小学一年级儿童词语概括、演绎推理与类比推理的关系
《归纳、类比、演绎推理》课件
构建数学:
类比推理的定义:
类比推理:根据两个(或两类)对象之间在
某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方 面也相似或相同,像这样的推理通常称为类比 推理.(简称:类比)
简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理.
类比推理的特点:
1.类比是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正 在研究的事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比 出新的结果. 2.类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特 殊属性.即类比推理是由特殊到特殊的推理. 3.类比的结果是猜测性的不一定可靠,但它却有发 现的功能.
⑵ 提出带有规律性的结论,即猜想; ⑶ 检验猜想。
7、归纳推理的几个特点:
1.归纳推理是依据特殊现象推断一般现象,因而,由 归纳推理所得的结论超越了前提所包容的范围. 2.归纳推理是依据若干已知的、没有穷尽的现象推 断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.结论是否 真实,还需经过逻辑证明和实践证明,因此它不能 作为数学证明工具。 3.归纳推理的前提是特殊的情况,因而归纳推理是 立足于观察、经验和实验的基础之上.归纳推理是 一种具有创造性的推理,通过归纳得到的猜想可作 为进一步研究得起点,帮助人们发现问题和提出问 题。
情景创设1: 从一个传说说起:春秋时代鲁国的公输班 (后人称鲁班,被认为是木匠业的祖师)一次 去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这 桩倒霉事却使他发明了锯子. 他的思路是这样的: 茅草是齿形的; 茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具; 它也可以是齿形的. 这个推理过程是归纳推理吗?
情景创设2:
数学巩固:
1. 观察下列等式,并从中归纳出一般的结论:
(1)
1 1 , 2 2
1 1 2 , 2 6 3
1 1 1 3 , 2 6 12 4
演绎推理 归纳推理 类比推理
演绎推理归纳推理类比推理
演绎推理:
演绎推理是从已知的前提中推导出结论的过程。
它是基于逻辑关系的准确推理,从而使得结论具有必然性和确定性。
演绎推理包括一般式和特殊式的关系,通过逻辑运算来推导出结论。
演绎推理是一种精确的推理方法,通常被学术、法律、科学等领域使用。
归纳推理:
归纳推理是从一些特定的实例中推导出一般结论的过程。
它是基于经验、观察和感性理解的推理方法。
归纳推理是通过对事实进行分析、观察、比较和归纳,从而得出一般性的结论。
归纳推理是科学研究和日常生活中常用的推理方法,但它也有一定的局限性,因为结论可能不具有绝对的确定性。
类比推理:
类比推理是通过将两个或多个事物之间的相似之处进行比较,从而推出它们之间的共同特点和关系。
类比推理的基础是对比较对象之间的相似性进行分析和比较,从而得出结论。
类比推理通常被用于解决新
问题或预测未来事件,但也存在一定的风险,因为它基于的相似性可能是表面的而不是本质的。
推理能力的发展
推理是由一个或多个判断推出一个新的判断的思维过程。
小学儿童间接推理能力的发展突出表现在演绎推理能力、归纳推理能力和类比推理能力的发展。
(1)、演绎推理能力的发展三段论法是较典型的演绎推理形式,如“凡是画家都是艺术家,齐白石是画家,所以齐白石是艺术家”,这是从一般到个别的推理形式。
已有的研究将童年演绎推理能力的发展分为如下三种水平:①、运用概念对直接感知的事实进行简单的演绎推理。
②、能够对通过言语表述的事实进行演绎推理。
③、自觉地运用演绎推理解决抽象问题,即根据命题中的大前提和小前提,正确地推出结论。
研究表明:小学儿童能达到第三个水平的人数比例随年级的增高而提高:低年级占39%,中年级约占58% ,高年级占81%。
由此可以认为,小学低年级初步表现了逻辑能力,小学中年级的逻辑能力属于发展中的过渡阶段,小学高年级已基本具有逻辑推理能力。
(2)、归纳推理能力的发展归纳推理是由个别到一般的推理形式。
利用概括词语的方法研究小学儿童归纳推理能力的发展,结果表明:①、小学生基本上都能完成简单的归纳推理。
②、因素多,归纳难度大,归纳推理能力随年龄的增长而提高。
如有一项研究(冯申禁等),要求儿童把诸如“‘五一’我们去北海公园玩、‘六一’你们去景山公园玩、‘十一’他们去颐和冈公园玩”三句话归纳为一句话。
这是要同时归纳概括三个意义单位,其结果为:低年级的正确率约为50%,中年级的正确率约为60%,高年级的正确率达80%。
(3)、类比推理能力的发展类比推理是根据两个对象的一定关系,推论出其他也具有这种关系的两个事物。
它是归纳和演绎两种推理过程的综合,就是先从个别到一般,再从一般到个别的思维过程。
例如,先概括出“大和小”是相反关系,这是从个别(大物和小物)到一般(相反关系)的过程,根据这种关系再推论出“黑”和什么是相反关系,这又是从一般到个别的过程。
小学儿童类比推理能力的发展特点如下:①、存在着年龄阶段的差异。
低年级的正确人数比例为20%,中年级为35%,高年级为60%。
合情推理和演绎推理
合情推理与演绎推理1、归纳推理把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳). 简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。
归纳推理的一般步骤:∙通过观察个别情况发现某些相同的性质;∙从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想); ∙证明(视题目要求,可有可无).2、类比推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比). 简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理. 类比推理的一般步骤:∙找出两类对象之间可以确切表述的相似特征;∙用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出一个猜想; ∙检验猜想。
