特殊平行四边形与梯形测试题

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2019-2020初中数学八年级下册《特殊平行四边形与梯形》专项测试(含答案) (118)

八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)一张矩形纸片按如图甲和乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A ．三角形B ．矩形C ．菱形D ．梯形2．(2分)顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ．等腰梯形3．(2分)如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是（）A ．1B ．2C ．3D ．不能确定4．(2分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，3AD =，5BC =，AC BD ，相交于O 点，且60BOC =∠，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（）A ．24B ．20C ．16D ．125．(2分)四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是（）A ．AB ＝AD B ．OA ＝OBC ．AC ＝BD D ．DC ⊥BC6．(2分)如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（）A ．57B ．512C ．513 D ．514 7．(2分)如图，把矩形纸条ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B ，C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若90FPH =∠，8PF =，6PH =，则矩形ABCD 的边BC 长为（）A ．20B ．22C ．24D ．308．(2分)如图，一张矩形纸片沿BC 折叠，顶点A 落在A ′处，第二次过A ′再折叠，使折痕DE ∥BC ，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．119．(2分)一梯形两底为10和16，一腰长为8，则另一腰长a 的取值范围是（）A ．2<a<14B ．2<a<26C ．6<a<18D ．6<a<2610．(2分)判断四边形是菱形应满足的条件是（）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直平分11．(2分)下列图形是轴对称图形的是（）A ．平行四边形B ．直角三角形C ．菱形D ．任意三角形二、填空题12．(3分)已知正方形的面积为4，则正方形的边长为 ,对角线长为 .13．(3分)如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_____________．14．(3分)正方形是特殊的平行四边形，请写出一条正方形具有而平行四边形不具有的性质：．15．(3分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 互相垂直，AC=9，中位线长215，则对角线BD 的长是． 16．(3分)等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为度．17．(3分)在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，边BC=•8cm ，则△ABO 的周长为________．18．(3分)如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，∠ABE=15°，且AB=AE ，则DE= cm ．19．(3分)在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，且AB=AD ，连结BD ，过A 作BD 垂线交BC 于E ，连结ED ，如果EC=5 cm ，CD=12 cm ，那么梯形ABCD 的面积是 cm 2．20．(3分)对于平行四边形ABCD ，给出下列五个条件：①AB=BC ；②AC ⊥BD ；③AC=BD ；④AB ⊥BC ；⑤BD 平分∠ABC ．其中要使该平行四边形成为正方形必须同时满足的两个条件是 (要求填写两组你认为合适条件的编号)．21．(3分)在直角坐标系内，点A ，B ，C ，D 的坐标依次为(-2，0)，(-4，5)，(x ，y)，(0，5)，要使四边形ABCD 为菱形,则x= ，y= ．22．(3分)如图，四边形ABCD 是菱形，△AEF 是正三角形，点E ，F 分别在BC ，CD 上，且AB=AE ，则∠B= ．解答题23．(3分)若矩形对角线的交点到两边的距离差为4 cm ，周长为56 cm ，则这个矩形的两边长分别为和．24．(3分)若矩形的短边长为6 cm ，两条对角线的夹角为60°，则对角线的长为 cm ．三、解答题25．(6分)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，090A ∠=，AB=2，BC=3，CD=1，E 是AD 中点，试判断EC 与EB 的位置关系，并写出推理过程．26．(6分)在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．27．(6分)如图，在面积为4的菱形ABCD中，画一个面积为l的△ABP，使点P在菱形ABCD的边上(不写画法，但要保留作图痕迹)．28．(6分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若0A=OB，问梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?29．(6分)如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．30．(6分)如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于F， EF∥CD，交BC于E．求证：四边形ABEF是菱形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．A4．C5．A6．Ｂ7．Ｃ8．B9．A10．D11．C二、填空题12．2，13．514．对角线相等（答案不惟一）15．1216．45º17．1618．319．18620．取①②⑤中的一个与③④中一个组合即可21．-2，1022．80°23．18 cm，10 cm24．12 cm三、解答题．25．EC EB延长CE、BA相交于点F，证明△DCE≌△AFE，得CE=FE，DC=AF，∴BF=BC=3，∴BE⊥CE26．（1）12cm，cm ；（2）cm227．略28．是，证△DAB≌△CBA29．证△ABD≌△BAC30．证四边形ABEF是平行四边形，再证AB=AF。

四年级上册平行四边形和梯形必考题

四年级上册平行四边形和梯形必考题一、单选题1．在图中，线段（）最短。

A．PA B．PB C．PC D．PD2．在平面上作一条直线的平行线可以作（）条。

A．1 B．2 C．无数3．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）。

A．1条B．2条C．0条D．无数条4．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。

A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直5．在同一平面内如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行6．下面表示三种图形关系正确的是（）。

A．B．C．7．一个平行四边形的周长是22cm，一条边长是5cm，则它的邻边长为（）A．17cm B．11cm C．6cm8．延长（），这两条直线永不相交。

A．梯形的两腰B．梯形的高和腰C．梯形的上底与下底9．从平行四边形的一条边上到对边可以引（）垂线。

A．无数条B．一条C．两条10．直线a平行于直线b，直线b平行于直线c ，那么直线a与直线c（）。

A．垂直B．平行C．不平行也不垂直D．无法确定11．梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度（）A．不相等B．不一定相等C．都相等12．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比（）。

A．变大了B．变小了C．一样大13．下图中，平行四边形的高是28cm，它对应的底是（）。

A．36cm B．20cm C．25cm14．在梯形纸上剪一刀，剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个是（）。

A．三角形或梯形B．平行四边形或梯形C．长方形或平行四边形15．从杨帆家到附近一条笔直的公路有三条小路，量得这三条小路的长度分别是235米、183米、309米，其中有一条小路与公路垂直。

杨帆家到公路的距离是（）米。

A．235B．183C．30916．平行四边形的高有( )A．1条B．4条C．无数条17．一个梯形，直角最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．把梯形的两腰无限延长，两腰会（）。

