人教版高二数学必修三311随机事件的概率教学课件共21张文稿演示
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人教版高二数学必修三311随机事件的概率教学课件共21张文稿演示
问题1：初中你已学过哪些与概率相关的知识？ 1、事件的分类
必然事件、不可能事件、随机事件
2、概率的定义
无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（针尖朝上） 的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性。
由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率 越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大， 因而我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小。我们把 刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率， 记为P(A)。
生活实例二
问题3：在张梦雪射击之前，你能知道她会获得冠军吗？
问题4：既然能否夺冠是随机事件，为什么派张梦雪参加奥 运会，而不是派其他射击运动员参加呢？
问题5：张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击 运动员大”这一经验是如何得到的？
基本概念：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，
称称事n次件试A验出中现事的件比A例出f现n (的A)次 数nnA为nA事为件事A件出A现出的现频的率频。数，
“正面向上”出现的次数，最后汇总本大组的总次数。
2、汇总数据，观察频率的特征
问题67：为请仔什细么观会察出上现表个，别频率呈偏现离出常什数么较样大的特现征象？ 特原征因1：：1每.没一有组在的相频同率条不件太下做一试样验，；但频率基本上在一个常数0.5附近
2摆.由动于，随个机事别件偏的离不常确数定较性大，. 当试验次数较少时，个别偏离较大
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。如今， 概率的思想方法已大量应用于我们的现实生活中。
生活实例一
7个号码按顺序与开奖号码完全 一致的机会是一千万分之一. 一千万分之一是一个什么样的 概念呢? 如果每星期你坚持花20元买10注彩 票,那你在每19230年中有赢得 一次大奖的机会;即使每星期坚持花 2000元买1000注,也大致需要 每192年才有一次中大奖的机会。
区别：频率反映了随机事件出现的频繁程度，是随机性的； 概率是确定的，是客观存在的，与试验无关.
联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
1.判断下列说法的对错：
（1）在对一批种子进行的发芽试验中，抽取的10粒种子全部发芽，所以该
种子发芽的概率为100%； ✘
（2）乒乓球比赛中，小李比小王获胜的概率大，若两人打一局比赛，小李
试验结论：在相同条件下，大量重复抛掷硬币试验时， 出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动，随着试验 次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5，这个 常数0.5就是硬币正面向上的概率.
4、概念提炼，概括概率的定义
在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某 一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个 常数叫做随机事件A的概率，记作P(A)． 问题12：根据试验结论，你能归纳频率与概率的区别与联系吗？
进球频率
0.75
0.80
0.80
0.85
0.83
40 50 32 39
0.80
0.78
(1)计算表中进球的频率;（保留两位小数）
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.80
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮 的结果也是随机的.
3、概率的范围： 0≤P(A)≤1
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
概率问题的历史可以追溯到很远。很早以前,人们就用抽签、 抓阄的方法解决问题,这可能是概率最早的应用.而真正研究随 机现象的概率论出现在15世纪之后。
据传,当时有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题:梅勒 和他的朋友每人出30个金币,两人谁先赢满三局谁就得到全部赌 注.在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了两局,他的朋友赢了一局.这 时候梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该 如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?梅勒的朋友认为：“既然 我接下来赢的机会是你的一半,那么我该拿到你所得金币的一半, 即我拿20个金币,你拿40个金币”.然而梅勒争执道: “不对！再掷一次骰子,即使我输了,游戏是平局,我最少也能得到 全部赌注的一半，即30个金币;但如果我赢了,就可以拿走全部 的赌注.在下一次掷骰子之前,我实际上已经拥有了30个金币,而 且我还有50%的机会赢得另外30个金币,所以,我应分得45个金币，
6019
频率(m/n)
0.518 0.506
0.501
24000 12012 0.5005
频率m/n
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu德 . 摩根
蒲丰
皮尔逊
皮尔逊
30000 14984 0.4996
维尼
0.5
2048
4040
12000
24000
30000
抛掷次数n
72088
4、概念提炼，概括概率的定义
问题10：能不能用某次试验的频率作为硬币正面向上的概率？为什么？ 问题11：用哪个量作为硬币正面向上的概率比较合适呢？
一定获胜； ✘
（3）因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次时，出现
正面的次数很有可能接近6000次; ✔
1 （4）某种彩票中奖的概率为 100，0那么买1000张彩票一定能中奖.
✘
2.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数 进球次数
8 10 15 20 30 6 8 12 17 25
属于正常情况.
3、模拟试验，探究频率的规律性
问题8：如果增加试验次数，频率又会呈现出什么特征呢？
特征2：随着试验次数的增加，频率摆动的幅度有减小的 趋势，并逐渐稳定于常数0.5.
