人教版数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》复习教学设计方案
人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的性质，能够运用不等式解决实际问题。
2.学会解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化等方法，并能够解决实际问题。
3.理解不等式组的定义，掌握解不等式组的方法，能够解决实际问题。
4.能够运用数轴表示不等式的解集，理解区间表示方法。
（3）采用讲练结合法，让学生在练习中掌握解不等式的方法，提高解题能力。
（4）小组合作学习，培养学生协作解决问题的能力，提高课堂互动性。
2.教学过程：
（1）导入：以实际情境导入，提出问题，引导学生思考，激发学习兴趣。
（2）新知：讲解不等式的性质，引导学生通过实例发现性质，加强理解。
（3）例题：讲解一元一次不等式的解法，通过典型例题，让学生掌握解题方法。
5.引导学生运用数轴表示不等式的解集，培养学生直观想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.引导学生认识到不等式在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的积极性。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，让学生在解决不等式问题的过程中，体验到成功的喜悦。
5.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂，增强自信心。
在教学过程中，教师应充分了解学生的实际情况，针对不同层次的学生进行差异化教学，关注学生的个体发展，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握不等式的性质，能够熟练运用性质解决实际问题。
3.拓展题：针对不等式组的内容，设计2-3道拓展题，要求学生运用所学知识解决问题，培养学生的综合应用能力。
七年级数学下册9不等式与不等式组复习教案(新版)新人教版
9 不等式与不等式组第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
人教版七年级数学下册第九章课题：第9章不等式与不等式组复习优秀教学案例
（三）学生小组讨论
在讲授完不等式与不等式组的知识后，我会组织学生进行小组讨论。我会提出一些具有挑战性的问题，如“如何解决一个复杂的不等式组？”让学生在小组内讨论、交流，共同寻找答案。通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
针对七年级学生的认知特点，本案例旨在通过复习不等式与不等式组的相关知识，帮助学生巩固基本概念、性质及解法，提高他们在实际问题中运用不等式知识解决问题的能力。教学过程中，注重启发式教学，引导学生通过自主学习、合作交流，达到对不等式知识的深度理解和灵活运用。同时，通过设置富有生活情境的例题，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识的亲切感，从而提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
本节课的导入我会设计一个关于不等式在实际生活中的应用情境，如购物时遇到的折扣问题。通过展示实际案例，让学生思考如何利用不等式来解决问题，从而引出本节课的主题——不等式与不等式组的复习。这样的导入既能激发学生的学习兴趣，又能使他们认识到不等式在实际生活中的重要性。
（二）讲授新知
2.引导学生利用不等式的性质和规律，培养学生的推理能力和逻辑思维；
3.利用生活情境和实际问题，培养学生运用不等式知识解决问题的方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情；
2.培养学生克服困难的意志，增强学生面对挑战的自信心；
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队精神和合作意识；
4.使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养学生的责任感和使命感。
数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组--复习 教学设计
二次函数的图像和性质（第5课时）一、基本信息设计者：杨人龙教材：初中数学（人教版）九年级上册课时：5课时（共6课时）二、教学内容分析本节在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质的基础上对二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质进行研究，主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c向y=a(x-h)2+k 转化，体会知识之间内在的联系，在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a＞0和a＜0 的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c的图像和性质。
三、教学（学习）目标与重难点1、目标：（1）理解二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k之间的联系，体会转化思想。
（2）通过图像了解二次函数y=ax2+bx+c的性质，体会数形结合思想。
2、重难点：重点：通过配方将数字系数的二次函数的解析式化为y=a(x-h)2+k的形式，并由此得到二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质。
难点：理解二次函数一般形式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的配方过程，发现并总结y＝ax2＋bx ＋c与y＝a(x－h)2＋k的内在关系．四、学习者分析教师是通过平时的观察、对本班学生的了解做如下分析：学生的知识技能基础：学生在前面几节课已经学习过并能够独立作出一个二次函数的图像，掌握了二次函数y=ax2、y=ax2 +k、y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的一般性质。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了二次函数y=ax2、y=ax2 +k、y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的性质的探索过程，在探究过程中体会到了由特殊到一般的辩证规律，积累了解决数学问题的经验和方法。
学生愿意动手操作，乐于和同伴交流意见，形成不同的意见，积极参加探索解决问题的活动，在活动中感受数学的严密性、严谨性。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
人教版初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》复习教案
《一元一次不等式组复习》教学设计教学说明：《一元一次不等式组》是义务教育课程标准实验教科书七年级下册第九章第三节中的内容。
本节分为两个课时进行教学，第一课时主要探究如何求一元一次不等式组的解集，第二课时主要探究一元一次不等式组在实际生活中的应用。
本课为一元一次不等式组的第一课时，是在学生已经学习了一元一次不等式的有关概念及其解法的基础上进行教学，主要学习一元一次不等式组及其解集，同时要求学生会用数轴确定解集。
本节先从实例说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的概念，以实例来说明概念，利用数学中的“类比”思想，类比方程组引入不等式组；利用数学中的“数形结合”思想，用数轴直观表示不等式组的解集，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，试一试解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。
