初中数学轴对称图形练习
初二数学轴对称练习题及答案
初二数学轴对称练习题及答案轴对称是初中数学中的一个重要概念，它在几何图形的研究中具有广泛的应用。
本文将为大家提供一些初二数学轴对称的练习题及答案，帮助同学们更好地理解和掌握这个知识点。
1. 练习题一在平面上，画出图形ABC，其中AB=3 cm，BC=4 cm，AC=5 cm。
找出图形的对称中心，并标出。
解答：首先，根据给定条件画出图形ABC。
由题目可知，三角形ABC是一个直角三角形，其中∠ABC=90°。
以边AC为轴，将三角形沿中点F对折，使得点B和B'重合。
连接BB'，则BB'即为轴对称线，其交点F即为图形ABC的对称中心。
2. 练习题二如图所示，J、K、L、M是矩形ABCD的四个顶点，N是JL的中点，P是KN的中点，连接BM和CP，交于点O。
证明：BO=OC。
解答：根据题目所给条件，我们可以先证明三角形MBN与三角形PCO全等。
首先，由矩形ABCD的性质可知，AD∥BC，故∠NBC=∠BAN=90°。
其次，由题目可知，N是JL的中点，所以NJ=NL，结合矩形的性质可得∠NJL=∠NLF=90°，因此NFBJ是一个矩形。
同理，NEDK也是一个矩形。
由于FB=EK，NJ=NL，所以根据余角定理可知∠NBF=∠NEK。
再根据SSS全等定理，得到三角形MBN与三角形PCO全等，因此MB=PC。
又因为M和P分别是BC和KN的中点，故MB=BC/2，PC=KN/2。
所以BC/2=KN/2，即BC=KN。
由于BO和OC分别是BM和CP的中线，所以BO=BM/2，OC=CP/2。
综上所述，BO=OC。
3. 练习题三已知矩形EFGH中，AB=8 cm，BC=6 cm。
在边AB和BC上分别取两个等分点D和I，并连接DI。
求证：DI垂直于FG。
解答：根据题目中所给条件，我们可以先证明三角形GBD与三角形ACI全等。
首先，由矩形EFGH的性质可知，EF∥GH，所以∠FGB=∠AGH=90°。
初二数学轴对称练习题
初二数学轴对称练习题初二数学轴对称练习题数学是一门需要不断练习和探索的学科，而轴对称是其中一个重要的概念。
轴对称是指图形相对于某条线对称，也就是说，图形的一半可以通过该线进行翻转得到另一半。
在初二数学中，轴对称是一个重要的考点，掌握好轴对称的概念和运用方法，对于提高数学成绩具有重要意义。
下面，我将给大家介绍一些初二数学中常见的轴对称练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握轴对称的知识。
练习题一：判断图形是否轴对称1. 图形A：一个正方形2. 图形B：一个长方形3. 图形C：一个等边三角形4. 图形D：一个矩形5. 图形E：一个圆形解析：通过观察可以发现，图形A和图形E是轴对称的，因为它们可以通过某条线进行翻转得到完全一样的图形。
而图形B、图形C和图形D不是轴对称的，因为它们无法找到一条线可以将图形分成两个完全一样的部分。
练习题二：寻找轴对称的图形1. 图形F：一个菱形2. 图形G：一个五角星3. 图形H：一个梯形4. 图形I：一个正方形5. 图形J：一个圆形解析：通过观察可以发现，图形F、图形I和图形J是轴对称的，因为它们可以通过某条线进行翻转得到完全一样的图形。
而图形G和图形H不是轴对称的，因为它们无法找到一条线可以将图形分成两个完全一样的部分。
练习题三：完成轴对称的图形1. 图形K：一个半圆2. 图形L：一个矩形3. 图形M：一个等边三角形4. 图形N：一个正方形5. 图形O：一个菱形解析：通过观察可以发现，图形K和图形L是轴对称的，因为它们可以通过某条线进行翻转得到完全一样的图形。
而图形M、图形N和图形O不是轴对称的，我们需要在图形M、图形N和图形O的一部分上进行补充，使得它们能够通过某条线进行翻转得到完全一样的图形。
通过以上练习题的训练，我们可以更好地理解和掌握轴对称的概念和运用方法。
在解题过程中，我们需要观察图形的特征，判断是否可以通过某条线进行翻转得到完全一样的图形。
如果可以，那么该图形就是轴对称的，否则就不是轴对称的。
初二上册数学轴对称练习题
初二上册数学轴对称练习题【数学轴对称练习题】轴对称是初中数学中的一个重要概念，也是初二上册数学的一个重点内容。
通过轴对称的学习和练习，能够帮助我们提高对图形的认识和理解，培养几何思维和空间想象力。
本篇文章将为大家提供一些初二上册数学轴对称的练习题，帮助大家巩固学习成果，增强对轴对称的理解。
一、选择题1. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形2. 对于图形A、B和C，它们关于原点O轴对称。
则图形B与图形C的关系是：A. 相同B. 相似C. 对称D. 垂直3. 如图所示，对于图形P和图形Q，它们关于直线l轴对称。
