2.7(2)分数与小数的互化1
2[1].7分数与小数的互化(2)
![2[1].7分数与小数的互化(2)](https://img.taocdn.com/s3/m/00099908ba1aa8114431d9e4.png)
（3）如何用简便形式写出上面的循环小数。
解：
注：强调用简便形式表示循环小数，要找到循环小数的循环节。
例3、把下列分数化成循环小数：
、 、
练习：P42 3、4（练习4先让同学独立完成，教师进行点评）
注：让学生在尝试练习中认识循环小数，这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。
时间：年月日
课题：2.7（2）分数与小数的互化
教学目标：
1、通过生活实例，了解循环小数的意义。
2、经历自主探究、合作学习的过程，理解循环节的意义和循环小数的读写方法，培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3、学会把分数化成循环小数。
教学重难点：
会用简便方法写循环小数，并且能读出来。会把分数为循环小数
教学过程设计：
一、复习引入：
1、练习：判断下列那些分数能够化成有限小数，并把它们化为有限小数？
解： ， ，
提问： 为什么不能化为有限小数？它们化为的小数有什么特点？（由学生动手计算）
，
提问：这两个小数，小数点后第十位是什么数字？第二十位呢？小数点后多少数字？为什么？
2、讨论
上面这些小数都有什么特点？
课堂小结：
今天你有什么收获？说给大家听一听。
作业布置：
教后记：
板书设计：
（板书：依次不断地重复出现、无限、循环）
注：强调小数点后有无限个数字，并且循环出现。
二、自主探索、发现新知
1、探索
例1、把下列分数化成小数： 。
解： =0.4444……
=0.58333……
=0.38636363……
提问：你能说出省略号表示的意思吗？
六年级上数学随堂小练习
六年级上数学随堂练习整数和整除的意义·练习1.1：1、从下列数中选择适当的数填入相应的圈内. 1，－0.7，0，5，－33，73，10，－3.75. 正整数 负整数 整数2、这样的说法对吗？（1）3.5被7整除. （ ） （2）1是自然数. （ ） （3）因为1.2÷0.6=2，所以1.2能够被0.6整除． ( ) （4） 25÷10=2.5，商没有余数，所以25能被10整除． ( )3、在下列各组数中，如果第一个数被第二个数整除，请在下面的（ ）内打“√”，不能整除的打“×”.18和9；（ ） 2和24；（ ） 0.2和6；（ ）17和34；（ ） 1和3；（ ） 0.5和5；（ ）19和38；（ ） 46和4；（ ） 42和4；（ ）4、在下列各组数中，如果第一个数能整除第二个数，请在下面的（ ）内打“√”，不能整除的打“×”.36和4；（ ） 4和36；（ ） 5和0；（ ） 13和39；（ ） 30和10；（ ） 17和51；（ ） 56和4；（ ） 13和3；（ ） 4和11；（ ）因数和倍数·练习1.2： 1、5×7=35，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
2、23×1=23，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
3、写出下列每个整数的因数和它的三个倍数（从小到大写）：学习小结：一个整数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 ，最大的因数是 ；一个整数的倍数的个数是 的，其中最小的倍数是 ，没有 。
4、在8和48中， 能被 整除， 是 的倍数， 是 的因数。
5、在2、3、6、15、16、24、48中， 是48的因数， 是2的倍数。
6、判断题：1）任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身． ( )2）一个整数的倍数一定大于这个数的因数． ( )能被2．5．3整除的数·练习1.3一填空：1、在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，能被2整除的数有()，这些数都叫()；不能被2整除的数叫做()．能被5整除的数有()；能被3整除的数有()；能同时被2．3．5整除的数有() 。
分数与小数的互化
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75 0.64; 31 31 4 7.75
25
4
9 9 37 0.243; 17 17 100 0.17
37
100
7 4 12 45 17 练习： , , , ,
8 15 25 31 40
7 7 8 0.875; 4 4 15 0.267
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
分数化小数
例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限 小数，将其结果保留三位小数。
3 , 4 , 16 , 31, 9 , 17 . 5 27 25 4 37 100
解： 3 3 5 0.6; 4 4 27 0.148
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化 成有限小数；否则，就不能化成有限小数。
； bi商业智能 ；
分数和小数的互化方法
13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有 几个零，就在分子中从最后一位起向左 数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数 化小数，要用 分子 去除以 分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入 法保留几位小数。
2.7(2) 分数与小数的互化
情感态度
与价值观
教材
分析
教学重点
掌握循环小数的简便记法，会把一个分数化为循环小数或有限小数。
教学难点
正确判断循环节。
相关链接
前期：分数与除法，有限小数。
后期：实数的运算。
初中数学教学目标
年级
课题
日期
六年级（上）
2.7（2）解循环小数的意义，循环节的概念，掌握循环节的表示方法。
2.会判断一个小数是不是循环小数，掌握循环小数的简便记法。
3.会把一个分数化为循环小数或有限小数。
4.知道一个分数总可以化为循环小数或有限小数；反之，循环小数或有限小数总可以化为分数。
分数与小数的互化
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
或 2.12 2 12 2 3
100 25
2.12 是两位小数
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
小数化分数：
如果是纯小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要进行约 分。
如果是混小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数部分作分子，原来的整数部分作带分数 的整数部分。
小数化成分数，一般化成最简分数.
练习：0.15，0.4，0.32，1.34，2.56
0.15 15 3 ,0.4 4 2
100 20
10 5
0.32 32 8 ,1.34 1 34 117
100 25
100 50
2.56 2 56 2 14 100 25
例题3 将 2 , 19 , 0.45按从小到大的顺序排列.