教学目标：1、了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
2、让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想。
3、让学生能积极参与问题的讨论，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的良好习惯。
教学重点、难点：重点：会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。
难点：一元一次不等式组的解集的理解。
教学准备：多媒体课件教学过程：㈠复习回顾，迁移铺垫1、什么叫做一元一次不等式？（含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
）2、解下列不等式，并在数轴上表示解集≤10-x（（解集为4-x)3-()142x）≥[设计意图：通过复习，让学生回忆旧知识,为新课做知识上的准备和铺垫。
]㈡创设情景，导入课题出示问题：现有三根木条a ，b 和c ，a 长为10，b 长为3 ，c 的长度未知。
若使a ，b ，c 构成三角形，则木条c 的长度应满足什么条件？课件分析：由三角形三边关系，可得310c +<3-10c >像这样，由两个一元一次不等式连合起来就组成了一元一次不等式组。
数学人教版七年级下册不等式与不等式组复习教案
不等式与不等式组复习 教案张智灵教学目标：1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．3．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题.教学重点：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．教学难点：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题.教学过程：1.不等式的基本性质设 a >b ，c 是整式，则：(1) 性质 1：a ±c____b ±c2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值．不等式的解集：由不等式的所有解组成．3．一元一次不等式解题步骤去分母、_______、移项、___________、系数化为 1.4．一元一次不等式组(1)定义：由几个含有同一个未知数的_____________ 合在一起，就组成一个一元一次不等式组．(2)解集：组成不等式组的各个不等式的解集的_________，称为这个一元一次不等式组的解集．(3)借助数轴，可确定不等式组的解集：(2)性质2：当c >0时，ac____bc ，a c ____b c . (3)性质3：当c <0时，ac____bc ，a c ____b c .重难点突破1．解一元一次不等式和解一元一次方程类似，不同在于不 等式两边同乘(除)以一个负数时不等号方向要改变．2．解不等式组可借助数轴来确定不等式组的解集或用口诀．3．不等式组的整数解是先解不等式组然后再找整数解．课堂小结：作业布置：4．(2011年天津)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1>x －5 ①4x ≤3x ＋2 ②. 5．(2011年江苏南京)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 5＋2x ≥3x ＋13＞x 2，并写出不等式组的整数解．。
初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》复习教案
新课标人教版初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》精品复习教案第一节、知识梳理一、学习目标1.掌握不等式及其解（解集）的概念，理解不等式的意义.2.理解不等式的性质并会用不等式基本性质解简单的不等式.3.会用数轴表示出不等式的解集.二、知识概要1.不等式：一般地，用不等号“＞”、“＜”表示不等关系的式子叫做不等式.2.不等式的解：一般地，在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.3.不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，称之为此不等式的解集.4.一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.5.不等式的性质：性质一：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质三：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.6.三角形中任意两边之差小于第三边.三、重点难点重点是不等式的基本性质及其应用，难点是不等式和不等式解集的理解.四、知识链接本周知识由以前学过的比较大小拓展而来，又为解决实际问题提供了一个解题的工具，并为以后学的不等式组打下基础.第二节、教材解读1. 常用的不等号有哪些？常用的不等号有五种，其读法和意义是：（1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量是不相等的，但不能明确哪个大哪个小.（2）“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大.（3）“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小.（4）“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边的量不小于右边的量.（5）“≤”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边的量不大于右边的量.2. 如何恰当地列不等式表示不等关系？（1）找准题中不等关系的两个量，并用代数式表示.（2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过、非负数、至多、至少等的确切含义.（3）选用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来.根据下列关系列不等式：a的2倍与b的的和不大于3.前者用代数式表示是2a+ b.“不大于”就是“小于或等于”.列不等式为：2a+b≤3.3. 用数轴表示不等式注意什么？用数轴表示不等式要注意两点：一是边界；二是方向.若边界点在范围内则用实心点表示，若边界点不在范围内，则用空心圆圈表示；方向是对于边界点而言，大于向右画，而小于则向左画.在同一个数轴上表示下列两个不等式：x＞-3；x≤2.第三节、错题剖析一、去括号时，错用乘法分配律【例1】解不等式3x+2（2-4x）<19.错解: 去括号，得3x+4-4x<19，解得x>-15.诊断: 错解在去括号时，括号前面的数2没有乘以括号内的每一项.正解: 去括号，得3x+4-8x<19，-5x<15，所以x>-3.二、去括号时，忽视括号前的负号【例2】解不等式5x-3（2x-1）>-6.错解: 去括号，得5x-6x-3>-6，解得x<3.诊断：去括号时，当括号前面是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项都要改变符号.错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号.正解: 去括号，得5x-6x+3>-6，所以-x>-9，所以x<9.三、移项时，不改变符号【例3】解不等式4x-5<2x-9.错解: 移项，得4x+2x<-9-5，即6x<-14，所以诊断: 一元一次不等式中的移项和一元一次方程中的移项一样，移项就要改变符号，错解忽略了这一点.