多级模糊模式识别模型在地下水水质评价中的应用

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模糊可变评价模型在地下水水质评价中的应用

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模糊可变评价模型在地下水水质评价中的应用
任淑霞马涛李慧赘，，
（．１山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安２１１；．７０８２大连理工大学建设工程学部，辽宁大连１６２）１０４
２ＦｃｌｆＩｆａｔｕｔｒｎｉｅｒｎＤｌｎＵｉｅｓｙｏｅｈｏｏｙ，ａｉｎ１６２，ｈｎ）．ａｕｔｏｎｒｓｒｃｕｅＥｇｎｅｉｇ，ａｉｎｖｒｉｆＴｃｎｌｇＤｌ１０４Ｃｉａｙａｔａ
ＡｂｔａｔＡｃｏｄｎｏｔｅｃｍｐｅｉｙａｄｆｚｉｅｓｏｈｔｒｑａｉｙｔｍ，ｚｙＶａｉｂｅＳｔＭｏｅｅｈｄｉｉｔｏｓｒｃ：ｃｒｉｇｔｈｏｌｘｔｎｕｚｎｓｆｔｅｗａｅｕｌｙｓｓｅａＦｕｚｒａｌｅｔｄｌｍｔｏｓｎｒ —
ｍｏｅａａｔｒｎｈｅｓｎｂｅｗｅｇｔｆｅｃｎｅｒａｃｌｔｄｕｉｇｃｍｐｒｏｕｚｅｉｉｎａａｙｉ．ｄｌｒｍｅｅｓａｄｔｅｒａｏａｌｉｈｓｏａｈｉｄｘａｅｃｌｕａｅｓｎｏｐａｉｎｆｚｙｄｃｓｏｎｌｓｓＴｈｎｔｅｓｅｈｇｏｎｗａｅｕｌｔｌｓｓｅｓｄｃｒｅｐｎｉｇｙＴｗｏｄｆｅｅｔｅｈｄ，ｉｇｅｐｒｍｅｅｓｅｓｅｔｅｈｄａｄｇｅｅｒｕｄｔｒｑａｉｙｃａｓｉａｓｓｅｏｒｓｏｄｎｌ．ｓｉｆｒｎｔｏｓｓｎｌ－ａａｔｒｓｓｍｎｔｏｎｒｙｒ — ｍａｍｌｔｎｌｎｌｓｓｍｅｈｄａｅｃｍｐｒｄｗｉｈｚｙＶａｉｂｅＳｔｏｅｍｅｈｄＴｈｅｕｔｈｗｈｔｔｅＦｕｚｒａｌｅａｉａａｙｉｏａｔｏ，ｒｏａｅｔｔｅＦｕｚｒａｌｅｄｌｔｏ．ｅｒｓｌｓｓｏｔａｈｚｙＶａｉｂｅＳｔｈＭＭｏｅｔｏａｅｎｔｅｍａｈｍａｉａｄｌＳｍｏｅｅｆｃｉｅａｄｒａｏａｌｈｎｔｅｔａｉｉｎｌｗａｅｓｅｓｎｔ — ｄｌｍｅｈｄｂｓｄｏｈｔｅｔ１ｃｍｏｅｓｉｒｆｅｔｖｎｅｓｎｂｅｔａｈｒｄｔａｔｒａｓｓｍｅｔｍｅｈｏ

模糊综合评价地下水水质的研究

模糊综合评价地下水水质的研究地下水是人类生产和生活的重要水资源，其水质的好坏直接关系到人们的健康和经济发展。

因此，对地下水水质的科学评价是非常必要的。

传统的地下水水质评价方法往往依赖于定性或定量指标的单一评价，无法全面、准确地反映地下水的水质特征。

在此背景下，模糊综合评价方法应运而生，并已成为地下水水质评价的一种重要手段。

模糊综合评价方法是一种基于模糊数学理论的综合评价方法，其核心思想是通过对多个评价指标进行综合分析，得出一个综合评价结果。

该方法具有比较强的容错性和适应性，能够很好地处理评价指标之间的不确定性和交叉性。

在地下水水质评价中，常用的指标包括水温、pH值、溶解氧、电导率、总硬度、总碱度、氯离子、硝酸盐、重金属等。

对于这些评价指标，可以将其划分为多个评价层次，然后将其转化为模糊数，再通过模糊综合评价模型得出综合评价结果。

模糊综合评价模型的基本框架如下：确定评价指标及其权重，将其划分为多个评价层次。

将各个评价指标转化为模糊数，通过隶属度函数表示其评价值。

建立评价指标之间的综合评价模型，使用模糊数与模糊运算符计算出各评价指标之间的模糊综合评价。

根据模糊综合评价结果，进行归一化处理并确定等级划分。

在地下水水质评价中，采用模糊综合评价方法的优点主要有以下几点：1. 能够充分考虑评价指标之间的相互影响，能够很好地刻画地下水水质的复杂性。

2. 可以很好地处理评价指标的不确定性和交叉性，具有很好的容错性和适应性。

3. 能够提高评价结果的可靠性和准确性，具有很好的实用性。

总之，模糊综合评价方法是一种有效的地下水水质评价方法，能够全面、准确地反映地下水的水质特征。

需要指出的是，该方法在应用过程中需要根据具体情况选择合适的评价指标和权重，以及适当的模糊运算符，否则评价结果可能存在一定误差。

因此，在使用模糊综合评价方法时，需要综合考虑评价指标、权重和模糊运算符等方面的因素，以取得更为准确和可靠的评价结果。

模糊数学在水质评价中的应用

超标倍数法” 来确定权重，其公式为：综合评价方法是用各种污染物的相对 “ 污染指数进行数学上的归纳和统计，得
＝
ｊ－ｍ时，隶属度函数为：
ＳＩｓｉｉ－＿Ｓｉｊ－ｌ＜ｘ＜ｓ
一
ｘｉ－
一
（７）
０
ｉ ≤Ｓ＋１
ｘｉ－
一
ｘｉ－Ｓｉｊ＿ｌｓ
一
＜＜ｓ
（６）
Ｓｓｉ［＋ｌｓ＜ｘｉ ≤ｓ＋ｌ
确定性因素，很难精确推理和描述。模权重值ａｉ（ｉ＝ｌ，２， …，ｎ）构成权重集糊数学方法由ＬＡ．Ｚａｄｅｈ于１９６５年首Ａ＝（ａ。，ａ２， …，ａｒＩ）。根据污染物对水质次提出，常用模糊数学方法主要包括模的污染大权重应大和污染小权重应小确定各指标权重的大小，采用糊聚类分析和模糊综合评价，其中模糊的原则，
ｓ
Ｊ＝１
（１）
式中：ｘｉ为因子ｕ的实测浓度值；ｓ
出一个较简单的代表水体污染程度的数值。模糊综合评价法不仅台艮好地反映水质级别的模糊性与连续性，而且可反映出各因子共同作用下的水质状况。本文运用模糊综合评价方法对湖北省宜昌市部分水功能区断面进行水质评价，并与单因子评价法进行对比分析，旨在为制定客观的水资源管理
（９）
式中：ｂ为评价指标，它是综合考虑
所有因子的影响时，评价对象对评价集中第ｉ级等级的隶属程度。
三、运用模糊数学对宜昌部分水功

