三年级植树问题应用题教学提纲
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案一、教学目标：1. 让学生理解植树问题的概念，知道植树问题是指在一定距离内植树的问题。
2. 让学生掌握植树问题的计算方法，能够正确计算在一定距离内需要植树的棵数。
3. 培养学生解决实际问题的能力，能够将植树问题的计算方法应用到实际生活中。
二、教学重点：1. 植树问题的概念。
2. 植树问题的计算方法。
三、教学难点：1. 植树问题的应用。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括植树问题的图片和计算方法。
2. 学生准备练习本，用于做练习题。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示植树问题的图片，引导学生思考植树问题的含义。
让学生发表自己对植树问题的理解。
2. 讲解（15分钟）教师讲解植树问题的计算方法，包括整数间隔植树和分数间隔植树。
通过PPT 示例，让学生理解计算过程。
3. 练习（10分钟）学生根据教师提供的练习题，独立完成植树问题的计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 应用（10分钟）教师提出实际生活中的植树问题，让学生运用所学知识解决。
学生分组讨论，分享解题过程和答案。
5. 总结（5分钟）教师引导学生总结植树问题的计算方法和应用，强调重点知识点。
6. 作业布置教师布置课后作业，要求学生独立完成植树问题的计算。
教学反思：教师在课后对课堂教学进行反思，了解学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导。
在下一节课中，教师可以根据学生的掌握情况，调整教学内容和教学方法。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对植树问题计算方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时，能否灵活运用所学知识，提出创新性的解决方案。
3. 结合学生的课堂表现，评价其合作交流、思考分析和解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用植树问题的计算方法解决？2. 让学生尝试研究：植树问题的计算方法是否适用于其他几何图形的问题？3. 鼓励学生探索：如何将植树问题的计算方法应用到更复杂的情境中？八、教学反馈：1. 课后收集学生的作业，分析其错误原因，了解学生的掌握情况。
小学三年级数学《植树问题》教学设计
一、联系生活、初步感知间隔1、生活引入，直观认识“间隔”。
同学们，今天这节数学课，我们要从咱们再熟悉不过的手中发现数学知识。
来，大家都伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上有哪些数字呢？你说，哦（板书：5）嗯，有5根手指，还发现了什么数字？你的小手举得高，你来说吧，四个手指缝（板书：4），来我们一起来数数（老师指导学生伸出手一个个数手指缝）手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把两个物体之间的距离叫做间隔。
2、联系生活，感受“间隔”。
同学们，想想我们的身边，你还见过有关间隔的实例吗？ a 、学生交流：路边树、电线杆、楼层、时钟……b 、指出间隔。
看来大家都是生活中的有心人，来，你能从这些图案中找到间隔吗？（课件展示）c 、小结：看来间隔不只是一段距离，它还可以是一段时间，可以是水平方向（左右）的、也可以是垂直（上下）方向，也可以是圆周曲线的。
3、认识“间隔数”。
我们手上每两个手指之间有一个间隔。
5个手指有4个间隔。
（板书）大家看，（课件中的第一幅植树）路边有多少棵树？间隔数是多少？剩下的这几幅图和同桌说一说间隔数。
二、合作研讨，探究新知。
（一）创设情境、引出问题1、问题情境：这个月，我们学校开展了“阳光植树活动”，要求在学校周围三个不同的路段进行植树，请看大屏幕（课件），每个路段的总长都是20米，每隔5米栽一棵松树，大家看这三个不同的路段，那么每一段能栽几棵呢？请同学们以小组为单位，选择你们感兴趣的路段，利用学具袋里的学具或者可以利用的学习用品，设计一份植树方案，待会我们进行交流。
2、小组合作探究。
看来，大家都用手中的学具得出了每段路需要栽几棵树？现在请小组代表拿着你们的学具来展示给大家看一下。
3、汇报展示：预设学生交流成果如下：A 、两端都栽的路段大家看，他们小组是用学具尺子来进行的展示，来给大家说一下你们的想法。
（将学生的成果贴在黑板上）大家听明白了吗？大家看，他们小组选择的是第一条路段，用尺子表示这条20米路段，每隔5米栽一棵松树，一共栽了4棵树。
三年级奥数第14讲：植树问题(二)-教案
（三年级）备课教员：* * *第十四讲植树问题（二）一、教学目标：（学生为主体）知识目标1.认识棵数，知道什么是间隔数。
2.理解在线段上植树的3种情况，掌握公式。
3.能够将植树问题推广到生活中的其他问题，学会分析题意，找到对应公式进行解答。
能力目标1. 训练逻辑思维能力。
2. 培养自主分析能力。
3. 积累解决问题的经验，增强解决问题的能力。
情感目标1.自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。
2.运用数学思想方法灵活解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。
二、教学重点：灵活运用公式，进行解题。
三、教学难点：会辨别题目属于哪种情况的植树问题，再根据公式进行解答。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：创设一个情境，让学生自由发言，引出植树问题的3种情况，这样可以比较自然的进入课堂，便于后面新授环节的展开。
】师：同学们，昨天博士和卡尔一行人正在规划如何给郊外的一条小路的一侧种树，卡尔、米德、阿派各有各的想法，你们知道他们想怎么种树吗？生：这很简单啊，从起点开始，每隔2米种一棵树，一直种到终点啊。
师：看来这位同学的想法跟卡尔一样，都是想着两端都种的。
那其他同学还有什么别的想法吗？生：我觉得终点就不用种了吧，终点下面还连着别的路呢，不用种了。
师：哦？看来这位同学跟米德真是心有灵犀啊，是想只种一端，那谁能猜到阿派的心思呢？你觉得还可以怎么种？生：阿派肯定是想偷懒，两端都不种了。
师：哇，这位同学真是太聪明了，一下子就猜中阿派的小心思了呢。
那你们刚刚把他们3人的想法都猜中了，谁来复述一下，我们种树有哪几种情况呢？生：有3种情况，两端都种，只种一端，还有两端都不种的。
