浅谈高中数学概念课
高中数学概念课型教学探讨
体到抽 象引入新概念 ， 或用类比的方法 引入 概念 ， 在挖掘 新概念的 内涵与 外延 的基 础上理解概念 ， 重视概 念 中 的重要 字 、 词的教 学 ， 巩 固深化 概念 ， 训 练运用概念 的技 能 ， 真正使 学生在参与的 过程 中产生 内心的体验和 创
造， 达 到认 识 数 学思 想 和 本 质 的 目的 。
内涵与外延 ， 有利于学生理解 概念 。
１ ． ２ ． ２ 重视 概 念 中的重要 字 、 词 的教 学。在概 念 教学 中
的过 程 。 为 了使 学生 掌握 概念 、 发 展认 识能 力 ， 必须 扎 扎实 实 地 处理 好每 一个 环 节 。数学 概 念教 学模 式 为 ： 引入 —形 成一
巩 固与深 化 。
１ ． １ 概 念 的 引入
重 要 的字 、 词 就是 一 个条 件 ， 应 多 角度 、 多 层 次地 剖 析 概 念 ， 才有 利于学 生深 刻 地理 解概 念 。例 如 ： 等 差数 列 的定 义 ： “ 一 般地， 如 果一 个 数列 从第 二 项 起 ， 每一 项 与它 的前 一 项 的 差 等 于同一个 常 数 ， 那 么这 个数 列 就 叫做等 差数 列 。 ” 这里“ 从
本思 想 的理解 和 掌握 ， 对 一 些核 心概 念 和基本 思 想要 贯穿 高
新 概 念的 引入 ， 是 对 已有概 念 的继 承 、 发 展和 完善 。 有些 概 念 由于 其 内涵 丰富 、 外延 广泛等原 因， 很难 一步到位 ， 需要分成 若 干个层次 ， 逐步加深提高 。如三角 函数 的定义 ， 经历 了以下 ３个
１ 基 本模 式
数学 概念 教学 过程 是 在教 师指 导下 ， 调动 学 生认 知结 构 中的 已有 感 性经 验 和知 识 ， 去 感 知理 解 材料 ， 经 过 思维 加 工 产 生认 识 飞跃 ｆ 包 括概 念 转 变） ， 最后 组 织 成完 整 的概 念 图式
高中数学的概念及性质教案
高中数学的概念及性质教案
课程名称：高中数学
课题：概念及性质
授课对象：高中学生
教学目标：
1. 理解并掌握各种数学概念及其相应的性质。
2. 能够运用数学概念及性质解决实际问题。
教学过程：
一、引入：
老师向学生介绍今天的课题是数学的概念及性质，数学概念是指数学中具有明确含义的术语，而性质则是概念所具有的特定属性或规律。
二、讲解主要概念及性质：
1. 数学中的基本概念：例如数、集合、函数等。
2. 数学中常见的性质：例如反身性、传递性等。
三、案例分析：
老师通过案例分析的方式向学生展示如何应用数学概念及性质解决实际问题，激发学生的思考和求解能力。
四、练习：
让学生进行相关练习，巩固所学的数学概念及性质，并帮助他们提升解决问题的能力。
五、总结：
对本节课所学的数学概念及性质进行总结，并强调学生在平时学习中要注重理解概念的含义和掌握性质的运用。
六、作业布置：
布置相关作业，让学生在家中巩固所学内容，并在下节课上进行检查。
教学反思：
教师可以针对本节课的教学效果进行反思和总结，及时调整教学方法，提高教学效果。
高中数学概念课型的教学研究
高中数学概念课型的教学研究高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。
所以我们在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
那么我们如何搞好数学概念课教学呢？结合我多年的教学经验和研究的一点成果，谈谈我的看法。
一、基本模式数学概念教学是在教师指导下，调动学生从认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃（包括概念转变），最后组织成完整的概念图式的过程。
为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。
数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。
二、概念的引入概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。
新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。
因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。
一般可采取下述方法：1.联系概念的现实原理引入新概念。
在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。
例如：在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。
2.从具体到抽象引入新概念。
数学概念有具体性和抽象性双重特性。
在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。
高中数学教学概念课教案
高中数学教学概念课教案
目标：通过本节课的教学，学生能够：
1. 理解数学概念的重要性；
2. 培养数学思维，提高解决问题的能力；
3. 培养学生的独立思考和解决问题的能力。
教学内容：
1. 什么是数学概念？
2. 为什么要重视数学概念的理解？
3. 如何培养数学思维？
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的例子引导学生思考：在日常生活中，我们经常会用到哪些数学概念？这些概念对我们有什么作用？
二、讲解数学概念（15分钟）
1. 向学生解释数学概念是什么，为什么要重视数学概念的理解；
2. 举例说明数学概念在数学问题中的重要性，如何帮助我们解决问题；
3. 利用图表等形式展示一些常见的数学概念及其应用。
三、讨论与思考（20分钟）
1. 分组讨论：请学生分组讨论一个实际问题，并尝试应用已学的数学概念来解决问题；
2. 让学生展示讨论结果，让其他学生提出问题和建议；
3. 引导学生思考：在解决问题的过程中，哪些数学概念起到了关键作用？为什么？
四、总结与反思（10分钟）
1. 总结本节课的学习内容，强调数学概念的重要性和应用；
2. 引导学生反思：如何培养自己的数学思维？如何更好地理解和应用数学概念？
五、作业布置（5分钟）
布置作业：请学生结合实际生活，寻找更多与数学概念相关的例子，并写下自己的思考和感悟。
教学资源：
