第一章 测量学的基本知识
工程测量基础知识培训教材(64张)PPT
在地形图上通常 用等高线来表示 地貌
§ 1.3 地面点位的确定
地面点的空间位置由三维 坐标确定，包括
球面坐标（L，B，H）或（X， Y，Z）
平面坐标 (x, y)和高程H，可 写为(x, y，H)
起始大 地子午 面
E
N
• P（L B H）
H
•P
O
B
K
L
赤道
面
1、确定椭球的形状和大小 S 大地经度L 大地纬度B
Z Y
扁率 a b
a
数学模型
x2 y2 z2 1 a2 a2 b2
X
地球平均半径 R=6371km
R1(aab) 3
§ 1.2 地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体
• 旋转椭球参数，难以全 球统一确定；各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球
• 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球体，又称 为参考椭球体
• 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面
§ 1.3 地面点位的确定
地球表面所有地 理空间信息总称 为地形。
地形包括 地物和地貌两大部 分
§ 1.3 地面点位的确定
地物：地面上人造和天然 的固定物体
将地物特征点按比例缩小 在图纸上，并用一定的地 物符号绘制在地形图上。
§ 1.3 地面点位的确定
2、椭球的定位和定向 大地高H
§ 1.4 测量中常用的坐标系统
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系 统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、 大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直 角坐标系
一、天文坐标系
球面坐标，称为地理坐标
测量学的基础知识
第一章测量学的基础知识一、学习目的与要求1. 掌握测量学的基础知识，2. 了解水准面与水平面的关系。
3. 明确测量工作的基本概念。
4. 深刻理解测量工作的基本原则。
5. 充分认识直线定向的含义。
6. 了解测量误差的概念。
二、课程内容与知识点1. 测绘学研究的对象，测绘学的分科，现代测绘学的发展现状，我国测绘事业的发展。
2. 了解矿山测量学的在采矿工程建设中的作用。
3. 地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
4. 确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
5. 测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（入©）,大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，丫，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。
高斯投影中计算带号的公式:N = • p /6 • 1二取整数部分n二P -1 30' /3 取整数部分计算中央子午线的公式：■ 6 =6N-3 ■ 3 =3n6. 地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：h AB 二H B -H A二H B'-H A'。
7. 测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
8.直线定向：清楚标准方向的建立，方位角之间的关系，方位角的推算。
二北方向：真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。
关系公式：二丄tan ' : m ~ ■ ~R方位角的概念，标准方向线，真方位角。
坐标方位角。
磁方位角。
磁偏角与子午线收敛角，不同方位角之间的关系。
公式：A = A^ 、A =〔A m-坐标方位角的推算公式：^左:反「正_180 :前二：后二卩右_ 1809•测量误差的来源，分类，衡量精度的指标及误差传播定律。
误差的定义，测量误差来源，测量误差种类。
系统误差及其特性。
偶然误差及其特性，公式：-x lim 0n 护n衡量观测值精度的指标 中误差及其含义，取值范围。
《测量学》复习资料
《测量学》复习资料第一章绪论1.测量学：就是研究地球的形状与大小以及确定地面点位置的学科。
2.测量学的任务：测图、测设、用图。
3.测量学的作用：测量在国民经济、国防和科学研究中起着重要作用。
4.测图：也称测绘，就是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
5.测设：也称放样、标定，就是把图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地去，作为施工的依据。
6.用图：指识别和使用地形图的知识、方法和技能。
7.铅垂线：重力的方向线。
是测量工作的基准线。
8.水准面：海洋或湖泊的水面在静止时的表面。
9.水平面：与水准面相切的平面。