四年级下册数学试题-第六单元平行四边形和梯形测试卷-西师大版(含答案)

四年级下册数学试题-第六单元平行四边形和梯形测试卷-西师大版一、选择题(每题2分，共计10分)1、在梯形里面画一条线段，不可能把梯形分割成（）。

A.一个梯形和一个三角形B.两个三角形C.两个梯形D.两个平行四边形2、下图梯形中，两个阴影部分面积相比（）A.甲大B.乙大C.一样大D.无法比较3、如图中，图形A被两张纸盖住了一部分，那么A不可能是（）。

A.长方形B.三角形C.梯形D.平行四边形4、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A.一条B.两条C.无数条5、下面说法错误的是（）。

A.正方形相邻的两条边互相垂直B.平行四边形不容易变形C.长方形是特殊的平行四边形D.只有一组对边平行的四边形叫做梯形二、判断题(每题2分，共计10分)1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（）2、当梯形的上底和下底相等时，就变成了平行四边形，当梯形的上底为0时，就变成了三角形。

（）3、正方形和长方形都属于平行四边形。

（）4、有一个角是直角的平行四边形是长方形（）5、两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形（）三、填空题(每题3分，共计15分)1、下面每种小棒的根数都有足够多．按要求围一围．(填所选的小棒的字母)用________可以围成一个等腰梯形．2、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个________形或________形。

3、下图中有________个平行四边形，有________个梯形．4、一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是14厘米，一条腰长12厘米，它的周长是________厘米。

5、一个等腰梯形的上底长4厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边都相等的平行四边形。

平行四边形的底是________厘米，原来梯形的周长是________厘米。

四、做图题(每题5分，共计20分)1、画一条高，把下边平行四边形分成两个梯形。

2、在边长为1厘米的方格图中画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都等于8平方厘米．3、按要求动手做一做，并画出简图．在一张梯形纸上剪一刀，剪出两个梯形．4、画出平行四边形相应的底边上的高。

人教版小学四年级数学上册第5单元平行四边形和梯形单元测试题(含答案)

人教版小学四年级数学上册《第5单元平行四边形和梯形》单元测试题一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．两个锐角的和一定比直角大B．长方形相邻的两条边互相垂直C．不相交的两条直线叫平行线D．射线无限长，没有端点2．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定3．下面的图形中，属于平行四边形的共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如图，这个四边形可能是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形5．用长为5cm、5cm、8cm、8cm的四根小棒搭不同形状的平行四边形，可以搭出（）个。

A．1 B．2 C．4 D．无数6．下面的说法正确的是（）A．有一组对边平行的四边形是梯形B．平行四边形和梯形都是四边形C．在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的腰7．下面的图形中，属于梯形的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．①8．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．1 B．2 C．3 D．无数二．填空题9．一个梯形中最多有个直角，最多有条边长度相等．10．因为平行四边形容易变形，所以生活中往往会把做成平行四边形的形状．11．如图．（1）如果把梯形记作：梯形ABDC，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形．（2）如果把梯形AEFC的上底记作：AE，那么下底记作，高记作．这是一个梯形．12．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是，若相邻的边相等，这个平行四边形就是．13．如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形的特点．14．当两条直线相交成直角时，这两条直线．15．如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线．16．在同一平面内，可以画条已知直线的垂线．过直线外的一点可以画条已知直线的平行线．17．两条直线相交成直角，这两条直线的交点叫．18．下面的各组直线，属于互相平行的有，属于相交的有，属于互相垂直的有。

新人教版四年级上册《第5章_平行四边形和梯形》小学数学-有答案-单元测试卷

新人教版四年级上册《第5章平行四边形和梯形》单元测试卷一、填空题．1. 在同一平面内________的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成________，就说这两条直线互相垂直。

2. 正方形的对边互相________，邻边互相________．3. ________和________都是特殊的平行四边形。

4. 如图中有________个平行四边形，________个梯形。

5. 下面的每个图形中各有几组平行的线段。

二、判断题．（正确的画“√”，错误的画“✕”）梯形只有一条高。

________（判断对错）不相交的两条直线叫平行线。

________（判断对错）有一组对边平行的四边形叫做梯形。

________．（判断对错）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

________．（判断对错）伸缩门利用了平行四边形容易变形的性质。

________．（判断对错）平行四边形有2种不同的高。

________．（判断对错）三、选择题．（在括号里填上正确答案的序号）两条直线相交形成的4个角可能都是（）A.锐角B.钝角C.直角D.平角平行四边形、梯形的高都是（）A.线段B.射线C.直线D.曲线有一个角是直角的平行四边形一定是（）A.直角梯形B.长方形C.正方形D.等腰梯形如图中，AB与CD相交成直角，正确的表述是（）A.AB是垂线B.CD是垂线C.AB和CD都是垂线D.CD是AB的垂线把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的周长（）A.不变B.变小C.变大D.不能确定下面的图形中，两个（）能拼成一个长方形。

A. B. C. D.四、解答题（共1小题，满分0分）英语字母的笔画中有些是垂直的，有些是平行的。

将下面10个字母填入合适的位置。

X、T、W、E、F、H、K、L、N、Z五、画一画．过如图A点画已知直线的垂线。

画出下面各图形的高。

如图是一个正方形的两条边，请你把另外两条边画出来。

请你在如图的梯形中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

第六章特殊平行四边形与梯形复习测试(含答案)

一、选择题1．矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2．依次连结矩形各边中点所得的四边形是( )A、矩形B、菱形C、正方形D、一般平行四边形3．下列叙述错误的是（）A、平行四边形的对角线互相平分；B、菱形的对角线互相平分；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、对角线相等的四边形是矩形。