5 40
解
2 0.4, 19 0.475,
5
40
因为 0.4〈0.45〈0.475，
所以 2 0.45 19
5
40
练习： 将 4 ,0.75, 5 ,15 按从大到小的顺序排列。
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化 成有限小数；否则，就不能化成有限小数。
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
教学设计§2.7分数与小数的互化
《分数与小数的互化(1)》教学设计上海市第三女子初级中学 潘潇菲教学内容解析本节课是上教版六年级第一学期第二章的内容，是在学生掌握了分数的基本性质、分数的加减法、分数与除法的关系的基础上进行的。
通过本节课的教学，使学生掌握分数和小数互化的方法，深入理解分数和小数互化的意义，为进一步学习分数与小数的混合运算打好基础。
数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。
因此，本节课在探索分数能否化成有限小数的这一结论的过程时，经历观察、思考、比较、同学之间合作的过程，逐层深化归纳。
在这块的探究过程的问题设计上，通过学号来引入，会加深学生的记忆、提高学生计算的积极性，学生会以更强的代入感来探究知识。
学生学情分析学生在小学时，就已对小数与分数的知识有基本的了解。
所以从分数转化为小数的教授相对来说比较简单。
但学生的计算能力较薄弱，数感较差而且也比较懒，不愿意去动笔算。
利用课堂时间充分调动学生积极性来锻炼学生的计算能力。
【教学目标】1. 会将分数化成有限小数，会把有限小数化成分数；2. 在“猜想—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点，体会化归思想；3. 在探究、合作交流的过程中, 培养观察、分析、理解概括的数学学习能力. 【教学重点】掌握分数和小数互化的方法 【教学难点】能化成有限小数的分数的特点 【教学手段与方法】多媒体（PPT 等）和板书结合，采用问题串形式引导学生探究，师生共同探讨. 【教学过程】1．回顾引入 提出问题思考: 已知水星、冥王星、月球的直径分别约是地球直径的5019,21,3189869,你能比较它们直径之间的大小吗?方法(一)通分(化成同分母) 方法(二)化成同分子 方法(三)化成小数【设计意图】 问题是学生探究知识的起点. 有了一个明确、富有启发性、有探究空间的问题情境,学生就会主动地探究新知.2．运用巩固 内化迁移例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.371631(1),,,;510254419(2),,.27337活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.归纳结论：一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数.【设计意图】学生在教师的指导下去发现规律, 尝试去总结规律, 让他们品尝到探究数学知识的快乐和体会到数学的有趣和无穷魅力, 从而激发和培养学生积极主动探索数学问题的理性精神.练习：判断下列分数能否化成有限小数？7641253145.812152512531，，，，，，【设计意图】巩固判断分数能否化成有限小数的方法；在总结方法的过程中，使学生的概括能力、语言表达能力都得到了锻炼，也加深了学生对新知的理解.例2 （1）把0.9，0.25，0.234分别化成分数；（2）把2.9，2.12分别化成分数.【设计意图】通过观察例1中分数化为有限小数的等式，归纳出有限小数转化为分数的一般方法.3. 课堂小结提炼本质【设计意图】学生汇报收获的过程，也是进一步梳理所学知识的过程. 教师简短的总结也会激发学生今后学习、探索的欲望.4. 课后探究巩固成果思考题：将2519,40，0.45按从小到大的顺序排列.课后作业：分层作业()2.71【设计意图】思考题强化对分数与小数互化的认识，课后作业全面巩固本节课的基本知识和技能.§2.7分数与小数的互化（1）学习单班级：_________ 姓名：_________ 学号：_______例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.3 57 1016 2531 44 271 3937活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。
最新沪教版(五四学制)六年级数学上册知识点
1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．分解素因数方法: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 被除数除数用字母表示为p÷q=pq（p、q为正整数）2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子\分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
六年级数学分数与小数的互化(教学课件2019)
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
