存在，柱的弯矩增加量为 取 ∆M = Nea
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
8.3.6. 偏心距增大系数 纵向弯曲 • 钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产 生纵向弯曲变形即会产生侧向挠度，对长细比 小的短柱，计算时一般忽略不计；对于长细比 较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各个截面 的弯矩都有所增加，而弯矩的增加势必造成侧 向挠度的增加 ——“细长效应”或“压弯效用” Ne——为初始弯矩或一阶弯矩 增加弯矩——附加弯矩或二阶弯矩
2、什么情况下使用复合式箍筋？复合式箍筋 有什么具体要求？
第
钢筋混凝土结构设计原理
章
八
§8.3 偏心受压构件的受力性能 8.3.1 试验研究分析 偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间 的受力状态。 e0 → 0 e0 → ∝ 轴压构件 受弯构件
大量试验表明：构件截面中的符合 平截面假定 ，偏压 构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因 素主要与 偏心距 的大小和所配 钢筋数量 有关。
8.2.2 截面形式 截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便。 矩形 b ≥250mm
( ) 工字型(截面尺寸较大时) h′f ≥ 100mm d ≥ 80mm 且 为避免长细比过大降低构件承载力 l0/h≤25， l0/d≤25。
第
l0/b ≤ 30
八 章
钢筋混凝土结构设计原理
8.2.3 配筋形式 • 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d≥12mm 纵筋间距>50mm 中距≤ 350mm
(a)
N
(b)
(c)
偏心受力构件承载力计算
对于重要的偏心受力构件，应进行必要的 试验验证，以确保计算结果的准确性和可 靠性。
03 偏心受力构件的承载力影 响因素
材料性质的影响
弹性模量
材料的弹性模量决定了构件在受力时 的刚度，弹性模量越大，构件的承载 能力越强。
屈服强度与极限强度
材料的屈服强度和极限强度直接决定 了构件的承载能力，材料的强度越高 ，构件的承载能力越强。
02
在偏心力的作用下，构件会产生 弯曲或扭转，导致其承载能力发 生变化。
偏心受力构件的类型
偏心受压构件
偏心受扭构件
主要承受压力，同时产生弯曲变形的 构件。
主要承受扭矩，同时产生扭转变形的 构件。
偏心受拉构件
主要承受拉力，同时产生弯曲变形的 构件。
偏心受力构件的特点
01
偏心受力构件的承载能力受到偏心距的影响，偏心距越大，承 载能力越低。
疲劳寿命的评估
根据偏心受力构件承载力计算结 果，可以评估机械零件的疲劳寿 命，预测零件在不同工况下的失 效风险，为机械设备的维护和检 修提供依据。
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拓扑优化
在给定的设计区域内，通过优 化结构的拓扑关系，使结构的
承载力和稳定性达到最优。
05 偏心受力构件的承载力实 验与验证
实验的目的与内容
验证偏心受力构件的承载力计算公式
通过实验测量偏心受力构件在不同受力状态下的承载力，与理论计算值进行对比，验证计 算公式的准确性。
探索偏心受力构件的破坏模式
通过实验观察偏心受力构件在不同受力状态下的破坏模式，了解其破坏机理，为优化设计 提供依据。
截面尺寸的影响
截面面积
截面面积越大，构件的承载能力越强。
偏心受力构件
f
ei N
le
xN ei
◆ 跨中截面M =N ( ei + f )。
N ei
ei = e0 ea
eｉ初始偏心距；
N ( ei+ f )
e0计算偏心距e0=M/N；
ea附加偏心距；
ea =
max{20mm , 1 偏心方向的边长} 30
◆ 长细比l0/h不同，破坏类型不同。
7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