4．下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质，其中正确结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A、16a B、12a C、8a D、4a6．如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对7．若等腰梯形两底之差等于一腰的长，•那么这个梯形一内角是（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是( )（第9题图）（第10题图）9．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，则△DEC周长为( ) A．3 B．12 C．15 D．1910．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（）A、1B、2C、3D、不能确定二、填空题12．如图，点E、F是菱形ABCD的边BC、CD上的点，请你添加一个条件（•不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是________．）13．如图，P是正方形ABCD内一点，且△PBC是等边三角形，则∠PAD＝_______。

2019-2020初中数学八年级下册《特殊平行四边形与梯形》专项测试(含答案) (62)

八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷学校：__________ 姓名：__________班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC ，∠C=60°.若这个梯形的周长为50，则AB 的长为（） A ．8B ．9C ．10D ．122．(2分)正方形内有一点A ，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（） A ．10 B ．20 C ．24 D ．253．(2分)如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则EF 的长为（）A ．6B ．7C ．8D ．94．(2分)把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（）A ．(10213)+ cmB ．(1013)+cmC ．22cmD ．18cm5．(2分)将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）F E DCB A 3cm 3cmA ．B ．C ．D ．6．(2分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，3AD =，5BC =，AC BD ，相交于O 点，且60BOC =∠，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（） A ．24B ．20C ．16D ．127．(2分)如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=110°，则∠C=（） A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°8．(2分)下列关于菱形的对角线的说法中错误．．的是（） A ．互相平分 B ．互相垂直 C ．相等 D ．每一条对角线平分一组对角9．(2分)矩形的三个顶点坐标分别为（-1，-2），（-1，2），（1，2），则第四个顶点的坐标是（） A ．（1，-2） B ．（2，1） C ．（-2，1）D ．（2，-l ）评卷人得分二、填空题10．(3分)如图，∠ACB=90°，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到Rt △AB 1C 1，若BC=1，AC=2，则CB 1的长度是__________.11．(3分)如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．12．(3分)如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ．13．(3分)如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处．若AFD △的周长为9，ECF △的周长为3，则矩形ABCD 的周长为________．14．(3分)如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为．15．(3分)矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可）．BCAE D16．(3分)如图，已知矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 在CD 上，且AE=AB ，则BCEC= ． 17．(3分)在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=85°，∠C=45°，则∠D= ，∠A= ． 18．(3分)正方形ABCD 中，对角线AC=8 cm ，点P 是AB 边上任意一点，则P 到AC ，BD 的距离之和为．评卷人得分三、解答题19．(6分)已知: 如图, 在梯形ABCD 中, AD ∥BC, AB=CD, E 是底边BC 的中点, 连接AE 、DE. 求证: △ADE 是等腰三角形.20．(6分)如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2． (1）求证：△BDE ≌△BCF ； (2）判断△BEF 的形状，并说明理由； (3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围．21．(6分)如图，在梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD>CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C′处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C′E ．求证：四边形CDC′E 是菱形．22．(6分)如图，四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB 交BA 的延长线于E ，DF ⊥BC ，交BC 的延长线于F ．请你猜想DE 与DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想．23．(6分)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，090A ∠=，AB=2，BC=3，CD=1，E 是AD 中点，试判断EC 与EB 的位置关系，并写出推理过程．24．(6分)如图，在ΔABC 中，AB=AC ，E ，F 分别为AB ，AC 上的点（E ，F 不与A 重合），且EF ∥BC ．将AEF △沿着直线EF 向下翻折，得到A EF '△，再展开． (1）请证明四边形AEA F '为菱形；(2）当等腰ΔABC 满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEA F '将变成正方形？（只写结果，不作证明）25．(6分)如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB至E，使BE=DC，求证：AC=CE．26．(6分)如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于F， EF∥CD，交BC于E．求证：四边形ABEF是菱形．27．(6分)如图，菱形ABCD中，E，F是BC，DC上的点，∠EAF=∠B=60°=∠AEF．求证：BE=CF．28．(6分)如图，折叠矩形的一边AD，使D落在BC边上的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长．29．(6分)如图①、②、③，图中点E，D分别是正△ABC、正方形ABCM、正五边形ABCMN中以 C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE 于P点.(1)求图①中，∠APD的度数；(2)图②中，∠APD的度数为，图③中，∠APD的度数为；(3)根据前面的探索，你能否将其推广到一般的正n边形中？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由.30．(6分)如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移 3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形. 说明在变化过程中所运用的图形变换.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．B3．A4．A5．C6．C7．C8．C9．A评卷人得分二、填空题10．511．A12．913．1214．1015．略（只要符合即可） 16．32- 17．135°，95° 18．4 cm三、解答题19．证: ∵ABCD 是等腰梯形 ,∴∠B=∠C, AB=CD ∵E 是BC 中点 ,∴BE=CE ,∴△ABE ≌△DCE,∴AE=DE ∴△AED 是等腰三角形20．（1）略；（2）△BEF 为等边三角形； (3）设BE=BF=EF= x ，则S=243x 当BE ⊥AD 时， x 最小=3，∴S 最小=433．当BE 与AB 重合时，x 最大=2，∴S 最大=3． ∴3433≤≤S ． 21．证明：根据题意可知 DE C CDE 'ΔΔ≅ 则 '''CD C D C DE CDE CE C E =∠=∠=，， ∵AD ∥BC ，∴∠C ′DE=∠CED ∴∠CDE=∠CED ，∴CD=CE∴CD=C ′D=C ′E=CE ，∴四边形CDC ′E 为菱形 22．解：DE ＝DF ．证明如下：连结BD ． ∵四边形ABCD 是菱形∴∠CBD ＝∠ABD(菱形的对角线平分一组对角) ∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴DF ＝DE(角平分线上的点到角两边的距离相等) 23．EC EB ⊥．延长CE 、BA 相交于点F ，证明△DCE ≌△AFE ，得CE=FE ，DC=AF ，∴BF=BC=3，∴BE ⊥CE24．思路：（1）可证四边形AEA F'的四条边相等；（2）∠BAC=90°时，按上述方法操作，四边形AEA F'将变成正方形．25．思路：证明ΔADC≌ΔCBE．26．证四边形ABEF是平行四边形，再证AB=AF27．连结AC，证△BAE≌△CAF28．3 cm29．(1)∠APD=60° (2)90°，108° (3)若点E，D分别是正n边形ABC……M中以 C为顶点的相邻的两邻边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点，则∠APD=0 (2)180 nn-⨯30．图略。

