七年级数学下册 探索轴对称的性质教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案2
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案2一. 教材分析本节课的主题是探索轴对称的性质。
北师大版七下数学教材通过引入轴对称的概念，让学生了解并掌握轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，也有大量的实践操作活动，使学生在学习过程中能够充分体验到数学的趣味性和实用性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但轴对称的概念及性质较为抽象，学生需要通过实际的操作活动和思维推理来理解和掌握。
此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还较为陌生，需要教师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.了解轴对称的概念，掌握轴对称图形的性质。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.引导学生体会数学知识在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.轴对称的概念及轴对称图形的性质。
2.如何在实际操作中引导学生发现和证明轴对称性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生发现轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，自主探索轴对称的性质，培养学生的动手能力和观察能力。
3.推理教学法：引导学生运用已学的平面几何知识，推理证明轴对称的性质，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图片，如剪纸、标志等。
2.准备一些平面几何图形的轴对称变换图。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图片，如剪纸、标志等，引导学生发现并认识轴对称的现象。
让学生谈谈对轴对称的理解，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些平面几何图形的轴对称变换图，如正方形、矩形等。
引导学生观察并思考：这些图形在轴对称变换后，哪些性质发生了变化，哪些性质保持不变？从而让学生初步认识轴对称的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，每组选择一个平面几何图形，尝试对其进行轴对称变换。
5.2探索轴对称的性质(教案)2023春七年级下册数学(北师大版)
1.教学重点
-理解轴对称图形的定义：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形。该直线被称为对称轴。这是本节课的核心概念，需要学生深刻理解。
-掌握轴对称的性质：包括对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴等。这些性质是解决轴对称问题的关键。
-理解对称性质的证明：学生需要理解并掌握如何证明轴对称图形的性质，例如如何证明对称点到对称轴的距离相等，这需要一定的逻辑推理能力。
-图形的折叠与剪纸技巧：在实际操作中，学生可能会遇到如何正确折叠和剪切图形的难题，需要教师提供具体指导。
-解决实际问题时运用轴对称：将轴对称的概念和性质应用于解决实际问题，如设计轴对称的图案，这对学生来说是一个挑战，需要引导他们如何从问题中抽象出轴对称的元素。
5.2探索轴对称的性质（教案）2023春七年级下册数学（北师大版）
一、教学内容
本节选自2023春七年级下册数学（北师大版）第五章第五节“5.2探索轴对称的性质”。教学内容主要包括以下几方面：
1.轴对称图形的定义及其基本性质；
2.轴对称图形的对称轴及其对称点的特点；
3.利用轴对称进行图形的折叠与剪纸；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指在平面上，一个图形可以沿一条直线折叠，使得折叠前后的图形完全重合。这条直线被称为对称轴。轴对称在几何图形中非常重要，它帮助我们理解和创造美丽的图案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析等腰三角形的轴对称如何互相重合。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如对称点的连线垂直于对称轴，我会通过具体图形的折叠和观察来帮助大家理解。
初中数学北师大版七年级下册《探索轴对称的性质》教案
《探索轴对称的性质》教案教学目标一、知识与技能1．归纳两个图形成轴对称的性质；2．通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；二、过程与方法1．经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；2．经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；三、情感态度和价值观1．在实践探索过程中，通过自主、主动学习，体验获取数学知识的成功感受，增强自信；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点对轴对称的性质的理解；教学难点轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．二、新课如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．（1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′ 的线段与l有什么关系？点F与点F′ 呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′ D′ 呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．观察图5-6的轴对称图形：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′ D′有什么关系？线段BC与线段B′ C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4 呢？说说你的理由？在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？轴对称的基本性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．三、习题1．用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案．（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．点A与点A`，点B与点B`是对应点；线段AB与线段A`B`是对应线段；∠ABC 与∠A`B`C`是对应角.（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分．四、拓展1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质教学设计
