北师大版.三角形面积的教学设计与反思doc

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北师大版：三角形面积的教学设计与反思

基本信息

课题

探索活动（二）三角形的面积

教学内容：北师大版五年级数学上册第二单元27-28页

作者及工作单位卢齐桥

韶关市武江区东岗小学

教材分析

三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。

学情分析

所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。

三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识

的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。

其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、

增补法（分割、平移、旋转），以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为

已知”的数学思想和方法。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，以及

根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形，进一步体验“转化”的

思想和方法。

本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重

要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。

教学目标

1、探索并推导三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。渗透数学转化思想方法。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：探索并推导三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学过程

教学

环节

教师活动预设学生行为设计意图

一、复习旧知，引入课题

二、探索交流、归纳新知课件：出示一个长方形和一个平行

四边形。提问：你们认识这两个图

形吗？说说你对它们的了解。

师：怎样可以求出它们的面积？需

要什么样的条件？

师：同学们说的真好，原来这是东

岗小学的花坛，为了美化校园，今

年学校想把这两个花坛平均分成两

份，你们能帮忙想想办法吗？

师：同学们的办法可真多呀，学校

最终决定把花坛平均分成两个三角

形，你们能帮忙算出每个三角形的

面积吗？（课件出示所需的数据）

师：这样计算的理由是什么呢？

师：同学们刚才我们在求三角形面

积的时候是利用原有的图形面积的

一半求出来的，那如果只有一个三

角形，怎样才能求出这个三角形的

面积呢?今天，这节课我们一起来学

习三角形的面积。板书课题：三角

形的面积

1、三角形面积公式推导。

师：如何推导三角形面积公式呢？

请同学们拿出准备好的三角形，分

小组合作，互相探讨。有什么办法

可以求出三角形的面积？

教师到各个小组了解探讨情况并适

时指导。（播放轻音乐）

教师根据学生的汇报出示相应的课

件）

①割补法：请学生展示剪拼过程。

平行四边形的面积= 底×高

↓↓

（三角形的面积）（三角形的底）（三

角形高的一半）

所以：三角形的面积=底×高÷2

②拼贴法。

师：同学们都很积极的开动自己的

脑筋，想出了这么多的好办法。现

1、长方形有四条边，而且对边平行且

相等；长方形的四个角都是直角。

2、平行四边形的四条边平行且相等，

对角也相等。

3、要求长方形的面积，要知道长方形

的长和宽，面积等于长乘以宽。

4、我知道求平行四边形的面积，要知

道它的底和高，面积等于底乘以高。

5、把长方形的两条长的中点连接起

来，平均分成两个小长方形。

6、也可以把平行四边形的两条底的中

点连接起来，也平均分成了两个小平

行四边形。

7、可以把它们的对角连起来，这样就

可以把它们平均分成两个小三角形。

8、列式：8×4÷2＝16（cm²）

4×6÷2＝12(cm²)

9、因为每个三角形的面积是原来图形

面积的一半。

小组合作，互相探讨。

请同学们拿出准备好的三角形，分小

组合作，互相探讨。有什么办法可以

求出三角形的面积？

（1）学生分小组进行操作实践活动，

（2）汇报交流操作结果（请学生将自

己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行

汇报交流，不完整的地方，小组内其

他同学补充。

小组1汇报拼法一：用两个完全一样的

直角三角形拼成一个长方形，三角形

的一条直角边（底）相当于长方形的

长，另一条直角边（高）相当于长方

形的宽，长方形的面积相当于三角形

面积的两倍，因为长方形的面积=长×

宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

小组2汇报拼法二：两个完全一样的锐

角三角形拼成一个平行四边形，平行

四边形的底相当于三角形的底，平行

设计意图：创设问

题情境，让学生在

现实背景中学习

数学。[设计意图：

让学生复习长方

形和平行四边形

面积，然后根据三

角形面积和它对

应的平行四边形

和长方形的面积

的关系，求出三角

形的面积。也为学

生自主探索三角

形的面积计算埋

下伏笔。

设计意图：学生在

平行四边形面积

推导的基础上，运

用转化的数学思

想，通过动手操

作，推导出三角形

的面积公式。在操

作过程中，教师把

自主学习的权利

还给了学生，使学

生学得积极主动。

在操作、观察、分

析、推理、概括的

过程中，培养学生

的合作能力、动手

能力、解决问题的

能力。