01气体的pvt性质
大学物理化学01章气体ppt课件
1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 1.5 对比状态原理及普通化压缩因子图
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2020/6/13
1-1 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
pV nRT
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阿马加定律
定义：V=∑V*B
理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。 式中V*B=nBRT/p
进一步中得：
yB= V*B /V
即理想气体混合物中某一组分B的分体积与总体 积之比等于该组分的摩尔分数yB。
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2020/6/13
1-3气体的液化及临界参数
1 液体的. 维利方程Virial equation (纯经验方程)
pVm RT
(1 B2 Vm
B3 Vm2
)
pVm RT
(1 B2 ' p B3 ' p2
)
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2020/6/13
其它重要方程举例
R - K equation (Redlich and Kwong)
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2020/6/13
对应状态原理
临界压缩因子(critical compression factor )
zc
pcVm,c RTc
物质 He Ar
N2 O2 CO CO2 CH4
zc 0.299 0.291 0.289 0.294 0.288 0.274 0.289
对于大多数物质，用上式计算的zc的值约在0.26~0.29 。
第01章 气体的pVT性质
.
§ 1.1 理想气体
例 1.2.1 ：今有 300 K，104 . 365 kPa 的湿烃类 混合气体（含水蒸气的烃类混合气体），其中水 蒸气的分压为3.167 kPa，现欲得到除去水蒸气 的 1 kmol 干烃类混合气体，试求：(1)应从湿烃 混合气体中除去水蒸气的物质的量；(2)所需湿 烃类混合气体的初始体积。
25
.
§ 1.2 真实气体
•压力修正： 实际气体分子间有相互作用力
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞，形成内压力
p内，所以
p = p理 - p内 因为分子间引力反比于分子间距离 r 的六次方，反比于
Vm2 ，引力越大，a 越大。 p内= a / Vm2 。
p理= p + p内 = p + a / Vm2
R=pVm/T=8.3145 J·mol-1
在压力取向0的极限条件下， 任何气体的行为均服从的定量 关系，R是一个对各种气体都 适用的常数。
R[lp i0m (pV)]T/T=8.3145J·mol-1·K-1 （是一种极限结果
8
2. 理想气体模型
(1) 分子间力
.
§ 1.1 理想气体
吸引力- 分子相距较远时,有范德华引力；
排斥力- 分子相距较近时,电子云及核产生排斥力。
若用E代表分子间相互作用势能，有：
E吸引 －1/r 6 Lennard-Jones理论 E排斥 1/r 12
E 总 E 吸 引 ＋ E 排 斥 r A 6r B 1 2 1 .1 .2
9
.
§ 1.1 理想气体
式中：A－吸引常数；B－排斥常数
26
.
1第一章 气体PVT性质
______3_6__0_K____________
2019/9/18
3、在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气，烧瓶之 间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两 个烧瓶中均浸入373K的开水中，测得气体压力为 60KPa。若一个烧瓶浸在273K的冰水中，另一个 仍浸在373K的开水中，达到平衡后，求这时气体 的压力。设气体可以视为理想气体。
1902 kPa
pN2
xN2
p
nN2
nN2 nCH4
p 1.11 1902kPa 389.论：
E吸引 －1/r 6
E排斥 1/r 12
E总
E
吸引＋E
排斥＝－
A r6
B r 12
式中：A－吸引常数；B－排斥常数
8
（2） 理想气体模型 真实气体：分子间有相互作用，分子本身有体积。
