沪教版(五四制)六年级上册第二章分数：分数运算的应用学案
沪教版六年级上册第二章分数第2节分数的运算学案
分数与小数的互化及四则混合运算【知识要点一】1.小数的分类：2.小数化成分数的方法：3.分数化成小数：4.什么样的分数能化成有限小数。
5.循环小数：6.什么样的分数能化成循环小数。
7.无限循环小数与分数的互化【知识要点二】1.运算顺序：分数和小数的四则混合运算顺序和正整数的四则混合运算的运算顺序相同。
2.运算定律：交换律：a + b = b + a ， a b b a ⨯=⨯结合律：)()(),()(c b a c b a c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯++=++ 分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)( 3.运算性质：减法运算性质：)(),(c b a c b a c b a c b a -+=-++-=--除法运算性质：b c a c b a c b a c b a ÷⨯=⨯÷⨯÷=÷÷),(【典型例题】例1把下列分数化成小数，除不尽用循环小数： (1) 12 =(2) 14= (3) 34= (4)15= (5) 25= (6) 35 =(7)45 = (8) 18= (9)38= (10) 58(11)78= (12)110= (13)310 =(14)710 = (15)125 = (16)425=(17)825= (17)13100=(18) 23= (19) 19= (20)1722= (21) 16= (22) 4127= (23) 916=例2下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？（是循环小数的找出其循环节） （1）10.7777；（2）5.12323…；（3）8.343 343 334… （4）0.027 027 … 例3 比较大小： （1）175.1和73（2）212.399233,12.3和 例4 （1）将0.5化成分数（2）将1.53 化成分数 (3)将0.1253 化成分数规律：例5 （1）7.0531-（2）2.173+（3）5425.1⨯ （4）917173÷（5）25251916⨯÷（6）125.025.032.0⨯⨯.（7）32865125.5-+（8）85.174115.2203+-+（9）3218.0411÷⨯（10）8.02.713981⨯÷（11）2175.32172155.7+⨯+⨯（12）21312111111)431325.16(⨯+÷-【小试锋芒】1.下列分数能化成有限小数的是（） A.151 B. 152 C. 153 D. 1542.与0.24最接近的分数是（） A.103 B. 32 C. 225 D. 833.下列各数中，循环小数是（）A.0.33B.1.2359…C.1.010 010 001…D.5.131 313…4.0.125 125…的循环节是________，写作________.5.把77.0,107,7.0--- 按从小到大的顺序排列__________________________. 6.625.0,87,43---按从大到小的顺序排列____________________________. 7.计算： (1)546.24111.6⨯-÷(2)9.03131542516414.8⨯+÷-⨯ (3)4.5×212+23÷35−0.6 (4)21113÷5.5−413×1752+4.7(5)3.2×34−23÷1.5+9×32（6）432.1)325.1(43⨯+-⨯ (7)17432)263176(135-⨯-+ 【大显身手】1.计算：（1）74)7383.9(12+--（2）)7538.2(8.7+-（3）2.3)3243(4.2-+⨯（4）821)3274(⨯+（5）2.3)3243(4.2-+⨯（6）4372)431.1(152⨯+-÷（7）6175.092)516.5(÷+⨯-（8）231892)1012.2(532⨯++÷ 要练说，得练听。
上海沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义
上海沪教版（五四制）六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义【知识要点】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
解分数应用题，首先要找单位〝1”，然后再找其余的量占单位〝1”的几分之几。
单位〝1”用乘法、未知单位〝1”用除法。
1.〝求一个数的几分之几是多少？〞应用题的数量关系是：单位〝1〞的量×几分之几=这个数2.〝一个数的几分之几是多少，求这个数〞应用题的数量关系是：几分之几的具体量几分之几=单位〝1〞的量【典型例题】例1 单位换算〔用分数表示〕〔1〕2.5cm=_________cm=_______dm=_______m〔2〕15.6h=_________h=_______h_______min〔3〕84min=________h〔4〕22________511cm m =〔5〕333________152m dm m = 例2 〔1〕某种商品，原价每件180元现以原价的109出售，那么现售价为每件_______元。
〔2〕某种商品打折，以原价的109出手呀，现售价为每件180元，那么原价每件_________元。
〔3〕某年级有198人，其中女生人数占全年级人数的116，那么该年级有女生_________人。
〔4〕某年级有女生198人，女生人数占全年级人数的116，那么该年级有学生__________人。
〔5〕某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的74，那么该年级有学生_________人。
〔6〕某年级有学生444人，其中男生有259人，那么女生人数是男生人数的_________。