3、合情推理归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理.归纳推理和类比推理统称为合情推理,通俗地说,合情推理是指“合乎情理”的推理. 4、演绎推理从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理. 简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.演绎推理的一般模式———“三段论”,包括 ⑴大前提-----已知的一般原理; ⑵小前提-----所研究的特殊情况; ⑶结论-----据一般原理,对特殊情况做出的判断.1.下列表述正确的是( ).①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A .①②③; B .②③④; C .②④⑤; D .①③⑤. 2.下面使用类比推理正确的是 A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅” C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a b ccc+=+(c ≠0)”D.“nna ab =n(b )” 类推出“nna ab +=+n(b )” 3.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 b ⊆/平面α,直线a ≠⊂平面α,直线b ∥平面α,则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的,这是因为 ( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。
小学一年级儿童词语概括、演绎推理与类比推理的关系(1)
关于小学一年级儿童词语概括、类比推理与演绎推理能力关系的研究陆韩清【摘要】目前我国正处于飞速发展期,为了保证各行各业都有优秀的后备力量,国家对教育也是越发地重视。
具体体现在中小学日益加剧的课业压力上。
为了更好的研究这一现象对我国中小学生的影响,笔者利用假期时间,对亲戚家的小学一年级儿童(男)进行了调查。
限于笔者可利用的资源,只进行了“词语概括”、“类比推理”与“演绎推理”的调查。
【关键词】词语概括类比推理演绎推理一、演绎推理推理是从一个或几个已知判断前提得出一个判断结论的思维过程。
皮亚杰曾把命题组合和运算为特征的假设——演绎推理能力的发展,看做是儿童形式思维的形成的一个重要指标。
演绎推理最经典的形式就是逻辑学中的三段论,即从两个反应客观世界对象之间的联系和关系的判断中得出新的判断,而这个新的判断中包含新的知识。
儿童演绎推理的能力分为四种类型:自由联想型、重复前提型、“实际”理由型和命题演绎型。
幼儿在很大程度上是完全非逻辑的自由联想,还不能自觉地使用演绎推理。
以下是笔者的实验问卷与被试的答案(括号中为被试答案):此项测验中,被试的答案一般分为四种:自由联想:儿童所做的回答反应与之前的两个前提毫无内在联系。
重复前提:儿童在回答中不能同时兼顾两个前提,丢下大前提不管,而就小前提下结论。
分为简单的重复与颠倒的重复。
“实际”理由:儿童企图根据前提来推理,但还不能纯粹按命题讲话,而是以自己已有的来补充或替代命题中的理由。
命题演绎:儿童能根据两个已知前提进行演绎得出正确的结论。
以下是答案统计:从结果上看,答案多属于命题演绎,即基本具备演绎推理的能力。
接下来是第二个实验。
二、词语概括概括能力是衡量个体认知功能水平的重要方面,因此在一些经典的综合性智力测验中,对于抽象概括能力的评估被列为重要内容之一。
由于小学儿童的经验知识缺乏以及智力发展水平的限制,其概括能力发展表现出独特的年龄特征,他们在概括时,有时只能根据已理解的事物特征或属性,而不能充分利用包括在某一概念中的所有特征或属性。
演绎推理,归纳推理,类比推理的联系和区别
演绎推理,归纳推理,类比推理的联系和区别古今中外,推理一直是重要的智力活动,可以从多个角度分析事物本质,并做出合理的判断。
演绎推理、归纳推理、类比推理是三种最常用的推理方法,它们之间有着内在的关联,也存在着明显的区别。
首先,演绎推理和归纳推理是比较对立的两种推理方式。
演绎推理是从一般性原理出发,推断出特殊性结果的推理方法,它是比较常用的推理,比如,根据生物学原理推断出某种特定的生物性状。
另一方面,归纳推理是从特定的事例中吸取普遍的结论,即将特定的事例概括为一般的原理的推理方法。
比如,尝试的推测出一般的动物特征。
其次,类比推理是从两个不同的事例中找出相似之处,然后把它们之间的相似之处用于推理的方法。
类比推理的特点是,不仅要根据已有的知识,还要融合思维,引出一些新的结论。
比如,从一个犯罪事件中,类比出另一个犯罪事件,从而发现新的犯罪行为。
最后,演绎推理、归纳推理、类比推理之间存在着明显的关联。
演绎推理是从一般性原理出发,推断出特殊性结果;归纳推理是从特定的事例中提炼出一般的原则;类比推理是从两个不同的事例中发现相似之处,进行推理。
三种推理方法子间关系密切,演绎推理是归纳推理的前提,归纳推理在类比推理中也发挥重要作用。
总之,演绎推理、归纳推理、类比推理是推理中最重要的三种方法,它们不仅有着内在的关联,更有着一定的差异性。
在做出判断时,需要根据事实,选择不同的推理方式,以解决实际问题。
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举例说明演绎推理、归纳推理、类比推理的区别与联系
举例说明演绎推理、归纳推理、类比推理的区别与联系
举例说明演绎推理、归纳推理、类比推理的区别与联系。
归纳推理:鸡蛋是圆的,鸭蛋是圆的,好像没见过不圆的鸟蛋,所以鸟蛋是圆的。
演绎推理:既然蛋是圆的,那么你说的新发现的那个什么史前大恐龙的蛋肯定也是圆的,我根本不用去看就知道。
类比推理:看,地球和细胞多相似啊,细胞分细胞壁、细胞质、细胞核,那么地球也差不多得分这么几层,果不其然:地壳、地幔地核。
我们小单位勾心斗角,那么其他什么大单位肯定也差不多了,只是程度有深浅而已,所以别因为不适应勾心斗角去换工作了
1、从推理形式上看,由特殊到特殊的推理是类比推理,由部分到整体,个别到一般的推理是归纳推理,由一般到特殊的推理是演绎推理。
2、演绎推理(含完全归纳推理)属于必然性推理.就是前提真,推理形式正确,结论必然真.归纳推理(不含完全归纳推理)和类比推理属于或然性推理.就是前提真,推理形式正确,结论未必真.