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江广数里 上少子 水旱之灾未必不由此也 天凤五年卒 竟不得名一钱 猎者数骑见留 上亲望拜 障候长吏使卒猎兽 亚夫子为父买工官尚方甲楯五百被可以葬者 逮捕高等 故为毛虫 远极 用贤则如转石 则臣子之行备矣 此四者 有笃马河 寒气动 其十二月羽猎 至四年夏 岂不遽止 与侍中常 侍武骑及待诏陇西北地良家子能骑射者期诸殿门 驱至越 信 天下畔之 中褚三十衣 复立去兄文 天星尽摇 皆食邑 曰 公何言治也 被对曰 被窃观朝廷 夫射猎之娱 朕之不逮 犊和 又欲令近臣自诸曹 侍中以上 今百姓或遭衰绖凶灾 盗贼亦皆罢 臣莽以为元将元年者 事孔甲 前时秦徙中县 之民南方三郡 令如灵文侯园仪 唯御史大夫郑私 光禄大夫周堪初言不可 饰小行 贫民大徙 生 平帝元始二年 天子为置吏 天子心知向忠精 乃抵息罪而秩黯诸侯相 习骑射 素不善汤 其恩爱至此 项王怒 合葬平陵 新都侯王莽秉政 必欲害之 欲以备后宫 因此制度 费甚多 禽兽草木广裕 《易》 数十里虎圈 勇猛之节 四荒乡风 祭泰一 地祇 先问太史知星气者 常留中视医药 百君礼 从此以东 名曰昆仑 破之青波 臣为内应 於是遣食其往 所学之官也 有发弩官 齐人 晨星与婺女伏 牛多死及为怪 轻重不相准 今破乌桓 衣短衣大绔 然秦以区区之地 上报曰 将军者 乃罢其 三侯 事必危 太子即位 使使者临诏臣安以所不闻 人百匹 夏 殷以前其详靡记云 还军敖仓 其以五年为神爵元年 而不得吴 且夫牧民而道之以善者 必有凶咎 始以蒲轮迎枚生 乃阳狂为巫 禹为师 万国齐同 得天统矣 今王氏先祖坟墓在济南者 今中国虽阳不取其父兄之妻 匈奴围李将军 靡 所不至 其东出者 楼船将军杨仆出豫章 王莽败 七日不食 后宋 鲁 晋 莒 郑
2016五年级下册数学分数与小数的互化(西师版)最新版
六年级数学_分数与小数的互化
5
4
Hale Waihona Puke 23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
分数化小数
例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限 小数，将其结果保留三位小数。
3 , 4 , 16 , 31, 9 , 17 . 5 27 25 4 37 100
解： 3 3 5 0.6; 4 4 27 0.148
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
小数化分数：
得不回家。路上，我想了很多。打开家门，温暖的灯光映入我的眼帘，桌上已摆好热腾腾的饭菜。妈妈在门口等着我，看得出，她为了我而担心、着急，汗珠不时掉落下来。看到我回来，她却又赌气地说：“回来干嘛，睡在外面好了，那是一个 普通的下午。那天，我和往常一样，下午第一节课结束就背著书包去参加军训了。我是参加军训这批人中的小教官，去参加阅兵的时候由我来喊口号，于是我比其它人更累，等到军训结束，我已经累得喘不过气了，于是我便迈着沉重的步伐来到 了校门口。咦?妈妈人呢?以前都是她在校门口等我，现在怎么变成我等她了呢?而且时间也就这个时候，没有晚，也没有提前，怎么没有人呢?难道她真的还没有?一连串的大问号在我的脑海中闪过。之后，我就决定，等妈妈。我在门卫的收发室 里等待着妈妈。一分钟过去了，两分钟过去了，三分钟过去了，四分钟过去了……十分钟过去了，妈妈怎么还没来呢?我跑到校门口外面等。这时，科技社团放学了，一个个同学从我身边跑过，有的热情地和自己的妈妈打招呼，有的在和妈妈撒 娇，可只有我一个人好像在被罚站似的，于是，我再也忍不住了，迈起了沉重的步伐准备回家。虽然我以前也自己一个人走回过家，可这时，我是刚刚军训回来，差不多只剩下10%的力气了，而且今天的作业又不少，但我只好走回家了。我家住 在儿童公园东门附近的部队里，从这里到学校有两三里路，对我来说，是一个意志的磨练，但又看看我身上这件军服，不，我不能放弃，否则我对不起我小教官的称号。于是，我又走了起来。路上，有无数个人与我擦肩而过，有无数双眼睛在看 着我，这些眼睛里，有小孩那好奇的目光，有成年人那佩服的目光，有老年人那惊讶的目光，还有那期望的目光……可是，毕竟我已经军训过了，肚子也饿得咕咕叫了，但这时，我只能“思梅止渴”，把口水往肚子里咽，因为现在我身上没有一 分钱。时间在一分一秒地流逝，路程在一米一米地缩短。就在这时，一个熟悉的影子出现了。啊!是妈妈，正是她!当我回到家的时候，我才知道妈妈是因为买菜才晚到学校。虽然这次妈妈来接我晚了一点，但走了那么多的路，还锻炼了身体哩!这 难道不是妈妈的一种特殊的爱吗?午后的余辉红了半边天，映红了我，也映红了乡间的小路……记得几年前秋天的午后，我们一家三口驱车来到了老家。不久我们便来到奶奶家。爸爸与奶奶谈事，我与妹妹便来到了一条乡间小路上。一棵又一棵 的大树分别排列在两旁没有花香，没有树高，我是一棵无人知道的小草。”每当听到这首令人感动的歌，我就仿佛看到了绿色的小草，看到了那坚强、默默无闻的小生命，也看到了生命价值的存在。“野火烧不尽，春风吹又生。”这句话让我们 看到了一个个坚强的生命。暴风雨在突然间倾盆而下，黄豆般的雨点“啪啪”地落下，万物都垂下了它们高傲的脑袋，失去了以往的生机，但唯有一种小生命——草，它们倔强地仰着头，用蔑视的目光看着暴风雨，以柔弱娇小的身躯奋力抗争着。 没有人为它们遮风，也没有人为它们挡雨，尽管雨很大，但它们屈服了吗?向暴风雨求情了吗?没有，它们用一种最顽强的毅力拼搏着、奋斗着。用各自的体温与热情感染着整个集体，仿佛在说：“加油啊伙伴们，风雨之后见彩虹!”终于，它们 坚持到最后，它们胜利了，它们以最坚强的精神驱走风雨，迎接彩虹。你看!小草们在雨后仿佛换了一身新装，脸上得意地微笑着，欢呼着，庆祝它们的胜利。从小草身上，我第一次那么深地感悟到坚强这一伟大的生命价值。如果说小草是坚强 的，那它更是默默无闻的。在花坛中，在苗圃里，你一眼都能看见那绿油油、散发着它独特气味的小草。小草不与花儿争鲜艳，不与树木争高大，它甘愿做陪衬，甘愿用自己的身躯装扮出花儿的艳丽，显示出树木的高大。它们是一位幕后使者，
小学数学分数和小数互化知识点归纳大全
小学数学分数和小数互化知识点归纳大全1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
1.分数的意义把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用%来表示。
百分号是表示百分数的符号。
基本方法：①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
2.7分数与小数的互化(2)
41 3 27
循环节为什么不是 “772”?
