浙江省苍南县青华学校2019年温州中学提前招生模拟卷
2019年浙江省苍南中学提前招生数学试题卷2(pdf版,无答案)
2019年浙江省苍南中学提前招生数学试题卷2一、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分．）1已知关于x 的方程0112)21(2=-+--x k x k 有实数根，则k 的取值范围是()A.2≥kB.2≤kC.21≤≤-kD.21≤≤-k 且21≠k 2已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＞0；②b ＜a+c ；③4a+2b+c ＞0；④2c ＜3b ；⑤a+b ＞m （am+b ）（m ≠1的实数）．其中正确的结论有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3方程07946=--+y x xy 的整数解的个数为-------------------------------------------（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）44如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（）A.π-4B.πC.π+12D.415π+5如图，⊙O 与Rt △ABC 的斜边AB 相切于点D ，与直角边AC 相交于点E ，且DE ∥BC ．已知AE ＝22，AC＝32，BC ＝6，则⊙O 的半径是（）（A ）3（B ）4（C ）43（D ）236如图，已知圆心为A、B、C 的三个圆彼此相切，且均与直线l 相切．若⊙A、⊙B、⊙C 的半径分别为a、b、c(0<c<a<b)，则a、b、c 一定满足的关系式为()（A）2b=a+c （B）=b ca +（C）b ac 111+=(D)b a c 111+=7已知一组正数12345,,,,x x x x x 的方差为：222222123451(20)5S x x x x x =++++-，则关于数据123452,2,2,2,2x x x x x + + + + +的说法：①方差为S 2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S 2。
2019年温州中学提前招生选拔考试科学试卷
温州中学提前招生选拔考试科学试卷物理部分（满分100分）一、单项选择题（每小题4分，共28分）1、如图所示，M、N两个线圈套在一根光滑绝缘杆ab上，它们受力时都能自由移动。
当闭合电键K后，M、N两线圈将（▲）A．互相靠拢B．互相离开C．静止不动D．先靠拢后分开2、如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图（光屏未画出），当蜡烛和凸透镜放在图示位置时，移动光屏，在光屏上得到与物体等大的像。
若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为0厘米处，则（▲）A．移动光屏，可以在屏上得到倒立放大的像B．移动光屏，可以在屏上得到倒立缩小的像C．移动光屏，可以在屏上得到正立放大的像D．不论光屏移到什么位置，都不能在屏上得到清晰的像3、某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（▲）A．24m B．32mC．40m D．48m4、跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。
有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。
根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内克服重力做功的平均功率为：（▲）A．168.75W B．135W C．75W D．67.5W5、图示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（▲）A．R1断路 B．R2断路C．R3短路D．R4短路6、一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项不正确的是（▲）A.在0～6s内，物体离出发点最远为30mB.在0～6s内，物体经过的路程为40mC.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 5～6s内，物体所受的合外力做正功7、一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω，另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，则（▲）A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是20ΩB ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40ΩC ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80VD ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80V二、简答题（每空3分，共36分。
2019年浙江省温州中学提前招生考试数学试卷(含答案)(精品文档)_共7页
温州中学提前招生数学考试模拟卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。
每道小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。
请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1、设，则代数式的值为（ ）x =(1)(2)(3)x x x x +++A ．0 B ．1 C ．－1 D ．22、对于任意实数，定义有序实数对与之间的运算“△”为：,,,a b c d (,)a b (,)c d 。
如果对于任意实数，都有，那(,)(,)(,)a b c d ac bd ad bc ∆=++,u v (,)(,)(,)u v x y u v ∆=么为（ ）。
(,)x y A ． B ． C ． D ．(0,1)(1,0)(1,0)-(0,1)-3、已知是两个锐角，且满足，，则实数,A B 225sin cos 4A B t +=2223cos sin 4A B t +=所有可能值的和为（ ）t A ． B ． C ．1 D ．83-53-1134、设 ，则4S 的整数部分等于（ ）333320171......312111s ++++=A ．4B ．5C ．6D ．75．方程的整数解的组数为 （ ）222334x xy y ++=(,)x yA ．3B ．4C ．5D ．66．已知正方形ABCD 的边长为1，E 为BC 边的延长线上一点，CE ＝1，连接AE ，与CD 交于点F ，连接BF 并延长与线段DE 交于点G ，则BG 的长为 （ ）A B C D 7．已知实数满足，则的最小值为 （）,a b 221a b +=44a ab b ++ A ．B ．0C ．1D ．18-988．若方程的两个不相等的实数根满足，22320x px p +--=12,x x 232311224()x x x x +=-+则实数的所有可能的值之和为 （ ）p A ．0 B ． C ．D ．34-1-54-二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分） 9．已知互不相等的实数满足，则_________．,,a b c 111a b c t b c a+=+=+=t =10．使得是完全平方数的整数的个数为 ．521m ⨯+m11．在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠A ＝40°，P 为AB 上一点，∠ACP ＝20°，则＝ BCAP．12．已知实数满足，,,a b c 1abc =-，，则＝ ．4a b c ++=22243131319a b c a a b b c c ++=------222a b c ++ 13、两条直角边长分别是整数（其中），斜边长是的直角三角形的个数为,a b 2017b p 1b +＿＿＿＿。
完整word版,2019年温州中学提前招生模拟科学试卷
1 2019年温州中学提前招生模拟科学试卷九年级科学考生须知：1．本卷g 取10N/kg 。
2．本卷可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，Mg-24，O-16，Zn-65，Ca-40，Fe-56，H-1,S-32试题卷Ⅰ一、选择题(本大题共有15小题，1~10小题，每小题4分，11~15小题，每小题3分，共55分，请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、选错均不给分) 1．如图所示的器具，属于省力杠杆的是( )A ．钓鱼竿B ．羊角锤C ．筷子D ．扫帚2．如图所示，甲是压缩空气发热的实验示意图。
乙、丙是四冲程汽油机工作过程中的两个冲程示意图，其中工作原理与图甲一致的是( )A ．乙，它是压缩冲程B ．乙，它是做功冲程C ．丙，它是压缩冲程D ．丙，它是做功冲程3．如下图为某反应的微观示意图，不同的球代表不同元素的原子，下列说法错误的( ) A ．该反应的反应物可能属于氧化物B ．不考虑反应条件时，该图示可以表示双氧水制取氧气的反应C ．该反应类型为分解反应D ．该反应生成物都属于化合物4．将等质量的镁和铁分别放入等质量、相同质量分数的稀盐酸中，产生氢气的质量反应时间的关系如上图所示，下列说法错误的是（ ）A ．反应结束后镁一定有剩余B ．反应消耗盐酸的总质量一定相等C ．0－t 1时段，产生氢气的质量镁比铁大D ．0－t 2时段，参加反应的镁的质量与铁相等2 5.下列实验操作能达到实验目的是( )6.如图是家庭电路示意图。
