高中数学 专题08概率与统计

高中数学 专题08概率与统计

考试范围：概率与统计

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．要完成下列两项调查:①从某肉联厂的火腿肠生产线上抽取1000根火腿肠进行“瘦肉精”检测；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况．适合采用的抽样方法

依次为 （ ）

A ．①用分层抽样，②用简单随机抽样

B ．①用系统抽样，②用简单随机抽样

C ．①②都用系统抽样

D ．①②都用简单随机抽样

2．将一个骰子抛掷1次，设事件A 表示向上的一面出现偶数，事件B 表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C 表示向上的一面出现的点数不小于4，则 （ ）

A ．A 与

B 是互斥而非对立事件 B ．A 与B 是对立事件

C ．B 与C 是互斥而非对立事件

D ．B 与C 是对立事件

3．要从编号为01～50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每

部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定,则选取的5枚导弹的编号可能是 （ ）

A ．05,10,15,20,25

B ．03,13,23,33,43

C ．01,02,03,04,05

D ．02,04,08,16,32

4．（理）2011年３月17日上午，日本自卫队选派了两架直升飞机对福岛第一核电站3号机

组的染料池进行了4次注水．如果直升飞机有A 、B 、C 、D 四架供选,飞行员有甲、乙、丙、

丁四人供选，且一架直升飞机只安排一名飞行员，则选出两名飞行员驾驶两架直升飞机的

不同方法数为 （ ）

A ．18

B ．36

C ．72

D ．108

（文）两根相距3m 的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一伦敦奥运会吉祥物“温洛

克”，则“温洛克”与两端距离都大于1m 的概率为 （ ）

A ．21

B ．31

C ．41

D ．3

2

5．（理）道路安全交通法规定,驾驶员血液酒精含量在20～80mg /100ml ,属酒后驾车，血液酒

精含量在80mg /100ml 以上时，属醉酒驾车,2011年6月1日7:00至22:30,某地查处酒后

驾车和醉酒驾车共50起，如图是对这50人的血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分

布直方图，则属于醉酒驾车的人数大约为 （ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

（文）某农科所研制成功一种产量较高的农作物种子，并对该作物种子在相同条件下发芽

与否进行了试验，试验结果如下表，则其发芽的概率大约为 （种子粒 2 5 10 70 130 310 700 1500 200300

数 0 0 发芽粒

数 2 4 9 60 116 282 639 1339 180

6 2715

A ．1

B ．0.7

C ．0.8

D ．0.9

6．（理）某堂训练课上，一射击运动员对同一目标独立地进行了四次射击，已知他至少命中

一次的概率为81

65,则四 次射击中，他命中2次的概率为 （ ）

A ．814

B ．818

C ．278

D ．以上都不对

（文）2011年4月28日，世界园艺博览会（以下简称世园会）在西安顺利开幕，吸引了海

内外的大批游客．游

客甲、游客乙暑假期间去西安看世园会的概率分别为31、41，假定他们两人的行动相互不受

影响，则暑假期间游

客甲、游客乙两人都不去西安看世园会的概率为 （ ）

A ．21

B ．127

C ．1211

D ．3

2

7．2011年6月，台湾爆出了食品添加有毒塑化剂的案件，令世人震惊．我国某研究所为此开

发了一种用来检测塑化剂的新试剂，把500组添加了该试剂的食品与另外500组未添加该

试剂的食品作比较，提出假设0H ：“这种试剂不能起到检测出塑化剂的作用”，并计算出

()01.0635.62≈≥x P ．对此，四名同学做出了以下的判断：

p ：有99%的把握认为“这种试剂能起到检测出塑化剂的作用”

q ：随意抽出一组食品，它有99%的可能性添加了塑化剂

r ：这种试剂能检测出塑化剂的有效率为99%

s ：这种试剂能检测出塑化剂的有效率为1%

则下列命题中正确的是 （ ）

A ．p ∧q

B ．﹁p ∧q

C ．（﹁p ∧﹁q ）∧（r ∨s ）

D ．（p ∨﹁r ）∧（﹁

q ∨s ） 8．日本福岛核电站爆炸后，工作人员随机测量了甲、乙两个城镇空气中核辐射的含量，获得

的数据如茎叶图所示，则对甲、乙两个城镇的空气质量评价正确的是 （ ）

A ．甲城镇的空气质量优于乙城镇的空气质量

B ．乙城镇的空气质量优于甲城镇的空气质量

C ．甲、乙两城镇的空气质量差不多

D ．无法比较

9．给出以下三幅统计图及四个命题:

①从折线统计图能看出世界人口的变化情况

②2050年非洲人口大约将达到近15亿

③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多

④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢

其中正确的个数是 （ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．（理）如图，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数y = x 2图像上方的点构成

的区域（阴影部分）．在D 内随机取一点，则该点在E 中的概率为 （ ）

A ．31

B ．41

C ．32

D ．21 （文）已知函数()x a x f 3

cos π=，a 等于抛掷一颗骰子得到的点数，则()x f y =在[]4,0上有5个以下或6个以上零点的概率是 （ ）

A ．31

B ．32

C ．21

D ．6

5

二、填空题（本大题共5小题；每小题5分，共25分.将答案填在题中的横线上）

11．2011年“两会”期间，某大学组织全体师生，以调查表的形式对温总理的政府工作报告

进行讨论．为及时分析讨论结果，该大学从所回收的调查表中，采用分层抽样的方法抽取

了300份进行分析．若回收的调查表中，来自于退休教职工、在职教职工、学生的份数之

比为3:7:40，则所抽取的调查表中来自于退休教职工的有 份.

12．（理）在某项测量中，测量结果x （单位:mm ）服从正态分布)2,(2μN 且正态分布的密度曲

线如图所示，则x 在[]3,1-内取值的概率为 .（其中:841.0)1(=Φ）

（文）小明同学学完统计知识后，随机调查了他所在辖区若干居民的年龄，将调查数据绘

制成如图所示的扇形和条形统计图，则b a -= .（60以上含60）