第七章 色谱法概述
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色谱法讲义
色谱法讲义第七章色谱分析基础一、概述（一）色谱发展概况最早创立色谱法的是俄国植物学家Tswett。
他在研究植物叶子的色素成分时，将植物叶子的萃取物倒入填有碳酸钙的直立玻璃管内，然后加入石油醚使其自由流下，结果色素中各组分互相分离形成各种不同颜色的谱带。
当时Tswett把这种色带叫做“色谱”（Chromatographie，Tswett于1906年发表在德国植物学杂志上用此名，英译名为Chromatogra- phy），在这一方法中把玻璃管叫作“色谱柱”，碳酸钙叫作“固定相”，纯净的石油醚叫作“流动相”。
在Tswett提出色谱概念后的20多年里没有人关注这一伟大的发明。
直到1931年德国的Kuhn 和Lederer才重复了Tswett的某些实验，用氧化铝和碳酸钙分离了α-，β-，和γ-胡萝卜素，此后用这种方法分离了60多种这类色素。
Martin和Synge在 1940年提出液液分配色谱法（Liquid－Liquid Partition Chromatography），即固定相是吸附在硅胶上的水，流动相是某种有机溶剂。
1941年Martin和Syngee提出用气体代替液体作流动相的可能性，11年之后James和Martin发表了从理论到实践比较完整的气液色谱方法（Gas－Liquid Chromatography），因而获得了1952年的诺贝尔化学奖。
在此基础上，1957年Golay开创了开管柱气相色谱法（Open－Tubular Column Chromatography），习惯上称为毛细管柱气相色谱法（Capillary Column Chromatography ）。
1956年Van Deemter等在前人研究的基础上发展了描述色谱过程的速率理论，1965年Giddings总结和扩展了前人的色谱理论，为色谱的发展奠定了理论基础。
另一方面早在1944年Consden等就发展了纸色谱，1949年Macllean 等在氧化铝中加入淀粉粘合剂制作薄层板使薄层色谱法（TLC ）得以实际应用，而在1956年Stahl 开发出薄层色谱板涂布器之后，才使TLC得到广泛地应用。
第七章 色谱分离技术
固定相和流动相、操作条件。
④ 设备简单，操作方便，且不含强烈的操作条件， 因而不容易使物质变性，特别适于不稳定的大分子 有机化合物。
缺点： 处理量小、操作周期长、不能连续操作，因此 主要用于实验室，工业生产上应用较少。
3.色谱法的分类 吸附色谱法
分配色谱法
分离机理
离子交换色谱法 凝胶色谱法
亲和色谱法
（一）基本原理
溶液中某组分的分子在运动中碰到一个固体表 面时，分子会贴在固体表面上，发生吸附作用。
1.发生吸附作用的原理：
固体表面分子（或原子）与固体内部分子（或原子） 所处的状态不同：
固体内部分子（或原子）受临近四周分子的作用力是 对称的，作用力总和为零，即彼此互相抵消，故分子处 于平衡状态。
界面上的分子所受的力不对称，作用力总和不等于零， 合力指向固体内部。
小分子
（二）凝胶过滤介质
基本要求：
不能与原料组分发生除排阻之外的任何其他相 互作用，如电荷作用、化学作用、生物学作用
高物理强度、高化学稳定性 耐高温高压、耐强酸强碱 高化学惰性 内孔径分布范围窄 颗粒大小均一度高
常用的凝胶过滤介质 葡聚糖凝胶 琼脂糖凝胶 聚丙烯酰胺凝胶
1. 葡聚糖凝胶
