小学数学三年级上册《数学广角搭配》

合集下载

三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇

三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇教育是石，撞击生命的火花。

教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。

教育是路，引领人类走向黎明。

因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。

今天小编为大家带来的是三年级《数学广角--集合》精品教案范文，供大家阅读参考。

三年级《数学广角--集合》精品教案范文一教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。

使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：学生对重叠部分的理解。

教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。

教学过程：(一)创设情境，引出新知1.出示信息。

出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。

让学生说一说从中获得了哪些信息。

2.提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。

关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。

(二)自主探究，学习新知1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。

师：大家对这个问题产生了不同的意见。

你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?学生独立思考，并尝试解决。

2.汇报交流，初步感知集合概念。

(1)小组交流，互相介绍自己的作品。

(2)选择有代表性的方案全班交流。

请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。

预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。

这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。

预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。

数学广角—搭配教学反思及听课心得

数学广角—搭配教学反思及听课心得第一篇：数学广角—搭配教学反思及听课心得《数学广角—有序搭配》教学反思及听课心得周三下午我讲了《数学广角—有序搭配》后，最大的感受是自己对课堂的驾驭能力还不能做到收放自如，个别环节语言表达不够明确，导致学生回答问题有些吃力，今后还要向那些优秀教师好好学习。

本节课以闯五关的形式贯穿全过程。

首先由“密码”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。

其次为了巩固这节课的重点，又创设了0、2、3有几种搭配方法，三人合影留念、荤素菜搭配的问题。

虽然我在进行本节课的教学前做了很充分的准备和设想，但还是被学生在课堂上出现的一些意想不到的各式各样的作答，搞得有点措手不及。

比如第一关，我让每个小组都做了汇报，导致时间有些过长。

再比如三个人照相合影留念环节，小助理第一次位置没摆对，这时候我应该让小摄影师帮忙一起摆动作的话，会大大节省时间，但由于自己还是经验不足，当时没想到那么多，课堂应变能力较差，又让小助理摆了一遍。

整节课下来让我看到了自己的很多不足，因此今后还应加强自身教学水平的提高，提升自己课堂教学的应变能力。

文章越改越精彩，一节好课也是同样的道理，只有在课堂中发现不足并不断改进，才能成为一堂真正的好课。

紧接着又听了赵丹老师的《七律长征》，首先赵老师课下让学生搜集有关长征的资料，交流后，让所有学生对长征有了一个整体上的认识。

在讲授第三联“金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。

”一联时，抓住重点字“暖”和“寒”二字让学生理解整句诗，以点带面。

赵老师通过先让学生听《巧渡金沙江》的故事，然后说说自己的感受，再进一步通过朗读，让学生体会到了红军不费一枪一炮，不伤一兵一卒巧渡金沙江后的那种喜悦和自豪。

体会“暖”。

在理解“寒”字时，让学生观看《飞夺泸定桥》的影像资料，对“寒”字有了感性的认识，为学生理解“寒”字奠定了坚实的感情基础，然后用对“寒”的理解渐趋深入，最后在学生充分感悟、大胆表达之后，教师又引导学生进行了反复品读。

小学三年级数学第八单元《数学广角—搭配二》教学设计

小学三年级数学第八单元《数学广角—搭配二》教学设计学习内容：人教版小学三年级数学第八单元《数学广角-----搭配二例1》教材分析：本节内容是三年级下册数学第八单元《数学广角——搭配二》里的例1：要求学生用4个数字（包括0）组成没有重复数字的两位数，和以前学的内容比较，多了一个元素，而且增加了0这个特殊元素。

这节内容是在学生初步感受排列组合思想和方法的基础上重点引导学生用更简洁更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。

本节内容属于知识为主的课型，活动设计都要符合学生的认知规律，重点让学生经历知识的形成过程，渗透数学思想方法，要放慢速度，每一步走实。

同时这节课要注重思维训练，这也是我校高效课堂改革数学三步互助“1+3+1”课堂模式的精髓所在。

课标要求：课标指出教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程，课堂教学应激发学生学习兴趣，调动学习积极性，引发学生数学思考，鼓励学生创造性思维。

学习中要给学生充足的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等过程，让学生在经历中积累经验，掌握方法。

我们在教学设计时，要充分考虑本学段学生的学习特点，符合学生的认知规律和心理特征，这样才能体现数学的实质。

学情分析：学生在二年级上册已经学习了简单的排列组合知识，具备了初步有序思考的数学思想，这就是本课知识的生长点和延伸点。

另外根据我班学生实际情况，在第二单元学习了除法教学中渗透过除以5没有余数的数的特征，第三单元学习了复式统计表，这些对今天的分类整理数据等都有帮助，给予以上学情分析，在原有教材基础上大胆创新，更符合我班学生的学习特点。