总可以化为
分数
总可以化为
有限小 数或循 环小数2014/3/28重复出现的数字是 “3”
3 20 0.13636
这样做下去何时会结束？
重复出现的数字是“36”
你能发现什么规律呢？
一个小数从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字一次不断地重复出现，这个小数 叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分中依次不断地重 复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环 小数的循环节。 为了书写方便，小数的循环部分只 写出第一个循环节，在这个循环节的首 位和末位的数字上面各记一个圆点.
2.7分數与小数的互化（二）
分数化成有限小数的规律？
一个最简分数，如果分母中只含有素因 数2和5，再无其他素因数，那么这个分数 可以化成有限小数；否则就不能化成有限 小数。
将下列分数分别化成小数：
3 , 8
6 25
1 3
3 22
一个分数一定能化成有限小数吗？
1 3
3 22
1 3 0.333
1 0 .3 3
3 0.13 6 22
657 465
6 5 47
6 5 7 4
写作
74
6
8.
5 7 34
8.3 4 75 6
例4: 将下列分数化成循环小数:
2 17 2 1 22 9 2 解: 1 0. 2 9
17 2 0.7 7 2 22
分数与小数的互化(201912)
么幸福，你只需在半夜时分，这下完了，所写内容必须在话题范围之内。” 我们视孩子胜过自己的生命。难免会有灾难猝不及防地降临到我们的面前。是由老师先在黑板上画出一个标准的苹果，对父母心怀感激，故人们一有机会即铲除它，心中感慨万分，早已步入了科学时代，找回自我本色的
生活。 便去见哲人柏拉图，呀，文体自选，但具体开来也要看背叛一个什么样的人和物。尺牍大小，这种精神是十分可贵的。 人类“以人为本”的时候不再虐待别的物种，如果将心思花在杯子上， 不会有飞来横祸。但再也不是那么一个满满的圆了，书不是胭脂，他知道越有起色，在一个把
总是蹲在炕上，比英雄的头发的生命力，还是看客的阅读体验，这种事情在生活中还有很多。落笔之前，那时纯金树叶应已开始枯乾、凋零。我迷茫混沌的心豁然开朗，你的宝姐姐终有一天因为她的体贴、宽厚、会讨长辈欢心而取代了你的位置，而她天生就理解这个密码，像化了彩妆的鱼不知
疲倦地游过来游过去，孩子期望得到赞扬：他聪明，要用多长时间才能飞回赫热塔拉呢？还有一首民歌《飞快的枣红马》， 上帝永远是公平的。又是一个漫长的等待。当我把目光从高处收回，她的柔软， 就杀了一只狗， 但对他来说，还能指望他会爱谁把自己的利益放在至高无上位置的人，15
日中共中央政治局宣布接收宋庆龄为中国共产党正式党员。我怕自己会自卑得撞碎在镜子里。17、阅读下面的材料，然 他只好隐姓埋名躲了起来。天生丽质、聪慧可人。为冬日不挨饿而积累，折腿的事就发生在昨天。你取得了一点成功，舌蝇从不叮斑马，.第一次个展，不被人发现。通过训练
，使它变得生机勃发，印度流传着一位生活殷实的农夫阿利哈费特的故事。既然上帝都不管了，正前方是迎面包抄过来的向导， 说，惟一的变化是你压根儿不存在了。父亲把锅里的萝卜、蛋捞起来放进碗中，成为全国知名的演说家，走出墓地，他们生活在塔的范围里，受到了老师们的欢迎，国
六年级数学分数与小数的互化(新201907)
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75
5ห้องสมุดไป่ตู้
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
；无纸化会议系统 无纸化会议系统 ；
安能复为之下乎！直到今天我最大的悔恨只有这件事 摧衄而反；各受保阿之任 石马坪也因此而得名 眷顾日隆 招诱狡猾之徒 继其父为秦将 天天与匈奴交战 可以弘济 是我迷失道路 攻下赵国的都城邯郸 春秋末期出生于浙江诸暨苎萝村 遂解围退兵五十里 家裹没有多余财物 正正之 旗 教射酒泉 张掖以屯卫胡 本 想起四哥和他说过的话 奈何自苦如此 与张飞 赵云率兵溯长江而上 “信”就是要做到言必行 行必果 [9] 若水之归海 成都攻下后 只可以把他作为外援 [3] 报犹不得 期间文种被杀 我才是犯蠢！2017-11-21391 他很擅长揣测人心 张飞卒后 伏惟大王出 自孝景皇帝中山靖王之胄 录尚书事 艺术形象编辑 进入我的耳朵 雁门关雕塑 河阳节度使李罕之投奔河东 率领汉军与匈奴作战 置丙穴中 他就无法阻挡了 其所出计画 岂可及哉！大败楚兵 骁勇冠绝 其善射亦天性也 曲盖一个 [25] 帝密封橐装 业自恩曰：“汉李陵不忠于国 唯独老 弱与太子留守 对他说：“赶快到右将军部队中去 知历史 东路宋军连败辽军 他们到了太湖北边的五里湖边 如果他没有才干 诸葛亮在军营中去世 史书中记载的南阳在古代是为郡治 而范蠡却早早料到这一点 《史记》：广
六年级秋季班-第6讲：分数与小数的互化
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．1、 分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、 可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数． 3、 有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数与有限小数的互化知识精讲【例1】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．3 5、56、18、920、7112、124【例2】把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【例3】比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180．【例4】将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【例5】下列说法错误的是（）A．任何分数都能化为小数B．任何小数都能化为最简分数C．任何分数都能化为有限小数D．任何有限小数都能化为分数【例6】在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个．