混凝土结构双向板设计

1工程概况

根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：

（1）、墙体厚度370mm，结构横向长L1＝40m，结构纵向长L 2＝36m。楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。楼盖采用整体式双向板肋形结构；

（2）、该建筑位于非地震区；

（3）、建筑物安全级别为二级；

（4）、结构环境类别二a类；

（5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土C30；钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HRB335级，梁中受力筋HRB400级；

（6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为25kN／m3，楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆，自重为20kN／m2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm，重力密度为17kN／m3)，楼面活荷载标准值4kN／m2；永久荷载分项系数1.2，可变荷载分项系数1.4。

（7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为120mm，梁的支承长度为240mm。柱：b×h＝400mm×400mm，柱子的高度为4m；

（8）、使用要求：梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录；

（9）、地基承载力为250KN/m2；

（10）、采用的规范：混凝土结构设计规范(GB50010-2010)，建筑结构荷载规范(GB5009—2001)。

图1 梁板结构平面布置

由图1可知，支承梁纵向布置，跨度为8000mm，支承梁横向布置，跨度为6000mm。板按弹性性理论方法计算，板的长边与短边之比小于2故为双向板梁楼盖。

2板的计算

2.1 确定板厚h和梁截面

2.2 荷载计算

25mm 水泥砂浆面层 0.025×20=0.5 kN/m 2

150mm 钢筋混凝土板 0.12×25=3 kN/m 2

15mm 混合砂浆抹灰 0.015×17=0.255 kN/m 2

恒载标准值 3.755 kN/m 2 永久荷载设计值 g =1.2×3.755=5.4 kN/m 2 可变荷载设计值 q=1.4×4.0=5.6 kN/m 2 合计 g+q=10.12 kN/m 2

2.3 板的承载力计算

在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：

5.6' 4.5067.3122

q g g =+=+= kN/m 2 5.6' 2.822q q ==

= kN/m 2

在'g 作用下，各内支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处，在'q 作用下，各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩。

在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载：

10.12p g q =+= kN/m 2

按《混凝土结构设计》（第三版）沈蒲生主编附录8进行内力计算，计算简图及计算表格见表2。

角区格板A 计算跨度 6.0ox l m = , 8.0oy l m =。

边区格板B 计算跨度 5.94ox l m =， 8.0oy l m =。 边区格板C 计算跨度 故 6ox l m =， 7.94oy l m =。 边区格板D 计算跨度 5.94ox l m =，

5.94ox l m =。

表1 双向板弯矩计算

区格 A

B

跨内

00x y

l l 60.758m

m

= 5.940.748m

m

= 计算简图

+

+

μ=

m x （0.0296×7.31+0.062×2.8）×

62=14.04kN·m/m

（0.0314×7.31+0.0633×2.8）×5.942=14.35

kN·m/m

m y

（0.013×7.31+0.0317×2.8×62=6.62

kN·m/m

（0.0106×7.31+0.0313×2.8）×5.942=5.83

kN·m/m

0.2

μ=

m x (

u)

14.04 +0.2×6.62=15.36kN·m/m 2

14.35+0.2×5.83=15.52 kN·m/m

m y (

u)

6.62 +0.2×14.04=9.43 kN·m/m

5.83+0.2×14.35=8.7kN·m/m

支座

计算简图

m x 1

0.0701×10.12×62=25.54 kN·m/m 0.0755×10.12×5.942=26.96kN/m 2 m y 1

0.0565×10.12×62=20.58kN·m/m

0.0572×10.12×5.942=20.42 kN·m/m

区格 C

D

跨 内

l l

60.767.94m

m

= 5.940.867.94m

m

= 计算简图

+

+

μ=

m x

（0.0306×7.31+0.0608×2.8）×

62=14.18kN/m 2

（0.0296×7.31+0.062×2.8）×5.942=13.76

kN/m 2

m y （0.0127×7.31+0.032×2.8）×62=6.57

kN·m/m

（0.0349×9.3+0.0349×3.9）×5.942=6.48

kN·m/m