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质教学设计一、教学目标1.知道什么是轴对称2.探究轴对称的性质3.能够判别图形是否具有轴对称性质4.能够画出具有轴对称性质的图形二、教学重点1.轴对称的定义和性质2.判别图形是否具有轴对称性质3.画出具有轴对称性质的图形三、教学难点1.判别图形是否具有轴对称性质2.画出具有轴对称性质的图形四、教学过程1. 导入（5分钟）1.教师出示一个具有轴对称性质的图形，让学生观察、思考。
（例如正方形、长方形等）2.引导学生对图形进行描述，探究其中的共性。
2. 概念讲解（10分钟）1.教师向学生介绍轴对称的概念和定义，即沿轴线对称，对一个图形的镜像与原图重合，两者完全一致。
2.通过示意图和实际案例让学生更加直观的理解轴对称的概念和特点。
3. 性质探究（30分钟）1.学生自主完成一组练习，并自我批改。
2.学生在教师指导下，探讨轴对称的性质，并列举出具体的例子。
3.教师通过引导，让学生深度理解轴对称的性质和应用。
4. 案例分析（20分钟）1.教师出示一些图形，要求学生判断其是否具有轴对称性质，并说出具体的轴线。
2.引导学生分析判断的依据，讨论判定轴对称的方法和步骤。
5. 实际操作（25分钟）1.教师出示具有轴对称性质的图形，并让学生通过铅笔、纸及其他辅助工具进行绘制。
2.在学生实际操作的过程中，教师进行个别指导和帮助。
6. 总结归纳（10分钟）1.教师向学生总结轴对称的概念、性质和应用，巩固学生的认识和理解。
2.学生对本节课的学习内容进行总结和归纳，提高学生的学习能力。
五、板书设计时间内容5分钟导入，展示具有轴对称性质的图形10分钟概念讲解30分钟性质探究和案例分析25分钟实际操作10分钟总结和归纳六、教学资源1.PPT2.白板、黑板和笔3.练习题和参考答案4.铅笔、纸及其他辅助工具七、教学评价1.学生能够准确理解轴对称的概念和性质。
2.学生能够正确判别图形是否具有轴对称性质，能够说出具体的轴线。
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质，通过观察和操作，让学生发现轴对称图形的对折后两部分完全重合，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
教材通过丰富的现实情境和直观的图形演示，引导学生发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的对称性，对对称的概念有了初步的了解。
但轴对称图形与以往学习过的对称图形有所不同，需要学生能够从直观的图形中抽象出对称轴的概念，并理解对称轴的性质。
同时，学生需要具备一定的观察和操作能力，能够发现图形对称后的特点。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够找出常见图形的对称轴。
2.发现轴对称图形的性质，能够运用性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何引导学生发现并理解对称轴的性质。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图形演示，让学生感受轴对称图形的性质。
2.操作实践法：让学生动手操作，观察对称后的图形特点，发现对称轴的性质。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现轴对称图形的性质。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质，并进行巩固练习。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？对称轴在哪里？3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将图形沿着对称轴对折，观察对折后的两部分是否完全重合。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图片，帮助学生理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手，让学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图片，引导学生探索轴对称的性质。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的思考能力。
3.动手操作法：让学生亲自动手，观察和分析，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等。
2.准备一些关于轴对称的问题，引导学生思考和讨论。
3.准备一些关于轴对称的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等，引导学生关注轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称的概念，并引导学生思考轴对称的性质。
通过提问，让学生思考以下问题：（1）轴对称的定义是什么？（2）轴对称有什么性质？3.操练（10分钟）让学生亲自动手，观察和分析轴对称的性质。
2024北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
2024北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节内容，主要让学生了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过引入轴对称的直观图示，引导学生探索轴对称的性质，从而加深学生对轴对称的理解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的对称性有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生直观地感受轴对称的性质，从而更好地理解和掌握轴对称的概念。