正解: 移项，得4x-2x<-9+5，解得2x<-4，所以x<-2.四、去分母时，忽视分数线的括号作用【例4】解不等式错解: 去分母，得6x-2x-5>14，解得诊断: 去分母时，如果分子是一个整式，去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时，忽视了分数线的括号作用.正解: 去分母，得6x-（2x-5）>14，去括号，得6x-2x+5>14，解得五、不等式两边同除以负数，不改变方向【例5】解不等式3x－6＜1+7x.错解：移项，得3x－7x＜1+6，即－4x＜7，所以诊断：将不等式－4x＜7的系数化为1时，不等式两边同除以－4后，根据不等式的基本性质：不等式两边同乘以或同除以同一个负数，不等号要改变方向，因此造成了错解.正解：移项，得3x－7x<1+6，即－4x＜7，所以x＞【例6】 x2与a的和不是正数用不等式表示.错解及分析： x2+a<0. 对“不是正数”理解不清.x2与a的和是0或负数.正解： x2+a≤0.【例7】求不等式的非负整数解.错解及分析：整理得，3x≤16，所以故其非负整数解是1，2，3，4，5.本例的解题过程没有错误，错在对“非负整数”的理解.正解：整理得，3x≤16，所以故其非负整数解是0，1，2，3，4，5.【例8】解不等式3-5（x-2）-4（-1+5x）<0.错解及分析：去括号，得3-x-2-4+5x<0，即4x<3，所以本题一是去括号后各项没有改变符号；二是一个数乘以一个多项式时应该把这个数和多项式的每一项相乘.正解：去括号得3-x+10+4-20x<0，即-21x<-17，所以【例9】解不等式7x-6<4x-9.错解及分析：移项，得7x+4x<-9-6，即11x<-15，所以一元一次不等式中移项和一元一次方程中的移项一样，都要改变符号.正解：移项，得7x-4x<-9+6，即3x<-3，所以x<-1.【例10】解不等式错解及分析：去分母，得3+2（2-3x）≤5（1+x）.即11x≥2，所以错误的原因是在去分母时漏乘了不含分母的一项“3”.正解：去分母，得30+2（2-3x）≤5（1+x）.即11x≥29，所以【例11】解不等式6x-6≤1+7x.错解及分析：移项，得6x-7x≤1+6.即-x≤7，所以x<-7.将不等式-x≤7的系数化为1时，不等式两边同除以-1，不等号没有改变方向，因此造成了错解.正解：移项，得6x-7x<1+6.即-x≤7，所以x≥-7.【例12】解关于x的不等式m（x-2）>x-2.错解: 化简，得（m-1）x>2（m-1），所以x>2.诊断: 错解默认为m-1>0，实际上m-1还可能小于或等于0.正解: 化简，得（m-1）x>2（m-1），①当m-1>0时，x>2；②当m-1<0时，x<2；③当m-1=0时，无解.【例13】解不等式（a－1）x＞3.错解：系数化为1，得x＞.诊断：此题的未知数系数含有字母，不能直接在不等式两边同时除以这个系数，应该分类讨论.正解：①当a－1＞0时，x＞；②当a＝1时，0×x＞3，不等式无解；③当a－1＜0时，x＜.【例14】不等式组的解集为 .错解：两个不等式相加，得 x-1＜0，所以x＜1.诊断：这是解法上的错误，它把解不等式组与解一次方程组的方法混为一谈，不等式组的解法是分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，求得的公共部分就是不等式组的解集，而不能用解方程组的方法来求解正解：解不等式组，得.在同一条数轴上表示出它们的解集，如图，所以不等式组的解集为：0＜x＜【例15】解不等式组错解：因为5x-3＞4x+2，且4x+2＞3x-2，所以 5x-3＞3x-2.移项，得5x-3x＞-2+3.解得 x＞.诊断：上面的解法套用了解方程组的方法，是否正确，我们可以在x＞的条件下，任取一个x的值，看是否满足不等式组.如取x＝1，将它代入5x-3＞4x+2，得2＞6（不成立）.可知x＞不是原方程组的解集，其造成错误的原因是由原不等式组变形为一个新的不等式时，改变了不等式的解集.正解：由5x-3＞4x+2，得x＞5.由4x+2＞3x-2，得x＞－4.综合x＞5和x＞－4，得原不等式组的解集为x＞5.【例16】解不等式组错解：由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以原不等式组的解集为2>x>3.诊断：由不等式性质可得，2>3，这是不可能的.正解：由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以原不等式组无解.【例17】解不等式错解：去分母，得3－4x－1＞9x.移项，得－4x－9x＞1－3合并，得－13x＞－2系数化为1，得诊断：本题忽视了分数线的双重作用,去分母时,若分子为多项式,应对其加上括号.正解：去分母，得3－（4x－1）＞9x去括号，得3－4x+1＞9x.移项，得－4x－9x＞-1－3合并，得－13x＞－4系数化为1，得【例18】若不等式组的解集为x>2，则a的取值范围是（）.A. a<2B. a≤2C. a>2D. a≥2错解及分析：原不等式组可分为得a<2，故选A.当a=2时，原不等式组变为解集也为x>2.正解：应为a≤2 ，故选B.【例19】解不等式组错解：②－①，得不等式组的解集为x<-13.诊断：错解中把方程组的解法套用到不等式组中.正解：由不等式2x<7+x得到x<7.由不等式3x<x-6得到x<-3.所以原不等式组的解集为x<-3.。
人教版初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》复习教案设计
人教版七年级下第九章不等式与不等式组不等式与不等式组复习一、教学目标：1.目标（1）掌握一元一次不等式、不等式组的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴含的化归思想、数形结合、分类讨论思想 .（2）应用不等式解决有关平面直角坐标系、二元一次方程组的综合问题.二、教学重点、难点重点：1.解一元一次不等式及不等式组.2.含参数的一元一次不等式及不等式组解法.难点：含参数的不等式组解法.三、教学流程课前设计（教学内容前测）⇒课堂设计（活动1解决作业的难点含参不等式、活动2复习解不等式过程）⇒教学后测（作业复习效果反馈）四、教学过程设计第1部分：课前设计在北京四中（）网站上提前布置好教学复习前测，一元一次不等式及不等式组测试题.【设计思路及意图】作业前置，内容前置，通过课前网络作业，把复习的重点及难点提前展示给学生，在课堂上直接展示重点、难点.考虑网络作业的特点，主要是通过看视频，作业习题采用选择题的形式，便于网络批改，适当减少难度.【习题主要内容】课前作业：1~10题如下：1.若二元一次联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x －y ＝5y ＝15x的解为x＝a ，x ＝b ，则a ＋b 的值为何？() A .54 B . 7513 C . 3125 D . 29252.用代入法解方程组⎩⎨⎧3x ＋4y ＝2①2x －y ＝5② .比较容易变形的是( )A .由①得x ＝2－4y 3B . 由①得y ＝2－3x 4C . 由①得x ＝5＋y 2D . 由①得y ＝2x －y3,解方程组⎩⎨⎧2x ＋2y ＝14①3x －y ＝5② 得( )A . ⎩⎨⎧x ＝1y ＝2 B . ⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 C . ⎩⎨⎧x ＝3y ＝4 D . ⎩⎨⎧x ＝4y ＝54. 用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1①3x ＋5y ＝2② 以下各式正确的是（ ）A . 3（1－2y ）＋5y ＝2B . 3(1＋2y )＋5y ＝2C . 3－2y ＋5y ＝2D . 1－3×2y ＋5y ＝25.已知，│a ＋2b －9│＋(3a －b ＋1)2＝0，则ab 的值为( )A .1B . 2C .3D .46.方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x －7①5x ＋2y ＝8② 的解为（ ）A .