例4 每4116千克的新鲜香菇可烘制成干香菇834千克，现有7418千克新鲜香菇，可烘制成干香菇多少千克？例5 一筐梨卖出全部的74后，又卖出48个，现在剩下梨的个数正好是原来梨的个数的143 求现在还剩梨多少个？例6 修一条10米长的路需12天，平均每天修_______米，平均每天修这条路的________.【小试锋芒】1.一件物品以原价的32出售，价格为12元，那么原价是_______元.2.一盘录像带的价格是45，相当于一盘光碟价格的43，那么一盘光碟的价格是_______元。
沪教小学数学六上《2.7分数运算的应用》word教案 (2)
分数运算的应用课题分数运算的应用课型新授三维目标掌握分数运算的几种基本运用；学会寻找文字中的关键信息联想到相应的数学问题，选用适当的方法解决之。
通过分数运算应用的学习，培养独立探究、合作交流的学习方式。
通过学习方式的培养，加深了解“学以致用”的道理，促进良好的学习态度的形成。
教学重点熟练掌握分数运算的几种基本运用。
教学难点学会寻找应用文字中的关键字词，从而能转化成较易理解的数学语言达到能够利用分数运算解决现实问题的目的。
策略方法老师讲授与学生独立探究、合作交流相结合。
流程和环节师生双边活动设计教师学生一、引入看到这张图片，让大家想到了？大家都知道明年上海就要举行世博会那大家知不知道上海是在什么时候确定成为2010年世博会主办城市的？学生看幻灯片生：世博二、新授例1：2002年12月3日，在摩纳哥举行国学生看幻灯片际展览局第132次大会，确定上海为2010年世博会主办城市。
在最后一轮投票，共有88个成员国参加了投票，中国上海赢得了54票，成为2010年世博会主办城市。
问：（1）上海在这一轮投票中，得票数占总投票数的几分之几？这就是我们今天所要学习的应用我们之前所学分数运算的相关知识来解决生活中的一些问题。
揭示课题：分数运算的应用（板书）数学来源于生活又运用于生活。
（2）其他城市的得票数是总投票数的几分之几？解：（1）442788548854==÷ 答：上海在这一轮投票中，得票数占总投票数的4427 。
（2）()44178834885488==÷- 答：其他城市的得票数是总投票数的4417。
学生回答分析小结： 1．观察4427 和4417你发现了什么？它们的和是？那么解法2：1-4427=4417 2．归纳解应用题的步骤：审题----找关键句列式计算写答3．应用题类型1：求一个数是另一个数的几分之几用除法。
用字母表示： a 是b 的几分之几可表示为b a 。
）2010年大家想不想去看世博会？那让我们来一起提前欣赏一下世博展馆的一些图片……大家对中国馆了解多少呢？那让我们一起来学习一点知识。
沪教版六年级上册第二章分数第2节分数的运算学案
沪教版六年级上册第二章分数第２节分数的运算学案【知识要点一】1.小数的分类：2.小数化成分数的方法：3.分数化成小数：4.什么样的分数能化成有限小数。
5.循环小数：6.什么样的分数能化成循环小数。
7.有限循环小数与分数的互化【知识要点二】1.运算顺序：分数和小数的四那么混合运算顺序和正整数的四那么混合运算的运算顺序相反。
2.运算定律：交流律：a + b = b + a, a b b a ⨯=⨯结合律：)()(),()(c b a c b a c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯++=++ 分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)( 3.运算性质：减法运算性质：)(),(c b a c b a c b a c b a -+=-++-=--除法运算性质：b c a c b a c b a c b a ÷⨯=⨯÷⨯÷=÷÷),(【典型例题】例1把以下分数化成小数，除不尽用循环小数： (1) 12 =(2) 14 = (3) 34 = (4)15= (5) 25=(6) 35=(7)45 = (8) 18= (9)38= (10) 58(11)78= (12)110=(13)310 = (14)710 = (15)125 = (16)425=(17)825= (17)13100=(18) 23= (19) 19= (20)1722= (21) 16= (22) 4127= (23) 916=例2以下各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？〔是循环小数的找出其循环节〕 〔1〕10.7777；〔2〕5.12323…；〔3〕8.343 343 334… 〔4〕0.027 027 … 例3 比拟大小： 〔1〕175.1和73〔2〕212.399233,12.3和 例4 〔1〕将0.5化成分数〔2〕将1.53 化成分数 (3)将0.1253 化成分数 规律：例5 〔1〕7.0531-〔2〕2.173+〔3〕5425.1⨯〔4〕917173÷〔5〕25251916⨯÷〔6〕125.025.032.0⨯⨯ .〔7〕32865125.5-+〔8〕85.174115.2203+-+〔9〕3218.0411÷⨯〔10〕8.02.713981⨯÷〔11〕2175.32172155.7+⨯+⨯〔12〕21312111111)431325.16(⨯+÷-【小试矛头】1.以下分数能化成有限小数的是〔〕 A.151 B. 152 C. 153 D. 1542.与0.24最接近的分数是〔〕 A.103 B. 32 C. 225 D. 833.以下各数中，循环小数是〔〕A.0.33B.1.2359…C.1.010 010 001…D.5.131 313…4.0.125 125…的循环节是________,写作________.5.把77.0,107,7.0--- 按从小到大的顺序陈列__________________________. 6.625.0,87,43---按从大到小的顺序陈列____________________________. 