(完整版)第六章气体射流
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第六章气体射流(建环)
as r0
0 . 294 )
6
r0—喷嘴圆断面半径
S—喷嘴出口至截面距离
第一节无限空间淹没紊流射流特性
三、运动特征
在处理主体段时
y y 0 .5 v v vm
m
在处理起始段时
的距离
yc yb v v0 y y 0 .5 v y 0 .9 v
0 0
截面上任意一点至轴心 同截面上
1 s n 0 . 671
r0 a
sn
sn r0
核心收缩角：
tg
r0 sn
1 . 49 a arctg ( 1 . 49 a )
13
第二节 圆断面射流的运动分析
六、起始段流量Q
Q Q Q
核心区无因次流量
核心区的流量Q’ 边界层内环形截面的流量Q”
结论:断面的体积流量与射程S成正比,即射流流动要吸入一些静止气体而使流量增加。 11
第二节 圆断面射流的运动分析
三、断面平均流速v1
平均流速：v1＝Q/A，无因次化 v0=Q0/A0
v1 v0 v1 v0 ( Q Q0 )(
r0 R
2 2
) (
Q Q0
)(
r0 R
)
2
0 . 19 as r0 0 . 294
3 0.0286
0.2015
vm v0
(
1 as r0 0 . 294 )
0 . 20797 0 . 0464
0 . 966 as r0 0 . 294
0 . 483 as d0
10
0 . 147
这就是射程s与vm的关系，射程越远vm越小。
工大流体力学第六章
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
轴心温差△Tm
由相对焓值相等：
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
质量平均温差△T2
质量平均温差△T2 ：以质量平均温差乘以ρQc即得相对焓 值。为此，列出出口断面与任一断面的相对焓值等式：
6.4
6.4.2
温差或浓差射流
质量平均温差△T2
从表中可以看到，扰动加强，则湍流系数a增大，所以扩散 角α增大。
6.1
6.1.7
无限空间淹没湍流射流的特征
射流的几何特征
若湍流系数a确定，则射流边界层的外边界轮廓线 也被确定，射流按一定的扩散角α向前作扩散运动， 此即射流的几何特征。
6.1
6.1.7
无限空间淹没湍流射流的特征
射流的几何特征
射流的无因次半径正比于由极点算起的无因次距离。
6.1
无限空间淹没湍流射流的特征
6.1.2 气体射流及其分类 气体从空口、管嘴或条缝射入同一介质 的空间所形成的流动称为气体淹没射流， 简称气体射流。 当射流出口的速度较大，流动呈湍流状 态时，称为湍流射流。 本专业所涉及到的气体射流均为湍流射 流。
6.1
无限空间淹没湍流射流的特征
6.1.2 气体射流及其分类 根据空间固体边壁对射流影响的不同，气体射流可分为自 由射流和受限射流。 自由射流：射流出流到无限大的 空间中，流动不受固体边壁的限 制。 受限射流：射流出流后，其扩展 受到壁面的限制。本专业所涉及 到的气体射流几乎均为受限射流。
6.1
6.1.5
无限空间淹没湍流射流的特征
等温射流结构
射流速度等于0的点的 连线叫做射流的边界线。 实验结果表明，射流边 界线是一条直线。直线 ABC和直线DEF。 射流边界线所包围的空 间构成圆锥体，由直线 ABC和直线DEF相交于M 点。圆锥的顶点M，称 为极点；圆锥的半顶角 ∠BMO称为扩散角。
流体力学第六章 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
2.运动特征：速度分布具有相似性。 特留彼尔在轴对称射流主体段的实验结果，以及阿勃拉莫 维奇在起始段内的测定结果，见图6-2（a）及图6-3（a）。
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
3.动力特征 射流中的压强与周围流体中的压强相等。 可得各横截面上轴向动量相等——动量守恒，动量守 恒方程式为：
6.4 温差或浓度差射流
6.4 温差或浓度差射流
三.射流弯曲 温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同， 所受的重力与浮力不相平衡，使整个射流将发生向下或向上弯 曲。通过推导可得出无因次轨迹方程为
6.4 温差或浓度差射流
[例6-3]工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m 送风温度为15℃，车间空气温度30 ℃，要求工作地点的质量 平均温度降到25 ℃ ，采用带导叶的轴流风机，紊流系数 = 0.12。求（1）风口的直径及速度;（2）风口到工作面的距离。 [解]温差 =15-30=-15 ℃
6 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
一.射流结构 出流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限 空间射流，又称自由射流。射流的流动特性及结构图：
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
二.射流的特性 1. 几何特性： 外边界线为一直线。tan a 紊流系数 a 是表征射流流动结构的特征系数。它与出口断 面上紊流强度有关，紊流强度越大。各种不同形状喷嘴的紊 流系数和扩散角的实测值列于表6-1。
一.特点：1.温度边界层与速度边界层不重合。 2.射流发生弯曲。
6.4 温差或浓度差射流
二.特性: 1.温差特性： 试验得出，截面上温差（浓度差分布）分布具有相 似性。 与速度分布关系如下：
《流体力学》第六章气体射流
和圆断面射流相比，流量沿程的增加，流速沿 程的衰减都要慢些，这是因为运动的扩散被限 定在垂直于条缝长度的平面上的缘故。
.
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
扩散角 主
α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492
v0
as 0.41
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
.
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
Q
2
QQ0 10.76ar0s1.32ar0s
Q Q0
1 0.43 as b0
始
v 断面平均 流速
B0Kx
tgKxK3.4a
x
紊流系数
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
射流结构
.
紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
已知射流直径D, v2,d0,a, 求S和Q0
.
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
扩散角 主
α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492
v0
as 0.41
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
.
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
Q
2
QQ0 10.76ar0s1.32ar0s
Q Q0
1 0.43 as b0
始
v 断面平均 流速
B0Kx
tgKxK3.4a
x
紊流系数
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
射流结构
.
紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
已知射流直径D, v2,d0,a, 求S和Q0
《气体射流》PPT课件
d0
0.3
2a0 s .0 2 .134 07 0.0 8 2 0 ..1 20 3 .14 7.7 78 2.5 5m 3/s3
d0
0.3
分析：由计算可知主体段内的轴心速度 m 小于核心速
度 0 ；比较 1 、 2 可以看出,用质量平均速度代表使用
区的流速要比断面平均流速更适合。
h
40
第四节 温差或浓差射流
BO 为圆断面射流截面的半径 R，R称为 ⑨ 射流半径。
h
8
三、紊流射流的特征
h
9
实验结果及半经验理论都得出，紊流射流的外边界线是一条直 线(统计平均值)，紊流射流的半径R或厚度(半宽度)B沿轴线x 方向是线性增长的，即
Rkx或 Bkx
k为实验系数。
对于轴对称射流k＝3.4a；
对于平面射流k＝2.44a。
2 0
2 2 ydy
0
以
R
2
2 m
除两端
r0
R
2
0 m
2
2
1 0
m
2
y R
d
y R
m 0.965 0.48 0.96
0 as 0.294 as 0.147 a x
r0
d0
说明了无因次轴心速度 与无因此距离
x成反比。
h
23
二、断面流量QV
QV QV0
2 Rydy
h
32
平面射流特征
•
喷口高度以 2b0（ b0半高度）表示。
•
而几何、运动、动力特征则完全与圆断面射
流相似
h
33
射流参数的计算
h
34
h
35
第六章 气体射流要点
(1) 夏天向热车间吹送冷空气以降温；冬天向工作 区吹送热空气以取暖等属于温差射流的例子。
(2) 向含尘浓度高的车间吹送清洁空气以改善工作
环境；向高温火焰炉内喷吹燃料和助燃空气等属于浓 差射流的例子。
温差或浓差射流分析，主要 是研究温差或浓差场的分布规律， 同时讨论由温差或浓差引起的射 流弯曲的轴心轨迹。
第六章
气体射流
气体自孔口﹑管嘴或条缝向外喷射所形成的 流动，称为气体淹没射流，简称气体射流。当出
口速度较大，流动呈现紊流状态时，叫做紊流射
流。 射流在水泵、蒸汽泵、通风机、化工设备和 喷气式飞机等许多技术领域得到广泛应用。
第六章
气体射流
射流与孔口管嘴出流的研究对象不同，射流
主要研究的是出流后的流速场、温度场和浓度场。 后者仅讨论出口断面的流速和流量。 出流空间大小，对射流的流动影响很大。出
流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，
为无限空间射流，又自由射流。反之为有限空间 射流
射流的分类方法：
1.按射流流体的流动状态不同，可分为层流射流 和紊流射流。一般按喷口直径和出口流速计算的雷诺 数大于30以后即为紊流射流。 2.按射流流体的流动速度大小不同，可分为亚音 速射流和超音速射流。
3.按射流流体在充满静止流体的空间内扩散流动
—湍流系数，由实验决定，是表示射流 流动结构的特征系数。 湍流系数与喷口断面的湍流强度 和速度分 布均匀性有关。
a
（三） 射流边界层的运动特征
图6-2 主体段速度分布图
图6-3 起始段速度分布
y 1 m R
1.5 2
1
(三)、射流轴线的弯曲
温差射流或浓差射流的密度与周围流体介质的密度不同， 致使作用于射流质点上的重力与浮力不平衡，造成整个射流 向上或向下弯曲，如图9-6所示。但这时整个射流仍可看作是 对称于轴线的，因此，只要了解射流轴线的弯曲情况，便可知 道整个射流的弯曲情况。一般热射流和含轻密度物质的射流 向上弯曲；而冷射流和含重密度物质的射流向下弯曲。
(2) 向含尘浓度高的车间吹送清洁空气以改善工作
环境；向高温火焰炉内喷吹燃料和助燃空气等属于浓 差射流的例子。
温差或浓差射流分析，主要 是研究温差或浓差场的分布规律， 同时讨论由温差或浓差引起的射 流弯曲的轴心轨迹。
第六章
气体射流
气体自孔口﹑管嘴或条缝向外喷射所形成的 流动，称为气体淹没射流，简称气体射流。当出
口速度较大，流动呈现紊流状态时，叫做紊流射
流。 射流在水泵、蒸汽泵、通风机、化工设备和 喷气式飞机等许多技术领域得到广泛应用。
第六章
气体射流
射流与孔口管嘴出流的研究对象不同，射流
主要研究的是出流后的流速场、温度场和浓度场。 后者仅讨论出口断面的流速和流量。 出流空间大小，对射流的流动影响很大。出
流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，
为无限空间射流，又自由射流。反之为有限空间 射流
射流的分类方法：
1.按射流流体的流动状态不同，可分为层流射流 和紊流射流。一般按喷口直径和出口流速计算的雷诺 数大于30以后即为紊流射流。 2.按射流流体的流动速度大小不同，可分为亚音 速射流和超音速射流。
3.按射流流体在充满静止流体的空间内扩散流动
—湍流系数，由实验决定，是表示射流 流动结构的特征系数。 湍流系数与喷口断面的湍流强度 和速度分 布均匀性有关。
a
（三） 射流边界层的运动特征
图6-2 主体段速度分布图
图6-3 起始段速度分布
y 1 m R
1.5 2
1
(三)、射流轴线的弯曲
温差射流或浓差射流的密度与周围流体介质的密度不同， 致使作用于射流质点上的重力与浮力不平衡，造成整个射流 向上或向下弯曲，如图9-6所示。但这时整个射流仍可看作是 对称于轴线的，因此，只要了解射流轴线的弯曲情况，便可知 道整个射流的弯曲情况。一般热射流和含轻密度物质的射流 向上弯曲；而冷射流和含重密度物质的射流向下弯曲。
第六章 气体射流PPT课件
概述
横向动量交换，旋 涡的出现，使之质量交换， 热量交换，浓度交换。而 在这些交换中，由于热量 扩散比动量扩散要快些， 因此温度边界层比速度边 界层发展要快些厚些，如 图 6 一 6a 所示。实线 为速度边界层，虚线为温 度边界层的内外界线。
研究内容
浓度扩散与温度相似。在实 际应用中，为了简化起见，可以 认为，温度、浓度内外的边界与 速度内外的边界相同。于是参数 R 、 Q 、 vm 、 v1、 v2等可 使用前两节所述公式，仅对轴心 温差 △ Tm ，平均温差等沿射程 的变化规律进行讨论。
