人教版数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》复习教学设计方案

《不等式与不等式组》教学设计

【教学思路】

本节是复习性质的课时，教学时老师引导学生回顾本章的主要知识形成知识体系，再通过提出问题，学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识，然后师生共同讲评训练题；最后小结。教师应该多用引导的方式，引导学生独立完成并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组。

【学生分析】

本节课是章节复习课，是学生再认知的过程。多给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法，同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。采用小组比赛形式来激发他们参与的积极性,真正成为课堂的主人。

【评价方式】

教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。

【教学目标】

1．要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念，通过对例题和习题的实际操作强化对这些概念的理解。

2．要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，通过实际操作强化对方法和过程的理解和运用。

3．知识与技能：对本章所学知识作一次系统整理，系统地把全

章的知识要点； 通过练习，对所学知识的认识深

化一步，以有利于掌握；提高对所学知识的概括整

理能力；进一步发展有条理地思考和表达的能力。

4．过程与方法：通过一些问题的解决，总结出本章的主要知识

点，通过练习巩固，强化对知识的理解。

5.情感态度与价值观：进一步体会知识点之间的联系；进一步

体会类比思想、数形结合的思想。

【教学重点】

一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法，不等式或不等式组的实际应用。

【教学难点】

1．不等式两边同时除以或乘以一个负数，不等号方向改变

2．用数形结合的方法找到不等式组的解集

通过回顾知识，练习典型题，找错误，加深对知识的再次理

解和运用。体会知识点之间的联系，实际操作强化对方法和过程的理解和运用，从而掌握重点知识，突破难点内容，达到复习的效果。

【教学方法】

教学方法：复习法，练习法，小组讨论重点?难点?疑点及解决办法。教师应该多用引导的方式，引导学生独立完成并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组，并运用不等式或不等式组解决实际问题。

【教学过程】

经典回顾一不等式、一元一次不等式的概念

1、下列选项中，是不等式的是_______________,是一元一次不等式的是____________ (1)3>2 (2) 3

250 x (3)3x²+2x (4)x<3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b ≠c (7)x-2<2x-1 (8)a-1 ≤3

(9)x²+4x<3x+12、归纳（学生找一元一次不等式的特征，教师总结）

(1)不等号连接的式子(2)只含有一个未知数（3）未知数的次数一次

（4）未知数不能作分母（5）未知数的系数不为0

4

、知识的运用（学生自己分析，老师补充） 已知（2-m ） +4 >24是关于x 的一元一次不等式，则m=( ) 分析：由已知可得x 的次数为一次

所以|m|–1=1, 则|m|= 2,m=±2

又因为（2－ m) ≠0所以m ≠2从而m=－2

经典回顾二、不等式的性质与解一元一次不等式

（一）、不等式性质（强调不等式的性质与等式性质的不同） 1如果a ＞b,那么下列不等式中不成立的是( )

A.a-3＞b-3

B.2-3a ＞2-3b C ．2a>2b D ．a-b>0

2如果-4y >8,则( )A.y>2 B.y<2 C.y<-2 D.y>-2

3如果a

4如果（ a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a 的取值范围（ ）

（强调不等式的性质与等式性质的不同，简化知识）

（二）、解一元一次不等式

1.并把它们的解集在数轴上表示出来 解：去分母得，14y-7(3y-8) ≥4(10-y)+1

去括号得，14y-21y-56≥ 移项得， 14y-21y-4y ≥ 合并同类项得，-9y ≥97

x m 1||-

系数化为1得， y ≥ （学生回顾解题步骤，找出解题过程的错误，提高自己的解题的准确率）与解方程类似，但要注意系数化为1时，两边同乘以或除以一个负数时，不等号方向要改变

2.变式训练 求不等式

的非负整数解 解：去分母,得 24-2(x-1) ≥16+3(x-1)

去括号,得 24-2x+2 ≥16+3x-3

移项,得

-2x-3x ≥16-3-24-2

合并同类项,得

-5x ≥系数化为1,得≤所以解集x ≤0、1、2 经典回顾三、解一元一次不等式组

1、 复习一元一次不等式组的定义及解集

2、 解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+≤+-≥-3

342545312x x x x )( ，并写出不等式组的整数解. 分析：1.把不等式组中每一个不等式的解集求出来

2.利用数轴的方法找解集

3．用不等式组解集的口诀得到解集

大大取大,小小取小，大小小大中间找,大大小小没得找。 训练1如果三角形的三边为3，4,x-1,则 x 取值范围（ ）

（三）、解不等式组并在数轴上表示它们的解集.

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