小学数学四年级上册《烙饼问题》
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
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人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
四年级数学上册 《烙饼问题》专项练习题
取出已烙好的2张饼，将后放入锅中的2张饼翻一面，并将第一次取出的2张饼放入锅中烙另一面。2分钟后取出锅中的4张饼。
4、一个平底锅中，每次只能放2张饼．一张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟．烙熟3张饼至少要花多少分钟？烙熟7张饼至少要花多少分钟？
①三张饼分别用序号1、2、3表示：
饼
所用时间
第一次烙
1正、2正
2分钟
第二次烙
1反、3正
2分钟
第三次烙
2反、3反
2分钟
2+2+2=6（分钟），
答：烙3张饼至少需要9分钟．
②7张饼，先2张2张的烙，前4张需要2×2×2=8（分钟）
剩下的3张再按照上面的方法烙，需要6分钟
所以共需要8+6=14（分钟）
答：烙7张最少需要14分钟．
1、一只平底锅中每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面需要5分钟才能烙熟。烙5张饼最少需要多少分钟？
分析：5张饼共有5×2=10（面），每次最多能烙2个面，所以共需烙10÷2=5（次），烙一次是5分钟，所以烙熟5张饼最少需要5×5=25（分）。
解：5×5=25（分）
答：烙5张饼最少需要25分钟。
2、王晓、张艳和刘伟进行舞蹈训练，可以单人练，也可以两人双练，每练一次要5分钟。每人练两次，至少要练多少分钟？
分三次双人练，第一次王晓和张燕；
第二次王晓和刘伟；
第三次张燕和刘伟。
5×3=15（分钟）答：至少要练15分钟。
3、小亮用平底锅烙大饼，锅里同时最多能放4张大饼，而烙一张大饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。可是小亮想了一个很好的烙饼方法，让6张饼只用6分钟，他到底是怎么做到的？
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标：1．理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
2．通过改善时空环境，实现统筹规划，优化配置。
3．渗透抽象、推理、优化的数学思想。
教学重点：探究解决问题的最优方案教学难点：理解烙饼问题中时间与空间的关系教学准备: 课件、学习单教学过程一、导入新授1.问题：烙1个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×2=6分钟）烙2个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×4=12分钟）（一锅可同时烙2饼）烙2个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？（3×2=6分钟）时间会怎么变？（比12分钟短）为什么时间变短了？（可以同时烙,学生动作演示）2.小结：1个饼有2个面，需要2个位置；2个饼有4个面，需要4个位置；当一锅可以同时烙2饼时，4个位置正好可以2次烙，每面3分钟，需要6分钟板书： 2张饼 4个面，需要烙2次，每面3分钟 2×3=6（分钟）二、探索新知1.问题：烙3个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？尝试画一画，完成学习单内的表格。
2.反馈：（1）收集案例，比较哪种方法更省时？左图——饼只能一个一个烙。
右图——饼也可以一面一面烙。
对比后小结：二锅位烙饼，锅不空着，最省时间。
（2）说思路，巩固方法在3个饼的烙制过程中，有一个饼的烙法有点儿特殊，你能描述一下吗？1号饼和3号饼的烙法是，在同一锅位内完成，并且时间可以连续。
2号饼的正面，在第一次的3分钟内，在第二锅位里完成。
2号饼的反面，在第三次的3分钟内，在第一锅位里完成。
小结：正因为2号饼在时间上是不连续的，在空间上是不同锅位的。
才能实现了一面一面的烙法。
（3）解决问题最少需要几分钟，你是怎么想的？引导学生结合操作图或者表格说一说3张饼有（6）个面，需要（6）个空间位置，最少要烙（3）次，每次（3）分钟，共（9）分钟。
列式：3×3=9（分钟）板书： 3张饼 6个面，需要烙3次，每面3分钟 3×3=9（分钟）三、发现规律1.问题：（1）4张饼，每次3分钟，需要几分钟？（2）5张饼，每次3分钟，需要几分钟？（3）n个饼，每次3分钟，需要几分钟？同桌合作，边画图，边完成表格2.反馈：根据列表，你有什么发现？3.小结：解决烙饼问题需要知道哪些信息饼一共有几个面？需要几个空间？提供这些空间需要烙几次？板书：_____张饼有____个面，需要____个空间。
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教学设计
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教学设计一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。