力争达到最佳效果。

教学目标：1、让生通过猜测、验证、应用等活动，掌握稍复杂排列问题的解决策略。

2、经历解决问题方法的探究过程，渗透有序思考、分类的数学思想。

3、体验有序全面思考问题的必要性，培养学习数学的兴趣。

教学重点：掌握稍复杂排列问题的解决策略。

教学难点：让学生经历探索解决问题的方法，渗透有序思考、分类的数学思想。

小学三年级数学数学广角──搭配单元练习题试卷附答案

数学广角──搭配班级：__________ 姓名： __________ 考号： __________一、单选题（共 20 小题）1 . 从5、4、3、2、这四个数字中任意选三个数字组成三位数，一共可以组成（）个不同的三位数．A.24B.30C.162 . 用5、3、2、7组成一个四位数，最多可以组成（）个．A.16B.24C.323 . 用0～6这七个数组成的最大七位数是（）A.7654321B.6054321C.65432104 . 甲、乙、丙三人排队，一共有（）种不同的排法．A.3种B.4种C.6种5 . 用1、2、0这三个数字和一个小数点，能组成多少个不同的两位小数？（）B.4个C.3个6 . 用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数减最小的三位数等于（）A.603B.693C.6847 . 用3、4、6可以组成（）不同的三位数．A.8个B.6个C.5个8 . 从小明、小红、小丽、小平4让你中挑选2人代表班级参加社区调查，有（）中不同的选法．A.4B.5C.69 . 今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（）A.5种B.6种C.4种10 . 用2、4、6、8、0组成的最小五位数是（）B.86420C.20468D.2064811 . 用0、9、8这三个数字可以组成（）个没有重复数字的三位数．A.4B.2C.312 . 用3、5、8三个数字能组成（）个不同的三位数．A.3B.4C.5D.613 . 用0、1、2、3四个数字组成不同的三位数，共有（）个．A.3B.9C.12D.1814 . 用5、3、0、1能组成（）个没有重复数字的两位数．A.9B.3C.4D.615 . 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．A.3B.4C.5D.616 . 小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A.3B.4C.5D.617 . 用2个“5”和3个“0”可以组成（）个不同的五位数．A.3B.4C.518 . 用6,0,2可以摆成（）个不同的三位数．A.4B.6C.919 . 小明、爸爸、妈妈三个人站成一排照相，有（）种不同的站法．A.6B.5C.320 . 用7、3、9三个数字可组成（）个三位数．A.3B.4C.6二、填空题（共 30 小题）21 . 有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试_____ _次22 . （总校 2017）用0、2、4、6可以组成________个没有重复数字的两位数，分别是________．23 . 用6、8、9 三个数字卡片可以摆出______个不同的三位数，最大的是_ _____．24 . 用3、7、1、5、0、8组成一个最大的六位数是______，组成一个最小的五位数是______．25 . 用2、4、6、8和0这五个数字，组成一个最大的五位数是______，最小的五位数是______．26 . 用3、8、5可以组成______个没有重复数字的两位数．27 . 盒中有2个白球和1个红球，一次摸出两个球，有______种结果．28 . 小明、小芳、红红和圆圆坐在一条凳子上拍照．小方和红红是好朋友，一定要坐在一起，那么一共可以拍______张照片．29 . （总校 2017）用1，2，2，3能组成不同的四位数有________个．30 . 用1、8、4可以任意排出______个不同的三位数，其中最大的数是___ ___，最小的数是______．31 . （总校 2017）小红，小军，小华，小明在儿童节互相打电话问候，一共打了________次电话；如果互相发一张电子贺卡，需要发________张电子贺卡．32 . （总校 2017） 20．用2、4、6可以摆出三种不同的三位数．________．（判断对错）33 . 某人只记得友人的电话号码是：76405[][]，还记得最大数字是7，各个数字又不重复，拨通友人电话，此人最多需打______次．34 . 用1、0、7、5四张卡片一共可以组成______个不同的四位数，其中最大的数比最小的数多______．35 . 用0、2、5这三张卡片一共能组成______个不同的三位数．36 . 用2、3、5三个数字，可以组成用2、3、5三个数字，可以组成_____ _个不同的三位数，其中最大是的数是______．37 . （总校 2017）用0，2，4，6，9组成的最大的五位数是________，最小的五位数是________．38 . 在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有______种．39 . 用数字4、5、0可以组成______个不同的三位数，其中最大的和最小的相差______．40 . （总校 2017）用3、8、9可以摆出________个不同的三位数．41 . 3个小朋友排在一起照合影像，交换位置有______种不同的排法．42 . 盒子里有3个红球和2个黄球．任意摸一个有______种结果，任意摸2个，有______种结果．43 . （总校 2017）用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________．44 . 用4，1，8三张数字卡片可以组成______个不同的三位数，它们分别是______．45 . （总校 2017）用1、2、3这三个数字和小数点，可以组成________个不同的两位小数．46 . 用分别写有2、3、5、7的四张数字卡片，能摆出______个不同的三位数；若将四张卡片放入一袋中，每次任意摸一张卡片，这样摸10次，摸到5的可能性是______%．47 . （总校 2017）用2、5、8可以摆出________个不同的三位数．48 . 用0、4、5这三个数组成一个三位数，有______种排法，如果组成的数是5的倍数，有______排法．49 . 用7、4、2能摆成______个两位数，它们分别是______．50 . 用0、1、3、5可以组成______个没有重复的两位数．答案部分一、单选题（共 20 小题，共 200 分）第1题：正确答案：A?答案解析：? 【分析】将所有能组成的三位数列举出来，可以分4类：百位是5时；百位是2时；百位是3时；百位是4时．【解答】解：解：用5、4、3、2四个数字，每次取出三个数字组成三位数有：（1）百位是5时：523，532，534，543，524，542，（2）百位是2时：253，235，254，245，234，243，（3）百位是3时：352，325，354，345，324，342，（4）百位是4时：452，425，453，435，423，432．一共有24个．答：一共可以组成24个不重复的三位数4×3×2=24（种）共有24种．故选：A．【点评】此题属于排列问题，可以用穷举法，要做到不重不漏．第2题：正确答案：B?答案解析：? 【分析】写出可以用5、3、2、7组成的四位数，再数出即可．【解答】解：用5、3、2、7组成一个四位数有：5327、5372、5723、5732、5237、5273、2357、2375、2537、2573、2735、2753、3257、3275、3527、3572、3752、3725、7235、7253、7352、7325、7523、7532；共有24个．故选：B．【点评】本题属于简单的排列问题，列举时要按照一定的顺序写，不要漏写和重复写．第3题：正确答案：C?答案解析：? 【分析】要求最大的七位数，应把数字按从大到小的顺序从高位到低位依次排列即可．【解答】解：用0～6这七个数组成的最大七位数是：6543210；故选：C．【点评】此题考查了数的构成，注意按一定顺序排列．第4题：正确答案：C?答案解析：? 【分析】每个人排在第一名都有2种排法，那么3个人排队，一共有（2×3）种排法．【解答】解：有以下排法：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、丙、甲；乙、甲、丙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；共有：2×3=6（种）．答：一共有6种不同的排法．故选：C．【点评】本题考查了排列知识，要注意排列的顺序，关键要理解每个人排在第一名都有2种排法．第5题：正确答案：A?答案解析：? 【分析】用0、1、2和小数点“．”能组成的两位小数，以“0”为整数部分的：0.12，0.21；以“1”为整数部分的：1.02，1.20；以“2”为整数部分的：2.01，2.10．共6个两位小数．【解答】解：用0、1、2和小数点“．”能组成下列两位小数：0.12，0.21，1.02，1.20，2.01，2.10；所以一共是6个．故选：A．【点评】在写小数时，要按一定的顺序来写，防止遗漏．第6题：正确答案：B?答案解析：? 【分析】用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数，最大的数是从百位到个位按照从大到小的顺序排列下来，即871；最小的数是从百位到个位按照从小到大排列，即178；两数相减即可．【解答】解：用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数，最大的数是871，最小的数是178，871﹣178=693答：最大的三位数减最小的三位数等于693．故选：B．【点评】本题是考查根据指定数字组数，要想组成的数最大，就要把这几个数字从大到小排列下来；要相组成的数最小，就要把这几个数字从小到大排列，但若有0，则0不能放在首位．第7题：正确答案：B?答案解析：? 