研究生《机械系统动力学》试卷及答案

太原理工大学研究生试题

姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 2015.12.11 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数

1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分）

2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分）

3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的

变形曲线为⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分）

4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分）

5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=0.2cm ，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分）

6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分)

7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823⨯=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分)

8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分)

太原理工大学研究生试题纸

图1 图2 图3

图4 图5 图6

m1m

2

x1x2

Q1sinωt Q

2

sinωt

k1

r1

k2

r2

k3

r3

图7 图8