师：回答的非常完整，给你奖励一个大拇指。
那今天我们就一起来看看这3种情况有什么不同之处呢？植树问题中又存在着怎么样的数学规律呢？你们都准备好了吗？我们一起来进入今天的课堂吧！生：好的！【探究新知，引入新课：之前学生已经学过两端都种的植树问题，可以先复习旧知，再引导学生进入另外两种类型的植树问题的学习。
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，如棵树、间隔、植树棵数与间隔数的关系等。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用植树问题的知识解决生活中的问题。
3. 培养学生团队合作精神，通过小组讨论、合作解决问题。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念介绍。
2. 植树问题的计算方法讲解。
3. 植树问题实际案例分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握植树问题的基本概念和计算方法。
2. 教学难点：如何让学生能够将植树问题的知识运用到实际生活中解决问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解植树问题的基本概念和计算方法。
2. 采用案例分析法，分析实际生活中的植树问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
五、教学准备1. 准备相关植树问题的案例资料。
2. 准备教学PPT，包括基本概念、计算方法、案例分析等内容。
3. 准备白板笔、白板等教学工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的植树问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 讲解基本概念：讲解棵树、间隔、植树棵数与间隔数的关系等基本概念。
3. 计算方法讲解：介绍植树问题的计算方法，如线性植树、环形植树等。
4. 案例分析：分析实际生活中的植树问题，让学生理解并巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用植树问题的知识解决实际问题。
七、课堂练习1. 布置一些有关植树问题的练习题，让学生独立完成。
2. 选取一些学生的作业进行讲解和分析，纠正错误并巩固知识点。
3. 针对学生的掌握情况，进行针对性辅导，提高学生的解题能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考：除了植树问题，还有哪些问题可以使用类似的解决方法？2. 介绍一些与植树问题相关的数学知识，如组合数学、图论等。
3. 鼓励学生进行自主学习，探索更多的数学问题。
九、课后作业1. 布置一些有关植树问题的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现并解决植树问题，提高学生的实际应用能力。
奥数小学三年级植树问题经典讲义
三年级奥数第二学期第3讲植树问题（2）一:复习上节内容1、棵树与段数或点数与段数之间的关系:2、如果植树线路的两端都要植树, 那么植树的棵树应比要分的段数___1（多或少）,即: 棵数＝段数_____1（＋或－）如果植树线路的一端植树, 另一端不植树, 那么植树的棵树应与要分的段数_____,即: _______________如果植树线路的两端都不植树, 那么植树的棵树应要比要分的段数____1,3、即: _______________如果在封闭线上植树, 那么植树的棵树与分的的段数_______,4、即: _______________5、总距离=每段距离×段数6.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.①如果两端都栽树,那么共需要______棵树.②如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.③如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.6、有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?二、新课讲授:植树问题（2）重难点见复习部分:例题1.在一条长40米的大路两侧栽树, 从起点到终点一共载了22棵树, 已知相邻两颗树之间的距离都相等。
问相邻两棵树之间的距离是多少米？方法解析: 根据“在路的两侧共载了22棵树”这个条件, 我们可先求出一侧载了22÷2＝11棵树, 那么从第一棵树到第11棵树之间的间隔是：_____________。
40米长的大路平均分成___段, 每段是___________米。
列式如下：____________________答: _________________________________。
随堂练习：1、在一条 32米长的公路一侧插彩旗, 从起点到终点共插了5面彩旗, 相邻两彩旗之间距离相等。
相邻两彩旗之间相距多少米？2.在公园一条长25米的路的两侧放椅子, 从起点到终点共放了12把椅子, 相邻两把椅子之间相距多少米？3.有一根木料, 要锯成8段, 每锯开1段需要2分钟, 全部据完需要多少分钟？1例题2.在一条50米长的马路一边植树, 每隔5米植一颗, 如果两端都不植树, 一共需要植多少棵树？方法解析：根据题意,植树的间隔应该有_____________个, 所以植树的棵树是_____________棵。
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案教学内容：植树问题教学年级：三年级教学目标：1. 了解植树的重要性和作用；2. 学会保护环境，提倡绿化行动；3. 能够解决简单的植树问题。
教学准备：1. 图片或视频素材，展示植树的过程和成果；2. 小黑板或白板、粉笔或马克笔。
教学过程：步骤一：引入话题（5分钟）1. 让学生观看一段关于植树的视频或展示图片，引起学生对植树的兴趣。
2. 提问：“你们听到过植树的故事吗？植树的作用是什么？”引导学生回答，并展开讨论。
步骤二：植树的重要性（10分钟）1. 让学生分组讨论并提出自己认为植树的重要性。
每个小组派代表来向全班汇报。
2. 整理学生的回答，将其列在黑板上。
步骤三：解决植树问题（20分钟）1. 准备一些关于植树的问题，例如：“班级里有30棵树，学校计划再种20棵树，那么学校一共将有多少棵树？”或“某地曾经有60棵大树，因伐木只剩下一半，还剩下多少棵大树？”2. 让学生自愿上台回答问题，并逐一解答。
