油层物理第三章

界面层分子力场不 平衡性，使得界面层分 子储存的多余能量，称 为自由界面能。
2.比界面能和界面张力
(1) 比界面能（）：单位面积上具有 的自由界面能。用来衡量自由界面能 的大小。 单位：牛顿· 米/米2， 达因· 厘米/厘米2=尔格/厘米2。 (2)界面张力：当以达因/厘米表示比界 面能时，则称为界面张力。即单位界面 长度上所受到的力。
•
本章将对储层岩石的界面性质,毛管 压力曲线,水驱油过程的各种阻力效应及 相对渗透率曲线进行研究,这些将是提高 采收率的部分基础,也是油藏工程计算中 的重要资料。
§3.1 油藏岩石的润湿性
一、流体相间的界面特性
界面是指非混溶两相物体之间的 接触面。当其中一相为气体时，则把 界面称为表面。
1. 自由界面能
水
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— OB — WB
人们将毛管压力定义为两相界面上的压力差， 其数值等于界面两侧非湿相压力减去湿相压力，由 上述定义，得： Pc=Pob-Pwb=（ρ w-ρ o）gh=Δ ρ gh 4）
这是油层中毛细管平衡理论的基本公式。该式 表明：液柱上升高度直接与毛管压力值有关，毛管 压力越大，则液柱上升越高。
一、毛管压力概念综述
1.各种曲面附加压力的计算
在一个大的容器中，静止液体的表面是一个平面。 但在毛管中，由于液体和固体间的润湿，液体会沿固 体表面沿展，使液-气间的界面是一个弯曲表面。对 于凸面，表面张力将有一个指向液体内部的合力，凸 面好象绷紧在液体上一样，液体内部的压力大于外部 压力，使它受到一个附加压力。凹面正好相反，好象 要被拉出液体表面，因而液体内部的压力小于外部压 力，也受到一个附加压力。（实际为“压强”。）
2 c o s 又 Pc r 则
可得 ： Δρgh =2σCOSθ/ r
2 cos h rg
（5）
在实际油藏中毛管倾斜时，只要其它参数（如σ 、 r、cosθ 、Δ ρ ）相同时，上升的液柱高度将不变化。 当毛管孔道半径变化时，则湿相上升高度会高低不一 致，孔道越小，上升越高。因此可得出：实际油藏中 油水界面不是一个截然分开的平面，而是具有相当高 度的油水过渡带（或油气过渡带）。一般而言，因为 ρ w- ρ o ＜ρ o- ρ g （或ρ w- ρ g ），故油水过渡带 比油气过渡带厚度更大。
1 1 Pc ( ) r r
(4)
毛管力Pc指向管心，其作用是使毛管中的水膜增厚。
（3）毛管断面渐变时（锥面上的）
R1
β θ
r
β θ
r
R2
对于毛管半径渐变的锥形 毛细管，粗端的曲率半径 R1= r/ cos（θ+β）；细端的 曲率半径R2= r/ cos（θ-β）；
所以锥形毛管的毛管力为：
1.有关润湿的基本概念
（1） 润湿：是指流体在界面张力作用下沿 岩石表面流散的现象。即铺展能力，能铺展 开的为润湿，否则为不润湿。 （2）润湿性（选择性润湿）：当岩石表面同 时存在两种非混相流体时，由于界面张力的差 异，其中某一相流体自发地驱开另一相流体而 占据固体表面的现象。
亲水憎油 亲油憎水 中间润湿
2. 储层润湿性的影响因素
（1）岩石的矿物组成
亲水矿物：粘土>石英>灰岩>白云岩>长石； 亲油矿物：滑石、石墨、烃类有机固体等。
（2）油藏流体组成
非极性烃类物质：碳数C ， ； 极性物质：沥清质， ，成为油湿。
（3）表面活性物质 （4）矿物表面粗糙度
在固体表面的磨痕及小沟槽处，润湿性增大。
水 油
水