1. PowerPoint课件或黑板白板；
2. 图表、实例等教具；
3. 讨论问题的提纲和范例。
注：教师应根据实际情况调整教学进度和方式，确保教学效果。
高中数学概念课教学的步骤
高中数学概念课教学的步骤一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是以“高中数学概念课教学的步骤”为主题，对高中学生进行数学概念的教学。
高中数学概念是数学知识体系的基础，是学生形成数学思维和解决问题能力的关键。
因此，本节课旨在通过系统的教学步骤，使学生深入理解数学概念，掌握概念的形成过程，培养他们运用数学概念分析问题和解决问题的能力。
2、教学对象本节课的教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
在这个阶段，学生需要掌握更深入、更系统的数学概念，以便在解决复杂问题时能游刃有余。
此外，针对不同学生的学习特点和能力水平，教师应充分调动他们的学习积极性，引导他们主动探究、积极思考，使每位学生都能在数学概念的学习中找到适合自己的方法。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学的基本概念，如函数、极限、导数、积分等，以及它们之间的关系和运用。
（2）能够运用数学概念分析实际问题，建立数学模型，并运用所学的数学方法解决问题。
（3）通过具体实例，培养学生对数学概念的本质认识，提高他们的抽象思维能力。
（4）培养学生熟练运用数学符号、公式和图形表达思想，提高他们的数学表达能力。
2、过程与方法（1）采用以退为进的教学策略，引导学生从已知的数学概念出发，逐步探索新概念的形成过程，培养学生的自主学习能力。
（2）通过以点带面的教学方法，让学生从具体实例中发现问题、解决问题，从而掌握一类问题的解决方法，提高他们的知识迁移能力。
（3）运用以动带静的教学手段，结合实际操作、讨论、讲解等多种教学方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的合作精神。
（4）指导学生总结学习方法和经验，培养他们在学习过程中形成适合自己的学习策略。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热爱，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在日常生活和未来发展中的重要作用。
（2）鼓励学生积极参与课堂讨论，敢于提出疑问，勇于探索未知，培养他们克服困难的勇气和自信。
高中数学概念课教学探究经验谈
教学实 质上就是 要将 归纳的数学 内容进行 展示 的一个 过程 ， 将数 学 对 概念 的认识 ， 提 升学 生 们的解 题能 力。 ’
最本质 的东西揭 示出来 ， 为数学学 习做一个铺 垫 ， 加快 解题 速度 。
一
二、 高 中数学 实施概 念教 学的主 要原则
、
在 高 中数 学课 概念教 学中所 存在 的 问题
随着新 课标 的 不断 深 化 ， 新课 标 明 确指 出 ： 数学 教 学 应 加 强
对 一些 基 本 的、 核 心 的 高 中数学 中所包 含 的 内容 较多 ， 难 度 也 比较 大 ， 而 且 理论 性 对基 本概念 与基 本 思 想 的 理解 与 掌握 等 ， 很强 ， 所以， 在平 常 的教 学过 程 中总 是会 陷入 重 视训 练 过 程 而轻 概念 要贯 穿在课 本 教学 中 ， 帮助学 生 们加 深对 知 识 的理 解 ， 所以， 视 概念讲 授 、 重视 结 果 而轻 视 研 究过 程 、 重 视 解 题 而轻 视 概念 运 老师 在进 行数 学概 念教学 时应该 遵循 的原则 包括 ：’ 用 的现象 ， 这就 总会 使 教学 陷 入 一个 误 区 ， 在 数 学 概念 课 的 教学 过程 中总 是会 出现这样 的问题 ： （ 一） 学生 对于解题 过程 中所使 用 的步骤 不 明来历 （ 一） 学 会联 系实 际、 应用 实际 老师 在进行 数学 教学 的过程 中一 定要 学 会联 系 实 际 ， 数 学来
究与探索， 使用恰当的方法来进行概念教学。
三、 在实施数学概念教学时可采用的方法
＿ ＝ 二
咨
握解题技巧 ， 这就导致了解题过程中的错误发生。比如 ， 由于学
生 对 概念 的理解不 够 ， 在进 行 函数，的单 调性计 算时 ， 就会 很容 易
高中数学概念课有效教学浅析
高中数学概念课有效教学浅析作者：金良晨来源：《考试周刊》2013年第58期摘要：长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象，导致学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。
新课标下如何有效地开展高中数学概念课教学呢？作者结合自己的教学实践从概念的引入、概念的建立与形成、概念的巩固与运用三个方面进行阐述。
关键词：新课标高中数学概念课有效教学数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的真实反映。
数学概念的教学既是数学教学的关键环节，又是数学学习的核心所在。
因此概念教学在数学课堂教学中起到举足轻重的作用。
那么如何进行有效的数学概念教学呢？下面我就结合自己的教学实践谈谈看法。
一、数学概念的合理引入概念的引入是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，对学生学好概念至关重要。
1.从数学本身发展需要引入概念。
从数学内在需要引入概念是引入数学概念的常用方法之一，这样的例子随处可见。
例如，整个数学体系的建立过程就体现了这一点：在小学里学习的“数”的基础上，为解决“数”的减法中出现的问题，必须引入负数概念。
随着学习的深入，单纯的有理数已不能满足需要，必须引入无理数。
在实数范围内，方程x■+1=0显然没有解，为了使它有解，就引入了新数i，它满足i■=-1，并且和实数一样可以按照四则运算法则进行计算，于是引入了复数的概念。
2.用具体实例、实物或模型进行介绍。
学生形成数学概念的首要条件是获得十分丰富且合乎实际的感性材料。
教师在进行概念教学时，应密切联系概念的现实原型，使学生在观察有关实物的同时，获得对于所研究对象的感性认识。
在此基础上逐步上升至理性认识，进而提出概念的定义，建立新的概念。