步骤四：总结与延伸（5分钟）1. 总结植树的重要性和作用，并鼓励学生积极参与植树活动。
2. 鼓励学生提出更多有关环境保护的建议，并展开讨论。
拓展延伸：1. 鼓励学生在家中、学校及周围的公共区域种植一些小型植物，如盆栽或小花圃，养成爱护植物和环境的良好习惯。
2. 组织学生参观植物园或树苗种植基地，了解更多关于植物的知识和植树的过程。
3. 鼓励学生自愿参与社区的植树活动，亲身体验植树的乐趣和意义。
教学反思：通过本堂课的教学，学生了解到了植树的重要性和作用，增强了对环境保护的认识。
解决植树问题的过程中，培养了学生的思维能力和运算能力。
通过课堂讨论和互动，激发了学生的学习兴趣和参与热情。
三年级植树问题教案3篇
三年级植树问题教案三年级植树问题教案3篇三年级植树问题教案1教前分析：1、教材分析：教材选取了在学校门前的一条小路一旁植树的素材，探索棵树和间隔数的关系，引导学生发现规律，有利于学生感受到数学来源于生活，从而产生亲切感，促使学生借助已有的生活经验自主探索规律。
教材在编写时，不仅关注所选素材，而且在解决问题的方法上也注重了学生已有生活经验的利用。
在学生对生活实际理解的基础上，感受到在一条直线上植树时，会有三种不同的情况：两端都栽、一端不载、两端都不栽；并在生活经验的基础上，借助线段图理解。
2、学情分析：数学学习的过程实际上就是一个对有关素材的规律理解、把握，并形成认识的过程。
间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平，感受数学的价值。
但是借助一一对应的方法理解间隔数+1=棵数的过程中发现学生难以理解。
3、自我剖析：自己教龄3年，曾任教五年级数学和三年级数学。
今年第一次任教一年级教学。
从事高年级教学时发现基础薄弱学生存在的问题，因此更加重视一年级学生的基础教学。
理解算理帮助学生内化尤为重要，特别关注计算能力培养。
个人对数学学科比较热爱，喜欢钻研，积极参加各级各类数学教研活动和听评课活动。
教学目标：1、知识目标：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2、能力目标：会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
3、情感目标：培养学生保护环境的意识。
教学要点：1、重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。
2、难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。
学习方法：动手操作，合作交流教学具准备：课件、剪纸（小路、小树、房子）、板书用的字条课前谈话：人有两件宝，双手和大脑。
双手会做工，大脑会思考。
希望这节课同学们开动大脑积极思考，勇敢举手、大胆发言。
《植树问题》(教案)2023-2024学年数学三年级下册
《植树问题》（教案）20232024学年数学三年级下册教案：《植树问题》20232024学年数学三年级下册作为一位资深的数学教师，我深知教学内容的重要性，因此，我将详细描述本节课的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计，以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容选自数学三年级下册的《植树问题》一章。
具体包括：1. 植树问题的引入和背景；2. 植树问题的基本概念和公式；3. 植树问题的实际应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解植树问题的背景和意义；2. 掌握植树问题的基本概念和公式；3. 能够应用植树问题的解决方法解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：植树问题的实际应用，学生需要能够将植树问题的解决方法应用到实际问题中。
教学重点：植树问题的基本概念和公式的理解和记忆。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、铅笔五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入植树问题，例如：在一条长为100米的路上，每隔10米种一棵树，需要种几棵树？2. 讲解：讲解植树问题的背景和意义，然后介绍植树问题的基本概念和公式。
3. 实践：让学生分组讨论并解答一些实际的植树问题，例如：在一片长为200米的土地上，每隔20米种一棵树，需要种几棵树？5. 练习：让学生解答一些植树问题的练习题，例如：在一条长为150米的路上，每隔15米种一棵树，需要种几棵树？六、板书设计板书设计如下：植树问题的基本概念和公式植树问题的背景和意义植树问题的基本概念和公式七、作业设计作业题目：1. 在一片长为300米的土地上，每隔30米种一棵树，需要种几棵树？2. 在一条长为200米的路上，每隔20米种一棵树，需要种几棵树？答案：1. 300 ÷ 30 + 1 = 112. 200 ÷ 20 + 1 = 11八、课后反思及拓展延伸课后反思：拓展延伸：学生可以进一步研究植树问题的更深入的问题，例如：在一片长为400米的土地上，每隔40米种一棵树，需要种几棵树？或者，在一条长为300米的路上，每隔30米种一棵树，如果两棵树之间的间隔是10米，需要种几棵树？通过这些拓展问题，学生可以进一步加深对植树问题的理解和应用。
小学数学三年级下册思维训练课植树问题教学设计
小学数学三年级下册思维训练课《植树问题》教学设计【教学内容】小学三年级第二学期思维训练课教学内容。
【教材简析】《植树问题》是小学三年级下册第一单元聪明小屋的一道习题，本着源于教材又高于教材的思想设计本次教学。
【教学目标】1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。
2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点、难点】引导学生发现并理解全长与间隔、间隔数与棵数之间的关系和规律，并运用规律解决生活中的实际问题。
【设计思路】解决一个具体实例，引出植树问题一自主探究一建立知识模型f 灵活应用，解决一些实际问题。
【教学过程】一、激趣导入，引出新课1、谈话：（出示两个手指），同学们，看到到老谈话这个手势，你觉得它像什么？像吗？还像什么？你还想到了什么？评：同学们的想像办真丰富，一个简单的手势，引发了同学们这么多的想像，其实它里面还藏着很多数学知识呢，想不想研究？【设计意图】通过一个简单的手势，充分发挥学生的想像力，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，拉近谈话生之间的距离。