本节课主要让学生学会通过列表的方式解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
教材通过烙饼这个实例，引导学生发现规律，并用列表的方法表示出来，进而解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解实际问题，并尝试用数学的方法去解决。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏有条理的思考方法，这就需要教师在教学中引导学生学会列表的方法，有条理地解决问题。
三. 教学目标1.让学生理解烙饼问题的实际意义，并能够用数学的方法去解决。
2.引导学生发现解决问题的规律，学会用列表的方法表示问题。
3.培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用列表的方法解决实际问题。
2.难点：引导学生发现解决问题的规律，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置烙饼的情境，让学生置身于实际问题中，引发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现解决问题的规律，培养学生独立思考的能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，体验解决问题的过程，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教具：烙饼图片、列表卡片、计时器。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示烙饼图片，引导学生观察并提问：“你们知道这是什么吗？它有什么特点？”学生回答后，教师总结：“烙饼的特点是有两面，我们要想办法让两面都烙到。
”呈现（10分钟）教师呈现烙饼问题：“如果有一个锅，每次可以烙两个饼，怎样才能使每个饼都烙到两面呢？”学生思考后，教师引导学生尝试用列表的方法解决这个问题。
操练（10分钟）教师让学生分组讨论，每组设计一个列表，表示烙饼的过程。
学生在讨论过程中，教师巡回指导，引导学生发现解决问题的规律。
巩固（5分钟）教师选取几组学生的列表，让学生上台展示并解释其设计思路。
四年级上册第八单元《烙饼问题》
其实这类问题还有不同的解法， 一起来看一看吧！
烙12张饼，一共要烙 12×2=24个面。每次最多 烙2个面，所以24÷2=12次， 要烙12次，每次3分钟，最 少需要12×3=36分钟。
列式如下：
12×2=24（面） 24÷2=12（次） 12×3=36（分） 答：最少需要36分钟
接下来，咱们把条件变一变，你还会吗？
8×3=24（分）
答：最少需要24分钟
烙饼的最优方案是每次尽可能地让锅里 按要求放最多的饼，所以无论每次最多只能 烙几张饼，我们都可以用：
饼数×2=面数
面数÷每次最多能烙的饼数= 次数
次数×烙每面所需时间=总共所需最少时间
级上册第八单元
《烙饼问题》 ---拓展研究
同学们，咱们课上研究了烙饼问题。
知道了，无论烙多少 张饼，只要保证不空锅， 就能最节省时间。所以， 我们有时用“分组烙”的 方法，有时用“交替烙” 的方法，有时两者相结合。
我们发现：
所需最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需时间（1张除外）。
一只平底锅上只能最多烙3张饼， 两面都要烙，每面需要3分钟，烙12 张饼最少需要多少分钟？
还能用“饼的张数×每面所需时间”吗？
当然不能！
因为现在锅里每次最多能烙3张饼 用方法二试一试吧！
一只平底锅上只能最多烙3张饼，两面 都要烙，每面需要3分钟，烙12张饼最少需 要多少分钟？
12×2=24（面） 24÷3= 8（次）
小学人教四年级数学烙饼问题公式及练习
烙饼问题公式及练习
1.烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分
2.深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法。
其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题。
烙饼问题练习
1. 平底锅中，每次最多只能放2张饼，1张饼要烙2面，烙熟每个面需要2分钟，烙熟1张饼要_____分钟，烙熟2张饼最少要_____分钟，烙熟3张饼最少要_____分钟，烙熟4张饼最少要_____分钟．
查看答案
2. 王师傅用平底锅煎鱼，一次只能煎两条，每条鱼要煎两面，一面2分钟．如果煎3条鱼，最少需要_____分钟，煎4条鱼最少要_____分钟．
查看答案
3. 车子去加油，2个加油站，A车要7分钟，B车要8分钟，C车要9分钟，D车要4分钟，E车要2分钟，F车要5分钟，求最少加油和等候时间是_____分钟．。
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【1】篇〗教学内容：义务教育实验教科书小学数学（人教版）四年级上册数学广角。
学情分析：四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力和基础，能够根据已知信息提出合适的问题，而且还会寻求解决问题的不同策略。
生活中都见过烙饼，有一定的生活经验，但本节课要研究的“烙饼问题”是一个纯数学化的问题，“烙3张饼”的最佳方法与实际生活是有一定距离的，给学生的探究带来了困难。