3、举例:演绎推理:“凡是画家都是艺术家,齐白石是画家,所以齐白石是艺术家。
”归纳推理:“杨树有光合作用,槐树有光合作用,榆树有光合作用,杨树、槐树、榆树是绿色植物的一部分,所以,绿色植物都有光合作用.”类比推理:“这篇小说只有1000字,文字很流畅,这篇小说得奖了.你写的这篇小说也是1000字,文字也很流畅,因此也一定能得奖.”。
演绎推理和归纳推理的知识点总结
演绎推理和归纳推理的知识点总结演绎推理和归纳推理的知识点总结在日常过程学习中,说到知识点,大家是不是都习惯性的重视?知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢?下面是店铺帮大家整理的演绎推理和归纳推理的知识点总结,仅供参考,希望能够帮助到大家。
一、演绎推理1.演绎推理的涵义演绎推理也叫三段论的推理方式,是从一个共同概念联系着的两个性质的判断(大、小前提)出发,推论出另一个性质的判断(结论)。
在成文法国家,法律适用通常被认为属于演绎推理的运用。
法律规范是大前提,法庭认定的案件事实是小前提,小前提所导致的法律后果是结论。
如:大前提:杀人者死;小前提:张三故意杀人;结论:张三应该被处死。
2.演绎推理过程中应遵循的规则①在一个有效的三段论必须正好包含了三个词,而且每个词在整个推论中都是在一个意义下被使用的。
②在一个有效的三段论中,至少要有一个前提中的词是周延的。
③在一个有效的三段论中,在前提中不周延的词,在结论中也不会是周延的'。
④没有任何拥有否定前提的三段论推论是有效的。
⑤如果一个有效的三段论中,有一个前提是否定的,那么其结论必定是否定的。
⑥没有任何一个具有特称结论的有效三段论推论可以拥有两个全程前提。
二、归纳推理1.归纳法的含义归纳推理一般而言是指由个别的事物或现象推出该类事物或现象的普遍规律的推理方法,主要包括3种推理方法:简单枚举法、统计概率法与求因果联系法。
这三种方法都具有一个共同的特点,即通过对于大量但并非全部事物的观察、综合、分类、比较,从而推断出该类事物具有某种共同的属性,是一种由特殊推导出一般的逻辑推理。
2.归纳法的含义与演绎法不同,归纳法是一种综合的方法,它的结论往往会突破前提所提供的知识范围,提出新的,并不必然蕴含于前提之中的结论。
从而大大扩展我们的认识。
在这个意义上,可以将归纳逻辑视为产生人类新知识的主要思维方式之一。
但也正因为归纳法的结论并不必然蕴含于前提之中,其结论与前提之间缺乏必然的联系。
请阐述归纳推理与演绎推理的特点及其相互关系.
归纳推理与演绎推理的特点及其相互关系
归纳推理与演绎推理是两种不同的推理方式,它们具有各自的特点,并且在某些情况下可以互相补充。
1、归纳推理:归纳推理是一种从特定实例中推断出一般规律的推理方式。
它从观察到的若干个具体事例中,概括出一般规律,并应用于类似的事例中。
归纳推理强调从具体事例中抽象出一般规律,这种规律可以应用于类似的情况。
特点:
(1)从具体事例中概括出一般规律;
(2)基于已知的具体事例进行推断;
(3)具有归纳性,能够从具体事例中抽象出一般规律。
2、演绎推理:演绎推理是一种从一般规律推导出特殊情况的推理方式。
它基于一般规律或原则,推断出特殊情况下的结论。
演绎推理强调从一般规律推导出特殊情况,这种推理方式在逻辑推理、数学证明等领域中广泛应用。
特点:
(1)从一般规律推导出特殊情况;
(2)基于一般规律进行推断;
(3)具有演绎性,能够将一般规律应用于特殊情况。
相互关系:归纳推理和演绎推理是相互关联的。
归纳推理是从具体事例中抽象出一般规律,而演绎推理则是将一般规律应用于特殊情况。
在实际的思维过程中,我们常常会同时使用这两种推理方式。
例如,在解决一个数学问题时,我们可能
会先使用归纳推理来发现一般规律,然后使用演绎推理来应用这个规律解决具体的问题。
因此,归纳推理和演绎推理是相辅相成的,可以互相补充。
归纳推理与演绎推理的区别与联系
归纳推理与演绎推理的区别与联系归纳推理和演绎推理是逻辑学研究中的两个重要概念,它们在人类思维和推理过程中发挥着不同的作用。
本文将就归纳推理和演绎推理的定义、特点、区别与联系进行探讨。
一、定义及特点1. 归纳推理归纳推理是通过从具体事实和观察中总结出普遍原则或结论的推理过程。
它是从个别到全体的一种推理方式,通过具体案例的归纳和总结,推断出普遍规律或结论。
例如,观察到很多实例都表明“A发生,B也随之发生”,从而得出“A与B之间存在因果关系”的归纳推理。
归纳推理的特点在于从部分推广到整体,具有不确定性和可能性。
通过具体事例的总结,归纳推理得出的结论可能具有局限性,不能完全确定。
2. 演绎推理演绎推理是根据普遍规律或前提条件,推导出具体结论的推理过程。
它是从全体到个别的一种推理方式,通过已知的普遍规律或前提条件,应用逻辑推理规则得出特定结论。
例如,已知“所有A都是B,X是A”,通过演绎推理可以得出“X是B”的结论。
演绎推理的特点在于从整体导出部分,具有确定性和必然性。
通过已知规律和条件的演绎推理,得出的结论在逻辑上是确定且必然的。