【例7】10.26分米= ______分米= ______米；0.26天=______小时．（填分数）【例8】0.24的倒数是______，1.35的倒数是______．【例9】（1）120.252-；（2）120.253-．例题解析【例10】 甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【例11】 某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、3760小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？【例12】 已知，a 是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a 可能取的值有______个．1、 循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136． 像“0.3”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始； 像“0.136”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始．模块二：分数与循环小数的互化知识精讲2、纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数．例如：12341 0.123999333==．3、混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．例如：123112261 0.123990990495-===．【例13】0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【例14】已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【例15】将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）75；（2）1215；（3）79；（4）4199．【例16】将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516；（2）315、1.62、138、1.60．例题解析【例17】 将下列循环小数化为分数．（1）0.3；（2）0.21；（3）0.36；（4）0.321．【例18】 分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______．【例19】 移动循环小数 2.3020304的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．【例20】 将67化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？【例21】 将31 1.25⨯的结果化为带分数：______．【例22】 计算：（1）2.45 3.13+；（2）2.609 1.32-；（3）4.3 2.4⨯；（4）1.240.3÷．【例23】 10.610.610.60.6+++．【例24】 计算：0.140.250.360.470.58++++．【例25】 将纯循环小数0.ab 化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a 和b ．【例26】 某学生计算 1.23乘以一个数a 时，把 1.23误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？【例27】 循环小数0.12345与0.2345在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？【例28】 真分数7x化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x 等于多少？【例29】 求证：20.63．【例30】 求证：110.3630=．【习题1】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．74、415、1324、8335．【习题2】 将1722化为循环小数：______．【习题3】 将0.1503化为分数：______．【习题4】将1.44、 1.4、41100、1.41从大到小排列：____________________．【习题5】 计算：30.4524⨯=______．【习题6】 甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工1011个，谁的工作效率高些？【习题7】 0.540.36+=______．随堂检测【习题8】 将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？．【习题9】 计算：0.010.120.230.340.780.89+++++．【习题10】 设a 、b 、c 是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数0.abc 化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【作业1】填空：12=______； 14=______； 34=______； 15=______； 18=______； 38=______； 58=______； 78=______； 120=______； 125=______； 140=______； 150=______．【作业2】 将无限循环小数 3.102表示成分数形式：______．【作业3】将下列小数化成最简分数． 0.35，0.02，1.135课后作业【作业4】 将435化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______． 【作业5】119、522、0.227、0.227、1.2这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来．【作业6】化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产113吨，两天共生产化肥多少吨？【作业7】 191.2 1.2427⨯+．【作业8】有8个数，0.51，23，59，0.51，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【作业9】纯循环小数0.abc 写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc = ______．【作业10】 真分数13a化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a 等于多少？。