r0
r0
2、运动特征
轴心速度 最大，从轴心 向边界层边缘， 速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距 离越远边界层 厚度越大，而 轴心速度则越 小，也就是速 度分布曲线不 断地扁平化了。
各参数定义
射流各截面上速度分布的 相似性。
3、动力特征
射流中任意点上的静压强均等于 周围气体的压强，即p=0。
各面上所受静压强均相等，x 轴 向外力之和为零。
为②边界层。 显然，射流边界层一方面不断地
向外扩散，带动周围介质进人边界层， 另一方面向射流中心扩展。
只有轴心点上速度为 u0的射流断
面 称为③ 过渡断面或转折断面。
以过渡断面分界，出口断面至 过渡断面称为射流④ 起始段。过 渡断面以后称为射流⑤ 主体段。
起始段射流轴心上速度都为
u0 ，而主体段轴心速度沿 x 方
三、紊流射流的特征
1、几何特征
射流半径和从极点起算的距离成正比， 即 BO =Kx。
扩散角α为一定值，其正切值
式中 K ― 试验系数，对圆断面射流 K=3.4a。
a ― 紊流系数，由实验决定，是表 示射流流动结构的特征系数。
第六章 气体射流
6-1 无限空间淹没紊流射流的特征
1、几何特征：射流按一定的扩散角α向前作扩散运动。 针对圆断面射流，有：
tg
任一断面的射流半径 R ＝ k 3 .4 a 由极点算起的射程 x
(1)
k a
－试验系数（即外边界线的斜率） ＿紊流系数，取决于孔口的形状及孔口出流的紊流强度）
1
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第三节 温差及浓差射流
一、定义 自孔口射出的流体的温度和浓度与周围气体存在差别的 射流。 二、温差、浓差射流的相似性 速度差→动量交换 这三种交换在机理上是相似的。这种相 似性反映在射流主体的速度分布和温度 温度差→热量交换 分布图结构非常相似。参看图 6－ 6 浓度差→质量交换
温差或浓差射流研究的主要任务：射流温差、浓差分布场的规 律，并讨论由于温差、浓差的存在引起的射流轴心轨迹的偏移。
R R 3. 4ax r0 vm 0.96 v0 ax
R
又
R 3.4ax r0
代入上式，得：
vm 0.96 v0 ax
∴
利用射流的几何特征和运动特征：
∵
v v v m v0 vm v0 y y R r0 R r0
Q 0 . 96 2 2 3 . 4 a x 0 . 0985 Q0 ax
由
代入上式：
v r0 0 R vm
2
y 2 令 R
1 2 2 1 1.5 d 0
2
§ 6－ 2 圆断面射流的运动分析
y 2 令 R
第六章 气体射流
由
T2 Te 0.23 as T0 Te 0.147 d0
0.23 as 0.147 d0
，可得
0.23 10 27 23.67 0 C 0.08 3 0.147 0.1
t 2 te
t0 te 27
从而有
a 3 2 0.51 s 0.35 s d 0 9.8 10 27 0.08 3 2 0.51 3 0.35 32 4.28m 2 273 27 0.1 y' g T0 2 0 Te
§6.4 温差射流与浓差射流
一、 温差与浓差射流的特征 2. 运动特征 由试验得出，截面上温差分布、浓差 分布与速度分布之间具有相似性，即：
T v y 1 1 1.5 Tm vm R
1 2 1.5
3. 热力学特征 在等压情况下，射流断面上相对焓值 流量不变。
cTdQ C
§6.4 温差射流与浓差射流
二、几个主要参数的计算公式 1. 轴心温差 Tm
Tm 0.35 T0 as 0.147 d0
2. 质量平均温差 T2
T2 0.23 as T0 0.147 d0
T2 .Qc 相对焓值流量
§6.4 温差射流与浓差射流
r0 tg 1.49a sn
【例】圆射流以 Q0=0.55m3/s，从 d0=0.3m 管嘴流出。试求 2.1m处射流半宽度R、轴心速度vm、断面平均速度v1 、质量 平均速度v2，并进行比较。 【解】查表得a=0.08。 先求核心长度 s n
r0 0.15 s n 0.672 0.672 1.26m a 0.08 sn s 2.1m ，所求截面在主体段内 。
流体力学课件6气体射流
状态方程
总结词
描述气体在不同状态下的物理属性。
详细描述
状态方程是描述气体在不同压力、温度和密 度下的物理属性的关系式。在气体射流中， 状态方程可以用于计算气体的密度、压力和 温度等物理量，进而用于求解其他方程。
04
气体射流的数值模拟方法
有限差分法
有限差分法是一种基于离散化的数值方法，通过将连续的 物理量离散化为有限个离散点上的数值，并建立差分方程 来求解物理量的变化规律。
特性
气体射流具有方向性、扩散性和扰动 性等特性，这些特性决定了气体射流 的运动规律和作用效果。
分类与形式
分类
根据不同的分类标准，气体射流可以分为多种类型，如按流 动形态可分为自由射流、受限射流和冲击射流等；按气体性 质可分为可压缩气体射流和不可压缩气体射流等。
形式
气体射流的形式多样，常见的有喷嘴射流、燃烧室射流、透 平射流等，这些形式的应用范围和作用效果各不相同。
随着气体射流远离喷口，压力逐渐减小，这是由于气体流动过程中能量损失导致 的。
温度分布与变化
温度分布
气体射流中的温度分布与压力分布类 似，中心区域温度较高，边缘区域温 度较低。
温度变化
射流过程中，由于气体与周围介质之 间的热量交换，温度会发生变化。通 常情况下，射流会逐渐冷却。
密度分布与变化
密度分布
射流的基本方程
01
02
03
连续性方程
描述了气体射流中质量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的质量流量相等 。
动量方程
描述了气体射流中动量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的动量流量相等 。
能量方程
描述了气体射流中能量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的能量流量相等 。