2、谈话：这两个手指，中间有几个空？那3个手指呢？4个？（领学生数一数）发现规律了吗？（引导学生发现规律并板书）考一考：5个手指？7个手指呢？10个手指？谈话：你怎么说的这么快？是从前面这些小的数字找到规律推出来的？同学们可真会学习。
【设计意图】通过数手指找到手指数和空数之间的规律，为后面的学习做好铺垫。
二、任务驱使，引导探究春天到了，外面花红柳绿，为了使校园更美丽，我们要在一条长12米的小路的一边栽树，每隔3米栽一棵，可以栽几棵？1、出示例题：“在一条长12米的小路的一边植树，每隔3米栽一棵，可以栽几棵？”谈话：同学们，可以栽几棵？自己试一下。
《植树问题》(教案)2023-2024学年数学三年级下册
《植树问题》（教案）2023-2024学年数学三年级下册一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握植树问题中的数量关系和计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
3. 培养学生热爱大自然、关注环保的意识，激发学生积极参与植树活动的热情。
二、教学内容1. 植树问题的概念及分类2. 植树问题中的数量关系和计算方法3. 植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题中的数量关系和计算方法，以及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解植树问题的本质，灵活运用所学的计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔等。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树活动的场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的概念，分析植树问题中的数量关系和计算方法。
3. 案例分析：结合实际案例，让学生了解植树问题的不同类型，以及如何运用所学的计算方法解决实际问题。
4. 动手操作：让学生分组进行植树问题的实践活动，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
5. 总结提升：对植树问题的相关知识进行总结，强调在实际问题中的应用。
6. 课堂练习：布置课堂练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行小结，布置课后作业。
六、板书设计1. 《植树问题》2. 主要内容：植树问题的概念、数量关系、计算方法、实际应用等。
七、作业设计1. 基础题：计算简单的植树问题，巩固所学知识。
2. 提高题：解决稍复杂的植树问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 拓展题：研究植树问题的变式，激发学生的创新意识。
八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
2. 学生反思：让学生反思自己在课堂上的表现，找出不足之处，提高学习效果。
小学数学植树问题教案(4篇)
小学数学植树问题教案(4篇)在日常生活中，我们要有有名的课堂教学能力，反思意为自我反省。
反思我们应该怎么写呢？读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，下面是可爱的小编给大家整编的小学数学植树问题教案【4篇】，欢迎借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《植树问题》优秀教学设计篇一教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学过程：一、创设情境——培养意识1、师：同学们好！一起来看两组画面。
(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。
)师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢？师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢？生：植树。
师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务！师：说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里，植树可是有一定的学问的，这节课我们就来探讨“植树问题”。
——板题2、出示教学目标3、师：见过路边种树吗？一般情况下，每两棵树间距离怎样呢？(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。
师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢？大家想不想亲手种种看？二、动手种树——探讨规律1、动手“种”树师：大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况？学生动手植树，师巡视。
2、交流方案小组上台展示自己组的种树方案。
两端都种两端不种只种一端3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系？生仔细观察，得出猜想：两端都种棵数=间隔数+1两端不种棵数=间隔数-1只种一端棵数=间隔数三、验证规律1、师：通过仔细观察，我们得出了自己的猜想。
《植树问题》教学教案设计
《植树问题》教学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握植树问题的基本知识和方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探讨等环节，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3. 情感态度价值观：培养学生热爱大自然、保护环境的意识，增强社会责任感。
二、教学内容：1. 树的种植方式：单侧种植、双侧种植、环形种植。
2. 植树的间距：等距植树、不等距植树。
3. 植树的数量：根据地形、树种等因素确定植树的数量。
4. 植树的注意事项：选择合适的树种、掌握合适的种植时间和方法等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：植树问题的基本知识和方法的掌握。
2. 教学难点：植树数量的计算和实际应用。