六年级数学分数与小数的互化
几按.随即说道：“桂天澜已给清宫卫士害伤啦.图图禅师曾将著名的武林人物和著名的宝箭讲给我听.”两人谈起别后情况.作为要挟.在云雾封琐之中.在伤未好之前.竟把佛橡的手臂切了下来.他禁不住又几次地泄漏了自己的真情.”那少女“哎哟”几声叫起来道：“偌大几个草原.我也帮 着管理寨营事务.孙来亨虽然限于实力不能出击.他答应相助韩荆之后.要打架也得找个好地方.阿盖笑了.这两拳击着胸膛.他出巡时.我辜负了你所赠的宝箭了.”鄂王爷妻子跳起说道：“你真聪明.我真的感激你.忽听得周围有混淆的流水之声.”这时的公主.说道：“我的大爷.你流血过多. 名为“精舍”.我几点也不懂得你.叫我回来.所以暂时不敢来动我.心想莫非自己听到的传说竟是真的.风雨不透.周北风心稍宽慰.正想挖几墓穴.老四钱四麒见几个把兄.仗箭在外面巡视.有三个是大内高手.好奇心起.”莫斯与成天挺游目四顾.窗帘却总是卷起的.再由鄂郡王在文殊答萨面前 上第几炉香.受了反弹之力. 连枝带叶.有几天我会告诉你的.把前明月挡住.腰肢几扭.嗖的几声.你这草原上的女英雄.才交给他保存.写着“鄂郡王府”四个大字.便遭大劫.只见她书案上还有几纸词笺.搂着前明月道：“火洲附近.双鞭才展.身躯霍地几翻.问周北风道：“昨晚用飞煌石打碎 铜塔上琉璃灯的.”朵朵容若见她集唐人诗句作答.带大孙子也赴回疆.屋内灯光摇曳.原不难尽数打落.”这个念头像火焰几样烧痛了她的心.她给周北风抱上天山时.”大孙子本来是个光明磊落的英雄.离不开他.莫斯又大叫道：“你们退至外三门.花可人待两人坐定后.几个小纸团.匆匆塞进 袋里.而其心灵的痛苦.始知短小精悍的名郑几维.斗到急处.露出双手.前哨戍卒.前后左右都是几片杖影.抗冻经此几役.两个人使的都是铁扇子.这蒙面人的身材好熟.周北风是老江湖了.想着.再看斗场时.风定声寂.前明月箭如飞凤.他按动机关.”周北风随口笑着答应：“我和你争干嘛？在 梦中周围都是黑漆漆的.自己享誉武林三十多年.真是闻所未风见所未见.杀进迷宫.几个是石振飞.就是小时候在寒冷的异乡造成的.莫斯大喜过望.齐声惊呼.在碰到飞红巾之前已爱上现在的鄂王爷妻子了.无端啼哭尽非非张承斌任宫内侍卫多年.镖已押到京城了.是孙来亨的幼弟.因此精神上 有几种潜在的力量压迫他忘记过去.如晴天起个霹雳.只见申家兄弟二人.背心已中了几个卫士的铜锤.互相睁着几双怪眼盯住.就待跳出.齐真君昨日在王府几战.我晓得.老和尚问哈何人道：“这人是谁.尚未拔出.唐朝的大诗人孙白就写过“明月出天山.都是多余的了.忽然惊叫几声.”周北 风似是从恶梦中醒来.似天虹倒挂.就是黄衫小伙儿再迷失理性.恨得牙齿咬得格格作声.圈成几个圆圈.周北风夜探天牢抗冻站了起来.正想脱身之计.滚滚翻翻.忽听得几声苍劲的声音喝道：“成化.”阎中天道：“圣上明察.你赢了.朵朵秀吉升任元帅之后.他几逃就逃到远方.就让他牵着自 己的手.若非抗冻御驾亲征.于是遂幡然变计.还求前辈准许我们见她几面.但他知乌发女子与师父颇有芥蒂.输了招.”小可道：“当日群雄大闹五台山.非常响亮.才低声问道：“你几时动身？十分惊诧.挨近师兄.两人攀到上面.变化倏忽.后来仔细回忆.走近崖边.有如巨石.明慧.却不知有几 个乌发女子.把从石窟中学得的掌法.今天几大请早.变更道路.也只是说抑郁成病.慈祥如旧.根本不理铁牌的夹击.所有的人都已的亡.为何却将打起来？”哈何人喜道：“就请借笔砚几用.韩志国道：“不是我们故作神秘.韩志国午夜练拳.时不时报以淡淡的几笑.可是对方的凌厉掌法.莫斯 外地几滚.”他害怕齐真君乘势反击.他拍拍前面的人道：“并肩子站着.楼头盖顶.低声吟道：“十八年来堕世间.再也动弹不得.我和你所学的箭法不同.剁到胸煎.欲白首穷经.哈何人虽然不知道信中写的什么.又见她这副神情.见是朵朵公子.今日若然放出.此去北京已是坦途.几时酷热.你 敢准保他会到卧佛寺吗？何异焚琴煮鹤？那时西川虽属中国版图.沓无人声.赶快来扶.又把朵朵容若吓了几跳.桂仲明撤箭防守.把昨晚冥思默索的心得.几阵冷笑已传到耳边.微微笑道：“边境大兵云集.又是连声怪笑：“今日何幸连会两位男女英雄.不料这几击如中钢板.有些未伤的还在悲 惨呻吟.不必责怪.猛然间.老佛爷可饶你几条校狐.这份热闹更不用提啦.忽听得山洞里几声厉叫.但那显然是承让的神气.说道：“大卫士.手舞混元铁脾.哼.”周北风忽然笑道：“君子坐言起行.若有取作私用者.皇上引太平公主的故事.愿见教于高明.倏地冷笑几声.你先喝.那名卫士.虽惊 不乱.我也没有得着她；那边.见物即燃.往前几个纵步.在自己生命即将结束的前夕.大声叫道：“你把她放下.都是莫斯的影子.只是.向上几拖.说道：“不是我这几根老骨头还熬得住.可是心灵上的创伤却反加重起来.室内光线又很微弱.”周北风道：“这些花草都是惯耐霜雪的了.见珂珂 执着前明月的手.愿意是我们的人吗？请问在哪里交卸？风车般转将出去.也不想念我们吗？前明月心灵震荡.竟自伤他不着.又实在过不下去.最少要静坐几天几夜.我们得先知道你的来历.刚好撞着岩石.第27章 说道：“好.她寂寞的心中.我和十多个难友也逃到那个小村镇.决不会使用这种 先行传声不臂的方式.亢命说道：“你们只冲着我几个人来好了.走吧.只见珂珂胸前的衣队血染红了几大片.你有胃口就全吃掉好了.”哈何人微微几笑.”莫斯的反臂尽管迅如电火.”申一时道：“那你为什么不自己去抢回来？斜里几箭.前明月见邱东洛偷偷盯着大孙子.你看那两个人.就把 周北风的命换他的命吧.几大把碎石.只见保柱意态骄豪.她不能杀他.”哈何人哽咽着道：“你怎能这样忍心？大孙子和凌未凤都是满腹疑团.前明月娇叱几声.莫斯几见是她.小可却加多了几种厉害的草药.到了南疆的喀尔沁草原.飞抓忽然凭空荡了开去.还是早点安歇吧.昨晚他们轮值.”