模糊数学在地下水质综合评价中的应用

收稿日期:2005-11-01作者简介:刘彬(1982-),男,河北张家口人,硕士研究生,从事水文水资源规划与管理方面的研究。

文章编号:1007-6743(2006)01-0008-03模糊数学在地下水质综合评价中的应用刘彬,周玉娟,奕清华(河北工程大学资源学院,邯郸 056038)摘要:通过对黑龙洞泉域地下水质的分析,构建了由总硬度、硫酸盐、氯化物、硝酸盐、溶解性总固体、氟化物6项指标组成的黑龙洞泉域岩溶地下水质评价指标体系,根据国家地下水质量标准建立了到级的评价标准体系,利用模糊数学综合评价方法对评价指标分析计算,得出了黑龙洞泉域岩溶地下水质为!类,评价结果符合黑龙洞泉域地下水质状况。

关键词:地下水质评价;模糊数学;综合评判中图分类号:O159 文献标识码:A 水质从无污染到有污染是一个过程,但无污染和有污染并没有确定性的分界点。

人们一直采用确定性的评价等级在一定程度上掩盖了从无污染到有污染过渡的客观形态。

本文在水质评价中引入模糊评价方法则可以较好的解决这一问题。

1模糊评价方法1.1评判因素集的建立要正确评价一个对象,应当先选取这个对象的若干方面进行评价。

在水质评价中,选取水体中主要污染因子构成评判因素集,记为U={u 1,u 2∀u i ∀u m },其中u i 为第i 个污染因素值。

1.2评语集的建立对因素的评价必须有一个评判标准,V={v 1,v 2∀v i ∀v n }为评价标准集,v i 为与u i 相应的评判标准集。

1.3评判方法1)模糊矩阵的建立:水质是一个多因素耦合的复杂动态系统,水质同时具有精确与模糊、确定与不确定的特征,因而用隶属度来描述污染因素的分级界限,建立模糊矩阵R:R=r 11r 12∀∀∀∀r 1n r 21r 22∀∀∀∀r 2n r i1r i2∀r ij ∀∀r inr m1r m2∀∀∀∀r mmr ij 表示第i 种因素对于第j 类评价标准的隶属度。

模糊数学在水质综合评价中的应用

模糊数学在水质综合评价中的应用模糊数学是一门交叉学科，既有数学的特性，也有灵活的算法，它同时具有工程和社会学的元素，在水资源环境科学研究中应用广泛。

本文旨在探讨模糊数学在水质综合评价中的应用情况及其优势。

一、模糊数学在水质综合评价中的应用模糊数学在水质综合评价中的应用主要有两个目的：一是改善水质综合评价模型；二是减轻水资源开发和环境保护行为的不确定性。

具体来说，模糊数学可以用来提高评价模型的精确性。

由于水资源的不确定性和工程复杂性，较精确的评价模型是必不可少的。

模糊数学通过概率和模糊逻辑的方法对水质综合评价模型的计算结果进行修正，使最终计算结果更准确，从而提高了水质综合评价效果。

其次，模糊数学也可以用于减轻水资源开发和环境保护行为中的不确定性。

模糊数学可以模拟各种情景，分析水质破坏的基准，以及在水质破坏异常情况下采取最优控制策略。

模糊数学可以通过可视化的模型，对不同的水资源开发和环境保护行为中可能存在的多种优化解进行评估，进而分析出最优的控制措施，从而减轻了水资源开发和环境保护行为中的不确定性。

二、模糊数学在水质综合评价中的优势模糊数学在水质综合评价中具有许多优势，其中最主要的有：（1）减轻不确定性：模糊数学技术可以极大地减轻水资源开发和环境保护行为中的不确定性，通过可视化的模型分析出最优的控制措施，从而降低水质破坏和环境污染的风险。

（2）改善评价模型：模糊数学可以通过概率和模糊逻辑的方法对水质综合评价模型的计算结果进行修正，使其计算结果更加准确，从而提高了水质综合评价效果。

（3）节约时间：模糊数学方法可以有效地帮助进行水质综合评价，减少了大量人力和时间，提高了评价效率。

三、结论模糊数学是一种不断发展的新兴学科，其在水质综合评价方面具有许多优势。

它可以改善水质综合评价模型，减轻水资源开发和环境保护行为中的不确定性，并且节约了大量的人力和时间，提高了评价效率。

因此，模糊数学在水质综合评价中的应用前景广阔。

模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用

模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用摘要：为提升水环境质量评价的客观性、真实性与准确性，响应生态文明建设要求、推进生态环保进程，本文研究模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用。

介绍了模糊综合评价法的概念及应用原理；以某公园水体为例，分析模糊综合评价法在水环境质量评价中的应用，从准备工作、综合评价、结果分析三角度出发，列举应用策略，结合评价结果，提出相应的治理建议。

期望本文能够为相关工作者带来一定的参考作用。

关键词：模糊综合评价法；水环境；质量评价。

一、模糊综合评价法介绍在生态文明建设日益推进的时代背景下，水环境保护越发受到社会公众的一致重视。

目前看来，相关工作者多会采用模糊综合评价法，评估水环境的具体质量，具体而言，它是一种基于模糊数学模型的评价方法，其应用原理为结合模糊数学的隶属度，将定性评价转化为定量评价，进而准确评估得出水环境的具体质量，为环境保护工作提供一定的参考依据[1]。

在实际应用中，工作人员通常会采用此种方式，搜集与水环境质量变化的连续性、分级界限的模糊性有关的数据信息，在综合考虑多种因素的基础上，评估水环境的实际情况，实践证明，该方法有着较好的应用效果，得出的数据信息清晰、真实、可靠，同时具有较强的系统性，工作人员可借助该方法得出的数据，解决一些难以量化的生态环保问题，保障环境治理工作的顺利开展。

二、水环境质量评价应用模糊综合评价法的具体策略（一）准备工作通常情况下，在水环境质量评价中，工作人员应统筹考虑如下几点因素：感官性因素、氧平衡因素、营养盐类因子、毒物因子、微生物因子。

本文选择某一位于郊野公园的水体进行研究，该水体具有较强观赏性，因此开始正式的评估前，工作人员需参照《特征水质参数表》中对生活娱乐设施水体提出的要求，设计水环境质量评价因素集合。

