第四章-二元合金相图
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第四章__二元合金相图
固溶体的分类
•按溶质原子在溶剂晶格中的位置分：
置换固溶体与间隙固溶体
•按溶质原子在溶剂中的溶解度分：
有限固溶体和无限固溶体
•按溶质原子在固溶体中分布是否有规律分：
无序固溶体和有序固溶体
• 1、置换固溶体 • (substitutional solid solution) • 溶剂原子被溶质原子所置换
杠杆定律
杠杆定律是确定状态图中两相区内两平衡相
的成分和相对重量的重要工具
由杠杆定律可算出合金中平衡两相的相对质
量（即质量分数）
二元合金系，杠杆定律只适用于相图中的两
相区, 且只能在平衡状态下使用。杠杆的两个
端点为给定温度时两相的成分点, 而支点为合
金的成分点。
4、合金的不平衡结晶与树枝状偏析
成的固溶体。
形成条件：溶剂与溶质原子尺寸相近，直径
差别较小，容易形成置换固溶体。
置换固溶体中原子的分布通常是任意的，称
之为无序固溶体。在某些条件下，原子成为 有规则的排列，称为有序固溶体。
固溶体的溶解度
浓度：溶质原子在固溶体中所占的百分比 溶解度：在一定条件下的极限浓度 置换固溶体中，影响溶解度的因素有原子
2、间隙固溶体（interstitial solid solution）
溶质原子溶入溶剂晶格的间隙而形成的固溶体 晶体结构类型
晶格畸变（lattice distortion）
由于溶质原子的介入，原子的排 列规律受到局部的破坏，使晶格 发生扭曲变形。
溶质原子的溶入，使固溶体的晶格发生畸变，变形抗力增 大，金属的强度及硬度升高的现象------固溶强化
T,C 1500 1400 a1 1300 1200 1100 a 1083 1000 Cu L 1455
第四章 二元相图
铁碳相图和铁碳合金
铁－石墨相图：Fe-C; 铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。
1 铁碳合金中的组元和相 L, δ, A(γ), F(α), Fe3C（渗碳体）
46
2 Fe-Fe3C相图分析
点：16个。 线：两条磁性转变线；三条等温转变线； 其余三条线： GS,ES,PQ。
区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。
5
4.1.4 二元相图的几何规律 （1）相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由这两个相 组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单 相区或三相水平线隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区 的相数差一个(点接触除外)。 （2）在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平 线．这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及 相浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。 （3）如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平 线之间一定是由这两个相组成的两相区。
39
2、 组元间形成化合物的相图 稳定化合物：具有一定熔点，在熔点以下不分 解的化合物。 3、具有异晶转变的相图 一个固相转变为另一个固相的转变称为异晶转 变也称同素异构转变。 4、具有固溶体形成中间相转变的相图 5、具有有序---无序转变的相图 6、具有磁性转变的相图
40
38
4.3二元相图的分析和使用 4.3.1 其他类型的二元相图 1、 其他类型的恒温转变相图 （1）熔晶转变相图 定义：一个固相在恒温下转变成一个液相和另一个固相的转 变。 （2）偏晶转变相图 定义：一个液相在恒温下分解为一个固相和另一个液相的转 变。 （3）共析转变相图 定义：一定成分的固相在恒温下生成另外两个一定成分的固 相的转变。 （4）包析转变相图 定义：两个一定成分的固相，在恒温下，转变为一个新的固 相的转变。
第4章 二元相图
第四章
4.4.2包晶合金的平衡结晶过程及其组织 （一）合金Ⅰ 组织： β＋αⅡ 1186℃：
( L)
( )
材料科学基础
第四章
PD 42.5 10.5 100% 100% 57.3% PC 66.3 10.5
DC 66.3 42.5 100% 100% 42.7% PC 66.3 10.5
材料科学基础
第四章
4.1 相图的基本知识
4．1．1相平衡和相律 相平衡是合金系中各相经历很长时间而不互相转化，处于平衡 状态，相平衡条件是每个组元在各相中的化学位彼此相等。注 意，相平衡是一种动态平衡 相律有多种，其中最基本的是吉布斯相律，其通式如下：
f CP2
系统的压力为常数时，则为
f C P 1
4.5 其它类型的二元合金相图 4.6 二元相图的分析和使用
4.6.1 二元合金相图分析方法 4.6.2 根据相图推测合金的性能
4.3 共晶相图及其结晶过程
4.3.1 共晶相图 4.3.2 共晶系典型合金的平衡结晶过程 及其组织 4.3.3 共晶合金的非平衡结晶及组织
4.7
铁碳相图
4.7.1 铁碳相图的组元与基本相 4.7.2 Fe-Fe3C相图分析 4.7.3 铁碳合金的平衡结晶过程及组织 4.8.4含碳量对铁碳合金平衡组织和性能 的影响
4.1.2 二元相图的测定方法
材料科学基础
第四章
二元相图的测定是根据各种成分材料的临界点绘 制。临界点是表示物质结构状态发生本质变化的临界 相变点。测定材料临界点有两种方法类型： (1)动态法：热分析法、膨胀法、电阻法 (2) 静态法：金相法、X－ray衍射分析法
这些方法主要是利用合金在相结构变化时，引起 物理性能、力学性能及金相组织变化的特点来测定。
4二元合金相图
液态合金冷却到E 点时同时被Pb和Sn饱和, 发生
共晶反应：LE ⇄(C+D) 。
1’
19.2
wt%Sn
23
析出过程中两相相间形核、互相促进、共同长大，
因而共晶组织较细,呈片、棒、点球等形状.