10.大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。
是测量工作的基准面。
11.大地体：大地水准面所包围的地球形体。
12.参考椭球：旋转椭球面所包围的球体。
长半径a =6378143 m；短半径b =6356758 m；扁率f= a-b/a=1:298.25513.高斯投影规律：1中央子午线投影后为直线，长度不变，其他子午线为对称且凹向中央子午线的曲线。
2赤道投影后为直线，与中央子午线正交，其他纬线为对称且凸向赤道的曲线。
3经纬线保持正交，投影后无角度变形。
14.高斯平面直角坐标系的建立：X轴：中央经线；Y轴：赤道；原点：交点。
通用坐标：Y=带号＋y(自然) + 500000 m15.高斯坐标系与数学坐标系的异同：坐标轴不同；坐标象限不同；方位角的起算基准不同。
16.相对高程：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离。
17.绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。
18.高差：地面上任意两点之间的高程之差。
后视-前视。
Hab=a-b（负，a高）19.1956年黄海高程系统H水准原点＝72.289 m20.1985年国家高程基准H水准原点＝72.2604 m21.测量工作的基本内容：距离测量、角度测量、高程测量、制图。
22.测量工作的原则：由高级到低级、先控制后碎部；步步有检核。
测量期末考试知识点
《测量学》课程期末考试知识点（一）第一章 绪论1、测量学研究的对象和任务是什么？测量学、地物、地貌、地形、测定、测设的定义？ 测量学的研究对象：研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状大小，空间位置的科学。
测量学的主要任务：测定与测设。
测量学：研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、计算、方法和应用的学科，测量学将地表物体分为地物和地貌。
地物：地面上的天然或人工形成的物体，它包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等。
地貌：地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。
地形：地物和地貌的总称。
测定：使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺。
规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设：将在地形图上设计出的建筑物和构造物的位置在湿地标定出来，作为施工的依据。
2、水准面、大地水准面、铅垂线、参考椭球面和法线的定义是什么？水准面：假象静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个封闭的曲面。
大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。
铅垂线：物体重心与地球重心的连线称为铅垂线。
参考椭球面：旋转椭球又称参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线：由地表任一点向参考椭球面所作垂线。
3、外业测量工作的基准面和基准线是什么？基准面：水准面基准线：铅垂线4、测量中点位的表示方法是什么？地理坐标系、直角坐标系（高斯坐标、假定坐标）5、确定地面点相对位置的三个基本几何要素是什么？水平角（方向）、距离、高差6、简述测量平面直角坐标系统与数学坐标系统的不同之处？为什么这样规定？X 与y 轴的位置互换，第一象限位置相同，二→三→四象限顺时针编号。
在数学上使用三角函数在高斯平面直角坐标中照常使用。
7、高斯平面直角坐标是怎样建立的？将中央子午线东西各一定经差范围内的地区投影到椭球柱面上，再将该横椭球柱面沿过南、北极点的母校切开展平，便构成了高斯直角坐标系。
8、北京某点的大地精度为116°20′，试计算它所在的6°带和3°带的带号，相应的中央子午线经度是多少？①6°：N=Int （（L+3）/6 +0.5） Lo=6N-3 Lo 为中央子午经度②3°：n=Int((L/3)+0.5) Lo=3n9、绝对高程和相对高程的定义，两点间的高程如何计算？决定高程：地面点到大地水准面的铅垂距离称为改点的绝对高程或海拔，简称高程。
大一测量学第一章知识点
大一测量学第一章知识点测量学是一个应用广泛的学科，用于研究测量以及测量结果的可靠性和准确性。
在工程、科学、医学等领域，测量学起着至关重要的作用。
为了理解测量学的基本知识，我们将在本文中探讨大一测量学第一章的主要知识点。
1. 测量与单位测量是通过比较某个未知数量与一个已知数量的关系来确定未知数量的过程。
测量结果通常以物理量的单位表示。
物理量是可以通过测量来确定的属性，例如长度、时间、质量等。
而单位则是用于度量物理量的标准。
国际单位制是国际上通用的单位系统，它包括7个基本单位，分别是米（长度）、千克（质量）、秒（时间）、安培（电流强度）、开尔文（温度）、摩尔（物质的量）、坎德拉（发光强度）。
通过这些基本单位可以派生出其他单位。
2. 误差与不确定度在测量过程中，由于各种原因，测量结果与真实值之间存在差异，这就是误差。