不 可 无 限 压 缩
2019/9/18
理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积
？解：本题为理想气体等温混合过程，涉及到混合 前后两种状态。
pA,0 200kPa
pB,0 300kPa
VA,0 1dm3
＋ VB,0 2dm3
nA ,T
nB ,T
混合前
等温 混合
p pA pB V 1dm3 n nA nB , T
混合后
混合后组分A的分压等于单独存在时与混合物具有相
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
物化课件 01气体的pVT关系
Z的大小反映出真实气体对理想气体的偏差程度
pVm RT 理想气体
pVm=zRT 所有气体
pVm ZRT
2.对应状态原理
对比压力：
对比体积：
pr p / pc
Vr V / Vc
对比温度：
Tr T / Tc
化所允许的最高温度。
临界压力:（critical pressure ，pc）在临界 温度下时的饱和蒸气压。是在临界温度下使气 体液化所需要的最低压力。 临界摩尔体积:（critical volume，Vm,c）是 在临界温度和临界压力下物质的摩尔体积。 临界参数： 临界状态：特征为气液不分
附录6
1
（2）同一气体，不同温度
波义耳温度:在此温度下， 当压力趋于零时， pVm-p 的斜率为零。波义耳温 度一般为气体临界温度 的2－2.5倍。
pV
m
( pVm ) lim p 0 p 0 气体在不同温度下的pV p TB
m-p示意图
对于真实气体，靠近器壁的气体分子和
阿伏加德罗(Avogadro A)定律
整理可得如下状态方程
V / n C(T , p一定）
pV nRT
或ห้องสมุดไป่ตู้
pVm RT
（1）方程形式：
pV p 0V0 1 ） T T0
0
标准状态，即 .15K ,100KPa 273
V 2）mol： pVm＝p ＝RT 1 n m nmol ： pV＝nRT RT（可用于求分子质量和 分子量） M m m pM V 3）p＝ RT (求密度) M V RT
第一章 气体的PVT性质
pV ( nB ) RT
B
混合理气
m pV RT M mix
M mix : 混合物的摩尔质量
M mix yB M B
B
26
三、道尔顿分压定律与分压力 3.1 道尔顿定律 恒温、恒容条件下，理想混合气体的总压力等
于组成它的各组分在同温下单独存在于相同容
器内产生压力之和。 p pB pA pB pC
m pM V RT 3 3 20010 16.0410 3 kg m 8.315 (25 273.15) 1.294 kg m
3
17
状态变化时,计算系统各宏观性质 基本公式: 当n 一定时,
p1V1 p2V2 nR T1 T2
p1V1 p2V2 R n1T1 n2T2
36
3.2 临界参数
p*=f (T)
T ，p* ，气体液化需要加更大的压力 ；
当T＝Tc 时，液相消失，加压不再可以使气体液化
临界温度Tc
：能够以加压方法使气体液化的
最高温度；
V = f(p，T)
对于数量可以变动的纯气体系统：
V=f(p，T，n)
13
2.3 理想气体状态方程
pV = nRT
n：物质的量 （mol）
T ：热力学温度（K， 开尔文）
T= t + 273.15
p ：压力（pa）
V：气体的体积（m3）
R：8.3145 J· mol-1 · K-1，摩尔气体常数
（1）玻义尔定律(R.Boyle,1662): pV ＝ 常数 （n,T 一定）
在物质的量和温度恒定的条件下气体的体积 与压力成反比
9
（2）盖.吕萨克定律(J. Gay Lussac,1808)： V / T ＝ 常数 (n, p 一定)
高中物理 第一章气体的pVT性质
第一章 气体的PVT 性质主要内容1. 理想气体状态方程及微观模型2. Daltonp 定律与Amagat 定律3. 实际气体的PVT 性质4. 范德华方程5. 实际气体的液化与临界性质重点1. 重点掌握理想气体状态方程及微观模型2. 重点掌握Daltonp 定律与Amagat 定律3. 重点掌握实际气体的液化与临界性质难点1. 理想气体模型及其理论解释2. 实际气体的液化与临界性质教学方式1. 采用CAI 课件与黑板讲授相结合的教学方式2. 合理运用问题教学或项目教学的教学方法教学过程一、理想气体状态方程17世纪中期，为了寻找气体的状态方程，通过大量实验得出：状态方程： pV ＝nRT （其中压力越低越符合条件）R ＝0lim m p pV R T p T→=↓↑ R=8.314J/K ⋅mol 理想气体定义与模型定义：在任何温度及任何压力下都能严格服从上面的状态方程的气体就定义为理想气体。