⎩⎨⎧x ＝0y ＝1B . ⎩⎨⎧x ＝1y ＝3C . ⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1D . ⎩⎨⎧x ＝3y ＝－27. 把方程x 3－y 2＝1写成含x 的代数式表示y 的式子，下列各式中正确的是（ ）A . y ＝2x －23B . y ＝2x 3－13C . y ＝2x 3－2 D . y ＝2－2x 3 8.下列各组数是二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝7y －x ＝1的解是( )A . ⎩⎨⎧x ＝1y ＝2B .⎩⎨⎧x ＝0y ＝1C .⎩⎨⎧x ＝7y ＝0D .⎩⎨⎧x ＝1y ＝－29. 解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2①cx －7y ＝8② 时，甲正确解出得x ＝3，y ＝－2，乙因为看错了c ，从而解得x ＝－2，y ＝2，则a 、b 、c 的值为（ ）A .1、2、3B .4、5、6C .3、2、7D .4、5、－2 10.如果3x 3m－2n －2y n ＋m ＋10＝0是二元一次方程，则mn 的值为（ ） A . 625B . 316C . 320D . 625 第2部分：课堂任务设计活动Ⅰ（时间20分钟）1.对作业完成情况进行简要概述（5分钟）表扬做的好的同学，提出作业中难点——也是本节课主要解决的问题.2.合作探究（15分钟）回顾作业情况1. 不等式组⎩⎨⎧x ＞－1x ＜m有3个整数解，则m 的取值范围是______． 2. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧5－2x ≥－1x －a ＞0无解，则a 的取值范围是A .a ≥－1B .a ＜－1C .a ≤1D .a ≤－1【设计意图】：含参不等式是一元一次不等式中的难点，通过题1，学生利用数轴，让参数m 从数轴上逐次从点－1，0，1，2，3的移动中，体会数形结合思想，通过对点的运动从左到右移动，观察并体会原不等式组解集如何变化.归纳得出解决含参不等式的一般方法和步骤：1.画数轴表示解集；2.移动含字母的点，观察解集的变化.题2是题1的加强版，即首先要解不等式组，再按照题1的思路完成此题.【师生活动】：首先让学生讲解，学生及教师适当补充，可以加深学生对此类习题的理解. 教师着重要注意学生表达的思路及步骤，特别是要注意移动变化是如何影响到解集的，并归纳出参数的范围.活动Ⅱ（时间18分钟）习题精练：1.解不等式：x －33－6x －16＞－3 2.(选做题1)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＜3(x ＋1)2x －13－1≤5x ＋12 (选做题2)已知点P (a ,a －3)在第四象限，求a 的取值范围.(选做题3)已知a 是整数，点A (2a +1，2+a )在第二象限，求a 的值.3.已知方程组的解 ⎩⎨⎧2x ＋y ＝1＋3m x ＋2y ＝1－m满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围.【设计意图】通过练习，让学生知道并熟练掌握一元一次不等式及不等式组，通过题3让学生体会从方程到不等式知识点的联系，并注意观察方程组与不等式的特点.采用适当的方法解决此类问题.【师生活动】教师提出问题，学生独立思考后解决，在完成解答之后，小声讨论，教师深入小组参与活动，观察指导学生，注重解不等式的方法及步骤，并纠正学生在解不等式中出现的错误，同时也让学生到黑板板书解答过程，从而有利于规范解题步骤.对于解集的处理，要求学生画数轴表示出解集.此次活动中关注：（1）学生的参与意识；(2)解一元一次不等式的步骤及主要格式步骤；(3)解不等式中出现的问题并纠正.小结与作业总结：对本次学习的重点加以回顾，同是指明本次学习不足之处.作业，完成网络作业选择题1~12.五、可能遇到的问题及挑战：1、解决含参不等式不会利用数轴.2、解决含参不等式不会表示解集，对参数不会采用运动变化的思想进行分类讨论.3、学生可能不会认真的看视频，对选择题存在应付思想，也不会动手操作体验.这种情况下，需要老师采取一些措施去督促他们.4. 不注意观察方程与不等式的联系，解含参方程组出现问题，不会用参数表示解集等.5.解不等式去分母，去括号等出现一些其它错误.六教学反思：本节课主要是复习一元一次不等式组，试图通过含参不等式复习并掌握一元一次不等式及不等式组的解法，采用了翻转课堂形式，主要试图是通过让学生多练多说多实践的思路，让学生学会表达，体会一些重要的数学思想：数形结合、运动变化，分类讨论.由于课时有限，其它的一些只能留给学生课后探讨.。
人教版数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》复习教学设计方案
《不等式与不等式组》教学设计【教学思路】本节是复习性质的课时，教学时老师引导学生回顾本章的主要知识形成知识体系，再通过提出问题，学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识，然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教师应该多用引导的方式，引导学生独立完成并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。
通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组。
【学生分析】本节课是章节复习课，是学生再认知的过程。
多给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法，同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。
采用小组比赛形式来激发他们参与的积极性,真正成为课堂的主人。
【评价方式】教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。
另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
【教学目标】1．要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念，通过对例题和习题的实际操作强化对这些概念的理解。
2．要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，通过实际操作强化对方法和过程的理解和运用。
3．知识与技能：对本章所学知识作一次系统整理，系统地把全章的知识要点； 通过练习，对所学知识的认识深化一步，以有利于掌握；提高对所学知识的概括整理能力；进一步发展有条理地思考和表达的能力。
4．过程与方法：通过一些问题的解决，总结出本章的主要知识点，通过练习巩固，强化对知识的理解。
5.情感态度与价值观：进一步体会知识点之间的联系；进一步体会类比思想、数形结合的思想。
人教版七年级数学下册《不等式与不等式组复习课》教学设计
《不等式与不等式组复习课》教学设计一、设计思想：“不等式”是初中数学核心内容之一。
就不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知数的值或范围的问题，经常要借助于不等式，可见学好不等式具有非常重要的意义。
这节课是全章复习课。
由于学生刚刚学完本章内容，因此在本节复习中主要以题带知识点的形式进行复习。
教师主要在习题的设计上选好典型例题，复习的知识尽量全面。
教学效果上使不同的学生有不同的收获。
二、教学内容分析：1、《数学课程标准》对本章教学内容的要求：①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
2、本节内容在教材的地位和作用。
本部分内容在教材中承接4-6学段的不等关系，又为后续方程、函数三角函数、几何等内容的学习起着铺垫作用，中中考中也是综合考查，因此学好本章内容对于解决这些综合问题起着举足轻重的作用。
