人教版初中七年级上册数学教案(完整版)
人教版七年级上册数学教案【10篇】
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人教版七年级上册数学教案【10篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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新人教版七年级数学上册全册教案(114页)
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新人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数1.1正数和负数目标预设:一、知识与能力借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数,能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法1、过程:通过实例引入负数,指导学生会识别正负数及其表示法,能应用正负数表示具有相反意义的量。
2、方法:讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论数学话题,在数学活动中发挥积极作用教学重难点:一、重点:理解正数和负数的概念,判断一个数是正数还是负数,应用正负数表示具有相反意义的量二、难点:负数的意义,理解具有相反意义的量。
教学准备:带有负数的实例若干预习导学:在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的运算的问题。
例如,⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?⑵有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4∶1),黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红队(1∶0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?⑶某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?(问题1-3友情提示、全班交流、教师点评)教学过程:一、创设情景,谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数(自然数和分数),它们都是由实际需要而产生的,由记数、排序产生数1,2,3……,由表示“没有”“空位”,产生数0,由分物、测量产生分数,,……,但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:-3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。
二、精讲点拨,质疑问难这里出现了一种新数:-3,-2,-0.5。
在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,小于设计尺寸0.5mm,像-3,-2,-0.5这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数。
人教版初中七年级上册数学教案(完整版)
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七上数学教案第一章有理数教学目标1.知识与技能①通过生活实例,了解学习有理数的必要性.②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念.③通过本章的学习,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.2.过程与方法通过本章的学习,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力. 3.情感、态度与价值观结合生活实例引入新课,通过师生共同参与的教学活动,激励学生学习数学的兴趣,让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.教学重点、难点重点:有理数的运算.这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上,比如有理数的有关概念---数轴、相反数、绝对值,运算法则,运算律,近似数等内容的学习,直接目标都是落实到有理数的运算上.难点:负数概念的建立,绝对值意义,有理数法则的理解.课时分配内容课时1.1 正数和负数 11.2 有理数 41.3 有理数的加减法 51.4 有理数的乘除法 41.5 有理数的乘方 4单元复习与验收 2教学建议教师在教学过程中注意从实际问题(即联系实际生活的典型例子)引入,让学生参与数学活动,在教师的引导和学生大胆尝试的过程中,使学生自觉地发现问题,分析问题和解决问题,从而使学生自得知识,自觅规律.1.在进行有理数的有关概念的教学时:(1)注意从实际问题引入,使学生知道数学知识来源于生活.•如:从温度与海拔高度引入负数,从而得出有理数的概念;借助温度引出数轴,建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系.(2)注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值,体会用字母表示数的优越性,体现代数的特点,•使学生对概念的认识能更深一步,并为今后学习整式、方程打下基础.2.讲解有理数运算时,有理数加法及乘法法则的导出借助数轴会更直观更形象更易于学生理解,法则要着重强调符号的确定,在此基础上注意绝对值的运算,提高学生计算准确率.1.1 正数和负数教学目标1.知识与技能①了解正数与负数的引入是实际生活的需要.②会判断一个数是正数还是负数.③会用正负数表示互为相反意义的量.2.过程与方法通过正负数的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练学生运用新知识解决实际问题的能力.3.情感、态度与价值观通过师生共同的教学活动,激发学生学习数学的兴趣,让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.教学重点难点重点:会判断一个数是正数还是负数,会运用正负数表示具有相反意义的量,理解0•的含义.难点:负数的引入和理解.教与学互动设计(一)创设情境,导入新课课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.(二)合作交流,解读探究1.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东50米和向西120米等.想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?2.为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度,前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算述里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).活动每组同学之间相互合作交流,一位同学任意说出具有相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?•【总结】正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界.(三)应用迁移,巩固提高例1 举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.【点评】这是一道开放性试题,旨在考查学生用正负数表示具有相反意义量的能力.例2 在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克,•那么-0.03克表示什么?【答案】表示比标准质量低0.03克.例 3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少 6.4%可记为-6.4% ,中国增长7.5%可记为+7.5% .备选例题(2004·山东淄博)某项科学研究以45分钟为1个时间单位,•并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上升7:45应记为() A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10相差135分钟.【答案】 B(四)总结反思,拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数也不是负数.1.填空-1,2,-3,4,-5, 6 , -7 , -8 …第81个数是–81 ,第2005个数是–2005 .【提示】通过观察可见,数字绝对值的排列是按由小到大的顺序,符号是负正相间,第奇数个数为负,第偶数个数为正.【点评】本题属于找规律问题,从绝对值和符号两方面考虑. 2.表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):表1-1-1星期日一二三四五六(元)+16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?【答案】 6.8元,31元.(2)储蓄罐中的钱与原来多了还是少了?【答案】多了.(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.【答案】用文字说明,但前者更简洁.3.数学游戏:4个同学站成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复1.的游戏;(3)这不仅仅是游戏哟!在电脑中,•所有“命令”或“数据”都是用有理数(特别是二进制数)表示的.例如,没有特别的“翻译”程序,电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令,这时,就可输入正负数以区别不同的姿势.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为-20 吨.(2)如果4年后记作+4,那么8年前记作 -8 .(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示运进货物100吨.(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减少了2 kg,则小阳增长了 2kg .2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,•水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?【答案】(1)下午1时,水位0.5米;下午5时,水位-1米(2)0.5+1=1.5(米)提升能力3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.【答案】 +2,-1,-0.2.4.有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数?【答案】有,是0.5.下列各数中哪些是正数?哪些是负数?-15,-0.02,67,-171,4,-213,1.3,0,3.14,π【答案】正数:67,4,1.3,3.14,π;负数:-15,0.02,-1 71,-213开放探究6.同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的同学记为+3点,最迟到的同学记为-1.5点,•你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最迟到的同学早多少小时?【答案】最早的同学上午9点到,最迟的是下午1点半到,最早的比最迟的早到4.5个小时.7.新中考题(2004·玉林)冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15℃,•则温度高的是冷库A.教学反思:本节课是学生进入初中的第一节数学课,也是非常重要的一节课-----负数的引入.课堂上我主要采用了体验探究的教学方式,为学生提供了大量亲自操作的机会,使学生直接参与教学活动,学生在动手操作中对抽象的数学知识获取感性的认识,进而通过教师的引导加工总结上升为理性认识,从而获得新知,使学生的学习过程变为一个再创造的过程,同时让学生体会到获取知识的方法,感受在解决问题的过程中与他人合作的重要性,为学生今后获取新知以及探索和发现新知打下基础.1.2 有理数1.2.1 有理数教学目标1.知识与技能①理解有理数的意义.②能把有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作用.2.过程与方法经历本节的学习,培养学生分类讨论的意识和能正确地进行分类的能力.教学重点难点重点:会把已知各数填入相应的数集图里.难点:掌握有理数的两种分类.教与学互动设计(一)创设情境,导入新课讨论交流通过上节课的学习同学们已经知道,我们认识的数除了小学里所学的之外,还有另一类数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.