北师大版七年级数学上等式的基本性质
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北师大版数学七年级上册 《等式的基本性质》课件
16．“●■▲”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保
持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放( D )个
“■”．
A．2 B．3 C．4 D．5
17．利用等式的性质解方程： (1)5－y＝－16;
(1)方程两边同时减5得：－y＝－21， 两边同时乘以－1得：y＝21
(2)19＝x3－16. (2)方程两边同时减去19得：0＝x3－158，两边同时减去x3得： －x3＝－158，两边同时乘以－3 得：x＝56
14．由方程－3x＝2x＋1 变形可得( B )
A．－3x＋2x＝－1 B．－3x－2x＝1 C．1＝3x＋2x D．－2x＋3x＝1
15．下列运用等式的基本性质解方程，错误的是( D )
A.x2＝0，则 x＝0 B．3x－2＝1，则 x＝1 C．x－2＝0，则 x＝2 D.0x.2＝0，则 x＝0.2
第一步：根据等式的___基__本__性___质______，等式两边_同__时__加__上_， 得到 2x＝___1_____. 第二步：根据1 等式的__基___本__性__质_______，等式两边_同___时__除__以，2
得到 x＝___2_____.
12．根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是( B )
5．1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
等式的基本性质：
等式的两边同时加(或减)_同__一__个__代__数__式_，所得结果仍是等式． 等式两边同时乘_同__一__个__数_(或除以 同一个不为0的数 )， 得结果仍是等式．
1．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：
(1)若 7x－2＝3，则 7x－2＋2＝3__＋__2____； (2)若 2x＝6－3x，则 2x__＋___3_x__＝6－3x＋3x；
2024年秋北师大七年级数学上册5.2.1 等式的基本性质 (课件)
等式的两边都加上(或减)同一个数， 所得的结果仍是等式．
探究新知 由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ?= 5x + (4x) 2x+3x - (x) ?= 5x - (x)
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加(或减) 同一个代数式， 所得的结果仍是等式．
探究新知 等式的性质1
探究新知
知识点 2 等式的性质2 你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
探究新知
你能发现什么规律？
bb
aa
左
右
a=b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
右
a=b
3a = 3b
探究新知
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
右
a=b
ac = bc
探究新知
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么ac =
b c
.
用式子的形 式怎样表示?
c
探究新知
等式的基本性质
性质1：等式的两边都加 （或减） 同一个代数式，所得 结果仍是等式. 性质2：等式的 两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式.
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据 例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
探究新知 由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ?= 5x + (4x) 2x+3x - (x) ?= 5x - (x)
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加(或减) 同一个代数式， 所得的结果仍是等式．
探究新知 等式的性质1
探究新知
知识点 2 等式的性质2 你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
探究新知
你能发现什么规律？
bb
aa
左
右
a=b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
右
a=b
3a = 3b
探究新知
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
右
a=b
ac = bc
探究新知
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么ac =
b c
.
用式子的形 式怎样表示?
c
探究新知
等式的基本性质
性质1：等式的两边都加 （或减） 同一个代数式，所得 结果仍是等式. 性质2：等式的 两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式.
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据 例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
北师大版数学七年级上册5.等式的基本性质课件
为什么？反之，能不能从x= b 1 得到 a3
（a+3)x=b-1？为什么？
6
你能发现什么规律？
a
b
左
a=b
右
7
你能发现什么规律？
aa
bb
左
a=b
右
2a = 2b
8
你能发现什么规律？
aaa
bbb
左
a=b
右
3a = 3b 9
你能发现什么规律？
C个 aaaaa aa
b b b b b bb C个
左
右
a=b
ac = bc 10
等式的基本性质二：
b
a
b bb bb
a aa a a
等式的基本性质二：
等式两边同时乘以一 .
个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果
.
仍是等式
.
。
用符号表示：若a=b， 则ac=bc；（c为任意有。理数）
若a=b， 则
；（c ≠0 的有理数）
12
练习一：判断下列变形正误，并说明理由。
（1）若x=y 则 5+x=5+y （ ）等式的基本性质一 。
（2）若x=y则 x－5=y－5 （ ）等式的基本性质一 。
即a = b
a
等式左边
b
等式右边
3
你能发现什么规律？
ac
bc
左
a=b
右
a+c = b+c 4
你能发现什么规律？
a
b
c
c
左
右
a =b
a －c = b －c 5
等式的基本性质一：
a
b
ac
（a+3)x=b-1？为什么？
6
你能发现什么规律？
a
b
左
a=b
右
7
你能发现什么规律？
aa
bb
左
a=b
右
2a = 2b
8
你能发现什么规律？
aaa
bbb
左
a=b
右
3a = 3b 9
你能发现什么规律？
C个 aaaaa aa
b b b b b bb C个
左
右
a=b
ac = bc 10
等式的基本性质二：
b
a
b bb bb
a aa a a
等式的基本性质二：
等式两边同时乘以一 .