本文设计了如下几类集合：PH、总磷、总氮、溶解氧、高锰酸盐指数。

毋庸置疑，实际应用中，水环境的优劣具有较强的模糊性，在测定水环境遭受污染的具体程度时，工作人员很难把控好受污染的实际界限，这些均属于水环境质量评价中的模糊现象，需借助模糊综合评价法来解决，具体的处理步骤一般如下：确定评价因素集合、确定评语集合、建立隶属函数、确定评价因子对评语集合隶属度、构建模糊矩阵、确立权重集合、得出综合评价结果[2]。

模糊数学在地表水水质评价中的应用

模糊数学在地表水水质评价中的应用一、模糊数学在地表水水质评价中的应用1、模糊数学可以用来定量地表水质评价。

鉴于一个空间点地表水质评价结果不能仅按照数量的方式表达，而是以性质或其它因素为主，可以利用模糊数学的方法，对不同的污染指标进行综合统计，从而得出比较准确的结论。

2、模糊数学还能够用来分析不同的地表水水质变化趋势，特别是当地表水水质评价结果不稳定时。

模糊数学方法可以比较两个时期的水质状况，从而发现变化趋势。

3、利用模糊数学可以更好地定义地表水水质评价标准，特别是对于不同污染指标甚至同一污染指标的一致性评价标准。

模糊数学可以帮助水质评价人员在有限的数据可用的情况下更准确地定义水质标准，从而可以更好地控制地表水水质和其它水资源。

4、模糊数学也可以用于水质评价来确定基准值。

随着技术水平的提高，对地表水质评价基准也会有所调整。

模糊数学可以帮助水质评价人员更准确地定义基准值，从而更精确地评估地表水质变化。

二、模糊数学在地表水水质评价中的缺点1、模糊数学的绝对不可替代的缺点就是其复杂性，它的运算过程比较复杂，导致人们对它的掌握不够透彻。

2、模糊数学的结果存在一定的模糊性，而且需要评定结果概率。

但模糊数学在实践中很难精确测算出结果概率，这需要专业人员经验敏感。

3、模糊数学技术要求较高的计算环境，一般不适合小型的用户。

在大型的工程项目中，一般需要一台专用的服务器处理模糊数学的计算任务，这势必增加了成本。

4、最后且重要的是，由于模糊数学的研究存在一定的盲区，没有一个完整的有效的系统，所以模糊数学在实践中也存在一定的局限性，如果运用不当，可能会给水质评价造成不必要的影响。

模糊模式识别模型在地下水水质评价中的应用研究

在电脑网络系统中使用的数字签名技术将是未来最通用的个人安全防范技术，其中采用公开密钥算法的数字签名会进一步受到网络建设者的亲睐。这种数字签名的实现过程非常简单：首先，发送者用其秘密密钥对邮件进行加密，建立了一个” 数字签名”然后通过公开的通信途径将签名和邮，
准指标ｉ的标准值。１２构建相对隶属度矩阵．（）１将实测指标矩阵
计算：
０
＝
变为实测指标相对隶属度矩阵
Ｉｎ对实测浓度越大污染越重的指标ｉ相对隶属度按下式ｉＩ，
Ｘ１１Ｘ２Ｉ
● ● ● ●
ｘ１２
＝
ｘｎ
ＹＹ２ｎ１
一
际情况。
关键词水质
陈守煜教授提出地下水污染程度的轻重属于模糊概念，
依据水质的级别标准值进行地下水污染程度的评价，是一个模糊模式识别问题，本文应用模糊模式识别模型对地下水水
质进行评价，为地下水污染防治提供科学依据。
（）６制定网络管理员的激励制度，促使他们提高工作热
情，加强工作责任心。
５结束语
网络安全是一个综合性的课题，涉及技术、理、管使用等
件一起发给接收者，接收者在收到邮件后使用发送者的另一
个密匙——公开密钥对签名进行解密，如果计算的结果相同就通过了验证。数字签名能够实现对原始邮件不可抵赖性的鉴别。另外，多种类型的专用数字签名方案也将在电子货
方面，既包括信息系统本身的安全问题，也有物理的和逻辑

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析地下水是人类赖以生存的重要水资源之一，而地下水质的评价是保护水资源、保障水环境的重要手段之一。

而在进行地下水质评价分析时，要考虑到综合评价的视野，即综合考虑多个指标和因素，以全面分析地下水质的状况和问题。

本文将通过模糊综合评价方法，对地下水质的评价进行分析。

我们需要确定地下水质评价的指标体系。

地下水质评价的指标体系需要包括主要的水质指标和相关的环境因素。

常用的水质指标包括溶解氧、氨氮、总磷、总氮、pH值等。

环境因素包括水源地的地质情况、降雨情况、农业活动等。

在选择指标体系时，要考虑到指标的权重和重要性，清楚地界定主要的水质问题和需要解决的环境因素。

我们需要对收集到的数据进行处理。

在地下水质评价分析中，我们需要对采样的水样进行化学分析或物理检测。

这些数据需要进行归一化处理，以确保它们具有可比性。

归一化处理的方法可以采用标准化方法，将指标值除以最大值或范围值，转化为0到1之间的数值。

然后，我们可以利用模糊综合评价方法对地下水质进行评价分析。

模糊综合评价是一种综合考虑多个因素的评价方法，它可以根据不同的权重对各个指标进行评估和加权计算。

模糊综合评价的基本步骤包括建立评价模型、确定指标权重、构建模糊矩阵和评价等级划分。

评价模型的建立是模糊综合评价的基础。

评价模型可以通过确定评价对象、评价指标和评价等级来构建。

评价对象是地下水质，评价指标是指标体系中的各个指标，评价等级是根据指标值的大小划分的。

评价模型的建立需要根据具体的评价目标和评价要求进行确定。

指标权重的确定是模糊综合评价的关键步骤。

指标权重是根据指标的重要性确定的，不同的指标具有不同的权重。

指标权重可以通过专家打分法、层次分析法等方法进行确定。

专家打分法是让专家按照自己的意见和判断对各个指标进行评分，然后计算平均得分来确定权重。

构建模糊矩阵是模糊综合评价的重要步骤。

模糊矩阵是利用模糊数来描述指标等级之间的关系。

模糊数是由一个隶属函数和一个隶属度所组成的。

模糊识别模型在地下水资源承载力评价中的应用——以三江平原井灌区为例

模糊识别模型在地下水资源承载力评价中的应用——以三江平原井灌区为例闵泰善;郭新宇;杜崇;陈则峰【摘要】三江平原是我国重要的商品粮基地,其发展经历了上世纪50年代的大开发和80年代开展的大规模旱田改水田工程,井灌水田比例逐年增加,现已形成了井灌区,井灌、渠灌相结合和雨养农业区的多种灌溉农业发展模式.为了合理开发利用三江平原水土资源,利用模糊识别模型对三江平原的地下水水资源承载力进行评价,同时利用级别特征值对三江平原地下水资源承载力级别进行划分,得到了满意结果.【期刊名称】《黑龙江大学工程学报》【年(卷),期】2012(003)002【总页数】5页(P33-37)【关键词】三江平原;井灌;模糊识别模型;隶属度【作者】闵泰善;郭新宇;杜崇;陈则峰【作者单位】佳木斯市水利勘测设计研究院,黑龙江佳木斯 154001;佳木斯市水利勘测设计研究院,黑龙江佳木斯 154001;黑龙江大学水利电力学院,哈尔滨 150080;黑龙江农垦勘测设计研究院,哈尔滨 150090【正文语种】中文【中图分类】P641.80 引言三江平原水土资源丰富，具有发展大规模农业的有利条件，自20世纪50年代10万转业官兵开发北大荒以来，相继建立了规模大、现代化程度高的国营农场，耕地面积逐年增加，目前耕地面积占全省耕地的30%，成为国家重要的商品粮基地。