问题9：有没有人亲手做过这么多次试验呢？
抛掷次数（n)
2048 4040
12000
正面朝上次数(m)
1061 2048
要了解随机事件发生的可能性大小，最直接 的方法就是试验。
1、动手试验，探究随机事件发生的可能性大小
（1）试验目的：探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面向上”的可能
性大小. （2）试验要求：
认真阅读
①假设硬币的材质是均匀的，所有的硬币都相同；
②从离桌面大约20cm的高度，让其竖直自由下落在桌面上；
③2人一小组，4人一大组。每人抛掷20次，共80次，各自认真记录
问题1：初中你已学过哪些与概率相关的知识？ 1、事件的分类
必然事件、不可能事件、随机事件
2、概率的定义
无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（针尖朝上） 的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性。
由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率 越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大， 因而我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小。我们把 刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率， 记为P(A)。
生活实例二
问题3：在张梦雪射击之前，你能知道她会获得冠军吗？
问题4：既然能否夺冠是随机事件，为什么派张梦雪参加奥 运会，而不是派其他射击运动员参加呢？
问题5：张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击 运动员大”这一经验是如何得到的？
基本概念：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，
称称事n次件试A验出中现事的件比A例出f现n (的A)次 数nnA为nA事为件事A件出A现出的现频的率频。数，
“正面向上”出现的次数，最后汇总本大组的总次数。
2、汇总数据，观察频率的特征
问题67：为请仔什细么观会察出上现表个，别频率呈偏现离出常什数么较样大的特现征象？ 特原征因1：：1每.没一有组在的相频同率条不件太下做一试样验，；但频率基本上在一个常数0.5附近
2摆.由动于，随个机事别件偏的离不常确数定较性大，. 当试验次数较少时，个别偏离较大
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。如今， 概率的思想方法已大量应用于我们的现实生活中。
生活实例一
7个号码按顺序与开奖号码完全 一致的机会是一千万分之一. 一千万分之一是一个什么样的 概念呢? 如果每星期你坚持花20元买10注彩 票,那你在每19230年中有赢得 一次大奖的机会;即使每星期坚持花 2000元买1000注,也大致需要 每192年才有一次中大奖的机会。
区别：频率反映了随机事件出现的频繁程度，是随机性的； 概率是确定的，是客观存在的，与试验无关.
联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
1.判断下列说法的对错：
（1）在对一批种子进行的发芽试验中，抽取的10粒种子全部发芽，所以该
种子发芽的概率为100%； ✘
（2）乒乓球比赛中，小李比小王获胜的概率大，若两人打一局比赛，小李
试验结论：在相同条件下，大量重复抛掷硬币试验时， 出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动，随着试验 次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5，这个 常数0.5就是硬币正面向上的概率.
4、概念提炼，概括概率的定义
在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某 一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个 常数叫做随机事件A的概率，记作P(A)． 问题12：根据试验结论，你能归纳频率与概率的区别与联系吗？
进球频率
0.75
0.80
0.80
0.85
0.83
40 50 32 39
0.80
0.78
(1)计算表中进球的频率;（保留两位小数）
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.80
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮 的结果也是随机的.
3、概率的范围： 0≤P(A)≤1
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
概率问题的历史可以追溯到很远。很早以前,人们就用抽签、 抓阄的方法解决问题,这可能是概率最早的应用.而真正研究随 机现象的概率论出现在15世纪之后。
据传,当时有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题:梅勒 和他的朋友每人出30个金币,两人谁先赢满三局谁就得到全部赌 注.在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了两局,他的朋友赢了一局.这 时候梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该 如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?梅勒的朋友认为：“既然 我接下来赢的机会是你的一半,那么我该拿到你所得金币的一半, 即我拿20个金币,你拿40个金币”.然而梅勒争执道: “不对！再掷一次骰子,即使我输了,游戏是平局,我最少也能得到 全部赌注的一半，即30个金币;但如果我赢了,就可以拿走全部 的赌注.在下一次掷骰子之前,我实际上已经拥有了30个金币,而 且我还有50%的机会赢得另外30个金币,所以,我应分得45个金币，
6019
频率(m/n)
0.518 0.506
0.501
24000 12012 0.5005
频率m/n
1
ຫໍສະໝຸດ Baidu德 . 摩根
蒲丰
皮尔逊
皮尔逊
30000 14984 0.4996
维尼
0.5
2048
4040
12000
24000
30000
抛掷次数n
72088
4、概念提炼，概括概率的定义
问题10：能不能用某次试验的频率作为硬币正面向上的概率？为什么？ 问题11：用哪个量作为硬币正面向上的概率比较合适呢？
一定获胜； ✘
（3）因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次时，出现
正面的次数很有可能接近6000次; ✔
1 （4）某种彩票中奖的概率为 100，0那么买1000张彩票一定能中奖.
✘
2.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数 进球次数
8 10 15 20 30 6 8 12 17 25
属于正常情况.
3、模拟试验，探究频率的规律性
问题8：如果增加试验次数，频率又会呈现出什么特征呢？
特征2：随着试验次数的增加，频率摆动的幅度有减小的 趋势，并逐渐稳定于常数0.5.
问题9：有没有人亲手做过这么多次试验呢？
抛掷次数（n)
2048 4040
12000
正面朝上次数(m)
1061 2048
要了解随机事件发生的可能性大小，最直接 的方法就是试验。
1、动手试验，探究随机事件发生的可能性大小
（1）试验目的：探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面向上”的可能
性大小. （2）试验要求：
认真阅读
①假设硬币的材质是均匀的，所有的硬币都相同；
②从离桌面大约20cm的高度，让其竖直自由下落在桌面上；
③2人一小组，4人一大组。每人抛掷20次，共80次，各自认真记录