7.计算： (1)546.24111.6⨯-÷(2)9.03131542516414.8⨯+÷-⨯ (3)4.5×212+23÷35−0.6 (4)21113÷5.5−413×1752+4.7(5)3.2×34−23÷1.5+9×32〔6〕432.1)325.1(43⨯+-⨯ (7)17432)263176(135-⨯-+ 【大显神通】1.计算：〔1〕74)7383.9(12+--〔2〕)7538.2(8.7+-〔3〕2.3)3243(4.2-+⨯〔4〕821)3274(⨯+〔5〕2.3)3243(4.2-+⨯〔6〕4372)431.1(152⨯+-÷〔7〕6175.092)516.5(÷+⨯-〔8〕231892)1012.2(532⨯++÷。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：2.9 分数运算的应用 学案设计(无答案)
分数运算的应用【学习目标】1．理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。
2．通过画图正确理解题意，分析数量关系。
进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
3．在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。
4．能进行合理的估算，体会画图在分析问题，解决问题中的作用。
5．在学习过程中学会向他人学习借鉴，体会到成功。
【学习重难点】1．解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
2．发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。
【学习过程】一、本学期应用题类型（一）求一个数是另一个数的几分之几？解答方法：____________________________________。
（二）求一个数比另一个数多（少）几分之几？解答方法：____________________________________。
（三）求一个数的几分之几是多少？解答方法：____________________________________。
（四）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？解答方法：____________________________________。
二、例题举例1．一个数减去611的差同313722与的和相等，这个数是多少？ ____________________________________。
2．张大伯收了 1 2 吨西瓜，第一天卖出总数的 1 5 ，第二天卖出总数的 1 10 。
还剩总数的几分之几？____________________________________。
3．一条公路，工程队已经修了一部分，剩下40米，恰好是这条路的85，求这条路多少米？ ________________________________________________________________________。
4．学校买来足球、篮球、排球若干个，其中足球75个，篮球数量是足球的311倍，排球数量是篮球数量的103，求三种球一共买来多少个？ ________________________________________________________________________。
六年级数学上册 2.1 分数与除法教案 沪教版五四制
分数与除法知识精要分数与除法：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。
小学四年级我们就学过分数，分数可以看成是一类特殊形式的数，它描述的是部分与总体之间的关系。
知道把一个总体平均分成若干份后，其中一份或若干份可以用分数表示；事实上：分数所表示的意义就是将我们的事物看做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。
分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
也可以用式子这么表示：用字母表示如下：分数与除法的关系：两个正整数、相除，可以用分数表示，即（），其中为分子，为分母。
也就是说被除数相当于 分子 ，除数相当于 分母 。
热身练习一、用分数表示下列除法的商：（口答）①5÷8 ②17÷5 ③10÷3 ④4÷8 ⑤n ÷m(m ≠0)二、把下列分数写成两个数相除的形式：① ② ③分数可以表示哪些意义？四、填空①6÷13＝ 58＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ ②1米的38等于3米的( ) ③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。
④在横线上填上适当的数： = ÷⑤结果用分数表示: 7 ÷ 14 = ； 70 ÷ 6=⑥把分数化成小数： =⑦5除12的商可用分数表示为：⑧23千克= 吨精解名题①30天等于几个星期？②0.36米等于几分之几米？③100克糖水加5克糖，求：Ⅰ.糖占水的几分之几？Ⅱ.糖占糖水的几分之几？④一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数？思考：0.5 ÷ 3 = 是不是分数？为什么？巩固练习一、判断：①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的110。
（ ） ②1米的34 与3米的14一样长。
（ ） ③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的13。
六年级数学上册 2.5分数的乘法教案 沪教版五四制
