反比例函数图象和性质说课PPT课件

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4 、练习
❖ 在已画的函数
y
6 x
和
y
6 x
图像上画出函
数
y
3 x
和
y3 x
的图象
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（三）探索比较，发现规律
❖ 探究活动二 ——探究反比例函数图象性质
❖ 以小组为单位讨论：
❖
观察函数
y
6 x
与
y6 x
的图象以及 y
3 x
与的
y3 x
图象，找一找
它们之中有什么共同之处？并说出理由。
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❖ 问题3 那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？
❖ （1） 反比例函数的图像不能笼统地说y随x的变化而变化， 只能在每个象限内说明。这个可以在黑板上进行说明，在两 个象限内分别取一个x，对应的y值进行比较，可以发现y不是 随着x的变化而变化的。
❖ （2）当k>0时,在每一个象限内y随x的增大而减小;当k<0 时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。
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六、教学过程设计
❖一 ❖二 ❖三 ❖四 ❖五 ❖六
创设情景，导入新课 合作交流，解读探究 探索比较，发现规律 应用迁移 巩固提高 总结反思，拓展升华 作业巩固
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（一）创设情境，导入新课
❖ 问题：1、若函数是反比例函数，那么必须满 足什么条件？
❖
2、简单地说出描点法画函数图象的步
(四)应用迁移 巩固提高
❖ 1、下列函数图像是哪个是正确的反比例函数的图像 （）
❖
A
B
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❖
C
D
8 ❖ 2、函数y= x 的图象在第________象限,在每一象限内，y
❖ 随x 的增大而_________.
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二、教学目标分析
❖ 知识目标：1、学会用描点法画出反比例函数的图 象 ，能熟练掌握画图的方法。
❖
2、能结合函数图象进行探索.，理解并
掌握反比例函数的性质。
❖ 能力目标：培养学生的作图能力，观察、分析、归
纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成 解决问题的一些基本策略。
❖ 情感目标：在动手实践、合作交流中，培养学生的
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❖ 1、图象的分布情况
❖ 问题1 观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两 个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？
❖ 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质： ❖ 当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内； ❖ 当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。
❖ 2、 图象的变化情况 ❖ 问题2 回顾正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢？
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四、教学方法分析
❖ 鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征 和认知水平，设想采用问题教学法和小组讨论、合 作探究相结合的方法，用层层推进的提问启发学生 深入思考，主动探究，主动获取知识。通过教师的 引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多 活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组 织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的 学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体 教学，通过动态演示，操作，观察，练习等师生的 共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动 眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数
的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创
造，培养了学生的创新意识。
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三、教学重点难点
❖ 1、重点：能熟练掌握反比例函数图像的画法， 理解函数的性质。
❖ 2、难点：如何抓住特征准确画出反比例函数 的图象，理解反比例函数的性质并能灵活运 用。
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x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6
63
2 1.5 1.2 1 …
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
y
y
6
6
5
4 3
y
=
6 x
5
y
=－
6 x
4
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五、学法指导
❖ 本堂课立足于学生的“学”，要求学生多 动手，多观察，从而可以帮助学生形成分 析、归纳的思想方法。充分发挥学生在教 学中的主体作用，让他们运用观察、操作、 归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成 善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表 达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主 学习和与人合作交流的能力。
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
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-6
-6
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错误一：用线段连接图象
.
.
.
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.
错误三：没有将图象进行延伸
错误二：用线段将两支连在一起
骤
❖
3、你能画出正比例函数的图像吗？猜
想下反比例函数的图像是什么样的吗？你能
用描点法画出来吗？
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（二）合作交流，解读探究
探究活动一 -----反比例函数图象的画法
尝试在坐标纸上画出反比例函数
和y =
6 x
的函数图象。
y=
6 x
描点法画反比例
列
函数图象
表
描 点
连 线
x
y
=
6 x
y=
6 x
反比例函数图象和性质
说课课件
Fra Baidu bibliotek
麻城三河口中学 金碧
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一 、教材分析 二、教学目标分析 三、教学重点难点 四、教学方法分析 五、学法指导 六、教学过程设计 七 、板书设计
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一 、教材分析
❖ 众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又 是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一 类比较简单，但很重要的函数，这是学生再一次进 入函数范畴的学习，是一次函数的延续和二次函数 的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。 由于反比例函数的图像是双曲线，与学生以前接触 的一次函数有些不同，所以在教学时应注意引导学 生抓住反比例函数的图像的特征，让学生对反比例 函数的图像有一个形象和直观的认识。
❖ 问题4 当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相 交吗？为什么？
❖ 在这个环节中，引导学生可以通过代数的方法分析反比例 函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y 必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限
202延1/3/7伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交1。6 随即强调画图时要注意准确性。