【分析】用3、4、6三个数字组成不同的三位数，三个数字填三个空，分步完成，第一步，先填百位数字，有3种可能；第二步，十位数字从剩下的2个中选一个，有2种选法；第三步，剩下的1个数字填在个位，只有1种选法；分步解决用乘法．【解答】解：3×2×1=6（个）；答：3、4、6三个数字可以组成6个不同的三位数．故选：B．【点评】此题考查了乘法原理，做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m 1 种不同的方法，做第二步有m 2 不同的方法，…，做第n步有m n 不同的方法．那么完成这件事共有 N=m 1 m 2 m 3 …m n ?种不同的方法．第8题：正确答案：C?答案解析：? 【分析】本题是从4个中任意选出2个，列举这些可能性即可求解．【解答】解：可能的选法有：小明和小红、小明和小丽、小明和小平、小红和小丽、小红和小平、小丽和小平．共有3+2+1=6（种）．故选：C．【点评】列举这些方案时要按照一定的顺序，不要重复写或漏写．第9题：正确答案：B?答案解析：? 【分析】度假的这两天是相邻的两天，只要不把第一天放在10月7日（最后一天）即可．【解答】解：陆老师可以选择以下的两天去旅游：10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．共6种选择．故选：B．【点评】本题只要理解这两天是相邻的两天，问题不难解决．第10题：正确答案：C?答案解析：? 【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．【解答】解：用2、4、6、8、0组成最小的五位数是：20468．选：C．【点评】此题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字．第11题：正确答案：A?答案解析：? 【分析】此题可以分类解答：①“9”开头的；②“8”开头的．分别写出每类中的三位数，解答即可．【解答】解：①“9”开头：908，980，共2个；②“8”开头：809，890，共2个．因此用0、9、8这三个数字可以组成4个没有重复数字的三位数．故选：A．【点评】解答此题，注意分类列举，以免遗漏．第12题：正确答案：D?答案解析：? 【分析】此题可以分类列举．分为①以3开头的三位数；②以5开头的三位数；③以8开头的三位数．然后把这三类三位数的个数加起来即可．【解答】解：用3、5、8三个数字组成的三位数有：358、385；538、583；835、853；共有6个．故选：D．【点评】此题考查了有关简单的排列、组合的知识，对于这类问题，应注意恰当分类．第13题：正确答案：D?答案解析：? 【分析】先先排百位，有3种方法（0不能在首位，只有从1、2、3中选），再排十位，也有3种方法（从排完百位后剩下的数字中选），最后排个位，有2种方法（从排完百位和十位后剩下的数字中选），再根据乘法原理，即可得出要求的答案．【解答】解：先排百位，有3种方法（0不能在首位），再排十位，也有3种方法，最后排个位，有2种方法，一共有：3×3×2=18（种），即可以组成18个不同的三位数．故选：D．【点评】解答此题的关键是，找出组成的三位数的每一位数有几种排法，再根据乘法原理即可解答．第14题：正确答案：A?答案解析：? 【分析】先排十位，因为0不能放在百位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有3×3=9种；据此解答．【解答】解：根据乘法原理，共有：3×3=9（种）；答：用5、3、0、1可以组成9个没有重复数字的两位数．故选：A．【点评】本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M 1 种不同的方法，做第二步有M 2 种不同的方法，…，做第n 步有M n 种不同的方法，那么完成这件事就有M 1 ×M 2 ×…×M n 种不同的方法．第15题：正确答案：D?答案解析：? 【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．答：分礼物的不同方法一共有6种；故选：D．【点评】此题考查了简单的排列、组合．第16题：正确答案：D?答案解析：? 【分析】小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．【解答】解：2×3=6，答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．【点评】此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．第17题：正确答案：B?答案解析：? 【分析】根据整数的数位顺序表可知，0不能放在最高位，据此排列组成五位数．【解答】解：用2个5和3个0可以组成的五位数有：50005，50050，50500，55000，一共4个数．故选：B．【点评】本题主要考查整数的组成，注意0不能放在最高位．第18题：正确答案：A?答案解析：? 【分析】此题可以分类解答：①“2”开头的，②“6”开头的，分别写出每类中的三位数，解答即可．【解答】解：①“2”开头：206，260，共2个；②“6”开头：602，620，共2个；共有：2+2=4（个）．因此用6、0、2这三个数字可以可以摆成4个不同的三位数．故选：A．【点评】解答此题，注意分类列举，以免遗漏．第19题：正确答案：A?答案解析：? 【分析】用列举法将所有的排列方法写出来．【解答】解：排列为：小明、爸爸、妈妈；小明、妈妈、爸爸；爸爸、小明、妈妈；爸爸、妈妈、小明；妈妈、爸爸、小明；妈妈、小明、爸爸；共有6种方法．答：一共有6种不同的排法．故选：A．【点评】在列举这些排列的方法时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写．第20题：正确答案：C?答案解析：? 【分析】先排个位，有3种排法；再排十位，有2种排法；最后排百位，有1种排法；共有3×2×1=6种；然后解答即可．【解答】解：用7、3、9组成的三位数有：379，397，739，793，937，973．一共有6个三位数；故选：C．【点评】在写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．二、填空题（共 30 小题，共 300 分）第21题：正确答案：?3．答案解析：? 【分析】从最坏的情况考虑：每次都到试到最后一把锁才打开，则拿3把钥匙开第一把锁，至少要试2次，进一步用剩下的2把钥匙开第二把锁，至少要试1次，最后一把不需要试，由此解决问题．【解答】解：2+1=3（次）．答：最多要试3次．故答案为：3．【点评】解决此题的关键在于要考虑最坏的结果，用运用类推的方法解答问题．第22题：正确答案：?9，20，42，60，42，24，46，64，26，62答案解析：? 【分析】排十位，因为0不能放在十位上，所以有3种排法；再排个位，有3种排法；共有3×3=9种，再分别写出即可．【解答】解：共有3×3=9（种），20，42，60，42，24，46，64，26，62答：可以组成9个不同的两位数，分别是20，42，60，42，24，46，64，26，62．故答案为：9，20，42，60，42，24，46，64，26，62．第23题：正确答案：?6，986．答案解析：? 【分析】运用穷举法，按照一定的顺序写：①6在百位上；②8在百位上；③9在百位上，把可以组成的三位数都写出即可．【解答】解：用6、8、9三张数字卡片可以摆成的三位数有：689，698，869，896，968，986．一共有6个．最大的是986．故答案为：6，986．【点评】解决此类题目可以用列举的方法，要注意按照一定的顺序，不重不漏．第24题：正确答案：?875310，10357．答案解析：? 【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．【解答】解：用3、7、1、5、0、8组成一个最大的六位数是875310，组成一个最小的五位数是10357．故答案为：875310，10357．【点评】此题是考查整数的写法及大小比较．注意当组成最小数时最高位不能为0．第25题：正确答案：?86420，20468．答案解析：? 【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是零不能放在最高位．【解答】解：用2、4、6、8和0这五个数字组成最大的五位数是：86420；最小的五位数是：20468；故答案为：86420，20468．【点评】本题是考查根据指定数字组数，注意组成最小数时，不能把0写在首位，也就是0不能写在最高位．第26题：正确答案：?6．答案解析：? 【分析】首先排十位，可以是3、8、5中的任何一个数字，有3种选法；然后排个位，有2种选法，再根据乘法原理，判断出用3、8、5可以组成多少个没有重复数字的两位数即可．【解答】解：3×2=6（个）答：用3、8、5可以组成6个没有重复数字的两位数．故答案为：6．【点评】此题主要考查了简单的排列、组合问题，考查了分析推理能力，要熟练掌握，注意乘法原理的应用．第27题：正确答案：?3．答案解析：?【分析】本题是从 3 个球中任选 2 个，一共有 3 种不同的方法．【解答】解：摸出的 2 个球可能是两个白球；或者红球和白球1 ，或者红球和白球 2 ；一共有 3 种结果．故答案为： 3 ．【点评】本题属于简单的组合问题，也可以根据剩下的 1 球的情况进行求解．第28题：正确答案：?12．答案解析：? 【分析】先把小方和红红看成一个整体，第一个位置有3个选择，第二个位置有2个选择，第三个位置有1个选择；而小方和红红两个人可以交换位置，又有2种可能，它们的积就是全部的可能，有多少种可能就能拍多少张相片．【解答】解：3×2×1×2，=6×2， =12（张）；答：一共可以拍12张照片．故答案为：12．【点评】先把小方和红红看成一个整体，找出她们两个人可能的位置后再对二人进行排列．第29题：正确答案：?12答案解析：? 【分析】根据题意，分别以1、2、3为开头依次列举出来即可．【解答】解：以1开头：1223，1232，1322，三个，以2开头：2123，2132，2231，2213，2312，2321六个，以3开头：3122，3212，3221，三个；总共3+3+6=12个．故答案为：12．第30题：正确答案：?6，841，148．答案解析：? 