个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果
.
仍是等式
.
。
用符号表示：若a=b， 则ac=bc；（c为任意有。理数）
若a=b， 则
；（c ≠0 的有理数）
12
练习一：判断下列变形正误，并说明理由。
（1）若x=y 则 5+x=5+y （ ）等式的基本性质一 。
（2）若x=y则 x－5=y－5 （ ）等式的基本性质一 。
即a = b
a
等式左边
b
等式右边
3
你能发现什么规律？
ac
bc
左
a=b
右
a+c = b+c 4
你能发现什么规律？
a
b
c
c
左
右
a =b
a －c = b －c 5
等式的基本性质一：
a
b
ac
北师大版七年级上册数学：等式的基本性质
（3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则 x y
55
（5）若
x a
y a
，
则bx=by
（6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1
方法一：用加减 法互为逆运算
方法二：用等式 的基本性质
例1 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋2=5; （2）3=x-5
• 解：（1）方程两边同时减去 2，得
•
x+2-2=5-2
•
于是 x = 3
•
• （2）方程两边同时加上 5，得
•
3+5=x-5+5
•
于是 8 = x
•
x=8
补充：解下列方程： （3）–y+3=5； （4）6-m=-3
• 解：（3）方程两边同时减去 3，得
•
–y+3-3=5-3
•
得–y= 2
•
于是y= -2
• （4）方程两边同时减去6，得
• C 分数的基本性质
• D 以上都不对
• 4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：
• 解：① 方程两边都加上3，得2x=5x;
•
② 方程两边都除以x，得2=5;
1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我
们知道等式的基本性质在小学的基础上“代 数化”了．
2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方 程的求解，它使得解方程的每一个环节都有 充分的代数依据．
第五章 一元一次方程
等式的基本性质
等式的基本性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代 数式，所的结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不 能为0）同一个数，所的结果仍是等式。
5.2 第1课时 等式的基本性质 课件(共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
x = 2。
典例精析
例2 解方程：
(1) x + 2 = 5；
(2) 3 = x - 5；
解：(1) 方程两边都减 2，得
x＋2－2＝5－2。
于是
x＝3。
(2) 方程两边都加 5，得
3＋5＝x－5＋5。
于是
8＝x。
即
x＝8。
方程的解，最 后结果要写成 x = a 的形式！
例3 解方程：(1) -3x = 15；
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的基本性质
教学目标
1. 理解等式的基本性质,并能用它们来解方程。 2. 运用等式的基本性质解方程,逐步展现求解方程的一般
顺序,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思 考过程的条理性和数学结论的严密性。
重点：理解等式的基本性质,并能利用其解一元一次方程。 难点：能熟练运用等式的基本性质对方程进行变形。
m = 3 m + (-1) = 3 + (-1) → m - 1 = 3 - 1
知识总结
请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：
等式的基本性质1： 等式的两边都加 (或减) 同一个代__数__式___，所得结果仍 是等式。
如果 a＝b，那么__a_±___c_＝__b__±__c____.
合作探究
据等式的基本性质_2__．
3. 应用等式的基本性质解下列方程并检验：
(1) x + 3 = 6； (3) -2x + 4 = 0；
(2) 0.2x = 4；
(4)1 1 x 3. 2
解： (1) x = 3. (2) x = 20.
(3) x 2. (4) x =－4.
典例精析
例2 解方程：
(1) x + 2 = 5；
(2) 3 = x - 5；
解：(1) 方程两边都减 2，得
x＋2－2＝5－2。
于是
x＝3。
(2) 方程两边都加 5，得
3＋5＝x－5＋5。
于是
8＝x。
即
x＝8。
方程的解，最 后结果要写成 x = a 的形式！
例3 解方程：(1) -3x = 15；
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的基本性质
教学目标
1. 理解等式的基本性质,并能用它们来解方程。 2. 运用等式的基本性质解方程,逐步展现求解方程的一般
顺序,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思 考过程的条理性和数学结论的严密性。
重点：理解等式的基本性质,并能利用其解一元一次方程。 难点：能熟练运用等式的基本性质对方程进行变形。
m = 3 m + (-1) = 3 + (-1) → m - 1 = 3 - 1
知识总结
请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：
等式的基本性质1： 等式的两边都加 (或减) 同一个代__数__式___，所得结果仍 是等式。
如果 a＝b，那么__a_±___c_＝__b__±__c____.
合作探究
据等式的基本性质_2__．
3. 应用等式的基本性质解下列方程并检验：
(1) x + 3 = 6； (3) -2x + 4 = 0；
(2) 0.2x = 4；
(4)1 1 x 3. 2
解： (1) x = 3. (2) x = 20.
(3) x 2. (4) x =－4.
等式的基本性质
北师大版七年级数学上册
第五章 一元一次方程 §5.1 认识一元一次方程
第二课时 等式的基本性质
复习回顾 (一)、概念：1、只含有 一个 未知数，并且未知 数的次数是 1 ，这样的方程叫做一元一次方程。
2.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数 的值,叫做方程的解.