流体力学第六章 气体射流
射流考虑，当长宽比大于10时，按平面射流考虑。
6.按射流流体的流动方向与外界空间流体的流动
方向不同，可分为顺流射流、逆流射流和叉流射流。
7.按射流流体与外界空间内流体的温度及浓度不
同，可分为温差射流和浓差射流。
8.按射流流体内所携带的异相物质的不同，可分
为气液两相射流，气固两相射流和液固两相射流以及
流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，
为无限空间射流，又自由射流。反之为有限空间 射流
射流的分类方法：
1.按射流流体的流动状态不同，可分为层流射流 和紊流射流。一般按喷口直径和出口流速计算的雷诺 数大于30以后即为紊流射流。 2.按射流流体的流动速度大小不同，可分为亚音 速射流和超音速射流。
3.按射流流体在充满静止流体的空间内扩散流动
R 3 .4 R 0 ( as R0 0 . 294 ) 3 . 4 a s R 0
所以，喷口至工作区的距离为
s R R0 3 .4 a 1 . 2 0 . 15 3 . 4 0 . 08 3 . 86 m
射流起始段长度为
习 题 解 析
s n 0 . 672 R0 a 0 . 672 0 . 15 0 . 08 1 . 26 m 3.86 m
R r0 ＝ x x0 ＝ x0 s x0 ＝1＋ s x0 1 3 .4 a s r0 3 .4 ( as r0 0 . 294 )
R r0
3 .4 a x , x
x r0
D d0
as 6 .8 d 0 . 147 0
tg K a
0 . 965 as r0 0 . 294
，可得
第六章气体射流与扩散燃烧
ms s 0.32 m0 d0
纯燃料质量 S面上的流体的 — 流量m (m ) 质量流量mS F 0 ＝ S面上净卷吸的 质量流量mA
湍流射流的扩散火焰长度
等温，常密度和湍流条件下，卷吸质量：
mA m ms m0 s 0.32 1 m0 m0 m0 d0
不等温条件下卷吸质量：
T T r f f x, r Tm T R
• 平面射流的无因次关系
C C y f f x, y Cm C b
T T y f f x, y Tm T b
圆形射流的守恒方程组及通解（1）
气体燃料
1 2
lT C 1 L0 d0
A 0 lT C 1 V d0 F
湍流射流的扩散火焰长度经验公式
• 谢米金和冈瑟经验公式
A 0 lT 11 1 V d0 F
lT 6 1 L0 d0
0 P
射流自模化段 射流过渡段
两个区间的过渡段，无因次参数与x/d0无关
射流主体段： 过渡段＋自模段 射流扩散混合边界层： 初始段的射流核心～射流外边界区域
圆形自由射流速度和流量的变化
• M-射流的极点
• X小，截面小，u分布陡峭 • X↑，u平均值↓
x=0.6m x=0.8m x=1.0m x=1.2m x=1.6m
C0 Ck Ck 1 1 1 C0 C0 1 1
•无量纲内部换热率φ2
2
C p (T T0 ) qC0
CpE qRC0
0
RT E
无量纲温度
流体力学第六章
r0 d0
（3）起始段质量平均温差∆T2 将起始段的 qv 0 / qv代入T2 / T0 qv 0 / qv ，即得起始段 质量平均温差计算式为
T2 qv 0 T0 qv
1 as as 1 0 .76 1 .32 r0 r 0
2
二、射流弯曲
质量平均流速为轴心流速的 47％。因此用v2 代表使用区 v2 ：不仅在数值上 v1 、 的流速要比 v1 更合适些。但必须注意， 不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
五、起始段核心长度 Sn 及核心收缩角
r0 s n 0.672 a
r0 tg 1.49a sn
§6-4 平面射流
一、有限空间射流结构
C ：漩涡中心
Ⅰ-Ⅰ断面也称第一临界断面， Ⅱ-Ⅱ断面也称第二临界断面 ，
橄榄形流场由三部分组成： 射流出口至断面Ⅰ-Ⅰ为自由扩张段
Ⅰ-Ⅰ断面至Ⅱ-Ⅱ断面为有限扩张段
Ⅱ-Ⅱ断面至Ⅳ-Ⅳ为收缩区段
二、有限空间射流动力特征与半经验公式
有限空间射流研究起来较自由射流困难得多。 有限空间射流不同于自由射流的重要特征是橄榄形边界 外部与固体边壁形成与射流方向相反的回流区。而空调工程 中，工作区通常就设在回流区内，因此对其风速需要限制。 计算回流区速度v 的半经验公式:
三、射流的动力特征
射流过流断面间的动量变化规律为射流的动力特征。
实验表明，射流中任意一点上的压强均等于周围气体的 压强。根据动量方程可以导出，射流各断面上的动量相等。 这就是射流的动力特征。
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q0 v0 r v 2 u 2 y dy
得： 令
（3）起始段质量平均温差∆T2 将起始段的 qv 0 / qv代入T2 / T0 qv 0 / qv ，即得起始段 质量平均温差计算式为
T2 qv 0 T0 qv
1 as as 1 0 .76 1 .32 r0 r 0
2
二、射流弯曲
质量平均流速为轴心流速的 47％。因此用v2 代表使用区 v2 ：不仅在数值上 v1 、 的流速要比 v1 更合适些。但必须注意， 不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
五、起始段核心长度 Sn 及核心收缩角
r0 s n 0.672 a
r0 tg 1.49a sn
§6-4 平面射流
一、有限空间射流结构
C ：漩涡中心
Ⅰ-Ⅰ断面也称第一临界断面， Ⅱ-Ⅱ断面也称第二临界断面 ，
橄榄形流场由三部分组成： 射流出口至断面Ⅰ-Ⅰ为自由扩张段
Ⅰ-Ⅰ断面至Ⅱ-Ⅱ断面为有限扩张段
Ⅱ-Ⅱ断面至Ⅳ-Ⅳ为收缩区段
二、有限空间射流动力特征与半经验公式
有限空间射流研究起来较自由射流困难得多。 有限空间射流不同于自由射流的重要特征是橄榄形边界 外部与固体边壁形成与射流方向相反的回流区。而空调工程 中，工作区通常就设在回流区内，因此对其风速需要限制。 计算回流区速度v 的半经验公式:
三、射流的动力特征
射流过流断面间的动量变化规律为射流的动力特征。
实验表明，射流中任意一点上的压强均等于周围气体的 压强。根据动量方程可以导出，射流各断面上的动量相等。 这就是射流的动力特征。
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q0 v0 r v 2 u 2 y dy
得： 令
第六章 气体射流
第六章气体射流一、本章的目的和基本要求目的：熟悉无限空间气体等温射流场形成的机制及射流场的基本特征，掌握射流主体段上基本参数的计算公式；熟悉温差或浓差射流的基本特征，掌握基本参数的计算方法。
基本要求：了解无限空间气体等温射流场形成的机制及射流场的基本特征(几何、运动及动力特征)，理解射流场有关基本参数的含义，掌握射流主体段上基本参数的计算公式；掌握温差或浓差射流基本参数的计算方法。
二、本章的教学内容和时间分配第一节无限空间淹没紊流射流的特征；1学时第二节圆断面射流的运动分析；1学时第三节平面射流；0.5学时第四节温差或浓差射流；1学时第六节有限空间射流；0.5学时（共4学时）三、本章的重点和难点重点：无限空间气体等温射流场形成的机制及主体段相关参数的计算，温差或浓差射流场基本参数的计算。
难点：温差或浓差射流场的弯曲问题，质量平均速度与质量平均温差的概念。
四、教学方式、手段、媒介：教学方式：讲授教学媒介：多媒体五：思考题、作业思考题：6-1，6-10作业：6-2，6-6，6-11六、参考书目1、陈文义，张伟主编. 流体力学. 天津大学出版社.2005：天津2、吴望一. 流体力学. 北京大学出版社.1998：北京3、蔡增基. 流体力学学习辅导与习题精解.中国建筑工业出版社.2007：北京4、许玉望主编《流体力学泵与风机》（第一版）中国中国建筑工业出版社5、周谟仁主编《流体力学泵与风机》（第一、二、三版）中国建筑工业出版社6、屠大燕主编《流体力学与流体机械》中国建筑工业出版社7、张兆顺编《流体力学》清华大学出版社1999年8、姜兴华等编《流体力学》西南交通大学出版社1999年7月授课序号12一、包含教材章节第一节无限空间淹没紊流射流的特征；第二节圆断面射流的运动分析；第三节平面射流；二、主要内容（具体到各知识点）和时间分配第一节无限空间淹没紊流射流的特征；1.过渡断面起始段及主体段10分钟2.紊流系数α及几何特征10分钟3.运动特征15分钟4.动力特征10分钟第二节圆断面射流的运动分析；1.轴心速度v m7分钟2.断面流量Q 6分钟3.断面平均流速v13分钟4.质量平均流速v2，例6-1 7分钟5.起始段核心长度sn及核心收缩角θ4分钟6.起始段流动Q 7分钟7.起始段断面平均流速v13分钟8.起始段质量平均流速v2，例6-2 8分钟第三节平面射流；20分钟三、本单元的教学方式、媒介教学方式：讲授教学媒介：多媒体四、本单元的师生活动设计教师提问——学生思考、回答问题——教师讲解五、本单元的练习和作业思考题：6-1作业：6-2，6-6授课序号13一、包含教材章节第四节温差或浓差射流；第六节有限空间射流；二、主要内容（具体到各知识点）和时间分配第四节温差或浓差射流；序言10分钟1.轴心温差ΔTm 5分钟2.质量平均温差ΔT2 5分钟3.起始断质量平均温差ΔT2 5分钟4.射流弯曲，例6-3，6-5 20分钟第六节有限空间射流；1. 射流结构10分钟2. 动力特征2分钟3. 半经验公式，例6-6 10分钟4. 末端涡流区3分钟三、本单元的教学方式、媒介教学方式：讲授教学媒介：多媒体四、本单元的师生活动设计教师提问——学生思考、回答问题——教师讲解五、本单元的练习和作业思考题：6-10作业：6-11 六、本章总结。
工程流体力学第六章 气体射流
射流方向上各横截面上的动量守恒 2Q2v2 1Q1v1
平面射流，如空气幕等 平面射流的几何特征、运动特征、动力特征与圆断面射流相似。
二、有限空间射流
射流结构:右图所示
由于边壁限制了射流边界层的发展 扩散，射流的半径及流量不能一直 增加，而是增大到一定程度后又逐 渐减小，使流场边界线呈橄榄形。
本章简要介绍无限空间射流和有限空间射流
一、自由湍流射流
右图为射流结构示意图
自由湍流射流特征
起始段和主体段
射流边界层从出口沿射程不断向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时边界层也向 射流中心扩展，至出口如图的BOE面处，边界层扩展到射流轴心线，核心区域消失。
起始段：出口断面至过渡断面之间的部分称为射流起始段 主体段：过渡断面以后称为射流主体段
动力特征
(1) 射流内部的压强是变化的，随射程的增大而增大，直至端头 末尾压强最大，达到稳定后数值比周围环境大气压强稍高一点。
(2) 射流中各横截面上的动量不再守恒，沿程逐渐减小，在第二 临界断面后，动量很快减小以至消失。
旋转射流
气体本身一面旋转，一面向周围介质中扩散前进， 其特征与自由射流和有限空间射流大不相同。
射流旋涡中心断面，各运动参数发生了根本转折，流线开始越出边界 层产生回流。射流主体流量开始沿程减小。
(4) 贴附射流： 射流主体段贴附于顶棚上，而回流区全部集中于射流主体下部与地面之 间。
(5) 回流区风速v：
v F 0.177(10x )e10.7x 37x2 v0 d0 当房间长度大于射流长度时，在射流橄榄形结构的后面将出现末端涡 流区。如下图所示：注意涡旋转方向。
由上述示意图可得：
r0 x0
(x0
平面射流，如空气幕等 平面射流的几何特征、运动特征、动力特征与圆断面射流相似。
二、有限空间射流
射流结构:右图所示
由于边壁限制了射流边界层的发展 扩散，射流的半径及流量不能一直 增加，而是增大到一定程度后又逐 渐减小，使流场边界线呈橄榄形。
本章简要介绍无限空间射流和有限空间射流
一、自由湍流射流
右图为射流结构示意图
自由湍流射流特征
起始段和主体段
射流边界层从出口沿射程不断向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时边界层也向 射流中心扩展，至出口如图的BOE面处，边界层扩展到射流轴心线，核心区域消失。