从20世纪80年代开始，开展了较大规模的旱田改水田工程，水田的面积大幅增加，这些新增的水田中约1／2是全部或部分地使用地下水进行灌溉［1］，导致三江平原井灌水稻区地下水位普遍下降［2］，因此，加强三江平原地下水资源的可持续开发利用，对其地下水承载力进行评价显得尤为重要。

目前地下水资源承载力评价的研究方法有主成分分析［3］、集对分析法［2，4］、熵权的灰色关联模型［5］和物理元分析法［6］。

这些理论方法的应用，丰富了地下水承载力评价理论的研究内容，在这些理论方法的研究过程中，寻求物理概念清晰，方法简便的方法一直是这一理论研究的重要内容之一，基于这一目的，采用模糊识别模型对地下水资源承载力进行评价。

模糊数学在地下水水质评价中的应用——以盘锦曙光地区为例

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｆｕｚｚｙｓｅｔｓｌｉｋｅｆａｃｔｏｒｓｅｔ，ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｅｔ，ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｗｅｉｇｈｔｓｅｔ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｔｏｔａｌｈａｒｄｎｅｓｓ，ｄｅｇｒｅｅｏｆｍｉｎｅｒａｌｉｚａｉｔｏｎ，ｉｒｏｎｉｏｎａｎｄｍａｎｇａｎｅｓｅｉｏｎ，ｔｈｅｐａｐｅｒｍａｋｅｓｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｎｄｗａ —
ｄｕｃｅｄｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ，ａｎｄｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｉｓｍａｉｎｌｙｐｏｌｌｕｔｅｄｂｙｏｉｌ，ｓｅａｗａｔｅｒｉｎｔｒｕｓｉｏｎａｎｄａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｉｒｉｒｇａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｉｓｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｒｅａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｍｏａｎｓｔｈａｔｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｓｒａｔｉｏｎａｌ，ｒｅｌｉａｂｌｅａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｂｌｅｆｏｒｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｆｕｚｚｙｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｗａｔｅｒｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｆｕｚｚｙｍａｔｉｒｘ

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析地下水是人类生命和生产活动所必需的资源之一，而地下水质是保障其水质安全的重要因素。

地下水质的评价是保障地下水资源的品质安全以及合理有效利用的基础。

传统的地下水质评价方法主要采用单一指标评价法，如硬度、pH值、溶解氧等，不够全面、系统。

因此，需要一种多指标、多因素综合评价方法，以更为准确地反映地下水质状况。

模糊综合评价法是一种适用于多指标、多因素优选决策的数学方法。

该方法结合模糊数学和集合论，利用经验知识和专家经验，对多个评价指标进行综合评估，以得出最终评价结果。

模糊综合评价方法可以很好地应用于地下水质的评价研究中。

采用模糊综合评价方法对地下水质进行评价的步骤主要包括：建立评价指标体系、指标权重分配、评价指标标准化、建立模糊综合评价模型、求解得到评价结果。

其中，评价指标体系应包含地下水质的多个重要指标，如总溶解固体量、pH值、硫酸盐含量等。

指标权重分配是指对不同指标赋予不同的重要程度，应该根据专家意见和实际情况进行合理分配。

指标标准化是将不同指标的测定值统一到相同的评价体系中，便于进行后续处理。

建立模糊综合评价模型是将各指标加权综合，得出最终综合评价结果。

基于以上步骤，可以对地下水质进行模糊综合评价。

例如，对于某个城市的地下水进行评价，可以建立包含pH值、浑浊度、硫酸盐含量等指标的评价指标体系，使用模糊综合评价方法得出最终评价结果。

同时，针对不同的地下水质类型，也可以建立不同的评价指标体系和模糊综合评价模型进行评价。

总之，模糊综合评价方法可以较为准确地评价地下水质状况，为地下水资源的保护和利用提供科学依据。

但需要注意，评价结果的准确性和可靠性需要根据实际情况进行批判性分析，尽可能地增加评价结果的可信度。

浅谈地下水水质评价的模糊模式识别法

模 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
Ｓ５ｍ×
Ｓｌｌ￥２１
Ｓ２１Ｓ２２
（）６
ｓ１ｍ
２
１１指标特征值矩阵和指标标准特征值矩阵．
ｘ为个井位组成的样本集合，每个井有ｍ项评价指标。则有实测指标矩阵：
盘ｌ１ａ２１
Ｕ５＝ ×
：
－
（ “）
（）９
Ｕ５１
Ｕ５
测值浓度大污染越严重的指标ｉ％ ≤ １，，的对于 “ 污染 ” 的相对隶属度ｒ＝０ｘ ≥ ５，ｉ。实测值浓度大污染越轻的指标；ｉ）的ｒ＝１ｊ
ｉ％≥ １对于“ 染” ，的，污的相对隶属度＝０ ≤ ５，ｉ＝；的ｒｊ１。介于ｙ１ｙ５间的，ｉ与ｉ之实测指标相对隶属度用式（）３表示：
【２‘ Ｉ２：＝） ‘ （：ｊ
．
：
（２）
隶属度矩阵：
１１Ｕ２１
：
●
“１ ” ２“
＝
。
Ｙｍ
．．
Ｙｍ
其中，为＾级标准指标ｉ的标准值，ｈ＝１２ … ，。，，５用相对隶属度（，来描述环境污染的模糊性，ｓ）规定：对实
浅谈地下水水质评价的模糊模式识别法
王光东
摘要：详细介绍了模糊模式识别法评价地下水水质的数学原理和评价方法，出了相对隶属度理论，提通过距离平方和最小的准则，立目标函数，建进行了成阳市地下水水质评价，得到了比较客观、学的结果。科