三. 教学目标1.理解轴对称的概念，能够识别轴对称图形。
2.掌握轴对称的性质，能够运用轴对称的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考和动手实践，让学生主动探索轴对称的性质，从而达到理解并掌握轴对称的概念和性质的目的。
六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形，如剪纸、图片等。
2.准备一些实际问题，如剪纸设计、图案设计等。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的图形，如剪纸、图片等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称的定义，并通过具体的实例，让学生理解并掌握轴对称的概念。
同时，引导学生探索轴对称的性质，如对称轴上的点关于对称轴对称，对称轴两侧的图形完全重合等。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个轴对称的图形，通过实际操作，验证轴对称的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生运用轴对称的性质，解决一些实际问题，如剪纸设计、图案设计等。
教师巡回指导，解答学生的问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称在实际生活中有哪些应用？教师可以举例说明，如衣服的折叠、建筑物的设计等。
2探索轴对称的性质-北师大版七年级数学下册教案
2 探索轴对称的性质-北师大版七年级数学下册教案一、知识点概述1. 基本概念轴对称是指存在一条直线，使得该直线将一个图形分成互相对称的两个部分。
这条直线称为轴线，图形称为轴对称图形。
2. 性质轴对称图形具有以下性质：1.对称轴上的任何一点到图形中的一个点的距离，等于该点到对称点的距离。
2.任意一对对称点的连线，都和对称轴垂直，并且交于对称轴上的一点。
3.轴对称图形中，如果一个点关于对称轴的对称点仍在图形内，则它是轴对称图形的内点。
3. 应用范围轴对称性是许多图形和物体的重要特征，许多现实对象都具有轴对称性。
因此在生活中，对轴对称性有一定的认识和掌握是非常重要的。
二、教学过程1. 导入老师可以给学生展示一些具有轴对称性的图形或物体，让学生用手捏一捏或者就近找到一面镜子观察是否有轴对称线。
然后询问学生这些图形或物体有何共同之处，并引出轴对称性的概念。
2. 讲解在学生初步了解轴对称性的概念后，老师可以通过PPT或其他方式讲解轴对称性的基本概念和性质，并通过图形进行展示和解释。
让学生了解轴对称性的具体性质与特点。
3. 实践探究老师可以出示多个轴对称图形，让学生找出它们的轴对称线，并在纸上画出来。
然后让学生在纸上任意找几个点，求它们对称点的坐标，并通过连线把它们连接起来形成新的图形。
再次问学生这个新的图形是否有轴对称线，并让学生找出这个图形的轴对称线。
此外，请学生找出几个具有轴对称性的物体或图形并进行解释，如圆形、三角形、长方形、正方体等。
4. 巩固练习老师可以让学生在练习册上或者其他出题方式上完成有关轴对称性的练习题，例如：给定一个轴对称图形，求其中某一点关于对称轴的对称点等等。
三、知识体会了解和掌握轴对称性的概念和性质，是学习数学的基础。
主要可以应用到以下几个方面：1.通过轴对称性可以判断某些图形或物体是否对称，加深对几何图形的认识和理解。
2.通过轴对称性可以求出轴对称图形中一个点关于对称轴的对称点，从而解决一些几何问题。
探索轴对称的性质北师大版数学初一下册教案
探索轴对称的性质北师大版数学初一下册教案如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，则表示这两个图形为轴对称。
两个图形零点中对应的点叫做对称点。
对称轴且欧佩什县到对称轴的距离相等。
数学是整理的探索轴对称的性质北师大版以下初一下册教案，欢迎大家借鉴与参考!《探索轴对称的物理性质》教案一、教学目标：1、探索四方形的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角等于零的性质;2、能够按要求作出贴切平面图形经过轴对称后的图形;3、鼓励学生利用轴对称的性质解决问题尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题学生的能力和有条理的语言表达能力;二、教学重点：1、轴对称的大体上性质，利用轴对称的性质解决实际问题;2、进一步发展合作交流的能力和数学表达能力。
三、教学难点：利用四方形长方形的性质解决实际问题。
四、教学过程：(一)课前准备1、实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.2、合作交流：(1)图中，两个“14”有什么关系?(2)在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F与点F/重合.新设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?(3)线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2.利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、常量线段之间的大小关系。
(二)情境引入学生可以根据折叠过程中的某些的重合说明理由，进一步验证结论上一个社区活动得到的结论。
轴对称的性质:1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;2.对应线段相等,对应角相等.(三)实战演习利用轴对称人体工学图案:教师可以先鼓励学生想象完整图案的形状，然后鼓励学生根据轴对称的性质探索画出图案另一半的方法。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质,通过实际操作,让学生发现和总结轴对称图形的性质。
教材中安排了丰富的活动,让学生在实际操作中感受轴对称的性质,培养学生的动手能力和探究精神。
二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经掌握了轴对称的概念和简单的性质,能够识别轴对称图形,并能够求出轴对称图形的对称轴。
但是,学生对于轴对称的深入性质了解不够,需要通过实际操作和探究,进一步理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称的性质,能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.培养学生的动手能力和探究精神,提高学生的数学思维能力。