下列说法正确的是（ ）A.与开关S 直接相连的导线a 是零线B.若开关S 闭合，灯不亮，测电笔测试后发现灯座两个触点都带电，则灯丝未断C.若在导线a 和b 之间接一个灯泡L 1，则L 1与L 串联D.若c 处断开，洗衣机插头插入插座，洗衣机不能工作7.下图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最小的是（ ）8．小科对某无色溶液所含溶质的记录，合理的是（ ） A ．HCl 、NaOH 、NaCl B ．KNO 3、NaCl 、FeCl 3 C ．NaOH 、Na 2CO 3、NaCl D ．CuSO 4、H 2SO 4、NaCl9. 如图，电源电压为6V ，定值电阻R=18Ω，在S 闭合的情况下，下列说法正确的是（ ） ①在a 、b 两点间接入一个合适的电压表时，电压表有明显示数 ②不能在ab 两点间接入一个电流表③在a 、b 两点间接入一个“1.5V 0.25A”的小灯泡，小灯泡能正常发光 ④在a 、b 两点间接入一个12Ω的电阻，电路消耗的总功率为0.5W ⑤在a 、b 两点间接入导线，电流2s 做的功是2JA ．只有①③正确B ．只有③④正确C ．只有①③④正确D ．只有①④⑤正确选项 实验目的 实验操作A 验证 NaCl 溶液中混有盐酸取少量溶液，滴加无色酚酞溶液B 比较 Fe 、Cu 、Ag 的金属活动性 铁丝浸入CuSO 4 溶液，铜丝浸入AgNO 3 溶液C 除去铁制品上的铁锈 将铁制品长时间浸泡在足量的稀硫酸中 D除去粗盐中的难溶性杂质将粗盐研碎、溶解、蒸发10.某化学小组在一定量AgNO3和Al（NO3）3的混合溶液加入铜粉和锌粉充分反应后过滤，得到溶液甲和固体乙，则：①液甲中一定含有Al（NO3）3和Zn（NO3）2②固体乙中一定含有Ag，可能含有Cu和Zn③若溶液甲是蓝色，则溶液甲一定含有Al（NO3）3、Zn（NO3）2和Cu（NO3）2④向固体乙上滴加盐酸有气泡产生，则溶液甲中一定没有AgNO3和Cu（NO3）2。
2019年温州中学提前招生选拔考试语文试卷
温州中学提前招生选拔考试语文试卷一、检阅我们的家底（18分）1．下列词语中加点字的读音全都正确的一项是（ 3 分）A．戕．害（qiāng）田凫．（jī）跌宕．而起（dàng）B．隽．永（juàn）敛裾．（jù）妖童媛．女（yuàn）C．发轫．（rèn）湔．雪（jiān）锣鼓喧阗．（tián）D．恣．意（zī)摭．拾（zhí）安土重．迁（zhònɡ）2．下列词语书写全都正确的一项是（ 3 分）A．寒暄匀调昊天沸返盈天B．狙击甲胄缘份步履蹒跚C．泅水熨贴拮据威风凛凛D．桌帏坐落静谧概莫能外3.依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（ 3 分）①由于人类文明史和意识形态史对文章的，人们对文章总是有着习惯性的推崇。
②这家企业改革的主要任务，是裁减职员，更重要的是增加工作效益。
③梅派艺术博大精深，在京剧艺术发展过程中，它的作用是的。
A．器重不止不同凡响 B ．器重不只不同凡响C．倚重不止不可估量 D ．倚重不只不可估量4.下列句子中，没有语病、句意明确的一项是（ 3 分）A．我校开设的选修课获得学生的一致好评，今年兄弟学校前来我校学习逾5000 人次以上。
B．俄国作家巴别尔的战地文学作品，着力表现战争的残酷的真实以及特殊环境下人的真实心理，具有强烈的人性光辉。
C. 今年 4 月23 日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“ 世界阅读日” 。
D．为了表现这种血肉相连的内部感受，舒婷采用了意象叠加和强化，使不可感的主体的情感，变成了看得见、摸得着、听得见的东西，激活了读者的想象。
5.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ 3 分）适逢深秋时节，江碧舸流，色彩绚丽，美景尽览。
（2）我必是你近旁的一株木棉，作为树的形象和你站在一起。
每一阵风吹过，我们都相互致意。
①独立洲头，俯瞰ft红林染。
2019年温州中学提前招生选拔考试语文试卷
温州中学提前招生选拔考试语文试卷一、检阅我们的家底（18分）1．下列词语中加点字的读音全都正确的一项是（3分）A．戕．害（qiāng）田凫．（jī）跌宕．而起（dàng）B．隽．永（juàn）敛裾．（jù）妖童媛．女（yuàn）C．发轫．（rèn）湔．雪（jiān）锣鼓喧阗．（tián）D．恣．意（zī) 摭．拾（zhí）安土重．迁（zhònɡ）2．下列词语书写全都正确的一项是（3分）A．寒暄匀调昊天沸返盈天B．狙击甲胄缘份步履蹒跚C．泅水熨贴拮据威风凛凛D．桌帏坐落静谧概莫能外3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（3分）①由于人类文明史和意识形态史对文章的_______，人们对文章总是有着习惯性的推崇。
②这家企业改革的主要任务，_______是裁减职员，更重要的是增加工作效益。
③梅派艺术博大精深，在京剧艺术发展过程中，它的作用是_______的。
A．器重不止不同凡响 B．器重不只不同凡响C．倚重不止不可估量 D．倚重不只不可估量4．下列句子中，没有语病、句意明确的一项是（3分）A．我校开设的选修课获得学生的一致好评，今年兄弟学校前来我校学习逾5000人次以上。
B．俄国作家巴别尔的战地文学作品，着力表现战争的残酷的真实以及特殊环境下人的真实心理，具有强烈的人性光辉。
C. 今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅读日”。
D．为了表现这种血肉相连的内部感受，舒婷采用了意象叠加和强化，使不可感的主体的情感，变成了看得见、摸得着、听得见的东西，激活了读者的想象。
5．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）适逢深秋时节，__________江碧舸流，色彩绚丽，美景尽览。
（2）我必是你近旁的一株木棉，作为树的形象和你站在一起。
__________每一阵风吹过，我们都相互致意。
2019年温州中学提前招生模拟科学试卷
2019年温州中学提前招生模拟科学试卷九年级科学考生须知：1．本卷g取10N/kg。
2．本卷可能用到的相对原子质量：试题卷Ⅰ一、选择题(本大题共有15小题.1~10小题.每小题4分.11~15小题.每小题3分.共55分.请选出每小题中一个符合题意的选项.不选、选错均不给分)1．如图所示的器具.属于省力杠杆的是( )A．钓鱼竿 B．羊角锤 C．筷子 D．扫帚2．如图所示.甲是压缩空气发热的实验示意图。
乙、丙是四冲程汽油机工作过程中的两个冲程示意图.其中工作原理与图甲一致的是( )A．乙.它是压缩冲程 B．乙.它是做功冲程C．丙.它是压缩冲程 D．丙.它是做功冲程3．如下图为某反应的微观示意图.不同的球代表不同元素的原子.下列说法错误的( ) A．该反应的反应物可能属于氧化物B．不考虑反应条件时.该图示可以表示双氧水制取氧气的反应C．该反应类型为分解反应D．该反应生成物都属于化合物4．将等质量的镁和铁分别放入等质量、相同质量分数的稀盐酸中.产生氢气的质量反应时间的关系如上图所示.下列说法错误的是（）A．反应结束后镁一定有剩余 B．反应消耗盐酸的总质量一定相等C．0－t1时段.产生氢气的质量镁比铁大 D．0－t2时段.参加反应的镁的质量与铁相等5.下列实验操作能达到实验目的是( )6.如图是家庭电路示意图。
下列说法正确的是（）A.与开关S直接相连的导线a是零线B.若开关S闭合.灯不亮.测电笔测试后发现灯座两个触点都带电.则灯丝未断C.若在导线a和b之间接一个灯泡L1.则L1与L串联D.若c处断开.洗衣机插头插入插座.洗衣机不能工作7.下图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦）.其中所需动力最小的是（）8．小科对某无色溶液所含溶质的记录.合理的是（）A．HCl、NaOH、NaCl B．KNO3、NaCl、FeCl3C．NaOH、Na2CO3、NaCl D．CuSO4、H2SO4、NaCl9. 如图.电源电压为6V.定值电阻R=18Ω.在S闭合的情况下.下列说法正确的是（）①在a、b两点间接入一个合适的电压表时.电压表有明显示数②不能在ab两点间接入一个电流表③在a、b两点间接入一个“ ”的小灯泡.小灯泡能正常发光④在a、b两点间接入一个12Ω的电阻.电路消耗的总功率为⑤在a、b两点间接入导线.电流2s做的功是2J选项实验目的实验操作A验证 NaCl 溶液中混有盐酸取少量溶液.滴加无色酚酞溶液B比较 Fe、Cu、Ag的金属活动性铁丝浸入CuSO4溶液.铜丝浸入AgNO3溶液C除去铁制品上的铁锈将铁制品长时间浸泡在足量的稀硫酸中D除去粗盐中的难溶性杂质将粗盐研碎、溶解、蒸发A．只有①③正确 B．只有③④正确 C．只有①③④正确 D．只有①④⑤正确10.某化学小组在一定量AgNO3和Al（NO3）3的混合溶液加入铜粉和锌粉充分反应后过滤.得到溶液甲和固体乙.则：①液甲中一定含有Al（NO3）3和Zn（NO3）2②固体乙中一定含有Ag.可能含有Cu和Zn③若溶液甲是蓝色.则溶液甲一定含有Al（NO3）3、Zn（NO3）2和Cu（NO3）2④向固体乙上滴加盐酸有气泡产生.则溶液甲中一定没有AgNO3和Cu（NO3）2。
2019年温州市高中提前招生考试数学试卷及答案
2019年温州市高中提前招生考试数 学 试 卷考生须知：1.试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答，在试卷上作答无效。
2.答在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
4.不能使用计算器。
5.请保持卡面清洁，不要折叠。
一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1、9-的相反数是( ▲ ) A ．B ．C ．D ．2、使x +1 有意义的x 的取值范围是( ▲ )A ．x ＞－1B ．x ≥－1C ．x ≠－1D ．x ≤－13、方程 x 2+ x – 1 = 0的一个根是 ( ▲ ) A. 1 – B.C. –1+D. 4、如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm,现 要制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( ▲ )2(取1.4) A 2.4cm B 3cm C 3.6cm D 4.8cm5、如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y 轴对称。