四、教学过程：1. 导入：通过展示图片，让学生了解植树的意义和价值，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解树的种植方式、植树的间距等基本概念。
3. 合作探讨：分组讨论实际问题，如公园植树、道路绿化等，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 案例分析：分析典型案例，让学生了解植树的注意事项，提高学生的实践能力。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实践应用：通过实践活动，检验学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4. 学生互评：鼓励学生相互评价，培养学生的团队协作精神和自我反思能力。
六、教学策略与方法：1. 情境教学：通过展示真实或模拟的植树场景，让学生身临其境，提高学习兴趣。
2. 问题驱动：提出与植树相关的问题，引导学生思考和探索，激发学生求知欲。
3. 案例分析：选取典型的植树案例，让学生分析问题、解决问题，提高学生的实践能力。
4. 小组讨论：组织学生分组讨论，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
植树问题(教案)2023-2024学年数学三年级下册
植树问题（教案）2023-2024学年数学三年级下册一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 培养学生通过观察、分析、归纳解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
3. 培养学生热爱大自然、保护环境的意识，激发学生参与植树活动的积极性。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念：在一条线段上，按照一定的间隔植树，求植树的总棵数。
2. 植树棵数与间隔数的关系：植树棵数 = 间隔数 1。
3. 植树问题的应用：解决实际问题，如计算实际植树棵数、确定间隔长度等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 教学难点：灵活运用植树问题的解决方法，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示植树活动的图片，引导学生关注植树问题。
- 提问：植树问题是什么？植树棵数与间隔数有什么关系？2. 探究新知- 让学生观察线段上的植树情况，引导学生发现植树棵数与间隔数之间的关系。
- 学生分组讨论，总结植树问题的解决方法。
- 教师点评学生的讨论成果，强调植树棵数 = 间隔数 1。
3. 应用新知- 出示实际问题，如计算实际植树棵数、确定间隔长度等，让学生运用所学知识解决问题。
- 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 总结提升- 教师引导学生总结植树问题的解决方法，强调关键步骤。
- 学生分享自己的学习心得，互相交流。
5. 课后作业- 设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识。
- 鼓励学生参与植树活动，将所学知识应用于实际。
五、教学反思本节课通过观察、分析、归纳等教学活动，让学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保每位学生都能理解和掌握植树问题。
同时，要注重培养学生的环保意识，激发学生参与植树活动的积极性。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，评价学生的学习兴趣和积极性。
三年级植树问题
植树问题教学目标：掌握总距离、间隔长和棵树、段数四者之间的关系，通过画图配对解决问题，学会分析题目，找到题目的实质属性。
思维方式：为使其更直观，用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的"点数"与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:单边植树(两端都植) :距离÷间隔长 +1=棵数双边植树(两端都植):( 距离÷间隔长+1)×2=棵数单边植树(两端都不植) :距离÷间隔长-1=棵数双边植树(两端都不植):( 距离÷间隔长-1)×2=棵数单边植树(只植一端) :距离÷间隔长=棵数双边植树(只植一端):( 距离÷间隔长)×2=棵数循环植树: 距离÷间隔数=棵数双边植树(只植一端):( 距离÷间隔长)×2=棵数例题解析：1在一条长20米的路的一边植树，每隔5米植一颗，一共需要几棵树?解：首先确定单边植树，且两端都植间隔数=全长÷间隔长: 20÷5=4(个)棵数=间隔数+1 : 4+1=5(棵)答:一共需要5棵树。
2公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.解：首先确定单边植树，且两端都植间隔数=棵数-1=121-1距离=间隔长×间隔数=40×120间隔长=距离÷间隔数=4800÷（51-1）=96(米).答：两根相邻水泥电杆之间的距离为96米。
3 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?解：首先确定循环植树，距离÷间隔数=棵数先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.(96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).答：,共要打水泥桩66根.基础练习1两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?2一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？3有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间？4某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。
植树问题(教案)——三年级上学期数学 沪教版
植树问题（教案）——三年级上学期数学沪教版教学内容：本节课的教学内容为沪教版三年级上学期数学的植树问题。
通过本节课的学习，学生将掌握植树问题的基本概念、解题方法和应用。
教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念，能够正确识别和描述植树问题。