本节课将充分发挥学生的主体作用，鼓励学生通过例举、观察、合作交流等方式，并借助几何直观的方法，在动手操作、概括归纳等探究活动中，发现烙饼的多种策略，且能找到烙饼的最优策略，初步体会到“优化思想”在实际生活中的应用价值。
教材解析：《烙饼问题》是人教版教材四年级数学上册《数学广角》中的内容。
本单元教材通过对生动有趣的生活事例的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用。
教材在第一课时安排了“怎样才能让客人尽快喝到茶”这样一个问题，让学生初步体会到“合理安排时间”的最优策略，本节课是第二课时，教材通过“烙三张饼，要想最快吃到饼，怎样烙？”这样一个问题，继续引导学生经历数学化的过程，让学生在思考、实践、交流等活动中，进一步体会到“优化思想、统筹安排”在解决问题中的应用价值。
设计思想：教学过程中，学生经历烙两张饼与烙一张饼的过程。
在“烙饼张数不同，时间却相同”的认知冲突之后，让学生在对比中思考，经历动手操作、合作探究等过程。
理解了两张饼同时烙（锅里没有空余）能节省时间。
这样，学生能很轻松地理解三张饼的最佳烙法，突破了教学的难点。
体现了“优化思想”在解决问题中的重要作用。
教学目标：1.通过生活中的简单事例，学生在思考、实践、交流等数学活动中，发现“烙饼问题”的最优策略，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
四年级上册数学广角优化《烙饼问题》(16张PPT)人教版
你还有什么发现？
饼的张数
最省时的烙法
烙饼的次数 所用时间/分
4 两张两张烙 2张+2张
4次
4×3=12
5
先两张再三张 2张+3张
5次
5×3=12
6
2张+2张+2张
6次
6×3=18
7
2张+2张+3张
7次
7×3=18
…
二、例题讲解
我发现了烙饼的次数与饼的张数相等。
烙饼的最少时间=饼的张数×烙一面 所花的时间。
第2次
2×3 = 6（分）
二、例题讲解 烙3张饼：
还先 1张有烙，更26张优分，的钟6方，分法一钟吗共，？…再烙
1
正1 正2
反1 反2
正3
反3
2
第1次
第2次
第3次
第4次
6分钟
6分钟
3
2×6= 12（分）或 3×4=12（分）
二、例题讲解
每次总烙( 2 )张饼，别让锅
烙3张饼：
(有空余)，这样应该最省时间。
完成练习二十第107页第2题。
时间
预设方法二：
2、认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
第一次 正 正 3分钟 《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。
钟表发出“嘀哒”一声所经过的时间就是１秒．
①10-6.8=3.2（元） 2.5+0.6=3.1（元）3.2元>3.1元
教学准备：课件。
结合竖式的过程，说说自己的计算方法。
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计【精选13篇】
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计【精选13篇】烙饼问题教学设计篇一教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学目标：1、学生在经历烙饼的具体过程中学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学过程：一、预设情景，走进生活。
师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋大约用多长时间？（30分钟）师：你是怎么煮的？请你说一说。
（煮1个需要5分钟，煮6个需要30分钟。
）师：你是一个一个煮的，这是一种方法。
还有没有跟他不同的煮法？生：只需要5分钟。
师：请你说说怎样煮只需要5分钟？生：煮1个需要5分钟，6个一起煮也只需要5分钟。
师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？师：当能6个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。
师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。
今天这节课我们要研究的是烙饼问题。
二、围绕主题，探索新知。
1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
人教版数学四年级上册烙饼问题教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案与反思第【1】篇〗教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：课件、三张圆片一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示：鸡蛋。
师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时(学生作答)师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。