上式就称为理想气体的状态方程。
模型：分子为质点，无体积；分子间无相互作用力。
二、Daltonp 定律与Amagat 定律1. Daltonp 定律与分压力混合气体的总压力等于混合气体中各组分气体在与混合气体有相同温度和相同体积条件下单独存在时所产生的压力之和（只适用于理想气体）。
B Bp p =∑ B B p y p =（适用于任何气体）分压力B p 是它的摩尔分数B y 与混合气体的总压力p 之积。
2. Amagat 定律混合气体的总压力等于混合气体中各组分气体在与混合气体有相同温度和相同体积条件下单独存在时所产生的压力之和（只适用于理想气体）。
BB V V =∑ （只适用于理想气体）//B B B V y nRT p n RT p ==（只适用于理想气体）三、实际气体的PVT 性质,///m m m m idV V Z pV nRT pV RT RT p V ==== m V 实际气体在某一确定状态下的摩尔体积,m id V 代表与实际有相同温度和相同压力的理想气体的摩尔体积用大小相等分子间的引力与斥力作比理想气体易压缩同温同压下，实际气体比理想气体难压缩同温同压下，实际气体111=<>Z四、范德华方程RT b V V a p m m=-+))((2 22()()n a p V nb nRT V+-= 五、实际气体的液化与临界性质 1. c T T >，任何p 均不液化同一温度，p ↑，偏离↑ 同一压力，T ↓，偏离↑ 2. c T T <3. c T T =，临界点定义 临界温度c T临界压力c P临界摩尔体积c V。
物理化学学习指导-第1章气体pVT性质
绪论§01 物理化学课程的内容1. 物理化学是从物质的物理现象和化学现象的联系入手来探求化学变化基本规律的一门科学。
实验方法主要采用物理的方法。
2. 物理化学的主要任务：(1)化学变化的方向和限度问题。
一个化学反应在指定的条件下能否朝着预定的方向进行？如果能进行，将达到什么限度？外界条件对反应有何影响？如何控制外界条件使反应朝着我们预定的方向进 行？例：石墨制造金刚石。
上世纪末，所有实验都以失败告终，后通过热力学计算，只有 P>15000atm时，才有可能把石墨转变为金刚石。
还有合成氨 H2+N2 NH3 ，目前都是高温高压下生产，常温常压是否可能？化学热力学：方向和平衡。
(2)化学反应的速度和机理问题。
合成氨：常温常压下，理论上可行，但是没有找到合适的催化剂和最合适的反应途径。
化学动力学：主要解决反应的速度和历程问题。
(3)物质结构和性能之间的关系。
研究物质内部结构。
物理化学：化学热力学、化学动力学和结构化学§0-2 学习物理化学的要求和方法第一章 气体的 pVT 性质§1-1 理想气体的状态方程及微观模型f(p.V.T)=0 ； f(p.V.T.n)=0 这种函数关系称作状态函数。
1．理想气体状态方程波义耳（R.Boyle）定律：pV=C（n.T.恒定）；盖·吕萨克定律（J.Gaylussac）V/T=C(n.p 恒 定)；阿伏加德罗定律（A.Avogadro）V/n=C(T.p恒定)。
三经验定律结合PV=nRT说明：(1)是理想气体状态方程；(2)实际气体低压下近似适用；(3)R：摩尔气体常数；(4)法 定单位：p：Pa；V：m 3 ；n：mol； R：J·mol 1 ·k 1 ；T：K 。
例：推导理想气体状态方程。
解：f(p.V .n.T)=0 (状态方程)V=φ(p. T. n)dn n V dT T V dp p V dV T p n p nT , , , ÷ ø ö ç è æ ¶ ¶+ ÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ = 波义耳定律：n,T 恒定 ： p Vp C p V p C V nT - = - = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ =2 , 盖·吕萨克定律： n,p 恒定： T V C T V T C V n p = = ÷ ø ö çè æ ¶¶× × = , 阿伏加德罗定律：T,p 恒定： n V C n V C n V T p = = ÷ ø ö çè æ ¶ ¶× × = ,dn n V dT T V dp p V dV + + - = , 0= - - + n dnT dT p dp V dV 0 ln ln ln ln = - - + n d T d p d V d , 0 ) / ln( = nT pV d nT pV / =常数， m V n V = / ， m V ：摩尔体积。
第一章_气体的PVT性质
1.2 道尔顿定律和阿马格定律
• 理想气体混合物的总体积等于各个组分以同混 合物相同的温度和压力单独存在时的分体积之 和。