人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》单元测试

人教新版四年级上 5 平行四边形和梯形一．选择题（共12小题）1．只有一组对边平行的图形是（）A．梯形B．长方形C．平行四边形D．正方形2．下面各组线段中，能拼成平行四边形的一组是（）A．3cm、5cm、4cm、6cm B．3cm、5cm、5cm、3cm C．3cm、5cm、5cm、4cm3．把一个长方形框架，拉成一个平行四边形，以下说法正确的是（）A．周长变短了B．周长没变C．周长变长了4．下面说法中，错误的是（）A．平行四边形两组对边分别平行B．平行四边形具有稳定性C．平行四边形和梯形都有无数条高D．长方形是特殊的平行四边形5．如图，小明在两条平行线之间画了三条线段，关于这三条线段，下面说法中错误的是（）A．长度相等B．互相垂直C．互相平行D．不相交6．下面各组小棒中，四根小棒首尾连接能围成平行四边形的是（）A．B．C．D．7．下面（）种做法可以得到一个平行四边形。

A．B．C．D．8．如图，在两条平行线之间，线段a=4厘米，线段b=6厘米，线段c=（）A．4厘米B．6厘米C．无法确定9．下列说法不正确的是（）A．线段是直线的一部分B．平行线就是不相交的两条直线C．梯形中最多有2个直角10．图里，AB、AC、AD、AE四条线段中，它们的长度为4厘米、5厘米、6厘米、7厘米。

线段（）一定长4厘米。

A．AB B．AC C．AD11．如图，下面两条平行线之间的线段最短的一条是（）A．AB B．CD C．EF D．GH 12．下列哪一句话是错误的（）A．平行线延长也可能相交B．梯形有无数条高C．平行四边形两组对边分别平行二．填空题（共4小题）13．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中的一条叫做另一条的 ________ ，它们的交点叫做 ________ 。

14．一个梯形的下底是上底的2倍，如果将上底延长5厘米，就变成了一个平行四边形，原来这个梯形的上底是 ________ 厘米，下底是 ________ 厘米。

人教版数学四年级上册平行四边形和梯形单元测试(含答案)

人教版数学四年级上册-5.平行四边形和梯形-单元测试一、单选题（本大题共8小题，共40分）1.将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（）．A. 一个三角形和一个梯形B. 一个平行四边形和一个梯形C. 两个三角形D. 两个梯形2.下图中两个三角形的( )相等．A. 底B. 高C. 面积3.数一数，如图中有（）组线段是互相平行的．A. 5B. 4C. 34.在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a（）c．A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法判断5.一个平行四边形的周长是38cm，其中一条边的长是13cm，则相邻的另一条边的长是（）A. 25cmB. 12.5 cmC. 12cmD. 6cm6.图（）中的两条直线是互相垂直的．A. B. C.D.7.用木条钉成一个长方形框，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与原来的长方形相比周长（）A. 不变B. 变大C. 变小D. 无法判断8.如图，两条平行线之间有3条垂直线段，这3条垂直线段的关系是（）A. 互相平行B. 长度相等C. 互相平行且长度相等D. 没有关系二、填空题（本大题共5小题，共25分）9.同一平面内的两条直线相交成（________）时，这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（________），这两条直线的交点叫（________）。

10.已知一个平行四边形的两条边分别长12厘米、9厘米，那么，它的周长是____厘米．11.如图几组直线中互相垂直的是____，互相平行的是____．12.在纸上画1个点，经过这个点能画____条直线；在纸上任意画2个点，经过这两个点能画____条直线；在纸上任意画3个点．每次经过其中的两个点，最多能画____条直线．13.如图中有____组线段互相垂直．三、解答题（本大题共5小题，共25分）14.如图是一块三角形土地，请你画出从A地到BC道路的最短距离．15.画出一个梯形，上底3厘米，下底4厘米，高2厘米，且两条腰相等．16.（1）过A点画已知角两边的垂线段．（2）用三角板去验一验，已知角的度数是____度．（3）观察图中两个形成的三角形，你发现了____．17.用画平行线的方法，画一个相邻的边分别是4厘米和3厘米且有两个角是60°的平行四边形．18.要画出直线AB的垂线，这样画对吗？为什么？答案和解析1.【答案】B;【解析】故答案为B2.【答案】B;【解析】略3.【答案】C;【解析】解：观察图形可知，三角形内部的三条线段分别与三角形的三条边分别平行，所以一共有3组互相平行的线段；故选：C．4.【答案】B;【解析】解：在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．故选：B．5.【答案】D;【解析】解：（38-2×13）÷2=12÷2=6（厘米）答：和它相邻的另一条边长6厘米．故选：D．6.【答案】C;【解析】解：由分析可知：只有C中的两条直线互相垂直．故答案为：C．7.【答案】A;【解析】解：用木条钉成一个长方形框，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与原来的长方形相比周长不变；故选：A．8.【答案】C;【解析】解：两条平行线之间有3条垂直线段，这3条垂直线段的关系是平行且相等；故选：C．9.【答案】直角;垂线;垂足;【解析】根据垂直、垂线、垂足的定义解答即可。

第5单元平行四边形和梯形单元测试四年级上册数学人教版(含答案)

第5单元平行四边形和梯形（单元测试）四年级上册数学人教版一、单选题1．下面说法正确的是（）。

A．平行四边形具有稳定性B．长方形是特殊的平行四边形C．平行四边形四个角都不相等2．如下图，从某村走到公路，线路最短的是（）。

A．①B．②C．③3．两个完全一样的直角梯形不能拼成的是（）。

A．平行四边形B．三角形C．等腰梯形4．下面几个图形中，没有平行线的是（）。

A．B．C．5．两条线段之间的距离一直是4厘米。

这两条线段之间的关系是（）A．相交B．相互平行C．相互垂直二、判断题6．同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