AB//x 轴，AB=4cm ，最低点C 在x 轴上，高CH=1cm ，BD=2cm 。
则右轮廓线DFE 的函数解析式为( ▲)A.21(3)4y x =+B.21(3)4y x =-+C. 21(3)4y x =-D. 21(4)4y x =-1919-9-95251-5251+-第4题图DNK 6、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路 口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( ▲ ) A ． 1 2 B ． 13C ． 1 4D ． 1 67、一组数据10，10，12，x ，8A ．12 B ．10 C ．9 D ．88、如果2m 、m 、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排 列，那么m 的取值范围是 ( ▲ ) A m ＞0 B m ＞21 C m ＜0 D 0＜m ＜219、如图,正方形ABCD 内接于⊙O ,E 为DC 的中点,直线BE 交⊙O 于点F ,如果⊙O 则O 点到BE 的距离OM =________.( ▲ )A 12B 2510、正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形DMNK 的位置如图所示，点A 在线段NF 上，AE=8，则NFP △的面积为( ▲ )A 30B 32C 34D 36二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11、如果点P(2,k)在直线22y x =+上,那么点P 到y 轴的距离为____▲______.12、将一块弧长为π 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为____▲___第10题图第9题图实数对转换器13、如图所示为一实数对转换器。
2019年浙江省温州市重点高中提前自主招生考试数学模拟试题(解析答案)
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15．【解析】∵实数 a、b、c、d 满足：一元二次方程 x2+cx+d＝0 的两根为 a、b，一元二次 方程 x2+ax+b＝0 的两根为 c、d，
∴
解得
或
（a 为任意实数）．
故答案为：（1，﹣2，1，﹣2）或（a，0，﹣a，0）（a 为任意实数）． 16．【解析】设 x，y 分别表示已经卖出的铅笔和圆珠笔的支数，则
AD BD CD2 10r ①，而 AD BD 2r ②
第 13页（共 15页）
令 AD x, BD y ，①/②即 xy 10r 5 y y 1，显然有 0 y x ，则
x y 2r
x5
0 y 1 ，即 0 y 1 1 5 y 10 ， y 为正整数，故 y 6,7,8,9 ，又 x 也为正整数，
若这次跳动在 1999 次后，则 a2000 =7+1999=2006.
（3）因为这个 (n 1) 次跳动的情形，能同时满足如下两个条件：
① a1 2 ，② a1 + a2 + a3 + an =2．
经过 (k 1) 步跳动到达 ak ，假设这 (k 1) 步中向右跳了 xk 步，向左跳了 yk 步，
∴ SEHC CH CH 1 3 .故 C 正确； SAEH AH EH tan 30
④设 EH＝a，则 AH＝EH＝a，CH＝ EH＝ a， ∴AC＝a+ a， 根据等腰直角三角形的性质，AE＝ EH＝ a，
AB＝ AC＝ （a+ a）＝
，
∴BE＝AB﹣AE＝
﹣ a＝
，
∴＝
＝
≠2，故 D 错误；
重点高中提前自主招生选拔考试
2019年温州市高中提前招生考试数学试卷及答案
2019年温州市高中招生文化考试试卷数 学考生须知：1．本试卷份试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号．3．所有答案都必须坐在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列计算结果为负数的是A ．（－3）0B .－｜－3｜C .（－3）2D .（－3）－22．下列关于12的说法中，错误．．的是A .12是无理数B .3＜12＜4C .12是12的算术平方根D .12不能再化简3．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17by ax by ax 的解，则a b -的值为A ．－1B ．1C ．2D ．3 4. 不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 5. 如图，如果从半径为3cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A ．2cmB ．5 cmC ．4cmD ．3cm6. 一元二次方程)2()2(--=-x x x 的根是A ．1-=xB ．2=xC ．1=x 或2=xD ．1-=x 或2=x7. 张大伯在中国银行存入了10000元人民币，并在存单上留下了6位数的密码，每个数学都是0-9这十个数字中的一个，但由于年龄的缘故，张大伯忘了密码中间的两个数字，（第5题）那么张大伯最多可能实验多少次，才能正确输入密码A.1次B.50次C.100次D. 200次 8. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 A ．18 B ．36 C ．48 D ．729. 如图，在锐角△ABC 中，AB =6，∠BAC =45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M ,N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM +MN 的最 小值是A.62B. 6C. 32D.310. 从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有 A ．7对B ．9对C ．11对D ．13对二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．实数a ,b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b |-2a 的结果是 .12. 分解因式a a a 24223-+-= .13. 已知点B （1，-2）是⊙O 上一点，过点B 作⊙O 的切线交x 轴于点A ，则BAO ∠tan = .14. 某班英语老师布置了10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这35名学生答对题数组成的样本的中位数是 题，众数是 题. 答对题数 7 8 9 10 人数413126（第8题）(第9题)（第11题）（第13题）15. 若抛物线c x x y ++=22与坐标轴有2个交点，则字母c 应满足的条件是 . 16. 如图，由24个边长为1的正方形组成4×6的网格.若△A′B′C′ ∽△ABC （相似比不是1），且△A′B′C′，△ABC 的顶点都是网格内正方形的顶点，则△A′B′C′的面积是 .三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本小题满分6分）当()0130sin 4--︒=x ，︒=60tan 3y 时，求y x y xy x y x x 2222122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-222y x xyx -++ 的值.18．（本小题满分8分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲乙两种品牌食用油共抽取20瓶进行检测，检测结果分成“优秀”,“合格”,“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．⑴甲乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？⑵在该超市购买一瓶甲品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？19．（本小题满分8分）某海防哨所O 发现在它的北偏西︒60，距离哨所400m 的A 处有一艘船向正东方向航行，经过2分时间后到达哨所东北方向的B 处. 问船从A 处到B 处的航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据414.12≈，732.13≈，236.25≈）（第16题）（第18题）20．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D .(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC 的外接圆⊙O ，作直径AE ，连接BE ； (2)若AB =10，AC =8，AD =6，求BE 的长.21．（本小题满分10分）如图，△ABC 的面积为1，分别取AC ，BC 两边的中点A 1，B 1，记四边形A 1ABB 1的面积为S 1；再分别取A 1C ，B 1C 的中点A 2，B 2，记四边形A 2A 1B 1B 2的面积为S 2；再分别取A 2C ，B 2C 的中点A 3，B 3，依次类推… （1）由已知，可求得S 1= ，S 2= ， S 100 = ； （2）利用这一图形，计算20010210110043434343+⋅⋅⋅+++.22．（本小题满分12分）如图，已知二次函数y =223212-+x x 的图象与y 轴交于点C ，与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，其对称轴与x 轴交于点D ，连接AC ．(1)点C 的坐标为 ，点A 的坐标为 ；(2)抛物线上是否存在点E ，使得△EOA 为等边三角形?