(二)合作交流,解读探究学生列举:3,5.7,-7,-9,-10,0,13,25,-356, -7.4,5.2…议一议你能说说这些数的特点吗?学生回答,并相互补充:有小学学过的整数、0、分数,也有负整数、负分数.说明:我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?有理数说明:以上分类,若学生思考有困难,可加以引导:因为整数和分数统称为有理数,所以有理数可分为整数和分数两大类,那么整数又包含那些数?分数呢?做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按数的性质(正数、负数)来分呢,试一试.有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数(3)数的集合把所有正数组成的集合,叫做正数集合.试一试 试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.(三)应用迁移,巩固提高例1 把下列各数填入相应的集合内: 127,3.1416,0,2004,-85,-0.23456,10%,10.l ,0.67,-89正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 【答案】例2 以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?正数集合227,2004,10%,10.1,0.67,...负数集合-3.1416,-85,-0.23456,-89,...整数集合0,2004,-89,...分数集合127,-3.1416,-85,-0.23456,10%,10.1,0.67,...…………有理数⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数负整数负有理数负分数有理数⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩正数整数分数负数零【答案】两者都错,前者丢掉了零,后者把正负数、整数、分数混为一谈,分类标准不清楚.【点评】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练,基础性强,需要重视例3以下结论中正确的有(B)①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数,也是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个例4 如果用字母表示一个数,那a可能是什么样的数,一定为正数吗?与你的伙伴交流一下你的看法.【答案】不一定,a可能是正数,可能是负数,也可能是0.【点评】此题开放性较强.要求学生能用分类的思想对a全面认识,体会用字母表示数的意义.备选例题(2004·浙江温州)观察下列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由.23,34,45,________,67,…你的理解是_________.【点拨】找出各项数的特点是本题关键所在,第一个数为23,后一个数是前一个数的分子,分母都加1所得的数.【答案】56(四)总结反思,拓展升华提问:今天你获得了哪些知识?由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和有理数的两种分类方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的含义.1.请你在图1-2-1的圈中填上适合的数,使得圈内的数依次为整数集、•有理数集、正数集、分数集、负数集.【答案】答案不唯一,如图1-2-2所示.2.有理数按正、负可分为⎧⎪⎨⎪⎩正有理数零负有理数-1250.4813按整数分,可分为⎧⎨⎩整数分数(1)你能自己再制定一个标准,对有理数进行另一种分类吗? (2)生活中,我们也常常对事物进行分类,请你举例说明. 【答案】 (1)如将有理数分成大于1的数,小于1的数,等于1的数.(2)例如对人按年龄可分为:婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年.3.下面两个圈分别表示负数集和分数集,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢?答案 负分数 (五)课堂跟踪反馈 夯实基础1.把下列各数填入相应的大括号内: -7,0.125,12,-312,3,0,50%,-0.3 (1)整数集合{-7,3,0}(2)分数集合{0.125,12,-312,50%,-0.3} (3)负分数集合{-312,-0.3}(4)非负数集合{0.125,12,3,0,50%}分数集合负数集合(5)有理数集合{-7,0.125,12,-312,3,0,50%,-0.3}2.下列说法正确的是(D)A.整数就是自然数B.0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数3.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着(25±0.1)千克,(25±0.2•千克),(25±0.3)千克的字样,从中任意两袋,它们质量相差最大的是 0.6 千克.提升能力4.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?【答案】a可以表示正整数,正分数,0,负整数或负分数.5.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试,以能做5个为标准,•超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,其中10名男生的测试成绩如下:-2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0(1)这10名男生有百分之几达标(即达标率)?(2)这10名男生共做了多少个引体向上?【答案】(1)50%;(2)5×10-1=49(个)开放探究6.应用创新题若向东8米记作+8米,如果一个人从A地出发先走+12米,再走-15米,又走+18米,最后走-20米,你能判断这个人此时在何处吗?【答案】在A地西边5米处.7.新中考题(2004·内蒙古赤峰)我市2004年元月某一天的天气预报中,宁城县的最低温度是-22℃,克旗的最低温度是-26℃,这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高(A)A.4℃ B.-4℃ C.8℃ D.-8℃(六)资料采撷原始的计算工具计算是人类的一种思维活动,人类初期的计算主要是计数.最早用来帮助计数的工具是人类的四肢(手、脚、手指、脚趾)或身边的小石头、贝壳、绳子等.中国有句古话叫“屈指可数”,说明人们常用手指来计算简单的数.在美国纽约的博物馆里,珍藏着一件从秘鲁出土的古代文物,名叫“基普”,意即打了绳结的绳子.基普是古人用来计数和记事的.传说公元前6世纪,•波斯国王在一次征战中曾命令一支部队守桥,他把一条打了结的皮带交给留守将士,要他们每守一天解开一个结,一直守到皮带上的结全部解完了才准撤退.在没有文字的我国古代,人们用在绳子上打结的方法来计数和记事.一件事打一个结,大事打个大结,小事打个小结,办完了一件事就解掉一个结.古人不仅用绳结计数,而且还使用小石子等其他工具来计数.例如,他们饲养的羊,早晨放牧到草地里,晚上必须圈到栅栏里.这样,早晨从栅栏里放出来的时候,出来一只就往罐子里扔一块小石子;傍晚羊进栅栏时,进去一只就从罐子里拿出一块小石子.如果石子全部拿光了,就说明羊全部进圈了;如果罐子里还剩下石子,说明有羊丢失了,必须立刻寻找.教学反思:这节课的教学,我主要采用了探究式的教学方式,为学生提供合作交流的机会,引导学生在已有知识、经验、方法的基础上去思考问题,探寻结果.学生直接参与教学活动,学习积极性高,课堂气氛活跃,通过学生的讨论,抽象的问题简单化.另外教师也可以从学生的回答中受到启发,有方法型的,有技巧型的.教师参与学生的讨论可以增加学生的学习兴趣和动力,学生在讨论的过程中可以相互学习,取长补短,深刻体会到与他人合作的重要性.1.2.2 数轴教学目标1.知识与技能①掌握数轴三要素,能正确画出数轴.②能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.2.过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识.②结合本节内容,对学生渗透数形结合的重要思想方法.3.情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.教学重点难点重点:数轴的概念.难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.教与学互动设计(一)创设情境,导入新课课件展示在一条东西方向的马路上,有一个学校,学校东50m 和西150m•处分别有一个书店和一个超市,学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院,分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院,你会画图表示这一情境吗?(学生画图)(二)合作交流,解读探究师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0•左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来.•也就是本节内容──数轴.点拨(1)引导学生学会画数轴.第一步:画直线定原点第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向)第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定)第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.对比思考:原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴: 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 做一做 学生自己练习画出数轴.试一试:你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-72,0吗?讨论 若a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度;表示-a 的点在原点的什么位置上?•与原点又相距了多少个长度单位?小结 整数能在数轴上都找到点吗?分数呢?可见,所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边,______________都在原点的右边. (三)应用迁移,巩固提高例1 下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.①4②-1021③④0⑤-101⑥0-3【答案】 ①错.没有原点 ②错.没有正方向 ③正确 ④错.没有单位长度 ⑤错.单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错.正方向标错例2 试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-73,0 【答案】图中A点表示4,B点表示1.5,C点表示-3,D点表示-73,E点表示0.例3 如果a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上?•表示-a 的点在原点的什么位置上呢?【提示】 由数轴上数的特点不准得到,正数都在原点的右边,负数都在原点左边.【答案】 所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数.【点评】 数与数轴上的点结合,这是一种重要的数学思想,数形结合.例4 下列语句:①数轴上的点又能表示整数;②数轴是一条直线;•③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有(B)⑦-1-2021-1-45EDC BAA.1个B.2个C.3个D.4个【提示】题中,结合数轴上的点与有理数的特点,可见①中错误的;②、③是正确的;④中可以含有0,•⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点,但并不是数轴上的点都表示有理数.例5 (1)与原点的距离为2.5个单位的点有两个,它们分别表示有理数 2.5 •和-2.5 .(2)一个蜗牛从原点开始,先向左爬了4个单位,再向右爬了7•个单位到达终点,那么终点表示的数是+3 .例6 在数轴上表示-212和123,并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数.【答案】 -2,-1,0,1【点评】本题反映了数形结合的思想方法.例7 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点是(C)A.1998或1999 B.1999或2000C.2000或2001 D.2001或2002【提示】分两种情况分析:(1)当线段AB的起点是整点时,•终点也落在整点上,那就盖住2001个整点;(2)是当线段AB的起点不是整点时,•终点也不落在整点上,那么线段AB盖住了2000个整点.