（）7．两条平行线长4厘米。

（）8．同一平面内，过直线外一点向已知直线画垂线，只能画一条。

（）9．在用一平面内两条直线不是垂直，就是平行。

（）10．梯形不可能是轴对称图形。

（）三、填空题11．长方形和正方形都是特殊的．12．从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短，它的长度叫做这点到直线的。

13．两条平行线之间的距离，正方形相邻的两条边互相。

14．如图，直线a与直线c的位置关系是，直线b与直线c的位置关系是。

量一量，∠1= ，∠2= ，∠3= ，把∠1，∠2，∠3按从小到大的顺序排列是。

15．把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。

如果这个圆的半径是3cm，那么这个平行四边形的高是 cm，底是 cm。

四、作图题16．按要求画图。

（1）画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。

（2）画一个上底是2厘米、下底是3厘米、高是2厘米的梯形。

（3）画一个底是3厘米、高是3厘米的锐角三角形。

17．要从香山公园修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近？画一画。

五、解决问题18．下图中，游泳运动员在点A从南岸游到北岸，怎样游路线最短？为什么？把最短的路线画出来。

19．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？20．在下图中，用一种颜色标出一组平行线，用铅笔标出一组互相垂直的线段。

四年级上册数学平行四边形和梯形测试题

四年级上册数学平行四边形和梯形测试题四年级上册数学平行四边形和梯形测试题 1一、填空。

1、一个四边形，当只有一组对边平行时是，当两组对边分别平行时是，平行四边形具有易变形性。

2、一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是厘米，下底是厘米。

3、一个平行四边形两条相邻的边分别长17厘米和10厘米，这个平行四边形的周长是厘米。

4、一个等腰梯形的下底是6厘米，上底是8厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要厘米长的铁丝。

5、三角形的内角和是度，梯形的内角和是度。

二、判断。

1、平行四边形的对边平行且相等……2、用两个高一样的.梯形就可以拼成一个平行四边形……3、两个梯形一定能拼成一个平行四边形……4、梯形的高既和上底垂直，又和下底垂直……5、梯形的一组对边平行，另一组对边不平行……四年级上册数学平行四边形和梯形测试题 2一、填空。

1、我们学过的四边形有( )、( )、( )和( )。

2、两条直线相交成( )度时，这两条直线互相垂直。

3、平行四边形具有( )。

4、长方形相邻的两条边互相( )。

相对的两条边互相( )。

5、以平行四边形的一条边为底，能作出( )条高，这些高的长度都( )。

6、在同一平面内，( )的两条直线叫做平行线。

7、( )和( )都是特殊的平行四边形。

8、等腰梯形( )一组对边平行。

9、平行四边形( )轴对称图形。

10、任意四边形的内角和都是( )度。

二、选择。

1、互相垂直的两条直线可以相交成4个( )。

A、锐角B、直角C、钝角D、平角2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引( )垂线。

A、一条B、两条C、无数条3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。

A、平行四边形B、梯形C、长方形4、下面图形中，不是轴对称图形的是( )。

A、长方形B、圆形C、平行四边形D、等腰梯形5、长方形中有( )组对边平行。

A、1B、2C、4三、“是非判断”我分析。

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》测试卷(含答案)

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》测试卷(含答案）一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)两条直线互相垂直，一共可以组成4个（）角．A.锐B.直C.钝2.(本题5分)从梯形上底的一点到下底作一条垂线，这个点和垂足之间的（）叫做梯形的高．A.直线B.射线C.距离3.(本题5分)下面的图形中（）两条线段互相平行．A.①和④B.②和④C.④和⑤D.②和③4.(本题5分)一条直线的垂线有（）条．A.1B.2C.无数5.(本题5分)下列各句话中有（）句是错误的．（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直．（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足．（3）平行线之间的线段处处相等．（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行．A.1B.2C.3D.46.(本题5分)把一个长方形木框拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形有什么关系？（）A.平行四边形的高等于长方形的宽B.平行四边形的周长等于长方形的周长7.(本题5分)从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段（）A.最短B.最长C.不能确定8.(本题5分)—个梯形的上底与下底间的距离处处( )A.相等B.不相等C.不一定相等二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)把一张长方形纸片对折两次后，折痕一定互相垂直．____．（判断对错）10.(本题5分)两条直线相交组成的4个角中，一个角是直角，另外三个角是____°．11.(本题5分)一个等腰梯形的一个内角是40°，其他三个角的度数分别是____、____、____．12.(本题5分)两条直线平行，他们一定相等．____．（判断对错）13.(本题5分)平行四边形的对边____，对角____．拉动平行四边形容易____．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)图中AF是____边上的高，CD边上的高是____．15.(本题7分)画出下面每个图形底边上的高．16.(本题7分)数学书的两组对边相互____，相邻两边相互____．17.(本题7分)把下面的平行四边形画完整，并画出它的一条高．18.(本题7分)如图所示图形中哪几条边是互相垂直的？参考答案1.【答案】：B;【解析】：解：互相垂直的两条直线可以相交成4个直角；故选：B．2.【答案】：C;【解析】：解：根据分析可知，从梯形上底的一点到下底作一条垂线，这个点和垂足之间的距离叫做梯形的高；故选：C．3.【答案】：A;【解析】：解：下面的图形中①和④两条线段互相平行；故选：A．4.【答案】：C;【解析】：解：一条直线的垂线有无数条；故选：C．5.【答案】：D;【解析】：解：（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直，说法错误，应为：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直；（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足，说法错误；因为两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，交点叫做垂足；（3）平行线之间的线段处处相等，说法错误，应为：平行线之间的距离处处相等；（4）因为在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行，说法错误；故选：D．6.【答案】：B;【解析】：解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积和原来相比小了，周长不变；故选：B．7.【答案】：A;【解析】：解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度就叫点到直线的距离；故选：A．8.【答案】：A;【解析】：梯形上底与下底间的距离就是这个梯形的高，所以处处相等。