若存在，求出所有符合条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P 为x 轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA ，PC ，记△PAC 的面积为S ，问S取何值时，相应的点P 有且只有2个? 23．（本小题满分12分）已知，矩形ABCD 内接于圆O ，将矩形ABCD 绕圆心O 按顺时针方向旋转角α （0o＜α≤90o），得到的矩形D C B A ''''仍然内接于圆O . 设旋转后的矩形与弓形AD 的重叠部分（图中阴影部分）周长为L . 已知AB =6，AD =8. （1）当α=90o时，L = ；（2）如图（1），当旋转后的矩形与弓形AD 的重叠部分是梯形时，求梯形EF B A ''的周长；（3）如图（2），当旋转角α为何值时，旋转后的矩形与弓形AD 的重叠部分是等腰三角形？并求出这个等腰三角形的周长.（第20题）（第21题）(第22题)数学评分标准及参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号1234567891答案BDACBDCBCA二、填空题（每题4分，共24分）11. b ； 12. 2)1(2--a a ； 13. 21； 14. 9， 8； 15. 0=c 或81=c （每对一个，得2分）； 16. 3，6，215，12 （每对1个得1分）.三、解答题17．（满分6分）由已知，得1=x ，3=y ………………2分（第23题）.O.Oy x y xy x y x x 2222122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-222y x xy x -++=))(()()()(22y x y x y x x y x y x y x x y -+++-+⋅+-y x x --=2….3分 把1=x ，3=y 代入得原式=21…………….1分18．（满分8分）（1）1÷10%=10（瓶）,20—10=10（瓶）∴甲乙各取10瓶…………………………….4分 （2）（10—10×60%）÷10=0.4∴买到优秀甲品牌酱油的概率为0.4…………………..4分19．（满分8分）如图：∵在Rt △AOC 中，OA=400，∠AOC=60°， ∴AC=3200，OC=200……………….3分 ∵在Rt △BOC 中，OC=200，∠BOC=45° ∴BC=200…………………………2分 ∴v=（200+3200）÷2100060⨯≈16.392≈16千米/小时…….3分20．（满分10分）（1）作图略 ………………4分(含结论1分) （2）∵AE 是直径，∴∠ABE=Rt ∠=∠ADC 又∵∠C=∠E ，∴△ABE ∽△ADC ………………….2分 ∴AC ADAE AB = ∴1068AE =∴AE =403……………………………..2分∴BE=222240()103AE AB -=-=1073…………………..2分21．（满分10分）（1）S 1=43 ，S 2=243，S 100=10043；………………………6分 （2）∵99992411434343-=+⋅⋅⋅++， 2002002411434343-=+⋅⋅⋅++∴20010210110043434343+⋅⋅⋅+++=20099992004141)411()411(-=---…………………4分OABCE（101200414-也同样给分）22．（满分12分）（1）点C 的坐标为 （0，—2） ，点A 的坐标为 （—4,0） .-----------4分 （2）若在x 轴的下方存在点E ，使△EOA 为等边三角形,则因为OA=4，所以点E 的坐标为（-2，32-） 但当x=-2时，y=2)2(23)2(212--⨯+-⨯=-3≠32- 所以点E 不在抛物线上, 所以不存在符合要求的点E. --------------------4分(3)过点B,点O 分别作AC 的平行线，记为L 1，L 2. 与AC 平行且与抛物线y=223212-+x x 只有一个交点 的直线记为L 3 ，设此唯一交点为T.可求得直线AC 的解析式为y=221--x直线L 3的解析式为y=421--x .设直线L 3与y 轴的交点为H, 直线L 2与抛物线在x 轴的下方的交点为E.则H(0，-4).作CM ⊥直线L 3于点M.则△CMH ∽△AOC,∴CM AOCH AC =,∴4225CM =, CM=554. ∴直线L 3与AC 之间的距离为554.∵CH=CO=2,∴直线L 2与AC 的距离也是554. ∴S △TAC =S △EAC =14255425⋅⋅=. ∴S=4时，相应的点P 有且只有2个，就是点T 和点E.在直线L 2与L 3之间，对于每一条与AC 平行的直线L ，在AC 的另一侧，有且只有一条直线L ′，使得L ′∥AC ∥L ，且这三条平行线之间的距离相等.直线L 与L ′与抛物线共有三个交点，这三个点分别与AC 构成的三角形面积相等，即此时S 的值对应的点P 有三个.------1分在直线L 1与L 2之间，平行于AC 的直线与抛物线在x 轴下方只有一个交点，∴此时S 的值对应的点P 只有一个.-------1分∴只有当S=4时，相应的点P 有且只有2个.-------------2分23.（满分12分）L 1 TH E -4 -2M-4L 2L 3（1）L = 14 ；…………………3分 （2）连结D A '，可得AD ='D A '，则 ＝ ∴ = ， ∴∠DF A '=∠F A D '∴F A '=DF ，同理可得E B '=AE ，…………….3分 ∴L=14''=+AD B A ……………………….1分 （3）如图（2），设b AM a M A ==',，当旋转45o时，△M A N '是等腰三角形. ………………….1分由∠A '=90o,得△M A N '和△MAP 都是等腰直角三角形.由（2）得P B AP DN N A '==',.故82=++=++=a a b ND MN AM AD ①62=++='++'=''b b a B P MP M A B A ②①-②，得222=-b a 2a b -= ③①+③得 2282a a +=+所以△MN A '的周长=22a a +82=+.………….4分 （其它方法酌情给分）AA'DD'AD A'D'P。
2019年温州中学提前招生科学专题模拟试卷(包含答案)
2019年温州中学提前招生科学专题模拟试卷1、本卷总分150分，考试时间100分钟。
2、相对原子质量：H-1，C-12，N-14，O-16，Na-23，Mg-24，Al-27，Cl-35.5K-39，Fe-56，Cu-64，Zn-65，Ag-108，Ba-137一、单选题（3分×20＝60分）1、黄金首饰的纯度24K表示是纯金，则标号为18K的首饰中黄金的质量分数是 ( )A．75% B．18% C．36% D．25%2、当氧化铜中混有少量木炭粉，提纯氧化铜可采用的方法是 ( )A．加热混合物 B．在氢气流中加热混合物C．在氧气流中加热混合物 D．加过量水后过滤3、现榨的苹果汁在空气中会由淡绿色变为棕黄色，你猜测其原因可能是 ( )A．苹果汁中的Fe2+变成Fe3+B．苹果中含有Cu2+C．苹果汁中含有OH-D．苹果汁中含有Na+4、某化合物完全燃烧，需要4.8克氧气，同时只生成 4.4克二氧化碳和2.7克水。
则该化合物中 ( )A．只含碳、氢两种元素 B．只含碳、氧两种元素C．必含有碳、氢、氧三种元素 D．无法确定5、某金属氧化物与足量的盐酸反应，生成的氯化物和水的分子数之比为2∶3，该金属元素的化合价是（）A．+1 B．+2 C．+3 D．+46、分别向含相同质量分数、相同质量的稀硫酸中加入下列物质，充分反应后溶液中溶质质量分数最大的是 ( )A．Mg B．MgO C．M g(O H)2D．MgCO37、在天平两端的烧杯中，分别盛有足量等质量、等质量分数的稀硫酸，天平平衡后，往天平两端的烧杯中，分别加入等质量的镁和铜、铝合金，恰好完全反应，且天平仍保持平衡，则铜、铝合金中铜和铝的质量比为 ( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶18、要区别碳酸钠、氯化钠、硫酸、氢氧化钠、氢氧化钡5种物质的水溶液，最少还需要用其他试剂（）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种9、常温下，乙烷（C2H6）气体和酒精（C2H5OH）蒸气的混合物中，氧元素的质量分数为x%，则该混合物中碳元素的质量分数为（）A． B．C． D．10、飞机运动时，受到的阻力并不固定，当速度很大时，阻力和速度的平方成正比，如果要把飞机的速度增大到2倍，发动机的输出功率要增大到原来的（）A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍11、在已调平的托盘天平两边的等质量烧杯中各倒入质量相等、溶质质量分数相同的稀硫酸。
2019年温州市高中提前招生文化考试数学测试(附答案)
ACD（第6题图）B2019年温州市高中提前招生文化考试测试数学试题卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 199的平方根是（ ） A ．133 B ．±133C ．823D ．±8232. 下列计算正确的是（ ）A ．347a a a +=B ．347a a a ⋅=C ．347()a a =D ．632a a a ÷=3. 用反证法证明命题“如果AB ∥CD ，AB ∥EF ，那么CD ∥EF ”时，应先假设（ ）A ．AB 与CD 不平行 B ．AB 与EF 不平行C ．CD 与EF 不平行 D ．CD 与EF 互相垂直4．为了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图。