(二) 练习
1.下列式子中,哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3. 下列方程中，解为x=-2的是（ C ）
A 3x 2 2x
B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1
D 5x 3 6x 2
二、创设情境，引入新课 活动一
22
22
放进3个
放进3个
天平保 持平衡
天平保 持平衡
2x=4
5x=3x+4
等式基本性质一:等式两边同时加同 一个代数式，所得结果仍是等式。
1 2
，得 x = - 2.
在等式5y – 4 = 6 中，两边同时 加上 4 ，可得到
5y = 10，再两边同时 除以 5 ，可得到y = 2。
5.小颖碰到这样一道解方程的应用题：2x=5x，他在 方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出他错在 哪里吗？
七、课堂小结
本节课你到什么知识？ 1、等式的两条基本性质。 2、运用等式的基本性质解方程。 注意：当我们获得了方程的解后还应
解：设正方形的边长为x cm.列方程为; 4x =24.两边同除以4得
x=6，❖ 答：正方形的边长是6cm.
❖ 3. 2比一个数的四分之一还要大5，求这个数.
❖ 解:设这个数是 x,可以列出方程： 2 1 x 5.
4
方程两边同减2得 1 x 3. 方程两边同乘-4得 X=-12
第五章 一元一次方程 §5.1 认识一元一次方程
第二课时 等式的基本性质
复习回顾 (一)、概念：1、只含有 一个 未知数，并且未知 数的次数是 1 ，这样的方程叫做一元一次方程。
2.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数 的值,叫做方程的解.
(二) 练习
1.下列式子中,哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3. 下列方程中，解为x=-2的是（ C ）
A 3x 2 2x
B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1
D 5x 3 6x 2
二、创设情境，引入新课 活动一
22
22
放进3个
放进3个
天平保 持平衡
天平保 持平衡
2x=4
5x=3x+4
等式基本性质一:等式两边同时加同 一个代数式，所得结果仍是等式。
1 2
，得 x = - 2.
在等式5y – 4 = 6 中，两边同时 加上 4 ，可得到
5y = 10，再两边同时 除以 5 ，可得到y = 2。
5.小颖碰到这样一道解方程的应用题：2x=5x，他在 方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出他错在 哪里吗？
七、课堂小结
本节课你到什么知识？ 1、等式的两条基本性质。 2、运用等式的基本性质解方程。 注意：当我们获得了方程的解后还应
解：设正方形的边长为x cm.列方程为; 4x =24.两边同除以4得
x=6，❖ 答：正方形的边长是6cm.
❖ 3. 2比一个数的四分之一还要大5，求这个数.
❖ 解:设这个数是 x,可以列出方程： 2 1 x 5.
4
方程两边同减2得 1 x 3. 方程两边同乘-4得 X=-12
5.2一元一次方程的解法+等式的基本性质2024-2025学年+北师大版(2024)数学七年级上册
等式的两边都乘同一个数，等式仍然成立.
分层设计 数学 BS 七年级 上
思考
a
b
a
b
a a
b b
3a ＝ _____
3b
_____
a ＝ _____
b
_____
从右到左，等式发生了怎样的变化？
等式的两边都乘同一个
等式的两边都除以同一个数，等式仍然成立.
数(或除以同一个不为0
的数)，所得结果仍是
等式.
3
解:(2)方程的两边都加 2，得
－ －2＋2＝10＋2。
3
化简，得
－ ＝12。
3
方程的两边都乘－3，得
n＝－36。
检验：将n＝－36代人方程的左边,得方程
−36
左边＝－ －2＝10,右边＝10,左边＝右边，
3
所以n＝－36是－
3
−2＝10的解。
随堂检测
1. 根据等式的性质，由x＝y可得（ B
分层设计 数学 BS 七年级 上
新知小结
1. 等式基本性质.
（1）等式基本性质1：等式两边都加（或减）
同一个代数式
所得结果仍是等式，即如果 a ＝ b ，那么 a ± c ＝
（2）等式基本性质2：等式的两边都乘
以
同一个不为0的数
那么 ac ＝
bc
同一个数
b ±
c
，
.
（或除
），所得结果仍是等式，即如果 a ＝ b ，
解：方程两边同时减 x ，得
方程两边同时加3，得
3 x －3＝9。
3 x ＝12。
方程两边同时除以3，得
x ＝4。
检验：将x＝4代人方程的左边,得方程
分层设计 数学 BS 七年级 上
思考
a
b
a
b
a a
b b
3a ＝ _____
3b
_____
a ＝ _____
b
_____
从右到左，等式发生了怎样的变化？
等式的两边都乘同一个
等式的两边都除以同一个数，等式仍然成立.
数(或除以同一个不为0
的数)，所得结果仍是
等式.