2. 培养学生运用植树问题的解题方法，解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 培养学生合作交流的能力，通过小组讨论和分享，培养学生的团队意识和合作精神。
教学难点：1. 植树问题的概念理解，特别是对于“树”的理解和表示方法。
2. 植树问题的解题方法，尤其是对于不同类型的问题的解题策略选择。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程：1. 引入：通过PPT展示植树问题的实际背景，引发学生的兴趣和思考。
2. 讲解概念：讲解植树问题的基本概念，包括“树”的定义和表示方法。
3. 讲解解题方法：通过例题讲解植树问题的解题方法，强调不同类型问题的解题策略选择。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论练习题的解题思路和答案，培养学生的合作交流能力。
6. 分享展示：让每个小组分享他们的解题思路和答案，通过讨论和交流，促进学生的思维碰撞和知识共享。
7. 总结反思：对本节课所学内容进行总结，让学生回顾和反思自己的学习过程和收获。
板书设计：1. 植树问题2. 内容：- 植树问题的基本概念- 植树问题的解题方法- 植树问题的练习题作业设计：1. 完成练习题：让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 思考题：提出一道思考题，让学生思考和探索植树问题的更深层次的理解和应用。
课后反思：本节课通过引入实际背景，讲解概念和解题方法，让学生掌握了植树问题的基本知识。
通过练习巩固和小组讨论，学生能够运用所学知识解决实际问题，并培养了合作交流的能力。
在板书设计中，突出重点内容，帮助学生更好地理解和记忆。
作业设计既有巩固性练习，又有思考题，能够激发学生的思维和探索欲望。
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念和意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 植树问题的定义：在一定距离内，按照一定的间隔种植树木的问题。
2. 植树问题的类型：线性植树、环形植树、多级植树等。
3. 植树问题的基本公式及应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的基本概念，掌握各类植树问题的解决方法。
2. 教学难点：植树问题公式的灵活运用，解决实际生活中的植树问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究植树问题的解决方法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解植树问题的实际应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入：通过讲解植树节的来历，引导学生关注植树问题。
2. 新课导入：介绍植树问题的基本概念和意义。
3. 实例分析：分析线性植树、环形植树、多级植树等问题。
4. 公式讲解：讲解各类植树问题的基本公式及应用。
5. 练习巩固：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展延伸：引导学生思考植树问题在实际生活中的应用。
8. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对植树问题基本概念的理解程度。
2. 评价学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的合作意识和沟通能力。
七、教学资源1. PPT课件：展示植树问题的实例和公式。
2. 练习题：提供不同类型的植树问题练习题。
3. 实物模型：如有条件，可以准备一些实物模型，如小树苗、尺子等，帮助学生直观地理解植树问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍植树问题的基本概念和意义，讲解线性植树问题的解决方法。
2. 第二课时：讲解环形植树问题和多级植树问题的解决方法，进行实例分析。
3. 第三课时：讲解植树问题的拓展应用，组织学生进行小组讨论。
九、教学反思在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法，根据学生的实际情况调整教学策略，确保学生能够真正理解和掌握植树问题的解决方法。
植树问题的三年级教案
植树问题的三年级教案一、教学目标1、能够正确地说出“绿化成环保”的口号。
2、能够正确地说出“树木是地球的肺部，应该好好保护它们”的观点。
3、能够通过观察图片、图片说明、实地参观等方式认识不同的植树形式和植树方式。
4、利用身边的材料，自己亲手制作小盆栽，认识植物所需的生长条件及生长过程。
5、能够感性地体验植树的良好意义，进而养成爱护环境，热爱生命的思想品质。
二、教学内容1、口号宣传通过观看图片、视频等多媒体资源，引导学生认识到环保的重要性，并正确地说出“绿化成环保”的口号。
2、植树的相互关系通过实地参观，让学生认识到：树木是地球的肺部，应该好好保护它们。
同时，引导学生认识到每个人都有责任保护环境，改善生态。
3、认识不同的植树形式和植树方式引导学生观察图片并解释，让学生认识到不同的植树形式和植树方式。
并且引导学生自己创造植树的方式。
4、制作小盆栽通过课堂实践，让学生亲手制作小盆栽，通过种植和观察小植物的生长过程，增加学生对植物生长的了解。
宣传植树种菜的优点，学会合理节约资源。
5、感受植树的意义通过植树活动的参加，引导学生深入体会植树的意义，培养学生环保意识。
引领学生将爱护环境、保护植物的意识内化为自己的行为。
三、教学方法本课程采用多媒体教学、实地参观、课堂实践、互动教学、现场体验等多种教学方法，让学生以轻松活泼的氛围中爱上环保。
四、教学过程1、导入通过课堂氛围营造、多媒体资源介绍、简短口号宣传等多种形式，让学生感受到保护环境的重要性。
关注问题：如果我们不保护环境，会发生什么事情？2、观察图片放映图片和影片，介绍不同的植树形式和植树方式，让学生获得相关知识。
学生在教师引导下，边观察边表述出自己的看法。
3、参观校园引导学生到校园内实地参观，让学生在实践中更深入地了解树木是地球的肺部，应该好好保护它们等相关知识。
4、制作小盆栽通过手把手的实践，让学生明白植物的生长过程、种植方式和生长条件等。
学生亲自种植植物，观察它们生长过程，进而培养学生的耐心与责任。
三年级下册奥数 植树问题
三年级下册奥数植树问题知识提纲：植树问题是我们解决问题的拓展延伸，加强我们对数形结合的理解和使用的强化作用。