那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 5．2012年第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦 开幕，如图奥运五环中，圆与圆之间的位置关系有（ ） A ．外离与相交 B ．外切与相交 C ．外切与外离 D ．内切与内含6. 如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于21AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（ ） A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .等腰梯形7. 如图两个圈中的数对分别是两个关于x 、y 的二元一次方程的若干个解，则“？”是它们组成的方程组的解，图中的“？”应填写（ ）A. 31x y =⎧⎨=-⎩B. 24x y =⎧⎨=-⎩C. 11x y =⎧⎨=⎩D. 00x y =⎧⎨=⎩8. 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A ．11.5米B ．11.75米C ．11.8米D ．12.25米 9．如图是一个由正方形ABCD 和半圆O 组成的封闭图形，点O 是圆心．点P 从点A 出发，沿线段AB 、弧BC 和线段CD 匀速运动，到达终点D ．运动过程中OP 扫过的面积（s ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）10．如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ， BD 、AF 交于M ，且A ，M ，H ，F 在同一直线上，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③ GD=2AM ；④ 若正方形ABCD 的面积为4，且BE 平分∠DBC ，则HE·HB ＝422-。
2019年温州市高中提前招生文化考试数学试卷及答案
2019年温州市高中提前招生文化考试数学试卷( 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.) 姓名: 得分: 一、仔细选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)(下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案) 1.要使算式“554-”的结果最小，在“”中应填的运算符号是（ ）A. 加号B. 减号C. 乘号 D . 除号2.某红外线遥控器发出的红外线长为0.000 00094m ，用科学记数法表示这个数是（ ）A. 79.410m -⨯ B. 79.410m ⨯ C. 89.410m -⨯ D. 89.410m ⨯ 3.右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图形，只有一个是纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）A. B. C. D .4.已知x 是实数，且(2)(31-0x x x --=） ，则21x x ++的值为（ ）A. 13B. 7 C . 3 D. 13或7或35.右图所示，长为8cm ，宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）A. 28 B . 27 C. 21 D. 20 6.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年以来世界最严重的一场金融危机，受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）A ．200（1+a%）2=148B ．200（1-a%）2=148C ．200（1-2a%）=148D ．200（1-a 2%）=1487.酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，小辉分别从三个方向上看，把他们的三视图画下来（如左图所示），则桌子上共有碟子（ ） A . 17个 B. 12个 C. 10个 D. 7个8.二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc ＞0；②a ﹣b+c ＜0；③3a+c ＜0；④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0． 其中正确的是（ ）A. ① ②B. ①④C. ②③D.②③④9. 如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A 为其中一个顶点，面积等于25的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（ ） A. 10个 B. 12个 C. 14个 D. 16个第5题图10.已知两直线121(1)y kx k y k x k =+-=++、（k 为整数），设这两条直线与x 轴所围成的三角形的面积为k s ，则1232013s s s s +++⋅⋅⋅+ 的值是（） A.20132012 B. 20134024 C. 20132014 D. 20134028二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）(要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.)11.在一组数据1,0,4,5,8中插入一个数据x ，使该组数据的中位数为3，则x= .12.计算：()22214sin 6042π-⎛⎫︒--+- ⎪⎝⎭= .13.已知点A 为双曲线ky x=图象上的点，点O 为坐标原点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接OA ，若△AOB 的面积为5，则k 的值为 .14.如图，一方形花坛分成编号为①、②、③、④四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种．要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有 种．15.已知△ABC 是半径为2的圆内接三角形，若AB= 23，则∠C 的度数为 .16.如图，半径为1的半圆O 上有两个动点A 、B.若AB=1，则四边形ABCD 的面积的最大值是 .三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.)17.（本题6分）已知()()(1931)(131713171123x x x x ----）-可因式分解成()()8ax b x c -+，其中a 、b 、c 均为整数，求a +b+c 的值。
2019年浙江省温州市重点高中提前自主招生考试数学模拟试题(Word版含解析答案)
B ．+重点高中提前自主招生选拔考试数 学 试 题（时间：100 分钟满分 120分）2019 年 1 月一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1．对正整数 n ，记 n !＝1×2×3×…×n ，则 1!+2!+3!+…+10!的末位数为（ ）A ．0B ．1C ．3D ．52．在分别标有号码 2、3、4、…10 的 9 个球中，随机取出两个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是（ ） A ．3．已知关于 x 的方程 为（ ） C． D ．＝ 恰有一个实根，则满足条件的实数 a 的值的个数A ．1B ．2C ．3D ．4 4．函数 y ＝ax +1 与 y ＝ax 2+bx +1（a ≠0）的图象可能是（）A．B．C．D ． 5．十进制数 278，记作 278（10），其实 278（10）＝2×102+7×101+8×100，二进制数 101（2）＝1×22+0×21+1×20．有一个 k （0＜k ≤10 为整数）进制数 165（k ），把它的三个数字顺序颠倒得到的 k 进制数 561（k ）是原数的 3 倍，则 k ＝（ ） A ．10B ．9C ．8D ．76．正方形 ABCD ，正方形 BEFG 和正方形 PKRF 的位置如图所示，点 G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 2，则△DEK 的面积为（ ） A ．4 B ．2C ．3D ．第6 第7 题7．两个等腰直角△ABC、△ADE 如图放置，AE＝AD，AB＝BC，∠ABC＝∠DAB＝90°，DE 与AC 交于点H，连接BH，若∠BCE＝15°，下列结论错误的是（）3∆EHC S 1 1 113 A ．△ACD ≌△ACE B ．△CDE 为等边三角形 C ． = D ． S ∆AEH 8．如图，在圆内接四边形 ABCD 中，∠A ＝52°，∠B ＝98°，∠AOB ＝120°（O 为圆心），AB＝a ，BC ＝b ，CD ＝c ，DA ＝d ，则此四边形的面积为（ ）（用含 a 、b 、c 、d表示四边形ABCD 的面积）A ． (ab + cd )B ．(ac + bd ) C ． (ad + bc )D ． (ab + bc + cd + ad ) 2 2 2 4第8 题 第 11 题 第14 题二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 9．已知 a 是 64 的立方根， 2b - 3 是 a 的平方根，则11a - 4b 的算术平方根为 ．410．关于 x 的函数 f (x )符合以下条件：（1）函数 f (x )在 x ＝0 处无意义；（2）当 x 取非零 实数时都有 如当 x ＝1 时，有 f (1)+ 2 f (1) = 3 ，可以求得 f (1) = 1.则f (x )的函数表达式是 f (x )＝.11．如图，在“镖形”ABCD 中，AB = 8，BC=16，∠A =∠B =∠C = 30 ，则点 D到 AB 的距离为 ．12．已知正整数 a 、b 、c 满足 a ＋b 2－2c-2＝0，3a 2－8b ＋c ＝0，则 abc 的最大值为 . 13．AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆弧的一个三等分点，过 B ，C 两点的半圆 O 的切线交于 PA 点 P ，则 PC=．