f
' y
(h0
as'
)
(h0
0.5h'f
)
3.当N>α1fc [ξbbh0+(b'f-b)h'f ]时, ξ>ξb 的小偏心受压情况
7.2 工形截面正截面承载力计算
第七章 偏心受力构件
第七章 偏心受力构件
第七章 偏心受力构件
偏心受拉构件示例
7.3 偏心受拉构件
7.2 工形截面正截面承载力计算
第七章 偏心受力构件
全截面受压情况，ea与e0反向 式中A=bh+(b'f-b)h'f+(bf-b)hf
7.2 工形截面正截面承载力计算
第七章 偏心受力构件
（二）对称配筋截面
1. 当N≤α1fcb‘fh’f 时，x ≤ h‘f ，可按宽度为b’f 的大偏心受压矩形 截面计算，
当l0/h<15，取ζ2＝1.0。
7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
第七章 偏心受力构件
y px y = f ?sin le
f
ei N 规范规定: l0/i≤17.5 (或l0/h≤5), 取 =1
∴ 偏心受压柱偏心距为
ei N
le
xN ei
◆ 跨中截面M =N ( ei + f )。
N ei
ei = e0 ea
eｉ初始偏心距；
N ( ei+ f )
e0计算偏心距e0=M/N；
ea附加偏心距；
ea =
max{20mm , 1 偏心方向的边长} 30
◆ 长细比l0/h不同，破坏类型不同。
7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
f
' y
(h0
as'
)
(h0
0.5h'f
)
3.当N>α1fc [ξbbh0+(b'f-b)h'f ]时, ξ>ξb 的小偏心受压情况
7.2 工形截面正截面承载力计算
第七章 偏心受力构件
第七章 偏心受力构件
第七章 偏心受力构件
偏心受拉构件示例
7.3 偏心受拉构件
7.2 工形截面正截面承载力计算
第七章 偏心受力构件
全截面受压情况，ea与e0反向 式中A=bh+(b'f-b)h'f+(bf-b)hf
7.2 工形截面正截面承载力计算
第七章 偏心受力构件
（二）对称配筋截面
1. 当N≤α1fcb‘fh’f 时，x ≤ h‘f ，可按宽度为b’f 的大偏心受压矩形 截面计算，
当l0/h<15，取ζ2＝1.0。
7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
第七章 偏心受力构件
y px y = f ?sin le
f
ei N 规范规定: l0/i≤17.5 (或l0/h≤5), 取 =1
∴ 偏心受压柱偏心距为
偏心受力构件正截面受力性能
03
偏心受力构件正截面的承载能力
承载能力的计算方法
截面承载能力计算公式
考虑初始缺陷和残余应力
根据材料力学和结构力学原理，通过 计算截面的几何尺寸、材料属性以及 受力情况，得到截面的承载能力。
在计算承载能力时，应考虑截面存在 的初始缺陷和残余应力，以更准确地 反映实际情况。
考虑弯曲和剪切效应
在计算承载能力时，应同时考虑弯曲 和剪切效应，以确保计算结果的准确 性。
提高承载能力的措施
优化截面尺寸
根据计算结果，合理调整截面的高度、 宽度等尺寸参数，以提高承载能力。
选择优质材料
采用高强度、高刚度的材料，以提高 构件的承载能力。
减少偏心距
通过优化设计，尽量减小偏心距，以 改善受力状态，提高承载能力。
消除初始缺陷和残余应力
采用适当的工艺方法消除截面存在的 初始缺陷和残余应力，以提高构件的 承载能力。
VS
案例分析
对案例的设计参数、计算过程、结果分析 和经济性等方面进行深入探讨，总结设计 经验和教训。
THANKS
感谢观看
03
扭曲破坏
在扭曲力矩作用下，构件发生扭曲变形，当扭曲应力超过材料的极限承
载能力时，发生扭曲破坏。其特点是破坏截面呈现扭曲的裂缝。
破坏机理的分析
材料力学性能
材料的力学性能如弹性模量、泊 松比、极限强度等对构件的破坏
机理有重要影响。
截面形状与尺寸
截面的形状和尺寸对构件的受力 性能和破坏机理有直接影响。例 如，增加截面面积可以提高构件 的承载能力，从而影响破坏机理。