V VO2 VN 2
VO2
即理想气体的分体积等同于恒温恒压混合前的体积 ，但实际气体并不等同。
1.2 道尔顿定律和阿马格定律
例. 空气中氧气的体积分数为0.29，求101.325kPa、25℃时的1m3 空气中氧气的摩尔分数、分压力、分体积，并求若想得到1摩尔 纯氧气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成理想气体）
最后一式可用来计算气体的摩尔质量 M = RT(ρ/ p) p→0
§1.1 理想气体的状态方程 例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。 （空气的分子量为29） 解：
n p 101325 3 mol m V RT 8.315 273.15 25 40.87 mol m
3
n 空气＝ M 40.87 29 g m 3 1.185 kg m 3 V
应用举例
例1.1· 1某空气压缩机每分钟吸入压力为101325Pa、温度为30º C
的空气41.2m3。经压缩后所排出的空气压力为192517Pa、温度
90º C，求每分钟排出的空气体积。 解:压缩机稳定操作时，每分钟吸人的空气的量与每分钟排出的 空气的量是相等的，但p、V、T均已改变，即 吸人量n1 = 排出量n2
jB ＝ xB Vm,B / S xcVm,c
Vm,c : T, p一定时纯 c 组分的摩尔体积
2．分压力的定义与道尔顿定律
生产和科研实践中遇到的气体往往不是单一的气体，而
是由多种气体组成的气体混合物,例如空气就是。
若在一体积为V的容器中，放入n（N2）、n（O2），那
第一章气体的p－v－T关系
第一章 气体的pVT 性质无论物质是哪一种聚集状态,都有许多宏观性质,如压力p 、体积V 、温度T 、密度ρ、内能U 、熵S 等.在重多的宏观性质中,p 、V 、T 三者是物理意义非常明确、又易于直接测定的基本性质.当物质的量n 一定后,其pVT 性质不可能同时独立取值,而存在如下关系:0),,(=T V p f该函数称为状态方程.若考虑到物质的量n,则可表示为: 0),,,(=T V p n f鉴于液、固体的可压缩性一般甚小,即等温压缩率(系数) T T pVV )(1∂∂-=κ和体膨胀系数p V TVV a )(1∂∂=均较小,故在通常的物理化学计算中,常将其体积随压力和温度的变化忽略.与凝聚态相比,气体具有较大的等温压缩系数T κ和体膨胀系数V a ,其体积随温度和压力的变化较大,故一般只研究气体的pVT 性质.1.1 理想气体状态方程1.理想气体状态方程波义尔定律: 常数=pV (n,T 恒定)盖.吕萨克定律 常数=T V / (n,p 恒定)阿伏加德罗定律 常数=n V / (p,T 恒定)这三个定律都客观地反映了低压下气体服从的pVT 简单关系.将其结合可整理得到状态方程: nRT pV =此即理想气体状态方程.式中,R 是摩尔气体常数.其值经精确测定,为:11314510.8--⋅⋅=K mol J R .因摩尔体积n V V m /=,故理想气体状态方程又可写成:RT pV m = 因M m n =,Vm =ρ,故理想气体状态方程又可写成:RT Mm pV =或RT pM ρ=例: 试由上列三定律导出理想气体状态方程.解: 因任意体系均满足:0),,,(=n T V p f ,可改写成:),,(n T p f V =该式取全微分得:dn nVdT T V dp p V dV T p n p n T ,,,)()()(∂∂+∂∂+∂∂= 由波义尔定律得: 0=+Vdp pdV (T,n 恒定)此即: pV p V n T -=∂∂,)( 同理,由盖.吕萨克定律和阿伏加得罗定律可得: T V T V n p =∂∂,)(和 nV n V T p =∂∂,)( 代入全微分式得:dn nVdT T V dp p V dV ++-=)(此式即: ndn T dT p dp V dV +=+ 或 )ln()ln(nT d pV d =亦即: 0)ln(=nT pV d ,积分可得: 常数=nTpV又据阿伏加德罗定律知,当气体的p,V 一定时,体系的(V/n )为与气体各类无关的常数,故上式中的常数对任何气体都应具有相同的值,如用R 表示,则上式变为: nRT pV =这就是理想气体状态方程.2.理想气体凡在任何温度、压力下均服从方程nRT pV =的气体称理想气体. 按照上述定义,理想气体必须具备下列两个微观特征: (1).气体分子本身不占有体积,是没有大小的质点.因在T 恒定时,常数=m pV ,当0→p 时,必有0→m V (2).分子间无相互作用力.分子可近似被看作是没有体积的质点。
1气体PVT性质
pM = ρRT