【分析】把1、8、4可以组成的不同三位数都列举出来，然后然后找出最大的和最小的即可．【解答】解：用1、8、4可以任意排出不同的三位数有：148，184，418，481，814，841；一共有6个；其中最大的数是841，最小的数是148．故答案为：6，841，148．【点评】在列举这些数字是要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．第31题：正确答案：?6，12答案解析：? 【分析】（1）属于握手问题，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数﹣1）÷2，代入数据计算即可；（2）发电子贺卡时，每个人要给其它的3人发，即每人发3张，再乘4就是4个人一共发的．【解答】解：（1）4×（4﹣1）÷2，=4×3÷2，=6（次）；（2）4×3=12（张）；故答案为：6，12．第32题：正确答案：?×答案解析：? 【分析】先从最高位排列，百位上有3种选择，十位上有2种选择，个位上有1种选择，所以共有：3×2×1=6（个），据此解答即可．【解答】解：3×2×1=6（个），即用2、4、6这三个数字可以组成6个不同的三位数．故答案为：×．第33题：正确答案：?6．答案解析：?【分析】76405 [][] ，最大的数字是7 ，而且数字又不重复，所以 [] 只能填 1 、2 、3 中的两个，写出所有的可能即可．【解答】解： [] 只能填 1 、 2 、 3 的两个，这个电话号码可能是：7640512 ，7640513 ，7640521 ，7640523 ，7640531 ，7640532 ；共6 种可能．故答案为：6 ．【点评】本题先找出可以填的数字，再对这些数字进行组合和排列．第34题：正确答案：?18，6453．答案解析：?【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此写出这两个数再相减就是它们的差【解答】解：分别以 1 ，5 ，7 ，为最高位上的数各写 6 个，6 ×3=18 个；用1 、0 、7 、5 组成的最大四位数是7510 ，最小四位数是1057 ，它们相差：7510 ﹣1057=6453 ．故答案为：18 ，6453 ．【点评】本题是考查根据指定数字组数、整数的减法，关键是组数，要想组成的数最大，指定的数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把指定的数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．第35题：正确答案：?4．答案解析：? 【分析】先排百位，因为0不能放在百位上，所以有2种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，根据乘法原理可得，共有2×2×1=4种；据此解答【解答】解：根据分析可得，共有2×2×1=4（种），答：用0、2、5这三张卡片一共能组成4个不同的三位数．故答案为：4．【点评】本题考查了简单的乘法原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．第36题：正确答案：?6； 532．答案解析：? 【分析】运用穷举法，按照一定的顺序写：①5在百位上；②2在百位上；③3在百位上，把可以组成的三位数都写出即可．?? ?? 【解答】解：用5、2、3三个数字卡片组成的三位数有：①5在百位上时：523、532；②2在百位上时：253、235；③3在百位上时：325、352；一共有6个．其中最大的数是：532；故答案为：6； 532．?? ?? 【点评】在写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或者重复写．第37题：正确答案：?96420，20469答案解析：? 【分析】由0，2，4，6，9组成一个最大的五位数为：按数从大到小从最高位依次排列，即96420；组成一个最小的五位数，应该按数从小到大，从最高位依次排起，但最高位不能排0，即20469；据此解答【解答】解：用0，2，4，6，9组成的最大的五位数是96420，最小的五位数是20469．故答案为：96420，20469．第38题：正确答案：?12．答案解析：? 【分析】如下图所示，?? 满足条件的情况有6种可能，当A或B种在第一垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有3种可能，即种在第八或第九或第十垄；?? 当A或B种在第二垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有2种可能，即种在第九或第十垄；?? 当A或B种在第一垄，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则B或A有1种可能，即种在第十垄；因此得解．?? 【解答】解：（3+2+1）×2=6×2=12（种）；?? 答：则不同的选垄种植方法有 12种．?? 故答案为：12．?? 【点评】此题考查了简单的排列、组合．分类完成工作，每一类中的方法可以独立完成工作，用加法．第39题：正确答案：?4；135．答案解析：? 【分析】将4、5、0组成的三位数写出，再找出最大与最小的数，再求差即可．【解答】解：4、5、0组成的三位数有：450、540、405、504；一共有4个．最大的是540，最小的是405，它们的差是：540﹣405=135．故答案为：4；135．【点评】解决本题要注意0不能在首位．第40题：正确答案：?6答案解析：? 【分析】将组成的三位数列举出来即可．【解答】解：用3、8、9可以摆成的三位数有：839，893，389，398，983，938．一共有6个．即用3、8、9可以摆出6个不同的三位数．故答案为：6．第41题：正确答案：?6．答案解析：? 【分析】最左边的位置有3个小朋友可以选，中间位置还有2个小朋友可以选，最后一个位置只有1个小朋友可以选；各个位置上可以选的方法的积就是总的次数．【解答】解：3×2×1=6（种）；答：交换位置有6种不同的排法．故答案为：6．【点评】本题也可以采取给三人编号，然后写出全部排列的方法求解．第42题：正确答案：?2，3．答案解析：?【分析】（ 1 ）盒子里只有红球和黄球，摸一个球都是这两种球中的一种；（ 2 ）红球的数量和黄球的数量都能达到 2 个，所以摸 2 个球可能摸出 2 个红球，或者 2 个黄球，或者红黄球各一个．【解答】解：（ 1 ）摸出一个球，可能是红球，也可能是黄球，有这两种结果；（ 2 ）摸 2 个球可能摸出 2 个红球，或者 2 个黄球，或者红黄求各一个，3 种结果．故答案为：2 ， 3 ．【点评】根据球的颜色和数量，找出可能出现的情况，由此求解．第43题：正确答案：?6，87，47答案解析：? 【分析】十位、个位看成2个空，由9、2、3三个数字填入，分部完成，第一个空有3种填法，因为没有重复数字，那么第二个空只有2种填法，根据乘法原理，即可得解．其中最大的两位数首先十位数字最大是8，其次个位数字次大是7，其中最小的两位数首先十位数字最小是4，其次个位数字次小是7，因此得解．【解答】解：用9、2、3可以组成3×2=6（种）没有重复的两位数．也4＜7＜8所以最大的两位数是87，最小的两位数是47．故答案为：6，87，47．第44题：正确答案：?6；148，184，418，481，814，841．答案解析：? 【分析】运用穷举法，把可以组成的三位数都写出即可．【解答】解：4，1，8，三个数字可以组成的三位数有：148，184，418，481，814，841；一共有6个．故答案为：6；148，184，418，481，814，841．【点评】在写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或者重复写．第45题：正确答案：?6答案解析：? 【分析】先排个位，有3种排法；再排十分位，有2种排法；最后排百分位，有1种排法；共有3×2×1=6种；然后解答即可．【解答】解：3×2×1=6（个）答：用1、2、3三个数字和小数点可组成的两位小数有6个．故答案为：6．第46题：正确答案：?24，25．答案解析：? 【分析】（1）对四个数字进行排列，可以使用列举法都写出；（2）是从4个中选择一个，属于用分数表示可能性的问题，根据分数表示可能性的方法求解．【解答】解：（1）2、3、5、7的四个数字可以组成的四位数有：2357，2375，2537，2573，2735，2753；3257，3275，3527，3572，3725，3752；5237，5273，5327，5372，5723，5732；7235，7253，7325，7352，7523，7532；共有24个；（2）从4张中选1张，那么是5的可能性就是1/4=25%；故答案为：24，25．【点评】在列举可能的四位数时要按照一定的顺序来写，避免重复或者漏写．第47题：正确答案：?6答案解析：? 【分析】因为用每个数字开头，都可以写出2个不同的三位数，因此用2、5、8可以摆出6个不同的三位数．【解答】解：3×2=6（个）．答：用2、5、8可以摆出6个不同的三位数．故答案为：6．第48题：正确答案：?4，3种答案解析：?【分析】写出所有可以组成的三位数，然后求解．【解答】解：0 、 4 、 5 这三个数组成三位数有：405 ，450 ，504 ，540 ；一共可以组成4 个三位数，其中有 3 个是 5 的倍数．故答案为：4 ， 3 种．【点评】解决本题需要注意：0 不能放在最高位上．第49题：正确答案：?6，74，47，72，27，42，24．答案解析：?【分析】先列举出能摆成的两位数，再数数有几个．【解答】解：用7 、4 、2 能摆成的两位数有：74 ，47 ，72 ，27 ，42 ，24 ．一共有 6 个．故答案为：6 ，74 ，47 ，72 ，27 ，42 ，24 ．【点评】此题属于简单的排列问题，小学阶段主要运用列举法．第50题：正确答案：?9答案解析：? 【分析】运用穷举法写出所有的可能，再从中找出最大和最小的即可．【解答】解：0、1、3、5三个数字可以组成的两位数有：10、13、15、30、31、35、50、51、53，共有9个不同的两位数．故答案为：9．【点评】本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上．。

