第九章气体与蒸汽流动

三档流速 1 M>1 超音速
2 M=1 临界音速
3 M<1 亚音速
第九章气体和蒸汽流动
第二节 定熵流动的基本特性
一 、促使流速改变的力学条件条件： 气体流速变化与状态参数间的关系
二、促使流速改变的几何条件条件： 管道截面变化的规律
第九章气体和蒸汽流动
一 促使流速改变的力学条件条件， 气体流速变化与状态参数间的关系
五 音速和马赫数
(1) 音速 微小扰动在流体中的传播速度
定义式: a ( p )
s
定熵过程 dp k dv 0 pv
a kRT
理想气体
压力波的传播过程 可作定熵过程处理
只随绝对温度而变 音速是状态参数
第九某章气状体和态蒸汽的流音动 速称为当地音速
(2) 马赫数
源自文库
定义式 M c a
流速 当地音速
如果要获得高压气流，必须应用某种设 计，使气流减速：扩压管
第九章气体和蒸汽流动
二 促使流速改变的几何条件条件——辅助作用 管道截面变换规律
cdc vdp
a
kpv
Mc
a
连续方程：dc df
dc c
dv
1 kM
2
dp p
df f
M 2 1
dc c
cf v
定熵过程方程：dp k dv 0
p0v0k
p0
p1TT10
k1
1
v0
v1
T1 T0
k 1
下角标为0的
下角标为1的
是定熵滞止参数
是进口参数
第九章气体和蒸汽流动
h0
h1
c12 2
h0 h1
一般c1比较 小，可忽略
c1 50m/s时，精确计算时应考虑初速影响，
即用滞止参数计算
第九章气体和蒸汽流动
二 喷管出口速度
由绝热稳定流动能量方程 忽略初速影响
点
v
a
当地音速随温度 降低而降低
p
M<1
M=1
M>1
喉部 临界第参九数章气体和蒸截汽面流变动化与速度变化无直接关联！！！
第三节 喷管计算
一 定熵滞止参数 二 喷管出口速度 三 临界压力比及临界流速 四 流量与临界流量 五 水蒸汽流速及流量计算 六 喷管形式选择及尺寸计算 七 小结第九章气体和蒸汽流动
0
渐缩渐扩喷管
M>1
M<1转M>1
渐缩渐扩扩压管
M>1转M<1
1
2
df f
0
1
M<1
M=1
2 M>1
p1p2
1
2 df 0
f
p1p2
p1p2
1
2
df f
0
M>11
M=1
2
M<1
p1第p九2章气体和蒸汽p流1动p2
p1p2
渐缩渐扩喷管，简称缩放喷管，也称拉伐尔喷管：
当地流速随压力
临 界
c
降低而升高
开口系统内每一点的热力学和力学参数都 不随时间而变化
稳态稳流(稳定流动)
状态不随时间变化
恒定的流量
简化：管道内垂直于轴向的任 一截面上的参数都均匀一致，
流体参数只沿轴向变化
一维（一元）稳定流动：只沿轴向或流动方向上流 体参数发生变化的第九稳章态气体稳和流蒸汽流动
二 连续性方程（质量守恒）
由稳态稳流特点
第九章 气体和蒸汽的流动
第九章气体和蒸汽流动
第九章 气体和蒸汽的流动
第一节 一维稳定绝热流动的基本方程 第二节 定熵流动的基本特性 第三节 喷管计算 第四节 背压变化对喷管内流动的影响 第五节 具有摩擦的绝热流动 第六节 绝热节流
第九章气体和蒸汽流动
本章学习内连续容性方程
1 研究气体流动基本 方程
一 定熵滞止参数
将有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其 流速降低为零，这时气体的参数称为定熵滞止参数。
滞止焓
h0
h1c212
h2
c22 2
( J / kg )
定熵流动过程中，任一截面 h0 , p0 ,T0 均相等
第九章气体和蒸汽流动
对理想气体 （若cp为定值）
T0
T1
c12 2c p
k
p1v1k
喷管
dc>0
M<1 df<0
渐缩
M=1 df=0
临界截面
M>1 df>0
渐扩
M<1 M>1 df<0 df>0
渐缩渐扩
注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反
第九章气体和蒸汽流动
喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系
流动状态
管道种类
喷管 dc>0 dp<0
dp>0 扩压管
dc<0
M<1
1
2
df f
喷管几何条件的物理原因？
dv M 2 dc
v
c
df dc dv0 fc v
df的正负取决比体积的增长率dv/v及速度增 长率dc/c 的相对大小
df为负 亚音速： M 1, dv dc vc
超音速：
df为正 M 1, dv dc vc
第九章气体和蒸汽流动
df (M2 1) dc
f
c
管道截面变化 气流速度变化
流道内各截面处的 质量流量都相等
m 1m 2... .m . ..const
m fc v
截面面积
气流速度 气体比体积
dcdf dv0 适用于任何工质 c f v 可逆和不可逆过程
第九章气体和蒸汽流动
三 绝热稳定流动能量方程
稳态稳流能量方程：
q(h2h1)c2 2 2c1 2g(z2z1)w s
c22 c12
c22 c12 (h1h2) 2
稳态稳流能量方程： d c2 dh 2
定熵过程： dh=vdp
cdcvdp
dc>0
dp<0
dc < 0
dp > 0
第九章气体和蒸汽流动
喷管中的 流动特性
扩压管中 的流动特性
dp kM 2 dc
p
c
力学条件
dcf和dp的符号总是相反 加速，压力降低；减速，压力升高
应用：
如果要获得高速气流，必须应用某种设 计，使气流膨胀，降低压力：喷管
pv
第九章气体和蒸汽流动
喷管（dc > 0）
df (M2 1) dc
f
c
M<1，亚声速流动，df<0,气流截面收缩 M>1，超声速流动，df>0,气流截面扩张
喷管的要求：亚音速流必须是渐缩喷管；超音速流必 须是渐扩喷管；从亚音速到超音速必须是渐缩渐扩喷 管（拉伐尔喷管），在喉部达到音速。
第九章气体和蒸汽流动
(h1h2)
注：增速以降低 本身焓值为代价
2
d
c2 2
适用于任何工质
dh 可逆和不可逆过程 第九章气体和蒸汽流动
四 定熵过程方程式
可逆绝热过程方程式
注意:
pv k = const
微分
适用条件: (1)理想气体 (2)定比热
(3)可逆
dpk dv 0 pv
变比热时，k取过程 范围内的平均值
第九章气体和蒸汽流动
能量方程 过程方程
2 研究气体在管内 流动的基本特性
3 喷管计算
状态参数变化 气流速度变化
能量转换
管道截面积的变化
外第九界章气条体件和蒸汽流动
的规律
第一节 一维稳定绝热流动的基本方程
一 稳态稳流 二 连续性方程 三 绝热稳定流动能量方程 四 定熵过程方程式 五 音速和马赫数
第九章气体和蒸汽流动
一 稳态稳流