例如，在引入“函数”概念时，可以设计以下问题：（1）炮弹发射时，炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间（单位：s）变化的规律h=130t-5t■；（2）温州某一天的气温随时间的变化规律；（3）1990-2008年梧田镇居民生活水平的变化规律。
对高中数学概念课教学论文
对高中数学概念课教学的几点思考近几年高考数学试题中，考学习新概念，应用概念的试题（俗称开放性命题）频繁出现，这些试题学生平时训练中很少接触或者根本就没有见过，所以学生普遍感觉难度大，不易下手.话说回来，作为教师的我们，也没办法全部找出新的概念来给学生复习，有些开放性命题纯粹是命题人临时编制出来的新题，所以令老师和学生们防不胜防.为什么学生的得分率低？有没有办法提高开放性命题的解题成功率？笔者认为，之所以学生得分率低，这与我们教师平时教学中只注重解题技能训练，而忽视概念教学有关系.在高一、高二的新授课讲授概念时，分析概念时花费很少的时间，往往是直接给出概念，然后提出概念中的几个注意事项，对概念的内涵和外延没有组织学生仔细讨论分析，把大部分时间用来讲解例题或练习题，搞的是“题海战术”.因此学生到高三以后，一些基本概念大部分都忘记了，解题中出现的错误或思维活动中出现的障碍往往是由于没有正确掌握和运用有关的数学概念而造成的.因此，在平时教学中，十分有必要重视概念教学，加强概念教学，想方设法提高概念教学的有效性，只有抓住概念的本质，才能更好地记忆、理解、掌握公式、定理、计算.那么，如何提高概念教学的有效性？我认为可以从以下几方面着手：一、创设情境，引入概念1.事例引入法利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，通过学生的观察、分析、归纳形成新概念.比如：周期性的概念，我们可以列举生活中的一些周而复始循环不息的现象，如我们的日历，年复一年地过去；我们的课程表，都是周而复始的.如果仅仅从定义入手，而不是从人们生活的客观需要形成概念，那么学生对集合的概念就是一个抽象的文字性表述.2.发现引入法要让学生亲自参与概念的发现、探索、形成，只有这样，学生对概念的印象才会清晰，理解才会深刻，记忆才会牢固.比如在引入等比数列的概念时，可以让学生去观察、分析下列数据：①1，1，1，1，1，1…②1，2，4，8，16，32…③1，-1，1，-1，1…总结得出有关的规律性，然后让学生自己对等比数列作出定义，并自己对定义边评价边修正，直到满意为止.引进新概念的过程，也是培养学生探索问题、发现规律、作出归纳的过程.因此，教学时不要生硬地抛出概念，让学生死记硬背，而应合理创设情境，正确引入概念，力求顺乎自然、水到渠成.注意从学生已有的知识和学习经历出发，帮助学生建构新的概念.二、逐字逐句，分析概念数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，而描述数学概念的语言又是经过高度抽象、精心提炼的，学生往往对这样的语言和名词不理解.因此在教学中，要配有具体的事例分析概念，要把概念讲清楚、讲准确，需要对概念作辩证的分析，对概念中每一词、句进行仔细推敲，用不同的方法揭示不同概念的本质，通过对本质特征的分析，带动对整个概念的理解.三、通过变式，突出本质在引导学生着重正面理解概念的同时，也可以通过反例以及容易引起对概念发生误解的问题，通过设问和讨论来正确地把握概念.例如，学习椭圆的定义时，学生常常笼统地记为：到两定点的距离之和为定长的点的轨迹就是椭圆，教学时，可以设计以下问题链，让学生讨论：①平面上的动点p到两定点(-2,0)，（2，0）的距离之和为3，则p点的轨迹是什么？②平面上的动点p到两定点(-2,0)，（2，0）的距离之和为4，则p点的轨迹是什么？③平面上的动点p到两定点(-2,0)，（2，0）的距离之和为6，则p点的轨迹是什么？通过分析容易得到：①当2a2c时，轨迹为椭圆.这样就有效地加深了学生对椭圆概念中“a>c”这一条件的理解.四、比较本质，巩固概念对于容易混淆或难以理解的概念，可以运用分析比较的方法，有比较才能鉴别，指出它们的相同点和不同点，有助于学生抓住概念的本质.有些概念从表面看好像差不多，但本质却不一样.例如，指数函数与幂函数、排列与组合、两条直线的夹角和直线到直线的角、充分条件和必要条件、奇函数与偶函数、函数的极值和最值、函数与方程，等等，这些概念，可以从内涵和外延的综合上进行比较.每一单元结束后，要进行概念的总结，在这里要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念之间的联系分析透彻.比如，在讲完《圆锥曲线》一章后，可以将圆、椭圆、双曲线和抛物线的概念加以类比.五、努力实践，运用概念学以致用，能够运用才是学习的最高境界，也是本文对概念课教学探讨想达到的根本目的.由于概念是抽象的，所以学生对它的认识不可能一下子就十分深刻，这就要求我们在进行概念教学时，在课内要适当反复，在课外也要适当反复，反复不完全是简单的重复，而是通过复述、答问、举例、解题、综合运用等方式，使这些概念再现——在更高层次上的再现，使学生对概念的理解逐步深化，达到灵活运用.以上五个方面是我对如何提高高中数学概念教学的一些思考.其实概念教学不仅仅在新授课时重要，在高三复习时，也十分必要.作为教师的我们在概念教学中要根据学生的认知特点，合理地选取适合学生的教学方法，让学生在探索、辨析、感悟和运用中真正掌握数学概念，理解数学的本质.。
浅谈新课标下高中数学概念教学的有效性研究
要激 发学 生的好奇心 ，就要不断发 现社会 生活与实践 活动 中
否有效 的标 志。在这一有效教学 的过程 中 ，教师 能够 有效讲授 知 的数 学问题 ， 多问个 “ 为什么 ” ， 提 出新 问题 是研究 的 目的。研 究性 识、 有效提问并倾听学生 、 有效激励学生。 学习的过程就是不 断提 出新 问题 的过 程。新课标 中指 出 ： “ 数学教
一
、