【点评】本题体现了新课程标准的探索和实践能力.备选例题(2004·新疆生产建设兵团)在数轴上,离原点距离等于3的数是________.【点拨】 不要忽视在原点的左右两边.【答案】 ±3(四)总结反思,拓展升华数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了对立关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.一条直线的流水线上,依次有5个卡通人,•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示,如图:(1)点M 4和M 2所表示的有理数是什么?(2)点M 3和M 5两点间的距离为多少?(3)怎样将点M 3移动,使它先达到M 2,再达到M 5,请用文字说明;(4)若原点是一休息游乐所,那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少?【答案】 (1)M 4表示2,M 2表示3;(2)相距7个单位长度;(3)先向左移动1个单位,再向右移动8个单位长度;(4)17个单5M 4M 3M 2M 1位长度.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴,所有的有理数都可从用数轴上的点来表示.2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是 -3 .3.把数轴上表示2的点移动5个单位后,所得的对应点表示的数是(C)A.7 B.-3 C.7或-3 D.不能确定4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是(D)A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数 5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5 ,但它们分别在原点的两边.提升能力6. 1 是最小的正整数,0 是最小的非负数,0 是最大的非正数.7.与原点距离为 3.5个单位长度的点有 2 个,它们分别是3.5 和-3.5 .8.画一条数轴,并把下列数表示在数轴上:+2,-3,0.5,0,-4.5,4,313【答案】略开放探究9.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个,为-4或2 ;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖 4 个整数点.10.新中考题(2004·南京)下列四个数中,在-2到0之间的数是(A)A.-1 B.1 C.-3 D.3教学反思:这节课的学习,我主要采用了体验探究的教学方式,为学生提供了亲自操作的机会,引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质,使学生直接参与教学活动,学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识,进而通过教师的引导加工上升为理性认识,从而获得新知,使学生的学习变为一个再创造的过程,同时让学生学到获取知识的思想和方法,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
人教版数学七年级上册教案【优秀3篇】
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人教版数学七年级上册教案【优秀3篇】作为一名无私奉献的老师,有必要进行细致的教案准备工作,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。
那么优秀的教案是什么样的呢?下面是小编精心为大家整理的3篇人教版数学七年级上册教案,亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
人教版数学七年级上册教案篇一1 知识与技能:使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数(商一位数)的口算方法,能正确地进行计算。
2 过程与方法:通过观察、操作、讨论的活动,使学生经历探究口算方法的全过程。
3 情感态度与价值观:让学生感受数学与生活的联系,培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重难点1 教学重点:掌握用整十数除的口算方法。
2 教学难点:理解用整十数除的口算算理。
教学工具多媒体设备教学过程1 复习引入口算。
20×3= 7×50= 6×3=20×5= 4×9= 8×60=24÷6= 8÷2= 12÷3=42÷6= 90÷3= 3000÷5=2 新知探究1、教学例1有80面彩旗,每班分20面,可以分给几个班?(1)提出问题,寻找解决问题的方法。
师:从中你能获取什么数学信息?师:怎样解决这个问题?(2)列式80÷20(3)学生独立探索口算的方法师:怎样算80÷20呢,请同学们先自己想一想、算一算,再说给同桌听一听。
学生汇报:预设学生可能会有以下两种口算方法:a.因为20×4=80,所以80÷20=4 这是想乘算除b.因为8÷2=4,所以80÷20=4 这是根据计数单位的组成为什么可以不看这个“0”?(80÷20可以想“8个十里面有几个二十?”)这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。
(4)师小结:同学们有的用乘法算除法的,也有用表内除法来想的,都很好,那么你喜欢哪种方法呢?把你喜欢的方法说给同桌听。
人教版七年级数学上册教案(5篇)
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人教版七年级数学上册教案(5篇)最新人教版七年级数学上册教案(5篇)教学过程一般按时间顺序书写,此外也可以加几点总体提示;对教学重点部分所需的时间需要有较好的认知;要有可以舍弃的内容和备用的内容,以便灵活处理。
下面是整理的最新人教版数学七年级上册教案,欢迎阅读与收藏。
最新人教版数学七年级上册教案篇1教学目标【知识与能力目标】1、巩固理解有理数的概念;2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用;3、会用数轴上的点表示有理数。
【过程与方法目标】【情感态度价值观目标】通过画数轴,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到和谐美的享受。
教学重难点【教学重点】数轴的意义及作用。
【教学难点】数轴上的点与有理数的直观对应关系。
课前准备《数学》人教版七年级上册,自制课件教学过程一、探索新知(投影展示)问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7、5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景。
学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)?2、举例说明生活中类似的事例;3、什么叫数轴?它有哪几个要素组成?4、数轴的.用处是什么?5、你会画数轴吗并应用它吗?“问题”解决:课件投影课本p8图1、2-1,同时说明其产生的过程及合理、简明的特点;结论:正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。
3、展示温度计图形,比较其与图1、2-1的共同点和不同点:共同点:温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形;不同点:温度计是竖直的,方向感不直观。
4、描述数轴的意义(课本p9中间,由学生阅读,并尝试画一条数轴,强调)(1)数轴的构成三要素:原点、方向、单位长度;(2)数轴的用处是:把数用数轴上的点来表示,例(课本p9图1、2-3),说明有理数都可以用数轴上的点表示;5、归纳(1)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度。
2024人教版数学七年级上册教案
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2024人教版数学七年级上册教案第一章丰富的图形世界第1节几何图形一、教学目标1.了解几何图形的概念,能够识别生活中的几何图形。
2.培养学生的观察能力和空间想象能力。
3.激发学生对几何学的兴趣,提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点:几何图形的基本概念和识别。
难点:空间想象能力的培养。
三、教学准备1.准备一些生活中常见的几何图形实物或图片。
2.准备教学课件。
四、教学过程1.导入新课师:同学们,我们日常生活中经常接触到各种各样的图形,你们能举例说明吗?生:例如三角形、正方形、圆形等。
师:很好,这些图形都属于几何图形,今天我们就来学习几何图形的基本概念。
2.讲解新课(1)几何图形的概念师:几何图形是数学中研究的一种基本对象,它包括点、线、面等元素。
请大家观察一下,我们教室里的物品,哪些是几何图形?生:黑板、窗户、课桌等。
(2)几何图形的分类师:几何图形可以分为平面图形和立体图形两大类。
平面图形包括三角形、四边形、圆等,立体图形包括圆柱、圆锥、球等。
请大家举例说明。
生:三角形、正方形、圆形是平面图形,圆柱、圆锥、球是立体图形。
(3)几何图形的性质师:几何图形具有一些基本性质,如三角形的三边关系、四边形的内角和等。
这些性质对于我们解决实际问题有很大的帮助。
3.实例分析师:下面我们来看一些实例,请大家分析这些实例中包含哪些几何图形。
(1)图片实例:展示一张包含多种几何图形的图片,如建筑、自然景观等。
(2)实物实例:展示一些生活中常见的几何图形实物,如球、立方体等。
4.课堂练习师:现在请大家来做一些练习,巩固我们刚刚学习的知识。
A.篮球B.课桌C.水杯A.正方形B.圆形C.球师:今天我们学习了几何图形的基本概念、分类和性质。
通过学习,我们知道了生活中的许多物品都可以用几何图形来表示。
希望大家能够在日常生活中多观察、多思考,发现更多的几何图形。
五、课后作业1.复习几何图形的基本概念、分类和性质。
2.完成课后练习题。
人教版七年级上册数学教案5篇
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人教版七年级上册数学教案5篇教案设计是改善课堂教学的一种更高层次的探究,是提高课堂教学质量和效率的一项必要工作,它可以促进教学的系统化,使教师控制讲课节奏。
下面我给大家带来关于人教版七年级上册数学教案,方便大家学习人教版七年级上册数学教案1教学目标(一)通过复习一位数乘整百整十数不进位的口算,学生理解并控制一位数乘两位数进位乘法的口算办法,能正确地进行一位数乘两位数的口算.(二)通过学生自己动手摆一摆,学生参加到学问的形成过程中,控制口算的办法,能够比拟娴熟地进行口算.教学重点和难点重点:在理解的根底上,控制用一位数乘的口算过程.难点:理解并控制满十向前一位进“1〞的算理.教学过程设计(一)复习预备投影出示口算题:(用纸板笼罩,一题一题出示)10×514×2100×7130×220×334×2200×4210×3老师提问:14×2请你说一说口算过程.(学生答复10×2=20,4×2=8,20+8=28)老师追问:则你能不能说一说140×2又是怎样口算的呢?(同座位的两个小伴侣相互说一说)然后请同学答复(把140看成14个十,先用10个十乘以2是20个十也就是200,4个十乘以2是8个十也就是80,200加上80等于280)老师揭示课题:(板书:一位数乘两位数、乘整百整十数)(二)学习新课出例如1:板书:口算14×3.想一想14×3的意义是什么?(3个14是多少)按照14×3的意义,用小棒摆出来.想口算的顺序,先拿出表示10×3=30,3个十的小棒是30,再拿出表示4×3=12,3个4的小棒是12,合起来是42,30+12=42.板书:14×3=42.比拟14×3与14×2两道口算的异同:(同桌或四人小组的同学相互启发进行研究)然后请同学答复:两道题口算过程是相同的.都是先乘以被乘数的十位上的数,再乘以个位上的数,只是14乘以3,个位上的数相乘,满了十,最后一步是整十加上两位数.做一做投影出示:16×2=25×2=要求同学在练习本上直接写出结果.再把这几道题分离写在小黑板上,请几个同学直接写在小黑板上.待同学写完后集体勘误.分离请同学说出口算过程.16×2:10乘以2等于20,6乘以2等于12,20加上12等于32.26×3,25×2分离请同学相互说,集体说,个人说.反复表达口算过程.出例如2:板书:口算:140×3=请同学想一想应当怎样做,然后试做.(老师巡察,个别指导一下)做完后,小组同学相互说一说自己是怎样做的.集中起来说出不同的主意:因为14×3=42,则140×3只需在42后面添上一个0得420.把140看成14个十,14个十乘3得42个十,即420.3乘14得42,然后再在得数后面添上一个0.以上这几种算法,要给一定,尤其第三种办法,赋予褒扬和鼓舞.做一做投影出示:130×5=380×2=150×6=每人在自己本上直接写出结果.四人小组进行研究,能用几种办法说出口算过程.小结今日我们学习了“一位数乘两位数、乘整十整百数〞,在学习这局部内容时,要留意个位上、十位上满十向前一位进“1〞.(三)稳固反应1.根本练习:(投影出示)首先看完题后,想一想这里是什么意思,然后填在书上,填完后同桌两个同学相互说一说.最后集体勘误.2.填空练习:(投影出示)明确题目要求后,在课本上填括号.勘误时请同学说出口算过程,左面三道题,被乘数添一个0,再请同学说出结果,并表明口算过程.3.找伴侣游戏.15×318×212×514×435×2220×4240×325×4310×332×326×2160×616×514×336×2120×4160×5240×2260×2题目卡片贴在黑板上,(或在投影上一题一题出示)答案卡片发到同学手中,当题目出示后,答案就是它的伴侣.45366056708807201009109652960489072424809004805204.文字表达题.投影片出示,同学们在作业本上做.四个同学写在小黑板上,勘误时用.(1)乘数是7,被乘数是12,积是多少?12×7=84(2)250的3倍是多少?250×3=750作业:看书第1页.课堂教学设计表明本节课教学内容口算“一位数乘两位数、乘整百整十数〞.首先适量并有针对性的练习一些用一位数乘的不进位的乘法口算题,为学习新学问做预备.讲授新课例1时,抓住满十进一这一难点,以旧学问引出新学问,通过新旧学问的比拟,突出新旧学问的衔接点,通过学生自己动手、动脑、动口获取学问,体现以学生为主体.使学生真正悟出新旧学问的内在联系.通过形式多样的练习,到达能精确、快速地口算的目的.板书设计人教版七年级上册数学教案2【教学目标】1.使学生经受“提出问题—估算—口算—笔算〞的计算过程,在多样化的算法中能自主最优化。