3
解:(2)方程的两边都加 2，得
－ －2＋2＝10＋2。
3
化简，得
－ ＝12。
3
方程的两边都乘－3，得
n＝－36。
检验：将n＝－36代人方程的左边,得方程
−36
左边＝－ －2＝10,右边＝10,左边＝右边，
3
所以n＝－36是－
3
−2＝10的解。
随堂检测
1. 根据等式的性质，由x＝y可得（ B
分层设计 数学 BS 七年级 上
新知小结
1. 等式基本性质.
（1）等式基本性质1：等式两边都加（或减）
同一个代数式
所得结果仍是等式，即如果 a ＝ b ，那么 a ± c ＝
（2）等式基本性质2：等式的两边都乘
以
同一个不为0的数
那么 ac ＝
bc
同一个数
b ±
c
，
.
（或除
），所得结果仍是等式，即如果 a ＝ b ，
解：方程两边同时减 x ，得
方程两边同时加3，得
3 x －3＝9。
3 x ＝12。
方程两边同时除以3，得
x ＝4。
检验：将x＝4代人方程的左边,得方程
北师大版七上数学5.等式的基本性质课件(共23张)
2
1
• B. 3 x－1＝ 2 x＋3变形得4x－1＝3x＋3
1 C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6 2
• D．3x＝2变形得x＝3
知3－练
2 已知等式3a＝2b＋5，则下列各式中不一定成立的
• 是( C )
2 A．3a－5＝2b
B．3a＋21＝2b5＋6
3 C．3ac＝2bc＋5 D．a＝3 b＋3
知2－讲
例2 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填
上变形的根据．
(1)如果－
x 3
＝1
4
，那么x＝__43__(
等式的性质2 )；
(2)如果0.4a＝3b，那么a＝__125__b( 等式的性质2 )．
导引：
(1)中方程的左边由－
x 3
到x，乘了－3，所以右边
也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，
知识点 1 等式的性质1
你发现了什么？
知1－导
你发现了什么？
知1－导
归纳
知1－导
我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都 加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
（来自教材）
知1－讲
等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等， 用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c； 这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一 个代数式.
2 已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那
么a, b必须符合的条件是( C )
A．a＝－b
B．a＝ 1
b
C．a＝b
D．a，b可以是任意数或整式
3 下列各种变形中，不正确的是( C ) A．从2＋x＝5可得到x＝5－2 B．从3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1 C．从5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1 D．从6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3
北师大版七年级上册数学：等式的基本性质(公开课课件)
第三环节 师友合作 探究性质
等式性质
活动一： 《天平平衡中的数学》 活动要求：看视频，写等式，探性质 1.师友讨论：
（1）观看视频，由组长组织讨论：观察质 量为a的茶壶和质量为b的水杯，它们数量的 变化，写出等式；
（2）总结等式性质，并与小学所学的等式 性质比较异同点。 2.请师友讲解本组讨论过程及结论。
(2)从x=y能否得到
x 9
=
y 9
？为什么？
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
(4)从-3a= -3b能否得到a=b？为什么？
(5)从6x= 6能否得到x=1？为什么？
活动二 应用探究 质疑解析
x+2=5
-3x=15
x=a
根据等式的基本性质解方程，并检验：
(1)x 2 = 5
化为x=a
=
=
5
6
1
两边都乘-3，得
x (3) = 6 (3) 3
x = 18
北师大版七年级上册数学
5.1.2用等式性质解一元一次方程
甘肃省酒泉市金塔县第四中学 他志俊
第一环节 学习目标展示
1.知识目标：理解和掌握等式性质，会运 用等式的性质，能规范的解一元一次方程， 即把方程化为“x=a”的形式。
2.能力目标：通过自学与师友活动相结合， 培养学生思维能力和和谐互助的意识。
本节课师友各有什么收获？
大家评选最优师友搭档。
第六环节 作业布置 1.解下列方程：
(1) x+7=0；
(2) x-10 =-3；
(3) 3x=-2x-6； (4)0.2x+1.8=3-1.8x. 上交本：P134 1,3,7.