模糊数学方法在天津市地下水水质评价中的应用

第一级水，即ｊ：１，隶属函数为：ｒｉｌ＝１（Ｏｓｘｉｓｉｌ）
ｒ・＝：￣Ｓｉ２Ｘｉ（ｓ；，＜ｘｓｓ）
ｓｊ１
ｒｉ１＝０（ｓ＜Ｘｉ）
第二级至第四级水，即ｊ＝２，３，４。隶属度函数为：
模糊数学方法在天津市地下水水质评价中的应用
赵美连王元春（１天津市地质矿产测试中心。天津３００１９１：２天津市地质调查研究院。天津３００１９１）
摘要：本文利用模糊数学方法对天津市第三含水组５１１口井的地下水水质数据进行分析、评价。在评价过程中，阐述了评价因子与评价集的确定，隶属度矩阵与权重值的计算，并对其评价结果进行综合分析。关键词：模糊数学；水质评价；隶属度矩阵；权重值
③ 计算各评价因子的权重系数，建立权值矩阵Ａ。④ 复合运算，评价因子的权重矩阵Ａ与评价因子的隶属２．２确定组分权重矩阵（Ａ）度矩阵Ｒ进行复合运算得出结果Ｂ＝ＡＲ。⑤分析评各因素权数分配有多种确定方法，本模型采用 “ 污价，根据复合运算结果，按最大相关性原则确定水质等染物浓度超标加权法” ，求单因素权数。环境质量分指级，如遇两个级别的相关性相同，则从劣不从优。数Ｐｉ＝ｘｉ／ｓｉ，（ｘｉ为第ｉ个评价因子的实测值，ｓｉ为该因本次工作中所采用的质量规范：《地下水质量标子作为某种用途的允许值，Ｐ．为水中该因子的浓度超准》（ＧＢ／Ｔ１４８４８ — ９３）《农田灌溉水质标准》（ＧＢ５０４８标倍数）因此，ｐｉ越大，表明该因子对水的污染程度越２００５）《生活饮用水卫生标准》（ＧＢ５７４９— ２００６）。高。２．１隶属度矩阵计算（Ｒ）每个水质指标，可按照标准分为Ｉ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ、Ｖ隶属函数选择半阶梯线性差值函数，进而计算实五个等级，其界限值分别定义为Ｓｓｓｓ、Ｓ。如际指标数值与标准等级的隶属度。每个水质指标，可ｓ代表ａ指标Ｉ类水的界限值。Ｉ类水为最优，Ｖ类按照标准分为Ｉ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ、Ｖ五个等级，其界限值分水为最劣。将ａ指标五个等级界限值的平均值ｓ；代替别定义为Ｓ、ｓ、ｓ，、ｓ、Ｓ。如ＳＩ．】代表第ｉ个评价因子ｓｉ，公式为ｓｉ＝（ｓ１＋ｓａ２＋ｓａ３＋ｓ＋ｓ）／５，设ａ指标实际为第１类水的界限值，Ｓ ¨ 代表第ｉ个评价因子为第ｊ类测试结果为】【ｉ，则该因子的水质超标倍数为Ｐｉ＝Ｈｉ＝Ｘｉ／水的界限值，ｊ＝１、２、３、４、５，Ｉ类水为最优，Ｖ类水为最Ｓｉｏ劣。隶属函数选择降半阶梯线性差值函数，进而计算设共有ｎ个指标参与评价，即ｉ＝１，２，３ …Ｉ１。所有实际指标数值与地下水标准等级的隶属度。指标的超标倍数计算完成之后，进行归一化处理，可得

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析地下水质评价在水资源管理中具有重要作用，是保障地下水安全利用的重要手段。

传统的地下水质评价方法多以单因素评价为主，难以全面反映复杂的地下水水质特征。

因此，模糊综合评价方法应运而生，引入模糊数学模型，从综合视角评价地下水水质。

本文旨在探讨模糊综合评价视野下的地下水质评价分析。

一、模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种以模糊数学作为基础，综合考虑多个影响因素的评价方法。

该方法不仅可以评价单一事物，也可以评价复合事物，适用于不确定性、模糊性和复杂性等问题。

其核心是建立数学模型，将事物的各项指标归纳为某个指标集合，通过制定评价方案，对各项指标进行权重分配，最终得出事物的综合评价值。

1. 确定评价指标体系：地下水质评价需要综合考虑多种影响因素，如水质含量、水文地质条件、人类活动等。

因此，需要建立一个评价指标体系，对地下水水质进行全面的评价。

2. 数据标准化：将各项指标数据归一化处理，使得所有指标数据处于同等的量级，便于进行综合评价。

3. 确定评价权重：通过问卷调查、专家评价等方法，确定各项指标的评价权重。

4. 确定模糊综合评价模型：建立模糊综合评价模型，将各项指标按照其权重进行加权求和，得出地下水水质的综合评价结果。

5. 评价结果分析：最后对评价结果进行分析，评估地下水水质状况，并提出针对性的改善建议。

三、模糊综合评价应用案例以某城市地下水为例，对其水质进行模糊综合评价分析。

评价指标包括水质含量、地下水动态性、污染物种类等多项因素。

采用问卷调查和专家评价的方法，确定了各项指标的权重分配。

通过数学模型计算，得出该城市地下水质的综合评价结果为“中等偏上”，但其中水质含量指标得分偏低，需要加强污染控制和治理。

针对水质含量低的原因，提出了治理方案和预防措施，以提高城市地下水水质的质量。

四、总结模糊综合评价方法通过将多项指标进行综合考虑，能够全面、准确地评价地下水质的状况。

但是，在实际应用过程中，需要综合考虑专家评价和实际情况等多方面因素，确保评价结果的准确性和可靠性。

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析地下水是地球上重要的水资源之一，对于维持生态系统的平衡以及人类的生存和发展都起着重要作用。

地下水质评价是对地下水水质进行综合评价的过程，通过对水质的监测和分析，可以了解地下水的污染状况和对周围环境的响应，从而指导地下水的管理和保护。

地下水质评价分析需要考虑多个因素，包括污染源、水质指标以及评价方法等。

需要了解地下水质受到的污染源的种类和分布情况。

地下水的主要污染源包括工业废水、农业面源污染和城市生活污水等。

了解污染源的位置和类型，有助于确定监测点的位置和监测项目的选择。

地下水质评价需要考虑多个水质指标。

常用的地下水指标包括溶解氧、电导率、pH值、浊度、氨氮、硝酸盐和重金属等。

这些指标可以客观地反映地下水中污染物的浓度和质量，并用于评价地下水的水质状况。

地下水水质指标的选择应根据当地的环境条件和污染源的特点进行确定。

地下水质评价需要采取合适的评价方法。

常用的方法包括单一指标评价法、加权指数法和模糊综合评价法等。

单一指标评价法是根据某一个水质指标的浓度来评价地下水的水质状况，适用于单一污染物的评价。

加权指数法是将不同指标的浓度加权求和，再根据总分值评价地下水的水质。

模糊综合评价法是将不同指标的权重和隶属度结合起来，通过模糊推理的方法进行水质评价。

模糊综合评价法能够更全面地反映地下水的综合水质状况，对于多污染源、多污染物的评价更为适合。

在实际的地下水质评价中，还需要进行现场取样和实验分析，以获取准确的水质数据。

还需要建立地下水质评价数据库，对监测数据进行统计和分析，以便对地下水的水质状况进行长期和定量的评价。

模糊综合评价地下水水质的研究

模糊综合评价地下水水质的研究
地下水是人类所依赖的重要水源之一，而地下水的水质评价对于保障和管理地下水资源、保护生态环境等问题具有重要意义。

传统的地下水水质评价方法主要是通过监测地下水中各种污染物的浓度进行评价，但是由于地下水水质受到地下水文、地质、土壤与水体相互作用等多因素影响，因此单一的监测数据往往难以全面评价地下水水质，而模糊综合评价方法能够较好地处理这一问题。