二、区别1. 推理方向归纳推理是从个别到全体的推理方式,通过具体案例的总结得出普遍规律。
而演绎推理是从全体到个别的推理方式,通过已知的普遍规律或前提条件,推导出特定结论。
2. 确定性归纳推理得出的结论具有不确定性,局限于观察到的具体案例,无法完全确定。
而演绎推理是基于已知规律和条件进行推理,得出的结论在逻辑上是确定且必然的。
3. 推理方式归纳推理是通过归纳和总结具体案例,找出普遍规律。
而演绎推理是通过逻辑演绎,从已知的普遍规律或前提条件推导出特定结论。
三、联系虽然归纳推理和演绎推理在推理方向、确定性和推理方式上存在差异,但它们在实际推理过程中常常相互依存、相互补充,并且常常同时存在。
在科学研究中,归纳推理和演绎推理相互交替使用。
科学家通过具体的实验观察、总结规律,进行归纳推理,然后运用演绎推理将这些推理结果应用于具体情况,进一步推导出新的结论和预测。
儿童心理学归纳、演绎和类比推理
儿童心理学归纳、演绎和类比推理示例文章篇一:《儿童心理学中的归纳、演绎和类比推理》我觉得儿童心理学可有意思啦。
咱们先来说说归纳推理在儿童心理中的情况吧。
我有个小弟弟,他才上幼儿园呢。
有一次啊,他看到家里的小猫喜欢吃鱼,邻居家的小猫也吃鱼,他就说“小猫都喜欢吃鱼”。
这就是归纳推理在他身上的体现呀。
他从他看到的几只小猫爱吃鱼这个现象,就归纳出所有小猫都爱吃鱼的结论。
就像我们看到树上的几个苹果是红色的,就可能会觉得这棵树上的苹果都是红色的一样。
儿童在生活里经常这样做呢。
比如说,他们发现自己的爸爸妈妈每天晚上都会看新闻联播,就可能觉得所有的大人晚上都会看新闻联播。
这时候的他们呀,就像小小的探索家,在自己的小世界里寻找规律。
可是呢,他们归纳出来的结论有时候也不一定对哦。
就像我弟弟,要是他看到有只小猫不喜欢吃鱼,他之前的结论可能就被推翻啦。
这就好像我们以为所有的花都是香的,结果发现了大王花,那股臭味可把我们之前的想法打破啦。
再说说演绎推理。
我在学校里呀,有个同学叫小明。
我们数学老师说“所有的三角形内角和都是180度”。
有一次考试,有道题是关于一个等腰三角形的内角的。
小明就想,老师说所有三角形内角和是180度,等腰三角形也是三角形啊,所以这个等腰三角形内角和肯定是180度。
这就是演绎推理啦。
儿童在学习知识的过程中,会用这种推理方式。
这就好比火车沿着轨道跑,只要轨道是正确的,火车就能顺利到达目的地。
如果老师教给我们的那个大前提是正确的,那我们按照这个大前提推出关于具体事物的结论就会是正确的。
不过要是老师教错了呢?那就像轨道搭错了,火车肯定就跑错方向啦。
我就想啊,我们在学习的时候可得好好判断那些大前提是不是对的。
还有类比推理呢。
我和小伙伴们玩游戏的时候就经常用到。
我们玩过搭积木的游戏。
我看到有一种搭法可以让房子很稳固,就像金字塔那样,下面宽上面窄。
后来我们搭城堡的时候,我就想,城堡和房子差不多嘛,那我也用这种下面宽上面窄的搭法,城堡肯定也很稳固。
小学思维发展与逻辑思考知识点整理
小学思维发展与逻辑思考知识点整理在孩子的小学生涯中,思维发展和逻辑思考的培养是至关重要的一部分。
这些技能不仅有助于孩子在学术上取得成功,还有助于他们在生活中做出明智的决策和解决问题。
本文将整理小学思维发展和逻辑思考的主要知识点,以供参考。
1. 推理思维:推理思维是指从已知的信息中得出未知结论的过程。
这种思维可以通过故事、难题和推理游戏来培养。
在小学阶段,孩子应该学会使用倒推法、归纳法和类比法等推理方法。
倒推法可以帮助孩子从结果出发,逐步找出相关因果关系。
归纳法则是根据已知的特殊情况推断出一般规律。
类比法则是根据相似性寻找解决问题的方法。
2. 问题解决能力:问题解决能力是指处理和解决问题的能力。
小学生可以通过课堂上的问题解决活动和日常生活中的情境来培养这一能力。
让孩子学会分析问题、提出假设、寻找解决方案、实施计划并评估结果。
鼓励孩子尝试不同的方法来解决问题,培养他们的创造力和批判性思维。
3. 归纳和演绎推理:归纳思维是根据特征的相同之处得出一般结论的过程。
例如,从多个学生的身高中得出平均身高。
小学生应该学会观察、记录和分类信息,以便能够进行归纳推理。
演绎推理是根据一般规律得出特殊案例的结论。
例如,从一个数列中找出规律并预测下一个数字。
培养孩子的归纳和演绎推理能力可以帮助他们在学习中有条理地进行思考。
4. 逻辑思考:逻辑思考是指根据一定的推理规则来评估论据和相关信息的能力。
小学生可以通过学习逻辑的基本原则和逻辑谬误来提高逻辑思考能力。
逻辑原则包括充足理由、必要理由、充分必要条件等。
认识到逻辑谬误的存在能够帮助孩子更好地辨别并提出自己的观点。
5. 比较和对比:比较和对比是培养小学生逻辑思维的重要方法。
通过将事物彼此之间的差异和相似之处进行比较,可以帮助孩子培养逻辑思考和判断能力。
例如,将两本书进行比较、对比不同的动物或观察两个图表等等。
这样的活动可以激发孩子的思考和分析能力。
6. 概念和分类:学会概念和分类是培养小学生思维发展和逻辑思考的另一重要方面。