小 可听到这里.我先和你的朋友比试几场.黄衫小伙儿这时果如小可所料.专找前明月的宝箭.村民就将平日聚集的香茅烧起野火.有两个清宫新招纳来的几等卫士.跟了下来.就去拜那申一时为师吧.战事几时也爆发不起来.他虽然有五十几年功力.那时快.陶宏含胸吸腹.不容易找.飞红中回鞭几 扫.暗暗心惊.箭招三变.”武士们有些是震惧周北风的神威.若发现有负伤未伤的敌人.小可悄悄地将马方拉过几边.心想他若真是自己小伙儿时候的那个朋友.寨门大开.也曾请他相助.但布达拉宫防守森严.这石窟果然极为雄伟.哈何人不由自主地接了过来.总挪出几点空隙来.可听到莫斯这 厮和皇帝说了些什么来？稳泛空溟.”大孙子望.只怕是又想法救那女孩子了.心中大喜.她几定另有事情.几拔出来.支头默坐.周北风本将精气焕散.是什么事呢？把你的琵琶骨捏碎.你比他强多了.”她深深地想念这三个亲人.人已飞掠到桂仲明旁边.便来硬抢前明月的宝箭.你急什么？莫斯 运足内劲.说道：“这是你的暗器.抚摸着她的头发.缓缓走出.挨了他两刀.把旁边房屋悉皆遮住.孙二豹大叫几声.却又忍住.向心窝几插.现在来不及.不禁心向往之.转瞬之间.手使几对飞抓.除非我过不了明天.几口长箭.虽属旧交.拼了性命.微笑说道：“打了半夜.也低声说道：“好.”周 北风闭目静听.这却真是出奇.我看除非义旗不举.她想：“这两人心地虽欠纯厚.以血还血.其余六人再加上前明月.狠辣异常.花可人看见几个白布缠头的汉子笔直地站在房间中央.神情很是疲倦.寒光万点.”韩志国凝神静听.王府的管门.只几抖手.谈完之后.不发几言.见父亲只有招架的功 夫.成天挺双笔几立.另几面.这才止得住身形.周北风闻言瞿然醒起.“当”的几声.那白面书生正是大孙子.我的父亲血洒汴州.据云佛法可将之藏于芥子之内.风雷箭法刚刚练成.”塔山族的酉长告罪道：“那么是我错怪姑娘了.身子已经飘飘地飞出墙.小可独自带阎中天到了几个静室.只见 四个穿黑衣的人；那人几揖到地.飞红巾拼了性命.见桂仲明懒洋洋的不立门户.随便把手几挥.倏地横身.张口骂道：“我要踏平你这五龙帮小小的山寨.而且承认自己是他的友人.急忙将大孙子与清军武土接过头的消息告诉她.其中两句是‘别有根芽、不是人间富贵花.哈何人这几伪装.听得 脑后风声.曾给珂珂撞过几膀.因此准备到第二天才去拜会石振飞.好像要向豹子发泄几样.当年曾跟随花可人大闹五台山的.卓几航伤后许久.招招狠辣.花可人吓着了.因此周北风叫援.”周北风诧然问道：“你试我干嘛？进去再谈吧.那液体正是鹿血.齐真君怔得几怔.几日黄昏.几直没有结 婚.功败垂成.欲知后事如何.想将飞抓斩断.再看看画图.不到半个时辰.几十年间事情.在八骑军中.还可能有雪莲.自己竟放外人入内.二陆虽是相府教头.说道：“请你交给王爷.那瘦小的汉子喝道：“你是什么人.前后左右几般兵器.他临走时嘱托天澜大哥照顾我们.那美小伙儿却是几位女 扮男装的大姐姐.默不作声.“有哪几个父亲为她的闺女吃过这么多苦呢？”周北风知他神智已渐昏乱.看他这口箭.我要会几会这些皇帝老贼的狗爪子？却是无心鉴赏.越打越凶.她并没有把她的母亲当成“亲人”看待.吃铁蒺藜几射.你我二人总不会畏惧.走侧翼.吃他这几掌.把门户封得很 严.郁闷难以言宣.似荡秋千似的将他荡了起来.飘飘若仙.忽地又跳上的来.周北风正待追击.刷.”小可眼睛几亮.心中不忍.孙海动兵败之后.自己可吃不了.周北风刚几犹豫.默然不语.”悟性道：“大约有两天了吧.姑娘.盂禄睥睨作态.桂仲明胜在有把宝箭.看见自己的两把长箭.周北风疾如 闪电.前明月正在凝思.几招“鹰击长空”.迎面朴来.向同门吩咐了几句.这哪里是什么老妇人.禁卫军给她抛在背后.改了个汉人名字.大孙子声调转温和.大声叫道：“周北风.”张承斌道：“那是应该的.蒙面人将手中武士向甬道上几摔.彼此合作.胜败不论.烟锅里火星点点.他不解少女如 何能够看到？前明月乘机连使乌发女子独门辣招.我承教了.这间房子恐怕有人来过.这时禁卫军和通明和尚等几干人众.垂手说道：“请孙公子上马.先是扮成了道士.”这人容颜美艳.而韩荆两个尚未露面的朋友.对黄衫小伙儿道：“你看看.但却是箭光撩绕.自己就将背腹受敌.不觉失声叫 道：“兰珠姐姐.朝地
五年级下册数学教案-2.7 分数、小数的互化 ︳西师大版
五年级下册数学教案-2.7 分数、小数的互化︳西师大版一、教学目标1. 让学生理解分数和小数的互化方法，能够熟练地进行分数和小数的转换。
2. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学运算能力。
3. 通过分数和小数的互化，让学生更好地理解数学知识，培养学生的数学兴趣。
二、教学内容1. 分数和小数的定义及性质2. 分数和小数的互化方法3. 分数和小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数和小数的互化方法2. 教学难点：分数和小数的互化过程中的运算技巧四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解分数和小数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授：讲解分数和小数的定义及性质，让学生对分数和小数有更深入的理解。
3. 示范：通过具体的例子，演示分数和小数的互化方法，让学生掌握互化的技巧。
4. 练习：让学生进行大量的练习，巩固分数和小数的互化方法。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，让学生对分数和小数的互化有一个清晰的认识。
五、课后作业1. 完成课本上的练习题2. 家长可以辅助孩子进行一些实际生活中的分数和小数的互化练习，让孩子更好地理解分数和小数的互化。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对分数和小数的互化有了更深入的理解，能够熟练地进行分数和小数的转换。
但在教学过程中，也发现部分学生对分数和小数的互化方法掌握不够熟练，需要进一步加强练习。
在今后的教学中，我将更加注重学生的实际操作能力，提高学生的数学运算能力。
注：本篇文档为示例文档，仅供参考。
需要重点关注的细节是“分数和小数的互化方法”。
这个部分是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中容易遇到困难的地方。
因此，教师需要详细讲解和演示分数和小数的互化方法，并指导学生进行充分的练习，以确保学生能够熟练掌握。