分数的乘法知识精要： 一、 由于分数q p 的意义是将一个总体等分为q 份而取其中p 份，于是我们把两个分数相乘q p ×nm 的意义规定为：在分数q p 的基础上，以q p 为总体，再等分为n 份而取其中m 份，其结果是n q m p ⨯⨯，即qp×n m =nq mp ⨯⨯（q ≠0，n ≠0） 分数乘整数：求几个相同分数的和的简便运算。
二、 分数乘法意义分数乘分数：求这个分数的几分之几是多少。
三、 分数的乘法1.分数乘整数：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2.分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。
（为了简便可以先约分再计算） 四、分数乘法的积与分数之间的关系：1、两个真分数相乘，积小于每一个乘数。
2、真分数与假分数（整数）相乘，积大于真分数，小于或等于假分数（整数）。
或者说，一个数（0除外）乘大于1的数，积比第一个因数大； 乘小于1的数，积比第一个因数小；乘1，积与第一个因数相等。
精解名题例1、每种蔬菜占地152公顷，三种蔬菜一共占地多少公顷？ 例2、107×5= 12×38 =例3、53 ×72 = 512 ×83= 94×2221=例4、29×131 285×243备选例题例1、 316 ×34 ×827 12 ×23 ×34 ……×99100 ×10010114 +14 +14 +……+14 =( )×( )=( )100个例2、先计算，再观察每组算式的得数，你能发现什么规律？ （1）21－31= )()( 21×31=)()( （2）41－51=)()( 41×51=)()( 你能根据发现的规律再写几组这样的算式吗？巩固练习一、1、涂一涂，算一算 2、151－161=)()( 991—1001=)()( 18171=)()(—)()(=)()( 3、310 +310 +310 =( )×( )=( ) 720 +720 +720 +720 =（ )×( )= ( )4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
沪教版数学六年级上册2.1《分数与除法》教学设计
沪教版数学六年级上册2.1《分数与除法》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级上册2.1《分数与除法》是本册教材中的重要内容，主要目的是让学生理解和掌握分数与除法之间的关系，能够运用分数解决实际问题。
本节课的内容包括分数的定义、分数与除法的关系、分数的比较等。
通过本节课的学习，学生能够理解分数的概念，掌握分数的运算方法，并能运用分数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于分数的概念和分数与除法的关系，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握分数的概念，并通过实际例子让学生感受分数与除法之间的关系。
三. 教学目标1.理解分数的概念，掌握分数的运算方法。
2.理解分数与除法之间的关系，能够运用分数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数的概念和分数的运算方法。
2.分数与除法之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题理解和掌握分数的概念和分数的运算方法。
2.通过实例让学生感受分数与除法之间的关系，引导学生运用分数解决实际问题。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、实物模型等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用分数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出分数的概念，例如：“把一个苹果分成3份，每份是多少？”引导学生思考和讨论，得出分数的定义。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者实物模型，呈现分数的运算方法，如加减乘除等。
同时，引导学生理解分数与除法之间的关系，例如：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。
3.操练（15分钟）让学生进行一些分数的运算练习，如分数的加减乘除等。
同时，让学生解决一些实际问题，如“小明有2个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”引导学生运用分数解决实际问题。
2014沪教版数学六上《分数运算的应用》word教案
2.9 分数运算的应用【学前思考】2008年中国将举办北京奥运会，2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金720，问建造国家体育馆原来的预算资金为多少亿元？【认识新知识】【知识精讲】【知识点1】一般数量关系1、逆运算姑息加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数；减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数；乘法：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数；除法：被除数÷除数=商，除数×商=被除数，被除数÷商=除数。
上述关系不必死记硬背，最基本的关系式是“加数+加数=和”，“因数×因数=积”，其他的可以通过列最简方程得到。
2、数量关系路程问题：速度×时间=路程；买卖问题：单价×数量=总价。