起始段：出口断面至过渡断面之间的部分称为射流起始段 主体段：过渡断面以后称为射流主体段
动力特征
(1) 射流内部的压强是变化的，随射程的增大而增大，直至端头 末尾压强最大，达到稳定后数值比周围环境大气压强稍高一点。
(2) 射流中各横截面上的动量不再守恒，沿程逐渐减小，在第二 临界断面后，动量很快减小以至消失。
旋转射流
气体本身一面旋转，一面向周围介质中扩散前进， 其特征与自由射流和有限空间射流大不相同。
射流旋涡中心断面，各运动参数发生了根本转折，流线开始越出边界 层产生回流。射流主体流量开始沿程减小。
(4) 贴附射流： 射流主体段贴附于顶棚上，而回流区全部集中于射流主体下部与地面之 间。
(5) 回流区风速v：
v F 0.177(10x )e10.7x 37x2 v0 d0 当房间长度大于射流长度时，在射流橄榄形结构的后面将出现末端涡 流区。如下图所示：注意涡旋转方向。
由上述示意图可得：
r0 x0
(x0
第6章气体射流正式
48
6· 4
温差或浓差射流
一、概述
2、温差、浓差射流的特点： 速度边界层
温度边界层
49
6· 4
温差或浓差射流
一、概述
3、符号的约定（以下标e表示周围气体的符号）：
50
6· 4
温差或浓差射流
一、概述
4、实验得出温差、浓差、速度分布关系
温差分布线
同绘在一个无因次坐标 上，无因次温差分布线， 在无因次速度分布线的 外部
22
送、回风的形式与特点（一）上送
23
送、回风的形式与特点（一）上送
24
送、回风的形式与特点（一）上送
25
送、回风的形式与特点（二）中送
26
风口
（二）类型
27
风口
（二）类型
百叶风口
28
风口
（二）类型
散流器
29
风口
（二）类型
散流器
30
风口
（二）类型
散流器
31
风口
（二）类型：条缝风口
第6章 气体射流
1
射流的应用
• 空调通风和除尘工程中的空气淋浴、空气帷幕、 室内气流组织的设计；工程燃烧及旋流送风， 污水经排污口出流后对水体的污染和处理，烟 尘和废气的扩散和对环境的污染，高速射流在 水力采矿和岩土破碎中的应用和在冶炼工艺中 的应用等。射流的应用是十分广泛。
2
综述
气体自孔口、管嘴或条缝向外喷射所形成的流动，简称 为气体射流。当出口速度较大，流动呈紊流状态时，叫做紊 流射流。在釆暖通风工程上所应用的射流，多为气体紊流射 流。 射流与孔口管嘴出流的研究对象不同。射流讨论的是出 流后的流速场、温度场和浓度场；孔口管嘴仅讨论出口断面 的流速和流量。 出流空间大小，对射流的流动有很大影响。出流到无限 太空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限空间射流，又 称自由射流。反之，为有限空间射流，又称受限射流，
流体力学泵与风机-第6章-气体射流ppt课件
射流讨论的是出流后的流速场、温度场和浓度场。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.1
无限空间淹没紊流射流的特征
一、过渡断面（转折断面）、起始段、主体段
射流核心：u=u0 边界层： u<u0
主体段: 轴心u<u0 ， u沿程下降 射流特征：几何？速度等？
出口截面动量流量
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.2
圆断面射流的运动分析
一、主体段轴心速度vm
R
2v2ydyr02v02 0
两端同除以R2vm2 ，在一个断面上vm可视为常数进行计算
(r0)2(v 0)2 2R (v)2ydy () 21 (1 1 .5)4d 0 .09 Rv m 0 v m RR 0
r 0 3 .4 a 0 .15 3 .4 0 .08
（2）先求起始段核心长度sn
sn 0 .6r 7 a 0 1 0 .6 7 0 0 ..0 1 1 8 5 1 .2m 6 3 .8m 6所在求主断体面段内
v2 0.4545 0.4545 0.193
v0 as0.2940.0 83.860.294
三、运动特征
主 y--体-断速段面度:上分任布意: 点至vvm 轴心距[1离(R y问)1.题5]2：[1v m如1.5何]2确定？
R---该断面射流半径 v---y点的速度 vm---轴心速度
起始段:
y---断面上任意点 至核心边界的距离
R---同断面的边界层厚度 v---y点的速度 vm---核心速度v0
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.1
无限空间淹没紊流射流的特征
一、过渡断面（转折断面）、起始段、主体段
射流核心：u=u0 边界层： u<u0
主体段: 轴心u<u0 ， u沿程下降 射流特征：几何？速度等？
出口截面动量流量
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.2
圆断面射流的运动分析
一、主体段轴心速度vm
R
2v2ydyr02v02 0
两端同除以R2vm2 ，在一个断面上vm可视为常数进行计算
(r0)2(v 0)2 2R (v)2ydy () 21 (1 1 .5)4d 0 .09 Rv m 0 v m RR 0
r 0 3 .4 a 0 .15 3 .4 0 .08
（2）先求起始段核心长度sn
sn 0 .6r 7 a 0 1 0 .6 7 0 0 ..0 1 1 8 5 1 .2m 6 3 .8m 6所在求主断体面段内
v2 0.4545 0.4545 0.193
v0 as0.2940.0 83.860.294
三、运动特征
主 y--体-断速段面度:上分任布意: 点至vvm 轴心距[1离(R y问)1.题5]2：[1v m如1.5何]2确定？
R---该断面射流半径 v---y点的速度 vm---轴心速度
起始段:
y---断面上任意点 至核心边界的距离
R---同断面的边界层厚度 v---y点的速度 vm---核心速度v0
《流体力学第六章》
.