共晶组织形态
Pb-Sn共晶组织
层片状(Al-CuAl2定向凝固)
条棒状(Sb-MnSb横截面)
螺旋状（Zn-Mg）24
Pb-Sn共晶合金组织
26
③ 亚共晶合金(Ⅲ合金)的结晶过程
合金液体在2点以前为匀晶转变。冷却到2点，固相成 分变化到C点，液相成分变化到E点, 此时两相的相 对重量为：
QL ( QE ) C2 CE 100%, Q 2E CE 100%
27
在2点，具有E点成分的剩余液体发生共晶反应：
水平线PDC称包晶线，与该线成分对应的合金在 该温度下发生包晶反应：LC+P⇄β D 。该反应是
液相L包着固相, 新相 β 在L与α的界面上形核，
并向L和两个方向长大。 在一定温度下，由一个 液相包着一个固相生成
L L+
L+
+
另一新固相的反应称包
晶转变或包晶反应。
33
② 相区：相图中有:
三个单相区： L、 、； 三个两相区： L+、 L+、+ ；
A B
一个三相区：即水 平线CED。
13
③ 液固相线: 液相线AEB, 固相线ACEDB. A、B分
别为Pb、Sn的熔点.
④ 固溶线: 溶解度
A
共晶反应：LE ⇄(C+D) 。
1’
19.2
wt%Sn
23
析出过程中两相相间形核、互相促进、共同长大，
因而共晶组织较细,呈片、棒、点球等形状.
共晶组织形态
Pb-Sn共晶组织
层片状(Al-CuAl2定向凝固)
条棒状(Sb-MnSb横截面)
螺旋状（Zn-Mg）24
Pb-Sn共晶合金组织
26
③ 亚共晶合金(Ⅲ合金)的结晶过程
合金液体在2点以前为匀晶转变。冷却到2点，固相成 分变化到C点，液相成分变化到E点, 此时两相的相 对重量为：
QL ( QE ) C2 CE 100%, Q 2E CE 100%
27
在2点，具有E点成分的剩余液体发生共晶反应：
水平线PDC称包晶线，与该线成分对应的合金在 该温度下发生包晶反应：LC+P⇄β D 。该反应是
液相L包着固相, 新相 β 在L与α的界面上形核，
并向L和两个方向长大。 在一定温度下，由一个 液相包着一个固相生成
L L+
L+
+
另一新固相的反应称包
晶转变或包晶反应。
33
② 相区：相图中有:
三个单相区： L、 、； 三个两相区： L+、 L+、+ ；
A B
一个三相区：即水 平线CED。
13
③ 液固相线: 液相线AEB, 固相线ACEDB. A、B分
别为Pb、Sn的熔点.
④ 固溶线: 溶解度
A
第四章 二元合金相图与合金凝固参考答案
第四章二元合金相图与合金凝固一、本章主要内容：相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律；二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼；二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面；共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶；二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶反应的应用铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭中的偏析其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变二元相图总结及分析方法二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图，相图与合金性能的关系相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图二、1.填空1 相律表达式为___f=C-P+2 ___。
2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有___成分_______起伏。
3. 按液固界面微观结构，界面可分为____光滑界面_____和_______粗糙界面___。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是______垂直长大机制_____，光滑界面晶体的长大机制是____二维平面长大____和_____依靠晶体缺陷长大___。
5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生__枝晶____偏析，用____均匀化退火___热处理方法可以消除。
6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈___平直状___状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为______树枝___状。
7. 靠近共晶点的亚共晶或过共晶合金，快冷时可能得到全部共晶组织，这称为____伪共晶__。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
(戴)第4章 二元相图
说明合金在此相区范围内， 可改变温度、成分，仍然 保持原状态。
②二元相图中两相区内：
Ｃ＝２，Ｐ＝２，f ＝2-２+1=１
说明温度、成分中只有一个
独立变量，即在此相区内任 意改变温度，则成分随之而 变，不能独立变化；反之亦然。
例如：
③二元相图中三相共存时（Ｅ点）：
Ｃ＝２，Ｐ＝３，f ＝2-３+1=０
课前复习：
4.2.2 共晶相图
１、共晶相图分析
共晶转变：液相在恒温下同时结晶出两个固溶体的过程。
共晶相图：表示共晶转变的相图。
Ｌ
恒温
α ＋β