示范备选
5.2 第1课时 等式的基本性质 教学课件北师大版(2024)数学七上
B. 由5 + 1 = 6 得5 = 6 + 1
C. 由2( + 1) = 2 + 1得 + 1 = + 1
D. 由2 + 3 = －6 得2 = －18
随堂训练
3、解方程：
(1)x-9=8；
(3)3a+4=-13；
(5)8y=4y+1。
(2)5-y=-16；
2
(4) -1=5；
(2)若 = ，则 −= − ；
(3)若 = ， 则 = ；
(4)若 = ,，且 ≠0
时，则
= 。
知识讲解
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋2=5;
（2）3=x-5。
解：(1)方程两边都减2，得
x＋2－2＝5－2，
于是
x＝3。
(2)方程两边都加5，得
化简，得
3a= -15，
方程两边都除以3，
得
a= -5 。
(4)
2
-1=5
3
解：方程两边都加1，得
2
x-1+1=5+1，
3
2
化简，得 x=6，
3
方程两边都乘 ，
得
x=9 。
随堂训练
(5)8y=4y+1
解：方程两边都减4y，
得 8y-4y=4y+1-4y，
于是
4y=1，
方程两边都除以4，
1
得 y=
第五章 一元一次方程
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式Байду номын сангаас基本性质
C. 由2( + 1) = 2 + 1得 + 1 = + 1
D. 由2 + 3 = －6 得2 = －18
随堂训练
3、解方程：
(1)x-9=8；
(3)3a+4=-13；
(5)8y=4y+1。
(2)5-y=-16；
2
(4) -1=5；
(2)若 = ，则 −= − ；
(3)若 = ， 则 = ；
(4)若 = ,，且 ≠0
时，则
= 。
知识讲解
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋2=5;
（2）3=x-5。
解：(1)方程两边都减2，得
x＋2－2＝5－2，
于是
x＝3。
(2)方程两边都加5，得
化简，得
3a= -15，
方程两边都除以3，
得
a= -5 。
(4)
2
-1=5
3
解：方程两边都加1，得
2
x-1+1=5+1，
3
2
化简，得 x=6，
3
方程两边都乘 ，
得
x=9 。
随堂训练
(5)8y=4y+1
解：方程两边都减4y，
得 8y-4y=4y+1-4y，
于是
4y=1，
方程两边都除以4，
1
得 y=
第五章 一元一次方程
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式Байду номын сангаас基本性质
北师大版等式的基本性质
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
x+2z=y+2z 等式两边同时 减去2z x+2z -2z = y+2z-2z
等式的基本性质 1：
等式两边同时加（或减）同一个 代数式，所得结果仍然是等式.
若 x=y 则 x±z= y±z
大显身手
例1:下列变形不符合等式的基本性质的是（ B ）
则
x
=
y
（C为非零常
c c 数）
大显身手
例2:下列变形符合等式的基本性质的是（ D ）
A．若x=y，则-3x=3y B．若2x=2b-c，则x=b-c C．若ab=bc，则a=c D．若a=b，则 a = b
c2 +1 c2 +1
大显身手
例3:请你设计一个实验来求方程 5x = 3x + 4 的解.
北师大版初中数学
七年级数学 上册
5.1认识一元一次方程（第2课时） ——等式的基本性质
探究等式性质1
探究等式性质1
设1个 的质量为x克，1个 的质量为y克。
等 式
x =y
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
设1个
的质量为z克。
x=y 等式两边同时 x+2z = y +2 加上2z
你有若干个质量为x克的
的
.
，和质量为2克 2
22
大显身手
22
5x = 3x + 4
解：方程两边同时减3x,得 5x - 3x = 3x + 4 - 3x
5.2 第1课时 等式的基本性质(课件)北师大版(2024)数学七年级上册 (2)
√ ；⑧2xπx＝712. 4
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：
①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式.
典例精析
例1 若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
m－3 =1，
所以 m =4.
变式训练
1. xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____ 2. x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或__-_1_
x(x+25)=5850
2.甲、乙两地相距 22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小 时比原计划多走 1km，因此提前 12 min 到达乙地。 (1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? (2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提 前的时间可以用含x的代数式表示为 (3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
方法总结
要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定 义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是 否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之， 这个数就不是方程的解．
练一练
1.下列方程中，解为x＝－2的是( C )
A.3x－2＝2x
B．4x－1＝2x＋3
C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2
实际问题
抓关键句子找等量关系 设未知数列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是 用数学解决实际问题的一种方法.