误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量设备或者操作方法的问题导致的，在多次测量中总是保持一定的方向。
随机误差则是由于各种无法完全控制的因素引起的，其产生的原因与有关测量结果的个别影响因素的变异性有关。
为了评估测量结果的可靠性，我们使用不确定度来衡量。
不确定度是指测量结果的范围，在该范围内，被测量值的真实值可能存在。
不确定度可以通过一系列的方法来计算和评估，包括类型A和类型B的不确定度。
3. 误差传播与数字分析在实际测量中，我们往往需要通过一系列的测量结果来获得目标物理量的估计值。
在这个过程中，误差会通过各种方式传播。
误差传播的规律可以通过数字分析来确定。
数字分析是通过将误差进行数学运算和统计处理来确定测量结果的可靠性。
常用的数字分析方法包括平均值、标准差、误差分布等。
4. 仪器校准与精确度为了保证测量结果的准确性，仪器校准是必不可少的。
仪器校准是通过与已知精确值的标准进行比较，确定仪器的测量偏差和误差的过程。
校准可以根据实际需要进行定期进行。
精确度是评估测量结果的质量指标，它表示测量结果与真实值之间的接近程度。
第一章测量学的基本知识课件
第一章测量学的基本知识
二、测量工作的作用
1、主要作用 • 提供基础数据； • 提供地图； • 行政勘界与权属定界； • 提供各种工程需要的测量技术； • 军事测绘。
实验安排 水准仪的使用与水准测量 经纬仪的使用与水平角测量 经纬仪与竖直角观测 大比例尺地形图测绘
实验分组：每5～6人分为一个小组，每组选 出1名组长，女生要分到不同小组。
请各班班长下次课上交实验分组情况。 实验时间：请同学们商量后确定（9－12周）。
第一章测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
《测 量 学》
第一章测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
第二章 水准测量
第三章 经纬仪及水平角测量
主 第四章 距离测量与直线定向
要 内
第五章 测量误差的基本理论
容 第六章 平面控制测量
第七章 三角高程测量
第八章 大比例尺地形图测绘
第九章 地形图的应用
第一章测量学的基本知识
实验一 实验二 实验三 实验四
三、测量学的发展
1、古代测量学的成就
长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国 地图——世界上已发现的最早的军用地图。 世界上现存最古老的地图是古巴比伦北部 的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在 陶片上的地图。 1718年（清朝康熙年间）完成了世界上最 早的地形图——《皇舆全图》的绘制。
第一章测量学的基本知识
（2）主要任务
精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小； 将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图； 将设计好的建筑物、构筑物在地面标定出来； 进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作。
测量学基础知识
地面点位的确定
• 地球的形状与大小 • 地面点位确定 • 确定地面点位的三个基本要素
地面点位确定
• 地面点的坐标
– 地理坐标 – 高斯平面直角坐标 – 平面直角坐标
– 子午面 – 子午线（经线） – 首子午面 – 首子午线 – 经度 – 赤道 – 纬度
• 大地地理坐标
球的重力场理论、技术和方法。大地控制网是为研究地球有关的各 种科学服务的，并且是施测地形图的重要依据
地形测量学
• 概念：研究小地区地表各类地物形状和大小的科学 。 • 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，
可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率 。 • 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。
• 特点：①假想的；②不规则且无法用数学式表示；③有无数个；④ 水准面上任一点的切面与该点的铅垂线方向垂直。
高斯平面直角坐标
• 地图投影 • 高斯投影
地面点的高程
• 绝对高程 • 假设高程 • 高差
确定地面点位的三个基本要素
• 在实际工作中，确定地面点位时，往往不是直接测出它们 的坐标和高程，而是先测出水平角、水平距离，以及点之 间的高差，然后再据此推算地面点的坐标和高程。由此可 见，距离、角度和高差是测定地面点位的基本要素。
地球的形状与大小
• 大地体 • 水准面 • 大地水准面 • 铅垂线 • 旋转椭球 • 旋转椭球面 • 椭球元素
大地水准面
• 概念：与平均海水面相吻合的水准面，是一个复杂的不规则曲面。 由于地球的吸引力的大小与地球内部的质量有关，地球内部的质量 分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化， 因而水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。
摄影测量学
