2020-2021学年山东省枣庄市山亭区八年级下期末数学B卷

2020-2021学年山东省枣庄市山亭区八年级下期末数学B卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，是分式的是（）

A． B． C． D．

2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．6a3b=3a2•2ab

B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

C．2x2+4x﹣3=2x（x+2）﹣3

D．ax﹣ay=a（x﹣y）

∆中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）3．如图，在ABC

A．AD⊥BC B．∠B=∠C

C．AB=2BD D．AD平分∠BAC

4．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．

D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE ＝3cm，则AD的长是（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

6．以下命题的逆命题为真命题的是（ ）

A ．对顶角相等

B ．同旁内角互补，两直线平行

C ．若a=b ，则a 2=b 2

D ．若a ＞0，b ＞0，则a 2+b 2＞0

7．如图，在ABC ∆中，70CAB ∠=︒，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转到''AB C ∆的位置，使得'CC AB ，则'BAB ∠的度数是（ ）

A ．70︒

B ．35︒

C ．40︒

D ．50︒ 8．若解分式方程产生增根，则m=（ ）

A ．1

B ．0

C ．﹣4

D ．﹣5

9．将（﹣2）

2015+（﹣2）2016因式分解后的结果是（ ） A ．22015 B ．﹣2 C ．﹣22015 D ．﹣1

10．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ）

A ．7cm

B ．10cm

C ．12cm

D ．22cm

11．已知关于x 的不等式组

的整数解共有2个，则整数a 的取值是（ ）

A ．﹣2

B ．﹣1

C ．0

D ．1 12．甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/小时，则下列方程正确的是（ ）

A ．﹣1.8=

B ．+1.8=

C ．+1.5=

D ．﹣1.5=

二、填空题

13．分式有意义的条件是 ． 14．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的解集是________．

15．已知x 2+4xy+my 2

是完全平方式，则m 的值是 ．

16．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是 边形．

17．如图，▱ABCD 的对角线相交于O ，且AB=6，△OCD 的周长为23，▱ABCD 的两条对角线的和是 ．

18．观察下列按顺序排列的等式：

12341111111a 1a a a 3243546=-=-=-=-⋯，，，，，试猜想第n 个等式（n 为正整数）：a n =_____．

三、解答题

19．把下列各式分解因式：

（1）x 2﹣9y 2

（2）ab 2﹣4ab+4a ．

20．化简求值：（），其中a=3，b=．

21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣5，1），B （﹣2，2），C （﹣1，4），请按下列要求画图：

（1）将△ABC 先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；

（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．

23．某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？

24．已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO 的中点，连接AF，CE．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

25．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．

(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；

(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．

解：是分式，

故选：C．

2．D

【解析】

试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；

B、是整式的乘法，故B错误；

C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；

D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；

故选：D．

3．C

【分析】

根据等腰三角形的三线合一性质，对每一个选项进行验证即可．

【详解】

解：因为△ABC中， AB=AC，D是BC中点，根据等腰三角形的三线合一性质可得，

A.AD⊥BC，故A选项正确；

B.∠B=∠C，故B选项正确；

C.无法得到AB=2BD，故C选项错误；

D.AD平分∠BAC，故D选项正确．

故选C．

【点睛】

此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质. 4．C

【解析】

试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．