(完整)人教版七年级数学上册全册教案
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(完整)人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数1.1正数和负数教学目标: 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2、能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。
3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点:正、负数的概念重点:负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
教学过程:正数和负数教师:如何来表示具有相反意义的量呢?我们现在来解决问题4提出的问题。
结论:零下5℃用-5℃来表示,零上5℃用5℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量。
如零上、向东、收入和高于等规定为正的,而把与它相反的量规定为负的。
正的用小学学过的数(0除外)表示,负的用小学学过的数(0除外)在前面加上“-”(读作负)号来表示。
根据需要,有时在正数前面也加上“+”(读作正)号。
注意:①数0既不是正数,也不是负数。
0不仅仅表示没有,也可以表示一个确定的量,如温度计中的0℃不是没有表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度。
②正数、负数的“+”“-”的符号是表示量的性质相反,这种符号叫做性质符号。
三、巩固知识1、课本P3 练习1,2,3,42、课本P4例四、总结①什么是具有相反意义的量?②什么是正数,什么是负数?③引入负数后,0的意义是什么?五、布置作业课本P5习题1.1第1、2题。
1.2.1有理数教学目标: 1、正确理解有理数的概念及分类,能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。
2、掌握有理数的分类方法,会对有理数进行分类,体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
重点:正确理解有理数的概念重点:有理数的分类教学过程:一、知识回顾,导入新课什么是正数,什么是负数?问题1:学习了负数之后,我们对数的认识范围扩大了,你能写出三个不同类型的数吗?(请三位同学上黑板上写出,其他同学在自己的练习本上写出,如果有出现不同类型的数,同学们可上黑板补充。
)问题2:观察黑板上的这么数,并给它们分类。
人教版数学七年级上册教案(精选14篇)
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人教版数学七年级上册教案(精选14篇)人教版数学七年级上册教案第1篇一、教材分析1、教材的内容:本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时2、教材的地位和作用:平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题,这些内容学生在前两个学段已经有所接触,本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系,首先研究相交的两条直线,这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石,因此本节课具有承前启后的重要作用3、教学的重点、难点:重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质和应用。
难点:理解对顶角性质的探索(确定重难点的依据:本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系,因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。
同学们刚刚开始接触几何,对推理说理不习惯也不熟悉,所以将理解对顶角相等的性质作为难点。
)4、教学目标:A:知识与技能目标(1).理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.B:过程与方法目标(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力,培养操作能力、动手能力。
(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.C:情感、态度与价值目标(1).感受图形中和谐美、对称美.(2).感受合作交流带来的成功感,树立自信心.(3).感受数学应用的广泛性,使学生更加热爱数学二、学情分析:在此之前,学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识,且对互补和互余有了清楚的了解,在此基础上来学习邻补角和对顶角,符合学生的认知规律,让学生对新知识的应用充满好奇与期待.三、教法和学法:教法:叶圣陶先生倡导:解放学生的手,解放学生的脑,解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点,我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.学法:以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.四、教学过程:1课前准备:课件,剪刀,纸片,相交线模型2教学过程:设置以下六个环节环节一:情景屋(创设情景,激发学习动机)请学生欣赏观察图片,图片中有大桥上的钢梁和钢索,窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象,让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用,由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望,适时的给出本章课题:相交线和平行线环节二:问题苑(合作交流,解释发现)通过一些问题的设置,激发学生探究的欲望,具体操作:(1):动手尝试:剪纸片,感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化(2):给出问题,由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。
人教版七年级上数学教案5篇
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人教版七年级上数学教案5篇从实例出发引入负数,接着引入与有理数有关的一些概念,在此基础上,介绍有理数的加减法,乘除法和乘方运算的意义、法则和运算律。
这里给大家分享一些关于人教版七年级上数学教案,方便大家学习。
人教版七年级上数学教案篇1一、情况分析1、学生情况:从上学期的教学观察与测试结果看,这班学生的学习态度较端正,学习积极性不高,跟不上教学进度的多。
自主、合作、探究的风气尚未形成。
勤思好问的少。
为此新学期的数学教学要积极尝试自主、合作、探究学习,注意培养学生的学习兴趣和习惯品质,努力提高综合成绩,尽量缩小与其他三个班级的差距。
2、教材情况:本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。
新授课程主要有相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组。
现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发,乘坐“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”之舟,去探索、发现数学的奥妙,用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。
教师在灵活选用现有教材的基础上,应适度引用新例,把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化,激励学生自主、合作、探究学习,培养学习兴趣和习惯品质。
二、目标要求本学期的数学教学要从学生的实际问题出发,积极引导学生“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”数学问题,要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙,用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。
教学中既要注意知识的覆盖面,关注中考的重点、热点和难点,又要突出数学知识在社会、科技中的运用,让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容,掌握应试技巧和数学思想方法,提高综合素质,培养创新意识和探索能力。
在期末考试中力争生均分70分左右,合格率60%以上。
三、教学措施1.认真钻研教材,积极捕捉课改信息,尽力倡导自主、合作、探究学习,努力培养学生的学习兴趣和个性品质。
人教版初一上册数学教案精选【三篇】
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【导语】本⽂为⽆忧考为您整理的⼈教版初⼀上册数学教案精选【三篇】,希望对⼤家有帮助。
课题:1.1正数和负数 教学⽬标1,整理前两个学段学过的整数、分数(包括⼩数)的知识,掌握正数和负数的概念; 2,能区分两种不同意义的量,会⽤符号表⽰正数和负数; 3,体验数学发展的⼀个重要原因是⽣活实际的需要,激发学⽣学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量 教学过程(师⽣活动)设计理念 设置情境 引⼊课题上课开始时,教师应通过具体的例⼦,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学⽣思考:⽣ 活中仅有这些“以前学过的数”够⽤了吗?下⾯的例⼦ 仅供参考. 师:今天我们已经是七年级的学⽣了,我是你们的数学⽼师.下⾯我先向你们做⼀下⾃我介绍,我的名字是XX,⾝⾼1.73⽶,体重58.5千克,今年40岁.我们的班级是七(13)班,有60个同学,其中男同学有22个,占全班总⼈数的37%… 问题1:⽼师刚才的介绍中出现了⼏个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类⽅法进⾏分类吗? 学⽣活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两⼤类,分别是整数和分数(包括⼩数). 问题2:在⽣活中,仅有整数和分数够⽤了吗? 请同学们看书(观察本节前⾯的⼏幅图中⽤到了什么数,让学⽣感受引⼊负数的必要性)并思考讨论,然后进⾏交流。
(也可以出⽰⽓象预报中的⽓温图,地图中表⽰地形⾼低地形图,⼯资卡中存取钱的记录页⾯等) 学⽣交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够⽤了,有时候需要⼀种前⾯带有“-”的新数。
先回顾⼩学⾥学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举⼀些实际⽣活中共有相反意义的量,说明为了表⽰相反意义的量,我们需要引⼊负数,这样做强调了数学的严 密性,但对于学⽣来说,更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习⼩学⾥学过的数,⼜能激发学⽣的学习兴 趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学⽣的实际. 这个问题能激发学⽣探究的欲望,学⽣⾃⼰看书学习是培养学⽣⾃主学习的重要途径,都应予以重视。