• 利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。其任务与地 形测量学相同，只是采用的方法不同。
第1章 测量学的基本知识PDF
测量学第一章测量学的基础知识2009-12-2511 测绘学的研究内容。
2 地球形状和大小的概念及研究方法。
3 测量常用坐标系统4 地球表面点位置的确定方法及测量原理。
5 分析用平面代替水准面的限度。
先提出几个问题地球到底是什么形状？到底有多大？如何确定我们在地球上的位置？地图是如何制作出来的？两端对向开挖的超长隧道如何才能保证正确地贯通如何知道高耸建筑和大型工程在建造和运营过程中是否处于安全状态？——测量学的理论和技术方法，可以解决这些问题地球“梨形体”地球“梨形体”§1.1 测绘学概述z定义测绘学是研究地球形状和大小以及确定地球表面（包括空中、地表、地下和海洋）物体的空间位置，以及对于这些空间位置信息进行处理、存储、管理的科学。
核心内容：确定地面点在空间的位置两方面的内容：1：测定----将地面物体的图形和位置信息缩绘成图，供工程建设和行政管理之用。
2：测设----将图上设计建（构）筑物的图形和位置在实地标定，作为施工或定界的依据，也称施工放样。
研究各种地图的制作理论、原理、工艺技术和应用的一门学科。
z 测量学的分类1、大地测量学----研究地球的大小和形状，解决大范围地区的控制测量和地球重力场问题。
2、摄影测量学----研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的信息，以确定物体的形状、大小和空间位置的理论和方法。
3、海洋测量学----以海洋和陆地水域为研究对象，研究港口、码头、航道及水下地形测量的理论和方法。
4、工程测量学----研究各种工程在规划设计、施工放样和运营中测量的理论和方法。
5、地图制图学----z测量学的任务与作用（一）在工程建设方面------贯穿全过程1、在规划、设计阶段：利用地形图作设计、方案比较等2、在施工阶段：标定设计物体的位置和高程3、在竣工、运营阶段：提供竣工图、变形观测等（二）在其它方面科研、国防建设、经济建设等。
测量学的产生和发展古希腊语，“土地划分”球——椭球——大地水准面。
1 第一章 测量学的基本知识
展开后为Y轴，向东为正。
图形：高斯投影方法图一
N
S
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1)、6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长
度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将
整个地球分成60个带，6°为一带。
λ =6n-3 λ——中央子午线经度, n——投影带号。
(2) 高斯平面直角坐标的表示
例：设第21投影带内A、B投影的横坐标分别为： ya=+ 224567m Yb=-245678m
则：
高斯坐标表示
ya =500000+224567 =724567m yb =500000-245678 =254322m
即： ya =21724567m
yb=21254322m
用一非常接近大地水准面的 数学面------旋转椭球面代替 大地水准面，用旋转椭球体 描述地球。最接近某地区称 参考椭球体。
P
长半径 a=6378137m 短半径b=6356752m 扁率 =(a-b)/b=1/298.257
P
要求：①总质量=地球质量，中心与质心重合，短 轴与旋转轴重合。 ②旋转角速度与地球自转速度相等。 ③表面与大地水准面拟合最好。
N
PHMFra bibliotekG
大地纬度(B)
过地面点的法线与赤道 面之间的夹角
B L
大地高(H)
地面点沿法线至参考椭 球面的距离
S
大地坐标系：以法线，参考椭球面的位置 为基准
▲我国目前常用大地坐标系：
◎1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。
◎ 1980年国家大地坐标系，大地原点在陕 西省永乐镇。
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结束
三、测量工作的基本原则
测量工作中将地球表面复杂多样的地形分为地物和 地貌两类。 1．地形 （1）地物：地面上的河流、道路、房屋等自然物体。
（居民地、道路、河流、森林等） （2）地貌：地势的高低起伏形态。
（山川、丘陵、平原、盆地、陡崖、冲沟等）
2．测量工作三原则
在布局上：“从整体到局部” 在工作程序上：“先控制后碎部” 在精度上：“从高级到低级”
在控制点上安置仪器，测量周围的地物和地貌，并且绘 制在图纸上。
五、测量学的况发展概况
1．现代测量技术 数字水准仪电子经纬仪 陀螺经纬仪激光经纬仪 人造地球卫星、人卫大地测量、航空摄影测量 现代“3S”技术：（1）GPS全球定位系统
（2）GIS 地理信息系统 （3）RS 遥感技术
2．测量方法
测量学的发展归根于测量仪器的发展，总的 来说是由手工作业向自动化、数字化方向发展。 ➢ 量 距：棍子、尺子电磁波测距仪 ➢ 测 角：光学经纬仪电子经纬仪 ➢ 测坐标：传统的方法 全站仪、GPS ➢ 水准仪：光学自动安平测量机器人
§1.4 用水平面代替水准面的限度
一、对水平距离的影响
S A A C t B S