二元系合金中，铸铁、Pb-Sn、 Pb-Sb、Al-Si、 Ag-Cu等属于共晶系
２、Pb-Sn合金的平衡凝固 （1）合金Ⅰ （Sn ％﹤１９wt％）——α固溶体合金
w ok w oh
w oh Ch Co w ok C0 Ck
oh Ch Co w 100% kh Ch Ck
ok Co Ck w 100% kh Ch Ck
4.1.2 相图建立
二元合金相图是根据实验得到，通过测试材料的 相变临界点绘制而成的。 测定相图常用的物理方法有： 热分析法、金相组织法、X射线分析法、硬度法、电阻 法、热膨胀法、磁性法等。
相成分
相组成（相的相对量）
组织组成体的相对量
②相图表示平衡状态下的情况，而实际生产中基本上
是处于非平衡状态，相图中的参量只作为实际研究、
生产的重要参考。
３、根据相图（大致）判断合金的性能
３、根据相图（大致）判断合金的性能
4.4 铁碳相图和铁碳合金
4.4.1 铁碳相图
铁碳合金——铁与碳组成的合金。
②二元相图中两相区内：
Ｃ＝２，Ｐ＝２，f ＝2-２+1=１
说明温度、成分中只有一个
独立变量，即在此相区内任 意改变温度，则成分随之而 变，不能独立变化；反之亦然。
例如：
③二元相图中三相共存时（Ｅ点）：
Ｃ＝２，Ｐ＝３，f ＝2-３+1=０
课前复习：
4.2.2 共晶相图
１、共晶相图分析
共晶转变：液相在恒温下同时结晶出两个固溶体的过程。
共晶相图：表示共晶转变的相图。
Ｌ
恒温
α ＋β
二元系合金中，铸铁、Pb-Sn、 Pb-Sb、Al-Si、 Ag-Cu等属于共晶系
２、Pb-Sn合金的平衡凝固 （1）合金Ⅰ （Sn ％﹤１９wt％）——α固溶体合金
w ok w oh
w oh Ch Co w ok C0 Ck
oh Ch Co w 100% kh Ch Ck
ok Co Ck w 100% kh Ch Ck
4.1.2 相图建立
二元合金相图是根据实验得到，通过测试材料的 相变临界点绘制而成的。 测定相图常用的物理方法有： 热分析法、金相组织法、X射线分析法、硬度法、电阻 法、热膨胀法、磁性法等。
相成分
相组成（相的相对量）
组织组成体的相对量
②相图表示平衡状态下的情况，而实际生产中基本上
是处于非平衡状态，相图中的参量只作为实际研究、
生产的重要参考。
３、根据相图（大致）判断合金的性能
３、根据相图（大致）判断合金的性能
4.4 铁碳相图和铁碳合金
4.4.1 铁碳相图
铁碳合金——铁与碳组成的合金。
二元合金的相图
+ Ⅱ
组织组成物
Ⅱ
冷却曲线
t
组织中，由一定的相构成 的，具有一定形态特征的 组成部分。
X2合金结晶过程分析 （共晶合金）
T,C
L
T,C
L
(+ )
183
L+
M
L
E
L
L+
N
L(+ ) 共晶体
(+ )
+
Pb Sn X2
冷却曲线
t
(+ )
铅锡共晶合金的显微组织
液固相线距离愈小， 结晶温度范围愈小，则流 动性好，不易形成分散缩 孔，铸造性能好。 共晶成分的合金铸造 性能最好。
锻造、轧制性能：
单相固溶体合金， 变形抗力小，变形均匀， 不易开裂，锻造、轧制性 能最好。
T,C
T,C L
1
L L+(+ )+
L+
183
L+
M
E
+
L+ N
2
(+ )+
(+ )+ + Ⅱ
Sn
Pb
X3
t
亚共晶合金的平衡结晶过程
(+ )+ + Ⅱ
β II
α
α+β
WSn50%的Pb-Sn合金的显微组织
(+ )+ + Ⅱ
L
T,C
3 F 4 X1
L+
M
c
LEL+ 来自L L+
e
N
4 第四章 相图(二元)
配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
二元合金相图4
• 不平衡凝固过程中通常先结晶的固溶体内部 含高熔点组元，而后结晶的外部则富含低熔 点组元。这种在晶粒内部出现的成份不均匀 现象称为晶内偏析。如果固溶体是以树枝状 结晶长大的，则枝干与枝间会出现成份差别， 称为枝晶偏析。
第四章 二元合金相图
第四章 二元合金相图
Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
这种结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结 晶，或称选择结晶。 • （２）固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围 • 固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围内进行，在此温 度范围内的每一温度下，只能结晶出一定数量的固相。 • 随着温度的降低，固相的数量增加，同时固相和液相的成 分分别沿着固相线和液相线而连续地改变，直至固相的成 分与原合金的成分相同时，才结晶完成。
• 一个表象点的坐标值反
Pb + Sb
映一个给定合金的成分 Pb X1 X
Sb（X2）
和温度。
图 二元Pb-Sb合金相图
• 在相图中，由表象点所在的相区可以判定在该温 度下合金由哪些相组成。
• 二元合金在两相共存时，两个相的成分可由过表 象点的水平线与相界线的交点确定。
第四章 二元合金相图
• 2 相图的建立 • 建立相图的关键是要准确地测出各成分合金的相
图 70%Sn-Pb 合金显微组织
第四章 二元合金相图
图 铅锡合金组织分区图
第四章 二元合金相图
3.共晶组织的形态
图 层片状共晶的形成及前沿液相中原子扩散示意图 图 共晶生长的搭桥机制
第四章 二元合金相图
图 典型的共晶合金组织
第四章 二元合金相图
4.伪共晶 在非平衡凝固条件下，成分接近共晶成分的亚共晶或过 共晶合金，凝固后组织却可以全部是共晶体,称为伪共晶。 伪共晶的组织形态与共晶相同，但成分不同。 两组元熔点大致相同的，一般出现对称的伪共晶区；两 组元相差悬殊，伪共晶区偏向高熔点组元。