要解决 哪些 问题 。具体内容包括确定 与叙 写教学 目标 、 处理与准备 学习都是新课标倡导 的新 的学 习方 式。探究学习是从 现实生活 中 教学材料 、 选 择 主要教 学行 为 、 编 制教学组 织形式 、 形 成教学方 案 选择 和确定研究 主题 ， 通过学 生 自主 、 独立 地发现 问题 ， 搜 集和 处 等 。检验教案的有效性 ， 需要 根据教学实施行为 的课堂教学效益判 理信息 、 表 达与交 流等探索活动 。在高 中数学教材中有大量的材料 定 。课堂教学实施 策略是教师为实施教学方 案而发生在课 堂 内的 可切人研究性学 习的探索 。教师应把握住“ 遵循大纲 、 教材， 但又不 系列行为 ， 包括 主要教 学行 为 、 辅 助教学行 为与课堂 管理行 为。 拘 泥于大纲 、 教 材” 的原则 ， 在结 合生产 、 生 活 实 际 适 当加 深 、 加 宽 课 堂教 学评 价策略是对课堂教学活 动过程与结果进 行的一 系列 的 的基础上 ， 选出探究的切入点。比如 ， 在引入复数的概念 时 ， 把数的 价值判断行 为。评价指标 围绕存在 的问题设计 ， 着 眼于学生课堂表 发展过程 与生产 、 生 活的发展结合 起来 ， 正是在 实践 的推 动下 ， 出
每毂＝
叠｜
高中数学概念课课堂模式的探究
高中数学概念课课堂模式的探究高中数学概念课是数学学科中非常重要的一部分，它是学生打下数学基础的关键阶段。
在这个阶段，学生需要从具体的问题转向抽象的和理论性的命题，并且需要培养他们的逻辑思维和数学思维能力。
高中数学概念课的课堂教学模式的设计和实施是非常关键的。
在这篇文章中，我们将探讨一种适合高中数学概念课的课堂模式，希望能够给教师们一些启发和帮助。
高中数学概念课的课堂模式应该是以学生为中心的。
在传统的数学教学中，往往教师是主体，学生是客体，教师讲，学生听，教师提问，学生回答。
这种模式并不利于学生培养自主学习的能力和解决问题的能力。
在高中数学概念课的教学中，教师应该转变角色，将学生放在教学的中心地位，让他们成为学习的主体，自主探究数学概念，主动参与教学活动。
高中数学概念课的课堂模式应该是以问题为导向的。
数学是一门以问题为核心的学科，在教学中应该以问题为切入点，引导学生主动思考和探索。
在课堂上，教师可以通过提出具体的问题，让学生自己去思考和解决，或者引导学生提出问题，并帮助他们找到解决问题的方法和思路。
这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以培养他们的问题解决能力和创新思维。
高中数学概念课的课堂模式应该是以实践为基础的。
数学概念的学习需要通过实践来加深理解和掌握。
在课堂上，教师应该设计一些具体的实践活动，让学生在实践中学习和探索数学概念。
可以设计一些数学游戏，让学生在游戏中体会数学概念的乐趣；可以设计一些数学建模的活动，让学生运用数学知识解决实际问题。
通过这些实践活动，学生不仅可以深入理解数学概念，而且可以培养他们的动手能力和团队合作精神。
第四，高中数学概念课的课堂模式应该是以互动为特点的。
数学学习是一个交流和合作的过程，在课堂教学中应该鼓励学生之间的互动和合作。
教师可以设计一些小组讨论的活动，让学生在小组中共同探讨和解决问题；可以设计一些学生展示的环节，让学生展示他们的思考和成果。
通过这些互动活动，学生可以相互交流和启发，激发出更多的智慧火花，提高学习效果。
数学教案高中概念分析模板
数学教案高中概念分析模板学科：数学年级：高中课题：概念分析教学目标：1. 能够理解和解释概念的定义和特性2. 能够运用概念进行问题的解决3. 能够辨别不同概念之间的关系和联系教学重点：1. 概念的定义和特性2. 概念之间的关系和联系教学难点：1. 运用概念解决实际问题2. 把握概念之间的细微差别教学准备：1. 教材：高中数学教科书2. 教具：黑板、彩色粉笔、学生作业本教学内容与流程：教师先向学生介绍概念分析的重要性和意义，激发学生对概念的兴趣。
第一步：引入概念（10分钟）教师通过一个生动的例子引入一个具体的数学概念，让学生感受到概念在解决问题中的重要性。
第二步：概念的定义和特性（20分钟）教师向学生介绍这个概念的定义和特性，让学生理解概念的含义和范围。
第三步：应用概念解决问题（30分钟）教师带领学生运用这个概念解决一些相关的问题，在解题过程中引导学生理解概念的实际意义和应用方法。
第四步：概念之间的关系和联系（20分钟）教师对比不同概念之间的关系和联系，让学生能够清楚地区分不同概念之间的差异和联系。
第五步：小结与作业（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调概念分析在数学学习中的重要性，布置相关作业。
教学方式与方法：1. 讲授法：教师通过讲解和举例子的方式向学生介绍概念的定义和特性。
2. 合作学习：教师组织学生进行小组合作，共同讨论解决问题。
3. 提问导向：教师提问引导学生思考，促进学生对概念的理解。
评价与反思：教师可以根据学生的课堂表现和作业情况进行评价，了解学生对概念的掌握情况。
同时，可以针对教学效果及时反思，调整教学方法，提高教学质量。
数学高中概念梳理教案及反思
数学高中概念梳理教案及反思
教学目标：通过本课程的学习，学生将能够系统地梳理数学高中各个重要概念，并能灵活运用这些概念解决相关问题。
教学重点：数学高中重要概念的梳理和归纳
教学难点：如何深入理解和运用这些概念
教学准备：课件、教材、笔记、作业
教学过程：
1.导入：通过一个简单的问题引入课题，激发学生学习的兴趣。
2.概念梳理：依次讲解数学高中各个重要概念，包括但不限于函数、方程、不等式、几何等概念，并用实例加以说明和演示。
3.归纳总结：带领学生一起对各个概念进行归纳总结，让学生自主梳理概念之间的联系和区别。
4.练习训练：组织学生进行相关的练习，巩固所学的概念，提高解决问题的能力。
5.课堂反思：邀请学生分享本节课的收获和感受，帮助他们更好地理解和应用所学知识。
6.作业布置：布置相关作业，让学生在家里进一步巩固所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，我发现学生对于数学高中一些重要概念的掌握还存在一定的欠缺，尤其是在应用这些概念解决问题的能力上还有待提高。
下一步我需要更多地引导学生思考和训练，帮助他们更好地理解和掌握这些概念。
同时，我还需要更多地鼓励学生多多练习，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
希望在未来的教学中，学生能够有更好的表现和进步。
浅谈新课标下的高中数学概念教学
念； 改进 教学 设 计 ， 发 学 生 学 习 热情 导 学 生 探 激 引
索 ， 强数学 概 念 的理 解 ． 时 ， 师 在 进 行 教 学 设 加 同 教 计 时 ， 充分 考虑学 生 的 真实 感 受 ， 要 真正 实 现 以学 生
些 看 法．
［ 关键词］ 数 学概念 ； 数 学素养 ； 思维品质 ； 高中新课标 ； 概念教 学