小学数学三年级《数学广角集合》优秀教学设计

三年级上册数学数学广角集合问题教案教学目标1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点对重叠部分的理解。

教具准备1.红色呼啦圈和黄色呼啦圈2.课件。

教学过程一、创设情景，激趣导入师：同学们喜欢玩吗，今天薛老师带大家一起玩好吗？玩过脑筋急转弯吗，认真听：同学们都知道去电影院一人要买一张电影票，可有两位妈妈和两位女儿一起看电影，只买了3 张票，便顺利地进了电影院。

这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。

师：大家的猜测都有自己的道理，但用语言表示有些复杂，我们用手指表示好不好？两个妈妈举起来，两个女儿举起来，怎么变成三个人，比一比。

学生活动：举起食指和中指，把两根食指合在一起。

师：我看见你们把两个手指合起来，表示几人呢？生：齐说一人。

师：那么一人怎么用两根手指表示？生：他有两个身份，他即使妈妈又是女儿。

师：他用了一个关联词“既…又…”（板书“既…又…”)清楚的解释了这个问题，你们清楚了吗？二、探究体验，经历过程1.引入游戏探索集合图各部分表示的含义师：咱们班同学真聪明，老师知道呀，咱班同学不光聪明而有些同学且多才多艺。

有些同学兴趣广泛利用课余时间学习特长。

这里老师做了统计：（出示课件1）看看有你的名字吗？请这些多才多艺的同学生上讲台来让后面的老师也认识认识。

学生活动：黑板上有名字的6位学生上台来。

师：为了让大家清楚地知道你们的才艺，看老师这里有什么？生：红色呼啦圈师：请参加英语班的孩子站在红圈里，参加舞蹈班的孩子站在黄圈里。

学生活动：英语圈里站了3个舞蹈圈里站了3个。

师：不对参加舞蹈班的孩子有4人少一个呀！生：少了郭宇欣。

三年级上册数学教案-《数学广角——集合》人教版

《数学广角-集合》教学设计【教学内容】教材第104页例1、105页“做一做”。

【课标分析】《课标》）把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在《课标》中明确提出来，这不仅是《课标》体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。

第九单元主要是结合实际，使学生初步体会集合的数学思想方法。

一、知识技能方面数学是一门开智的学科，人教版教材中数学广角的设计是一种更好的体现和尝试。

依托数学知识的学习，引导学生学会思考、积极思考，在习得知识的同时提升数学学习以及解决问题的能力。

数学思想是数学的精髓，它引领学生触摸并走进数学的世界。

基于这样的思考，本人优化教学目标，尝试以创造丰富的数学活动，让学生在经历数学探究的过程、在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验，特别注重优化教学过程：⒈数形结合，帮助学生感悟数学思想；重视学生的已有知识经验基础，将自主探索与有意义的接受学习有机结合；⒊提供丰富的学习素材，有层次地渗透集合知识，以达到良好的课堂教学、学习效果。

二、综合应用方面1．能探索分析和解决简单问题的有效方法。

2．经历与他人合作交流解決间题的过程，尝试解释自己的思考过程。

3．初步感受数学图形间的相互联系，体会数学模型解决实际问题的作用。

三、教材在课程价值实现中的定位《数学广角-集合》是人教版小学数学三年级年级上册第九单元的内容。

本单元是学生对集合有一定的生活经验和知识基础。

在此人教版小学数学的编者们在以往的教材中经常设计一些图形包围等有关集合的知识方面的渗透，以便本节课能初步学习和建立简单的“集合思想”的数学模型，为将来系统学习“集合”的有关知识打下基础。

《小学数学课程标准》指出，数学学习过程要让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，这部分知识抽象，学生学习时较为吃力．学生掌握时难点是理解为什么有重叠、重叠部分在实际问题中怎样处理，应用建立的数学模型解决具体问题更是另一难点，而借助直观图解决集合问题解决问题的方法难中之难、重中之重。

数学广角《有趣的搭配》(教案)三年级上册数学人教版

教案：《有趣的搭配》年级：三年级教材：《数学人教版》三年级上册教学目标：1. 让学生理解并掌握搭配的方法，能够运用简单的排列组合进行问题解决。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的创造力和想象力。

教学重点：1. 理解并掌握搭配的方法。

2. 能够运用简单的排列组合进行问题解决。

教学难点：1. 掌握排列组合的基本原理。

2. 能够将排列组合应用于实际问题中。

教学准备：1. 教师准备相关教具，如图片、卡片等。

2. 学生准备练习本和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张图片，图片上有三个不同的动物，让学生观察并说出这三个动物的名字。