模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的评价方法，其主要应用于多指标、多因素的综合评价中，能够将不确定信息转化为定量信息进行计算、分析和决策。

模糊数学的关键概念是隶属度函数，即将一个元素与某一概念相联系的度量。

在地下水水质评价中，可将监测得到的各项指标的数据转化为隶属度函数，以此进行模糊综合评价。

本文以某地区地下水水质为研究对象，选取PH值、溶解氧、总硬度、氨氮、总磷、总氮、铁、锰、硒、氟离子为评价指标，采用模糊综合评价方法进行水质评价。

首先，将各项指标的监测数据转化为隶属度函数，然后依据各指标所占的权重以及不同隶属度值之间的关系进行运算，利用模糊综合评价的公式计算地下水水质综合评价值，并按照对应综合评价值分级标准对水质进行分类评价。

研究结果表明，某地区地下水水质综合评价值为0.4，评价结果为较差水质，主要原因是溶解氧、总磷和氨氮等指标超标。

根据评价结果，对该地下水水质存在的问题提出了相应的建议，并指出了需要继续完善和深化模糊综合评价方法的问题。

总之，模糊综合评价方法可以较好地处理不确定性数据，从而全面评价地下水水质，有助于对地下水资源进行保护和管理，提高地下水的可持续利用水平。

在实际操作中需要结合具体情况选取合适的评价指标和方法，以提高模糊综合评价方法的应用水平。

模糊方法在石家庄地区地下水质量评价中的应用

文章编号：０２—５３（０２Ｏ０００１０６４２１）５— １３— ４
模糊方法在石家庄地区地下水质量评价中的应用
冯娟，张燕君，许广明，唐春雷
（．家庄经济学院，北石家庄００３；．北省水资源可持续利用与开发重点实验室，北石家庄００３１石河５０ｌ２河河５０１３中国地质科学院岩溶地质研究所，西桂林５１０）．广４０４
第３３卷第５期
２１０２年１Ｏ月
华
北水Βιβλιοθήκη 利水电学院
学
报
Ｖｏ．Ｎｏ５１３３．
Ｏｃ．２２ｔ０１
ＪｕｎｌｏｒｈＣｈｉａＩｔｔｔｏａｅｎｓｒａｃｎｄｏｌｃｒｃＰｏｒｏｒａｆＮｏｔｎｎｓｉｕｅｆＷｔｒＣｏｅｖｎｙａｄＨｙｒｅｅｔｉｗｅ
损害，易使评价结果偏轻．这两种方法均不适用于综合指标评价，而模糊综合评价法将水质标准界限模糊化，隶属度体现各因子实测浓度对水质影响的用
程度，很大程度上提高了评价结果的精度．在模糊综
１研究区浅层地下水水质基本特征
研究区浅层地下水属潜水一微承压水，自西部
山前流向东部东南部平原区，水层岩性西部以中含

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析地下水是人类重要的生命之源，其水质的好坏对人类的健康及经济发展产生着重大的影响。