【例1】一根桥桩全长12米，打入河底部分425米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，水深多少米？[点拨] 画示意图是分析解答分数应用题的好帮手，理解题意后可以分步列式解应用题；在此基础上，逐步学会列综合式解答。
这样做可以逐步提高分析和综合的能力。
【知识点2】两个量的倍数（或几分之几）关系1、求乙是甲的几倍（或几分之几）?乙数÷甲数=a b .2、求甲数的ba是多少？甲数×ba=乙数.3、已知甲数的ba是乙数，求甲数。
乙数÷ba=甲数.上述关系式也不必死记硬背，最基本的是甲数×ba=乙数，其他两个关系式都可以用逆运算关系或者通过列最简方程得到。
【例2】六（1）班有男生24人，女生26人，问：（1）男生人数是女生人数的几分之几？（2）女生人数是男生人数的几分之几？【应用与提高】水面河底【例1】一桶油，用去了35，还剩下30千克，求桶里原来有多少油？【例3】小雨正在看一本关于世博会的画册，这边画册有240页，第一天看了全书的18，第二天看了全书的112，还剩几分之几没有看完？两天一共看了多少页？【例4】一件衣服原价500元，第一次降价110，第二次提价19，求现价。
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计一. 教材分析《分数运算的应用》是沪教版数学六年级上册第2.9节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分数四则运算的基础上进行学习的，主要是让学生能够运用分数运算解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，供学生进行实践操作和巩固提高。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算的基础知识，对于分数加减乘除的运算规则有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识，对于一些复杂的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够运用分数运算解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：运用分数运算解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生运用所学的知识进行解决。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，解决实际问题。
同时，教师进行适当的引导和点拨，帮助学生理解和掌握分数运算的应用。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计好教学过程。
2.学生准备：预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生进入学习情境，例如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，小明和小红一共有多少苹果？”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试解答。
然后，教师进行讲解，阐述解题思路和方法。
3.操练（10分钟）教师布置一些类似的练习题，让学生独立完成。
学生在完成练习题的过程中，巩固所学的知识。
沪教版(五四制)六年级数学上册 第二章 分数的运算及应用综合讲义【无答案】
分数的运算及应用综合分数的四则混合运算计算顺序和小数、整数四则混合运算顺序是一样的。
它是把整数四则预算的计算顺序和运算律推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。
学完这部分内容后，我们整数、分数、小数四则混合运算即全部学完，形成体系。
然后结合数的分解，列方程等便可解决很多综合问题，为我们进入初中的学习提供一个良好开端。
知识梳理知识梳理1.分数加减运算乘积为1的两个数叫做互为倒数。
在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．知识梳理2.分数乘除运算1.分数小数间的互化2.除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3.乘法运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c知识梳理3.分数应用分数乘除法应用题的基本步骤：1、读题，了解题意。
2、找出关键句。
3、在关键句中找单位“1”。
4、再读题，判断单位“1”是已知的还是未知的。
5、确定解题方法，如果单位“1”已知，用乘法；如果单位“1”未知，用除法。
6、需要注意的是，无论乘法还是除法，都要注意具体数量和分率之间的对应关系。
还有，如果采用列方程解应用题，可以帮我们很容易列等式，再通过解方程解决问题。
【试题来源】【试题来源】【题目】计算：（1）49612.3837.621313+++ （2）34533 6.6256899-+-（3）32317(41)15553-+-【试题来源】【题目】(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 （5）778715121512++- （6） 13131181(917)484834-- （7）71321310610++ （8）5554.375655998+-+【试题来源】 【题目】判断.(1)分数单位相同的分数才能直接相加减。
六年级数学上册 2.1 分数与除法教案 沪教版五四制
分数与除法 知识精要 分数与除法：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。
小学四年级我们就学过分数，分数可以看成是一类特殊形式的数，它描述的是部分与总体之间的关系。