练一练
1.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12 张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 (A )
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 5.2.1 等式的基本性质
实验导入 如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边 各放5g的码，请问，此时的天平还会平衡吗？
图片导入
大家认识这个标志吗？
法律是规定人民权利和义务的具有普遍约束力的
社会规范。在这个标志中天平就代表法律的公平。
大家见过天平吗？你们会使用天平吗？
大家知道图①中的天平反映的是什么吗？ ①
一个西瓜的重量等于七个苹果的重量。
那图②中的天平又说明什么呢？
你们是如何得到的呢？
②
视频导入
请同学们阅读教材139－141页，思考并完成以下问题。 1．等式的两边都加(或减)同一个__代__数__式_，所得结果仍是____等___式。
如：①若x－3＝5，则x－3＋3＝5___＋__3__； ②若3x＋5＝7，则3x＋5－5＝7___－__5__。
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的基本性质
1．通过自主探究，掌握等式的基本性质；会运用等式的基本性质 解简单的一元一次方程，提高学生的解题能力和应用意识。
2．通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、 抽象的能力，获取学习数学的方法。
旧知回顾 1．什么是方程的解和解方程？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求 方程的解的过程称为解方程 2．什么是一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整 式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程
【题型一】利用等式的基本性质进行判断
例1：下列运用等式的基本性质的变形中，正确的是( B )
A．如果a＝b，那么a＋1＝b－1
B．如果 a4＝，b2 那么2a＝4b C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3
北师大版七年级数学上册5.1.2等式的基本性质说课稿
五、板设计将注重布局的合理性、内容的精炼性和风格的简洁性。板书布局将采用清晰的模块化设计，使学生能够一目了然地把握到每个知识点的结构。主要内容包括等式的定义、等式的基本性质及其变形规律。在板书风格上，我将采用清晰的字体和颜色，突出重点内容，同时注重版面的整洁美观。板书在教学过程中的作用是辅助学生理解和记忆知识点，通过直观的视觉呈现，帮助学生构建知识框架。为了确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将事先进行精心设计，并在教学过程中根据学生的反馈进行调整。
北师大版七年级数学上册5.1.2等式的基本性质说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是北师大版七年级数学上册5.1.2等式的基本性质。这部分内容在整个课程体系中处于初中数学的基础地位，是学生进一步学习代数、几何等数学知识的基础。本节课的主要知识点包括等式的定义、等式的基本性质以及等式的变形规律。
等式的定义是指用等号连接的两个表达式，表示它们在数值上相等。等式的基本性质包括：1.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立；3.等式两边互换位置，等式仍然成立。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解等式的定义，掌握等式的基本性质，能够运用等式的性质进行简单的变形。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我计划采用以下导入方式：1.生活情境：以一个实际生活中的问题为例，如购物时找零问题，引导学生思考和讨论，引出等式的概念；2.互动提问：向学生提问，了解他们对等式的认识，激发他们的思维；3.悬念设置：提出一个与本节课内容相关的问题，如“等式两边同时加上或减去同一个数，等式是否仍然成立？”引起学生的的好奇心，激发他们的学习兴趣。
北师大版七年级数学上册5.1.2等式的基本性质说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是北师大版七年级数学上册5.1.2等式的基本性质。这部分内容在整个课程体系中处于初中数学的基础地位，是学生进一步学习代数、几何等数学知识的基础。本节课的主要知识点包括等式的定义、等式的基本性质以及等式的变形规律。
等式的定义是指用等号连接的两个表达式，表示它们在数值上相等。等式的基本性质包括：1.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立；3.等式两边互换位置，等式仍然成立。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解等式的定义，掌握等式的基本性质，能够运用等式的性质进行简单的变形。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我计划采用以下导入方式：1.生活情境：以一个实际生活中的问题为例，如购物时找零问题，引导学生思考和讨论，引出等式的概念；2.互动提问：向学生提问，了解他们对等式的认识，激发他们的思维；3.悬念设置：提出一个与本节课内容相关的问题，如“等式两边同时加上或减去同一个数，等式是否仍然成立？”引起学生的的好奇心，激发他们的学习兴趣。
北师大版七年级上册认识一元一次方程(等式的基本性质)
y=4,根据是基本性质.2
3.利用等式的性质解下列方程并检验
(1)3x+7=-2 (2) 5 2x 11 解：(1)3x+7=-2 方程两边同时减去7，得
(3) x 3 5
54 4
3x+7-7=-2-7
化简，得 3x=-9 方程两边同时乘以3，得
x=-3
检验： 把x=-3代入方程，得
左边=3 ×(-3)+7=-2 右边=-2 左边=右边 ∴ x=-3是方程的解.
(2) 5 2x 11 方程两边同时减去5，得
5 2x 5 11 5
化简，得
2x 6
方程两边同时乘以-2，得
x 3
检验： 把x=-3代入方程，得
左边=5-2×(-3)=11 右边=11 左边=右边 ∴ x 3 是方程的解.
(3) x 3 5
54 4
方程两边同时加上 3 ，得
4 x33 53 544 44
化简，得
x 2 5
方程两边同时乘以5，得
x 10
检验：
把x10代入方程，得 左边 10 3 5
5 44
右边 5
4
左边=右边 ∴ x=10是方程的解.
这节课学习了哪些内容？ 1.等式的基本性质。 2.运用等式的基本性质解一元一次方程。
课外作业 第134页 第1题
情境引入
平衡的天平
上图是什么？
情境引入
等式的左边
= a=b
等式的右边
把一个等式看作一个天平
用a来表示
用b来表示
如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量， 天平还保持平衡.从而得到什么规律？
a±c=b±c
用a来表示 用b来表示 用c来表示
3.利用等式的性质解下列方程并检验
(1)3x+7=-2 (2) 5 2x 11 解：(1)3x+7=-2 方程两边同时减去7，得
(3) x 3 5
54 4
3x+7-7=-2-7
化简，得 3x=-9 方程两边同时乘以3，得
x=-3
检验： 把x=-3代入方程，得
左边=3 ×(-3)+7=-2 右边=-2 左边=右边 ∴ x=-3是方程的解.