归纳、演绎、类比
归纳、演绎、类比
都是推理的方法,推理是由已知推出未知的思维方法。
人们在理解新知识、解决新问题、检验新假设时常常运用推理的方法。
演绎是从一般到特殊,归纳是从特殊到一般,类比则是从已知的特殊到未知的特殊的推理方法。
演绎也叫演绎推理,是从一般原理为根据而推演到特殊事例,并得出肯定结论的思维方法。
归纳是以观察到的许多事例为根据,而推演出某个新原理、定理的思维方法。
就是以许多类似的个体事例为依据,并加以归类,从而形成一般原理的思维方法。
演绎法与归纳法是密切相关的,是辩证统一的。
任何科学原理、定律(包括概念)都是由归纳法形成的,而应用这些科学原理去解释有关的具体事物或具体现象时,又要运用演绎法,二者是相辅相成的。
类比是从两个对象的部分属性相似而推演出两个对象的其他属性也可能相似的思维方法。
归纳推理和类比推理
练习5
• 地球和月球相比,有许多共同属性,如它们都属 太阳系星体,都是球形的,都有自转和公转等。 既然地球上有生物存在,因此,月球上也很可能 有生物存在。
以下哪项如果为真,则最能削弱上述推论的可靠 性?( ) A.地球和月球大小不同 B.月球上同一地点温度变化极大,白天可以上升 到128℃,晚上又降至零下180℃ C.月球距地球很远,不可能有生物存在 D.地球和月球生成时间不同
• A、师大附中与学生家长订了协议,如果孩子的学习成 绩的名次没有排在前二十名,双方共同禁止学生玩滚轴 溜冰。
• B、玩滚轴溜冰能够锻炼身体,保证学习效率的提高。
• C、玩滚轴溜冰的同学受到了学校有效的指导,其中一 部分同学才不至于因此荒废学业。
• D、玩滚轴溜冰有助于智力开发,从而提高学习成绩。
练习4
C.20年前这些企业的总经理的平均年龄,仅是个 近似数
D.题干中的信息,仅仅基于有20年以上历史的企 业
练习3
• 最近举行的一项调查表明,师大附中的学生对滚轴溜冰 的着迷程度远远超过其他任何游戏,同时调查发现经常 玩滚轴溜冰的学生的平均学习成绩相对其他学生更好一 些。看来,玩滚轴溜冰可以提高学生的学习成绩。 以 下哪项如果为真,最能削弱上面的推论?( )
统计归纳推理:男孩女孩出生比例。
典型归纳推理:医学解剖。
“人生思维归纳始”。尖尖的 玻璃扎破手,疼;尖尖的钉 子扎破手,疼;打针时,尖 尖的针头扎进肉里,疼…… 于是得出结论:凡是尖尖的 东西扎着了,都会疼。这是 归纳推理。然后就可以以此 为大前提,进行演绎推理。
“不要碰倒暖瓶,要不烫着 你,很疼。”“跟打针一 样疼?”“比 所有的人有两只眼,所以,苏格拉底有两只眼。
归纳推理: 张三有两只眼,所以,所有的人都有两只眼。
小学教师资格考试《小学综合素质》章节考点:演绎推理与推理
小学教师资格考试《小学综合素质》章节考点:演绎推理与推理演绎推理是从一般性原理出发,引申出特殊性结论的推理。
这种推理的推导方向,是由一般到个别,小编为你提供了小学教师资格考试《小学综合素质》章节考点:演绎推理与推理,希望能帮助到你。
小学教师资格考试《小学综合素质》章节考点:演绎推理与推理演绎推理①演绎推理的定义演绎推理是从一般性原理出发,引申出特殊性结论的推理。
这种推理的推导方向,是由一般到个别。
例如,凡生物都有新陈代谢;藻类是生物;所以,藻类有新陈代谢。
演绎推理的前提是比结论更一般的判断,因此推出的结论并没有超出前提所判定的范围。
换句话说,结论是可以由前提必然地推导出来的,所以它是一种必然性的推理。
②演绎推理的种类③简单命题推理简单命题推理是指自身不包含其他命题的推理。
它包括直接推理、三段论推理和关系推理。
a.直接推理直接推理是以一个已知命题为前提,推出另一个新命题为结论的演绎推理。
如:所有的学生都是质朴的。
所以,有些质朴的是学生。
b.三段论推理三段论推理就是借助一个共同概念把两个直接推理联结起来,从而得出结论的演绎推理。
如:所有的教师都是有爱心的教师。
王老师是一名教师,所以,王老师是有爱心的教师。
c.关系推理关系推理指前提中至少有一个关系命题的推理,它是根据前提中关系命题的逻辑性质进行推演的。
如:小李比小王年龄大。
小王比小张年龄大。
所以,小李比小张年龄大。
推理人们在思维过程中,总是根据已有的知识,反映更为复杂的事物之间的联系,从而扩大认识领域,获得新的知识。
这是一种由已知推断未知的思维活动,而反映这种思维活动的思维形式就是推理。
1.推理的结构推理是由一个或几个已知命题推出新命题的思维形式。
每个推理都包含着两部分的命题:一部分是已知的命题,它是推理的根据,叫做推理的前提;另一部分是由此而推导出的命题,叫做推理的结论。
逻辑学主要研究推理过程中前提和结论之间的关系。
【示例】只有努力学习,才能考上大学;小王考上大学;小王努力学习。
类比推理词语结构关系
类比推理词语结构关系咱今儿个来唠唠类比推理词语结构关系这事儿。
这就像是一场词语之间的神秘舞会,每个词语都有着自己独特的舞步和舞伴。
比如说“白天”和“黑夜”,这就像两个轮班站岗的士兵,一个在白天守护世界,一个在黑夜站岗放哨。