知道把一个总体平均分成若干份后，其中一份或若干份可以用分数表示；事实上：分数所表示的意义就是将我们的事物看做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。
分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
也可以用式子这么表示： 分母分子除数被除数除数被除数==÷用字母表示如下： 分数与除法的关系：两个正整数p 、q 相除，可以用分数p q 表示，即q p q p =÷（0≠q ），其中p 为分子，q 为分母。
也就是说被除数相当于 分子 ，除数相当于 分母 。
热身练习一、用分数表示下列除法的商：（口答）①5÷8 ②17÷5 ③10÷3 ④4÷8 ⑤n ÷m(m ≠0)二、把下列分数写成两个数相除的形式：①199 ②215 ③93分数37可以表示哪些意义？四、填空①6÷13＝ 58＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ ②1米的38等于3米的( ) ③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。
④在横线上填上适当的数：1317= ÷ ⑤结果用分数表示: 7 ÷ 14 = ； 70 ÷ 6=⑥把分数化成小数：1021000= ⑦5除12的商可用分数表示为：⑧23千克= 吨 精解名题 ①30天等于几个星期？ ②0.36米等于几分之几米？③100克糖水加5克糖，求：Ⅰ.糖占水的几分之几？Ⅱ.糖占糖水的几分之几？④一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数？思考：0.5 ÷ 3 =0.53是不是分数？为什么？巩固练习一、判断：①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的110 。
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计一. 教材分析《分数运算的应用》是沪教版数学六年级上册第2.9节的内容。
本节主要让学生掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则，以及分数四则混合运算的顺序。
通过本节的学习，使学生能灵活运用分数运算解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有一定的了解。
但在实际应用中，可能会对分数运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解分数运算的规律，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则。
2.掌握分数四则混合运算的顺序。
3.能够运用分数运算解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的计算法则和运算顺序。
2.教学难点：分数运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握分数运算的规律。
2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队合作精神，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.实物教具：准备一些分数模型，帮助学生直观地理解分数运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物时如何计算总价，分数运算在生活中的应用等，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，呈现同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则，以及分数四则混合运算的顺序。
让学生在课堂上初步掌握分数运算的规律。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
针对学生出现的问题，进行讲解和辅导，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作解决一些分数运算的实际问题。
教师引导学生总结解题思路和方法，巩固分数运算的知识。
2021上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义
分数运算的应用【知识要点】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
解分数应用题，首先要找单位“1”，然后再找其余的量占单位“1”的几分之几。
已知单位“1”用乘法、未知单位“1”用除法。
1.“求一个数的几分之几是多少？”应用题的数量关系是：单位“1”的量几分之几=这个数2.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的数量关系是：单位“1”的量 【典型例题】例1 单位换算（用分数表示）（1）2.5cm=_________cm=_______dm=_______m （2）15.6h=_________h=_______h_______min （3）84min=________h （4）22________511cm m = （5）333________152m dm m =例2 （1）某种商品，原价每件180元现以原价的109出售，则现售价为每件_______元。
（2）某种商品打折，以原价的109出手呀，现售价为每件180元，则原价每件_________元。
（3）某年级有198人，其中女生人数占全年级人数的116，则该年级有女生_________人。
（4）某年级有女生198人，女生人数占全年级人数的116，则该年级有学生__________人。