四年级数学平行四边形和梯形试题

四年级数学平行四边形和梯形试题1.（1分）任意四边形的内角和都是度。

【答案】360【解析】【考点】四边形的特点、分类及识别。

分析：根据三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度；进行解答。

解答：根据四边形的特点可知：任意四边形的内角和是360度；点评：此题考查了四边形的特点。

2.（2分）下面叙述错误的是（）。

A．正方形相邻的两条边互相垂直B．两条直线互相平行，这两条直线相等C．长方形是特殊的平行四边形D．任意一个四边形的四个内角的和都是360°【答案】B【解析】【考点】垂直与平行的特征及性质；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；三角形的内角和。

分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。

解答：A、因为正方形的四个角都是直角，所以正方形相邻的两条边互相垂直，说法正确；B、两条直线互相平行，这两条直线相等，说法错误，因为直线无限长；C、因为长方形是有一个角是直角的平行四边形，所以长方形是特殊的平行四边形，说法正确；D、因为四边形的内角和是360度，所以任意一个四边形的四个内角的和都是360°，说法正确。

点评：此题涉及知识点较多，应注意平时基础知识的积累。

3.（4分）求一个八边形的内角和是多少？【答案】1080°【解析】【考点】多边形的内角和。

分析：解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题，把多边形的内角和，转化为三角形的角的和：八边形由6个三角形组成，则八边形内角和=三角形内角和×6。

解答：如图：八边形可以分成 6个三角形，所以内角和是180°×6=1080°。

点评：本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。

4.（6分）一个直角梯形，上底3厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加5厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？【答案】29厘米【解析】【考点】梯形的周长。

四年级数学下册《平行四边形和梯形》单元测试卷(附答案)

四年级数学下册《平行四边形和梯形》单元测试卷（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题（16分）1．只有一组对边平行的四边形是（）。

A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形2．用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。

A．高B．上底、下底之和C．周长D．面积3．延长梯形的上底和下底，它们（）。

A．相交B．永不相交C．可能相交，也可能不相交D．无法判断4．一等腰梯形的周长是23cm，其中上底是3cm、下底是6cm。

它的一条腰的长是（）。

A．7cm B．14cm C．9cm D．32cm5．图中有（）组平行线．A．2 B．3 C．46．下面说法正确的是( )．A．同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行B．梯形是特殊的平行四边形C．把一张正方形的纸对折再对折,打开后,折痕互相垂直D．平行四边形只可以画一条高7．平行四边形具有（）的特性，在生活中具有广泛的应用。

A．稳定不变形B．容易变形C．平行D．四条边8．（）不能分割成两个完全一样的三角形．A．平行四边形B．等腰梯形C．长方形D．正方形二、填空题（16分）9．至少用( )个等边三角形就能拼成一个梯形。

10．平行四边形、长方形、正方形除了都是平面图形、都是四边形都有4条边、都有4个角的共同点外，它们还有什么共同点呢？请写出两条：( )、( )。

11．下图中，正方形ABCD的周长是24m，则平行四边形BCEF的面积是( )cm2，三角形BCG的面积是( )cm2。

12．如图所示，直线a与直线b ，直线b与直线c ．13．黑板面上相邻的两条边互相，秋千架上的两根吊绳互相．14．若用3根小棒拼成图1，那么第6个图形用( )根小棒，第10个图形用( )根小棒。

……1 2 315．用150米长的铁丝网如图那样围出一块四边形菜地（靠墙一边不用铁丝网），这块四边形菜地是________形，要算出这块菜地的面积，至少应量出________条边的长度。

人教版小学(四上)平行四边形和梯形检测卷二(带答案)

平行四边形和梯形检测卷二一、选择题1.只有一组对边平行的四边形是( )。

A.长方形B.平行四边形C.梯形2.有两条直线都和一条直线平行，这两条直线( )。

A.互相垂直B.互相平行C.相交3.过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平线可画( )条。

A.1条B.2条C.无数条4.在同平面内不重合的两条直线( )。

A.相交B.平行C.不相交就平行5.两直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是( )。

A.2B.1C.46.用三角尺画垂线，错误的是( )。

A B C7.下图中的阴影部分是一个梯形和一个长方形交叉而得到的重叠部分，这个重叠部分是( )。

A.长方形B.平行四边形C.梯形8.一个梯形的上底与下底间的距离处处( )。

A.相等B.不相等C.不一定相等9.一个四边形，只有一组对边平行，另一组对边相等，它是( )。

A.长方形B.平行四边形C.等腰梯形10.四边形的内角和都是( )度。

A.180°B.360°C.90°11.线段AB向下平移后得到线段CD，那么AB和CD( )。

A.互相平行B.相交C.互相垂直12.下图中一共有几个梯形( )。

A.6B.7C.8D.913.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与面积和原长方形的周长与面积相比( )。

A.周长不变，面积变大B.周长变大，面积不变C.周长不变，面积变小D.无法比较二、填空题1.两组对边分别平行的四边形叫做( )；如果它的四个角都是直角，它就是( )；如果此时量得它的四条边都相等，它就是( )；如果只有一组对边平行，那它就是( )。

2.两腰( )的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做( )。

3.( )和( )可以看成特殊的平行四边形。

4.平行四边形有( )组对边平行，梯形有( )组对边平行.5.标出下面图形中各部分的名称。

6.填写平行四边形各部分的名称。

7.下图中，梯形的上底与下底长度的和是( )厘米，高是( )厘米。

人教版四年级上册小学数学第五单元平行四边形和梯形单元测试卷(答案解析)

人教版四年级上册小学数学第五单元平行四边形和梯形单元测试卷（答案解析）一、选择题1．如图，直线a、b互相平行，图中一共有（）个梯形．A. 1B. 2C. 3D. 42．下列各句话中有（）句是错误的。