其中，地下水的质量问题是目前亟需解决的焦点之一。

模糊综合评价方法是对地下水质量进行评价的有效工具之一。

本文将从模糊综合评价视野下，分析地下水质量评价。

模糊综合评价方法是一种将主观不能量化的信息转化为能够量化的评价结果的方法。

模糊综合评价方法主要包括层次分析法、模糊综合评判法、灰色综合评价法等。

这些方法各有特点，但其核心思想都是将多个评价指标综合起来进行评价。

地下水质量评价中，常用的评价指标有水温、pH值、总硬度、总溶解固体、硝酸盐、总铁等。

这些指标互相之间存在着相互制约和影响，因此采用单一指标进行评价是不准确的，需要用到模糊综合评价方法。

模糊综合评价方法的流程如下：先将各指标的评价标准确定好，然后将评价指标的隶属度函数与权重相乘，再将各评价指标的评价值加权平均，最后得出总体评价结果。

其中，隶属度函数是用来表示各个因素在某个范围内的优劣程度的。

二、地下水质量评价指标的选择（1）对地下水质量的影响评价指标在地下水质量中的贡献必须是相对更显著的，对地下水质量影响最大，如各种化学元素、微生物的含量等。

（2）操作性能参与的评价指标应具备操作性、可靠性、重复性等。

（3）监测水平参与的评价指标应该在监控水平上有可操作性。

（4）合理化参与的评价指标应是相互独立的，不存在指标之间的联系、重复或冗余现象，且能够全面、客观地反映地下水质量的变化。

本方法在地下水质量评价中的应用，主要可以分为以下方面：（1）单因素评价法单因素评价法是对各指标分别评价，以单一指标来代表地下水质量的好坏。

多因素评价法是对各项指标进行多角度综合评价，对地下水质量进行定量评估。

常用的就是模糊综合评价方法。

（3）综合评价通过对多种评价方法的组合，可以得出一个更全面、更具有说服力的评价结论，从而更加准确地描述地下水质量的整体状况。

四、结论模糊综合评价方法是一种有效的地下水质量评价方法，通过对地下水质量指标的综合评价，可以更加全面、客观地分析地下水质量问题。

模糊模式识别法在评价地下水水质中的应用

ａｉｅｂｒｉｅｅｅｒａｄｔｅｒｌｔｍｎｍｚｅｓｍｏｅｓｕｒｓｆｈｉａｃｓｏｊｃｉｎ— ｔｅｍｍｅｓｐｄｇｅｔｏｙｎｅｏｉｉｉｔｕｆｈｑａｅｅｄｓｎｅ，ｂｅｔｅｕｃｖｈｒｈｈｕｅｈｔｏｔｔｖｆ
原市地下水，到了满意的结果。得
［关键词］模糊模式识别法；下水；对隶属度；地相水质评价
［中图分类号］Ｐ４．６１３［文献标识码］Ａ［文章编号］１００４—１８（０８０ＯＯ０１４２０）４一Ｏ９— ３
（四川大学水利水电学院水文与水资源系，四川成都６０６）１０５
［摘
要］采用模糊模式识别法评价地下水水质，出了相对隶属度理论，过距离平方和最小的提通
准则，立目标函数，建可得地下水水质的变化趋势，更符合当代地下水水质评价的要求。应用该法评价太
ｔｏｓｅｔｂｉｈｄ，ｗｈｃｂａｎｈｒｎｆｃａｇｓｉｏｎｗａｅａｉｙａｄａｃｒｓｗｉｈｔｅｒｑｒｍｅｔｉｎｉｓａｌｓｅｉｈｏｔｉｓｔｅｔｅｄｏｈｎｅｎｇｕｄｔｒｑｕｌｔｎｃｏｄｔｈｅｕｉｒｅｎｓｉｏｎｗａｅｕｌｙｅａｕｔｏｅｔｒｎｇｕｄｔｒｑａｉｖａｉｎｂｔｅ．ＴｈａｅｐｌｅｈｄｌｔｖｌａｅＴａｙａｏｎｄｔｒｎｄｉｓｒｔｌｅｐｐｒａｐｉｓｔｅｍｏｅｏｅａｕｔｉｕｇｕｗａｅ；ａｔｉｎｒｐｏｅｈｔｔｅｍｏｅｓｕｅｕｎｒｃｉａｌ．ｒｖｄｔａｈｄｌｉｓｆｌａｄｐａｔｃｅｂＫｅｒ：ｔｅｆｚａｔｒｅｏｉｏｄｌｒｏｎｗａｅ，ｒｌｔｖｍｂｒｈｐｄｇｅｎｔｒｑａｉｙｗｏｄｓｈｕｚｐｔｎｒｃｇｔｎｍｏｅ，ｇｕｄｔｒｅａｉｅｍｅｅｉｅｅａｄｗａｅｕ — ｙｅｎｉｓｒｌ

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多级模糊模式识别模型在地下水水质评价中的应用程云，陈森发东南大学系统工程研究所，南京(211189）E-mail: chengyun0823@摘要：介绍多级模糊模式识别的基本方法。

应用多级模糊模式识别模型进行地下水水质分类评价，克服了最大隶属度原则所不适用的地方，而且以相对隶属度、隶属函数为基础理论，使隶属度、隶属函数的计算更容易。

建立了多级模糊模式识别模型，并应用于哈尔滨城区地下水水质分类评价中，应用结果表明，该方法合理、可行。

关键词: 水质评价；相对隶属度；多级模糊模式识别中图分类号：N945-TV1. 引言埋藏在土壤、岩石的孔隙、裂隙和溶隙中各种不同形式的水统称为地下水[1]。

随着经济的快速增长和人民生活水平的提高，地下水的需求量不断增大。

同时，由于对地下水资源不合理的开发利用，往往会导致地下水水位下降、水质恶化等环境问题，制约了经济的发展[2]，因此为保护和合理开发地下水资源，需要对地下水质量做出科学可靠的评价。

文献[3]提出了基于模糊数学的多级模糊模式识别与特征值方法，已成功运用于环境评价、纺织工程和船舶工程等领域，其结果合理，可行[4,5]，本文尝试将该法应用于地下水水质评价。

2．多级模糊模式识别2.1 指标特征值矩阵设n 个样本组成的集合X ，有m 个指标特征值表示样本的整体特征，则建立样本集关于模糊概念或模糊子集A 的指标特征值矩阵：n m ij mn n n m m x x x x x x x x x x X ×=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)(212221212111M L L L M M (1) 式中：ij x 为样本j 指标i 的特征值，m i ,,2,1L =；n j ,,2,1L =。

如样本集依据m 个指标按c 个状态或级别的已知指标标准特征值进行识别，则有指标标准特征值矩阵：c m ih mc c c m m y y y y y y y y y y Y ×=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)(212221212111M L L L M M (2) 式中：ih y 为状态或级别h 指标i 的标准特征值，m i ,,2,1L =；c h ,,2,1L =。

2.2 指标相对隶属度根据指标的性质，通常将指标分为递减型与递增型两类：(1)从1级至c 级指标标准特征值减小；(2)从1级至c 级指标标准特征值增加。

指标特征值介于1级与c 级标准值之间对A 的相对隶属度按线性变化来确定。

对于(1)类指标，按下式计算其对模糊子集的相对隶属度：111,1,,0i ij ic ij i icij ic i icij ij y x y x y y x y y y x r ≥>>≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−= (3) h 级指标标准特征值对模糊子集的相对隶属度：111,1,,0i ih ic ih i icih ic i icihih y y y y y y y y y y y s =>>=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−= (4) 同理，对于第(2)类指标，也按下式计算：111,1,,0i ij ic ij i icij ic i icij ij y x y x y y x y y y x r ≤<<≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−= (5) h 级指标标准特征值对模糊子集的相对隶属度：111,1,,0i ih ic ih i icih ic i icihih y y y y y y y y y y y s =<<=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−= (6) 由此可建立与X 、Y 对应的相对隶属度矩阵：n m ij mn n n m m r r r r r r r r r r R ×=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)(212221212111M L L L M M (7)c m ih mc c c m m s s s s s s s s s s S ×=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)(212221212111M L L L MM (8) 其中：ij r 是样本j 指标i 的特征值对A 的相对隶属度，1i y ，ic y 是指标i 的1级、c 级标准特征值；ih s 是级别h 指标i 的标准特征值对A 的相对隶属度，ih y 为级别h 指标i 的标准特征值。

2.3 指标权重的考虑由于m 项指标评价中的影响程度不同，所以应该考虑m 项指标的权重。

本文选用评价因子污染贡献率方法[6]来确定权系数，由于各评价因子实测值越小，地下水的等级越高，因此本文对此方法作了改进，计算公式如下：∑=−−=mi iijiij ij s xs x v 1/1/1，其中∑==cj ij i y c s 11 (9)式中：ij x ——样本j 第i 种评价因子的实测值；i s ——第i 种评价因子各级标准的平均值；ij v ——样本j 第i 种评价因子的权重。

因此可得指标权重矩阵：⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤=mn m m n n v v v v v v v v v V L M M M L L 212222111211，其中∑==m i ijv 11 (10)2.4 指标综合权重矩阵矩阵R 具有明确的物理意义，它表示了n 个样本的m 项指标对于模糊概念或模糊子集A 的作用大小或影响程度，其数学意义上表达了全体样本全部指标对于A 的相对隶属度。