(2) 5 2x 11 方程两边同时减去5，得
5 2x 5 11 5
化简，得
2x 6
方程两边同时乘以-2，得
x 3
检验： 把x=-3代入方程，得
左边=5-2×(-3)=11 右边=11 左边=右边 ∴ x 3 是方程的解.
(3) x 3 5
54 4
方程两边同时加上 3 ，得
4 x33 53 544 44
化简，得
x 2 5
方程两边同时乘以5，得
x 10
检验：
把x10代入方程，得 左边 10 3 5
5 44
右边 5
4
左边=右边 ∴ x=10是方程的解.
这节课学习了哪些内容？ 1.等式的基本性质。 2.运用等式的基本性质解一元一次方程。
课外作业 第134页 第1题
情境引入
平衡的天平
上图是什么？
情境引入
等式的左边
= a=b
等式的右边
把一个等式看作一个天平
用a来表示
用b来表示
如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量， 天平还保持平衡.从而得到什么规律？
a±c=b±c
用a来表示 用b来表示 用c来表示
等式的基本性质 优秀教案
《等式的基本性质》教学设计一、教材分析《等式的性质》选自北师大版七年级上册第五章《一元一次方程》第一节认识一元一次方程。
等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型，它是解方程的必备知识，并且对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。
本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。
同时培养学生数学思维能力。
三、教学重难点教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。
四、学情分析在此之前，学生已经学习了算式中的图形或字母所表示数的求解方法，大部分学生已经较好的掌握了用乘法分配律对代数式进行化解方法，并在学习中初步建立起了利用等式的性质求解图形和字母所表示的数的思维，认识了方程并会求解一些简单的方程。
但是，也有一少部分的学生对对方程的认识还不完善，误用等式的性质等，因此在教学中，关注全体学生的同时，要特别关注这些学生，课堂上给予提供及时的帮助。
五、教学过程一．引入师：天平右盘放一个质量为10kg的圆柱体a，左盘什么也不放，天平会出现什么状态呢？要使天平平衡，那么天平左边应该放一个质量为多少的小方块b呢?此时你们能用数学式子来表示天平平衡吗？a=b，这是一个等式，那么等式有什么性质？它的性质又有什么用途呢？这节课我们一起来研究等式的性质。
（板书：等式的性质）(引用学生熟悉的生活背景——天平秤，通过天平处于的平衡状态引出等式 a=b，从而引出课题。
从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题。
让学生从中体验学生与生活的紧密联系。
)二．探索新知1.探究等式性质1师：如果在天平左边加上一个质量为10kg的小方块c，要使天平保持平衡，右边需要进行什么操作？（根据学生回答，教师进行添加演示。
北师大版数学七年级上册5.1.2等式的基本性质教案
此外，今天的课程让我意识到，对于一些理解能力较弱的学生，需要我更多地关注他们的学习进度，及时给予个别辅导。在课堂上，我会尽量用简单易懂的语言和例子来解释难点，让每个学生都能跟上教学进度。
在总结回顾环节，学生们能够较好地掌握等式性质的基本概念和应用，但我也发现有些学生在应用时还不够熟练。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些巩固练习，让学生们多加练习，提高他们运用等式性质解题的能力。
北师大版数学七年级上册5.1.2等式的基本性质教案
一、教学内容
本节教学内容选自北师大版数容包括：
1.等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2.等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3.应用等式的基本性质进行等式的变形。
举例解释：
-重点强调等式性质1中“同时”二字，确保学生理解在等式两边进行相同操作的重要性。
-详细讲解等式性质2中“不为0”的条件，通过具体例子说明除以0的情况为何不成立。
-通过不同类型的例题，展示等式性质在简化复杂表达式、解方程等场景中的应用。
2.教学难点
-对等式性质1和性质2的理解深度，特别是性质2中“不为0”的概念。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式基本性质的概念。等式的基本性质是指等式在数学运算中保持成立的规律。它们是进行数学推理和解题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单的方程式，展示如何利用等式性质进行变形，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等式的性质1和性质2这两个重点。对于难点部分，比如性质2中“不为0”的条件，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
在总结回顾环节，学生们能够较好地掌握等式性质的基本概念和应用，但我也发现有些学生在应用时还不够熟练。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些巩固练习，让学生们多加练习，提高他们运用等式性质解题的能力。
北师大版数学七年级上册5.1.2等式的基本性质教案
一、教学内容
本节教学内容选自北师大版数容包括：
1.等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2.等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3.应用等式的基本性质进行等式的变形。
举例解释：
-重点强调等式性质1中“同时”二字，确保学生理解在等式两边进行相同操作的重要性。
-详细讲解等式性质2中“不为0”的条件，通过具体例子说明除以0的情况为何不成立。
-通过不同类型的例题，展示等式性质在简化复杂表达式、解方程等场景中的应用。
2.教学难点
