线段的大小比较和画法

根据图形填空：
1、 AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ A B
D
C
2、(如图)增加一个D点，则，AC= _来自百度文库_ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _
3、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？
二、概念延伸，思维提升
问题3: 如图，线段AB和AC的大小关系是怎样 的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能 从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？
义务第教育四教章科书图形数认学 识七初年步级 上册
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
你能再举出一些比较线段 长短的实例吗？
比较两个人的高矮
比较两根细木条（或绳子）的长短 你能从上面活动得到一些启发吗？
问题：怎样比较两条线段的长短呢？
一、概念延伸，思维提升
问题1：黑板上有两条线段，你能判断一 下它们的长短吗？你有什么方法来验证你 的判断？
可知AC=BC=
1 2
AB
练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线 段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
A DC
B
例1如图
（1）如果点P是AB的中点，
则AP=
_
1
2_
AB
A
CPD B
（2）如果点C，1D三等分AB，则 AC=CD= D_ B_ = _3_ AB
线段PM=___1_2_c_m__.AP=__5_2_c_m__.AN=_6_6_c_m___
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不 同的表示？
（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。
试一试
• 1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P 在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。
A
MP N B
线段PB=___2_8_c_m__.AM=___4_0_c_m_.BM=__4_0_c_m__
A
BC
(1) AB＜AC
(2) AC－AB＝BC AC－BC＝AB BC＋AB＝AC
再来测测眼力吧！
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道 AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？
C A
BD
AB+BD=CD
CD-AB=BD
你知道如何画线段的和与差吗？
二、概念延伸，思维提升
问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作
A BC
D
l
a b a 所以线段AB=2a-b.
情景活动二
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
二、概念延伸，思维提升
问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
a
a
a
A
B
CP
AC＝2a
点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点
B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝
1 2
AB.
那么什么叫做三等分点？四等分点呢？
图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
a
b
b a
A
B CP A
CB
P
AC＝a＋b
b CB＝a－b
想一想 问题二：已知线段a、b，画一条线段AB，
a
使AB=a+b.
b 画法：①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b。
AC
所以AB=a+b.
B
l
a
b
想一想
问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段
AN=MN=MP=PB=
1 4
AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB
情景活动二
B
观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸
C
（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有 个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
A
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与
BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)，
线段的中点
点M把线段AB分成相等的两条
线段AM与MB，点M叫做线段AB
的中点。
1
A
MB
AM=MB= AB
2
在一张透明的纸上画 一条线段，折叠纸片，使 线段的端点重合，折痕与 线段的交点就是线段的中 点。动手试一试！
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。
A
M NB
AM MN NB 1 AB 3
A
B
C
D
AB 等于CD
AB = CD
A
B
AB 大于CD
AB > CD
C
D
归纳总结：
度量法
数
线段比较的方法
叠合法 形
二、开门见山，引入新知
问题2：老师手里的纸上有一条线段，你 能在你的本上作出一条同样大小的线段来 吗？
a
想一想 画一条线段等于已知线段 问题一、已知线段a，画线段AB,使AB=a. 画 法：（1） 画射线AC ；
AMN
PB
AM MN NP PB 1 AB 4
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们
把M点叫做线段AB的中点 AM=BM= 1 AB；AB=2AM=2BM 2
AM N B M、N为线段AB的三等分点
AM=MN=NB= 1AB；AB=3AM=3MN=3NB 3
A NMP B
M、N、P为线段AB的四等分点
AC,使AC=b-a。
a
b
画法：①先用直尺画一条直线l；
②在直线l上截取AD = b；
在线段AD上截取DC=a。
所以AC=b-a。
AC
D
l
ba
试一试
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
解：（1）画一条直线l.
（2）在直线l上顺序截取
a
b
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
a
（2） 在射线AC上截取AB=a.
所以 AB=a.
A
B
C
注意：不要求写画法，但一定要标清
字母，写出有结论.
二、概念延伸，思维提升
练习1：判断线段AB和CD的大小.
A(C)
B D A(C) D B
图1
图2
A(C) B(D) 图3
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB ＜ CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB ＞ CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB ＝ CD.
a
b
1.度量法 2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）
度量法
A
C
B
（3.8㎝）
D （4.1㎝）
叠合法
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A
B
（2）如果点B在线段CD外，
C
D
记作AB>CD
A
B
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
C
D
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
比较线段的长短
A
B
C（A） B
D
点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小 于CD，记作AB＜CD。（也可以先测量出线段的长度，再比较.)
想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？
图形
线段AB与CD的关系 记做
A
B
C
D
AB小于CD AB < CD