⑴两条直线相交，这两条直线互相垂直。

⑵两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。

⑶平行线之间的线段处处相等。

⑷两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。

A. 1B. 2C. 3D. 43．下图中共有（）个平行四边形。

A. 10B. 6C. 44．两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形．A. 面积相同B. 周长一样C. 完全一样D. 不存在5．把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（）A. 互相平行B. 互相垂直C. 可能互相平行，也可能互相垂直6．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高．A. 1B. 2C. 无数条7．能拼成长方形的两个梯形一定是（）。

A. 完全一样B. 面积相等C. 形状完全一样的直角梯形8．两条直线互相垂直可以得到（）个直角。

A. 1B. 2C. 3D. 49．从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段（）。

A. 最短B. 最长C. 不能确定10．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A. 大B. 小C. 一样大11．下面各组中的两条直线，互相平行的是( )。

A. B. C.12．下面数学书挡住的是一张四边形彩纸，则这张彩纸可能是（）形的。

A. 正方B. 平行四边C. 长方D. 三角二、填空题13．下面的图形中有________个平行四边形。

14．等腰梯形只有________组对边平行。

15．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。

16．一个平行四边形两条邻边的长分别是8厘米和9厘米，这个平行四边形的周长是________厘米．17．将两张长方形纸如图交叉摆放，重叠部分是________形，你之所以这么认为，理由是________。

浙江省宁波市2023-2024学年四上数学第五单元《平行四边形和梯形》人教版质量检测测试卷

浙江省宁波市2023-2024学年四上数学第五单元《平行四边形和梯形》人教版质量检测测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.在梯形纸上剪一刀，把梯形分成两个图形，这两个图形不可能是（）。

A．两个梯形B．一个梯形和一个三角形C．两个三角形D．两个平行四边形2.点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A．线段B．直线C．垂直线段3.在同一平面内，灵灵新画了两条直线，且都同时垂直于已知直线，这两条直线的关系是（）。

A．相交B．互相平行C．互相垂直D．无法确定4.下图中，最短的一条线段是（）。

A．PA B．PB C．PC5.下列说法正确的是（）。

A．平行四边形有两条高，梯形只有一条高。

B．两条直线相交就一定是垂直。

C．长方形和正方形是特殊的平行四边形。

D．过一点可以画一条直线。

6.如图所示，方格纸中有一个四边形，下列描述正确的有（）。

①它有四条边和四个角。

②它有两组对边分别平行，是平行四边形。

③它只有一组对边平行，是梯形。

④它左右两边都向右斜，不是梯形。

A．①②B．①③C．②④D．①④7.下图中，( )是互相垂直的．A．B．C．8.过直线上的一点可以画（）条垂线。

A．无数条B．一条C．两条评卷人得分二、填空题(共16分)1.图中有( )个平行四边形，( )个梯形。

2.用一条长80厘米的铁丝围一个平行四边形，已知其中一条边的长度16厘米，与它相邻的一条边的长是( )厘米，如果把这条铁丝围成一个上底与下底之和是26厘米的等腰梯形，这个梯形的腰长是( )厘米。

3.平行四边形有( )条高，具有( )性。

人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》测试卷(精选题)

人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面的3个四边形中，（）是梯形。

2.延长梯形的上底和下底，它们（）。

A.永不相交B.相交C.无法判断3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A.大B.小C.一样大4.如果在同一平面内画两条直线，它们都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。

A.互相垂直B.互相平行C.不垂直也不平行5.一个梯形有（）条高。

A.1B.2C.4D.无数条6.下面图形不容易变形的是（）。

二.判断题(共6题，共12分)1.不相交的两条直线互相平行。

（）2.梯形是特殊的平行四边形。

（）3.一个梯形中只有一组对边平行。

（）4.平行四边形也是长方形。

（）5.平行四边形的对边一定相等。

（）6.永不相交的两条直线叫做平行线。

（）三.填空题(共6题，共17分)1.右图的平行四边形中，12cm长的底边上的高是（）cm，6cm长的底边上的高是（）cm。

这个平行四边形的周长是（）cm。

2.在同一平面内，与一条已知直线相距8厘米的直线有（）条。

3.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成为一个平行四边形，这个梯形的上底是（）厘米，下底的（）厘米。

4.右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

5.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的周长和平行四边形的周长（）。

6.把一个平行四边形的框架，捏着对角拉一拉，可以发现平行四边形（）的特性。

（）、（）就是利用了平行四边形的特性。

四.作图题(共2题，共9分)1.一只小花猫在点A，它要到河边喝水。

为了让小花猫尽快地喝到水，请你设计一条从点A到河边最近的线路，并在图上画出来。

2.量一量两条平行线之间的距离。

五.解答题(共5题，共31分)1.刘婷用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长12厘米，另外三条边分别长多少厘米？2.一个平行四边形的一条边是12厘米，它的邻边比它短3厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？3.数一数，下面的图形中有几组互相平行的线段？有几组互相垂直的线段？写出来。

2019-2020初中数学八年级下册《特殊平行四边形与梯形》专项测试(含答案) (244)