2. 教师引导学生思考：如果我们要给这三个动物搭配帽子，有多少种搭配方法呢？二、探究（10分钟）1. 教师引导学生进行小组讨论，让学生尝试用不同的方法进行搭配。

2. 学生分享自己的搭配方法，教师引导学生总结出搭配的方法和规律。

3. 教师出示更多的搭配问题，让学生尝试运用所学的搭配方法进行解决。

三、巩固（10分钟）1. 教师出示一些练习题，让学生独立完成。

2. 教师引导学生进行答案的分享和讨论，纠正错误并解释正确答案。

四、拓展（5分钟）1. 教师出示一些更复杂的搭配问题，让学生尝试解决。

2. 学生分享自己的解决方法，教师引导学生总结出更高级的搭配方法。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结搭配的方法和规律。

2. 教师强调排列组合在生活中的应用，鼓励学生在生活中发现数学问题并解决。

教学反思：本节课通过引导学生进行搭配活动，让学生在实践中掌握搭配的方法和规律。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，鼓励学生积极思考和表达。

同时，教师还应注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，让学生在解决问题的过程中提高数学素养。

需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握搭配方法的关键步骤，也是培养学生观察能力、分析能力和逻辑思维能力的核心环节。

人教版小学三年级数学《数学广角──搭配(二)》同步试题(含答案)

《数学广角──搭配（二）》同步试题安徽省黄山市屯溪现代实验学校洪志秋一、填空1．用0、2、5、8四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（），最大的两位数是（）。

考查目的：通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。

答案：9；20；85。

解析：让学生利用排列组合的知识，找到符合要求的两位数。

注意数字0不能出现在最高位。

2．老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（）不同的选法。

考查目的：通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。

答案：5。

解析：让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法，同时可以引导学生换个角度来思考：5题中任选4题，其实就是有1题不做，所以共有5种选法。

3．左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（）个正方形。

考查目的：让学生进一步理解巩固分类计数的方法。

答案：13；30。

解析：利用分类计数的方法求解，分别计数后再相加。

三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13（个）；正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30（个）。

4．三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛，沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他定在第四棒，那么这次接力赛一共有（）种不同的排法。

考查目的：通过练习巩固寻找排列的方法。

答案：6。

解析：让学生感受生活中的排列组合的现象，培养学生从数学的角度来看待事物的意识，同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决，进一步渗透符号化思想。

根据题意可知，沙启刚同学的位置已经固定，只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。

二、选择1．学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（）种不同的借法。

义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册数学广角-搭配中的学问

2.从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？
即时训练
①
百鸟园
A ②
儿童乐园
B ③
猴山
即时训练
一共要照（
8 ）张。
拓展延伸
பைடு நூலகம்
按照例1一件上衣和一件下装的搭配要求，如果共有12种不同的搭配方法，想一想，上衣和下装可能各是多少件？
共有搭配 12 方法（种）上装（件）下装（件）
12
12
12
12
12
2种
2种
2种
2+2+2=6(种) 加法：_______________________ 2×3=6（种）乘法：_______________________
即时训练
1、我的早餐共有多少种不同的搭配？
一共有 (
6 )种不同的搭配。
2.从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？
即时训练
①
A ② B ③
义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角》
课件名称：搭配中的学问（人教版三年级上册）
制作意图：服务于教师教学，帮助学生尽快找出搭配中的规律
制作时间：2013年5月
制作平台：Microsoft PowerPoint 2003
自主学习
有多少种不同的穿法？
1
2 4
3 5
6
3种
3种
3+3=6(种) 加法：_______________________ 3×2=6（种）乘法：_______________________

《数学广角―搭配》PPT

2
从学校到少年宫一共有几种不同的路线可以走？
认真思考哦！
2×2×2=8（种）
答：从学校到少年宫一共有8种不同的路线可以走。
1、三个好朋友聚会，坐在三张凳子上，一共有（6 ）种排列方法。
2、有苹果、梨和香蕉各一个，分给三个小朋友每人一个，有（6 ）种不同的分法。
3.3、到了中午，小红跟同学一起来到快餐店，看到菜谱如下图。
算
算
温故知新
小学数学三年级下册
1.一位数除整十、整百、整千数
900÷3＝300 9÷3＝3
先用0前面的数除以一
位数，得到结果后，再在后面添0，被除数有几个0就添几个0。
温故知新
2.一位数整除几十几
99÷3＝ 33 90÷3＝ 33090＋÷33＝＝333
把被除数看成是整十
数和几个一分别除以
一位数，最后把两次除得的商相加。
3.李磊买东西，饮料和食品分别买一种。
矿泉水：1.3元/瓶牛奶：4.8元/盒
橙汁：2.4元/杯
面包：3.5元/块
蛋糕：3.6元/块
饼干：4.6元/袋
(1)李磊有多少种买法？ 3+3+3=9（种）
答：李磊有9种买法。
(2)最贵的买法是哪一种？最便宜的买法是哪一种？相差多少钱？
4.8+4.6=9.4（元） 1.3+3.5=4.8（元） 9.4-4.8=4.6（元）
小学数学三年级下册
如何验算除法？
温故知新
5.商中间或末尾有0的除法
小学数学三年级下册
被除数首位能整除一位数, 被除数的中间是0或比除数小, 商的中间是0。
205 3 615
6 15 15 0

《数学广角——搭配》(教案)

《数学广角——搭配》（教案）
一、教学内容
《数学广角——搭配》：本节课选自人教版小学数学三年级上册第九单元。主要内容为搭配问题，涉及两个元素的组合计算，使学生掌握简单的排列组合原理。具体内容包括：
1.理解搭配的概念，能够列举出给定事物的所有可能搭配方式。
2.掌握利用乘法原理解决简单的搭配问题。
3.能够运用所学的搭配知识解决实际问题，如服装搭配、食物搭配等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了搭配的基本概念、乘法原理以及有序性与无序性的重要性。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对搭配方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于搭配问题的探究非常感兴趣，这让我感到很高兴。通过联系日常生活中的实际例子，他们能够更直观地理解搭配的概念和乘法原理的应用。在讲授过程中，我注意到以下几点值得反思：
首先，理论介绍环节，我尽量用简单的语言解释乘法原理，并通过实物演示来帮助学生们形象地理解。从学生的反馈来看，这种方法是有效的。然而，我也意识到有些学生对这一原理的理解还不够深入，需要在后续的课堂中继续巩固。
总体来说，今天的课堂教学取得了一定的效果，但也暴露出一些问题。在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，努力提高课堂教学质量。同时，我也会根据学生的实际情况，适时调整教学方法和策略，让他们在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。
二、核心素养目标
《数学广角——搭配》核心素养目标：
1.培养学生逻辑推理与数学抽象能力，通过搭配问题的探究，理解并掌握乘法原理，能运用原理解决实际问题。

人教版小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案(通用6篇)

人教版小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案（通用6篇）小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案篇1教材分析：“数学广角——集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。