一、射流的几何特征
对于圆断面射流， tan 3.4a由几何关有 ：
R r0
3.4ar0s
0.294
或
D d0
6.8das0
0.147
上式是用数学关系表示的射流几何特征。
.
二、射流的运动特征
轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距离越远边界层厚度越大，而轴心速度则越小， 也就是速度分布曲线不断地扁平化了。
.
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q 0v 0 r 0 2v 0 20 R 2 u 2y dy
式中： —射流气体密度，kg m3
Q 0 —射流出口断面上的体积流量，m3 s 其它同前。
.
§6-3 圆断面射流的运动分析
一、轴心速度um
轴心速度沿射程的变化规律可根据射流动力特征，即各 断面动量守恒的原理导出。
.
2、射流的结构
（6）实验结果及半经验理论都得出射流外边界是一条直 线，如图上的 AB 及 DE 线。
（7）AB、DE 反向延长至喷嘴内交于 M 点，此点称为极 点，∠AMD的一半称为极角(α)，又称扩散角。
（8）BO为圆断面射流截面的半径(R)，R称为射流半径。
.
§6-2 无限空间淹没紊流射流的特征
一、射流的几何特征
射流外边界扩散的变化规律称为射流的几何特征。
射流扩散半径 R与射程 S 之间的关系:
1 AMD
2 射流扩散角 的大小与紊流强度和喷口断面的形状有关， 可按下式计算：
tana
a为紊流系数,大小取决于喷口结构形式和气流经过喷口 时受扰动的程度，a值越大表示紊流强度越大.
为射流喷口的形状系数。
一、射流的几何特征
对于圆断面射流， tan 3.4a由几何关有 ：
R r0
3.4ar0s
0.294
或
D d0
6.8das0
0.147
上式是用数学关系表示的射流几何特征。
.
二、射流的运动特征
轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距离越远边界层厚度越大，而轴心速度则越小， 也就是速度分布曲线不断地扁平化了。
.
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q 0v 0 r 0 2v 0 20 R 2 u 2y dy
式中： —射流气体密度，kg m3
Q 0 —射流出口断面上的体积流量，m3 s 其它同前。
.
§6-3 圆断面射流的运动分析
一、轴心速度um
轴心速度沿射程的变化规律可根据射流动力特征，即各 断面动量守恒的原理导出。
.
2、射流的结构
（6）实验结果及半经验理论都得出射流外边界是一条直 线，如图上的 AB 及 DE 线。
（7）AB、DE 反向延长至喷嘴内交于 M 点，此点称为极 点，∠AMD的一半称为极角(α)，又称扩散角。
（8）BO为圆断面射流截面的半径(R)，R称为射流半径。
.
§6-2 无限空间淹没紊流射流的特征
一、射流的几何特征
射流外边界扩散的变化规律称为射流的几何特征。
射流扩散半径 R与射程 S 之间的关系:
1 AMD
2 射流扩散角 的大小与紊流强度和喷口断面的形状有关， 可按下式计算：
tana
a为紊流系数,大小取决于喷口结构形式和气流经过喷口 时受扰动的程度，a值越大表示紊流强度越大.