八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，已知矩形ABCD 中，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当 P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论正确的是（） A ．线段EF 的长不断增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不改变D ．线段EF 的长不能确定2．(2分)如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC BD DC ∥，⊥，点E 是BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（）A ．30B ．70C ．75D ．603．(2分)如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE 剪开后，可以拼成的四边形是（）A ．矩形或等腰梯形B ．矩形或平行四边形C ．平行四边形或等腰梯形D ．矩形或等腰梯形或平行四边形4．(2分)如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB a DC b ==，，DC 边的垂直平分线EF 交BC 边于E ，且E 为BC 边的中点，又DE AB ∥，则梯形ABCD 的周长等于（） A ．22a b +B ．3a b +C ．4a b +D ．5a b +5．(2分)已知四边形ABCD 中，90A B C ===∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（） A ．90D =∠B ．AB CD =C ．AD BC =D ．BC CD =6．(2分)四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（） A ．一般四边形B ．平行四边形C ．直角梯形D ．等腰梯形7．(2分)沿着虚线将矩形剪成两部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是（）A．B．C．D．8．(2分)在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底角相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．(2分)下列命题中，是真命题的为（）A．四边相等的四边形是正方形B．正方形的四边相等C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是正方形10．(2分)对角线互相垂直平分的四边形是（）A．矩形B．菱形C．平行四边形D．梯形11．(2分)在菱形ABCD中，若∠A：∠B=2：1，则∠CAD的平分线AE与边CD间的关系是（）A．相等B．互相垂直但边CD不一定被AE平分C．不垂直但边CD被AE平分D．垂直且边CD被AE平分12．(2分)顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A．矩形 B对角线相等的四边形C．对角线垂直的四边形D．平行四边形13．(2分)如图，AB=CB，以AB，CB为边分别向△ABC外侧作两个全等的平行四边形ABDE和CBFG，∠BAC=70°，要使□ABDE和□CBFG成为矩形，则∠DBF等于（）A．105°B．120°C．130°D．140°评卷人得分二、填空题14．(3分)如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2． 15．(3分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 互相垂直，AC=9，中位线长215，则对角线BD 的长是． 16．(3分)等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为度． 17．(3分)如图,在矩形ABCD 中，M 是BC 的中点，且MA ⊥MD ．•若矩形ABCD•的周长为48cm ，•则矩形ABCD 的面积为 cm 2．18．(3分)如图，在直角梯形ABCD 中，AB//CD ，AD ⊥CD ，AB=1cm ，AD=2cm ，CD=4cm ，则BC= ．19．(3分)矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可）．20．(3分)如图，0BCD 是边长为1的正方形，∠Box=60°，则点B 的坐标为．21．(3分)□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点0，分别添加下列条件中的一个：①∠ABC=90°；②AC ⊥BD ；③AB=BC ；④AC 平分∠BAD ；⑤AC=BD ，能使得□ABCD 是矩形的条件有 (填序号)．评卷人得分三、解答题22．(6分)如图，已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．(1）求证：AE ＝DF ；(2）若AD 平分∠BAC ，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由．23．(6分)如图，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB =，5BC=．对角线AC BD ，相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC AD ，于点E F ，．(1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF 是平行四边形； (2）试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；(3）在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．24．(6分)如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于E ，若AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD 的面积． 150，提示：过点D 作DF ⊥BC 于F ．25．(6分)已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ． (1）求证：四边形ADCE 为矩形；(2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．ABCDO FE26．(6分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A 点出发，•经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）．(1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；(2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；(3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像．27．(6分)如图①，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图②所示的平行四边形．(1)求四边形ABCD的四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD的四条边之间存在的等量关系，并说明理由；(3)请用两种不同的方法，在图③和图④的梯形ABCD内画一条直线，将梯形ABCD分成面积相等的两部分(只要所画的直线位置不同，便视为两种不同的方法)；(4)现有图①中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请画出大致示意图．28．(6分)已知一个平行四边形可以剪开而拼成一个矩形，如图①所示，那么一个等腰梯形(如图②)是台能剪升拼成一个矩形?请画图说明．若在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=5 cm，梯形的高为4 cm，求梯形的面积．29．(6分)如图，已知四边形ABCD，四边形AECF都为菱形，取BE中点M，DF中点N．求证：四边形AMCN为菱形．30．(6分)如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB，BC和AD，CD相交于点B，D．(1)猜想AC和BD之间的关系；(2)试证明你的猜想．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．D3．D4．C5．D6．C7．D8．C9．B10．B11．D12．C13．D评卷人得分二、填空题14．815．1216．45º17．128 18．1319．略（只要符合即可） 20．(12)21．①⑤三、解答题22．解：（1）DE AC ∵∥，∴ADE DAF ∠=∠同理DAE FDA ∠=∠，AD DA =∵，ADE DAF ∴△≌△，AE DF =∴ (2）若AD 平分BAC ∠，四边形AEDF 是菱形．证明：∵DE AC ∥，DF AB ∥，∴四边形AEDF 是平行四边形，DAF FDA ∠=∠AF DF =∴，∴平行四边形AEDF 为菱形．23．（1）证明：当90AOF ∠=时，AB EF ∥，又AF BE ∥，∴四边形ABEF 为平行四边形．(2）证明：四边形ABCD 为平行四边形，AO CO FAO ECO AOF COE ∴=∠=∠∠=∠，，．AOF COE ∴△≌△． AF EC ∴=(3）四边形BEDF 可以是菱形．理由：如图，连接BF DE ，，由（2）知AOF COE △≌△，得OE OF =，EF ∴与BD 互相平分．∴当EF BD ⊥时，四边形BEDF 为菱形．在Rt ABC △中，2AC ==，1OA AB ∴==，又AB AC ⊥，45AOB ∴∠=，45AOF ∴∠=，AC ∴绕点O 顺时针旋转45时，四边形BEDF 为菱形．24．150，提示：过点D 作DF ⊥BC 于F ． 25．（1）证明：在△A BC 中， AB ＝AC ，AD ⊥BC ．ABCOF E∴∠BAD＝∠DAC．∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴MAE CAE∠=∠．∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝⨯21180°＝90°．又∵ AD⊥BC，CE⊥AN，∴ADC CEA∠=∠＝90°，∴四边形ADCE为矩形．(2）例如，当AD＝12BC时，四边形ADCE是正方形．证明：∵ AB＝AC，AD⊥BC于D．∴ DC＝12BC．又 AD＝12BC，∴ DC＝AD．由（1）四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．26．解：（1）s=52t；（2）26525+-=ts；（3）略．27．(1)60°，60°，l20°，l20°；(2)AB=2AD=2DC=2BC；(3)DP+AQ=PC+QB(4)答案不唯一28．能，12 cm229．连结AC交BD于O，证A0=C0，MO=NO30．(1)互相平分且相等；(2)证矩形ABCD。