［ 中图分类号］ Ｇ ３ ． ６３６ ［ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］ １７ —１９ （０ ０ ０ ０ ５ ０ ６ １ ６６ ２ １ ）４— ０ ９— ３
２１ ０ ０年 ４月
江苏教 育学 院学报 （ 自然科 学 ）
Ｊｕ ａ ｆ ｉ ｇｕＩｓｔｔ ｏ ｄ ｃｔ ｎ（ ａｕａ Ｓ ｉ ｃｓ ｏ ｒ ｌ ａ ｓ ｎｔｕｅ ｆ ｕ ａ ｏ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ） ｎ ｏＪｎ ｉ Ｅ ｉ ｅ
Ａｐ ．， ０ ０ ｒ ２１
第２ ６卷
第 ４期
学教学 中起着举 足轻重的作用， 我们应重视在数学 概 念教 学 中培养 学 生 的创 造 性 思 维． 入 是 概 念 教 引 学 的第 一 步 ， 是 形成 概念 的基础 ． 念 引入 时教 师 也 概
要鼓 励 学生猜 想 ， 即让 学 生 依 据 已有 的 材 料 和 知识
为主体 ， 激发学 生的学 习热情 ， 励他们 主动 去探 鼓 索， 理解概念的本质． 如何搞好新课标下的数学概念 课教学？笔者结合平时的教学实践 ， 谈一些粗浅 的
Ｖｏ ， ６ Ｎｏ ４ ｌ２ ．
浅谈新课标下的高 中数学概念教学
张 峰
（ 常州 市青龙 中学，江 苏常州 ２ ３ １ ） １０ ７
高中数学的概念课有哪些
高中数学的概念课有哪些一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务旨在向高中学生传授数学的基础概念，让学生能够对数学的主要分支有一个清晰而深入的理解。
概念课将覆盖以下核心内容：集合论基础、函数概念、数列与级数、三角函数、向量与矩阵、概率论初步以及统计学基础。
通过这些概念的学习，学生不仅能掌握数学理论框架，而且能培养解决实际问题的能力，理解数学在自然科学、社会科学中的应用。
2、教学对象教学对象为高中一年级或二年级的学生，他们在先前的数学学习中已经具备了初步的逻辑推理能力、基本的代数运算技巧以及初步的几何知识。
这些学生正处于抽象逻辑思维迅速发展阶段，对于数学概念的深入理解和系统化知识结构的建立有着强烈的需求和较高的可塑性。
此外，考虑到学生的差异性，教学过程中需要关注不同层次学生的接受能力，采取差异化教学策略，确保每个学生都能在课堂中获得提升。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握数学基础概念，如集合、函数、数列、三角函数、向量、矩阵、概率等，形成完整的数学知识体系。
（2）学会运用数学符号进行逻辑推理和证明，提高学生的抽象思维能力。
（3）掌握数学概念的应用，能够运用所学知识解决实际问题，提高数学运算和建模能力。
（4）培养良好的数学学习习惯，如预习、复习、总结，提高自主学习能力。
2、过程与方法（1）通过启发式教学，引导学生主动探究数学概念的形成过程，培养学生的问题发现和解决能力。
（2）采用案例分析、小组讨论等方法，帮助学生从不同角度理解数学概念，提高学生的合作沟通能力。
（3）运用信息技术手段，如多媒体课件、在线学习平台等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效率。
（4）设计具有梯度、层次的练习题，使学生在完成练习的过程中，逐步提高自己的数学思维能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，使他们在学习中体验到数学的乐趣，形成积极的学习态度。
（2）通过数学学习，培养学生严谨、细致、勤奋、创新的品质，提高学生的综合素质。
高中数学新课标下的概念课教学初探
质量 。如 何搞 好新 课标 下 的数学 概念课 教 学 ？笔 者结 合参 和理 解 是不容 易 的，要 经历 一个 多次接 触 的较长 的过程 。
在体验 ，应从 实 际出发 ，创 设情 景 ，提 出问
题 。通过 与概 念有 明显 联系 、直 观性 强 的例 子 ，使学 生在 和发现概念 在解决 问题 中的作用，是数学概念 教学的一个重 对 具体 问题 的体 验中 感知概 念 ，形成 感性 认识 ，通过 对 一 要环节 ，此环节操作 的成 功与否 ，将直接影 响学生对数学概 定 数量 感性材 料 的观 察、分 析 ，提炼 出感 性材料 的本 质 属 念 的巩 固， 以及解题 能力 的形成 。例如 ，当我们学习完 “ 向 性 。如在 “ 异 面 直线 ”概念 的教 学 中，教 师应先 展示 概念 量的坐标 ”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问 产 生 的背景 ，如 长方体 模 型和 图形 ，当学 生找 出两条 既 不 题 ：已知平行 四边 形 的三个顶 点 的坐标 分别是 ，试 求顶 点 平 行 又不相 交的 直线 时 ，教师 告诉学 生像 这样 的两 条直 线 就 叫做 异面 直线 ，接着 提 出 “ 什 么是 异面 直线 ” 的问题 ， 让 学 生相互 讨论 ，尝试 叙述 ，经 过反 复修 改补 充后 ，给 出 的坐标 。学生展开充分 的讨 论，不少学 生运用 平面解析几何 中学 过 的知 识（ 如 两点 间的距离 公式 、斜 率 、直线方 程、 中 点坐 标公式 等） ，结合平行 四边形 的性质 ，提 出 了各 种不 同
一
中的每 一个 元素 与象集 合 中唯 一确定 的元 素对 应起 来 。从
述变量 之 间的 依赖 关系 的重 要 数学模 型 ，函数 可用 图象 、 表格 、 公式等表 示 ，所 以高 中用集 合与对 应 的语 言来刻 画
对高中数学概念课教学的若干思考
有很大差异， 需要经过长期的学习活动来逐步完善． 起初建立的概念模型包含反映概念 的特例、 抽象过 程、 定义以及符号， 经过学 习建立起与其他概念 、 规 则、 图形等的联系． 在具体 的教学实践 中， 教师的一 个重要工作即是组织一 串问题链 ， 由浅人深地引导 学生在使用概念解决问题的过程中逐步提升灵活运
启示． 根 据美 国心理 学 家 杜 宾 斯 基 的 Ａ Ｏ Ｐ Ｓ理 论 ， 概
涨跌等． 关键不在于问题情境 中问题的多少 ， 而在于 它们能否清晰有效地引出新概念．
２ 过程 阶段
在概 念 的形成过 程 阶段 目标 和任务是 对通 过将
新概念与并列 、 上位和下位 概念等进行 比较 ， 引导学 生逐 渐清 晰概 念 的内涵 和外 延． 通常可通过概念的同化和异化加深学生对新概