相对误差：
水平面代替水准面的距离误差和相对误差
距离D/km 距离误差△D/mm
10
8
20
128
50
1026
100
8212
相对误差 △D/D
1:1220000
1:200000
1:49000
1:12000
结论： 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必 考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。
y
曲线，并以中央子午线为对称 子午线 轴。投影后有长度变形。
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§1-5 地形图的初步认识
§1-6 测量工作概述
§1-1 测量学概述
一、测绘工作的任务及其应用
1、基本概念和研究内容
（1）测绘科学
研究如何确定地球的形状和大小及地面、地下和空间
各种物体的几何形态及其空间位置的科学，为人类了 解自然、认识自然和能动地改造自然服务。
（2）主要任务
精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小；
三、测量学的发展
1、古代测量学的成就 长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国 地图——世界上已发现的最早的军用地图。 世界上现存最古老的地图是古巴比伦北部 的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在 陶片上的地图。 1718年（清朝康熙年间）完成了世界上最 早的地形图——《皇舆全图》的绘制。
二、测量工作的作用
1、主要作用
提供基础数据；
提供地图；
行政勘界与权属定界；
提供各种工程需要的测量技术；
军事测绘。
2、测量学在工程建设中的作用
勘测设计阶段：为选线测制带状地形图。
施工阶段：把线路和各种建筑物正确地测设 到地面上。 竣工测量：对建筑物进行竣工测量。 运营阶段：为改建、扩建而进行的各种测量。 变形观测：为安全运营、防止灾害进行变形 测量。
特征参量： • 长半径： a=6371km ac • 极地扁率fp fp a • 赤道扁率fe a b fe a
2
2
2
P
P
旋转椭球体（双轴椭球体）：假定赤道面 为圆形，即用a代替b，方程为：
x y z 2 2 1 2 a a c 长半径 a=6378137m 短半径 c=6356752m 扁率 f=(a-c)/c=1/298.257
配合最佳的 参考椭球面
大地水准 面差距N
大地 水准面
我国目前采用的是1975年“国际大地测量与 地球物理联合会”推荐的椭球参数，称为 “1980年国家大地坐标系”（简称80系），其 原点位于陕西省泾阳县永乐镇，称国家大地原 返回 点。
§1-3 地面点位的确定
确定地面点的空间位置需用三个量，在测量工 作中一般使用：
掌握测量学的基本知识、基本理论；
学会正确使用常规测量仪器；
掌握测量误差的基本理论；
掌握大比例尺地形图的测绘方法；
掌握地形图相关知识。
4、对学好本课程的要求ຫໍສະໝຸດ 认真听课；适当做笔记；
独立完成作业；
认真对待每次实验。
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§1-2 地球的形状和大小
认识地球是人类探索自然的目标之一，也是测量 学的任务之一。 绝大多数测量工作在地球上进行，或将其作为参 考系。
为了简化计算，将（椭）球面上的元素归 算（投影）到平面上。 所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与 平面上的点一一对应的数学关系。 地图投影学就是研究这个问题的学科，是 数学也是地理学的一个分支学科。 基本类型有：圆锥投影、圆柱投影、平面 投影、任意投影等。
把曲面上的图形投影到平面上必然会伴有变形。 变形有三类：角度变形，长度变形，面积变形。
摄影测量学：Photogrammetry 工程测量学：Engineering Surveying 矿山测量学：Mine Surveying 地图制图学：Cartography
地籍测量学：Cadastral Surveying
大地测量学(Geodesy)
研究和确定地球形状、大小、重力场、整体 与局部运动和地表面点的几何位置及其变化的 理论和技术的学科。
若要在平面上表示地面点的位置，则用平面 直角坐标和高程系统。
• 球面坐标系：大地坐标系
• 平面坐标系：平面直角坐标系 • 高程系
一、地理坐标（属球面坐标系统）
适用于在地球椭球面上确定点位。分为：
（1）天文地理坐标（天文经度 ，天文纬度） 大地水准面、铅垂线 （2）大地地理坐标（大地经度L，大地纬度B） 参考椭球面、法线
工程测量学（Engineering surveying） 研究在工程、工业和城市建设及资源开发各个阶 段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放 样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方 法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行 管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防 建设中的直接应用。