3.培养学生的合作意识和沟通能力,提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.轴对称的性质。
2.运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法:通过引导学生自主探究,发现和总结轴对称的性质。
2.案例教学法:通过具体的案例,让学生了解轴对称的性质,并能够运用到实际问题中。
3.小组合作法:通过小组合作,培养学生的团队协作能力,提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片,用于引导学生探究和讲解。
2.准备对称轴工具,让学生能够直观地了解对称轴的概念。
3.准备练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中的对称图形,引导学生回忆轴对称的概念和性质,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师向学生呈现一些具体的案例,让学生通过观察和思考,发现和总结轴对称的性质。
案例1:一个正方形,将其沿着一条对称轴折叠,折叠后的两部分完全重合,说明正方形的四条边都相等,对角线互相平分。
案例2:一个圆,将其沿着一条对称轴折叠,折叠后的两部分完全重合,说明圆的半径相等,任意两条直径互相平分。
3.操练(10分钟)教师引导学生利用对称轴工具,自己动手操作,验证轴对称的性质。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案一. 教材分析《北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质》这一节内容，主要让学生了解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称图形的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
同时，学生在生活中也接触过一些轴对称的实例，如剪刀、飞机模型等。
但学生对轴对称的性质还没有系统性的认识，需要通过本节课的学习，加以巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生感受轴对称的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学中，引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作教学法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如剪刀、飞机模型等，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备一些与轴对称相关的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称实例，如剪刀、飞机模型等，引导学生感受轴对称的存在。
提问：这些图形有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些图形都是轴对称图形，接下来我们就来学习轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍轴对称图形的性质。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案1
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案1一. 教材分析北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质是学生在学习了平面几何基础知识后，进一步探究轴对称图形性质的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
本节课的内容对于学生形成完整的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。
同时，学生通过之前的数学学习，已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
但是，对于轴对称图形的性质的理解和运用还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。
2.培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3.引导学生运用轴对称性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.运用轴对称性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学资源，如图片、视频等。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生运用轴对称性质解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注轴对称图形，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题：“什么是轴对称图形？它有哪些性质？”2.呈现（10分钟）介绍轴对称图形的概念，引导学生通过观察、操作，发现并总结轴对称图形的性质。
如：对称轴、对称点、对称线段等。
同时，通过多媒体展示一些实例，帮助学生理解和巩固这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作交流，每组选择一个实际的例子，运用轴对称性质进行分析和解决。
如：判断一个图形是否为轴对称图形，找出对称轴等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生独立完成，检验学生对轴对称性质的掌握程度。
北师大版七年级下册数学教案：第五章5.2《探索轴对称的性质》
北师大版七年级下册数学教案：第五章5.2《探索轴对称的性质》一. 教材分析本节课为人教版初中数学七年级下册第五章“轴对称”的第二个知识点，主要让学生探索轴对称的性质。
通过前面的学习，学生已经了解了轴对称的概念，本节课将进一步引导学生深入理解轴对称的性质，培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于轴对称的概念已经有了一定的了解。
但是，对于轴对称性质的深入理解还需要通过实例的引导和学生的自主探索来逐步建立。