行操作和思考 ， 从具体到抽象 ， 经历概念 的内化、 整
合过 程 ， 抽象 出概念所 特有 的性 质． 在学 习 函数 奇 如
偶性概念时 ， 由学生根据奇偶性和函数在 Ｙ 可 轴一 侧的图象画对称区间上的图象 ， 而在学生掌握了解 决具体 的线性规划问题（ 二元线性规划问题 ） ， 后 教 师 可提 出如下 问题 ：
念的形 成大致要经 历以下 四个 阶段 ： 活动 （ 操作 ） （ ｃｏ ）过 程 （ ｒｃｓ） 对 象 （ ｂｅｔ、 式 结 构 Ａ ｔｎ 、 ｉ Ｐｏｅｓ 、 Ｏ ｊｃ） 图
例谈新课标下高中数学概念课的教学
例谈新课标下高中数学概念课的教学湖北省广水市一中刘才华（邮编：432700）摘要针对传统的数学教学中重解题轻概念的教学模式，提出在新课标下高中数学概念课的教学，坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性，激发学生学习概念的兴趣；让学生体会概念产生的源头；亲历概念形成的过程，自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题.1高中数学概念的重要地位《高中数学教学大纲》指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”，《普通高中数学课程标准》（实验）（以下简称新课标）则强调数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识.高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学基础知识和培养数学能力的基础.因此，数学概念的教学在数学教学中占有十分重要的基础性地位.2 高中数学概念教学的现状尽管新教学大纲和新课程标准都强调了概念的重要性和基础性地位，但现在许多教师仍然存在着“重解题技巧的教学，轻数学概念的教学”的倾向，一些老师还刻意追求概念教学的最小化与习题教学的最大化，还美其名曰“快节奏，大容量”.实际上是应试教育下的典型的舍本逐末的错误做法；使得学生也出现两种错误的倾向，其一是有的学生认为概念学习单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只是机械的、零碎的认识.结果导致学生在没能正确理解数学概念的情况下，无法形成能力前提下，匆忙去解题，使得学生只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法；一旦遇到新的背景，新颖的题目就束手无策，进一步导致教师和学生为了提高成绩，陷入无底的题海之中.3 新课标下高中数学概念课的教学新课标下教师要更新教学理念，重视概念课教学，正确选择教学方法，改进概念课的教学过程，关注学生的学习过程，精心设计问题情景，激发学生的学习兴趣，倡导学生导自主探索，合作交流，优化学生的学习方式，引导学生从轻视概念的学习转化为自觉主动的重视概念学习，提高运用概念解决问题的能力上来.3.1 重视数学概念的引入的方法新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程．因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，让学生体会到概念产生的源头；要创设好的问题情境，激发学生学习概念的兴趣.在概念引入过程中，教师要帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系．下面介绍几种引入数学概念的方法．3.1.1 从实际生活中，引入新概念新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”．在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中接触过的熟悉事例．并且注意选取事例不在于数量的多少，关键是选取贴近学生的认识经历，能够反映概念本质特征的事例．案例1：数列极限的概念引入，从学生都熟悉的日常生活中接触过的砍木棍引入：战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》中有这样一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
数学教案高中概念分析怎么写
数学教案高中概念分析怎么写课题：概念分析目标：1. 了解概念是什么，概念在数学中的重要性。
2. 掌握如何进行概念分析，包括概念的形成、特征和分类。
3. 培养学生的思维能力和逻辑推理能力。
教学内容：1. 概念的概念：概念是指一类事物的共同特征所构成的思维对象，是认识事物的基本单位。
概念的构成包括概念意义、概念内涵和概念外延。
2. 概念的特征：概念具有普遍性、稳定性、确定性、继承性和差异性等特征。
3. 概念的分类：概念可以按照一定的标准和特征进行分类，包括范畴概念、属性概念、操作概念和规则概念等。
教学过程：1. 导入：通过实例引入概念分析的主题，让学生了解什么是概念，并解释概念分析在数学中的重要性。
2. 概念的构成：通过具体的例子，让学生了解概念的构成方式，包括概念的意义、内涵和外延。
3. 概念的特征：让学生学习概念的特征，并通过实例分析，让学生体会概念的普遍性、稳定性等特征。
4. 概念的分类：通过案例引导，让学生了解如何按照一定的标准和特征对概念进行分类。
5. 拓展：通过讨论和思考，引导学生对概念分析进行拓展，让他们自主发现和总结。
评价方法：1. 课堂表现：考察学生对概念分析的理解和应用能力。
2. 课后作业：布置相关的概念分析习题，让学生独立完成，并对答案进行讨论和反思。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们分享自己的概念分析经验和体会。
教学反思：本节课重点教授了概念分析的概念、特征和分类等知识点，通过案例和实例的引入，让学生更深入地了解了概念的内涵和外延。
同时，通过课后作业和小组讨论等形式，让学生进行深入思考和讨论，提高了他们的思维能力和逻辑推理能力。
在今后的教学实践中，应该注重概念分析在数学学习中的应用，帮助学生理清数学知识的逻辑关系，提升他们的数学学习能力。
高中数学概念课有效教学浅析
一
，