14．矩形 ABCD 的边长 AD ＝3，AB ＝2，E 为 AB 的中点，F 在线段 BC 上，F 在线段 BC 上， 且 BF ：FC ＝1：2，AF 分别与 DE ，DB 交于点 M ，N ，则 MN ＝．15．实数a、b、c、d 满足：一元二次方程x2+cx+d＝0 的两根为a、b，一元二次方程x2+ax+b＝0 的两根为c、d，则所有满足条件的数组（a、b、c、d）为．16．小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4 元，圆珠笔每支售7 元．开始时他有铅笔和圆珠笔共350 支，当天虽然笔没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是2013 元．则他至少卖出了支圆珠笔．三、解答题（共4 小题，共56 分）的图象交于点C 和点D（－1，a）. （1）试求这两个函数的表达式；（2）当x 取何值时，有y1 y2；（3）将△OBC 绕点O 逆时针方向旋转，得到△OB′C′，当点B′第一次落在直线AB 上时，求点C 经过的路线长.第17 题18．（12分）如图，已知AB为圆O的直径，C为圆周上一点，D为线段OB内一点(不是端点)，满足CD⊥AB，DE⊥CO，E 为垂足，若CE=10，且AD 与DB 的长均为正整数，求线段AD 的长．第18 题19．（14 分）如图，抛物线 y 1 = ax 2 + bx + c (a ≠ 0)与 x 轴交于点 A 、B ，与 y 轴交于点 C ， 有 OB=3OA ，抛物线顶点 D 的坐标为( 3,4)．（1）求该抛物线的解析式；（2）构造新函数 y 2 = - y 1 交 y 轴于点 E.①若直线 y ＝x ＋t 与构造的新函数 y 2 有且只有三个交点，试求 t 的值； ②是否存在到直线 BC ，BE ，CE 距离都相等的点？若存在，求出该点的坐标；若不存在， 试说明理由.第 19 题20．（18 分）一只青蛙，位于数轴上的点 a k ，跳动一次后到达 a k +1 ，且 a k +1 - a k= 1（ k 为任意正整数），青蛙从 a 1 开始，经过(n - 1) 次跳动的位置依次为 a 1 ， a 2 ， a 3 ，……， a n ． （1）写出一种跳动 4 次的情况，使 a 1 = a 5 = 0 ，且 a 1 + a 2 + + a 5 > 0；（2）若 a 1 = 7 ， a 2016 = 2020 ，求 a 2000 ；（3）对于整数 n (n ≥ 2)，如果存在一种跳动(n - 1) 次的情形，能同时满足如下两个条件：① a 1 = 2 ，② a 1 + a 2 + a 3 + + a n =2． 求整数 n 被 4 除的余数．。
2019年浙江省苍南中学提前招生数学试题卷Word版无答案
曾经，南美洲原始森林里生存着一种鸟类，这种鸟全身翠绿，并带有一圈圈灰色纹理，就像一圈圈波浪，因此得名翠波鸟。
这种鸟虽然美丽，但它每天忙忙碌碌都在筑巢，因而显得无精打采，很是疲惫。
翠波鸟巢穴唯一特点是巨大，一个个架在树上，场面甚为壮观。
但这些巨大的巢穴也不禁让人疑惑，翠波鸟是一种小鸟，体长不过五六厘米，可它们建造的巢穴为什么比自己身体大几倍，甚至是十几倍呢？为了解开这个谜，一名动物学者做了一个实验。
他制作了一个巨大的笼子，并捉来一只翠波鸟观察它筑巢过程。
可令他没想到的是，这只翠波鸟只建了一个能容下自己身体大小的巢，然后就停工了。
这引起了学者极大兴趣，他又捉来一只翠波鸟放在笼子里，想看看它建房情况。
可这一次情况却发生了突变，这只鸟被放进笼子里后，没过多久便开始大力建巢，而原本停止建造的那只也开始疯狂地扩建巢穴，两个巢穴越建越大。
几天过后，两只鸟明显疲惫不堪，建造速度放慢。
又过了几天，原先送进来的那一只竟然死了，而且这只鸟死后，另外一只立刻停止了筑巢，这些现象真让人百思不解。
学者随即又捉来一只翠波鸟放在笼子里，还如前面发生的情况一样。
学者陷入深思，突然明白过来，原来令翠波鸟忙碌不停原因竟是攀比。
这种鸟攀比心理太强，容不得别人巢穴比自己大，一旦发现别的鸟新建“房子”，它便忙碌不停地扩建巢穴… 实验中两只鸟其实都是累死的。
其实，人生也正如翠波鸟筑巢，要想真正获得快乐，活得轻松自在，就不能总拿别人为参照，许多时候自己满意就好。
任何人，任何事，尽力就好，努力就够。
不必让身体太过辛苦，更不必让心灵装满难过。
总盯着别人的生活，会看不到自己的幸福。
人不争，一身轻松；事不比，一路畅通；心不求，一生平静。
愿你做一个知足常乐之人，让家庭安安稳稳，对朋友真真诚诚，让心情高高兴兴，对生活充满激情。
2018 年自主招生学科素养测试数学试题卷注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
浙江省苍南中学2019年数学提前招生考试数学模拟卷(含答案)
浙江省苍南中学2019年数学提前招生考试数学模拟卷满分120分 考试时间共120分钟一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．若()31,1a a a -=≠，则满足条件的实数a 的值有（ ▲ ）A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个2．若函数()2212y mx m x m =+++-的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值是（ ▲ ） A ．14 B ．112- C ．14或0 D ．112-或0 3．如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD =BC =DC =1，AB =AC ，那么底边AB 的长为（ ▲ ）A ．2B ．215-C ．215+D ．215-或215+ 4．.若不等式⎩⎨⎧<-->-+012012a x a x 组的解集为0＜x ＜1，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45.已知关于x 的方程m x +2=2（m —x ）的解满足|x －21|－1=0，则m 的值是 （ ） A ．10或52 B ．10或－52 C.－10或52 D.－10或52- 6.如图，正方形ABCD 的边1=AB ，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）A ．12-πB ．41π-C ．13-πD ．61π- 7．已知实数,a b ，若a b >，2222a b a b+=-ab 的最大值是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．228.如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG =1，则AE 的长为（ ）A ．32B ．34C ．4D ．89.如图，在△OAB 中，C 是AB 的中点，反比例函数y =x4（k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，则△OAB 的面积为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．1010.如图．Rt △ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，AB =4，AC =3，D 是的中点，CD 与AB 的交点为E ，则DECE 等于（ ） A ．4 B ．3.5 C ．3 D ．2.8二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．若()222115,4,xy x y x y=+=+=则▲. 12.已知()15c 54212++-+-b a =0，则一元二次方程02=++c bx ax 的根为_____________.13．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则163“分裂”出的奇数中，最大的奇数是_____________.14．如图，水平地面上有一面积为2 215cm π的扇形AOB ，半径cm 3OA =，且OA 与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与三角块BDE 接触为止，此时，扇形与地面的接触点为C ，已知o30BCD =∠，则O 点移动的距离为_____________.15．已知关于x 的方程20x ax a -+=的两根之和是22a -，那么两根之积是▲.16．若关于x ，y 的两条方程20ax y -+=与2|4|20x x y --=有四对相异的实数解，则常数a 的取值范围是▲．三，解答题（66分）17（10分）．解方程：111211131114x y z y z x z x y ⎧+=⎪+⎪⎪+=⎨+⎪⎪+=⎪+⎩18（10分）.已知a 、b 是关于x 的方程x 2-（2k +1）x +k （k +1）=0的两个实数根，求a 2+b 2的最小值.19（10分）.在国道202公路改建工程中,某路段长4000米,由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成.已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产,甲工程队每天的工作量相同,乙工程队每人每天的工作量相同）.甲工程队1天、乙工程2天共修路200米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路350米.(1)试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米?(2)甲乙两个工程队施工10天后,由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术,总部要求在规定时间内完成,请问甲队可以抽调多少人?20. (10分)如图，正方形ABCD的边长为1，在对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC=BF.