偏心受拉构件在正截面上的受力主要表现为拉力，但由于偏心距的存在，会产生 附加弯矩，使构件弯曲。
详细描述
精编第5章 偏心受力构件(1)资料
13
3.弯矩和轴心压力对偏心受压构件正截 面受压承载力的影响
偏心受压构件实际上是弯矩M和轴向压 力N共同作用的构件。轴向压力对截面 重心的偏心距e0=M/N(e0称为荷载偏心距)。 弯矩和轴向压力的不同组合使偏心距不同， 将对给定材料、截面尺寸和配筋的偏心受 压构件的承载力产生不同的影响。构件可 以在不同N和M的组合下到达承载力极限状 态。换言之，偏心受压构件在到达承载力 极限状态时的正截面受压承载力Nu与弯矩 M具有相关性。
b
当 < b ––– 大偏心受压 ab > b ––– 小偏心受压 ae = b ––– 界限破坏状态 ad
As
b
s
c d
y e
gf h
0.002 0.0033
As h0
x0 a a a
xb0
18
5.2.3 纵向弯曲(挠曲)的影响
偏心受压荷载使构件产生纵向弯曲变形,引起 附加弯矩,导致受压承载力降低。
大偏心受压破坏
11
1.大偏心受压破坏(受拉破坏)
发生在偏心距较大且受拉钢筋AS配 置不多时
◙具有与适筋梁相似的受力特点和 相同的破坏特征
破坏时受拉钢筋首先屈服,最后由于 受压区混凝土被压碎而破坏;破坏时受 压钢筋一般能受压屈服(同双筋梁);由 于破坏始于受拉钢筋屈服,故也称为受 拉破坏(tension failure)。
26
1. 截面设计 1) 非对称配筋
需用其他方法即用偏心距的 大小进行初步判断
大偏心受压(ei >0.3h0) 小偏心受压(ei ≤ 0.3h0)
27
1)大偏心受压(ei >0.3h0) ① As及As’均未知 此时有三个
未知数: ξ、 As 、 As’
3.弯矩和轴心压力对偏心受压构件正截 面受压承载力的影响
偏心受压构件实际上是弯矩M和轴向压 力N共同作用的构件。轴向压力对截面 重心的偏心距e0=M/N(e0称为荷载偏心距)。 弯矩和轴向压力的不同组合使偏心距不同， 将对给定材料、截面尺寸和配筋的偏心受 压构件的承载力产生不同的影响。构件可 以在不同N和M的组合下到达承载力极限状 态。换言之，偏心受压构件在到达承载力 极限状态时的正截面受压承载力Nu与弯矩 M具有相关性。
b
当 < b ––– 大偏心受压 ab > b ––– 小偏心受压 ae = b ––– 界限破坏状态 ad
As
b
s
c d
y e
gf h
0.002 0.0033
As h0
x0 a a a
xb0
18
5.2.3 纵向弯曲(挠曲)的影响
偏心受压荷载使构件产生纵向弯曲变形,引起 附加弯矩,导致受压承载力降低。
大偏心受压破坏
11
1.大偏心受压破坏(受拉破坏)
发生在偏心距较大且受拉钢筋AS配 置不多时
◙具有与适筋梁相似的受力特点和 相同的破坏特征
破坏时受拉钢筋首先屈服,最后由于 受压区混凝土被压碎而破坏;破坏时受 压钢筋一般能受压屈服(同双筋梁);由 于破坏始于受拉钢筋屈服,故也称为受 拉破坏(tension failure)。
26
1. 截面设计 1) 非对称配筋
需用其他方法即用偏心距的 大小进行初步判断
大偏心受压(ei >0.3h0) 小偏心受压(ei ≤ 0.3h0)
27
1)大偏心受压(ei >0.3h0) ① As及As’均未知 此时有三个
未知数: ξ、 As 、 As’
偏心受力构件
第六章 偏心受力构件§6.1 偏心受力构件的特点及截面形式从偏心受力构件的特点来看，边缘很容易达到设计强度，若按边缘达塑性视为强度极限很不经济，若按全截面达塑性，又会产生很大变形，因此与受弯构件相似，部分发展塑性。
（截面高度的4/1~8/1）§6.2 偏心受力构件的强度nyy y nx x x n W M W M A Nγγ±±≤f y x ,M M ——两个主轴方向的弯矩y x ,γγ——两个主轴方向的塑性发展因数，如工字形，x γ=1.05,y γ=1.20需要计算疲劳的拉弯、压弯构件，宜取 1.0y x ==γγ§6.3 实腹式偏心压杆的整体稳定一．弯矩作用平面内的稳定在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定，偏心压杆的临界力与其相对偏心率ρεe =有关，A W =ρ为截面核心矩，ρεe =大则临界力低。