人教版七年级上册数学教案6篇
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人教版七年级上册数学教案6篇人教版七年级上册数学教案(精选篇1)一、内容特点在知识与方法上类似于数系的第一次扩张,也是后继内容学习的基础。
内容定位:了解无理数、实数概念,了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根,会求平方根、立方根,用有理数估计一个无理数的大致范围,实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。
二、设计思路整体设计思路:无理数的引入——无理数的表示——实数及其相关概念(包括实数运算),实数的应用贯穿于内容的始终。
学习对象——实数概念及其运算;学习过程——通过拼图活动引进无理数,通过具体问题的解决说明如何表示无理数,进而建立实数概念;以类比,归纳探索的方式,寻求实数的运算法则;学习方式——操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程:首先通过拼图活动和计算器探索活动,给出无理数的概念,然后通过具体问题的解决,引入平方根和立方根的概念和开方运算。
最后教科书总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的`相关概念、运算律和运算性质等。
第一节:数怎么又不够用了:通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节:平方根、立方根:如何表示正方形的边长它的值到底是多少并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节:公园有多宽:在实际生活和生产实际中,对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值,为此这一节内容介绍估算的方法,包括通过估算比较大小,检验计算结果的合理性等,其目的是发展学生的数感。
第五节:用计算器开方:会用计算器求平方根和立方根。
经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力。
第六节:实数。
总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些建议1.注重概念的形成过程,让学生在概念的形成的过程中,逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。
人教版七年级上册数学教案7篇
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人教版七年级上册数学教案7篇人教版七年级上册数学教案7篇数学课件是非常重要的。
语文能力是学习其他学科和科学的基础,也是一门重要的人文社会科学,是人们相互交流思想等的工具。
下面小编给大家带来关于人教版七年级上册数学教案,希望会对大家的工作与学习有所帮助。
人教版七年级上册数学教案篇1最近,我在初一(4)班上了一节数学公开课,课题是《3.4实际问题与二元一次方程组》第二课时“销售中的盈亏”,本节课是探究课,在教学中我采用小组合作交流探究的教学方式,在老师的时事点评和引导下,让学生自己动手,动口,动脑,计算,归纳销售中的常用公式,力求体现自主,合作,探究式学习,让学生在“轻松,和谐”的课堂中高效完成本节学习任务。
本节课我的教学过程主要分六个环节:第一,设计情境,激发学生学习兴趣,引入本节课课题;第二,尝试练习,熟悉公式;第三,探究销售中的盈亏问题;第四,小组展示,解决探究问题;第五,巩固练习,提升能力;第六,归纳总结销售问题中常见的四个量之间的关系提炼解决问题的方法。
反思本节课的教学,成功之处有:1.设计情境,引入课题,体现教学来源于生活有服务于生活的理念,“汉滨初中对面的电脑城中销售一种路由器,先将进价提高20%,后再降20%出售,卖96元一台,问商家是盈是亏?”通过本问题,起到两个作用,一是引入课题,二是看待问题的方式不能只看表面而做出解答,必须用数量关系进行计算在做出判断。
2.练习,达到让学生熟悉公式的目的。
3.化解探究问题中的难点,把问题细化为6个小问题,便于小组分工合作,及时完成任务。
4.采用小组合作学习,充分展示学生探究问题的全过程。
5.在教学中能激励性的语言去鼓励学生大胆发言和展示,让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中完成学习任务。
回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程中还存在着以下不足之处: 1.不能正确的把握各个环节的时间,为达到预期的学习效果。
学生的语言表达能力和概括能力也有待进一步的提高。
人教版七年级上册数学教案【3篇】
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人教版七年级上册数学教案【优秀3篇】七年级上册初中数学教案篇一一:教材分析:1:教材所处的地位和作用:本课是在接一元一次方程的基础上,讲述一元一次方程的应用,让学生通过审题,根据应用题的实际意义,找出相等关系,列出有关一元一次方程,是本节的重点和难点,同时也是本章节的重难点。
本课讲述一元一次方程的应用题,为学生初中阶段学好必备的代数,几何的基础知识与基本技能,解决实际问题起到启蒙作用,以及对其他学科的学习的应用。
在提高学生的能力,培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义,同时,对后续教学内容起到奠基作用。
2:教育教学目标:(1)知识目标:(A)通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系,然后列出方程,关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
(B)通过和;差;倍;分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数,其余字母表示已知数的情况下,列出一元一次方程解简单的应用题。
(2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力。
(3)思想目标:通过对一元一次方程应用题的教学,让学生初步认识体会到代数方法的优越性,同时渗透把未知转化为已知的辩证思想,介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果,激发学生热爱中国共产党,热爱社会主义,决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想;同时,通过理论联系实际的方式,通过知识的应用,培养学生唯物主义的思想观点。
3:重点,难点以及确定的依据:根据题意寻找和;差;倍;分问题的相等关系是本课的重点,根据题意列出一元一次方程是本课的难点,其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点,但由于学生年龄小,解决实际问题能力弱,对理论联系实际的问题的理解难度大。
二:学情分析:(说学法)1:学生初学列方程解应用题时,往往弄不清解题步骤,不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时,有单位却忘记写单位等。
数学七年级上册教案人教版大全5篇
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数学七年级上册教案人教版大全5篇数学七年级上册教案人教版大全5篇数学中的数是用于计算、度量和排序的基本概念,包括自然数、整数、有理数和实数等。
这里给大家分享一些关于数学七年级上册教案人教版,供大家参考学习。
数学七年级上册教案人教版篇1【教学任务分析】教学目标知识技能:1.用一元一次方程解决“数字型”问题;2.能熟练的通过合并,移项解一元一次方程;3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.过程方法通过学生自主探究,师生共同研讨,体验将实际问题转化成数学问题,学会探索数列中的规律,建立等量关系并加以解决,同时进一步渗透化归思想. 情感态度经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力,体会数学对实践的指导意义.重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.难点探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入牵线搭桥,解下列方程:(1)-5x+5=-6x;(2);(3)0.5x+0.7=1.9x;总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.引出问题即课本例3问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗教师:出示题目,提出要求. 学生:独立完成,根据讲评核对、自我评价,了解掌握情况.探究一:数字问题例3有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律①数值变化规律②符号变化规律结论:后面一个数是前一个数的-3倍.2.怎样求出这三个数①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示②列出方程:根据三个数的和是-1701列出方程.③解略变式:你能设其它的数列方程解出吗试一试.比比较哪种设法简单.探究二:百分比问题(习题3.2第8题)【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元,今年人均收入比去年提高20%,那么今年的收入是_________元;②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元,所以今年的收入又可以表示为_________元.③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.解答略教师:引导学生分析.2.本例是有关数列的数学问题,题要求出三个未知数,这需要学生观察发现它们的排列规律,问题具有一定的挑战性,能激发学生学习探索规律类型的问题.学生:观察、讨论、阐述自己的发现,并互相交流.根据分析列出方程并解出,求出所求三个数.备注:寻找数的排列规律是难点,可让学生小组内讨论发现、解决.变换设法,列出方程,比较优劣、阐述发现和体会.教师:出示题目,引导学生,让学生尝试分析,多鼓励.学生:根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.根据共同的分析,列出方程并解出,(说明:此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排,若没时间,可在习题课上处理)尝试应用1、填空(1)有个三位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,则这个三位数是:_______________.(2)有一数列,按一定规律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下来的三个数为_____________________.(3)三个连续偶数,设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.2.一个三位数,三个数位上的数字的和为17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上数字的3倍,你能求出这个三位数吗这是最经常出现的一类数字问题:引导学生分析已知各位上的数字,怎么表示这个数,理解为什么不能表示成cba这是解决这类问题的基础.通过(3)题理解连续数的表示法,并感受怎么表示最简单.通过2题让学生理解怎么设以及怎么设简单(舍都有联系的一个),并感受用未知数表示多个未知量,顺藤摸瓜,从而列出方程的顺向思维方式.教师:结合完成题目,汇总讲解,重点在于解法.成果展示1.通过本节所学你有哪些收获2.谈谈你掌握的方法和学习的感受,以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述,教师评价鼓励、补充总结.补偿提高1.有一数列,按一定规律排成0,2,6,12,20,30,…,则第8个数为______,第n个数为_____.2.下面给出的是20_年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,圈出的三个数的和不可能是( ).A.69B.54C.27D.40通过练习,掌握数字问题的分类及不同解法,巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式,学会用方程解决问题.题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充,也可对学有余力的学生拓展提高.根据学生完成情况灵活设置问题.作业设计作业:必做题:课本4、5、第94页6题.选做题:同步探究.教师布置作业,并提出要求.学生课下独立完成,延续课堂.数学七年级上册教案人教版篇2教学目标1.掌握解一元一次方程的一般步骤。