（5）某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的74，则该年级有学生_________人。
（6）某年级有学生444人，其中男生有259人，则女生人数是男生人数的_________。
例3 有1千克的糖，小莉第一天吃了总数的201，第一天吃的是第二天的65，第三天吃70克，问还剩多少千克的糖？还剩的糖是原来的几分之几? 例4 每4116千克的新鲜香菇可烘制成干香菇834千克，现有7418千克新鲜香菇，可烘制成干香菇多少千克？ 例5 一筐梨卖出全部的74后，又卖出48个，现在剩下梨的个数正好是原来梨的个数的143 求现在还剩梨多少个？例6 修一条10米长的路需12天，平均每天修_______米，平均每天修这条路的________. 【小试锋芒】1.一件物品以原价的32出售，价格为12元，则原价是_______元. 2.一盘录像带的价格是45，相当于一盘光碟价格的43，则一盘光碟的价格是_______元。
六年级数学上册2.6分数的除法教案沪教版五四制
2.7（1）分数与小数的互化教学目标1、学会有限小数化成分数的方法和分数化成小数的方法。
2、在“猜想—验证—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点，从中体会学习数学的方法。
3、在小组合作中尝试成功，感受失败，在学习中培养团结合作的精神。
教学重点及难点重点：分数与小数互化的方法。
难点：能化成有限小数的分数的特点。
教学用具准备 多媒体设备 教学流程设计一、创设情景，引入课题 1、你能说出九大行星吗？ 2、讨论如果水星、火星、冥王星的直径分别约是地球直径的319122、4926、1063225，你能比较它们直径之间的大小吗？[说明] 通过创设比较水星、火星、冥王星的直径大小问题情景，激发学生参与学习分数与小数互化的积极性.二、小数化成分数的方法请把下列小数化成分数，说说你是怎样把小数化成分数的？0.2，0.08，1.5，2.045[说明] 复习有限小数化成分数方法，通过观察约分时约数的特点为后一环节提出猜想埋下伏笔。
三、探索把分数化成小数方法 1、探索能把下列分数化成小数吗？你用的是什么方法？43、2516、207、223、30172、讨论把分数化成小数，其结果有几种情况？能化成有限小数的分数有什么特点吗？（学生以小组为单位，根据猜想自编一些分数进行验证，教师适时指导） 3、探讨判断下列分数能够化成有限小数吗？1615、12517、156、2845 4、应用现在你会怎样比较水星、火星、冥王星的直径的大小呢？四、自主小结，反馈学习 1、 小结今天你学会了什么？在学习的过程中，你最大的收获是什么？ 2、反馈学习(1)将下列小数化成分数： 0.64、1.042、2.65(2)将下列分数化成小数：（不能化成有限小数的将其保留三位小数）83、429、275 (3)判断下列分数能否化成有限小数：（能够的打“√”，不能的打“×”）65（ ） 2415（ ） 4017（ ） 152（ ） 五、布置作业1、必做题：P43 1、2、42、选做题：请试着把下列分数化成小数71 72 73 74 75 76 思考：（1）你发现什么特点？（2）71化成小数后的第20位上的数字是几？教学设计说明及反思在分数与小数的互化的教学中我尝试了“自主—探究”教学模式，取得了较好的教学效果。
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分数运算的应用学习目标1．感悟“比一个数多几分之几”的意义；2．掌握分数运算的几种基本运用，能解决简单的应用问题．案例：应用题的类型：类型一：“求一个数占另一个数的几分之几”例1：已知甲是10，乙是12，则甲是乙的；（填几分之几）类型二：“求一个数的几分之几是多少”例2：已知甲是10，乙是甲的12，则乙是；类型三：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”例3：已知甲是10，甲是乙的23，则甲是；类型四：“分数的加减法”例4：已知甲是12，乙是25，则甲比乙多；例题精讲例题1：（1）已知某学校六年级有学生400人，其中男生240人，男生人数占整个六年级人数的；（2）已知某校六年级男生有240人，女生人数是男生的45，则女生有人；（3）已知某校六年级女生有160人，女生人数是男生的45，则六年级共有人；试一试：雅典奥运会上，中国代表队获得了32枚金牌，（1）日本队获得了16枚金牌，日本队的金牌数是中国队的___ ___；（2）日本队的铜牌数是中国队金牌数的83，则日本队的铜牌数是____ _；（3）德国队奖牌总数的32正好是中国金牌数，德国队奖牌总数是___ ___例题2：某工厂计划生产帐篷1000只，由于加班加点，实际比原计划增产了51，（1）该工厂增产了只；该厂实际生产了只；（2）该工厂实际生产的占原计划的；（3）通过上面的问题，谈谈你是怎样理解“实际比原计划增产了51”的？（1）110002005⨯=，10002001200+=；（2）6112001000155÷==；（3）“实际比原计划增产了15”也就是“实际是原计划的65”；试一试：（1）某年级原有420人，现在人数比原来减少了61，现在有学生多少人？（2）某年级学生人数比原来增加了61，现在有420人，原来有多少人？例题3：（1）某工程队三天修完一条公路，第一天修了全程的31，第二天修了全程的52，第三天修了全程的几分之几？（2）一群年轻人去郊外旅游，共用了435小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时；那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？试一试：（1）小明第一天看了一本书的512，比第二天多看了这本书的14，小明两天共看了这本书的几分之几？（2）一个鸡蛋的重量为251千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋的重量可达211千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？