L4 匀变速直线运动规律VT VX XT关系 新高一 物理衔接班

第二章 匀变速直线运动的研究

第一节 匀变速直线运动规律

1．匀变速直线运动

定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．

特点：a=恒量．即加速度是恒定的变速直线运动

a=恒量 且a 方向与v 方向相同，是匀加速直线运动；a=恒量 且a 方向与v 方向相反，是匀减速直线运动

2．基本规律

(1)速度公式：v ＝v 0＋at . 用于计算初、末速度和加速度、辅助求解时间公式或位移公式中的未知量

(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12

at 2. 用于知道运动时间或者求解运动时间问题 (3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax . 用于运动时间未知的问题

这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．默认是以v 0为正

3．两个重要推论

(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，

即：v ＝2

v t ＝v 0＋v 2. (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.

【关键点拨】

v 0、a 、t 、v 、x “知三求二”

运动公式的选择技巧

对于矢量方向的处理

双解性：题目告知矢量的大小，要注意分析正负两种可能

[思维深化]

飞机着陆后以6 m/s 2

的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s ，则它着陆后12 s 内滑行的距离是多少？

某位同学的解法如下：由位移公式x ＝v 0t ＋12

at 2，代入已知量求得滑行距离x ＝288 m ，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析．

匀变速直线运动中速度与时间的关系

1. 机车在一段斜坡上作匀加速运动，初速度为10m/s，末速度为15m/s，若加速度是0.25m/s2，求机车通过斜坡的时间。

2. 物体沿水平方向做匀减速直线运动，已知加速度大小是0.5m/s2，经过10秒钟物体停止运动，求物体的初速度。

匀变速直线运动中位移与时间的关系

3. 一物体以5m/s的初速度，－2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，4s内物体通过的位移为（）

A．4m B．36m C．6.25m D．以上答案都不对

4. 某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h．有一辆车遇到紧急情况刹车后，经时间t=1.5s 停止，量得路面刹车的痕迹长为x=9m，若刹车后车的运动看作匀减速直线运动．试问这辆车是否违章？

5. 正以v=30m/s的速度运行中的列车，接前方小站的请求：在该站停靠1分钟，接一个危重病人上车．司机决定以加速度a1= - 0.6m/s2匀减速运动到小站，停车1分钟后以a2=1.0m/s2匀加速起动，恢复到原来的速度行驶．试问由于临时停车共耽误了多少时间?

匀变速直线运动中速度与位移的关系

6. 射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。

7. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞，运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s（g=10m/s2）．求：运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？

含有字母的计算

8. 一物体t0=0时刻开始做匀减速直线运动，发生一段位移所用时间为t，设位移中点时刻为t1，速度为v1，时间中点时刻为t2，速度为v2，设下列说法正确的是( )

A.t1=t2，v1=v2

B.t1＞t2，v1＞v2

C.t1＜t2，v1＜v2

D.t1＜t2，v1＞v2

9. 物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则物体发生的位移为（）

A．

22

(1)

2

n v

a

-

B．

22

2

n v

a

C．

2

(1)

2

n v

a

-

D．

22

(1)

2

n v

a

-

10. 质点由静止开始从A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零．若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为()

A. s(a1＋a2)

a1a2 B.

2s(a1＋a2)

a1a2 C.

2s(a1＋a2)

a1a2 D.

a1a2

2s(a1＋a2)

1. 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第l s内通过0.4m位移，下列说法不正确的是( )

A．第1s末的速度的0.8m/s B．加速度为0.8m/s2

C．第2s内通过位移为1.2m D．2s内通过的位移为1.2m

2. 一辆汽车以大小为1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车的初速度是多少？

3. 矿井里的升降机由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到v=4 m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，再经4s停在井口．求矿井的深度．

4. 某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？

5. 一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，

试求：（1）第4s末的速度；（2）运动后7s内的位移；（3）第3s内的位移．