（1）求证：BE+EC=EF（2）求△AED的面积.21. (12分)如图⊿ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE 和CF分别是⊿ABD和⊿ACD的外接圆的直径，连结EF，求证：（1）D，E，F在同一条直线上（2）BCEF PAD =∠tan22. (14分)在直角坐标系xOy 中，已知点P 是反比例函数y ＝x32（x ＞0）图象上一个动点，以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A ． （1）如图1，⊙P 运动到与x 轴相切，设切点为K ，试判断四边形OKP A 的形状，并说明理由．（2）如图2，⊙P 运动到与x 轴相交，设交点为B ，C ．当四边形ABCP 是菱形时： ①求出点A ，B ，C 的坐标．②在过A ，B ，C 三点的抛物线上是否存在点M ，使△MBP 的面积是菱形ABCP 面积的21？若存在，试求出所有满足条件的M 点的坐标；若不存在，试说明理由．参考答案一，选择题，1-10，CDCAA ,AABBC二，填空题，11，110 12、1，-3，13、271，14、4πcm 15，-1，16，三、解答题17、解:设x y z k ++=由①得()22xy xz x y z k +=++=由②得()22xy xz x y z k +=++=由③得()22xy xz x y z k +=++= ∴三个式相加得 4.5xy yz xz k ++=……………………………………………………5分 ∴ 4.5xy yz xz k ++=∴0.5, 2.5, 1.5xy k yz k xz k === ∴5, 53y x z x == ∴225552533x x x x x ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，∴2310x =，0x =（舍去） ……………10分 ∴2310236232x y z ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩………………………………………… 18. (10分)由题意知，a +b =2k +1，ab =k （k +1）∴a 2+b 2=（a +b ）2-2ab 102a -<<=（2k +1）2-2k （k +1）=4k 2+4k +1-2k 2-2k =2k 2+2k +1=2（k +21）2+21 ∴a 2+b 2的最小值是21． 19. (10分)（1）设甲队每天修路x 米，乙队每天修路y 米，依题意得，，解得，答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米；（2）依题意得，，解得，，∵0＜m ＜10，∴ ，∵m 为正整数，∴m =1或2，∴甲队可以抽调1人或2人；20. (10分) (1)在EF 上取一点N ，使BN =BE ，又∵∠NBE =∠EBC +∠ECB =45°+15°=60°，∴△NBE 为等边三角形，∴∠ENB =60°，又∵∠NFB =15°，∴∠NBF =45°，又∵∠EBC =45°，∴∠NBF =∠EBC ，又∵BF =BC ，∠NFB =∠ECB =15°，可证△FBN ≌△CBE ，∴NF =EC ，故BE +EC =EN +NF =EF ，(2)过A 作AM ⊥BD 交于M ，根据勾股定理求出BD =2，由面积公式得： 21AD ×AB =21BD ×AM ，AM =21=22， ∵∠ADB =45°，∠AED =60°，∴DM =22，EM =66， ∴S △AED =21DE ×AM =41+123 21. (12分)（1）如图，连接ED ，FD . 因为BE 和CF 都是直径，所以ED ⊥BC ， FD ⊥BC ，因此D ，E ，F 三点共线. …………（5分）（2））连接AE ，AF ，△ABC ∽△AEF . …………（10分）作AH ⊥EF ，垂足为H ，则AH =PD . 由△ABC ∽△AEF 可得EF AH BC AP =，从而 EF PD BC AP =， 所以tan PD EF PAD AP BC∠==. …………（20分） 22．(14分)（1）四边形OKP A 是正方形．证明：∵⊙P 分别与两坐标轴相切，∴P A ⊥OA ，PK ⊥OK ．∴∠P AO =∠OKP =90°．又∵∠AOK =90°，∴∠P AO =∠OKP =∠AOK =90°．∴四边形OKP A 是矩形．又∵AP =KP ，∴四边形OKP A 是正方形．（2）①连接PB ，设点P 的横坐标为x ，则其纵坐标为x32．过点P 作PG ⊥BC 于G ．∵四边形ABCP 为菱形，∴BC =P A =PB =PC （半径）．∴△PBC 为等边三角形．在Rt △PBG 中，∠PBG =60°，PB =P A =x ，PG =x 32 sin ∠PBG =PB PG ，即23＝xx 32． 解之得：x =±2（负值舍去）．∴PG =3，P A =BC =2．P (2, 3 ) 易知四边形OGP A 是矩形，P A =OG =2，BG =CG =1， ∴OB =OG -BG =1，OC =OG +GC =3．∴A （0，3 ），B （1，0），C （3，0）．②设二次函数解析式为：y =ax 2+bx +c ．．∴二次函数关系式为：y ＝33x 2−334x + 3设直线BP 的解析式为：y =ux +v ，据题意得：解之得：． ∴直线BP 的解析式为：y = 3x -3，过点A 作直线AM ∥BP ，则可得直线AM 的解析式为：y ＝3x +3． 解方程组：得：；．过点C 作直线CM ∥PB ，则可设直线CM 的解析式为：y ＝3x +t ． ∴0=33+t ．∴t ＝−33．∴直线CM 的解析式为：y ＝3x −33．解方程组：得：；．．综上可知，满足条件的M的坐标有四个，分别为：（0，3），（3，0），（4，3），（7，83）．。
2019年浙江省温州市重点中学提前招生数学试卷及答案
2019年浙江省温州市重点中学提前招生数学试卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
） 1.下列计算正确的是（）.A.32a a a -=B.22(2)4a a -= C.326x x x --⋅= D.623x x x ÷= 2．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列 式子中成立的是（ ）.A ．－m ＜－nB ． |m |－|n |＞0C ．m －1＜n －1D ．m ＋n ＜03. 用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时,下列假设正确．．的是（ ）. A ．三角形中最少有一个角是直角或钝角 B ．三角形中没有一个角是直角或钝角 C ．三角形中三个角全是直角或钝角 D ．三角形中有两个或三个角是直角或钝角4. 若函数mx x y ++=212的自变量x 的取值范围为一切实数，则m 的取值范围是( ).A ．m<lB ．m=1C ． m>lD ．m ≤15. 已知一个函数图象经过(1，－4)，(2，－2)两点，在自变量x 的某个取值范围内，都有函数值y 随x 的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是().A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数6.已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相等，则下列结论正确的个数是（）. ①．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 一定是菱形②．当AB=AD ，CB=CD 时，四边形ABCD 一定是正方形 ③．当AB=AD=BC 时，四边形ABCD 一定是正方形④．当AC ⊥BD ，AD=AB 时，四边形ABCD 有可能是正方形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．对于反比例函数ky x =，如果当2-≤x ≤1-时有最大值4=y ，则当x ≥8时，有（）. A ．最小值y =21- B ．最小值1-=y C ．最大值y =21- D ．最大值1-=y8.七个正整数的中位数是4, 唯一众数是6, 则这七个正整数的和最小值为（）.A ．32 B. 31 C.29 D.269. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心的圆过点A(13，0)，直线y ＝kx －3k+4与⊙O 交于B 、C两点，则弦BC 长的最小值为（ ）. A.22B.105C.24D.123（第9题图） （第10题图）10．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 上的一点，将△BCE 沿CE 折叠至△FCE ，若CF 、CE 恰好与以正方形ABCD 的中心为圆心的圆O 相切，则圆O 的半径为( ).A. 1B.21- C. 31- D.312+ 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：()222)4(160sin 4-+---πo =____________.12.如图，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=．（第12题图） （第13题图） （第16题图）13. 如图，在5×5的正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都在格点上），则图中与△ABC 相似（但不全等）的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为__________.14.已知函数()31()y k x x k =+-，下列说法：①方程()31()3k x x k+-=-必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k >3时，抛物线顶点在第三象限；④若k <0，则当x<-1时，y 随着x 的增大而增大.其中正确的序号是.15．