三、教学目标：1、知识技能：①掌握不等式的概念和性质，能根据不等式的性质解决有关问题；②掌握不等式（组）的解法，会求不等式（组）的解集；③能根据不等式组的解集确定字母系数的范围；2、过程方法：通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。
3、情感态度：①通过复习教学，继续强化用数学的意识，从而使学生乐于接触能够在数学活动中发挥积极作用。
②通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
教学重点:不等式（组)的解法的规范性及实际应用。
人教版七年级下册数学第九章：不等式与不等式组 复习与巩固 教案
一元一次不等式单元复习与巩固一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●理解不等式的有关概念，掌握不等式的三条基本性质；●理解不等式的解（解集）的意义，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；●会利用不等式的三个基本性质，熟练解一元一次不等式．通过与一元一次方程的解的比较，进一步理解两者的异同，尤其是不等式两边同除以一个负数的情况．同时通过对比方程与不等式、等式性质与不等式性质等一系列学习活动，理解类比的方法是学习数学的一种重要途径；●会利用数轴解一元一次不等式组；●会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题；理解建立一元一次不等式解决实际问题是问题解决的有效数学模型，体会数学的应用价值，提高分析问题和解决问题的能力．重点难点：●重点：一元一次不等式（组）的解法；●难点：一元一次不等式（组）的解法和一元一次不等式（组）解决在现实情景下的实际问题．学习策略：●通过复习，总结知识结构，进一步加深对本章知识的理解；通过对典型例题的体会，逐步提高应用数学方法解决实际问题的能力．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。
知识网络知识点一：不等式用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做 .知识点二：不等式性质（一）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个 ，不等号的方向不变。
用数学符号语言表示为：如果b a>，那么 。
（二）不等式的两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向不变。
用数学符号语言表示为：如果b a>，并且 ，那么bc ac >。
（三）不等式的两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向改变。
用数学符号语言表示为：如果b a>，并且 ，那么bc ac <。
知识点三：不等式的解集使不等式成立的每一个未知数的值，叫做不等式的 ，不等式的解的全体叫做不等式的解的集合简称 ，求不等式解集的过程叫做解不等式.不等式一元一次不等式的解在数轴上表示一元一次不等式的解利用数轴求一元一次不等式组的解概念解法一元一次不等式组一元一次不等式性 质基本性质1基本性质2基本性质3概 念 在数轴上表示不等式一元一次不等式(组)的应用知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。
七年级数学下册第九章不等式与不等式组本章复习教案新版新人教版
第九章不等式与不等式组本章复习【知识与技能】1.了解一元一次不等式及其相关概念,经历“把实际问题抽象为不等式”的过程,能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”,体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型.2.通过观察、对比和归纳,探索不等式的性质,能利用它们探究一元一次不等式的解法.3.了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x＞a或x＜a的形式）,熟悉解一元一次不等式的一般步骤,掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示出解集,体会解法中蕴含的化归思想.4.了解不等式组及其相关概念,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.【过程与方法】用提问法引导学生复习本章所有知识点,再通过典型题、热点题的剖析与训练提高学生的解题能力.【情感态度】通过一些经典的、现实的、有意义的、富有挑战性的题型的训练,培养学生主动学习、探究学习、互相交流等学习品质,激发学生的学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式（组）的解法及列不等式（组）解应用问题.【教学难点】与一元一次不等式（组）有关的综合型问题,应用型问题.一、知识框图,整体把握1.利用不等式（组）解决实际问题的基本过程2.本章知识安排的前后顺序二、回顾思考,梳理知识1.不等式的三个性质：不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变.不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法基本相同,只是在系数化为1时,若两边同乘（或除以）同一个负数,不等号的方向要改变,解未知数为x的不等式,就是将不等式逐步变成x＞a（或x＜a）的形式.3.解一元一次不等式组的关键是求不等式的公共解集.4.设未知数、列不等式（组）是解有关应用题的关键步骤,解相关应用题时,必须根据问题中的相关信息,将问题数学化,进而对其中的数量关系进行梳理,有条理地、逐步深入地考虑如何寻求解决问题的方法.三、典例精析,复习新知例1（山东临沂中考）有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg,每捆材料重20kg,电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下,最多还能搭载____捆材料.分析：本题不等关系是：210+会议材料重量≤1050.设还可搭载x捆材料,则：210+20x ≤1050,解得x≤42.故最多还能搭载42捆材料.例2 当m为何值时,方程组解：先解关于x,y的方程组,再由列出关于m的不等式组,解不等式组便可求出m的范围.解方程组得例3某商店积压了100件某种商品,为使这批货物飞快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作三次降价处理：第一次降低30%,标出“亏本价”；第二次降价30%,标出“破产价”；第三次降价30%,标出“跳楼价”.三次降价处理销售结果如下表：问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利.解：（1）设原价为x元,则2.5×0.73x÷x＝85.75%；（2）原价销售额为100x元,新价销售额为2.5×10×0.7x+2.5×0.72x×40+0.8575x×50=109.375x元,因109.375x＞100x,故新方案销售更盈利.例4（1）若不等式组 2x-3a＜7b,6b-3x＜5a 的解集是5＜x＜22.求a,b的值.（2）已知不等式组的解集为x＞2,求a的范围.解：（1）原不等式组可化为依题意,得1/3（6b-5a）＜x＜1/2（3a+7b）.又由题意知,该不等式组的解集为5＜x＜22.所以解得（2）原不等式组可化为.依题意,知x＞2,所以a≤2.例5 若关于x的不等式-3x+m＞0有5个正整数解,求m的取值范围.解：解不等式得x＜m/3,因为它有5个正整数解,所以x的正整数解是x＝1,2,3,4,5.而x＜5的正整数解为1,2,3,4,不符合题意,所以m/3比5大,而x＜6的正整数解为1,2,3,4,5,符合题意,所以m/3不超过6,综上5＜m/3≤6.所以15＜m≤18.