因此，在教学过程中，要注意通过具体的例子，让学生在实际操作中感受和理解轴对称的性质。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称的性质，能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。
3.通过对轴对称性质的探索，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.轴对称的性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和自主探索法，引导学生通过实际操作和思考，探索和理解轴对称的性质。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生探索轴对称的性质。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾轴对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一组图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现这些图形都是轴对称的，进而提出问题：轴对称的图形有哪些性质？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试找出轴对称的性质。
讨论结束后，每组派代表分享自己的发现。
教师在这个过程中要注意引导和鼓励学生，对学生的发现给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用刚刚学到的轴对称性质解决问题。
教师在这个过程中要注意观察学生的操作，及时给予指导和帮助。
5.拓展（10分钟）让学生尝试自己找出轴对称的其他性质，并进行验证。
教师在这个过程中要注意引导学生的思考，鼓励学生提出自己的观点。
七年级数学下册《探索轴对称的性质》教案、教学设计
2.教学步骤：
（1）导入：通过展示生活中的轴对称实例，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：引导学生观察轴对称图形，总结轴对称的性质，并学会运用性质解决实际问题。
（3）巩固练习：设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高应用能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：轴对称的概念、性质和应用。
2.难点：运用轴对称性质解决实际问题，以及进行几何证明。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过现实生活中的实例，如剪纸、建筑等，让学生感受轴对称的美，自然引入轴对称的概念。
-运用探究式教学法，引导学生通过观察、实践、讨论等途径，发现并理解轴对称的性质。
（二）过程与方法
1.采用启发式教学，引导学生观察、分析、总结轴对称图形的特点，培养学生的观察能力和归纳能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、动手操作等，让学生在实践中掌握轴对称的性质，提高学生的动手操作能力和合作意识。
3.通过对典型例题的讲解与练习，使学生掌握利用轴对称性质解决实际问题的方法，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
1.基础作业：
-请学生完成课本上相关的练习题，旨在巩固轴对称的基本概念和性质。
-学生通过绘制图形，观察并分析生活中的轴对称现象，提高对轴对称图形的认识。
2.提高作业：
-设计一些综合性的题目，要求学生运用轴对称性质解决实际问题，如计算轴对称图形的面积、周长等。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高，从而实现以上教学目标。同时，注重激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在探索轴对称性质的过程中，感受到数学学习的乐趣。
七年级数学下册《探索轴对称的性质》优秀教学案例
在本章节的教学过程中，我将紧紧围绕这三个目标，关注学生的全面发展，努力提高他们的数学素养，为他们的终身学习奠定坚实基础。
三、教学策略（一）Fra bibliotek景创设在本章节的教学中，我将创设富有启发性和趣味性的教学情景，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，通过展示我国传统剪纸艺术中的轴对称图案，让学生在感受美的同时，思考其中的数学原理。此外，还可以利用多媒体手段，展示生活中的轴对称现象，如建筑、家具、服饰等，让学生认识到数学与生活的紧密联系。
（四）反思与评价
教学反思是提高教学效果的重要手段。在本章节的教学过程中，我将引导学生进行自我反思，总结自己在探索轴对称性质过程中的收获和不足。同时，开展多元化的评价方式，如学生自评、互评，以及教师评价，关注学生的全面发展。
1.学生自评：让学生在课后对自己的学习过程进行反思，分析自己在探索轴对称性质方面的优点和不足，为今后的学习制定合理的目标。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、实践，让学生经历探索轴对称性质的过程，培养他们的观察力、思考力和创造力。
2.采用小组合作、讨论交流等教学方式，引导学生主动参与课堂，提高他们的合作意识和沟通能力。
3.运用生活实例和实际操作，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养他们学以致用的能力。
4.通过问题驱动，引导学生运用已学知识解决新问题，提高他们的解决问题的能力和自主学习能力。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略，可以激发学生的思维，引导他们主动探索轴对称的性质。我将设计一系列由浅入深、层层递进的问题，引导学生通过观察、实验、推理等方法，发现并证明轴对称图形的性质。同时，鼓励学生提出自己的问题，培养他们的问题意识，提高他们解决问题的能力。
北师大版七年级下数学7.3探索轴对称的性质教案