用18根火柴棒搭一个三角形，火柴棒不允许剩余、折断，则搭出的所有三角形中，属于锐角三角形的概率是________．16.如图，在四边形ABDC 中，AD=4，CD=32，∠ABC=∠ACB=∠ADC=045,则BD 的长是_________.三．全面答一答（本题有6个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，请画出以A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD 的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：以下为备用图，只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）18．（本小题满分10分）对x ，y 定义一种新运算▲，规定：x ▲y =by ax +（其中a ，b 均为非零常数）， 例如：1▲0=a ．已知1▲1=3，1-▲1=1-． （1）求a ，b 的值；（2）若关于m 的不等式组⎩⎨⎧>≤-p m m m m ▲▲24)21(3恰有3个整数解，求实数p 的取值范围.19. （本小题满分10分）记3(3)(43)(3)z x y x x y x y =---+．（1）若,x y 均为整数，求证：当x 是3的倍数时，z 能被9整除； （2）若1y x =+，求z 的最小值．小杰到学校食堂买饭，看到A ，B 两个窗口前排队的人一样多（设为a 人，8>a ），就站到A 窗口队伍的后面，观察了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人。
2019年浙江省苍南中学提前招生考试数学试题卷(两套合集)
2019年浙江省苍南中学提前招生考试数学试题卷1一、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分．）1在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在第二象限，点B 在x 轴负半轴上，△OAB 的面积是9，P 是AB 中点，若函数y ＝kx（x<0）的图像经过点A 、P ，则k 的值为（）（A ）-6（B ）-4（C ）-3（D ）-22如图，已知锐角∠A=∠B ，AA 1、PP 1、BB 1均垂直于A 1B 1，垂足分别是A 1、P 1、B 1，且AA 1=17，AP+PB=13，BB 1=20，A 1B 1=12，则PP 1的长度为（）（A ）13（B ）14（C ）15（D ）163如图，在⊙C 中，DE ⊥AB 于E ，EH ⊥CD 于H ，设AE=a ，EB=b ，则长度为ba ab+2的线段是（▲）A.CHB.HEC.CED.HD4若0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++-c b a ，则201520152015||||||⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c c b b a a 的值为（）A ．1-B ．3-C ．1D ．35定义新运算：对于任意实数a 、b 都有b b a b a 422+-=⊗．若0222<+⊗y y ，则关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗142x y y 的解是（）A ．⎩⎨⎧-==11y x B ．⎩⎨⎧=+=321y x C ．⎩⎨⎧=-=321y x D ．⎪⎩⎪⎨⎧-=-=121y x 6如图，棱长为1的正方体形状的箱子放在地面上(面ABCD 着地)，先将它绕着棱BC 旋转90o ，使得面''B BCC 着地；再绕着棱'CC 旋转90o ，使得面''C CDD 着地；最后绕着棱''D C 旋转90o ，使得面''''D C B A 着地．在这个运动过程中，顶点A 在空间所经过的路径长为（）A ．23πB ．2)221(π+C ．2)22(π+D ．223π绝密★考试结束前M N EF（第5题图）7已知a，b，c 是△ABC 的三条边的边长，且p=++，则（）A．存在三角形使得p=1或p=2B．0＜p＜1C．1＜p＜2D．2＜p＜38已知平行四边形ABCD 中，E，F 分别是AB，AD 上的点，EF 与对角线AC 交于P，若=，=，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题(本题有7个小题，每小题6分，共42分)9已知a 是方程x 2－3x ＋1＝0的根，则2a 2－5a －2＋3a 2＋1的值为。
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浙江省苍南县青华学校2019年温州中学提前招生模拟卷
（本试卷满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置． 1.
若1<a <3，则|3|a -=（ ）
A ．2a －4
B ．4－2a
C ．2
D ．a －4
2.在直角坐标系中，某一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点。
如果关于x 的不等式组80
90
x a x b -≥⎧⎨
-<⎩的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的a 、b 构成的整点（a ,b ）
共有 （ ）
Ａ．81个 Ｂ．72个 Ｃ．64个 Ｄ．17个
3.如图，抛物线2
y x ax b =++交 x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C ∠OBC ＝30°，则下列各式成立的是 （
）
A ．310b -
= B ．310a -
=
C ．310b +
= D ．310a +=
4.已知0<⋅n m 且1101m n n m ->->>++，那么n ，m ，1
n ，1
n m
+
的大小关系是 （ ） A ．11m n n n m <
<+<B ．11m n n m n
<+<< C ．11n m n m n +
<<<D ．11m n n m n
<+<< 5.如图，已知等边三角形的一条边长和与它一边相切的圆的周长相等， 当这个圆按箭头方向从某一位置沿该三角形做无滑动旋转，直至回到 出发位置时，该圆自转了n 圈，则n ＝ （ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
B
6.已知实数x
y ，满足
85x -=，4225y y +=，则44y x +的值为 （ ） A
．
421B ．1
4+C ．14D ．21
4
7.如图，⊙O 与Rt △ABC 的斜边AB 相切于点D ，与直角边AC 相交于点E ，且DE ∥BC ．已知AE ＝22，AC ＝32，BC ＝6， 则⊙O 的半径是 （ ）
A ．3
B ．4
C ．43
D ．2 3
8.如图,已知四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，AB=2，F 是BC 的中点，AF 的延
长线交⊙O 于点E ，则
AE 的长是（）
A.
C.
D. 9.小明、小联、小豪人一起玩“剪刀、石头、布”的游戏。
每一局三人同时出“剪刀、石头、布”中的一种手势。
则小明只赢一人的概率为（ ）
A.29
B.4
9 C. 227 D. 427
10.对于满足2x ≤的所有实数x ，使不等式2
12p px p x ++>+恒成立，则p 的取值范围
为（ ）
A ．1p ≠
B ．1p >或1p <-
C ．3p >或1p <-
D ．3p >或1p <
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24
分．请将答案填在答题卷的相应位置．
11.已知2x =-+，则32
41x x x +-+=．
12.如图，等腰直角△ABC 的腰长为2．将△ABC 绕C 点
逆时针旋转90︒，则线段AB 扫过的面积是．
13.若方程k x x =+-322有四个互不相等的实数根，则k 的取值范围是是．
14.定义一种新的运算“F”：①当n 为奇数时结果为3n ＋5，②当n 为偶数时结果为2
k n
（其中k 是使2k
n
为正奇数），反复运算。
例如n ＝26，
那么当n ＝449时，第2011次“F”运算的结果是．
15已知正实数,,x y z
满足方程组y
z x
===，则该方程组的所有实数解为
16.若抛物线2
y x bx c =++与x 轴、y 轴交于三个不同的点A B C 、、，当实数b c 、变化时，ABC ∆的外接圆一定经过定点，此定点的坐标为_______________。
三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本题满分10分）已知关于x 的方程2
1122
0111
x x x a x x x +-++++=-+-只有一个实数解， 求实数a 的值。
18.（本题满分10分）如图，直线3+-=x y 与x 轴，y 轴分别相交于点B 、C ，经过B 、C 两点的抛物线c bx ax y ++=2
与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2=x ． （Ⅰ）求该抛物线的函数表达式；
（Ⅱ）连结AC ．请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P 、B 、Q 为顶点的三角形与ABC ∆相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
19.（本题满分16分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC =3，BC =4，延长BC 至D 使得
BD=2BC，设P为线段AB上一动点(异于点A、B)，连结PD交直线AC于M点，过P、M、B 三点做⊙O交直线AC于另一点N．
（Ⅰ）求证：BN＝PN；
（Ⅱ）设⊙O的半径为R，给出下列两个结论：①MN的长度不变；②MN
R
的值不变。
其
中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．。