2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷(二)

2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）（2015•深圳模拟）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个

2．（3分）（2009•凉山州）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”

字对面是（

）

3．（3分）（2015•深圳模拟）北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县

发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的

4．（3分）（2015•深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是

5．

（

3分）（2015•深圳模拟）一组数据：2，4，5，6，x 的平均数是4，则这组数的

6．（3分）（2015•永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称

B

7．（3分）（2015•深圳模拟）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下

B

8．（3分）（2015•深圳模拟）下列各式计算正确的是（）

=

9

．（3分）（2009•临沂）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成

B

10．（3分）（2007•巴中）“五•一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买

．

．

11．（3分）（2009•鄂州）如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点

B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（）

），）

12．（3分）（2009•重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边

上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CDFE不可能为正方形，

③DE长度的最小值为4；

④四边形CDFE的面积保持不变；

⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是（）

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）（2014•日照）因式分解：x3﹣xy2=．

14．（3分）（2009•浙江）不等式组的解是．

15．（3分）（2009•兰州）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．

16．（3分）（2015•深圳模拟）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为

BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是．

三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分）

17．（5分）（2015•深圳模拟）计算：

．

18．（6分）（2015•深圳模拟）解方程：．

19．（7分）（2010•恩施州）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵

动全国人民的心．某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

捐款分组统计表：

（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？

（2）求出C组的频数并补全直方图．

（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

20．（8分）（2008•深圳）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O

上，且AB=AD=AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

21．（9分）（2010•恩施州）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具

竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y 与x之间的函数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

22．（8分）（2015•深圳模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=2，CD=4，tanB=．点P在AB上，PM⊥BC于点M，PN⊥CD于点N，若点P从点B开始沿

BA向点A运动，

（1）求AB的长度；

（2）设BP=x，用含x的代数式表示矩形CMPN的面积S．

（3）当点P移动到何位置时，矩形CMPN的面积S取最大值，并求最大值．

23．（9分）（2005•荆门）已知：如图，抛物线y=x2﹣x+m与x轴交于A、B

两点，与y轴交于C点，∠ACB=90°，

（1）求m的值及抛物线顶点坐标；

（2）过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E 点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；

（3）在条件（2）下，设P为上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，

问是否存在一个常数k，始终满足AH•AP=k？如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由．

2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）

参考答案

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．B 7．A 8．D 9．A 10．D 11．B 12．B

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．x（x-y）（x+y）14．0＜x≤15．16．2-2

三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分）17．18．19．20．21．22．23．