<+<< 5.如图，已知等边三角形的一条边长和与它一边相切的圆的周长相等， 当这个圆按箭头方向从某一位置沿该三角形做无滑动旋转，直至回到 出发位置时，该圆自转了n 圈，则n ＝ （ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
B
6.已知实数x
y ，满足
85x -=，4225y y +=，则44y x +的值为 （ ） A
．
421B ．1
4+C ．14D ．21
4
7.如图，⊙O 与Rt △ABC 的斜边AB 相切于点D ，与直角边AC 相交于点E ，且DE ∥BC ．已知AE ＝22，AC ＝32，BC ＝6， 则⊙O 的半径是 （ ）
A ．3
B ．4
C ．43
D ．2 3
8.如图,已知四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，AB=2，F 是BC 的中点，AF 的延
长线交⊙O 于点E ，则
AE 的长是（）
A.
C.
D. 9.小明、小联、小豪人一起玩“剪刀、石头、布”的游戏。每一局三人同时出“剪刀、石头、布”中的一种手势。则小明只赢一人的概率为（ ）
A.29
B.4
9 C. 227 D. 427
10.对于满足2x ≤的所有实数x ，使不等式2
12p px p x ++>+恒成立，则p 的取值范围
为（ ）
A ．1p ≠
B ．1p >或1p <-
C ．3p >或1p <-
D ．3p >或1p <
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24
分．请将答案填在答题卷的相应位置．
11.已知2x =-+，则32
41x x x +-+=．
12.如图，等腰直角△ABC 的腰长为2．将△ABC 绕C 点
逆时针旋转90︒，则线段AB 扫过的面积是．
13.若方程k x x =+-322有四个互不相等的实数根，则k 的取值范围是是．
14.定义一种新的运算“F”：①当n 为奇数时结果为3n ＋5，②当n 为偶数时结果为2
k n
（其中k 是使2k
n
为正奇数），反复运算。例如n ＝26，
那么当n ＝449时，第2011次“F”运算的结果是．
15已知正实数,,x y z
满足方程组y
z x
===，则该方程组的所有实数解为
16.若抛物线2
y x bx c =++与x 轴、y 轴交于三个不同的点A B C 、、，当实数b c 、变化时，ABC ∆的外接圆一定经过定点，此定点的坐标为_______________。
三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本题满分10分）已知关于x 的方程2
1122
0111
x x x a x x x +-++++=-+-只有一个实数解， 求实数a 的值。
18.（本题满分10分）如图，直线3+-=x y 与x 轴，y 轴分别相交于点B 、C ，经过B 、C 两点的抛物线c bx ax y ++=2
与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2=x ． （Ⅰ）求该抛物线的函数表达式；
（Ⅱ）连结AC ．请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P 、B 、Q 为顶点的三角形与ABC ∆相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
19.（本题满分16分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC =3，BC =4，延长BC 至D 使得
BD=2BC，设P为线段AB上一动点(异于点A、B)，连结PD交直线AC于M点，过P、M、B 三点做⊙O交直线AC于另一点N．
（Ⅰ）求证：BN＝PN；
（Ⅱ）设⊙O的半径为R，给出下列两个结论：①MN的长度不变；②MN
R
的值不变。其
中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．