第四章 二元合金相图
第四章 二元合金相图
Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
这种结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结 晶，或称选择结晶。 • （２）固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围 • 固溶体合金的结晶需要在一定的温度范围内进行，在此温 度范围内的每一温度下，只能结晶出一定数量的固相。 • 随着温度的降低，固相的数量增加，同时固相和液相的成 分分别沿着固相线和液相线而连续地改变，直至固相的成 分与原合金的成分相同时，才结晶完成。
• 一个表象点的坐标值反
Pb + Sb
映一个给定合金的成分 Pb X1 X
Sb（X2）
和温度。
图 二元Pb-Sb合金相图
• 在相图中，由表象点所在的相区可以判定在该温 度下合金由哪些相组成。
• 二元合金在两相共存时，两个相的成分可由过表 象点的水平线与相界线的交点确定。
第四章 二元合金相图
• 2 相图的建立 • 建立相图的关键是要准确地测出各成分合金的相
图 70%Sn-Pb 合金显微组织
第四章 二元合金相图
图 铅锡合金组织分区图
第四章 二元合金相图
3.共晶组织的形态
图 层片状共晶的形成及前沿液相中原子扩散示意图 图 共晶生长的搭桥机制
第四章 二元合金相图
图 典型的共晶合金组织
第四章 二元合金相图
4.伪共晶 在非平衡凝固条件下，成分接近共晶成分的亚共晶或过 共晶合金，凝固后组织却可以全部是共晶体,称为伪共晶。 伪共晶的组织形态与共晶相同，但成分不同。 两组元熔点大致相同的，一般出现对称的伪共晶区；两 组元相差悬殊，伪共晶区偏向高熔点组元。
二元合金相图
2 ,2 dG ,dG
dG=dG +dG
dG =2 dn dG =2 dn 2 且-dn =dn 2 (守恒) 2 2 dG=2 dn +2 dn 2 =(2 -2 )dn 2 2
组元2从α相自动地转移到β相和条件是
严重枝晶偏析会使铸件力学性能降低，枝晶
空隙位置有夹杂(低熔点)，抗蚀能力下降。 可利用扩散退火，在低于固相线100~200℃ 长期保温来消除枝晶偏析。
有些匀晶合金系相图具有极大或极
小点---在恒温下凝固。极大点，极 小点合金凝固时，液固相成分相同， 减少了一个确定合金状态的变量。 该合金相律公式修改为f=c-p
b/M B h= a/M A b / M B
1.4. 相图的物理意义
a.已知合金成分，根据相图找出不同温度下
合金所处的状态和相变点。 b.温度一定，合金所处的状态以及合金随成 分发生的相转变。 二元相图通常用纵坐标表示温度，横坐标表 示成分
第二节 二元相图
2.1. 二元相图的建立
形态(千姿百态) ： 片层状，棒状(条状或纤维状)， 球状(短棒状)，针片状，细螺状(实际上是层片状 共晶体的一种变态) ★影响因素：形貌受多种因素影响，其中两个组成 相的本质是主要因素 ★凝固时，液固相界面微观粗糙的相是金属相，界 面光滑的相是非金属相。
金属—金属型共晶体 (粗糙—粗糙型)组织
片层状或棒状、带状、纤维状 金属—金属和金属---金属间化合物共晶
★形核与长大：
两组成相是不会同时形核，首先形核的叶领先相，
然后两相交替生长，互相创造条件。 而且α片与α片，β片与β片常以搭桥方式互相联 系形成整体。
第四章二元合金相图PPT课件
又因为：Q合金=QL+Qa 所以（QL+Qa ）% × b%=QL% × a%+Qa % × c%
由杠杆定律可算出在T1时液相和固相在合金中的质量 分数：
运用杠杆定律时要注意: 只适用于相图中两相区并且只能在平衡状态下使用。 杠杆定律的应用：
1、确定某一温度下两平衡相的成分 2、确定某一温度下两平衡相的相对量
（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
三、相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据，它表示 在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。在衡压条件下，其数学 表达式为: f=c-p+1 式中 f－自由度数 c－组元数 p－平衡相数
第二节 二元合金相图的基本类型
一、匀晶相图及固溶体的结晶 Isomorphous Phase Diagrams
共晶合金组织的形态
( 机械混合物，两相交 替分布其中黑色片层为 α 相，白色基体为β 相）
（3）合金III的平衡结晶过程
（ 亚共晶合金）结晶过程分三个阶段，即匀晶反应+共晶反应 +二次结晶反应。
L
L+a初 L+a初+（ ac+βd)
a初+（ ac+βd)
（ a初+βII）+（ a+β）
合金的室温 和β。
其结晶过程与合金iii相似只是匀晶产物为初晶二次结晶产物为4合金的平衡结晶过程进化心理学综合了进化生物学的各种理论和当代心理学的研究法则主张用进化论的视野来看待和研究人格问题为人格心理学核心概念的建构提供了一个系统的框架
工程材料与热加工基础
The Fundamentals of Engineering Materials & Heat
由杠杆定律可算出在T1时液相和固相在合金中的质量 分数：
运用杠杆定律时要注意: 只适用于相图中两相区并且只能在平衡状态下使用。 杠杆定律的应用：
1、确定某一温度下两平衡相的成分 2、确定某一温度下两平衡相的相对量
（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