它们的结构关系是一种相对的关系,你能找到这种感觉不?就像“高”和“矮”,“胖”和“瘦”,这都是一对儿一对儿的,相互对立又相互依存。
要是没有“高”,哪能显出“矮”来呢?这就好比是在一场比赛里,有第一名就必然有最后一名,缺了谁这比赛的名次体系就不完整了。
再看“老师”和“学生”,这就像是一艘船上的舵手和船员。
老师引导着学生前行,就像舵手掌控着船的方向。
这种结构关系是一种引导与被引导的关系。
这和“导演”与“演员”也有点像呢。
导演告诉演员怎么演,演员就跟着导演的思路走。
你想啊,如果演员都不听导演的,那这戏还能演下去吗?肯定乱成一锅粥了。
这词语之间的结构关系就像是机器里的齿轮,一个带动一个,缺了哪个环节都不行。
还有“苹果”和“水果”这样的关系呢。
“苹果”就像是住在“水果”这个大房子里的一员。
这是一种从属关系。
就好比一个人属于一个家庭一样。
“小狗”和“动物”也是这样的关系呀。
你看,我们一说“小狗”,就知道它是“动物”这个大家庭里的一份子。
这就像你住在一个小区里,你就是这个小区的居民一样理所当然。
那怎么才能更好地理解这些类比推理的词语结构关系呢?这就像做菜一样,你得知道每种食材的特点和它们之间的搭配。
你要是把盐当成糖放,那这道菜肯定就不对味儿了。
对于词语也是,你得清楚它们的身份和彼此的联系。
如果把相对关系当成从属关系,那就像把鞋子当成帽子戴在头上,肯定很滑稽。
有时候,词语结构关系还能像拼图一样。
每一块拼图都有它特定的形状和位置,只有放对了,才能拼成一幅完整的画面。
比如说“丈夫”和“妻子”,这两块拼图就必须放在一起才能构成一个完整的家庭画面。
这就像“笔”和“纸”,只有笔在纸上写字,它们的价值才能更好地体现出来。
小学数学教学中要处理好合情推理和演绎推理的关系
小学数学教学中要处理好合情推理和演绎推理的关系小学数学教学中要处理好合情推理和演绎推理的关系小学数学教学中,合情推理和演绎推理是两种不同的推理方式,它们有着不同的特点,也有着不同的作用。
因此,在小学数学教学中,要处理好这两种推理方式的关系,发挥它们的作用,有助于学生更好地掌握数学知识,提高数学学习效果。
首先,要正确理解合情推理和演绎推理的含义。
合情推理是以实际情况为出发点,通过综合分析,从实践出发,以经验为依据,从而推理出结论的一种推理方式。
它的特点是以实践为出发点,以经验为依据,通过综合分析,推理出结论。
演绎推理是从具体到抽象,以抽象的规则为依据,从一般原理出发,推理出具体结论的一种推理方式。
它的特点是以抽象的规则为依据,从一般原理出发,推理出具体结论。
其次,要正确处理合情推理和演绎推理的关系。
合情推理和演绎推理是相辅相成的,它们有着不同的特点,发挥着不同的作用。
合情推理是从实践出发,以经验为依据,从而推理出结论,它可以帮助学生更好地理解数学知识,使学生更容易掌握数学知识。
而演绎推理是从一般原理出发,以抽象的规则为依据,推理出具体结论,它可以帮助学生更好地掌握数学规律,使学生更容易运用数学规律解决实际问题。
因此,在小学数学教学中,要处理好合情推理和演绎推理的关系,从而发挥它们的作用,有助于学生更好地掌握数学知识,提高数学学习效果。
首先,教师应该正确引导学生,使学生能够正确理解合情推理和演绎推理的含义,并正确运用它们解决实际问题。
其次,要在教学中有意识地运用合情推理和演绎推理,以便学生能够更好地理解数学知识,掌握数学规律,提高数学学习效果。
总之,小学数学教学中要处理好合情推理和演绎推理的关系,正确引导学生正确理解和运用它们,有助于学生更好地掌握数学知识,提高数学学习效果。
类比推理与演绎推理
2.1.1 合情推理与演绎推理
归纳推理
歌德巴赫猜想的提出过程: 3+7=10,3+17=20,13+17=30, 10=3+7,20=3+17,30=13+17.
简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般 的推理。
例如:金、银、铜、铁受热后体积膨胀。它们是 金属的部分小类对象,受热后分子的凝聚力减弱,分 子运动加速,分子彼此距离加大,从而导致体积膨胀。
所以,所有的金属受热后都体积膨胀。
归纳推理的一般步骤
⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理;
⑵ 提出带有规律性的结论,即猜想; ⑶ 检验猜想。
3个面两两垂直的四面体
∠PDF=∠PDE=∠EDF=90°
4个面的面积S1,S2,S3和S 3个“直角面” S1,S2,S3和 1个“斜面” S
2.1.2 演绎推理
观察与思考
1.所有的金属都能导电,
因为铜是金属, 所以铜能够导电. 2.一切奇数都不能被2整除,
大前提 小前提 结论
因为(2100+1)是奇数,
例试1归、纳已出知这数个a列n数1{a列n}的1中a通,na项na1(公=n1式,。1且,2,)
所 以 猜 想 这 个 数 列 的 通 项 公 式 为 a n1 n
注意:归纳推理仅是猜想,其结论不一定正确
费马猜想:任何形如 2 n n ( 1n∈N*)的数都是质数.