(板书课题)二、自主探索，探究烙法(一)：解读信息，理解烙饼规则课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息(生答)师：每次只能烙两张饼是什么意思两面都要烙呢(生答)(二)观察法，探究两张饼的最优烙法1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间(生：6分钟)为什么是6分钟(生答)师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书：一张：正反①②③3 3 6分2、研究2张饼的最优方案师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙有几种可能生：12分钟师：你是怎么烙的(生答，师板书)板书：两张：①正①反②正②反3 3 3 3 12分师：还有不同意见吗生：6分钟。
师：你是怎么烙的(生答)师：你能来给大家演示一下吗(生演示，师板书)两张：①正②正①反②反3 3 6分师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快那为什么第一种烙法多用了6分钟师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。
四年级数学上册 《烙饼问题》知识讲解
方法一：一张一张地烙，烙一张正、反面各需3分钟，共需6分钟，烙3张共需6×3 = 18分钟。
方法二：因为锅中每次最多只能烙两张饼，所以可以先烙两张，再烙一张，先烙的两张因为是同时烙，所以需要6分钟，后烙的一张同样也需要6分钟，共需6+6 =12分钟。
方法三：争取让锅中每次都烙两张饼，先烙1，2号饼的正面（3分钟），接着烙1号饼的反面和3号饼的正ห้องสมุดไป่ตู้（3分钟），最后烙2号饼和3号饼的反面（3分钟），这种方法只需3×3=9分钟，具体情况如下图。
12分钟
5张
先烙两张，再烙3张
15分钟
6张
两张两张地烙
18分钟
7张
先两张两张地烙，再烙3张
21分钟
8张
两张两张地烙
24分钟
9张
先两张两张地烙，再烙3张
27分钟
...
...
...
n张
...
3n分钟
★归纳总结
无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放两张饼，就能最节省时间。如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
烙饼的最优方案是第三种方法
（2）如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？
发现：当每次最多只能烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间一烙饼张数×烙每面饼所需时间（烙一张除外）。
如：烙5张饼需要的时间：5×3=15（分）
烙9张饼需要的时间：9×3=27（分）。
烙饼张数
烙饼方法
所需最少时间
4张
两张两张地烙
四年级数学《烙饼问题》教学设计
四年级数学《烙饼问题》教学设计四年级数学《烙饼问题》教学设计（通用9篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那要怎么写好教学设计呢？下面是店铺精心整理的四年级数学《烙饼问题》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
四年级数学《烙饼问题》教学设计篇1教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标：1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：课件、三张圆片一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。
(板书课题)二、自主探索，探究烙法(一)：解读信息，理解烙饼规则课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)(二)观察法，探究两张饼的最优烙法1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)为什么是6分钟?(生答)师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书：一张：正反①②③3 3 6分2、研究2张饼的最优方案师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?生：12分钟师：你是怎么烙的?(生答，师板书)板书：两张：①正①反②正②反3 3 3 3 12分师：还有不同意见吗?生：6分钟。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
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新人教版小学数学四年级上册《烙饼问题》教学设计
〖教学内容〗人教版四年级上册《数学广角》例1。
〖教学目标〗
1．通过操作学具，模拟过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中
的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方