为射流喷口的形状系数。
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6.4 温差或浓差射流
温差（浓差）射流—本身温度（浓度）与周围有差异的射流 射流内边界层 温度内边界层
温度外边界层 射流外边界层
为简化，忽略温度（浓度）与射流速度边界的差
对于温差射流
出口截面与外界温差 轴心与外界温差
T0 T0 Te
Tm Tm Te
截面上某点与外界温差 T T Te
对于浓差射流
Q0v0 r02v02
任意截面动量
R
v2 ydyv
R 2v2 ydy
0
0
动量守恒
r02v02
R 2v2 ydy
0
6.2 圆断面射流的运动分析
根据紊流射流的特征来研究圆断面射流的速度、流量沿 射程的变化规律。
□ 6.2.1 轴心速度vm
方程两端同除 R2vm2 :
r02v02
喷嘴种类
带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导板的轴流式风机 带有导板的直角弯管 带有金属网的轴流式风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝
具有导叶磨圆边口的风道纵向缝
a 0.066 0.08 0.12 0.20 0.24 0.108 0.118
0.155
2α 25o20' 29o00' 44o30' 68o30' 78o40' 29o30' 32o10'
41o20'
喷嘴上装置不同型式的风板栅栏，则出口截面上气流的扰动紊乱程度不同， 因而紊流系数 a 不同。扰动大的紊流系数 a 值增大，扩散角 α 也增大。
◇ 圆断面射流半径沿射程的变化规律
射流半径的沿程变化规律
R r0
3.4
as r0
0.294
3.4a x
M
x x0 s r0
或
D D0
分类---根据出流空间的大小分为无限空间射流；受限射流。
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
以无限空间中圆断面紊流射流为例讨论射流运动
r0
u0
x
紊流的横向脉动造成射流与周围介质不断发生 质量和动量交换，带动周围介质流动，使射流
的质量、流量的横断面沿x 方向不断增加。
6.1.1 过渡断面、起始段及主体段
6.8
as D0
0.147
s 为出口至任意截面距离
r0 A α u0 D
x0
r0 为出口半径 x 为极点至任意截面距离
x 为极点至任意截面无因次距离
d0 为出口直径 D 为射流任意截面直径
B O
s
E
x
C R
x
F
◇ 运动特征 —射流各截面的速度分布具有相似性
+y
半经验无因次速度分布为
v 11.5 2
cos
0.35
对于平面射流
Ar
gd0T0 v02Te
称为阿基米德数
y
Ar
Te T0
0.226 a2
52
ax 0.205
y y 2b0
x x 2b0
6-3 工作地点面质量平均风速 v2= 3 m/s工作面直径 D = 2.5m，送风温 度 15oC，周围空气温度 30oC，要求将工作地质量平均风速降至25oC ，采用轴流风机送风。求（1）风口的直径及风速；（2）风口到工 作面的距离；（3）射流在工作面的下降值。
2
2
1
6.8
as r0
11.56
as r0
□ 6.2.8 起始段质量平均流速 出口断面与任意截面动量恒等
QV 0v0 QV ' QV "v2
无因次质量平均流速
v2 v0
QV 0 QV ' QV
"
1 0.76 as r0
1
1.32
as r0
2
6-2已知空气淋浴地带要求射流半径 R = 1.2m，质量平均流速 v2= 3 m/s，圆 形喷嘴直径 d0 = 0.3m。求（1）喷嘴至工作地带的距离 s；（2）喷嘴流量。
出口截面与外界浓差
0 0 e
轴心与外界浓差
m m e
截面上某点与外界浓差 e
实验得出
T
Tm m
u um
1
y R
1.5
◇ 6.4.1 轴心温差
热力特征—等压条件下，射流各截面的相对焓值不变
出口断面与任意截面单位时间的相对焓值相等
R
QV 0cT0 0 cT2 ydy v
用 R2vmcTm 除以上式两端
R 2v2 ydy
0
r0 R
2
v0 vm
2
2
1 v
0
vm
2
y R
d
y R
代入无因次速度分布 v 11.5 2 vm
r0 R
2
v0 vm
2
2
1 0
1 1.5
2
2
d
0.0928
vm 3.28 r0
v0
R
代入几何特征，得无因次轴心速度
vm 0.965 0.96 0.48
解 : 查表 6-1，紊流系数 a =0.12
根据核心速度公式
vm 0.48
0.48
0.225
v0 as 1.47 0.1210 1.47
d0
0.6
vm 0.225v0 0.22510m / s 2.25m / s
根据断面流量公式
QV QV 0
2.2
as r0
0.294
2.2
v2 0.4545
0.4545
3m / s
v0 as 0.294 0.08 3.86 0.294 v0
r0
0.15
出口流速
v0 15.5m / s
出口流量
QV 0
4
d02v0
0.785 0.32
15.5m3
/
s
1.095m3
/
s
6.3 平面射流
b0
2b0 b
b0 称为半高度
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流在条缝长度方向几乎无扩散 运动，只能在垂直条缝长度的各平面上扩散运动，由于这种流动 可视为平面运动，故可称为平面射流
y
A’
A y’ y
j
duy dt
d2 y ' dt 2
α
x = scosα
x
或者
y'
dt
jdt
dt
e m m
gdt
根据等压过程的状态方程、轴心速度变化和温差变化规律
as 0.294
y ' 0.73g T0
v02 Te
r0 0.956
sds
gT0 v02Te
0.51
a 2r0
s3
射流截面半径 R 与该断面至极点的距离 x 成正比
F u=0
R Kx
对于圆断面 K = 3.4a 根据几何关系 tan R Kx K 3.4a
xx
紊流系数 a — 表征射流结构的特征系数，与紊流度ε和出口速度的均匀性有关
a 越大，射流的紊动越剧烈, 被带动的周围介质越多, 速度衰减越快.
紊流系数
0.671 a
核心收缩角 tan r0 1.49a
sn
v0 r0
起始段sn
θ
□ 6.2.6起始段流量
将起始段流量分为核心流量和边界层流量两部分
核心无因次流量
Q 'V QV 0
1 2.98 as r0
2.22
as r0
2
边界层流量
2
QV QV
"
0
3.74
as r0
0.9
as r0
r0 R
2
v0 vm
T0 Tm
2
1v 0 vm
T Tm
y R
d
y R
2
1 v
0
vm
1.5
y R
d
y R
查积分表6-2，并考虑几何特征与主体段相对速度
Tm 0.706 0.706 T0 as 0.294 ax
r0
◇ 6.4.2 质量平均温差
出口断面与任意截面相对焓值相等
vm
对于主体段
y R
r
α0
y 为截面上任意点到轴心的距离
R 为该截面的射流半径
v 为 y 点的速度 vm 为该截面的轴心速度
对于起始段
y 为截面上任意点到核心边界的距离
R 为该截面的边界层厚度
v 为 y 点的速度
vm 为核心速度v0
v yR vm =v0
R
vm yx
v
◇ 动力特征—射流各截面沿轴向动量守恒 根据实验：射流内任意点压强均与周围压强相等 对于任意射流流段列动量方程：轴向合外力为零 出口截面动量
R
r0
1
0
利用积分表 6-2 ，代入轴心速度与几何特征
2
QV QV 0
2
3.28
r0 R
R r0
0.0985 0.646 R r0
QV QV 0
2.2
as r0
0.294
2.2ax
as
4.4
d0
0.147
□ 6.2.3断面平均流速 v1
0.11s2
经实验修正
y
'
gT0 v02Te
0.51
a 2r0
s3
0.35s2
在图中，射流轨迹 y 可表示为
y x tan y '
其无因次式为
y x tan y '
d0 d0
d0
y
A’
A y’ y
α