-对等式性质1和性质2的理解深度，特别是性质2中“不为0”的概念。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式基本性质的概念。等式的基本性质是指等式在数学运算中保持成立的规律。它们是进行数学推理和解题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单的方程式，展示如何利用等式性质进行变形，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等式的性质1和性质2这两个重点。对于难点部分，比如性质2中“不为0”的条件，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
5.1.2等式的基本性质公开课课件北师大版数学七年级上册
用符号表示为：
如果a=b, 那么a±c=b±c
b
左
a=b
a
右
bb
aa左 a=b右源自2a = 2bbbb
aaa
左 a=b
右
3a = 3b
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左 a=b
右
ac = bc
b
a
左 a=b
右
a b a b a b (c 0) 2 23 3 c c
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020
420、:3办敏37事而.1刚好4.愎学20自，20用不20，耻:3即下37使问.1失。4.败。20了72.10也42.0从2:03不2302反70悔.:1343。.:2704.21704.12.2400.:23203022700.12:3403.:23203027:30.1324:02.:2530232020:03:3:32250:33:2420:33:24
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
如果a=b, 那么a±c=b±c
b
左
a=b
a
右
bb
aa左 a=b右源自2a = 2bbbb
aaa
左 a=b
右
3a = 3b
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左 a=b
右
ac = bc
b
a
左 a=b
右
a b a b a b (c 0) 2 23 3 c c
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020
420、:3办敏37事而.1刚好4.愎学20自，20用不20，耻:3即下37使问.1失。4.败。20了72.10也42.0从2:03不2302反70悔.:1343。.:2704.21704.12.2400.:23203022700.12:3403.:23203027:30.1324:02.:2530232020:03:3:32250:33:2420:33:24
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
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初中数学试卷
等式的基本性质
知识点1 等式的性质
1．下列变形依据等式性质2的是( )
A ．2x ＝0，则x ＝0
B ．x －3＝1，则x ＝4
C.x 0.1－1＝0，则x 0.1
＝1 D ．m ＝n ，则m ＋x ＝n ＋x
2．下列变形正确的是( )
A ．若3x －1＝2x ＋1，则x ＝0
B ．若ac ＝bc ，则a ＝b
C ．若a ＝b ，则a c ＝b c
D ．若y 5＝x 5
，则y ＝x 3．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：
(1)若x ＋5＝3，则x ＝3＋____________；
(2)若2x ＝6－3x ，则2x ＋____＝6；
(3)若0.2x ＝1，则x ＝____；
(4)若－2x ＝8，则x ＝_______
4．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的．
(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7；
(2)若5x ＝4x ＋13，则5x －4x ＝13；
(3)若－3x ＝－18，则x ＝____；
(4)若3(x －2)＝－6，则x －2＝_______，∴x ＝____．
知识点2 利用等式的性质解方程
5．利用等式性质解下列方程：
(1)8＋x ＝－5； (2)－3x ＋7＝1； (3)－y 2
－3＝9.
6．下列方程变形正确的是( )
A ．由4x ＋2＝3x ＋1，得4x ＋3x ＝3＋1
B ．由7x ＝5，得x ＝57
C ．由y 2
＝0，得y ＝2 D ．由x 5
－1＝1，得x －5＝1 7．根据等式性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( )
A ．5x ＋4x ＝－1
B.52x －12
＝2x C ．5x －4x ＝－1
D ．5x ＋4x ＝1
8．若a ＝b ，则在(1)a －13＝b －13，(2)13a ＝12b ，(3)－34
a ＝－34
b ，(4)3a －1＝3b －1中，正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．下列四组变形中，变形正确的是( )
A ．由5x ＋7＝0，得5x －7＝－14
B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0
C ．由x 6＝2，得x ＝13
D ．由5x ＝7，得x ＝35
10．若x ＝y ，a 为有理数，则下列各式中不正确的是(
) A ．x ＋a ＝y ＋a B ．ax ＝ay
C.x a ＝y a
D.x a 2＋1＝y
a 2＋1
11．下列方程，解为x ＝－3的是( )
A ．3x －9＝0
B.6x ＋62＝6
C.x －14＝3＋2x 3
D ．3(x －2)－2(x －3)＝5x
12．用适当的数或式子填空．
(1)若3x ＋5＝8，则3x ＝8________；
(2)若－4x ＝14
，则x ＝_________； (3)若2m －3n ＝7，则2m ＝7_________；
(4)若13
x ＋4＝6，则x ＋12＝_______． 13．方程－x 3＝－13
的解是____． 14．把方程2x ＋y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝_______________________．
15．(12分)利用等式的性质解一元一次方程．
(1) x ＋1＝2； (2)－x 3＝3； (3)－a 2
－3＝5.
【综合应用】
16．(12分)能不能从(a ＋3)x ＝b －1得到x ＝
b －1a ＋3，为什么？反之，能不能从x ＝b －1a ＋3得到
等式(a ＋3)x ＝b －1，为什么？。