《电工与电子技术》毕淑娥主编第三章课后参考答案

习题3

3-1 已知某正弦电流的瞬时值表达式为A t siin i )306280(10+=。（1）画出i 的波形图；（2）

试求i 的有效值、角频率、频率及初相位；（3）试求s t 05.0=时的i 。 解：（2）有效值：A I 252

10

==

角频率：s rad /6280=ω 频率：Hz f 100= 初相位：30=ψ

（3）s t 05.0=时，A siin i 5)3005.06280(10=+⨯=

3-2 已知,)120314sin(22201V t u -=,)30314sin(22202V t u +=试求（2）他们的有效值、频率和周期。（3）写出他们的相量式，画出相量图，计算相位差。 解：（2）V U 2201=,V U 2202=,Hz f 501=,Hz f 502=,s T T 02.021==

（3）V U o

1202201-∠=∙

，V U o

302202∠=∙

，o 15021-=-=ψψϕ

3-3 将虾类相量式化成指数形式或极坐标形式或代数形式。 （1）V e

V V j U o

j o

3715375)34(-∙

=-∠=-=

（2）A e A A j I o

j o

1351210135210)1010(-∙=-∠=--=

（3）V j V V e U o j o

)535(301010302+=∠==∙

（4）A j A A e

I o j o

)2424(135881352+-=-∠==-∙

（5）V j V e V U o

j o

)86(105310533-==-∠=-∙

（6）A j A e

A I o

j o

)1216(203720373+==∠=∙

3-4 用相量法求题图3-4所示电路中的各未知电表的度数。

L

5A

(a) (b)

解：对a 图，设电流为参考相量，电感和电容上的电压大小相等，相位相反。所以V 表的

示数即为电阻上的电压10V

对b 图。设电压为参考相量，电感和电容上的电流大小相等，相位相反。所以A 表的示数为0.

U L U C

I

I

3-5在RL 串联电路中，已知,314sin 2220tV u =Ω=30R ,mH L 191=。试求：（1）电感的感抗。（2）电路的总电流∙

I ；（3）用相量法求∙R U 和∙

L U . 解：（1）电感的感抗:Ω=Ω⨯⨯==-60101913143L X L ω

（2）电路总电压：V U o

0220∠=∙

电路的总阻抗：Ω∠=Ω+=+=o L j jX R Z 4.6308.67)6030(

电路的总电流：A Z U I o 4.6327.34

.6308.670220-∠=∠∠==

∙

∙

（3）V R I U o

R 4.631.98304.6327.3-∠=⨯-∠==∙

∙

V j jX I U o L L 6.262.196604.6327.3)(∠=∠⨯-∠==∙

∙

3-6 电路的相量模型如图3-6所示，已知V U 1001=∙

，A I 102=∙

。试求∙

U 和∙

I 。

C

jX -2

∙

I

题图3-6

解：设V U o

01001∠=∙

，则A I o

90102∠=∙

A j U I o

o

o 4521045

2501005511-∠=∠∠=+=∙

∙

A I I I 1090104521021=∠+-∠=+=∙

∙∙

V j U j I U 4521000100901000100)10(10)10(1-∠=∠+-∠=∠+-⨯=+-=∙

∙∙

3-7 在题图3-7所示电路中，已知Ω====5,200,210,10132R V U A I A I ,L R ω=2.试求1I 、C X 、L X 和2R 。

+

-

∙

∙

jX -

题图3-7

解：设V U U o

022∠=∙

，则A I

90102∠=∙

，A I

452103-∠=∙

，

A I I I 010901045210321∠=∠+-∠=+=∙

∙∙

所以22021=+U R I ，所以V U 1502=

Ω===

1510

150

22I U X C 2

101502

2232=

+=R X I U L 所以Ω==5.72L X R 3-8

3-9 在题图3-9中，已知1210I I A ==

。试求I ∙和S U ∙

。

U ∙

∙

题图3-9

解：设A I o

0101∠=∙

，则A I o

90102∠=∙

，A I I I

4521021∠=+=∙

∙

∙

V j I j I U S 10090104521010010)10(1=∠⨯∠+=⨯+=∙

∙∙

3-10 在题图3-10中，已知1(34)Z j =-Ω,2(43)Z j =+Ω，电压表的读数为U=100V 。试求