想一想,若关于x 的不等式-3x+m≥0有5个正整数解,则m的取值范围又如何呢？（答案：15≤m＜18）例6 某食堂在开晚餐前有a名学生在食堂排队等候就餐,开始卖晚餐后,仍有学生前来排队买晚餐,设学生前来排队买晚餐的人数按固定的速度增加,食堂每个窗口卖晚餐的速度也是固定的.若开放一个窗口,则需要40分钟才使排队等候的学生全部买到晚餐；若同时开放两个窗口,则需15分钟就可使排队的学生全部买到晚餐.（1）写出开放一个窗口时,开始卖晚餐后窗口卖晚餐的速度y（人/分钟）与每分钟新增加的学生人数x（人）之间的关系.（2）食堂为了提高服务质量,减少学生排队的时间,计划在8分钟内让排队等候的学生全部买到晚餐,以使后到的学生能随到随买,求至少要同时开放几个窗口？（2）设至少要同时开放n个窗口.依题意得由①得x＝a/60.代入②得即a+8×a/60≤8n×a/24,即n≥17/5.n取不小于17/5的最小正整数,所以n＝4.∴至少要同时开放4个窗口.例7 某校七年级春游,现有36座和42座两种客车可供选择.若只租36座客车若干辆,则正好坐满；若只租42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人.已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.（1）该校七年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.解：（1）设租36座的车x辆.据题意得：解得：由题意x应取8,参加春游人数为：36×8=288（人）.（2）方案①：租36座车8辆的费用：8×400=3200（元）；方案②：租42座车7辆的费用：7×440=3080（元）；方案③：因为42×6+36×1=288,租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440+1×400=3040（元）.所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.例8 大别山中学七年级的（1）（2）（3）（4）（5）五个班分在同一小组进行单循环的篮球比赛,争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中名次在前的两个队出线,小组赛结束后,（1）班的积分为9分,你知道（1）班的成绩是几胜,几平,几负吗？如果（4）班积10分,它能出线吗？解：（1）设（1）班积9分时胜x场,平y场,则解得5/2≤x＜4.又x为正整数,所以x＝3,y＝0.故可知（1）班的成绩是3胜0平1负.（2）设（4）班积10分时胜x场,平y场,则解得3≤x＜4.又x为整数,所以x=3,y＝1.故（4）班3胜1平0负.经分析易知另外四个班中最多只有一个班,也能达到3胜1平0负,即积分为10分,又因小组中名次在前的两个队出线,故（4）班一定出线.【教学说明】例1~例5可让学生自主探究,交流,达成共识,得出结论；例7~例8是关于一元一次不等式组解决实际问题的综合应用,有一定的典型性与难度,教师要引导学生分析题意中隐含的相等关系与不等关系,并将其转化为数学式.四、师生互动,课堂小结一元一次不等式（组）的解法及应用是中考的必考知识点,不仅在所有的题型中都可出现,而且还渗透到其它知识点之中实行考查,所以同学们一定要重视本节的基础知识及综合演练,只有这样,才能确保后续学习顺利进行.1.布置作业：从教材“复习题9”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时的重点是让学生在充分交流的基础上建立本章的知识框架图,并反思如何运用一元一次不等式及一元一次不等式组来解决实际问题,引导学生在练习中体验本章知识的运用.。
人教版七年级数学下册第九章课题：第9章不等式与不等式组复习说课稿
1.不等式的定义、性质及解法。
2.不等式的特殊形式：一元一次不等式、一元二次不等式等。
3.不等式组的定义、解法及在实际问题中的应用。
（二）教学目标
知识与技能：
1.掌握不等式与不等式组的基本概念，理解其性质和解法。
2.能够熟练解一元一次不等式、一元二次不等式及其不等式组。
3.能够将实际问题转化为不等式（组）模型，并运用所学知识解决问题。
这些资源和技术工具在教学中的作用主要是提供直观的视觉支持，激发学生的学习兴趣，以及方便学生进行个性化学习。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划以下设计互动环节：
1.师生互动：通过提问和回答，引导学生思考，及时给予反馈，调整教学进度。
2.生生互动：
-小组讨论：分配不等式相关的题目，让学生在小组内讨论解题策略，促进合作学习。
3.增强学生对数学知识在实际生活中重要性的认识，激发学习兴趣。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
重点：
1.不等式与不等式组的定义、性质及解法。
2.一元一次不等式、一元二次不等式的解法。
3.不等式组在实际问题中的应用。
难点：
1.不等式性质的理解与应用，特别是乘除以负数时符号的变化。
过程与方法：
1.通过复习不等式的性质和解法，提高学பைடு நூலகம்的逻辑思维能力和解题技巧。
2.通过小组合作探讨不等式组的解法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3.通过解决实际问题，提高学生将数学知识应用于生活实际的能力。
情感态度与价值观：
1.培养学生对待数学问题的积极态度，增强自信心。
2.培养学生严谨、细致的学习习惯，提高学习效率。
人教版七年级数学(下册)第九章不等式和不等式组教案
第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。
教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。
为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。
在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。
最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。
教学目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。
课时分配9.1不等式………………………………………………………4课时9.2实际问题与一元一次不等式……………………………… 3课时9.3一元一次不等式组………………………………………… 2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛……………………… 1课时本章小结……………………………………………………… 2课时9.1.1不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
七年级数学下册第九章不等式与不等式组小结与复习教案新人教版
七年级数学下册第九章不等式与不等式组小结与复习教案新人教版第九章复习教课设计一、教课内容：不等式与不等式组二、教课目的1、知识与技术：能够依据详细问题中的大小关系认识不等式的意义，并探究不等式的基天性质。
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式构成的不等式组，并会用数轴确立解集。
2、方法与过程:能够依据详细问题中的数目关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实质问题。
3、感情、态度与价值观：会运用数形联合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思虑问题，灵巧的解答问题 .三、教课要点：能娴熟的解一元一次不等式与一元一次不等式组四、教课难点：能娴熟的解一元一次不等式( 组 ) 并领会数形联合、分类议论等数学思想。