内， 方 程ｘ ＋ １ ＝ ０ ｋ然没有解 ， 为 了使 它 有 解 ， 就 引人 了新 数 ｉ ， 它 满足ｉ 一１ ． 并 且 和实 数 一 样 可 以 按 照 四则 运 算 法 则 进 行 计 算 。 于 是 引 入 了 复 数 的概 念 。
２ ． 用 具 体 实例 、 实物 或 模 型进 行 介 绍 。
助 学 生 认识 概 念 的 含 义 。如 为 了使 学 生 能 更 好 地 掌 握 函 数 概 念， 我们必须揭示其本质特征 ． 进 行 逐 层 剖 析 。对 定 义 的 内 涵 要 阐明三点 ： ①ｘ 、 Ｙ 的对 应 变 化 关 系 。 例 如 在 “ 函 数 的 表 示 方 法” 一 节 例４ 的教学中 ， 教 师 要讲 明 并 强 调 每 位 学 生 的 “ 成绩” 与“ 测试时间” 之 间 形 成 函数 关 系 ． 使 学 生 明 白并 非 所 有 的 函
的建立与形成、 概 念 的巩 固与 运 用 三 个 方 面进 行 阐述 。 关 键词 ： 新 课 标 高 中数 学概 念 课 有 效教 学
当 面对 一 个 概 念 时 。 如 果学 生没 有 直 接 相 关 的知 识 ． 就 可 以通 过类 比 的方 法 把 不 直 接 相 关 的 知 识 经 验 运 用 到 当 前 的 问
念的本质属性 ， 形 成 完 整 的概 念 链 ， 从 而提高学生分 析问题 、 解 决 问 题 的 能力 ， 逐渐 形 成 数 学 思 想 。可 以 从 以下 几 方 面 给 予 指导。
、
１ ． 分析 构 成 概 念 的 基 本要 素 数 学 概 念 的定 义 是 用 精 练 的 数 学 语 言 概 括 表 达 出 来 的 ， 在教学 巾 ， 抽 象 概 括 出概 念 后 ， 还要 注意分析概念 的定义 ， 帮
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我的模式我的课——浅谈高中数学概念课教学概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。
数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映。
数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。
因此，数学概念有效教学是“四基”教学的核心。
在数学教学中最难，也是最重要的是数学概念课的教学。
数学概念课较为抽象，使人费解，教师经常包办到家，口若悬河，津津乐道，常使学生感到索然无味，对数学课提不起兴趣，致使不少学生概念模糊，从而影响对数学内容的后续学习。
在新课程理念下，要以学生为主体，改变以往单调枯燥的学习数学概念方法，而是要研究学生，充分调动学生积极性，让学生自主学习，探索研究，运用运动变化，联想等辨证观点来加强对数学概念的理解和教学。
而在高中数学教学调研中，注意到很多教师在课堂上重视考试、练习而轻视概念教学的现象，教师对概念的呈现、形成、运用等环节缺乏精心设计，特别是在学生对一些核心概念缺乏深入理解的情况下就投入高强度的训练。
这种现象的存在，极大地影响了教学的有效性，最典型特征是我们发现在高三模拟题中涉及到的新定义题型，概念题型，应用题型学生得分率特别低，很多学生觉得读不懂，不知道怎么下手，根本就没有相应的概括能力和分析能力。
数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提，本文将就在新课程理念下我们应该如何上好数学概念课做浅显研究。
一、为了更好的研究高中数学概念课的课堂现状，首先针对不同教师群体做以下调查问卷。
（一）问卷调查目的关注概念课的课堂现状，关注学生对概念课的学习兴趣，关注教师对概念课的教学态度，分析目前状况下概念课对学生的短时影响和长远影响，分析概念课对提高教学有效性的影响。
（二）问卷调查对象调查对象：市重点中学、区重点中学、普通中学的高中数学教师，便于区别不同学校教师之间的教学理念差异，使所得结果更加客观，具有一定的参考价值。
（三）调查问卷及结果第1题您的教龄（）[单选题]选项小计比例A. 5年及以下47.55%B. 6~10年916.98%C. 11~20年2343.4%D. 20年以上1732.08%本题有效填写人次53第2题您对概念教学的重视程度是（）[单选题]选项小计比例A. 很重视3769.81%B. 比较重视1426.42%C. 一般2 3.77%D. 认为无所谓00%本题有效填写人次53第3题您经常创设不同的课堂情境为学生获得数学概念吗？（）[单选题]选项小计比例A. 经常3769.81%B. 一般1324.53%C. 偶尔3 5.66%D. 从不00%本题有效填写人次53第4题在课堂上，您尽量让学生自己亲身体验概念形成过程吗？（）[单选题]选项小计比例A. 经常2547.17%B. 一般2445.28%C. 偶尔3 5.66%D. 从不1 1.89%本题有效填写人次53第5题您认为在学生概念形成过程中，设计探究性问题重要吗？（）[单选题]选项小计比例A. 非常重要4075.47%B. 一般1222.64%C. 不重要1 1.89%本题有效填写人次53第6题您在数学概念教学中，是否使用多媒体教学手段？（）[单选题]选项小计比例A. 经常使用2037.74%B. 很少使用3260.38%C. 从来不使用1 1.89%本题有效填写人次53第7题您在概念教学前，是否让学生预习有关内容？（）[单选题]选项小计比例A. 经常1935.85%B. 一般1630.19%C. 偶尔1120.75%D. 从不713.21%本题有效填写人次53第8题在概念引入教学过程中，您是否注重学生数学思维能力的培养？（）[单选题] 选项小计比例A. 经常4890.57%B. 很少59.43%C. 不重视00%本题有效填写人次53第9题您是否认为概念教学是一个具体到抽象的过程？（）[单选题]选项小计比例A. 是3667.92%B. 不一定是1732.08%C. 不是00%本题有效填写人次53第10题您认为在课堂上让学生掌握概念的关键是（）[单选题]选项小计比例A. 教师讲解的透彻1120.75%B. 提供熟悉的情境给学生916.98%C. 提供与概念有关的实物模型815.09%D. 学生积极主动的参与探索2547.17%本题有效填写人次53（四）问卷调查结果分析1、教师对概念课比较重视问卷结果显示教师对于高中数学概念课的教学还是十分重视的。
问卷第2题69.81%的教师选择很重视，26.42%的教师选择比较重视，3.77%的教师选择一般，没有教师认为无所谓。
