基础达标训练(20套)答案
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达标训练（1）参考答案
1～5 ADADC 6～10 CAAA(A)B
11. 22
19y x -= 12. 83
（8） 13. 22n n - 14. 5. 15. 解：（1）函数f (x )的定义域是R ，
设x 1 < x 2 ，则 f (x 1) – f (x 2) = a -1
2
21x +-( a -2221x +)=12122(22)(21)(21)x x x x -++， 由x 1 故，f (x )在R 上是增函数. （2）由f (-x )= -f (x )，求得a =1. 达标训练（2）参考答案 1～5 CABBC 6～10 ACDB(D)A 11. (,0)(2,)-∞+∞ ；(2,)+∞ 12. （1，e ）, e （ 12 e -） 13. 14. 15. 解：（1）∵ tan 2 α =2，∴ 22tan 2242tan 1431tan 2 α αα⨯= ==---， 所以tan tan tan 1 4 tan()4 1tan 1tan tan 4 π απ ααπ αα+++ = = --=41 134713 -+=-+. （2）由(1)知，tan α=－43，所以6sin cos 3sin 2cos αααα+-=6tan 13tan 2αα+-= 46()1 7346 3()23 -+=--. 达标训练（3）参考答案 1～5 ABBBC 6～10 BDAD(A)C 11. 1 12. 520x y --=（①、③） 13. 0 14. 221)1x y (-+=、22(21)41x y -+=. 15. 解：（1）a b ⊥ ， 0a b ∴⋅= ． a b ∴⋅ 2sin cos x x x =⋅ 1sin 222x x =+ +sin(2)03x π=++= 42233x k π ππ∴+ =+或2233x k πππ+=-+, 2x k ππ∴=+ 或 3 k π π-+. ∴所求解集为{,}23x x k k k Z π π ππ= +- +∈或 （2）()f x a b =⋅ sin(2)3x π=++22 T ππ∴==. 2222 3 2 k x k π π π ππ∴- ≤+ ≤+ ，∴原函数增区间为5[,]1212 k k ππ ππ- + ()k Z ∈ 达标训练（4）参考答案 1～5 DCDBB 6～10 DADD(C)A 11. 2 12. 8（≥） 13. 14. 15. 解：（1）当3a =-时，32()331f x x x x =-+-+， ∵/2()961f x x x =-+-2(31)0x =--≤，∴()f x 在R 上是减函数. （2）∵x R ∀∈不等式()4f x x '≤恒成立，即x R ∀∈不等式23614ax x x +-≤恒成立， ∴x R ∀∈不等式23210ax x +-≤恒成立. 当0a =时，x R ∀∈ 210x -≤不恒成立； 当0a <时，x R ∀∈不等式23210ax x +-≤恒成立，即4120a ∆=+≤，∴1 3 a ≤-. 当0a >时，x R ∀∈不等式23210ax x +-≤不恒成立. 综上，a 的取值范围是1(]3 -∞-，. 达标训练（5）参考答案 1～5 ABACC 6～10 BDAB(B)A 11. x +y －5=0 12. 12、6、4（36） 13. 1[,2] 14. 43 （2 3 π+）. 15. 解：（1）f (0)=2a =2，∴a =1，f (3π)=2a 3b =12+3，∴b =2， ∴f (x )=2cos 2x +sin2x =sin2x +cos2x 2x +4 π )， ∴f (x )max f (x )min =12（2）由f (α)=f (β)，得sin(2α+ 4 π )=sin(2β+ 4 π )， ∵α－β≠k π，(k ∈Z) ∴2α+ 4 π =(2k +1)π－(2β+ 4 π )，即α+β=k π+ 4 π ，∴tan(α+β)=1. 达标训练（6）参考答案 1～5 BDDCC 6～10 DADB(A)A 11. 0 12. 221)1x y (-+=（ 4 3 ） 13. 2 14. 36. 15. 解：（1）① 小明抽出的牌 小华抽出的牌 结果 2 （4，2） 4 5 （4，5） 5 （4，5） ② 由①可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为： 23 . （2）小明获胜的情况有：（4，2）、（5，4）、（5，4）、（5，2）、（5，2）, 故小明获胜的概率为： 512 ， 因为57 1212 <，所以不公平. 达标训练（7）参考答案 1～5 DABAB 6～10 DBBA(D)C