五、教课过程（一）知识梳理1.知识构造图不等式的定义观点不等式的解集基天性质不等式一元一次不等式的解法不等式的解实质应一元一次不等式组2.知识点回首（ 1）、不等式用不等号连结起来的式子叫做不等式．常有的不等号有五种：“≠”、“>” 、“<” 、“≥”、“≤”．（2）、不等式的解与解集不等式的解：使不等式建立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集能够在数轴上直观的表示出来，详细表示方法是先确立界限点。
解集包括边界点，是实心圆点；不包括界限点，则是空心圆圈；再确立方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区其他，不等式的解是不确立的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个详细的数值．（ 3）、不等式的基天性质A、不等式的两边都加上( 或减去 ) 同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．假如 a>b，则 a+c>b+c ，a-c>b-cB、不等式的两边都乘以( 或除以 ) 同一个正数，不等号的方向不变．1七年级数学下册第九章不等式与不等式组小结与复习教案新人教版假如 a>b，而且 c>0，那么则ac>bc （或 a/c>b/c ）C、不等式的两边都乘以( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变．假如 a>b，而且 c<0，那么则ac<bc( 或 a/c<b/c)说明：随意两个实数a、b 的大小关系：①a-b>O a>b；②a-b=O a=b；③ a-b<O a<b．(4)、一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0 的不等式叫做一元一次不等式．注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O 或 ax+b<O(a≠ O， a， b 为已知数 ) ．（５）、解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母； (2) 去括号； (3) 移项； (4) 归并同类项； (5) 化系数为 1．说明：解一元一次不等式和解一元一次方程近似．不一样的是：一元一次不等式两边同乘以 ( 或除以 ) 同一个负数时，不等号的方向一定改变，这是解不等式时最简单犯错的地方．（６）．一元一次不等式组含有同样未知数的几个一元一次不等式所构成的不等式组，叫做一元一次不等式组．说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需知足两个条件：①构成不等式组的每一个不等式一定是一元一次不等式，且未知数同样；②不等式组中不等式的个数起码是 2 个，也就是说，能够是 2 个、 3 个、 4 个或更多．（ 7）．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集往常利用数轴来确立．（8）. 不等式组解集确实定方法，能够概括为以下四种种类（设a>b）不等式组图示解集x ax a x a（同大取大）1x b x>a x babx b （同小取小）x a b x a （大小交错1.解不等式2x 1 x b b a 取中间）5 x 5,3 4 a无解（大小分别解为xa并把它的解集在数轴上表示出来 . b 空）x b（ 9）．解一元一次不等式组的步骤(1) 分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2) 利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．３．讲堂练习( 一 )解：去分母，得：４（２ｘ－１）≥１２（５／４ｘ－５）去括号，得：８ｘ－４≥１５ｘ－６０移项，得：８ｘ－１５ｘ≥－６０＋４归并同类项得：－７ｘ≥－５６系数化为１，得：ｘ≤８２．解不等式组：2 x 1 5 x 53 4 22 ( x 4 )3 x 3解：解不等式①得：x≤ 8解不等式②得：x≥ 5把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示以下：∴原不等式组的解集为:5 ≤ x≤ 8３、求不等式（组）的特别解：(1)求不等式 3x+1 ≥ 4x-5 的正整数解解：移项，得：３ｘ－４ｘ≥－５－１归并同类项，得：－ｘ≥－６系数化为１，得：ｘ≤６因此不等式的正整数解为：1、2、 3、 4、 5、 6（２）求不等式组的整数解解：由不等式①得: x ＞ 2由不等式②得: x ≤ 4把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示以下：∴不等式组的解集为:2 ＜x≤ 4∴不等式组的整数解为：3、 4．４．不等式 ( 组 ) 在实质生活中的应用当应用题中出现以下的要点词 , 如大 , 小 , 多 , 少 , 不小于 , 不大于 , 起码 , 至多等 , 应属列不等式 ( 组 ) 来解决的问题 , 而不可以列方程 ( 组 ) 来解 .（１）我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住宅 . 假如每间住 5 人，那么有 12 人安排不下；假如每间住 8 人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住宅能够安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？解：设可能有ｘ间住宅安排学生住宿，则依据题意可得：８ｘ＞５ｘ＋１２解这个不等式，得：ｘ＞４当ｘ＝５时，住宿的学生可能有３７人，切合题意；当ｘ＝６时，住宿的学生可能有４２人，切合题意；当ｘ＝７时，住宿的学生可能有４７人，不切合题意．答：该校可能有５间或６间住宅，当有５间住宅时，住宿学生有３７人；当有６间住宅时，住宿学生有４２人．（２）学校要到体育用品商场购置篮球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分别为 130 元、 100 元。
人教版初一数学下册不等式与不等式组复习教学设计
不等式与不等式组复习【教学思路】本节是复习性质的课时，教师应该多用引导的方式，并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。
通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识; 通过对复习题的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组【教学目标】1 •要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念，通过对例题和习题的实际操作强化对这些概念的理解。
2 •要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，通过实际操作强化对方法和过程的理解和运用。
【教学重点】一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法。
【教学难点】1 •不等式两边同时除以或乘以一个负数，不等号方向改变2 •用数形结合的方法找到不等式组的解集【教学过程】知识回顾1不等式性质1:不等式性质2:不等式性质3:应用11、已知a>b请填写下空(1) a+2 b+2(2) a-3 b-3(3) -4a -4b(4) a/2 b/2知识回顾2解一元一次不等式，类比•元一次方程解法结合不等式的相关性质步骤：1、2、3、4、5、应用2当x满足什么条件时，下列关系成立。
2 (x+1)大于或等于1x与1的差不大于不大于2x与5的差3x与7的和的四分之一小于-24x与7的和不小于6达标检测1、下列选项中，是不等式的是_________________________ ，是一元一次不等式的是________________ ,此不等式的解集是___________ ，非负整数解_________________ 3、2-x V 0则x _______1 -2x5、若代数式 3 的值小于2,则x的取值范围是 ___________________________ ;& 不等式3x —7<8的正整数解为______________________________ ;7、a、b两个实数在数轴上的对应点如下图所示，填空。