探索轴对称的性质教学目标：1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题.3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.一、课前准备由学生自己动手，制作书上的“14”的图案以4人合作小组为单位，开展研讨活动二、情境引入（获取信息，体会特点）各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片直接得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等.三、练习提高（基础篇）1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分.2.图⑴是轴对称图形，则相等的线段是AB=CD，BE=CE，相等的角是∠B=∠C.3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（D）A．这直线的两旁B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 (A)A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有5.下面说法中正确的是（Ｃ）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN 对称，则AB 垂直平分MN.Ｂ.如果△ABC ≌△DEF,则一定存在一条直线MN ，使△ABC 与△DEF 关于MN 对称.C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.Ｄ.两个图形关于MN 对称，则这两个图形分别在MN 的两侧.6. 已知互不平行的两条线段AB ，CD 关于直线l 对称，AB ，CD 所在直线交于点P ，下列结论中：①AB=CD ；②点P 在直线l 上； ③若A ，C 是对称点，则l 垂直平分线段AC ； ④若B ，D 是对称点，则PB=PD .其中正确的结论有（ D ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个四、 合作学习（提高篇、能力拓展、一题多变）1．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为45°， 45°，90°.2．学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN 对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC 与△DEF 关于MN 对称，则△ABC 是轴对称图形；小刚认为：AD 是△ABC 的中线，若△ABC 不是等腰三角形，则△ABC 关于直线AD 对称的图形不存在.你认为他们谁对（D ）A. 小明和小刚B. 小明和小颖C. 小刚D. 小明3．如图⑵，已知点Ｐ是∠AOB 内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA 对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB 对称.连接P 1P 2，分别交OA ，OB 于C ，D.连接PC ，PD.若P 1P 2＝10cm ，则△PCD 的周长为10cm.A B C FDE l（3）（2）4．如图⑶，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称.①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h.五、课堂小结师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧.六、布置作业1．书上习题知识技能.2．小组合作完成数学理解第2题.。
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5．2探索轴对称的性质
1．进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；
2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．(重点，难点)
一、情境导入
观察下图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？
二、合作探究
探究点：轴对称的性质
【类型一】应用轴对称的性质求角度
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是()
A．130°B．150°C．40°D．65°
解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B ＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.故选A.
方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和等性质综合考查．
【类型二】利用轴对称的性质求阴影部分的面积
如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性，可得阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半．∵
正方形ABCD 的边长为4cm ，∴S 阴影＝12
×42＝8cm 2.故选B. 方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键．
【类型三】 折叠问题
如图，将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝60°，则∠CFD ＝( )
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE ≌△FDE ，∴∠EAD ＝∠EFD ＝90°.∵∠EFB ＝60°，∴∠CFD ＝30°.故选B.
方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．
【类型四】 画一个图形关于已知直线对称的另一个图形
画出△ABC 关于直线l 的对称图形．
解析：分别作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点，然后连接各点即可．
解：如图所示．
方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到．
三、板书设计
1．轴对称图形的性质：
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．
2．画轴对称图形的步骤：
(1)确定对称轴；
(2)根据对称轴确定关键点的对称位置；
(3)将找到的对称点顺次连接起来．
本节教学从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这教学情景中快乐地学习，激发了学生学习数学的兴趣．在列举实际生活中
的轴对称的例子时，可以让更多的同学说，更广泛地思考，最后应提醒学生要善于用学到的数学知识认识世界、认识自然。