三、相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据，它表示 在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。在衡压条件下，其数学 表达式为: f=c-p+1 式中 f－自由度数 c－组元数 p－平衡相数
第二节 二元合金相图的基本类型
一、匀晶相图及固溶体的结晶 Isomorphous Phase Diagrams
共晶合金组织的形态
( 机械混合物，两相交 替分布其中黑色片层为 α 相，白色基体为β 相）
（3）合金III的平衡结晶过程
（ 亚共晶合金）结晶过程分三个阶段，即匀晶反应+共晶反应 +二次结晶反应。
L
L+a初 L+a初+（ ac+βd)
a初+（ ac+βd)
（ a初+βII）+（ a+β）
合金的室温 和β。
其结晶过程与合金iii相似只是匀晶产物为初晶二次结晶产物为4合金的平衡结晶过程进化心理学综合了进化生物学的各种理论和当代心理学的研究法则主张用进化论的视野来看待和研究人格问题为人格心理学核心概念的建构提供了一个系统的框架
工程材料与热加工基础
The Fundamentals of Engineering Materials & Heat
工程材料-第四章_二元相图及应用
相图是在热力学平衡的条件下建立起来的。
平衡是指在一定条件下合金系中参与相变的各相的成分和相对量不发 生变化所达到的一种状态。此时合金系的状态稳定，不随时间而改变。 测定相图最常用的方法是热分析法，它要求在合金冷却时，其冷却速 度非常缓慢，从而能够满足热力学平衡的条件。因此相图又称为平衡相 图，平衡图（Equilibrium Diagram）。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
2.杠杆定律（Lever Rule）
杠杆定律用于二元合金处于两相 平衡时，两个相的相对量的计算。
x2 x QL 100% x2 x1 x x1 Qα 100% x2 x1
x1 x x2
t
x1 x x2
QL
Q
共晶相图：
两组元在液态无限互溶、固态有限互溶或完全不互溶，冷却时发生 共晶反应的相图。
具有共晶相图的二元合金系：
Pb-Sn、Al-Ag、Al-Si、Pb-Bi等。
以下以Pb-Sn合金为例对相图进行分析。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
L L＋
＋
L＋
Pb-Sn合金相图
状态（State）
指系统中的各相的凝聚状态、相的类型等。
相变（Phase Transformation）
合金中的相从一种类型转变为另一种类型的过程。
相平衡（Phase Equilibrium）
如果体系中的各相在较长时间内而不互相转化，则称该体系处于相 平衡状态。
第四章 二元相图及应用
特别提示：
②
1 1 L → ＋ 2 2
Pb-Sn合金相图
合金②结晶完成后在室温下的组织：（ ＋ ）
平衡是指在一定条件下合金系中参与相变的各相的成分和相对量不发 生变化所达到的一种状态。此时合金系的状态稳定，不随时间而改变。 测定相图最常用的方法是热分析法，它要求在合金冷却时，其冷却速 度非常缓慢，从而能够满足热力学平衡的条件。因此相图又称为平衡相 图，平衡图（Equilibrium Diagram）。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
2.杠杆定律（Lever Rule）
杠杆定律用于二元合金处于两相 平衡时，两个相的相对量的计算。
x2 x QL 100% x2 x1 x x1 Qα 100% x2 x1
x1 x x2
t
x1 x x2
QL
Q
共晶相图：
两组元在液态无限互溶、固态有限互溶或完全不互溶，冷却时发生 共晶反应的相图。
具有共晶相图的二元合金系：
Pb-Sn、Al-Ag、Al-Si、Pb-Bi等。
以下以Pb-Sn合金为例对相图进行分析。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
L L＋
＋
L＋
Pb-Sn合金相图
状态（State）
指系统中的各相的凝聚状态、相的类型等。
相变（Phase Transformation）
合金中的相从一种类型转变为另一种类型的过程。
相平衡（Phase Equilibrium）
如果体系中的各相在较长时间内而不互相转化，则称该体系处于相 平衡状态。
第四章 二元相图及应用
特别提示：
②
1 1 L → ＋ 2 2
Pb-Sn合金相图
合金②结晶完成后在室温下的组织：（ ＋ ）
第四章 材料的成形凝固与二元合金相图参考答案
第四章材料的成形凝固与二元合金相图习题参考答案一、解释下列名词答：1、凝固：物质由液态转变为固态的过程。
2、过冷度：实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。
3、自发形核：在一定条件下，从液态金属中直接产生，原子呈规则排列的结晶核心。
4、非自发形核：是液态金属依附在一些未溶颗粒表面所形成的晶核。
5、变质处理：在液态金属结晶前，特意加入某些难熔固态颗粒，造成大量可以成为非自发晶核的固态质点，使结晶时的晶核数目大大增加，从而提高了形核率，细化晶粒的处理方法。
6、变质剂：在浇注前所加入的难熔杂质称为变质剂。
7、同素异构转变：金属在固态下随温度的改变，由一种晶格转变为另一种晶格的现象。
8、合金：通过熔炼，烧结或其它方法，将一种金属元素同一种或几种其它元素结合在一起所形成的具有金属特性的新物质。
9、组元：组成合金的最基本的、独立的物质。
10相：在金属或合金中，凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的均匀组成部分。
