坡度、坡角

h L α课题： 解直角三角形的应用三

学习目标：

1、 知道坡角、坡比（坡度）的意义.

2、能将有关实际问题转化为解直角三角形的问题

自学自探：

认真看课本第115页到第116页，注意理解坡角、坡度的意义及它们的关系，例题的解题格式。

自学检测：

1、坡面的铅垂高度（h ）与水平宽度（L ）的比叫做 （或 ），记作,i 即L h i =. 坡度通常写成 的形式.

2、坡面与水平面的夹角叫做 ,记作α.

3、坡度与坡角的关系：

根据定义，你能用坡度来刻画斜坡的倾斜、即陡的程度吗？

答：

4、斜坡的坡度是

，则坡角α=______度

5、斜坡的坡角是450 ，则坡度是 _______

6、斜坡长是12米，坡高6米，则坡度是_______

7、某人沿坡度为i=120m ，则该人升高了 8、水库拦水坝的横断面为梯形ABCD ，背水坡CD 的坡比i=1，•已知背水坡的坡长CD=24m ，求背水坡的坡角α及拦水坝的高度．

教师点拨：

理解坡度坡角的概念，在复杂图形中求解时要结合图形，理解题意，运用所学知识通过构造直角三角形求解。

3:1

当堂检测

1、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，•要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么

相邻两棵树的斜坡距离AB约为_______m（•≈1.73）2、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡

AB的长为_______米．

3.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了米．

4.（2015•四川广安）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i FC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．