为简单起见，把地球作为一个圆球看待，设想 把一个平面卷成一个横圆柱，把它套在圆球外面， 使横圆柱的中心轴线通过圆球的中心，把圆球面 上一根子午线与横圆柱相切，即这条子午线与横 圆柱重合。该种投影方法把地球分成若干范围不 大的带进行投影，带的宽度一般分为经差6度、3 度、1.5度几种，简称6度带、3度带、1.5度带。 并取各带中间的一条子午线各自与横圆柱相切， 称之为“中央子午线”。
实验三
实验四
经纬仪与竖直角观测
大比例尺地形图测绘
实验分组：每5～6人分为一个小组，每组选 出1名组长，女生要分到不同小组。 请各班班长下次课上交实验分组情况。
实验时间：请同学们商量后确定（9－12周）。
第一章 测量学的基本知识
§1-1 测量学概述 §1-2 地球的形状和大小 §1-3 地面点位的确定 §1-4 地球表面曲率对测量工作的影响
将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图；
将设计好的建筑物、构筑物在地面标定出来； 进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作。
2、主要分支学科
大地测量学：Geodesy (Geodetic Surveying)
地形测量学(普通测量学)：Topographic Surveying
数学平面直角坐标系
测量平面直角坐标系
坐标系的异同
不同点：
（1）北方向为X轴正向；东方向为Y轴正向； （2）角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。
相同点：
数学中的三角公式在测量中可直接应用。
产生原因：
测量工作中规定所有的直线方向都是以 纵坐标轴北端按顺时针方向度量的。
三、地图投影平面坐标系
λ=6N-3
λ——中央子午线经度, N——投影带号。
我国境内有11个6°带（13带到23带）
已知经度L求带号n：n=int(L/6)+1
4、3°带的划分
若仍不能满足精度要求,可进行3°带、 1.5 °带的划分。对于3°投影带来说， 它从东经1°30′开始每隔3°为一个投影 带，其第一带的中央子午线是东经3°， 而第二带的中央子午线是东经6 °，依 此类推。
（1）坐标(Coordinate)：（x，y）
地面点投影到基准面后在基准面上的位置。
（2）高程(Elevation)： （H）
地面点沿基准线到基准面上的距离。 基准线：铅垂线 基准面：大地水准面
由于地面是地球表面，不是平面而是球面， 应采用能表示球面上点位置的坐标，测量上通 常采用地理坐标和高程这类全球统一的坐标系 统。
对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持 不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正 形投影，才能满足上述要求。
等角投影就是正形投影。所谓正形投影，就是在 极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。 即投影后角度不变形。
高斯投影是正形投影的一种。
（一）高斯平面直角坐标系
1、高斯投影方法原理
《测 量 学》
第一章
第二章
测量学的基本知识
水准测量
第三章
经纬仪及水平角测量
距离测量与直线定向 测量误差的基本理论 平面控制测量 三角高程测量 大比例尺地形图测绘 地形图的应用
主 要 内 容
第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
实验安排
实验一
实验二
水准仪的使用与水准测量
经纬仪的使用与水平角测量
一、地球的形状与大小 1、地球自然表面
最自然的面，包括海洋底部、高山高原在内的
固体地球表面，难以用一个简洁的数学表达式描述 出来，所以不适合于数学建模。
不规则曲面 平均半径6371km 珠峰8844.43m，马里亚纳海沟11022m
陆地：29.2%
海洋：70.8%
2、大地体与大地水准面 大地体：静止海水面向陆地延伸形成的封闭曲
2 2 2
c b
由于地球椭球体的扁率很小，在地形测量的范
围内可将其视为圆球体，其半径为6371km。
三、参考椭球的定位
旋转椭球体表面是测量计算和制图的基准面。 确定大地水准面与参考椭球面的相对关系：
可在适当地点选择一点P，设想把椭球体和大 地体相切，切点P′位于P点的铅垂线方向上，这 时，椭球面上P′的法线与该点对大地水准面的 铅垂线相重合，并使椭球的短轴与地球自转轴 平行，这项确定椭球体与大地体之间相互关系 并固定下来的工作，称为参考椭球体的定位， P点称为大地原点。
2、目前测量学发展状况及展望
测量室内外一体化：测量机器人
GPS（Global positioning system）
RS（Remote sense） GIS (Geographic information system)
3S技术集成
数字地球(Digital Earth)
3、本课程需要掌握的内容
纬度B：所在点的铅垂线 （法线）与赤道平面之间的 夹角。由赤道面起算，向北 为北纬(0°－90°)，向南 为南纬(0°－90°)。
（一）天文地理坐标系
测量（天文经纬度） 的外业以铅垂线为准。
大地水准面和铅垂线是 天文地理坐标系的基准面 和基准线。