11、相图：用来表示合金系中各个合金的结晶过程的简明图解称为相图。
12、枝晶偏析：实际生产中，合金冷却速度快，原子扩散不充分，使得先结晶出来的固溶体合金含高熔点组元较多，后结晶含低熔点组元较多，这种在晶粒内化学成分不均匀的现象。
13、比重偏析：比重偏析是由组成相与溶液之间的密度差别所引起的。
如果先共晶相与溶液之间的密度差别较大，则在缓慢冷却条件下凝固时，先共晶相便会在液体中上浮或下沉，从而导致结晶后铸件上下部分的化学成分不一致的现象。
二、填空题1、实际结晶温度比理论结晶温度略低一些的现象称为金属结晶的过冷现象，实际结晶温度与理论结晶温度之差称为过冷度。
2、金属结晶过程是晶核形成与晶核长大的过程，这是结晶的基本规律。
3、金属结晶时的冷却速度越快，则过冷度越大，结晶后的晶粒越细，其强度越高，塑性和韧性越好。
4、典型的金属铸锭组织由三层组成，即表层细晶区、柱状晶区、中心粗等轴晶区。
5、在金属铸锭中，除组织不均匀外，还经常存在缩孔、气孔、疏松等各种铸造缺陷。
金属学第四章 二元合金相图
热分析法 利用合金在转变时伴有热学性能变化的特性，通
过测量系统温度的变化来得到临界温度，从而建立起
相图。
热分析法建立二元合金相图的步骤
• 将给定两组元配制成一系列不同成分的合金； • 将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它 们的冷却曲线； • 找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点） ； • 将各临界点注在温度——成分坐标中相应的合金成分 线上； • 连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线； • 用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的 区间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内， 即得到一张完整的相图。
c
L+ L+
+
f
Ag%
g
Ag
+ Ⅱ
t
4.3.4. 共析相图
共析转变：
T,C
( + ) 共析体 L L+
A
+
c
+ d
e
+
B
4.4 相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系
● 固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ ● 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
T,C
固相线
Pb
L+
L
L+
Sn
固溶线 固溶线
+
Sn%
共晶转变分析
T,C
Pb
L+
c
L
d
L+
e
共晶反应线 表示从c点到e点 范围的合金，在 该温度上都要发 生不同程度上的 共晶反应。
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Pb WSn(%) Sn
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
t 2
60
80
100
Ni
WCu(%)
Cu
时间
平衡结晶过程分析
四、质量分数计算
给定合金的成分，可计算不同温度下，此成分的合金 所形成不同的相的相对含量，即各相的质量分数计算。
引例：100ml的10%的NaCl水溶液和100ml的30%的 NaCl水溶液混合后浓度是多少？
100×10%+100×30%=C×200 C=20% 反过来考虑：把20%的NaCl水溶液分成浓度分别 为10%和 30%的两份，那么两份的体积分数是多 少？
已知A、B二元合金相图属于匀晶相图，A组元 的熔点为500℃，B组元的熔点为300℃，400℃时 液相L中B的质量分数为60%，固相α中B的质量分 数为40%。 (1) 画出该合金相图示意并标注各区域的相组 成物。 (2) 计算wB=50%的合金在400℃时液相和固相的 质量分数。
第二节 二元共晶相图
（Ⅰ）由相图可知，C点 存在L+α两相区
L a C b
+ L
Ca
40
Cb C
WCu(%)
60 80 100
Ni
Cu
（Ⅱ）做水平线，与固相 线和液相线分别交于a、b 点。剩余液相总处于即将 结晶的状态，即t℃的液 相线上的点的成分，即b 点成分Cb ，而刚结晶出来 的固相即t℃的固相线上 的a点的成分Ca。
Pb
WSn(%)
Sn
400
T 327.5 A
L
T/℃
L
L
Ⅱ
+
300
L+
t1
61.9
200
M
19
183 +
t2
E
t1
t2
L
t2'
+ + Ⅱ
100
+ Ⅱ
+
0 F 040
50
60
70
80
90 100
t/s
WSn(%)
50% Sn的亚共晶合金的结晶过程分析
概括起来，亚共晶合金平衡结晶过程为： t1温度以上： 液态 L50 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应：L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
亚共晶组织（ 50% Sn 的Pb-Sn合金）
共晶()
由此可知，两相的相对含量为： Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca） 若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 两相的绝对含量为： Ma=(Cb-C)（Ma+Mb）/（Cb-Ca） Mb=(C-Ca)（Ma+Mb）/（Cb-Ca）
Ca
40