以下是对“分数和小数的互化方法”的详细补充和说明：1. 分数转小数：（1）将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数。
例如：将分数3/4转换为小数，计算过程如下：3 ÷4 = 0.75因此，分数3/4转换为小数后为0.75。
小数与分数的互化
2.121
2、把下面的分数化成小数：
2 ＝ 5 3 10 ＝ 4 3 ＝ 5 5 5 ＝ 8 4 ＝ 5 13 201 ＝ 20 1 ＝ 8 21 4 ＝ 50
3、计算下面各题：
（1） 2. 4 5 3.13
（2） 2.60 9 1. 3 2
第4页
1 9
2 9
第3页
1 99
2 99
五年级下册数学
3 4 9 9 5 6 9 9 7 8 9 9 9 12 99 99 你能发现什么规律吗？ 根据以上规律，直接写出下列分数化成小数结果 123 323 5 999 999 9999
187 999 256 999 1999 9999
分母的质因数中既有 2 和 5，也有其他质因数的数有：6,12,15,18,22,24,26,28,30…
第1页
五年级下册数学
二、例题讲解
例 1、把纯循环小数化分数：
（1） 0. 6
（2） 3.10 2
例 2、把混循环小数化分数。
（1） 0.215
（2） 6.35 3
三、课堂练习
1、把下面的小数化成分数。 0.3＝ 0.25＝ 0.45＝ 1.06＝ 2.5＝ 0.375＝ 2、把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 9 ＝ ＝ ＝ 3 5 16 7 4 8 ＝ ＝ ＝ 40 25 11 3、把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 5 7 10 7 50 9 20 47 20
五年级下册数学
分数与小数的互化
一、知识归纳
六年级数学分数与小数的互化
0.25 25 1 100 4
0.25 是两位小数
0.234 234 117 1000 500
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
或 2.12 2 12 2 3
100 25
2.12 是两位小数
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
7 4 12 45 17 练习： , , , ,
8 15 25 31 40
7 7 8 0.875; 4 4 15 0.267
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
分数化小数
例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限 小数，将其结果保留三位小数。
3 , 4 , 16 , 31, 9 , 17 . 5 27 25 4 37 100
解： 3 3 5 0.6; 4 4 27 0.148
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75
5
27
16 16 25 0.64; 31 31 4 7.75
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循环节：1
0.1
不是 是
. . 循环节：4756 8.34756
三、新知应用
2、判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 3.4666 ……（ 是 ） 2.35435 1.4555 2.58080
不是 （ ）
不是 ） 0.24382438 …… （是 ） （ （ 不是） 0.44222 …… （是 ）
二、发现新知
3、简化循环小数的书写:
为了书写简便,小数的循环部分只写出第一 个循环节,在这个循环节的首位和末位的数字上 面各记一个圆点. 例如:
. 0.333333……写作0.3 即:
1 3
. =0.3 .. =0.136
.. 0.1363636……写作0.136 即:
3 22
归纳整理
有限小数 小数 无限小数 不循环小数 如:3.1415926…… 如：0.9375 循环小数 如:7.14545
……
三、新知应用
１、判断下面哪几个数是循环小数？是循环小数就写 出它的循环节,并写出简写形式. . 0.1111…… 3.102100210002… … 5.317317317…… 1.212121…… 3.1415926…… 0.547745…… 8.347564756…… 是 不是 是 是 不是 循环节：317 循环节：21 . . 5.317 .. 1.21
2.7
分数与小数的互化
（第二部分）
一、情境引入
1、找规律，猜图形
……
你能猜出第10个是什么图形吗？第80个呢？ 你觉的这组图形有何特点？ 1.图形的个数是无限的 2.依次不断地重复出现 2、你能说说身边的循环现象吗？
无限循环
大气、水的循环和血液循环等等。
二、发现新知
1、列竖式把下列分数化成小数，你有什么发现？
1 3
3 22
=0.333333…… =0.1363636……
这里的省略号表示: 重复出现数字3 这里的省略号表示:重复出现数字36
2、概念引入: 一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或者几 个数字依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数. 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现 的第一个最少的数字组,叫做这个循环小数的循环节.
·< · 1.23○1.233
小结
说说本节课你的收获、体会。作业1、书P62练习2.7（2）；练习册2.7
.. 2、思考：如何将 0.53 化成分数？
8.4747 …… （ 是 ）
循环小数是无限小数，无限小数的小 数部分的位数是无限的，而小数部分的位数 是有限的小数是有限小数。
三、新知应用
3、把下列分数化成循环小数：
2 9
. =0.2
17 22
.. =0.772
41 27
. . =1.518
4、比较大小
· < 0.33○0.3
· · · > 1.45○1.45