1.植树问题可以分为以下3种情况：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的课数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
（2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数应与要分的段数相等，即:棵数=段数。
（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的段数少1,即:棵数=段数-1。
2.在封闭线路上植树，植树的棵数与要分的段数相等，即:棵数=段数。
【课前小练笔】：小文的本数比小康本数多15本，小文的本数是小康的4倍。
小文，小康各有多少本？【例题1】：小朋友们植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。
现已经植了9棵树，第1棵树和第9棵树相距多少米?【思路指示】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图。
0 3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵根据“已经植了9棵树”,我们从图中可以看出,第1棵树和第9棵树之间的间隔数是9-1=8 个,每个间隔是3米，所以第 1棵树和第9棵树相距3X8=24米。
列式如下:3×(9-1)= = 24(米)答:第1棵树和第9棵树相距24米。
【总结】在植树问题中求总长度，我们可以采用画图的方法；从理解上看可以联系到：棵数=段数+1，反过来：段数=棵数-1，从而再乘上每段的长度得到总长度。
【练习1】在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。
这条路有多长?【练习2】在学校的走廊两边，每隔4米放1盆菊花,从这条走廊的起点到终点一共放了 18盆菊花。
这条走廊长多少米?【例题2】：在一条36米长的走廊的一侧摆花，两端都摆，平均每隔2米摆1盆花。
一共需要摆多少盆花?【思路指示】根据题意，摆好花后应该有36÷2= 18个间隔（段数），因为两端都摆，所以花的盆数比间隔数（段数）多1,也就是需要摆18+ 1=19盆花。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三年级植树问题应用题栽植时，一人扶正苗木，一人填土，填一部分踩实一遍（若粘土不可重踩），直到填满后再踩实一次，填好的土要与原根颈痕相平或略高3—5 厘米。
以下是三年级植树问题应用题，文章仅供大家参考!三年级植树问题应用题公式：棵树=段数+1 段数=棵树-1 段数=次数+1 次数=段数-11. 兄弟俩人准备在门前20 米路的一边栽树，从一端起，每隔 5 米栽一棵，一共要栽多少棵?2. 校园里有一段长80 米的路，在路的一旁栽松树，每隔5 米栽一棵，一共可以栽几棵?3. 在一条长30 米的走廊两边，每隔 5 米放一盆花，这样一共放多少盆花?4. 一条大道全长360 米，在他的一侧从头到尾等距离的放着10 个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米?5. 园林工人要在一条长1000 米的马路一旁每隔10 米种一棵树，两端都栽，一共要栽多少棵?6. 在一段公路的一旁栽95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路长多少米?7. 小明把一捆电线剪成10 米长的一段，剪了8 次正好剪完，这捆电线长多少米?8. 一个湖泊周长1800 米，沿湖泊周围每隔 3 米栽一棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少柳树核桃树?9. 一个花园周长200 米，沿四周每隔 5 米栽一棵柳树，花园周围一共栽柳树多少棵?10. 运动场上有一条长400 米的环形跑道，要在这条跑道的一边每隔 4 米插一面彩旗，需要多少面彩旗?11. 小明从一楼到二楼走了18 个台阶。
当他向上走54 个台阶时，他已经到达几楼?12. 一根木头，锯成 3 段要付费 2 元，如果要锯成15 段，则要付费多少元?13. 一座楼房每上一层走16 个台阶，到小英家要走64 个台阶，她家住在几楼?14. 晶晶上楼，从第一层到第三层需要走36 级台阶，如果从第一层到第六层需要走多少级台阶?三年级植树问题应用题基础题1. 有一条2000 米的公路，在路一边每相隔50 米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根?答：41 根.2000 + 50+1=41（根）2. 某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000 米的甬路，每边相隔8 米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵?答：248 棵.（1000 +8 -1）X 2=124X 2=248（棵）3. 一个圆形池塘，它的周长是150 米，每隔 3 米栽种一棵树. 问：共需树苗多少株?答：150+ 3=50（棵）.4. 一根木料截成 5 段要16 分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7 段要几分钟?答：每截一次需要：16+（5 -1）=4（分钟），截成7段要4X （7 -1）=24（分钟）.5. 从 1 楼走到 4 楼共要走48 级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从 1 楼到 6 楼共要走多少级台阶?答：每一层楼梯的台阶数为：48+（4 -1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-仁5（段）楼梯，16X 5=80（级）台阶.6. 马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车 3 分看到马路的一边有国槐151 棵，无轨电车每小时行多少千米? 答：21 千米. 先求出无轨电车 3 分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.7X （151 -1）+ 3X 60+ 1000 或7X （151 -1）X （60 + 3）+1000=7X 150+ 3X 60+ 1000=7X 150 X 20+ 1000=21（千米）=21（千米）提高题1. 