人教版七年级上册数学优秀教案优秀5篇
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人教版七年级上册数学优秀教案优秀5篇人教版七年级上数学教案篇一一、指导思想以课改理念:一切为了学生,为了学生的一切,为了一切学生的终身发展为指导,依据学校工作计划,加强学习,坚持以德育为核心,以教学为中心、二、学情分析本学期,我担任七年级1班和2班的数学,通过上学期的学习,学生基本上适应了初中数学的学习,学生在数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力、逻辑思维与逻辑推理能力得到了相应的发展,对图形及图形间的关系有了初步认识,但还有一部分同学没有达到应该达到的高度,另外学生自主拓展知识的能力几乎没有,学生不能自行拓展与加深自己的知识面、因此本学期在此方面应当加强!三、教材分析:本学期学习的章节:有《整式的运算》、《平行线与相交线》、《生活中的数据》、《概率》、《三角形》、《变量之间的关系》、《生活中的轴对称》、各章教学内容概述如下:《整式的运算》:整式是代数的基础性概念,代数式的运算(包括整式运算)属于代数的基本功,是解决问题和进行推理的需要,也构成进一步学习的基础、重点是探索整式运算的。
运算法则,理解整式运算的算理,推导乘法公式、难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题,正确地运用乘法公式、《平行线与相交线》:两条直线被第三条直线所截,即所谓的三线八角问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题,也是基础性的内容,有很大的教育价值、平行线的条件和平行线的特征是本章的重点,也是难点、《生活中的数据》:包括数和数据的表示两部分内容、在数的讨论中,使学生认识很小的单位分数(百万分之一)和有效数字的概念,体会其意义和作用、重点是会用科学记数法表示较小的数据,能按要求取近似数,能读懂统计图并能从中获取信息、难点是用生活中的事例感受和表述百万分之一的大小,培养数感和建立统计观念,正确掌握近似数、有效数字的特点及数位的关系;对数据信息的处理、加工的能力、《概率》:在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上,进一步刻画可能性的大小,因而十分自然地给出了概率的概念,重点是理解概率的意义,并会计算一些事件发生的概率,能设计出符合要求的简单概率模型、难点是理解概率的意义,并会计算一些事件发生的概率,理解现实世界中不确定现象的特点,树立一定的随机观念、《三角形》:教材提供许多活动,给学生充分的实践和探索的空间,使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论,并应用它解决实际问题、重点是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类、难点是能进行简单的说理、《变量之间的关系》:把变量之间的关系列为单独一章,这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的,为进一步学习函数概念进行铺垫、重点是在具体情景中从表格关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系、难点是通过观察和思考能用自己的语言表达,变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测、《生活中的轴对称》:实际上是轴对称图形的认识和讨论,并通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质、轴对称可以看成反射变换,也是一种几何变换、事实上,平移和旋转可以经过两次反射变换得到,因此它更基本、重点是研究轴对称及轴对称的基本性质、难点是从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程、整个教材体现了如下特点:1、现代性更新知识载体,渗透现代数学思想方法,引入信息技术、2、实践性联系社会实际,贴近生活实际、3、探究性创造条件,为学生提供自主活动、自主探索的机会,获取知识技能、4、发展性面向全体学生,满足不同学生发展需要、5、趣味性文字通俗,形式活泼,图文并茂,趣味直观、四、教学目标1、让学生学到的知识技能是社会对青少年所需求的;2、要让学生知道这是自己终身学习和发展所需要的;3、教学要贴近生活实际让学生爱数学,自主的学教学;4、让学生掌握数学基本知识和技能、五、教学措施:1、认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习、2、兴趣是最好的老师、激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,总之,要让学生对数学产生浓厚的兴趣、3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主和谐、自主探究、合作交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习的乐趣、4、在课堂教学中将严抓课堂纪律使学生形成自学遵守纪律的习惯,要求他们上课专心听讲,积极发言,作业认真完成、给时间让学生讨论问题,激发学生的学习兴趣,又可以增进同学之间的友谊、5、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,让学生处于一种思如泉涌的状态、6、要扭转学生的厌学现象、利用晚自习时间对他们进行辅导,在平时的课堂中多给予提问,给后进生树立信心、对优生要严格要求,端正他们的学习态度,抑制他们产生骄傲情绪、7、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念、8、把握学生思想动态,关心学生的学习、生活,利用课余时间多接触学生,及时与学生沟通,建立良好的师生关系、9、充分利用课堂教学时间,帮助学生理解教学重难点,训练考点、热点,强化记忆,形成能力,提高成绩、10、改进教学方法,用多媒体,实物创设情景进行教学,力求课堂的多样化、生活化和开放化,力争有更多的师生互动、生生互动的机会、11、精讲多练,在教学新知识的同时,注重旧知识的复习,使所学知识系统化,条理化,让学生在练习、测试中巩固提高,减少遗忘、12、在不加重学生负担的前提下,积极引导学生阅读课外书,促进学生自主、合作,探究学习,培养兴趣,提高能力、一三、加强培优补中促差生的个别辅导,因材施教,培养学生的个性特长、特别要多鼓励后进生,提高他们的学习兴趣,培养他们良好的学习习惯:14、坚持因材施教原则,逐步实施分层教学,向基础不同的学生提出相应的要求,力求使中下生吃得上,中等生吃得下,优生吃得饱,即课堂练习、作业及要求等进行分层、人教版七年级上数学教案篇二一、班情分析:本学期,我教授九4、7三个班,九(4)班有学生37人,九(7)班有学生42人,大部分同学学习习惯良好,学习积极性高,能较好地完成学习任务,进入初中有半年了,现对学生的学情做如下分析,希望能做到有的放矢,因材施教。
人教版初一上册数学教案优秀8篇
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人教版初一上册数学教案优秀8篇七年级数学上册教案篇一教学目标:1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形;并由它们的平面图形折叠成立体图形2、在操作活动中认识棱柱的某些特性;3、经历折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;教学重点:通过活动认识归纳出棱柱的特性,并能初步感受到研究空间问题的思维方法教学难点:根据简单的立体图形判别平面图形;反之,根据平面图形判别立体图形。
教学过程:一、导入情境让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒(课前准备工作),制作这些纸盒,我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张,再折叠围成,从而引入课题——展开与折叠。
二、通过动手操作,加强对图形(棱柱)的感受,体会棱柱的性质做一做活动一:1、如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱?请同学们以同桌的`形式动手做做看。
2、操作完后,请学生展示他们制作的模型。
3、实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。
4、教师介绍棱柱的各部分名称。
数学七年级上册教学设计篇二教学目标1 知识与技能:理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系,初步认识平行线与垂线。
2 过程与方法:在观察、操作、比较、概括中,经历探究平行线和垂线特征的过程,建立平行与垂直的概念。
3 情感态度与价值观:在活动中丰富学生活动经验,培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重难点1 教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
2 教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。
教学工具多媒体设备教学过程1 情境导入,画图感知1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
教师:摸一摸平放在桌面上的白纸,你有什么感觉?(1)学生交流汇报。
(2)像这样很平的面,我们就称它为平面。
(板书:平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分,请大家在这个平面上任意画一条直线,说一说,你画的这条直线有什么特点?(3)闭上眼睛想一想:白纸所在的平面慢慢变大,变得无限大,在这个无限大的平面上,直线也跟着不断延长。
人教版七年级数学上册教案(通用18篇)
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人教版七年级数学上册教案〔通用18篇〕篇1:人教版七年级数学上册教案教学目的 1,掌握绝对值的概念,有理数大小比拟法那么.2,学会绝对值的计算,会比拟两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法那么来自于实际生活,浸透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比拟知识重点绝对值的概念教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发,开车去玩耍,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),假如规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②假如汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?学生考虑后,老师作如下说明:实际生活中有些问题只关注量的详细值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的间隔和汽油的价格,而与行驶的方向无关;观察并考虑:画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的间隔 .学生答复后,老师说明如下:数轴上表示数的点到原点的间隔只与这个点分开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;一般地,数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值,记做|a|例如,上面的问题中|20|=20,|-10|=10显然,|0|=0 这个例子中,第一问是相反意义的量,用正负数表示,后一问的解答那么与符号没有关系,说明实际生活中有些问题,人们只需知道它们的详细数值,而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体验数学知识与生活实际的联络.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型,学生初次接触较难承受,所以配置此观察与考虑,为建立绝对值概念作准备.合作交流探究规律例1求以下各数的绝对值,并归纳求有理数a 的绝对有什么规律?、-3,5,0,+58,0.6要求小组讨论,合作学习.老师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得出求绝对值法那么(见教科书第15页).稳固练习:教科书第15页练习.其中第1题按法那么直接写出答案,是求绝对值的根本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进展区分,对学生的分析^p 、判断才能有较高要求,要注意考虑的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法那么,可看做是绝对值概念的一个应用,所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成,老师在教学过程中只是组织者.本着这个理念,设计这个讨论.结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图,并答复相关问题:把14个气温从低到高排列;把这14个数用数轴上的点表示出来;观察并考虑:观察这些点在数轴上的位置,并考虑它们与温度的上下之间的关系,由此你觉得两个有理数可以比拟大小吗?应怎样比拟两个数的大小呢?学生交流后,老师总结:14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.在上面14个数中,选两个数比拟,再选两个数试试,通过比拟,归纳得出有理数大小比拟法那么想象练习:想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数一100和一90,体会这两个点到原点的间隔 (即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有明晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来于生活,每一种规定都有它的合理性数在大小比拟法那么第2点学生较难掌握,要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来理解,所以配置想象练习,加强数与形的想象。