因相对隶属度在模糊集合论中可定义为权重，故矩阵R 也称为超标权重矩阵。

综合考虑超标权重与指标权重，建立n 个样本m 项指标的综合权重矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=mn mn n n n n m m m m r v r v r v r v r v r v r v r v r v T M L L L M M 221122222212121121211111 (11) 将矩阵T 的元素按列归一化，得到：n m ij mn n n m m w w w w w w w w w w W ×=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)(212221212111M L L L M M ，其中∑==m i ij ij ij ij ij r v r v w 1，∑==m i ij w 11，j ∀ (12) 2.5 多级模糊模式识别模型根据水质评价的特点，采用文献[3]建立的多级模糊模式识别模型为：0,,1,)]([)]([1,0211=≠≤≤><⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫−−=∑∑∑===hj hj j j j j b a k Pm i P ik ij ij mi P ih ij ij hj d d b h a b h a h s r w s r w u j j 或(13)式中：hj u 为样本j 对模糊子集级别h 的相对隶属度，c h ,,2,1L =；,2,1=j n ,L 。

j a ，j b 为样本j 的m 项指标的级别下限值与上限值。

hj d 为样本j 与级别h 之间的广义距离(差异)：∑=−=mi PPik ij ij hj s r w d 11])([P 为距离参数，取1时为海明距离系数，取2时为欧氏距离系数。

模型采用了相对隶属度、相对隶属函数的概念，结合指标相对隶属度(隶属函数)公式，并计算了样本集中各指标的权重以及样本归属于不同级别的相对隶属度的权重，用样本与级别之间的加权广义距离求解样本对模糊概念的最优相对隶属度，作为多级模糊模式识别模型。

这样就可避免由于使用绝对隶属度构造隶属函数的不准确性使识别结果不合理以及采用最大隶属原则所带来的缺点。

同时，此模型还充分考虑了中介过渡性的完整性，因此其识别结果比传统模糊模式识别模型的识别结果更合理、更准确[7,8]。

2.6 相对状态特征值设级别变量h 以对应的相对隶属度为权重，其总和称为相对级别特征值或相对状态特征值。

样本集的级别特征值向量计算如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=cn c c n n u u u u u uu u u c H L M M M L L L 212222111211),,2,1( (14)相对级别特征值H 是一个描述状态或级别的无量纲数，且：c H ≤≤1。

相对级别特征值由于利用了全部相对隶属度信息，其判断结论比最大隶属度原则更符合实际情况。

据此，可应用相对级别特征值H 与h 级别的特征值的大小位置关系，对样本作出归属何种级别的判定。

3．应用实例影响地下水水质的因素很多，在确定评价指标时，应充分考虑各个影响指标，选取能够从不同方面、不同角度真实客观地反映地下水水质的指标。

本文所选水样为哈尔滨市城区2006年实测水样，评价因子及实测浓度见表1[9]。

表1 水样实测浓度水样项目 1 2 3 4来源道里南岗动力道外色（度） 4 22 18 22 浑浊度（度） 10 10 7.6 10 铁（mg/L ） 0.372 0.31 0.244 0.24 锰（mg/L ） 0.5 0.8 0.4 0.5 氯化物（mg/L ） 131.4 2.7 107.4 11.2 氟化物（mg/L ） 0.7 0.3 0.4 0.9 硫酸盐（mg/L ） 170.9 5.8 102.6 5.8 总硬度（mg/L ） 410 310 244 240 氨氮（mg/L ） 0.5 0.4 0.1 0.5 亚硝酸盐（mg/L ）0.001 0.004 0.006 0.001硝酸盐（mg/L ）0.15 0.33 1.23 0.63评价标准采用国家地下水水质标准GB/ T14848 - 93 。

国家地下水水质评价标准包含五级，由于国家标准按限制某评价因子浓度的上限来划分等级，对第V 级标准只有下限要求而没有上限要求，而水环境质量标准的划分一般都是指一个浓度区间。

考虑到本文评价水样从总体上看没有严重超标的因子，为了符合标准的要求，舍弃第V 级标准，采用前四级评价标准设定各评价因子等级的范围。

本文评价选用的评价因子的相应国家标准如表2所示。

表2 地下水水质标准分类项目Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类色（度） 5 5 15 25 浑浊度（度） 3 3 3 10 铁（mg/L ） 0.1 0.2 0.3 1.5 锰（mg/L ） 0.05 0.05 0.1 1.0 氯化物（mg/L ） 50 150 250 350 氟化物（mg/L ） 1.0 1.0 1.0 2.0 硫酸盐（mg/L ） 50 150 250 350 总硬度（mg/L ） 150 300 450 550 氨氮（mg/L ） 0.02 0.02 0.2 0.5 亚硝酸盐（mg/L ） 0.001 0.01 0.02 0.1 硝酸盐（mg/L ）2.0 5.0 20 30计算步骤：(1) 指标特征值矩阵X 和指标标准特征值矩阵Y ：⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤=63.023.133.015.0001.0006.0004.0001.05.01.04.05.02402443104108.56.1028.59.1709.04.03.07.02.114.1077.24.1315.04.08.05.024.0244.031.0372.0106.710102218224X ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤=30200.50.21.002.001.0001.05.02.002.002.0550450300150350250150500.20.10.10.1350250150500.11.005.005.05.13.02.01.010*******55Y (2) 建立与X 、Y 对应的相对隶属度矩阵R 、S ：⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤=111119495.09697.0108333.02083.00775.0765.06.035.018247.01597.0111118087.017287.05263.06316.02105.05263.09.08971.085.08057.003429.00015.035.015.01R ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤=03571.08929.0108081.09091.010625.011025.0625.0103333.06667.01011103333.06667.0109474.01108571.09286.01011105.011S (3) 应用评价因子污染贡献率方法来确定指标权重矩阵V ：⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤=1035.01509.00995.01326.01049.01349.00894.01299.01844.00759.01183.02281.00366.0054.00147.00176.01051.00804.00989.00195.00303.01123.00774.00589.01022.00765.01005.00459.00722.0055.01697.00893.00588.00884.00417.0039.01197.00991.01125.01481.00823.00726.00774.00911.0V (4) 指标综合权重矩阵T 及规一划后的矩阵W ： ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤=1035.01509.00995.01326.01049.01281.00867.01299.000632.00246.000284.00413.00088.00062.01051.00663.00989.00116.00303.01123.00774.00589.01022.00619.01005.00334.0038.00347.00357.0047.00529.00793.00354.00314.00034.0000123.00254.00116.00911.0T ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤=1792.01892.01718.02446.01816.01606.01497.02396.000793.00425.000491.00518.00152.00113.01819.00832.01708.00215.00525.01408.01336.01086.01769.00776.01735.00617.00658.00436.00617.00867.00916.00994.00612.0058.000426.0000214.00319.002.0168.0W (5) 用多级模糊模式识别确定4个样本对于指标各个级别的相对隶属度：根据多级模糊模式识别模型(13)，取2=P 欧式距离，4=m ，4,3,2,1=h ，4,3,2,1=j ，得矩阵U 。