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2011-6-22
2．理想气体模型 ． (1)分子间力 分子间力
相互吸引
相互排斥
按照兰纳德一琼斯的理论
由图可知: 由图可知 [1]当两个分子相距较远时，它们之间几乎 当两个分子相距较远时， 当两个分子相距较远时 没有相互作用。 没有相互作用。 [2]随着 的减小，相互吸引作用增大， 随着r的减小 相互吸引作用增大， 随着 的减小， [3]当r = r0 时，吸引作用达到最大。 当 吸引作用达到最大。 [4]分子进一步靠近时，则排斥作用很快上 分子进一步靠近时， 分子进一步靠近时 升为主导作用。 升为主导作用。
f （p ， V ， T ，n ）= 0
这种函数关系称作状态方程 这种函数关系称作状态方程
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2011-6-22
§1-1 理想气体的状态方程
1.理想气体状态方程 1.理想气体状态方程
（1）气体的基本实验定律 P V = 常数 波 义 尔 定 律 盖 · 吕萨克定律 （n 、T 恒定） 恒定）
低压气体近似符合
混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、 混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下压 力的总和。 力的总和。 p = nRT / V = (nA+ nB + nC +···)RT/V = nA RT /V + nB RT /V+ nC RT /V+···
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2011-6-22
当T＜TB时，Z值随压力P的增加先降后升 TB时 值随压力P 当T=TB时，在足够低的某一压力区间内 T=TB时 Z=1,而后Z值随压力P升高而增大。 Z=1,而后Z值随压力P升高而增大。 而后 当T＞TB时，Z值将始终大于1，并随压力 TB时 值将始终大于1 的升高而增大。 的升高而增大。
01气体的pvt性质共107页文档
2.摩尔气体常数R mole gas constant R 问题：
1）是否可用理想气体状态方程式代入气体物质的 量、温 度 、压力及体积求出摩尔气体常数R 值？
2） R是否与气体种类、温度、压力均无关？ 3）在某确定压力下，理想气体状态方程式是否适 合任何气体？
举例 ： pV = nRT 如果p=100,V=10,T=100,n=1, 则有R=10不等于8.314。
23
当n 一定时,
p1V1 p2V2 nR
T1
T2
当T一定时, 当p一定时,
p1V1 p2V2 RT
n1
n2
V1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 R n1T1 n2T2 p
当V一定时,
p1 p2 R n1T1 n2T2 V
24
例 某空气 压缩机每分钟吸入101.3kPa, 30℃的空气
41.2m3.经压缩后，排出空气的压192.5kPa，温度升 高到90℃。试求每分钟排除空气的体积。
lpim0 pVm RT
16
3、理想气体模型及定义
the model and definition of ideal gas （1）分子间力
吸引力 分子相距较远时，有范德华引力；
排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
E吸引 －1/r 6
E
E排斥 1/r n
Lennard-Jones理论：n = 12 0
基本公式:
pV = nRT
pVm = RT
适用条件: 理想气体、理想气体混合物、低压实际气体
20
(1) 指定状态下计算系统中各宏观性质
p 、 V 、 T 、 n 、 m 、 M 、 (= m/ V)
基本公式:
01气体的pVT关系
授课内容:气体的pVT关系
2.液体的饱和蒸气压（vapor pressure）
一定温度下密闭容器中某纯液体处于气液平衡共存 时液面上方的蒸气压力称为饱和蒸气压，以p*表示。 气液平衡时：
气体称为饱和蒸气；
液体称为饱和液体；
压力称为饱和蒸气压。
主讲人——王雪飞
授课内容:气体的pVT关系
主讲人——王雪飞
授课内容:气体的pVT关系
l´ 1 l´ 2
T1<T2<Tc<T3<T4
c
l2 l1 g2 g1
T4
T3 Tc T2 T1 g´2 g´ 1
l
g
随着温度上升 T , l - g 线缩短， 说明Vm(g) 与Vm(l)之差减小。 T = Tc时， l – g 线变为拐点c c 临界点(critical point) : Tc 临界温度(critical temperature)； pc 临界压力(critical pressure)； Vm,c 临界体积(critical volume)。