岩石

岩石
油

岩石
•=90º ，中性润湿。
B. 附着功W：
将单位面积固—液界面在第三相（如气相中） 拉开所做的功。
（4）润湿反转现象
由于表面活性物质自发地吸附在固体表面上， 使固体表面润湿性发生变化，由亲水性变成亲油 性，或由亲油性变成亲水性的现象。简单地说， 就是固体表面的亲水性和亲油性的相互转化。
水 — OB — WB — WA —OA
油相中，Pob=Poa-ρogh
水相中，Pwb=Pwa-ρwgh
（1）
（2）
又，
Poa = Pwa
（3）
Pob
h
Poa
θ Pwb
Pwa
油
因为连通管中同一水平高 度上的压力相等，并且认为烧 杯容器足够大，OA点所处油水 界面为水平的，即毛管力为零。
— WA —OA
地层中流体流动的空间是一些弯弯曲 曲、大小不等、彼此曲折相通的复杂小孔 道，这些孔道可看成是变断面、且表面粗 糙的毛细管，而储层岩石则可看成为一个 多维的相互连通的毛细管网络。由于流体 渗流的基本空间是毛管，因此研究油气水 在毛管中出现的特性就显得十分重要。
一、毛管压力概念综述
二、毛管压力曲线的测定 三、毛管压力曲线的基本特征及应用
2 cos Pc w (6)
R1 θ W
从式中可以看出，裂缝宽度越小，则毛管力越大。
2.毛管中液体的上升或下降
如果将一根毛细管插入润湿相液体中，则管内气 液界面为凹形，液体受到一个附加向上的力，使湿相 液面上升一定高度；反之，如果把毛细管插入到非润 湿相中，则管内液面呈凸形，液体受到一个向下的压 力，使非润湿相液面下降一定高度。这种在毛管中产 生的液面上升或下降的曲面附加压力，称为毛细管压 力，简称毛管力。
（5）混合润湿（非均匀润湿）：在同一砂岩
孔道内,油湿表面和水湿表面共存。
（6）斑状润湿：在同一颗粒表面，由于矿物组成
不同，而表现出不同的润湿性。
2. 储层润湿性的影响因素
由于岩石大都是在有水的环境下沉积成岩的， 所以在研究岩石润湿性的初期认为油藏岩石是亲水 的。但是，当人们对原油组成进行了详尽分析之后， 有了新的认识。由于油藏形成之后，原油长时间与 岩石接触，原油中活性物质在岩石表面产生吸附， 从而可以使岩石表面的润湿性向亲油方向转化。
②表面活性物质：被吸附在两相界面 上，并能大大降低界面张力的物质。
③比吸附（G）： 定义：界面层单位面积上比相内多余 的吸 附量，叫比吸附。记为G。 吉布斯比吸附定律： 1
G
讨论：
C RT C T
/c<0， G>0, 称正吸附，C ↑，↓，溶质为活 性物质。 /c>0， G<0, 称负吸附，C ↑，↑ ，溶质为非 活性物质，无机盐NaCI等
注意：
在三相周界O点处，同时作用着三 种界面张力，当油.气.水三相组成系 统达到平衡时：
例如：
空气
og
O
og wo wg 0
(3) 界面张力的特点： 油
a. 大小等于比界面能； b.过三相交点，分别作用 于每两相界面的切线上； c.指向界面缩小方向。
wg 水
wo
3. 影响界面张力的因素
Pc h 气 气 h θ 水银 水 Pc
θ
若在一个装有油水两相的容器中插入毛细管，则 湿相的水会沿毛管上升，上升高度为h。 设油水界面张力为σ ，润湿接触角为θ ，油、水 的密度分别为ρ o、ρ w； 且设毛管中，紧靠油水界面 附近，油相中OB点的压力为Pob， 水相中WB点的压力为Pwb；在大容 Pob 器中，紧靠油水界面附近，油相 θ h 油 Pwb Poa 中OA点和水相中WA点的压力分别 Pwa 为Poa和Pwa，则有：
同时所产生的滞后现象。即油驱水，还是水驱油 的过程时所产生的滞后。
（2）动润湿滞后
定义：是指当水驱油或油驱水时，当三相周界沿
固体表面移动时，因移动迟缓而使润湿接触角发 生变化的现象。参见P152 图3-13。
三、润湿性对油水分布的影响
1.静态分布的影响
2.动态分布的影响 （1）驱替 非湿相驱替湿相流体的过程。 （2）吸吮 湿相流体驱替非湿相流体的过程
2 cos h rg
毛管压力：毛管中弯液面两侧非湿相
与湿相的压力差，称为毛管压力。方向 朝向凹向，大小等于毛管中上升液柱的 压强。
二、岩石毛管压力曲线的测定与换算
3. 润湿滞后现象
定义：三相润湿周界沿固体表面移动迟缓而
产生润湿接触角改变的现象。分为静润湿滞后 和动润湿滞后。