人教版七年级上册数学教案大全5篇
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人教版七年级上册数学教案大全5篇人教版七年级上册数学教案大全5篇线性代数是研究向量、线性方程组和线性变换的分支,广泛应用于几何、物理和计算机科学等领域。
这里给大家分享一些关于人教版七年级上册数学教案,供大家参考学习。
人教版七年级上册数学教案精选篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程,体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习,体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题,发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动,激发求知欲,体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题,会通过移项解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系,列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程:1. 3x+1=42. x-2=33. 2x+0.5x=-104. 3x-7x=2提问:解这些方程时,方程的解一般化成什么形式?这些题你采用了那些变形或运算?教师:前面我们学习了简单的一元一次方程的解法,下面请大家解下列方程。
出示问题(幻灯片)。
学生:独立完成,板演2、4题,板演同学讲解所用到的变形或运算,共同讲评。
教师提问:(略)教师追问:变形的依据是什么?学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注:(1)学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
(2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。
通过这个环节,引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形,再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以,不为0)同一个数、合并同类项等运算,为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?教师:出示问题(投影片)提问:在这个问题中,你知道了什么?根据现有经验你打算怎么做?(学生尝试提问)学生:读题,审题,独立思考,讨论交流。
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七上数学教案有理数第一章教学目标.知识与技能 1 ①通过生活实例,了解学习有理数的必要性.②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念.③通过本章的学习,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算..过程与方法 2 通过本章的学习,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力..情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动,结合生活实例引入新课,生学习数学的兴趣,让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活.难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有理.重点:有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上,比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习,,运算律, 算上. . 有理数法则的理解,难点:负数概念的建立,绝对值意义课时分配课时内容1 正数和负数1 . 1 4 有理数2 . 1 5 有理数的加减法3 . 14 . 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方5 . 1 2 单元复习与验收教学建议(即联系实际生活的典型例子)教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中,让学生参与数学活动,引入,从而使学生自得知识,分析问题和解决问题,使学生自觉地发现问题,自觅规律..在进行有理数的有关概念的教学时:1•)注意从实际问题引入,使学生知道数学知识来源于生活.1(如:从温度与海拔高度引入负数,从而得出有理数的概念;借助温度引出数轴,建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系.()注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值,体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步,,•体现代数的特点表示数的优越性,并为今后学习整式、方程打下基础..讲解有理数运算时,有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解,法则要着重强调符号的确定基础上注意绝对值的运算,提高学生计算准确率.正数和负数1 .1教学目标.知识与技能 1 ①了解正数与负数的引入是实际生活的需要.②会判断一个数是正数还是负数.③会用正负数表示互为相反意义的量..过程与方法 2训练学生运,通过正负数的学习,培养学生应用数学知识的意识用新知识解决实际问题的能力..情感、态度与价值观 3让学生体激发学生学习数学的兴趣,通过师生共同的教学活动,验到数学知识来源于生活并为生活服务.教学重点难点会运用正负数表示具有相会判断一个数是正数还是负数,重点:的含义.0•反意义的量,理解难点:负数的引入和理解.教与学互动设计(一)创设情境,导入新课由同学感受高于水平面和珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,课件展示低于水平面的不同情况.(二)合作交流,解读探究.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上 1米和50张课桌,汽车向东80张课桌与卖出90‣,买进5‣和零下7 米等.120向西你能用小学算术中的以上都是一些具有相反意义的量,想一想数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?. 2我们把其中一种意义的量,为了用数表示具有相反意义的量,如零上温度,前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量(读作负)“-”负的量用学过的数前面加上用算述里学过的数表示,.号来表示(零除外)一位同学任意说出具有相反每组同学之间相互合作交流,活动意义的两个量,由其他同学用正负数表示.是正数还是负0什么样的数是负数?什么样的数是正数?讨论• 数?号的数,“-”负数是在正数前面加的数,0正数是大于【总结】既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界.0 (三)应用迁移,巩固提高举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.1 例【提示】、“后”与“前”,“下降”与“上升”具有相反意义的量有“收入”与“支出”等.、“得到”与“失去”、“高于”与“低于”旨在考查学生用正负数表示具这是一道开放性试题,【点评】有相反意义量的能力.克0.02在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量2 例克表示什么?0.03那么-•克,0.02记作+0.03表示比标准质量低【答案】克.可记为6.4%年美国的商品进出口总额比上年减少3 2001例.7.5% +可记为7.5%,中国增长-6.4% 备选例题•个时间单位,1分钟为45²山东淄博)某项科学研究以2004( 10,0时为10并记为每天上午时以后记为正.例10时以前记为负,(应记为7:45上升依此类推,等等.1记为10:45,-1记为9:15如,) A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 分135相差10与7:45读懂题意是解决本题的关键.【点拨】钟. B 【答案】(四)总结反思,拓展升华正数就是我为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能既不是正数0.另外,说“有正号的数是正数,有负号的数是负数” 也不是负数.,2,-1填空. 1,81 个数是–81…第 -8 , -7 , 6 ,-5,4,-3.2005 个数是–2005第数字绝对值的排列是按由小到大的顺序,通过观察可见,【提示】符号是负正相间,第奇数个数为负,第偶数个数为正.从绝对值和符号两方面考虑.,本题属于找规律问题【点评】(存是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表1-1-1表. 2 :)入记为“+”表 1-1-1 六五四三二一日星期(元)-2.6 +10 -0.9 -2.1 -1.2 +5.0 16 +)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?1(元.31元, 6.8【答案】)储蓄罐中的钱与原来多了还是少了?2(多了.【答案】)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较3(各种记账的优劣.【答案】用文字说明,但前者更简洁.,1个同学站成一排,从左到右每个人编上号:4.数学游戏: 3.(负号)表示“蹲”“-”,.用“+”表示“站”4,3,2 个同4、第1,则第+4,-3,-2,+1)由一个同学大声喊:1( 2学站,第,-1个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:3、第个同学中有改变姿势的,则表示输了,4、第2,如果第+4,+3,-2 ;作小小的“惩罚” 个同学顺序调整一下,但每个人记作4)增加游戏难度,把2(.的游戏;1自己原来的编号,再重复所有“命令”或“数据”•)这不仅仅是游戏哟!在电脑中,3(“翻译”没有特别的例如,表示的.(特别是二进制数)都是用有理数程序,电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令,这时,就可输入正负数以区别不同的姿势.(五)课堂跟踪反馈夯实基础.填空题 1(-吨记为20吨,那么浪费+30吨记为30)如果节约用水1吨.20 4)如果2(. -8 年前记作8,那么4年后记作+吨表示100吨,那么+7吨记作-7)如果运出货物3(运进货.吨100物,小阳体重减少了3,记作+3kg)一年内,小亮体重增加了4(. 2kg ,则小阳增长了2 kg米,下午0.5米,记作-0.5时,水位低于标准水位12.中午 20.5时,水位又上涨了5米,下午1水位上涨了•时,1 米.时的水位;5时和下午1)用正数或负数记录下午1(时水位高多少?12时的水位比中午5)下午2( 1时,水位-5米;下午0.5时,水位1)下午1(【答案】(米)0.5+1=1.5)2(米提升能力公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重50.粮食每袋标准重量是 3公斤.