概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。
数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映。
数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。
因此，数学概念有效教学是“四基”教学的核心。
2、培养动手能力，在亲自体验实践中形成数学概念问卷第3题69.81%的教师选择经常创设不同的课堂情境为学生获得数学概念，第4题47.17%的教师选择在课堂上，经常尽量让学生自己亲身体验概念形成过程。
新课程强调把课堂还给学生，以学生为主体，加强学生动手操作能力，让他们亲身感受概念的形成过程，一方面有利于学生增强对数学课兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于加强对概念由来充分了解，帮助记忆。
3、概念课的教学注重设计探究性问题问卷第5题75.47%的教师选择在学生概念形成过程中，设计探究性问题非常重要。
很多教师在课堂上重视考试、练习而轻视概念教学的现象，教师对概念的呈现、形成、运用等环节缺乏精心设计，特别是在学生对一些核心概念缺乏深入理解的情况下就投入高强度的训练。
这种现象的存在，极大地影响了教学的有效性。
4、重视概念引入，培养思维的敏捷性问卷第8题90.57%的教师选择在概念引入教学过程中，经常注重学生数学思维能力的培养。
问卷第9题67.92%的教师认为概念教学是一个具体到抽象的过程。
通过概念运用的变式教学，进一步使学生深入透彻地理解各种概念，辨别概念各要素间的联系，并能运用概念进行解题，也能训练学生简缩解题过程，提高学生思维的概括性，从而提高思维的敏捷性。
5、很少在感知、体验教学中认识概念问卷第6题60.38%的教师选择在数学概念教学中，很少使用多媒体教学手段。
在数学教学中最难，也是最重要的是数学概念课的教学。
数学概念课较为抽象，使人费解，教师经常包办到家，口若悬河，津津乐道，常使学生感到索然无味，对数学课提不起兴趣，致使不少学生概念模糊，从而影响对数学内容的后续学习。
在新课程理念下，要以学生为主体，改变以往单调枯燥的学习数学概念方法，而是要研究学生，充分调动学生积极性，让学生自主学习，探索研究，运用运动变化，联想等辨证观点来加强对数学概念的理解和教学。
（五）教学设计中存在的问题通过研究，必须看到面临许多新问题、新挑战。
问卷调查显示一些问题：（1）“教育观”需要更新。
（2）高考题中概念题难度大，应用题涉及少，教师不重视这方面教学（3）课时紧张，很难概念延伸，应用实践。
研究过程表明，两课对于课堂教学效率的提高任重道远。
二、在新课程理念下我们应该如何上好数学概念课数学概念和命题等内容组成庞大知识体系，是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的基本单位，是组成数学的细胞，要促进学生思维的发展，必须首先强化概念教学。
有的概念较为抽象，在教学中，结合实例，形象比喻，从实例中认识问题使抽象概念有着落。
简单概念指导自学，先阅读，理解，再深入剖析。
在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳和辨析，以此对新问题的特征形成陈述性的理解，继而与原有知识结构相互联系。
在运用新概念时，通过反例，错解，变式等辨析，帮助巩固概念，力求学生明确概念中哪些规定和限制条件；概念的等价叙述；运用概念能解决哪些数学问题等。
（一）在感知、体验教学中认识概念。
1、抓住数学概念的特点，以数学故事或以实际问题引入数学概念。
数学概念引入应从实际出发（生活，生产实际情况，学生认知水平），从问题入手，通过与本概念有明显联系，直观的例子，使学生在对直观、具体问题体验中感知概念。
例1：指数方程概念背景：资料表明2000年上海市人均GDP已突破4000美元，按照国际惯例，人均GDP超过4000美元之后的发展过程，是一个国家或地区从发展中阶段走向发达阶段的过程，是从富裕小康走向中等发达水平的过程。
2004年上海市人均GDP为6683美元，若今后人均GDP每年增长10.5％，那么经过多少年本市人均GDP翻一番？（结果保留一个有效数字）。
通过研究人均GDP增长率问题，出现了指数位置上含有未知数的方程，由此引出指数方程的概念。
(学生列出方程：1.1052x )2、培养动手能力，在亲自体验实践中形成数学概念。
新课程强调把课堂还给学生，以学生为主体，加强学生动手操作能力，让他们亲身感受概念的形成过程，一方面有利于学生增强对数学课兴趣，感受过程给他们带来的快乐，另一方面有利于加强对概念由来充分了解，帮助记忆。
例2：椭圆概念可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长细线，将细线两端分别固定在图板上不同两点1F 和2F ，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形。
提问思考讨论： ①椭圆上的点有何特征？②当细线长等于两定点之间距离时，其轨迹是什么？ ③当细线长小于两定点之间距离时，其轨迹是什么？ ④请同学总结，完善椭圆定义。
例3：等比数列概念创设情景，请同学动手试一试，一张纸可以重复对折多少次？引导学生列表分析讨论。
（设纸原来厚度为1长度单位，面积为1单位）3、利用先进多媒体设备，进行直观演示和模拟操作，让学生对概念有感性认识。
例4：对于正弦型函数sin()y A x ωϕ=+研究，我们可以通过课件演示,,A ωϕ对图象影响及变化。
这样学生可形象地感受到概念产生过程，加深对正弦型曲线了解。
图形计算器在作图、模拟、数据处理等方面有着强大功能，在数学概念课教学上也有所作为。
例5：针对“函数奇偶性”案例。
①首先借助图形计算器给出部分函数图象，要求学生观察图象特点。
②根据直观函数图象探究函数性质。
③结合图象和讨论结果，同学尝试提炼出奇、偶函数定义。
在新的教学理念下，打破了传统概念课中的“完善”。
在图形计算器环境下学生的学习被拓宽，重新调节师生关系。
（二）挖掘、拓展内涵基础上，衍生外延知识，进一步理解概念。
1、认真阅读概念，逐字逐句推敲。
例6：对于函数奇偶性概念学习教学情境：师：对于偶函数定义要点有什么？生：⑴在定义域D内若,∈-∈x D x D⑵()()-=f x f x师：如果有一个条件不满足，是否能判断为偶函数。