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《不等式与不等式组》教学设计
【教学思路】
本节是复习性质的课时，教学时老师引导学生回顾本章的主要知识形成知识体系，再通过提出问题，学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识，然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教师应该多用引导的方式，引导学生独立完成并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。
通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组。
【学生分析】
本节课是章节复习课，是学生再认知的过程。
多给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法，同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。
采用小组比赛形式来激发他们参与的积极性,真正成为课堂的主人。
【评价方式】
教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。
另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
【教学目标】
1．要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念，通过对例题和习题的实际操作强化对这些概念的理解。
2．要求学生通过实例熟练掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和过程，通过实际操作强化对方法和过程的理解和运用。
3．知识与技能：对本章所学知识作一次系统整理，系统地把全
章的知识要点； 通过练习，对所学知识的认识深
化一步，以有利于掌握；提高对所学知识的概括整
理能力；进一步发展有条理地思考和表达的能力。
4．过程与方法：通过一些问题的解决，总结出本章的主要知识
点，通过练习巩固，强化对知识的理解。
5.情感态度与价值观：进一步体会知识点之间的联系；进一步
体会类比思想、数形结合的思想。
【教学重点】
一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法，不等式或不等式组的实际应用。
【教学难点】
1．不等式两边同时除以或乘以一个负数，不等号方向改变
2．用数形结合的方法找到不等式组的解集
通过回顾知识，练习典型题，找错误，加深对知识的再次理
解和运用。
体会知识点之间的联系，实际操作强化对方法和过程的理解和运用，从而掌握重点知识，突破难点内容，达到复习的效果。
【教学方法】
教学方法：复习法，练习法，小组讨论重点?难点?疑点及解决办法。
教师应该多用引导的方式，引导学生独立完成并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。
通过对基础知识的复习，让学生加深对一元一次不等式及其解的认识；通过对复习题的训练，使学生能熟练地掌握怎样解一元一次不等式和一元一次不等式组，并运用不等式或不等式组解决实际问题。
【教学过程】
经典回顾一不等式、一元一次不等式的概念
1、下列选项中，是不等式的是_______________,是一元一次不等式的是____________ (1)3>2 (2) 3
250 x (3)3x²+2x (4)x<3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b ≠c (7)x-2<2x-1 (8)a-1 ≤3
(9)x²+4x<3x+12、归纳（学生找一元一次不等式的特征，教师总结）
(1)不等号连接的式子(2)只含有一个未知数（3）未知数的次数一次
（4）未知数不能作分母（5）未知数的系数不为0
4
、知识的运用（学生自己分析，老师补充） 已知（2-m ） +4 >24是关于x 的一元一次不等式，则m=( ) 分析：由已知可得x 的次数为一次
所以|m|–1=1, 则|m|= 2,m=±2
又因为（2－ m) ≠0所以m ≠2从而m=－2
经典回顾二、不等式的性质与解一元一次不等式
（一）、不等式性质（强调不等式的性质与等式性质的不同） 1如果a ＞b,那么下列不等式中不成立的是( )
A.a-3＞b-3
B.2-3a ＞2-3b C ．2a>2b D ．a-b>0
2如果-4y >8,则( )A.y>2 B.y<2 C.y<-2 D.y>-2
3如果a<b<0,那么ax< b 的解集 ( )
4如果（ a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a 的取值范围（ ）
（强调不等式的性质与等式性质的不同，简化知识）
（二）、解一元一次不等式
1.并把它们的解集在数轴上表示出来 解：去分母得，14y-7(3y-8) ≥4(10-y)+1
去括号得，14y-21y-56≥ 移项得， 14y-21y-4y ≥ 合并同类项得，-9y ≥97
x m 1||-
系数化为1得， y ≥ （学生回顾解题步骤，找出解题过程的错误，提高自己的解题的准确率）与解方程类似，但要注意系数化为1时，两边同乘以或除以一个负数时，不等号方向要改变
2.变式训练 求不等式
的非负整数解 解：去分母,得 24-2(x-1) ≥16+3(x-1)
去括号,得 24-2x+2 ≥16+3x-3
移项,得
-2x-3x ≥16-3-24-2
合并同类项,得
-5x ≥系数化为1,得≤所以解集x ≤0、1、2 经典回顾三、解一元一次不等式组
1、 复习一元一次不等式组的定义及解集
2、 解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+≤+-≥-3
342545312x x x x )( ，并写出不等式组的整数解. 分析：1.把不等式组中每一个不等式的解集求出来
2.利用数轴的方法找解集
3．用不等式组解集的口诀得到解集
大大取大,小小取小，大小小大中间找,大大小小没得找。
训练1如果三角形的三边为3，4,x-1,则 x 取值范围（ ）
（三）、解不等式组并在数轴上表示它们的解集.
9
710-
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+523
1212x x x x )( （4）⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+0521372x x x 经典回顾四、 不等式或不等式组的实际应用 训练1：把下列词语换成符号
1.不足（ ）
2.至少（ ）
3.不多于（ ）
4.不大于（ ）
5.不超过（ ）
6.最多（ ）
7.低于（ ）
8.足够（ ） 实践1：我问一位老师所教班级有多少学生，老师说：“一半学生做数学题，六分之一在做语文作业，七分之一在读外语，还剩最多8人但超过4人在操场上踢足球。
”大家帮我算算看，这个班级到底有多少学生？
解得21<x ≤42因为x 为2，6，7 的倍数，所以x=42
答：班级有42名学生。
提高篇：
1) 2 +4>24是关于x 的一元一次不等式则m=( ) 2) 不等式3x －7<8的正整数解为（ ）
3) 若关于x 的不等式x －m ≥－1的解集为x ≥ 2则m 等于（ ）
4) 如果不等式组｛ 的解集为x>m+1 则m 的取值范围为
5) . 如果三角形的三边为3，x-2，5 ,则 周长取值范围（ ）
x
m 3||-1
22+>->m x m x
总结篇：
一元一次不等式定义
不等式的性质与解一元一次不等式
解一元一次不等式组
不等式(组)的实际应用
【板书设计】
【教学媒体】
多媒体课件
评语：前面分析写得挺好，但教学过程不是只写教学内容，还有教师与学生的活动设计。