2.CO2的临界温度为31.0℃，临界压力为7.38 MPa，在40℃， 10 MPa时，CO2 以液态存在。(选填能、不能)
临界温度是气体能够液化的最高温度，超过 此温度无论加多大压力均不能使气体液化。
重点
主讲人——王雪飞
授课内容:气体的pVT关系
知识扩展
临界点
超临界流体
超临界流体
主讲人——王雪飞
h 水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气; i 逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，压力增大; j 压力增加到101.325kPa 时，稍微增加一点外压，容器中开始 有水滴出现并不断增多，容器内压力不变; k 水蒸气全部转变为水，容器内压力不变;
物理化学第一章气体的pVT性质
一、状态方程 ：联系 p、V、T 之间关系的方 程称为状态方程。 二、理想气体状态方程 1. 理想气体状态方程 低压气体定律： （1）波义尔定律(R.Boyle,1662):
pV ＝ 常数 V / T ＝ 常数
( n ,T 一定） (n , p 一定)
（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：
ρ ∝
a 内压力= V 2 = p i p
1 V
pi = p +
3. 范德华方程
(P +
a V2
a )(Vm b) = RT 2 Vm
n 2a (P + )( V nb ) = nRT V 2
§1-3
实际气体的PVT性质 实际气体的PVT性质 PVT
4.范德华常数及其单位 范氏方程里的两个常数a、b总称为范德华常数，常数a 标志了物质分子间所具有的相互吸引力，常数b则表示 了分子本身所具有的体积，故a与b都是与气体种类有 关的特性常数。
R=
或
PVm 1atm × 22.4140L mol = T 273.15K
= 0.082057atm L K 1 mol 1
1
(101325 N m 2 )( 22 . 4140 10 3 m 3 mol R= 273 .15 K
)
=8.3144NmK-1mol-1 =8.3144JK-1mol-1
第一章
气体的PVT性质 气体的PVT性质 PVT
§1-0 物质的聚集状态
聚集状态 1.定义：物质是由大量的不断流动着的分子、原子、 离子等微观粒子聚集而成的，所以物质所表现出来的 状态 。 2.产生原因：分子间相互作用力 运动 3.表示方法：气、液、固分别用于g、l、s表示。
物理化学第一章气体的pVT性质
如两种气体混合 V = V*A + V*B
nB RT V p
* B
(3)适用于理想气体混合物，低压下的真实气体混合物；对高压下的混 合气体，需用偏摩尔体积取代摩尔体积。
=======分体积定律是理想气体的必然规律========
11
Physical Chemistry CAI
斥力
A B E E吸引＋E排斥＝ 6 12 r r
对真实气体，通过降低温度和增加压力都
E
引力
E
可使气体的摩尔体积减小，即分子间距减小，
最终导致液化。
r0 r
图1-2 兰纳德-琼斯势能曲线
14
Physical Chemistry CAI
物理化学教学课件
2．真实气体p-Vm等温图
1869年，Andrews Ｔ，通过研究n一定的CO2气体的系列实验，采
物理化学教学课件
(3)沸点：
当液体的饱和蒸汽压等于外界压力(pex, External)时，液体开始沸 腾(汽化），此时的温度称为液体的沸点。
习惯上将101.325kPa(标准大气压)下的沸点成为正常沸点。
水(100℃)，乙醇(78℃)，苯(80℃)
在外压较低 (高原上， pex ＜101.325kPa)时， 沸点降低(水的沸点 ＜ 100℃)，所以在高原上煮鸡蛋不熟。 在外压较高(高压釜中， pex＞101.325kPa)时，沸点升高(水的沸点 ＞100℃)，所以用高压锅煮饭易熟。 部分液体的饱和蒸汽压－温度关系表(Page13-table 1-2)。
2. 液、固体的复杂性——液、固体的分子间作用力较大，研究较复杂，甚 至无法研究。 人们常利用气体的一些性质，并加以修正，来处理液、固体行为，亦 能得到令人满意结果。
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1) 摩尔分数 x 或 y (mole fraction)
xB (或 yB)
显然
def
nB / nB
（单位为1）
yB = 1
xB = 1 ,