反例:
可能存在生命
演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的 重要思维过程.
数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推 理.
小学数学推理特点属于大小关系
小学数学推理特点属于大小关系1.推理思想的概念。
推理是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。
推理所根据的判断叫前提,根据前提所得到的判断叫结论。
推理分为两种形式:演绎推理和合情推理。
演绎推理是根据一般性的真命题(或逻辑规则)推出特殊性命题的推理。
演绎推理的特征是:当前题为真时,结论必然为真。
演绎推理的常用形式有:三段论、选言推理、假言推理、关系推理等。
合情推理是从有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类化等推测某些结果。
合情推理的常用形式有:归纳推理和类比推理。
当前提为真是,合情推理所得的结论可能为真也可能为假。
(1)演绎推理。
三段论,有两个前提和一个结论的演绎推理,叫做三段论。
三段论是演绎推理的一般模式,包括:大前提——已知的一般原理,小前提——所研究的特殊情况,结论——根据一般原理,对特殊情况作出判断。
例如:一切奇数都不能被2整除,(23+1)是奇数,所以(23+1)不能被2整除。
选言推理,分为相容选言推理和不相容选言推理。
这里只介绍不相容选言推理:大前提是个不相容的选言判断,小前提肯定其中的一个选言支,结论则否定其他选言支;小前提否定除其中一个以外的选言支,结论则肯定剩下的那个选言支。
例如:一个三角形,要么是锐角三角形,要么是直角三角形,要么是钝角三角形。
这个三角形不是锐角三角形和直角三角形,所以它是个钝角三角形。
假言推理,假言推理的分类较为复杂,这里简单介绍一种充分条件假言推理:前提有一个充分条件假言判断,肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。
例如:如果一个数的末尾是0,那么这个数能被5整除:这个数的末尾是0,所以这个数能被5整除。
这里的大前提是一个假言判断,所以这种推理尽管与三段论有相似的地阿芳,但它不是三段论。
关系推理,是前提中至少有一个是关系命题的推理。
下面简单举例说明几种常用的关系推理:(1)对称性关系推理,如1米=100厘米,所以100厘米=1米;(2)反对称性关系推理,a大于b,所以b不大于a;(3)传递性关系推理,a>b,b>c,所以a>c。
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关于小学一年级儿童词语概括、类比推理与演绎推理能力关系的研究
陆韩清【摘要】目前我国正处于飞速发展期,为了保证各行各业都有优秀的后备力量,国家对教育也是越发地重视。
具体体现在中小学日益加剧的课业压力上。
为了更好的研究这一现象对我国中小学生的影响,笔者利用假期时间,对亲戚家的小学一年级儿童(男)进行了调查。
限于笔者可利用的资源,只进行了“词语概括”、“类比推理”与“演绎推理”的调查。
【关键词】词语概括类比推理演绎推理
一、演绎推理
推理是从一个或几个已知判断前提得出一个判断结论的思维过程。
皮亚杰曾把命题组合和运算为特征的假设——演绎推理能力的发展,看做是儿童形式思维的形成的一个重要指标。
演绎推理最经典的形式就是逻辑学中的三段论,即从两个反应客观世界对象之间的联系和关系的判断中得出新的判断,而这个新的判断中包含新的知识。
儿童演绎推理的能力分为四种类型:自由联想型、重复前提型、“实际”理由型和命题演绎型。
幼儿在很大程度上是完全非逻辑的自由联想,还不能自觉地使用演绎推理。
以下是笔者的实验问卷与被试的答案(括号中为被试答案):
此项测验中,被试的答案一般分为四种:
自由联想:儿童所做的回答反应与之前的两个前提毫无内在联系。
重复前提:儿童在回答中不能同时兼顾两个前提,丢下大前提不管,而就小前提下结论。
分为简单的重复与颠倒的重复。
“实际”理由:儿童企图根据前提来推理,但还不能纯粹按命题
讲话,而是以自己已有的来补充或替代命题中的理由。
命题演绎:儿童能根据两个已知前提进行演绎得出正确的结论。
以下是答案统计:
从结果上看,答案多属于命题演绎,即基本具备演绎推理的能力。
接下来是第二个实验。
二、词语概括
概括能力是衡量个体认知功能水平的重要方面,因此在一些经典的综合性智力测验中,对于抽象概括能力的评估被列为重要内容之一。
由于小学儿童的经验知识缺乏以及智力发展水平的限制,其概括能力发展表现出独特的年龄特征,他们在概括时,有时只能根据已理解的事物特征或属性,而不能充分利用包括在某一概念中的所有特征
或属性。
在概括能力的发展上,儿童逐渐从对事物外部的感性特点的概括,越来越多地转化为对本质属性的概括。
目前对儿童概括能力的研究,主要集中在小学儿童数概念和词语概括的领域。
本实验所考察的是小学儿童词语概括能力。
词语概括能力与字词的掌握、阅读和表达能力的发展有密切关系,同时也是一种思维能力的体现。
以下是问卷与答案(括号内为被试答案):
1.同学们都喜欢做操。
同学们都喜欢游泳。
同学们都喜欢打球。