水驱油；前进角1> ，； 油驱水；后退角2< , 。 1 - 2越大，滞后越严重。
油
水 A 1
B 2
固
润湿滞后的前进角和后退角
（1）静润湿滞后
定义：是指油、水与固体表面接触的先后次序不
2 cos( ) P c r
(5)
式中 r 是渐变的， θ、β是定值，所以最小的毛管压 力出现在毛管的粗端；最大的毛管力出现在细端。当进 行驱替时，只要压力大于毛管最细端的最大毛管压力， 就可以把毛管中其余部分的润湿相驱替出来。
（4）两相流体处于平行裂缝间的情况
近年来，白云岩和石灰岩的孔隙喉 道主要是片状，油水或油气处于平行裂 缝间。在这种情况下，两相流体间的弯 液面（即界面）呈半圆柱形。由正截面 所得曲率半径为R1，R1=w/2cosθ，另外 一正交面截两相界面为直线，曲率半径 R2=∞，代入（1）式，则：
水 油
（1）毛管中弯曲界面为球面时
Pc
R r
当任意曲面为球形时，R1=R2=R，
θ θ
因而，（1）式可写为Pc=2σ/ R
（2）
从图中可以看到：cosθ= r / R，
则 1/R= cosθ/ r ，代入（2）式，得：
该式表明：
2 cos Pc (3) r Pc指向弯液面得内侧，即指向非湿相一方。
虽然比界面能在表示为能量和力时具有相同的数 值，但比界面能和界面张力是两个不同的概念，数值 相等，因次不同，它们从不同的角度反映了不同现象。
注意：
两相界面的表面张力只是自由表面能的一种表示 方法，两相界面上并不存在着什么“张力”，只有三 相周界上，表面能才表现出表面张力的作用。
不规则的丝环在表面张力的作用下形成圆环
R
2
这是研究毛管现象的一个最基本的公式。
这种曲面附加压力在大的容器中是可以忽略的，只有在 细小的毛管中才值得重视。人们常将它称为毛管压力。
就油藏岩石而言，单根毛管中的弯液面常常是 两种形式，如图，一种毛管中的油水接触面为球形； 另一种是当管壁上有水膜，管中心部分为油充满时 所形成的柱形界面。
柱面
球面
σ
Pc
对于任意一个简单的弯曲液面， 如图，该液面的压强方向与液面的凹 向一致，其大小由拉普拉斯方程确定：
1 1 Pc ( ) R1 R2
Pc--曲面的附加压力； σ --两相间的界面张力； R1、R2--分别为任意曲面的两个主曲率半径 （即相互垂直的两相交切面内的曲率半径）。
(1 )
R1
/c=0， G=0, 吸附作用不存在, 不变 。
二、储层岩石的润湿性
在注水的情况下，岩石孔隙内有油水两相共存， 究竟是水附着到岩石表面把油揭起，还是水只能把 孔隙中部的油挤出，这要由岩石的润湿性决定。 润湿性是研究外来工作液注入油层的基础。是 岩石—流体间相互作用的重要特性。了解岩石的润 湿性是对储层最基本的认识之一，特别是油田注水 时，研究润湿性对判断注入水是否能很好地润湿岩 石表面，分析水洗油能力，选择提高采收率方法以 及进行油藏动态模拟实验等方面都具有十分重要意 义。
（1）Pc与毛管半径成反比；毛管半径越小，毛管压力越大。 （2）两相界面张力越大，接触角越小，毛管压力越大。
（2）毛管中弯曲液面为柱面时
第二面 第一面
如果毛管为亲水岩石，那 么管壁四周为束缚水，毛管中 心是油，此时，油水界面为圆 柱面。
过该圆柱一条母线作第一切面，则截面与圆柱形油 水界面相交为一直线，所以R1= ∞，再用与第一面相垂 直的面去切圆柱，则所截油水界面为一圆，所得曲率半 径为R2= r，则（1）式可写为：
(1)系统的组成、温度、压力；
①与两相分子的极性有关； 两相分子的极性差越大，σ越大。 ②与物质的相态有关； 一般σ液固＞σ液气＞σ液液 ③温度越高，分子间距离越大， σ越小。
④压力越高，RS↑，ρ液↓，ρ气↑， σ越小。
3. 影响界面张力的因素
(2)吸附的影响
①吸附：溶解在具有两相界面系统中的 物质，自发地聚集到两相界面上，并降 低界面层的界面张力的现象。
（3）润湿程度的衡量
A.润湿接触角(润湿角、接触角):过气、 液、固三相周界，对液滴表面所做切线 与固相界面所夹的角。并规定从密度 （极性）大的流体一侧算起。
空气 水 水银 空气
•<90º 润湿，亲水 ， 或憎油，水湿； •>90º ，不润湿，憎 水或亲油，油湿；

玻璃表面 油 水

玻璃表面