本书中 气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
2) 质量分数wB (Mass percent) wB
又 m = mB = nB MB = n yB MB = nMmix
Mmix= m/n = mB / nB
即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合 物的总的物质的量
28
理想气体方程对理想气体混合物的应用
因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体 积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因而 一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子臵换，形 成的混合理想气体，其pVT 性质并不改变，只是理想气体 状态方程中的 n 此时为总的物质的量。
lim pV m RT
p0
15
3、理想气体模型及定义
the model and definition of ideal gas （1）分子间力 吸引力 分子相距较远时，有范德华引力；
排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
E吸引 －1/r 6 E排斥 1/r n
E
Lennard-Jones理论：n = 12
E总 A B E吸 引 ＋E排 斥＝－ 6 12 r r
0
式中：A－吸引常数；B－排斥常数
r0
r
兰纳德-琼斯势能曲线
16
（2）理想气体模型 当实际气体p→0时，V →∞ 分子间距离无限大，则： （1）分子间作用力完全消失 （2）分子本身所占体积可完 全忽略不计
分子间无作用力及分子本 身不占体积是理想气体微观 模型的两个基本特征。
12
（1）实际气体的pVT行为并不严格服从理想气体状态方程 （2）实际气体在p→0的极限情况下才严格服从理想气体状 态方程
lim pV m RT
p0
13
R 是通过实验测定确定出来的
例：测300 K时，N2、He、CH4 外推法
pVm
~
p 关系，作图利用极限
pVm R＝ lim p 0 T 实 际 气 体 2494.35J mol / 300K 8.3145J mol K 1
解：M甲烷 ＝ 16.04×10－3 kg · mol-1
m pM V RT 3 3 20010 16.0410 3 kg m 8.315 (25 273.15)
1.294 kg m
3
21
(2)
状态变化时,计算系统各宏观性质
p 、 V 、T 、 n 、m 、M 、
5
分子运动的两方面相对强弱不同，物
质就呈现不同的聚集状态，并表现出不同
的宏观性质。
100℃、101325Pa下水蒸气的体积大致是水 体积的1603倍
其中气体的流动性好，分子间距离大， 分子间作用力小，是理论研究的首选对象。
6
物质的宏观性质 Macroscope Properties of Matter
pV = nRT
适用条件:
pVm = RT
理想气体、理想气体混合物、低压实际气体
19
(1) 指定状态下计算系统中各宏观性质
p 、 V 、 T 、 n 、 m 、 M 、 (= m/ V)
基本公式:
n mRT RT p RT V MV M
20
例1.1.1(课本p8) 用管道输送天然气，当输送压力为 200 kPa，温度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？ 假设天然气可看作是纯的甲烷。
1. 混合物的组成
components of mixtures
2. 道尔顿分压定律与分压力
Dalton Law and partial pressure
3. 阿马加分体积定律与分体积
Amagat Law and partial volume
4. 内容讨论
the discussion
26
1. 混合物的组成
注意与分压力的区别
32
3. 阿马加分体积定律与分体积
Amagat Law and partial volume 1) 阿马加分体积定律
理想气体混合物的总体积V为各组分分体积VB*之和：
V= VB* 2) 理想气体混合物中某一组分的分体积
nRT V p nB RT V B p
nB RT
及
pV = nRT = ( nB)RT pV = （m/Mmix)RT
式中：m 混合物的总质量 Mmix 混合物的摩尔质量
29
2. 道尔顿分压定律与分压力
Dalton Law and partial pressure 1) 分压力定义式
pB
def
yB p
式中： pB B气体的分压