通常采用的理论为压溃理论。
即：根据临界状态内外力平衡条件和变形调条件导出截面平均应力和杆中挠度的关系。
0),m cr =y σφ（cr mm cr 0),(σσφ−→−=dy y d如此算得的平均应力值使变形过大，限制截面塑性发展在截面高度的)4/1~8/1(，采用弹性相关公式加以修正。
1)1(E s 0s=-⋅++xN N M e N M N N0e ——偏心距2x2E πλEAN x =——欧拉临界力1x1x y 1x s y s y I W f W M Af N ===，， 1y ——受压最大点距中和轴距离xN NE 1-——弯矩放大因数（偏心矩增大因数） 考虑部分塑性发展，令p M 代替s M 则:1)1(E y 1x x 0s=-⋅++xN Nf W e N M N N γ当M =0时，即为具有初始偏心0e 的轴心压杆，设其为x N （实际的轴心受力稳定承载力），则由上式可得：AWN N N N N N e Ex x 1x x x x E x s 0))((γ⋅⋅--=代回上式得：1)1(sxE y 1x x x=⋅-+N N N N f W MN N x γ上式变为，，x sxcr x ϕσ=⋅=N N A N y E x 1x x x )1(f N NW MAN x=-+ϕγϕ由此式算得结果与实际有出入，经过修正：)0.81(E 1x x mx x xN NW MAN -⋅+γβϕ≤f轴心受力构件中的考虑1000l 的初挠度，而偏压构件中的0e 很大，故此式误差就应主要在这里。
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•解（1）判别大小偏压ei （2）计算配筋
As' 1140mm2 0.2%bh 350mm2
x h0 (1
1
2[Ne
f
' y
As'
(h0
a 's )] )
216.6mm
a1 fcbh02
2as' 80 x xb 238.28
As
a1 fcbx
f
' y
fcbxb
f
' y
(h0
f
' y
As'
as' )
N
995
0.2%bh
350mm2
选配2 22+1 18（As=1015mm2） 第15页/共31页
• 例1：偏压柱，bxh=350mmx500mm，l0=4.2m， N=1200kN，M=250kN·m，C30砼，HRB400级钢筋。 求As，A’s
x xb
保证混凝土受压 破坏发生在钢筋 屈服之后
第10页/共31页
x
2a
' s
保证纵向受压钢 筋在破坏时达到 屈服
N e
ei
e
小偏心受压构件承载力基本公式
N
a1 fcbx
f
' y
As'
s As
a1 fc
Ass
f yAs
Ne a1 fcbx(h0 0.5x) f y ' As '(h0 as ')
若As'
' s
m
inbh，则取
As'
' s
m
inbh，按
As'已知计算
情形II ：已知As’ 求As Ne a1 fcbx(h0 0.5x) f y ' As '(h0 as ')
e ei
e’
N
x 2as'
x
x
a1fc
C
另一平衡方程求As fyAs
fy’As’
第13页/共31页
• 例1：偏压柱，bxh=350mmx500mm，l0=4.2m， N=1200kN，M=250kN·m，C30砼，HRB400级钢筋。 求As，A’s
•解（3）复核x
x
N
As f y A's
a1 fcb
f
' y
239mm B xb
•（4）平面外承压验算
l0 / b 4200 / 350 12 0.95
Nu
0.9 (
fc A
f
' y
As'
f
' y
As
)
2764kN
N
1200kN
第16页/共31页
• 例2：偏压柱，bxh=350mmx500mm，l0=4.2m，N=1200kN， M=250kN·m，C30砼，HRB400级钢筋。在受压区配置了3根 HRB400级直径为22的钢筋（ A’s=1140mm2），求解As
/
h
15, 取
=1.0
2
=1
1 1400ei
/
( h0
l0 h
)2
1
2
1.102
ei 1.102 228 251.3 0.3h0 138
先按大偏压计算
