人教版高中物理必修一3-5正交分解法1

由勾股定理得合力大小：ΣF=

2

2)()(y x F F ∑+∑ =

N

22)90(140-+=166.4N

∵ΣF x ﹥0、ΣF y ﹥0 ∴ΣF 在第四象限内，设其与x 轴正向夹角为α，则： tg α=x y

F F ∑∑=N

N

14090=0.6429 ∴α=32.7º

运用正交分解法解题时，x 轴和y 轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题 。

运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F 合＝0，应有ΣF x ＝0，ΣF y ＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。

例2 重100N 光滑匀质球静止在倾角为37º的斜面和与斜面垂直的挡板间， 求斜面和挡板对球的支持力F 1， F 2。

y

F 1 x

F 2

G

37°

图 3

解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。由于球静止，所 以有：

⎩⎨

⎧=︒-=︒-037sin 037cos 21G F G F

∴N N G F 808.010037cos 1=⨯=︒= N N G F 606.010037sin 2=⨯=︒=

1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。

2.

如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成6 0o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝

0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝

0.30。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？

4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：

（1）地面对物体的支持力？

（2）木块与地面之间的动摩擦因数？

5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。

6．(6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重60N的重物，如图11所示：

（1）当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少?

（2）当BC的距离为102cm时．AB段绳上的拉力为多少?