如果超重部分用正数表示,49.8公斤,49公斤,52量如下:请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数..-0.2,-1, +2【答案】.有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数? 4有,是【答案】.0 .下列各数中哪些是正数?哪些是负数? 5116,3.14,0,-1.3,-2,4,,,-0.02,15-37716,0.02,15;负数:-,3.14,1.3,4,正数:【答案】711 -2,-371开放探究 12.同学聚会,约定在中午 6点到会,早到的记为正,迟到的记•点,-1.5点,最迟到的同学记为3为负,结果最早到的同学记为+你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最迟到的同学早多少小时?点半到,最1点到,最迟的是下午9最早的同学上午【答案】个小时.4.5早的比最迟的早到.新中考题7‣,15‣,冷库B的温度是-5²玉林)冷库A的温度是-2004(则温度高的是冷库• .A教学反思:也是非常重要的一节课,本节课是学生进入初中的第一节数学课为学生课堂上我主要采用了体验探究的教学方式,.负数的引入-----学生在动手使学生直接参与教学活动,提供了大量亲自操作的机会,进而通过教师的引导加工操作中对抽象的数学知识获取感性的认识,使学生的学习过程变为一个再从而获得新知,总结上升为理性认识,感受在解决问题的同时让学生体会到获取知识的方法,创造的过程,为学生今后获取新知以及探索和发现新过程中与他人合作的重要性, . 知打下基础有理数2 .11 有理数1 .2.教学目标.知识与技能1 ①理解有理数的意义.②能把有理数按要求分类.在有理数分类的作用.0③了解.过程与方法 2培养学生分类讨论的意识和能正确地进行分类经历本节的学习,的能力.教学重点难点重点:会把已知各数填入相应的数集图里.难点:掌握有理数的两种分类.教与学互动设计(一)创设情境,导入新课我们认识的数除,通过上节课的学习同学们已经知道讨论交流了小学里所学的之外,还有另一类数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.(二)合作交流,解读探究512…5.2, -7.4,-3,,,0,-10,-9,-7,5.7,3学生列举:365你能说说这些数的特点吗?议一议、分数,也有负0学生回答,并相互补充:有小学学过的整数、整数、负分数.说明:我们把所有的这些数统称为有理数.你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?试一试整正数零整数负整数有理数正分数分数负分数说明:以上分类,若学生思考有困难,可加以引导:因为整数和分数那么整数又包所以有理数可分为整数和分数两大类,统称为有理数,含那些数?分数呢?(正数、那可不可以按数的性质以上按整数和分数来分,做一做负数)来分呢,试一试.正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数)数的集合3(把所有正数组成的集合,叫做正数集合.分数集合、整数集合、什么是负数集合、试着归纳总结,试一试有理数集合.(三)应用迁移,巩固提高把下列各数填入相应的集合内:1 例812 -89 ,0.67,10.l,10%,-0.23456,-,2004,0,3.1416,57… … … …分数集合整数集合负数集合正数集合【答案】228,2004,10%,,-3.1416,-7510.1,0.67,...-0.23456,-89,...负数集合正数集合812,,-3.1416,-570,2004,-89,...-0.23456,10%,10.1,0.67,...分数集合整数集合以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确2 例吗?为什么?正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数正数整数有理数分数负数零两者都错,前者丢掉了零,后者把正负数、整数、分【答案】 . 分类标准不清楚,数混为一谈以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训【点评】练,基础性强,需要重视以下结论中正确的有(B)3例是最小的正整数0①是最小的有理数0②既是非正数,也是非负数0④不是负数0③个 D.4个 C.3个B.2个 A.1可能是什么样的数,一定为a如果用字母表示一个数,那4 例正数吗?与你的伙伴交流一下你的看法..0可能是正数,可能是负数,也可能是a不一定,【答案】全面a要求学生能用分类的思想对此题开放性较强.【点评】 . 体会用字母表示数的意义,认识备选例题 ²浙江温州)观察下列数,按某种规律在横线上填入适当2004(6243,…你的理解是,________,,,的数,并说明你的理由.7354._________2,找出各项数的特点是本题关键所在,第一个数为【点拨】3所得的数.1后一个数是前一个数的分子,分母都加5【答案】6(四)总结反思,拓展升华提问:今天你获得了哪些知识?今天我们学习了有理数的定义然后教师总结:由学生自己小结,和有理数的两种分类方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,”的含义.0要特别注意“的圈中填上适合的数,使得圈内的数依次1-2-1请你在图.1 有理数集、正数集、分数集、负数集.•为整数集、所示.1-2-2答案不唯一,如图【答案】3081120.4-5正有理数.有理数按正、负可分为 2零负有理数整数按整数分,可分为分数)你能自己再制定一个标准,对有理数进行另一种分类吗?1()生活中,我们也常常对事物进行分类,请你举例说明.2(的数,等于1的数,小于1)如将有理数分成大于1(【答案】的数.1例如对人按年龄可分为:)2(青年、少年、儿童、幼儿、婴儿、中年、老年..下面两个圈分别表示负数集和分数集,你能说出两个图的重 3 叠部分表示什么数的集合呢?分数集合负数集合负分数答案(五)课堂跟踪反馈夯实基础.把下列各数填入相应的大括号内: 111 -0.3 ,50%,0,3,-3,,0.125, -722 0} ,3,{-7)整数集合1(11 -0.3} ,50%,-3,,{0.125)分数集合2(221 -0.3} ,{-3)负分数集合3(21 50%} ,0,3,,{0.125)非负数集合4(211 -0.3} ,50%,0,3,-3,,0.125,{-7)有理数集合5(22.下列说法正确的是(D) 2 不是自然数0B.A.整数就是自然数是整数而不是正数0D.C.正数和负数统称为有理数 325(千克,)0.1±25(某商店出售的三种规格的面粉袋上写着.)千克的字样,从中任意两袋,它们质量相0.3±25(,千克)0.2•± 千克. 0.6 差最大的是提升能力可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着a.字母 4 可以表示什么样的数?a说明a【答案】,负整数或负分数.0可以表示正整数,正分数,个5.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试,以能做 5名男10超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,其中•为标准,生的测试成绩如下: 2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0 -名男生有百分之几达标(即达标率)?10)这1(名男生共做了多少个引体向上?10)这2()1(【答案】(个)10-1=49³5)2(;50% 开放探究.应用创新题 68若向东再米,12如果一个人从A地出发先走+米,8米记作+米,你能判断这个人此时在何20米,最后走-18米,又走+15走-处吗?米处.5在A地西边【答案】.新中考题 7年元月某一天的天气预报中,2004²内蒙古赤峰)我市2004(克旗的最低温度是-‣,22宁城县的最低温度是-这一天宁城‣,26 (A)县的最低气温比克旗的最低气温高-8. D‣8. C‣-4. B‣4. A ‣(六)资料采撷原始的计算工具最早人类初期的计算主要是计数.计算是人类的一种思维活动,用来帮助计数的工具是人类的四肢(手、脚、手指、脚趾)或身边的,说明人们常小石头、贝壳、绳子等.中国有句古话叫“屈指可数” 用手指来计算简单的数.名珍藏着一件从秘鲁出土的古代文物,在美国纽约的博物馆里,“基普”叫传基普是古人用来计数和记事的.意即打了绳结的绳子.,波斯国王在一次征战中曾命令一支部队守桥,他•世纪,6说公元前一要他们每守一天解开一个结,把一条打了结的皮带交给留守将士,直守到皮带上的结全部解完了才准撤退.人们用在绳子上打结的方法来计数和记在没有文字的我国古代,事.一件事打一个结,大事打个大结,小事打个小结,办完了一件事就解掉一个结.古人不仅用绳结计数,而且还使用小石子等其他工具来计数.例这样,晚上必须圈到栅栏里.早晨放牧到草地里,他们饲养的羊,如,傍出来一只就往罐子里扔一块小石子;早晨从栅栏里放出来的时候,如果石子全部进去一只就从罐子里拿出一块小石子.晚羊进栅栏时,拿光了,就说明羊全部进圈了;如果罐子里还剩下石子,说明有羊丢失了,必须立刻寻找.教学反思:为学生提供合我主要采用了探究式的教学方式,这节课的教学,作交流的机会,引导学生在已有知识、经验、方法的基础上去思考问,课堂气氛活跃,学习积极性高学生直接参与教学活动,.探寻结果,题另外教师也可以从学生的回答.抽象的问题简单化,通过学生的讨论,有方法型的,中受到启发教师参与学生的讨论可以增加.有技巧型的取长补,学生在讨论的过程中可以相互学习,学生的学习兴趣和动力 . 深刻体会到与他人合作的重要性,短2 .2.1 数轴教学目标.知识与技能 1 ①掌握数轴三要素,能正确画出数轴.能说出数轴上已知点所表示的②能将已知数在数轴上表示出来,数..过程与方法 2逐步形成应用①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,数学的意识.②结合本节内容,对学生渗透数形结合的重要思想方法..情感、态度与价值观 3反过来又服务于实践的辩证使学生进一步形成数学来源于实践,唯物主义观点.教学重点难点重点:数轴的概念.难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.教与学互动设计(一)创设情境,导入新课 50m在一条东西方向的马路上,有一个学校,学校东课件展示 100m处分别有一个书店和一个超市,学校西150m•和西处分160m和表示书店、超市、邮局、D、C、B、A别有一个邮局和医院,分别用医院,你会画图表示这一情境吗?(学生画图)(二)合作交流,解读探究0•师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把左右两边0的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、也就是本节内容──数轴.•都表示出来.)引导学生学会画数轴.1(点拨第一步:画直线定原点第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向)第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定)由学生观察温度计的结构和数轴的结拿出教学温度计,第四步:构是否有共同之处.对比思考:原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:2(规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.学生自己练习画出数轴.做一做4你能利用你自己画的数轴上的点来表示数试一试:,-3,1.5,7吗?0,-2的点在原点的什么位a则数轴上表示数是一个正数,a若讨论的点在原点的什么位置a置上?与原点相距多少个单位长度;表示-与原点又相距了多少个长度单位?•上?小结整数能在数轴上都找到点吗?分数呢?___________•都可以用数轴上的点表示__________所有的可见,都在原点的右边.______________都在原点的左边,(三)应用迁移,巩固提高下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.1 例43-25321210-1210-1②①③001-10-321-1-2④⑤⑥021-1-2⑦④③正确②错.没有正方向①错.没有原点【答案】⑦错.正方向⑥正确⑤错.单位长度不统一错.没有单位长度标错7 0 ,-,-3,1.5,2 4试一试:用你画的数轴上的点表示例3【答案】 ABCED5-1-41-2-5420-33 7,,D点表示--3,C点表示1.5,B点表示4图中A点表示3.0E点表示的点在原点的什么a 是一个正数,则数轴上表示数a如果3 例的点在原点的什么位置上呢?a表示-•位置上?由数轴上数的特点不准得到,正数都在原点的右边,【提示】负数都在原点左边.原点所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应,【答案】右边的点表示正数,原点左边的点表示负数.数与数轴上的点结合,这是一种重要的数学思想,数【点评】形结合.下列语句:①数轴上的点又能表示整数;②数轴是一条直4 例③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示•线;正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有(B)(注:文档可能无法思考全面,请浏览后下载,供参考。