◆ 包括压力p、体积V、温度T、密度、质量m、物质 的量n、浓度、内能U等 ◆ 在众多宏观性质中，p、V、T三者是物理意义明 确又容易测量的基本性质，并且各宏观性质之间有 一定的联系。
物质的量n不确定时 物质的量n确定时
f ( p,V , T , n) 0
f ( p,V ,T ) 0
7
主要内容：
问题：
1）是否可用理想气体状态方程式代入气体物质的
量、温 度 、压力及体积求出摩尔气体常数R 值？
2） R是否与气体种类、温度、压力均无关？ 3）在某确定压力下，理想气体状态方程式是否适 合任何气体？ 举例 ： pV = nRT 如果p=100,V=10,T=100,n=1,
则有R=10不等于8.314。
10
以上三式结合
理想气体状态方程
pV = nRT
单位：p Pa V m3 TK n mol
pVm = RT
R J mol-1 K-1
R 摩尔气体常数
R ＝ 8.314510 J mol-1 K-1
11
2.摩尔气体常数R mole gas constant R
入口状态
出口状态
24
因为 所以
n1 = n2
p1V1 p2V2 nR T1 T2
p1V1 T2 V2 T1 p2 p1 T2 3 V1 26m p2 T1
得
解题关键： 找出各状态参量之间的相互联系
25
§1.2 理想气体混合物
Mixtures of ideal gases
2
例题：某锅炉产生的烟道气的密度为0.84×10-3g.ml-1, 烟道气的温度为150C，试问欲使烟筒底部压力比空 气低133.3Pa以保证空气自动流入锅炉，烟筒的高度 应为多少米？（已知空气密度为1.23×10-3g.ml-1） 解： 133.3Pa相当于每cm2面积上有13.6×0.1＝1.36g的 重力。 空气密度与烟道气密度之差等于1cm的空气柱高，再 乘以烟道高度h应等于烟筒底部气体与空气重力之差。
B
p
nB RT VB p B B
33
物理意义: 理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气 体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。 阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加 和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于 混合前各组分的体积之和。 由二定律有：
状态方程式
理想气体
气 体
分压及分体积定律 状态方程式
实际气体
液化及临界现象 对应状态原理及压缩因子图
8
§1.1 理想气体状态方程
The State Equation of Ideal Gas
1、理想气体状态方程 the state equation of ideal gas 2、摩尔气体常数 R mole gas constant R 3、理想气体模型及定义 the model and definition of ideal gas 4、内容讨论 the discussion
p 混合气体的总压
yB = 1 p = pB （分压与总压的关系） 适用条件:
实际气体混合物和理想气体混合物
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2) 道尔顿分压定律
气体A nA T、V
+
气体B nB T、V
混合气体 N=nA+ nB T、V
pA
pB
p=pA+pB
混合理想气体：
RT RT p B (n A nB nC ) nB V V B B RT p B nB V
41.2m3.经压缩后，排出空气的压192.5kPa，温度升 高到90℃。试求每分钟排除空气的体积。
解: 涉及两个状态,入口状态和出口状态
p1 101.3kPa T1 303.15 K V1 41.2m 3 n1
p2 192.5kPa T2 363.15 K V2 ? m 3 n2
可能处于的一种特殊的状态。有流动性，但分
子有明显的取向，具有能产生光的双折射等晶 体的特性
4
分子的运动
Molecules Motion
◆ 物质是由分子构成的
一方面分子处于永不休止的热运动之中，主要 是分子的平动、转动和振动 无序的起因 另一方面，分子间存在着色散力、偶极力和诱 导力，有时还可能有氢键或电荷转移，使电子云 之间还存在着斥力，分子趋向于有序排列。
R 是一个对各种气体都适 用的常数
14
结论：
在极低压力下，不同气体分子不会因结构性质的差 异而影响其pVT行为，但随着压力升高不同气体分子就 会因其结构性质的差异而影响其pVT行为。 理想气体状态方程反映的是所有实际气体在p→0时 的极限情况，是一切客观存在的实际气体在极限情况下 具有的共性，体现了一种非常简单、非常理想的pVT行 为，