案的意识。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。
情感态度、价值观：使学生在操作、交流、
探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。
〖教学难重点〗
重点：认识到解决问题的多样性及寻找解决问题最优方案，体会优化思想。
难点：1、理解烙3 张饼的最优方法。
2、培养学生的优化意识。
学具：饼的模拟纸片。
教具：课件ppt、实物投影仪、饼的模拟纸片。
〖板书设计〗
烙饼问题
合理安排――最优方法――节约时间
方法一方法二方法三
○○○○○○○○○（交替烙）
6＋6＋6＝18分6＋6＝12 分3＋3＋3＝9分
〖热身活动〗
1、选择路线
星期天，小明要去看望姥姥，从小明家到姥姥家有三条路，你帮小明
选择一下。
出示路线图。
2、发放学具袋
老师用两种不同的方法向学生发放学具袋。
一种方法是：一个学生一个学生的发放。
另一种方法是：先发给小组长，然后由组长发放。
学生仔细观察，判断哪种方法更节省时间？说一说理由。
你们明白了什么？不明白是吗？不要紧，学习本课后，你们会慢慢理解的。
现在，我们开始上课好吗？上课！
〖教学设计〗
一、创设情境，生成问题
1、开门见山，出示锅和饼图片
师；“两者放在一起，能做什么事情？（烙饼）烙饼里面的秘密可大了，这节课我们一起来探索吧！板书课题：烙饼问题
2、出示课本烙饼情境图
让学生仔细观察，你们获得了什么信息？（“这口平底锅每次只能烙
2 张饼，两面都要烙，每面
3 分钟）有不明白的地方吗？
二、探索交流，解决问题
（一）双数张饼的烙法
1、．研究烙2 张饼
师：“烙两张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。
学生边
用两只手演示，边说方法。
学生可能会出现
a：利用烙1 张饼的方法来烙 2 张饼，共烙4 次，用时12 分钟。
发现不合理时，再探究其它方法。
B：同时烙2 张饼的正反面，共烙 2 张，只需 6 分钟。
这种烙法最合理，用时最少，烙的次数也最少，
我们将这种烙法称为烙 2 张饼的最优方法。
再遇到烙 2 张饼时，你会选择哪种方法来烙？“为什么烙熟 1 张饼和烙熟 2 张饼所用的最短时间是相同的呢？
2、研究4张、6张、8张……
3、小结
师：“仔细观察以上表格，你们发现了什么规律？让学生说一说。
（当烙饼数是双数时，一般要 2 张2张的烙就可以了）”
（二）单数张饼的烙法
1．研究烙 1 张饼
师：“烙一张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。
学生边
用一只手演示，边说方法。
老师板书：烙饼最优方法是烙 1 张饼的正反面，最短时间为 6 分钟。
”
2．研究烙 3 张饼
（1）出示问题。
“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽
快吃上饼？”
（2）分析问题。
一共烙几张饼？尽快吃上饼是什么意思？
（3）小组合作（利用学具来探索并填写下表。
）
（4）交流展示烙法，寻求最优烙法。
以小组为单位，请同桌两生上台，一生讲解，一生演示，交流评价，
方法1；一张一张的烙共需18分钟；
方法2：先烙一张，然后两张一起烙，共需12分钟‘
方法3：。
如，第一次同时烙饼 1 和饼2 的正面；第二次先暂时拿出1 号饼，同时去烙2 号饼的反面和 3 号饼的正面；第三次，拿回1 号饼，同时烙1 号饼的反面和 3 号饼的反面，共烙 3 次，共用时9 分钟。
（5）引导学生比较以上几种方法，总结出烙 3 张饼的最优方法（6）强化烙3 张饼的最优方法
先让学生再一次用学具摆一摆最佳烙饼法，然后，闭上眼睛想想最佳烙饼法。
讨论；使作最佳方法时，与别的方法有什么不同？（时间短，每次锅里只有两张饼，充分利用空间）
3．研究烙 5 张饼、7张饼、9张饼等单数张的烙法
交流时重点研究9张饼的烙法：学生可能会出现两种方法一种是先2张2张的烙，最后3张用最佳烙饼法。
第二种方法是3张3张的烙
如果出现了以上两种方法，老师要注意从烙饼时间上，操作上等方面来选择。
4、小结：
师：“观察以上表格，你又发现了什么规律？”学生说一说。
（三）共同优化，形成结论
1、教师出示整个表格（从1张―――到9张）
问：“45 分钟内最多能烙几张饼
2、师：“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？”
引导学生说一说，然后教师板书：
“总饼数×3=最短总时间（1 张饼除外）
师；今天，我们学习了快速烙饼法，不仅可以节约时间，还可以提高
做事的效率。
在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。
请看：
三、巩固应用，内化提高。
1、解决问题1、
2、3（先思考，然后口答）如果有困难的，可以小
组交流一下，或者用手中的学具操作。
2、出示课本中做一做：美味餐厅。
先理解题意，然后设计上菜的方案。
有时间的话，可以让学生上台演示过程。
四、回顾整理，反思提升
师：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”学生说一说。
师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课
下可以把这节课你的学习过程用数学周记的形式记录下来。
老师回去
也写一写与同学们一起上课的感受。
让我们一成长。