则下列哪个陈述是正确的？图形A. 图形P和图形Q相同B. 图形P和图形Q相似C. 图形P和图形Q对称D. 图形P和图形Q垂直二、填空题4. 图形ABCD关于点O是轴对称图形，则______。
5. 图形MNP关于直线l是轴对称图形，则直线l是图形MNP的______。
6. 图形XYZ关于轴对称图形具有_____。
三、解答题7. 请用你的话解释轴对称的概念。
8. 请画出一个关于点T轴对称的图形。
9. 对于图形RST，S是点T关于点R的轴对称点，请写出点S的坐标。
10. 画出一个关于直线y = x轴对称的图形，并写出这个图形关于轴对称的特点。
四、计算题11. 下图是一个矩形ABCD，其中AB = 5cm，BC = 8cm。
请计算矩形ABCD关于点O轴对称后，新图形的周长和面积。
12. 请计算下图中图形PQR的面积。
图形13. 如图所示，图形XYZ关于直线l轴对称。
请写出轴对称前后，图形Y'的坐标。
图形五、应用题14. 如下图所示，A是一个点，直线l是一个轴。
请画出一个关于直线l轴对称的图形，并标出这个图形关于轴对称的特点。
图形15. 小杰要画一个关于原点O轴对称的图形，他已经画出了图形的一部分，如下图所示。
请帮助小杰完成这个图形，使得他的图形关于原点O轴对称。
初中数学轴对称练习题
初中数学轴对称练习题一、选择题1. 下列图形中，哪个是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 长方形2. 如果一个图形关于直线L对称，那么它的对称图形与原图形：A. 完全重合B. 部分重合C. 不重合D. 无法确定二、填空题1. 轴对称图形的对称轴是一条________。
2. 如果一个点P(3,4)关于直线x=1对称，那么它的对称点的坐标是________。
三、解答题1. 给定一个三角形ABC，其中A(-1,2)，B(2,-3)，C(-3,-1)。
请找出点A关于直线y=0的对称点A'的坐标。
2. 假设有一个矩形，其对角线相交于点O，且矩形的一边与x轴平行。
如果矩形的顶点坐标分别为P1(1,2)，P2(1,6)，P3(5,6)，P4(5,2)，请找出点P1关于x轴的对称点P1'的坐标。
四、应用题1. 一个长方形的长为10厘米，宽为6厘米，它的中心点关于x轴对称。
求出长方形中心点的坐标。
2. 某建筑物的平面图是一个等腰梯形，上底长为8米，下底长为10米，高为6米。
如果这个等腰梯形关于y轴对称，求出它的对称轴的方程。
五、拓展题1. 考虑一个点集，其中每个点都关于x轴对称。
如果这个点集的中心点是(0,5)，请证明这个点集的对称中心也是(0,5)。
2. 给定一个圆心在原点，半径为5的圆。
如果这个圆关于直线y=3对称，求出圆上任意一点P(x,y)关于这条直线的对称点P'的坐标。
结束语通过这些练习题，学生可以加深对轴对称概念的理解，并提高解决实际问题的能力。
希望这些题目能够帮助学生在数学学习中取得更好的成绩。
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P
P
P
G
B
第一章 轴对称与轴结称图形
练习 1
一、轴对称和轴对称图形
1、下列的说法：①轴对称和轴对称图形意义相同；②轴对称图形必轴对称； ③轴对称和轴对称图形的对称轴都是一直线；④轴对称图形的对称点一定在对 称轴的两旁，其中正确的有（
）
A 、1 个
B 、2 个
C 、3 个
D 、4 个
2、下列说法不正确的是（
）
A.两个关于某直线对称的图形一定全等
B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
A 、等边三角形是轴对称图形
B 、轴对称图形的对应边相等、对应角相等
C 、成轴对称的两条线段必在对称轴一侧
D 、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 9、下列图形中，有无数条对称轴的是（ ）
Ａ.长方形 Ｂ.正方形 Ｃ.圆 Ｄ.等腰三角形
10、下列图形中，点 P 与点 G 关于直线对称的是（ ）
G G G M
A
P G P
O N
B
D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
二、轴对称的性质
A B C D
11、轴对称图形的对称轴的条数（ ）
H
图 1.2-1
1.若线段 AB 和 A ′B ′关于直线 l 对称,则 AB=A ′B ′
(
)
2.若线段 AB 和 A ′B ′在直线 l 的两旁,且 AB=A ′B ′,则线段 AB 和 A ′B ′关 于直线 l 对称(
)
3.若点 A 与 A ′到直线 l 的距离相等,则若点 A 与 A ′关于直线 l 对称 ( ) △
4.若 ABC ≌ △A ′B ′C ′△则 A BC 和 △A ′B ′C ′,关于某直线对称 (
)
5、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）
