九年级(上)北师版数学第五章《反比例函数》测试题

2019-2020年九年级（上）北师版数学第五章《反比例函数》测试题班级姓名座号总分

一．选择题。（每小题3分，共30分）

1.下列函数中，是反比例函数的是（）

A、y=x-1

B、

C、

D、

2.在下列函数中，当x＜0时，y随x增大而增大的是（）

A、 B、 C、y=－x－3 D、

3.已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的

图象经过（）

A、第一，二，三象限

B、第一，二，四象限

C、第一，三，四象限

D、第二，三，四象限

4.函数y=kx（k≠0）和（k≠0）在同一坐标系中的图象是（）

5.若函数（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是

（）

A、k＞1

B、k＜1

C、k＞0

D、k＜0

6.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是( )

A、2

B、-2

C、4

D、-4

7.已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）

A、(－,－)

B、(,－)

C、 (－，)

D、（0，0）

8.已知反比例函数的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），

已知x1

A、y1

B、y3

C、y2

D、y3

9.三角形的

面积是4cm，

底边上的高y

与底边x的函

数关系图象

大致是

（）

10.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） A 、 ＜0，＞0 B 、 ＞0，＜0 C 、、同号 D 、、异号 二．填空题。（每小题3分，共30分）

11、函数，当时没有意义，则 12、已知函数的图象如图所示，

当x ≥－1时，y 的取值范围是_______________

13、若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _______

14、如图,是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A （2，1），与关于x 轴对称，那么

图象的函数解析式为 。（x ＞0）

15、如图，正比例函数y=kx （k>0）与反比例函数的图象相交于A,C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连接BC ，则△ABC 的面积为 。

16、已知都在反比例函数的图象上。若，则的值 值为

17、反比例函数（k >0）的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为

18、若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 。

19、如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴 上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 。

20、如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、，那么图中阴影部分的面积之和为 。

三．解答题。（共40分）

21、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A 、B 两点。（6分） （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。

第12题 第14题

B

A

O C

y x

22、反比例函数与一次函数y=－x －2的图象

交于A 、B 两点，直线AB 与x 轴交于点C 。（8分） 求：（1）A 、B 两点的坐标； （2）求△AOB 的面积。

23、已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=(k ≠0)的 图象在第一象限内有两个不同的公共点A 、B 。（8分） （1）求实数k 的取值范围。

（2）若△AOB 的面积为24，求k 的值。

24、已知反比例函数y ＝(m 为常数)的图象经过点A （－1，6）。（8分） （1）求m 的值；

（2）如图，过点A 作直线AC 与函数y ＝的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，

且AB ＝2BC ，求点C 的坐标。

25、已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，（a+1,b+k）两点。（10分）

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；

（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。w

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