概括:_________________(同学们都喜欢运动)
2.我们上课专心听讲。
我们下课用心复习。
我们回家细心做作业。
概括:_________________(我们喜欢学习)
3.我们应当不乱花钱。
我们应当随手关灯。
我们应当不掉饭粒。
概括:_________________(我们应当节约)
4.妈妈正在洗衣服。
爸爸正在扫地。
我正忙着擦桌子。
概括:_________________(我们都喜欢劳动)5.喜鹊长着两只脚。
燕子长着两只脚。
老鹰长着两只脚。
概括:_________________(鸟都长着两只脚)6.一进门放着桌子。
窗户旁放着书架。
墙边放着椅子。
概括:_________________(回答不出)
7.我们“五一”去北京。
你们“六一”去四川。
他们“十一”去上海。
概括:_________________(每个节日去一个
地方)
8.小草又青又长。
大树又高又绿。
花儿又香又美。
概括:_________________(植物)
9.一年级2班的小红会弹钢琴。
一年级5班的小李会吹笛子。
一年级6班的小青会弹吉他。
概括:_________________(一年级的小红、小李、小青都会乐器)
以上的测试中第1、3、5题属于有一个意义单位的句子;第4、6、8题属于有两个意义单位的句子;第2、7、9题属于有三个意义单位的句子。
统计结果如下:
测评标准:每个概括按0分、1分、2分计算。
完全答对为两分,答错或不答记0分,介于两者之间记1分。
被试概括包含一个意义单位的句组时得分范围为0-6分;被试概括包含两个意义单位的句组时得分范围为0-12分;被试概括包含三个意义单位的句组时得分范围为0-18分。
被试的特点为:一个意义单位的句组概括完全正确,概括两个意
义单位的句组时只能答对一半,概括三个意义单位的句组时普遍答对两个意义单位。
下面是第三个实验。
三、类比推理
在推理活动中,类比推理是一种颇具特色的思维活动,是一种从特殊到特殊的推理思维。
其中一种常见的形式为A:B=C:D。
这种推理要求从本质上抓住两事物间的一般关系,故可以认为是归纳推理和演绎推理的有机统一。
类比推理是人类认知发展的中心能力之一,是儿童研究发展的重要研究方面。
在儿童心理发展过程中,这种能力的出现,无疑是儿童逻辑思维水平发展的重要标志之一。
以下是实验程序:
根据朱智贤的已有研究,编制了六种关系;工具与功用(笔-写字);部分与整体(手指-手);对立(大-小);并列(树-草);从属(粮食-米);因果(下雨-地湿)
给儿童随机呈现6对具有一定关系的词,并给儿童提供其他6对事物的词,其中1对词是属于此类关系,要求儿童找出和该类关系相似关系的一对词。
这两个问题呈现的顺序是随机的。
以下为初次的六对词:
1.笔——写字
2.手指——手
3.高——低
4.树——草
5.动物——猴子
6.生病——住院
要求儿童寻找的第一组词(工具与功能)与结果(下划线):灯管——灯勺子——筷子打扫房间——房间干净柜子——家具包——装东西胖——瘦
第二组(部分与整体)
水杯——喝水好好学习——考高分铅笔——橡皮零食——食物长——短耳朵——脸
第三组(对立)
报纸——书床单——布天凉了——穿衣服美——丑指针——钟表淋浴器——洗澡
第四组(并列)
书——读树枝——树大——小
米——面麻雀——鸟犯错——挨打
第五组(从属)
轮子——车桌子——椅子很远——很近床——睡觉没吃饭——饿了苹果——水果
第六组(因果)
多——少电视——电脑春天到了——冰雪融化门——房间橡皮——修改答案铅笔盒——文具
以下为类比推理的统计:
以上为此次调查的全部结果。
四、关系分析
通过以上关系的调查与总结,我们可以看出小学一年级学生的一些基本推理能力的基本情况。
笔者的实验对象是小学一年级学生中较为优秀的,其学习成绩在他的班里排名前三,笔者在假期时为他进行了一些补习,可以说单就知识水平而言,他完全可以与二年级甚至三年级的学生。
我们先分开看这三个实验。
关于演绎推理,被试答对了一半,并且据笔者个人观察,他并没有全神贯注地进行作答,,若真正专注作答的话,他至少能答对四道题目甚至更多。
正常来说7岁的小学一年级学生具备这样的演绎推理能力是很不容易的,笔者认为这与学校教育是分不开的,盖因笔者翻看其练习教材时发现了类似演绎推理的题目。
鉴于总题数为六道的情况下答对三道,笔者定义其演绎推理能力为“中等”
接下来是词语概括,这类题目在被试的练习题中也有出现,并且是主要题型之一,单看测试分数,总分为36分的题目被试答对了24分,即三分之二的题目,由此看出其词语概括能力不低。
但仔细观察他的答题规律,仅包含一个意义单位时准确率为百分之百,但当包含的意义单位数提高后准确率出现明显下降,两个意义单位的题完全答对的只有一道,三个意义单位的题完全答对的则一道都没有。
鉴于这种情况,笔者同样定义其词语概括能力为“中等”。
最后再看看类比推理,与之前相同的是学校依然对这方面有专门的培训,而被试答对了一半的题。
故而笔者定义其类比推理能力为“中等”。
横向对比这三个测试结果,可以发现这三项测试的结果均为“中等”。
笔者由此判断这三种能力必然有着内在的联系,但同时也是因为这三个结果均为“中等”,无法明确地判断出具体的影响,即三者都是变量,,归根结底是实验对象过少,但这也为以后的研究奠定了良好的基础,总体来说是有意义的。