教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。

这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。

教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

教学目标：1.学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。

2.能运用集合思维方法解决简单的实际问题。

3.学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。

教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。

经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。

教学过程：一、巧用对比，初悟“重复”1．观察与比较（课件出示图片）父与子2.提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？第一种：无重复情况。

黄明，他的父亲黄伟光。

李煜，他的父亲李文华。

预设：列式一：2+2=4（人）第二种：有重复情况。

汪聪，他的父亲王立成，王立成的父亲汪华东。

列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）师追问：为什么减1？二、初步探究，感知重叠1.查看原始数据，引出重复。

师：我们来看看三（1）班是被老师选上的幸运之星。

（课件出示）书法比赛小丁李方小明小伟东东绘画比赛小明东东丹丹张华王军刘红老师:你从这张表格中学到了什么信息？(2)老师:有多少学生参加比赛？老师:怎么会错呢？仔细看看。

谁能告诉我？（3）师：那到底是多少人呢？我们来数数看。

《数学广角——搭配》说课稿

《数学广角——搭配》说课稿《数学广角——搭配》说课稿1一、说教材及学生学情分析在二年级上册的教材中，学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。

《小学数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。

”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。

并根据《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。

”初步培养起学生有顺序、全面的思考问题的意识。

并且，排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。

为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。

二、说教学目标根据大纲的要求和教材的编写内容以及三年级学生的认知能力水平，本节课我做了如下教学目标：1、学生通过观察、猜测、实验、简单的计算等活动，找出简单事物的排列数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考问题的意识.3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

4、使学生在探知新知的过程中，感知到生活处处有数学，激发学生学数学、爱数学的数学学习热情。

这样的目标设计，更多的注重了学生的学习过程以及情感体验，打破了传统教学中过于注重概念灌输的教学模式，更多体现了教材对数学广角这一新增内容的编写意义。

三、说教法学法根据《小学数学课程标准》要求小学生只需“通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数”即可，因此对于这部分问题的解决，根据学情测试可看出，大多数学生对这类问题会采用非常直观的画图法或是文字描述法来解决。

《搭配中的学问》教学反思11篇

《搭配中的学问》教学反思11篇《搭配中的学问》教学反思1《搭配中的学问》在教材中的主情境是“配菜〞，通过这一情境活动的逐步深入，训练学生有序思索能力，培育学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的.意识。

本节课我在教学设计上主要表达以下三个特点:一是以学生的活动为主线。

围绕食堂三天的配菜这一情境，让学生在活动中“提出问题→寻求解决问题的方法→迁移应用〞。

二是注重层次性和思索性。

如“配菜〞，由易到难，重视培育学生的思索能力，让学生在思索的基础上进行沟通，使学生相互启发，共同提高。

三是紧密联系学生的生活实际，为学生提供探究的空间，给学生创设更多动手实践的机会，放手让学生玩，引导学生通过自己的试验、操作等方式进行自主探究，在探究中发觉数学、感悟数学和体验数学，大大调动学生学习的主动性。

《搭配中的学问》教学反思2数学学问来源于生活，服务于生活。

尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。

因此，本节课，我向学生提供了五个特别熟识的生活情景：穿衣服搭配问题、早餐搭配问题、解密码锁问题、路线选择问题、拍照问题，对于这些问题的解决，在教学过程中我采纳提问题---引导参加，探究方法---优化思维，实践应用---解决问题，层次清楚，步步深入，使学生在活动中轻松开心地理解和把握基本数学学问与技能，渗透数学思想和方法。

主要表达在以下几个方面：一、联系实际，创设情景，激发学习兴趣。

依据本节课的教学内容和教学目的，我设计了一个完好的情景串，以小红想装扮得美丽些带大家去儿童乐园玩一成天的活动为线索，奇妙地设计了帮小红搭配衣服、吃早餐、开密码门、选择路线、及拍照等五个情景，以学生宠爱的生活情境融入整节课的教学，充分地调动了学生的主动性，激发了学生学习的兴趣。

二、合作探究，让学生真正成为学习的主人。

教学中，我将认识服饰搭配、配餐、路线等环节大胆地放手让学生依据已有的生活阅历去探究，去发觉。

让学生时刻感受自己是学习的主人。

学生在想一想、议一议、摆一摆、连一连、画一画等活动中主动地思索、大胆地操作、方法多样，且争先抢后地上台呈现自己，从而充分领悟到：搭配要遵循有序、合理，而且要做到既不重复又不遗漏，初步建立有序、合理的搭配观念等。

《搭配中的学问》说课稿

《搭配中的学问》说课稿《搭配中的学问》说课稿《搭配中的学问》是三年级上册的四个专题活动之一。

教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后的学习以及解决生活中的实际问题都起着至关重要的作用。

下面是小编为你整理了“《搭配中的学问》说课稿”，希望能帮助到您。

《搭配中的学问》说课稿（1）第一部分：教材分析（说教材）：本课选自北师大版实验教材小学数学三年级上册。

这是一节主题实践活动课，课本中研究的是荤菜和素菜的搭配，但我考虑学生虽然每天都在吃各种饭菜，可真正要对菜的搭配进行主动研究却很少，因此我把这些内容放在练习中，而改为上衣和下装的搭配，让学生在各种实践活动中，学习按一定的顺序搭配的方法，培养有序思考的能力。

根据教学内容，教材特点和本班情况，拟定如下教学目标：1、使学生通过观察、动手操作、合作交流等活动，掌握搭配的方法。

2、联系学生的生活实际，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。

3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配的方法。

教学难点：使学生有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏。

第二部分：教学策略（说教法学法）1、创设生活情境，引发探究欲望新课程标准指出“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动的材料与环境”。

为此，我在本节课的教学中，以生活中笑笑生日的故事为线索进行中选材，如：穿什么衣服、和朋友握手、肯德基里配餐、游乐园路线四个学生熟悉的生活情境。

并用“笑笑开生日party衣服要穿漂亮些，请大家给他提一些建议”这样的语言，充分抓住学生的好奇心，使学生迅速地进入的学习状态，从而达到了使学生真正地参与到学习中的目的。

2、关注探究过程，实现自主探究学生是学习的主体，儿童的天性是活泼好动，愿意在活动中学知识。

因此，在课堂教学中创设四个情境，通过摆一摆、配一配（衣服搭配）；做一做（朋友握手）、连一连（配餐）、画一画（从具体事物中抽象出来，用符号、字母等表示出路线的搭配过程），从简单逐渐到复杂等一系列多样性、层次性、开放性的学习方式，调动学生的多种感官，使学生真正地体验到学习活动的乐趣，体验到数学学科的灵感，体验到合作探究的成功，从而实现课堂教学中教师的教学方式、学生的学习方式、教学内容的呈现方式和师生的互动方式的改革与创新。

