人教版七年级下册： 相交线与平行线 能力提升 练习题(无答案)

《相交线与平行线》综合练习题

一、选择题

1、下列说法中，正确的个数是（）

①连接两点的线中，线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线。

A、 1

B、2

C、3

D、4

2、下列语句不是命题的是（）

A. 若a∥b，c与a相交，则b与c也相交

B. 过直线l外一点P,作直线a∥l

C. 在同一平面内的两条直线不平行就相交

D. 邻补角的平分线互相垂直

3、如图,直线l1∥l2,∠A=0

85,则∠1+∠2=( )

125,∠B=0

A.300

B. 350

C. 360

D. 400

4、如图，若AB∥EF，AB∥CD．则下列各式成立的是（）

A．∠2+∠3﹣∠1＝180°B．∠1﹣∠2+∠3＝90°

C．∠1+∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2﹣∠3＝180°

5、下列关于平移的特征叙述中,正确的是（）

A. 平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行

B. 平移后对应点连线段必定互相平行

C. 平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点

D. 平移前后图形的形状与大小都没有发生变化

6、一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为α，第二次拐弯∠B 的度数为β，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（）

A．α﹣βB．180﹣β+α C．360﹣β﹣αD．β﹣α

7、如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140∘，如果AB∥CD，那么∠2等于（）

A. 500

B. 400

C. 300

D. 600

8、如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）

A. ∠1=∠3

B. ∠2+∠4=180∘

C. ∠4=∠5

D. ∠2=∠3

9、如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）

A. ∠B+∠F+∠D=∠E+∠G

B. ∠E+∠F+∠G=∠B+∠D

C. ∠F+∠G+∠D=∠B+∠E

D. ∠B+∠E+∠F=∠G+∠D

10、如图所示，'''C B A ∆是由△ ABC 平移得到的，下列说法错误的是( )

A. 将△ ABC 先向右平移 9 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度就得到'''C B A ∆

B. 将△ ABC 先向上平移 5 个单位长度，再向右平移 9 个单位长度就得到 '''C B A ∆

C. 将△ ABC 沿着 CC ′的方向，平移的距离等于线段 CC ′的长，就得到'''C B A ∆

D. 将△ ABC 沿着 C C '的方向，平移的距离等于线段C C '的长，就得到'''C B A ∆

二、填空题：

1、已知直线a ∥b ，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=（ ）.

2、如图，将一张四边形形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于 ．

3、如图（1）是长方形纸条，∠DEF ＝20°，将纸条沿EF 折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG 的度数是 ．

4、如图，l1∥l2，AB ⊥l1，∠ABC=120°，则∠α=___．

5、如图所示，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于点D ，AC=6，BC=8，AB=10，则A 、C 两点间的距离是 ，点B 到AC 的距离是 ，AC ＞CD 的依据是 .

6、如图，将△ABC 沿着直线向右平移后到达三角形BDE 的位置，若∠CAB=500，∠ABC=1000，则∠CBE 的度数是

7、如图,直线321////l l l ,点A. B. C 分别在直线321l l l 、、上。若∠1=700,∠2=500，则∠ABC=___度。

8、如图所示∠ACB=600,∠ABC=500,BO ,CO 分别是∠ABC ,∠ACB 的平分线,EF 经过O 点且平行于BC ,则∠BOC= _________度.

9、对于下列假命题，各举出一个反例写在横线上。

（1）“如果ac=bc，那么a=b”是一个假命题。

反例：

（2）“如果a2=b2,则a=b”是一个假命题

反例：

三、解答题：

1、已知,如图,AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD。求证：∠EGF=900.

(1)把下列证明过程及理由补充完整。

(2)请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来。

证明：∵HG∥AB(已知)

∴∠1=∠3(__ _)

又∵HG∥CD(已知)

∴∠2=∠4( )

∵AB ∥CD(已知)

∴∠BEF + =1800( )

又∵EG 平分∠BEF(已知)

∴∠1=2

1∠___ （ ） 又∵FG 平分∠EFD(已知)

∴∠2=2

1∠ ( ) ∴∠1+∠2=2

1(_ __+__ _) ∴∠1+∠2=90∘

∴∠3+∠4=90∘（ ）

即∠EGF=90∘.

2、如图,在直角三角形ABC 中,∠ACB=90∘，AC=4cm ，BC=3cm ，△ABC 沿AB 方向平移至△DEF ，若AE=8cm.DB=2cm.

(1)求△ABC 沿AB 方向平移的距离；

(2)求四边形AEFC 的周长。