A 、这直线的两
B 、这直线的同旁
C 、这直线上
D 、这直线的两旁 或这直线上 6、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（ ）
A 、完全重合
B 、不完全重合
C 、两者都有
7、下列说法正确的是（
）
Ａ.1 条 Ｂ.2 条 Ｃ.3 条
Ｄ.至少有 1 条 12、如图 1.2-1，∠MON 内有一点 P ，P 点关于 OM 的轴对称点是 G ，P 点关 于 ON 的轴对称点是 H ，GH 分别交 OM 、ON 于 A 、 点，若 GH 的长为 10cm ，
求△PAB 的周长为（ ）
A 、5 cm
B 、10 cm
C 、20 cm
D 、15 cm 13、成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被
垂直平分. x
14、如图 1.2-2 所示的两个三角形关于某条直线对称， 1
2
A 、两个全等的三角形一定关于某条直线对称 ∠1＝110°,∠2＝46°,则 x ＝ .
图
B 、关于某条直线对称的两个三角形一定全等
C 、直角三角形是轴对称图形
D 、锐角三角形是轴对称图形
8、下列说法错误的是（
）
15、如图 1.2-3，AB=AC=4cm ，∠A=40°，点 A 和点 B 关于直
线 l 对称，AC 与 l 相交于点 D ，则∠C=_________，△BDC 的周长是________.
图3.2-1 C
B
B
C
综合渗透
图 1.2-11
1.2-10
·P
A
D
A
A
D
l
l A
O
C
E
M 1 2
D N
F
D
E
B
C
图 1.2-3
B 图 1.2-9
1、如图 1.2-8，等腰△ACB 中，直线 AD 是它的对称轴；DE ⊥AC 于 E ，DF
⊥AB 于 F ，则图中直角三角形有______个，全等三角形有________对，F 点 关于 AD 成轴对称的对应点是_____点。
2、如图 1.2-9，直线l 是四边形 ABCD 的对称轴，若 AB=CD ，有下面的结论：① AB ∥CD ；②AC ⊥BD ；AO=OC ；AB ⊥BC 。
其中正确的结论有__________。
3、如图 1.2-10 所示，△ABC 中，AB=AC ，DE 是 AB 的中垂线，△BCE 的周长为 14，BC=6，则 AB 的长是_______.
4、如图 1.2-11，△Rt AFC 和 △Rt AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：
① ∠ 1 ＝ ∠ 2 ； ② △ ANC ≌ △ AMB ； ③ CD ＝ DN ， 其 中 正 确 的 结 论 是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明． B
5、已知：如图 1.2-17，在∠AOB 外有一点 P ， 试作点 P 关于直线 OA 的对称点 P 1，再作点 P 1 关于直线 OB 的对称点 P 2.
⑴试探索∠POP 2 与∠AOB 的大小关系； O
⑵若点 P 在∠AOB 的内部，或在∠AOB 的一边上，上述结论还成立吗？
6、作图题：
（1）如图,牧童在 A 处放牛,其家在 B 处,A 、B 到河岸的距离分别为 AC 、BD ，
A
变:如图,牧童在 A 处放牛,其家在 B 处,A 、B 到河岸的距离分别为 AC 、BD ，且
AC ≠BD ，若牧童从 A 处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所
走路程最短？
变:如图，已知，∠AOB 内有一点 P ，
求作△: PQR ，使 Q 在 OA 上，R 在 OB 上，且使△PQR 的周长最小. 三、设计轴对称图形
1、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图 1 位置上剪去一个小正方形，打
开后是( )
2、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如图 1.3-6）.方法是：拿一
张长方形纸对折，折痕为 AB ，以 AB 的中点 O 为顶点将平角五等份，并沿五
等份的线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD 等于
（ ）。
A ．108° B ．90° C ．72° D ．60°
且 AC=BD ，若 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500m,若牧童从 A 处将牛牵到河
边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？
O
图 1.3-6
D。