第14页/共31页
• 例1：偏压柱，bxh=350mmx500mm，l0=4.2m， N=1200kN，M=250kN·m，C30砼，HRB400级钢筋。 求As，A’s
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
B
长柱(材料破坏)
N1af1 C
细长柱(失稳破坏)
N2af2
E
0
D
M
P187 图7-9
第9页/共31页
e
N
ei
e
大偏心受压构件承载力基本公式
Asfy
As
a1fc f yAs
As
b
as
x
as
h0
h
P184 图7-5(a)
N
a1 fcbx
f
' y
As'
f y As
Ne a1 fcbx(h0 0.5x) f y ' As '(h0 as ')
条件
大偏压 （受拉）
小偏压 （受压）
偏心受压构件破坏形态
应力状态 破坏特征
破坏性 类似构件 质
第4页/共31页
偏心受压构件破坏形态
大偏压 （受拉）
小偏压 （受压）
条件
应力状态
偏心距较大，部分受拉 远侧As较少 部分受压
偏心距较大， 部分受拉 远侧As较多 部分受压
偏心距较小
全截面受 压
破坏特征
破坏性 质
As
As
b as
s
1 b 1
fy,
( f y s f y )
x
as
h0
h
P184 图7-5(b)
第11页/共31页
两种偏心受压情况的判别
• 基本条件判别： x xb
大偏心受压构件
x xb
小偏心受压构件
进行截面配筋设计时的初步判别：
ei 0.3h0
小偏心受压构件
ei 0.3h0
偏心受力构件
e0 N
N M=Ne0
N
P184 图7-4
第1页/共31页
N
cu
eN
fyAs
f yAs
(a)
(b)
N
大偏压破坏 P184 图7-5
第2页/共31页
N
cmax1
cmax2
cu
eN
eN
sAs
f yAs ’sAs
f yAs
(a) N
(b)
(c)
P184 图7-5 小偏压破坏
第3页/共31页
大偏心受压构件
第12页/共31页
不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压
情形I ：As和As’均不知
N
a1
fcbx
f
' y
As'
f y As
Ne a1 fcbx(h0 0.5x) f y ' As '(h0 as ')
设计的基本原则 ：As+As’为最小
取x bh0
充分发挥混凝土的作用
第6页/共31页
偏心受压构件N-M相关曲线
Nu A
小偏压破坏
轴压破坏
3
1
界限破坏
N相同M越大 越不安全
C 2
大偏压破坏
B 弯曲破坏
Mu
M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全
P187 图7-7
第7页/共31页
偏心距
ei N
af ei
N
P186 图7-8
第8页/共31页
N A
N0 N0ei N1 N1ei
•解（1）判别大小偏压ei
取as as' 40mm, h0 500 40 460mm
e0
M N
208mm, ea
max(20,
h 30
)
20mm,
ei
e0 ea
228mm
l0 / h 4200 / 500 8.4 5,需算
1 = 0.5
fcA/N
1.04
1,
取 1 =1.0,l0
砼：fc 远侧As：fy 延性 近侧A’s：f’y
砼：fc
远侧As：s 近侧A’s：f’y
砼：fc
远侧As：’s 近侧A’s：f’y
脆性 脆性
类似构件
双筋适 筋梁
双筋超 筋梁
轴压构 件
第5页/共31页
As
As
0.002 0.0033
b
c
s
d
y e
f g h
h0
x0 a a a
x0b
P185 图7-6
•解（2）计算配筋
b 0.518,a1 1.0
e
ei
h 2
as
461.3mm,
xb bh0 0.518 460 238.28
As'
Ne
a1 fcbxb (h0 0.5xb )
f
' y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(h0
as'
)
973
0.2%bh
350mm2
选配2 22+1 18（A’s=1015mm2）
As
a1