例题4：（1）一只桶有48升，第一次用了它的12，第二次用了剩下的85，问还剩多少千克油？ （2）一桶油，第一次用了它的52，第二次用了剩下的32，这时还有20千克的油，问原来这桶油有多少千克？ （1）方法一：第一次用完还剩：148484824242-⨯=-=（千克）；第二次用完还剩：52424241598-⨯=-=（千克） 方法二：151348(1)(1)4892828⨯-⨯-=⨯⨯=（千克） （2）方法一：第一次用完还剩下的油占整桶油的：23155-=； 第二次用完还剩下的油占整桶油的：33215535-⨯=； 原来这桶有：1201005÷=（千克） 方法二：2231120[(1)(1)]20()2010053535÷-⨯-=÷⨯=÷=（千克）试一试：有一批需要加工的零件，第一天加工了总量的14，第二天加工了剩下的25，还需要加工90个，那么这批零件共需加工多少个？ 课堂练习1．某工厂一月份生产货化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产41，求一季度共行产化肥多少吨？下列列式正确的是（ ）A 、)411(200+⨯B 、)41411(200++⨯ C 、)411)(411(200++⨯ D 、)411)(411(200)411(200200++⨯++⨯+2．9月份小刚的零用钱是60元，买学习用品花了自己零用钱的125，买杂志花了剩余零用钱的51，剩下的零用钱全部捐给灾区的小朋友，小刚向灾区捐了多少钱？ 3．小晨计划四天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了全书的61，第三天看了全书的41，那么小晨第四天看完全书的几分之几？4．小杰家在10月初买了30千克大米，到月底还剩下其中的52，问小杰家在10月份共用掉了多少千克大米？ 5．小丽带了150元钱去书店买书，他用所带钱的52买了一本英语词典，再用余下的钱的94去买了科普读物，再用余下的钱去买价格相同的语文、数学、外语练习册各一本，结果还余下5.3元。
试问：数学练习册每本多少元？ 6．一种商品810元，先降价91，后由于季节原因提价91，现价是________元； 7．张先生花10000元买入一只股票，结果第一天上涨了101，第二天下跌了101，那么这两天这支股票是赚了还是亏了？张先生赚了或亏了多少元？8. 丢番图是古希腊著名的数学家。
他墓碑上的题词与众不同，像一道数学题： 9. 过路人！这儿埋着丢番图的骨灰。
下面的数目可以告诉你，他的寿命究竟有多长。
10. 他一生的六分之一是幸福的童年。
再活了十二分之一，丢番图结婚了。
又度过了一生的七分之一，他还没有孩子，这样再过了五年，他得到了第一个儿子。
可命运给这孩子的生命只有他父亲的一半。
打从儿子死了以后，这老头子在悲痛中活了四年，也结束了生命。
11. 请你告诉我，丢番图究竟活到多大岁数，才和死神相机？ 12. 试试解决这个问题吧！课后作业 一、填空题1、如果甲数是5，乙数是4，那么甲数是乙数的__________，乙数是甲数的__________。
（填几分之几）2、如果男生5人，女生4人，那么男生比女生多__________，女生比男生少__________。
（填几分之几）3、已知某种商品，原价每件180元，现以原价的910出售，那么现售价为每件__________元。
4、已知某种商品打九折后的售价为每件180元，那么原售价为每件________元。
5、已知某年级有学生444人，其中男生259人，那么女生人数是男生人数的__________。
6、已知某年级原有学生420人，现比原来增加了16，那么现有学生________人。
7、已知某年级学生比原来增加了16，现有学生420人，那么原有学生______人。
8、如果本月产值比上月增长15，那么上月产值是本月的__________。
9、如果小明的100米赛跑成绩是15秒，小杰的100米成绩是小明的2930，那么小杰跑100米比小明快__________秒。
10、小明原有钱若干元，如果用16买一本书，再把余下钱的914捐给希望小学，最后剩下25元，那么小明原有钱________元。
二、解答题11、小明阅读一本200页的书，如果再读11页，那么阅读过的页数就是全书的38，小明读过的页数占全书的几分之几？如果8天后必须还书，这8天平均每天应读几页？要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
12、小明阅读一本书，已读了若干页，如果再读4页，那么阅读过的页数是全书的310，如果8天后必须还书，那么余下8天平均每天必须读11页，问这本书共有多少页？13、一批水果重720吨，第一天运走38，试问第二天要运走多少吨，才能使剩下的水果是全部的13？14、已知一只空桶装入13的油之后，连桶重12千克，装满油后连桶重30千克。
求这只桶的重量。
15、汽车运一批货物，往返共用了14小时，去时所用时间是回来时的113倍，骑车去时比回来时每小时慢20千米。
问汽车往返共行驶了多少千米？16．一本书有300页，小明第一天看了全书的16，第二天看了全书的215，第三天他应从第几页开始看起？17．加工一批零件，甲车间已完成240个，乙车间比甲车间多完成14，甲乙两车间共完成了多少个零件？18．一瓶可乐，小明第一次喝了它的29，第二次喝了剩下的35，这时还有112毫升，问原来这瓶可乐有多少毫升？19.两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利52，另一件亏损52，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？20.两只蜡烛的长度相同，但粗细不同，第一只能点5个小时，第二只能点3小时，同时点燃两只蜡烛多少小时后，第一只蜡烛剩下的长度是第二只的3倍？。