Cb
C
WCu(%)
60 80 100
Ni
Cu
Ca Ma
C
Cb Mb
400
A 327. 300 5 L+
200
M
19
183
+
61.9
E
231. L+ 9 N 97.5 G
100
0
0F
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Pb
WSn(%)
6个区：L、、 100 L+、 L+、 Sn +
识别分析相图要领 基本反应，三种线，水平线是关键；
相区有一有二没有三，三相共存水平线；
V1×10%+V2×30%=20%×(V1+V2)
这种方法可推广到固相和固液混合相 如图：成分为C的Ni-Cu合金，缓冷到t℃时,根据相图分 析：（Ⅰ）此状态下存在哪几相？（Ⅱ）各相的成分如 何？（Ⅲ）各相的数量（绝对数量与相对数量）？
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
（ Ⅲ ）利用引例的思路，问题转化为： 浓度为C的合金，分成浓度为Ca 、 1500 Cb两份，所以有: 1400 Ma×Ca+ Mb×Cb=C×(Ma+ Mb)
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
L c b a
+ L
即 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C)
共晶组织（蛛网状）
（Cu-P）共晶组织（放射状）
（二）亚共晶和过共晶合金平衡结晶过程 及室温组织
亚共晶合金：以Pb-Sn相图为例，成分在M、E 之间的Pb-Sn合金。 过共晶合金: 成分在E 、N之间的Pb-Sn合金。
T
500
400
A
300
200
M
E
B N
100
0 0
G F
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
相
例如；图为45钢的平衡组织 按相组成为： Fe3C 按组织组成为： F+P
铁素体F
珠光体P（ +Fe3C）
3、共晶相图的一般特征
T
L
T
L L+B L+
L+A
A+B
+
L+
A
B%
B
A
B%
B
4、相图分析（以Pb-Sn相图为例 ）P52图3-11
500
T
L
1点：共晶点
4种线： 液相线 固相线 溶解度线 B 共晶转变线 共晶反应： L61.919 97.5
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Ni 相
富Cu 相
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500 1400
L
塑性、韧性下降，易引起 晶内腐蚀，热加工困难 扩散退火
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
+ L
加热温度范围
1200
1200 1100
1000
1000 900
0 20 40 60 80 100
800
800
t
Cu-Ni合金相图的建立
WCu(%)
（二）二元匀晶相图分析
两线：液相线、固相线 1、相图分析 三区：液相、液相+固相、固相
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
相 图
由 相 图 可
即表示在平衡条件下合金组织与成分、温度之间关
系的图形。合金相图又称合金平衡图或合金状态图
了解合金系中不同成分和温度下的相 的种类、相的成分及相的相对含量。
了解 了解合金在加热和冷却过程中的转变 并预测其性能的变化规律。 相
图
进行材料研究，金相分析，制定热、 的 铸、锻、焊等热加工工艺规范的重要依据 作用 和有效工具。
2、相与组织
组织 在金属或合金中， 合金的相组成及相 凡化学成分相同、晶体 的数量、形态、大小、 概 结构相同并与其它部分 分布特征。组织可以由 念 有界面分开的均匀组成 一种相组成，也可由多 部分。 种相组成。
例 气相、液相、固相。 子 铁碳合金中的相、 相、 相等。 检 X射线衍射分析 测 亚共晶组织、共晶组织 过共晶组织。铁碳合金 中的珠光体P、铁素体 F、奥氏体A等。 金相显微镜、电镜等
杠杆定律别小看，能定成分能把量来算。
二、平衡结晶过程及室温平衡组织 （一）共晶合金 500
1、共晶合金平衡结晶过程
400
T 327.5 A
300
Ⅰ
L
T/℃
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
t 2
60
80
100
Ni
WCu(%)
Cu
时间
平衡结晶过程分析
四、质量分数计算
给定合金的成分，可计算不同温度下，此成分的合金 所形成不同的相的相对含量，即各相的质量分数计算。
引例：100ml的10%的NaCl水溶液和100ml的30%的 NaCl水溶液混合后浓度是多少？
100×10%+100×30%=C×200 C=20% 反过来考虑：把20%的NaCl水溶液分成浓度分别 为10%和 30%的两份，那么两份的体积分数是多 少？
已知A、B二元合金相图属于匀晶相图，A组元 的熔点为500℃，B组元的熔点为300℃，400℃时 液相L中B的质量分数为60%，固相α中B的质量分 数为40%。 (1) 画出该合金相图示意并标注各区域的相组 成物。 (2) 计算wB=50%的合金在400℃时液相和固相的 质量分数。
第二节 二元共晶相图
（Ⅰ）由相图可知，C点 存在L+α两相区
L a C b
+ L
Ca
40
Cb C
WCu(%)
60 80 100
Ni
Cu
（Ⅱ）做水平线，与固相 线和液相线分别交于a、b 点。剩余液相总处于即将 结晶的状态，即t℃的液 相线上的点的成分，即b 点成分Cb ，而刚结晶出来 的固相即t℃的固相线上 的a点的成分Ca。