人教小学数学三年级上《9 数学广角——集合》

1人
一共有多少人？
1人 1人 1人
1＋1＋1＋1＋1＋1＋1 = 7 （= 7 （人） 4人
4人
在四（2）班的部分同学中又进行了调查，得到了这样的数据：
参加乒乓球队的有6人，参加足球队的有4 人，王东、李强既参加乒乓球队又参加足球队。
参加乒乓球队的有6人，参加足球队的有4 人，既参加乒乓球队又参加足球队的有（）人。
画集合圈：
（1）只参加乒乓球队的有多少人？（2）参加乒乓球队和足球队的一共有多少人？
人教版小学数学三年级上册
蔬菜
水果
7 At4 m 9 K 2 F 5
数字
字母
集合圈是用来表示某一类事物
组成的整体。集合圈也叫韦恩图，是 19世纪英国著名哲学家、数学家约翰·韦恩发明的，用它来研究我们生活中的相关问题非常方便。
小数
整数
老师在四（1）班选取部分同学调查了他们参加哪种体育活动队，得到了这样的调查结果：（用字母代表同学姓名）
姓名
小A 小B 小C 小D 小E 小F 小G 小H 小I 小J
参加的体育活动队
乒乓球队足球队乒乓球队乒乓球队乒乓球队足球队乒乓球队足球队乒乓球队足球队
姓名
小A 小B 小C 小D 小E 小F 小G 小H 小I 小J
参加的体育活动队
乒乓球队足球队乒乓球队乒乓球队乒乓球队、足球队足球队乒乓球队足球队乒乓球队足球队
参加乒乓球队的有7人，参加足球队的有8人，参加乒乓球队的和参加足球队的一共有11人，既参加乒乓球队又参加足球队的有多少人？
乒乓球队7人足球队8人
？
7＋8－11 = 4（人）
在五年级中对部分同学做了调查，调查结果如下：

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

新人教版小学数学三年级上册《数学广角——搭配》精品教案教学内容：《数学广角》教材112—113页例1、例2。

教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，能够用数学的方法解决实际生活中的问题。

4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点：
找出简单事物的排列数和组合数。

教学难点：
有序、全面地对简单事物进行排列与组合。

教具、学具：
（学生）衣服卡片、数字卡片、数字拖动卡片，题纸、课件（教师用）衣服卡片
教学过程：
一创设情境，生成问题
1.师：孩子们，这节课，老师要为大家介绍一位新朋友，她叫贝贝，请看大屏幕。

（课件出示），今天天气真好，同学们，我叫贝贝，今天，爸爸妈妈要带我去游乐园。

瞧，妈妈为我准备了这么多漂亮衣服，我该穿什么衣服去呢？请你们帮我搭配搭配，好吗？
师：你们能为贝贝搭配搭配吗？板书课题：搭配
2.学生回答。

二自主探索，解决问题
1．师：刚才，我们为贝贝搭配了几套衣服，都很好。

照这样搭配，一共有多少种不同的方法呢？（请学生说说）这样吧，我们同桌两个同学，用学具摆一摆，看看到底有多少种不同的搭配方法？请大家拿出信封里的学具，摆一摆，老师要看看，哪些同学合作得好，摆得又快又好。

2．学生合作摆学具。

3．学生汇报。

师：一共有几种不同的搭配方法？
请少于6种的学生在黑板上演示，边摆边说。

要求：其他同学认真听，仔细看。

（板演的学生摆，其他的学生数有几种）
师：你有什么看法？
生汇报。

师：谁愿意上来，摆给大家看看？其他的同学认真听，仔细看。

比比谁听得最认真，看得最认真。

学生在黑板上摆。

（其他学生数）
师：你们有什么看法？
生汇报。

师：没有顺序地摆，会出现什么问题？（重复，遗漏，板书）
谁有比他更好的摆法，让我们能看得清清楚楚，明明白白的，即不重复，也不遗漏。

学生边摆边说摆法。

师：他的摆法好吗？好在哪？
4．小结：看来，要象这个同学一样，先选一件衣服，和下装分别搭配，再选另一件衣服，和下装搭配，这样按顺序地进行，才不会出现重复，或遗漏了。

板书：按顺序
刚才，我们选定了上衣，那还可以选定什么来搭配呢？谁愿意上来，选定下装，搭配搭配？
5．学生在黑板上摆。

师：他摆得好吗？现在，请大家把学具收在信封里。

比比谁的动作快。

6．研究怎样记录。

师：现在没有了学具刚才，只有这张图（课件），用什么方法记录这6种不同的搭配呢？
我们就用连线这种方法来记录，让我们来看看（课件演示连线），7．拓展练习
如果有3件上衣，3件下装，有几种不同的搭配呢？（课件出示）你是怎么想的？
如果有4件上衣，3件下装，有几种不同的搭配呢？
8．早餐的搭配练习
师：贝贝选好了喜欢的衣服，妈妈也为她准备好了早餐（课件出示115页1题课件打出要求）让我们看看，有哪些哪些饮料？哪些点心？）（学生独立做在书上，用连线）
9．搭配两位数练习
师：吃完了早餐，爸爸妈妈带贝贝来到儿童乐园，（课件出示）
师：请大家拿出数字卡片，注意听要求：同桌两个同学合作，一人拉一拉，一人做记录，看这6个数字到底能组成哪些两位数？我们来比比，哪些同学合作得最好。

学生汇报。

师：你写了哪些数？你是怎样想的？
师：我们看看贝贝是怎么写的？（课件出示）
师：还有没有想法不一样的？
10 、例2的教学
师：我们成功地破解了密码，你们高兴吗？儿童乐园的大门为我们打开了，贝贝来到了智慧岛。

她最喜欢玩的，就是数字游戏，（课件，声音：同学们，数字游戏可以开发我们的智力，让我们一起来玩一个数字游戏，这里有三张数字卡片7，3，9，可以摆出多少个不同的三位数呢?）
师：请拿出手里的三张数字卡片，先摆一摆，然后把摆出的所有三位数记录下来，看谁摆得又对又快。

写完后，找小伙伴交流交流。

学生汇报，提问：你是怎样想的？还有和他不一样的吗？
小结：我们在排数的时候，可以先确定百位上的数，再确定十位和个
位，这样有顺序地排列，就不会出现重复或遗漏。

三．巩固应用，内化提高
师：从儿童乐园出来，贝贝要去猴山玩，让我们看看图。

师：先看看从儿童乐园到百鸟园有几条路？（课件演示）从百鸟园到候山有几条路？（课件演示），
师：为了便于说出路线，我们把从儿童乐园到百鸟园的第一条路用字母A表示，第二条路用字母B表示，第三条路用字母C表示。

从百鸟园到候山的第一条路用字母D表示，第二条路用E表示。

那从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线呢？小组讨论讨论，看哪个小组最先讨论好。

学生汇报。

（课件演示），学生用手划一划。

四回顾整理，反思提升
总结：孩子们，这节课，你们和贝贝一起，都学到了什么呢？
这节课，我们共同探讨了搭配中的学问。

板书完课题。

五拓展延伸
师：知道吗？不仅衣服可以搭配，数字可以搭配，连文字也可以进行有趣的搭配呢？老师这里有三个字，请看大屏幕：读书好。

这三个字，一共有多少种不同的排法呢？谁能一口气说出来。

比比谁的反映快。

学生汇报，课件出示：。