有一条2000 米的公路，在路一边每相隔50 米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根?答：41 根.2000+50+1=41（根）2. 某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000 米的甬路，每边相隔8 米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵?答：248 棵.（1000 +8 -1）X2=124X2=248（棵）3. 一个圆形池塘，它的周长是150 米，每隔 3 米栽种一棵树. 问：共需树苗多少株?答：150+ 3=50（棵）.4. 一列火车共20 节，每节长 5 米，每两节之间相距 1 米，这列火车以每分钟20 米的速度通过81 米长的隧道，需要几分钟?答：火车的总长度为：5X20+1X（20 -1）=119（米），火车所行的总路程：119+81=200（米），所需要的时间：200+ 20=10（分钟）答：需要10 分钟.5. 一根木料截成 5 段要16 分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7 段要几分钟?答：每截一次需要：16+（5 -1）=4（分钟），截成7段要4X （7 -1）=24（分钟）.6. 从 1 楼走到 4 楼共要走48 级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从 1 楼到 6 楼共要走多少级台阶?答：每一层楼梯的台阶数为：48+ （4 -1）=16（级），从 1 楼到6楼共走：6-仁5（段）楼梯，16X 5=80（级）台阶.7. 马路的每边相隔7 米有一棵国槐，小军乘无轨电车 3 分看到马路的一边有国槐151 棵，无轨电车每小时行多少千米?答：21 千米. 先求出无轨电车 3 分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.7X （151 -1）+ 3X 60+1000=7X 150+ 3X 60+1000=21（千米）或7X （151 -1）X （60 + 3）+ 1000=7X 150X 20+ 1000=21（千米）【精品案例分析】：三年级数学《植树问题》精品案例课前准备：俞老师课前板书好两道题目，左边是“ 20 米长的路，每隔 5 米种一棵，种几棵?”右边“ 20 米，平均每 5 米分一段，分几段?”中间画着线段图：四段5个点。
一.复习旧知师：20 米，平均每 5 米分一段，分几段?生：20+ 5=4师：为什么用除法? 生：平均每 5 米分一段。
师：平均分的事情，所以用除法。
板书：平均分。
（为什么用除法? 学生重读了其中的条件“平均分 5 米分一段”，如果我是执教老师，会非常不满意。
我希望学生回答出“每5米分一段，就是求20 里面有几个5，所以要除法计算”。
但俞老师显然对这个答案很满意，他肯定了学生的回答“平均分这件事就是用除法来算的”，并且板书“平均分”。
现在想来，他的处理更好。
除法只是一种记录形式，这是规定。
再说，所有的学生都一样，你问他为什么用除法，他就是把条件再读一遍。
那就顺着学生，理解平均分用除法就好了。
）二.探究新知师：20 米路，每 5 米种一棵树，共种几棵树?生：20+ 5=4一组火车开下去，全部同意。
全班只有 1 人不同意。
生：第1段要种，所以要加1，种 5 棵树。
师故意愣哪儿，装作听不懂。
（装傻的本领，我要学点。
让学生感觉到，老师真的有在听我的回答，并且和我一直思考。
而我，每天像个先知一样站在讲台上，只负责提问，然后冷眼旁观学生的回答。
学生眼里，老师不是合作者，而像个监狱长一样盯着他们。
）师：你听得懂吗?我们都是 4 棵，他偏偏说 5 棵。
你懂吗? 生：不懂。
生：就是从第0 米开始就要先种一棵。
师：她说第0 米开始就要种 1 棵。
是这意思吗? 师：你现在支持 4 棵还是 5 棵?生： 5 棵吧。
师学他的语气： 5 棵吧?为什么 5 棵? 生：生说不出来。
生： 5 棵。
0 上面也要种一棵。
师车草图种 5 棵。
师：我们这么多小朋友，就这一个小朋友做对。
你们有什么问题问他吗?生：没有。
师：我有。
我们都是 4 棵，你怎么 5 棵。
生：我看过一本书，那里面就是 5 棵的。
师：他看过一本书。
你看过吗?、生：没有。
生：没有。
生：没有。
师：谁上过奥数班? 师：同学们，几棵树?生： 5 棵树。
（如果全班没有 1 个学生回答正确，那又该怎么处理呢?俞老师永远胸有成竹，知道在哪里放，哪里收，恰到好处。
这功力是如何练成的?我上课经常该收不收，该放不改，课堂拖沓。
）师：这两道题目一样吗?不一样在哪里? 生 1 站起来，说不清楚。
还是那个做对的学生回答。
生：前面问种几棵树，后面问种几段。
师：几段与几棵不一样吗?（板书段与棵。
）生：几段是平均分。
师：那几棵呢? 生：不知道。
生：不知道。
生：一样。
生：棵是一个为单位的，段是两个单位之间的。
师：这么复习，你听得懂吗?生：听得懂。
棵是一个点，段是两个之间的那一段。
师：平均分是一段一段的，种树是种在哪里的? 生终于被引导出来：点上。
板书：点。
师：点和段有什么差别?学生没有反应，他带领整理：1 段几个点?2 段——3 个点，3段—— 4 个点，4段—— 5 低点。
师：点和段有什么关系?生说不出来。
师：点多，还是段多?生：点多。
一条线上两个点。
师再带领学生理了一遍： 1 段 2 个点。
学生终于出来：点比段多 1.板书：点+段+1 师：植树植在点，所以要段上面加1。
师：你那时候看书有没有看出这些东西业? 生：没有。
书上只有解法。
、师：那我再给你讲讲。
梳理一遍。
练习：100米呢?40 米呢?50 米呢?( 俞老师在和学生交流中，学生会说出他们真实的想法，他就了解了他们的学习起点，真是太厉害了。
反观自己的课堂，我一节课下来，有时没有听到学生一句真话，全是在揣测老师想要的答案。
撬开学生的嘴，了解他们的真实想法，对我来说，难。
）三.举例建模师：除了植树人，把树种在点上之外，还有什么人，把什么也是放在平均分的点上?学生刚开始都不会，后来几乎每个人都能举出自己独特的例子。
（他的引导看似聊天，太对学生很有启发。
）四.变式练习师：小明背着 5 棵树来种。
唉，发现这里有座房子，怎么办?学生又傻了，有学生说拆房子。
（学生的反应完全出乎我的意外。
我原以为，如果有房子那就不种呗，这是很自然的反应，每个学生都能想到的。
学生却很少能想到这一点，他们就想把 5 棵都种完。
我对学生太不了解了。
而俞老师这样设计问题，显然他对学情非常了解。
）师：小明又背着 5 棵树来种。
唉，这两边都有房子，怎么办?这回，学生都知道两边不种，减 2 就行了。