Pb
WSn(%)
Sn
400
T 327.5 A
L
T/℃
L
L
Ⅱ
+
300
L+
t1
61.9
200
M
19
183 +
t2
E
t1
t2
L
t2'
+ + Ⅱ
100
+ Ⅱ
+
0 F 040
50
60
70
80
90 100
t/s
WSn(%)
50% Sn的亚共晶合金的结晶过程分析
概括起来，亚共晶合金平衡结晶过程为： t1温度以上： 液态 L50 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应：L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
亚共晶组织（ 50% Sn 的Pb-Sn合金）
共晶()
由此可知，两相的相对含量为： Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca） 若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 两相的绝对含量为： Ma=(Cb-C)（Ma+Mb）/（Cb-Ca） Mb=(C-Ca)（Ma+Mb）/（Cb-Ca）
Ca
40
Cb
C
WCu(%)
60 80 100
Ni
Cu
Ca Ma
C
Cb Mb
400
A 327. 300 5 L+
200
M
19
183
+
61.9
E
231. L+ 9 N 97.5 G
100
0
0F
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Pb
WSn(%)
6个区：L、、 100 L+、 L+、 Sn +
识别分析相图要领 基本反应，三种线，水平线是关键；
相区有一有二没有三，三相共存水平线；
V1×10%+V2×30%=20%×(V1+V2)
这种方法可推广到固相和固液混合相 如图：成分为C的Ni-Cu合金，缓冷到t℃时,根据相图分 析：（Ⅰ）此状态下存在哪几相？（Ⅱ）各相的成分如 何？（Ⅲ）各相的数量（绝对数量与相对数量）？
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
（ Ⅲ ）利用引例的思路，问题转化为： 浓度为C的合金，分成浓度为Ca 、 1500 Cb两份，所以有: 1400 Ma×Ca+ Mb×Cb=C×(Ma+ Mb)
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20
L c b a
+ L
即 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C)
共晶组织（蛛网状）
（Cu-P）共晶组织（放射状）
（二）亚共晶和过共晶合金平衡结晶过程 及室温组织
亚共晶合金：以Pb-Sn相图为例，成分在M、E 之间的Pb-Sn合金。 过共晶合金: 成分在E 、N之间的Pb-Sn合金。
T
500
400
A
300
200
M
E
B N
100
0 0
G F
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
相
例如；图为45钢的平衡组织 按相组成为： Fe3C 按组织组成为： F+P
铁素体F
珠光体P（ +Fe3C）
3、共晶相图的一般特征
T
L
T
L L+B L+
L+A
A+B
+
L+
A
B%
B
A
B%
B
4、相图分析（以Pb-Sn相图为例 ）P52图3-11
500
T
L
1点：共晶点
4种线： 液相线 固相线 溶解度线 B 共晶转变线 共晶反应： L61.919 97.5
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Ni 相
富Cu 相
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500 1400
L
塑性、韧性下降，易引起 晶内腐蚀，热加工困难 扩散退火
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
+ L
加热温度范围
1200
1200 1100
1000
1000 900
0 20 40 60 80 100
800
800
t
Cu-Ni合金相图的建立
WCu(%)
（二）二元匀晶相图分析
两线：液相线、固相线 1、相图分析 三区：液相、液相+固相、固相
1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
相 图
由 相 图 可
即表示在平衡条件下合金组织与成分、温度之间关
系的图形。合金相图又称合金平衡图或合金状态图
了解合金系中不同成分和温度下的相 的种类、相的成分及相的相对含量。
了解 了解合金在加热和冷却过程中的转变 并预测其性能的变化规律。 相
图
进行材料研究，金相分析，制定热、 的 铸、锻、焊等热加工工艺规范的重要依据 作用 和有效工具。
2、相与组织
组织 在金属或合金中， 合金的相组成及相 凡化学成分相同、晶体 的数量、形态、大小、 概 结构相同并与其它部分 分布特征。组织可以由 念 有界面分开的均匀组成 一种相组成，也可由多 部分。 种相组成。
例 气相、液相、固相。 子 铁碳合金中的相、 相、 相等。 检 X射线衍射分析 测 亚共晶组织、共晶组织 过共晶组织。铁碳合金 中的珠光体P、铁素体 F、奥氏体A等。 金相显微镜、电镜等
杠杆定律别小看，能定成分能把量来算。
二、平衡结晶过程及室温平衡组织 （一）共晶合金 500
1、共晶合金平衡结晶过程
400
T 327.5 A
300
Ⅰ
L
T/℃