pH、缓冲液浓度、离子强度
③ 柱操作 柱的大小、长短 ④ 流速的控制 高速度、高效率 ⑤ 清洗 除去不结合的所有物质 ⑥ 洗脱 特异性洗脱（竞争性置换目的物） ⑦ 柱的再非生特异性洗脱（调节pH、离子强度和种类、温度）
（五）亲和色谱法的应用
1.亲和色谱法的特点： 专一、高效、简便、快速
2.应用 ① 分离和纯化各种生物分子 纯化生物大分子，适于从组织或发酵液中分离
色谱法应运而生。
色谱分离是一组相关技术的总称，又叫做色 谱法、层析法，是一种高效而有用的生物分离 技术。
④ 设备简单，操作方便，且不含强烈的操作条件， 因而不容易使物质变性，特别适于不稳定的大分子 有机化合物。
缺点： 处理量小、操作周期长、不能连续操作，因此 主要用于实验室，工业生产上应用较少。
3.色谱法的分类 吸附色谱法
分配色谱法
分离机理
离子交换色谱法 凝胶色谱法
亲和色谱法
（一）基本原理
溶液中某组分的分子在运动中碰到一个固体表 面时，分子会贴在固体表面上，发生吸附作用。
1.发生吸附作用的原理：
固体表面分子（或原子）与固体内部分子（或原子） 所处的状态不同：
固体内部分子（或原子）受临近四周分子的作用力是 对称的，作用力总和为零，即彼此互相抵消，故分子处 于平衡状态。
界面上的分子所受的力不对称，作用力总和不等于零， 合力指向固体内部。
小分子
（二）凝胶过滤介质
基本要求：
不能与原料组分发生除排阻之外的任何其他相 互作用，如电荷作用、化学作用、生物学作用
高物理强度、高化学稳定性 耐高温高压、耐强酸强碱 高化学惰性 内孔径分布范围窄 颗粒大小均一度高
常用的凝胶过滤介质 葡聚糖凝胶 琼脂糖凝胶 聚丙烯酰胺凝胶
1. 葡聚糖凝胶
pH、缓冲液浓度、离子强度
③ 柱操作 柱的大小、长短 ④ 流速的控制 高速度、高效率 ⑤ 清洗 除去不结合的所有物质 ⑥ 洗脱 特异性洗脱（竞争性置换目的物） ⑦ 柱的再非生特异性洗脱（调节pH、离子强度和种类、温度）
（五）亲和色谱法的应用
1.亲和色谱法的特点： 专一、高效、简便、快速
2.应用 ① 分离和纯化各种生物分子 纯化生物大分子，适于从组织或发酵液中分离
色谱法应运而生。
色谱分离是一组相关技术的总称，又叫做色 谱法、层析法，是一种高效而有用的生物分离 技术。
色谱分析-第七章 程序升温气相色谱法
第七章程序升温气相色谱法第一节方法概述对于沸点范围宽的多组分混合物可以采用程序升温方法。
即在一个分析周期内，柱温随时间不断升高，在程序开始时，柱温较低，低沸点的组分得到分离，中等沸点的组分移动很慢，高沸点的组分还停留在柱口附近；随着柱温的不断升高，组分由低沸点到高沸点依次得到分离。
一、方法特点恒温时最佳柱温的选择：组分沸点范围不宽时用恒温分析。
填充柱选择组分的平均沸点左右；毛细管柱选择比组分的平均沸点低30℃左右。
如果样品是宽沸程、多组分混合物（例如香料、酒类等），常采用程序升温毛细管柱气相色谱法。
图7-1是恒温分析（IGC）和程序升温（PTGC）的色谱图比较，（a）（b）是恒温分析，（a）柱温较低，恒温45℃时低沸点的组分得到分离，高沸点组分的峰出不来。
（b）柱温较高，恒温120℃时，低沸点的组分分离不好。
（C）采用了程序升温方法（30-180）℃，所有组分得到很好分离。
图7-1恒温分析和程序升温比较二、升温方式升温方式有单阶程序升温（恒温--线性--恒温）和多阶程序升温。
如图7-2所示，单阶程序升温在低温时分离低沸点的组分，再升温，高温时分离高沸点的组分。
图7-2单阶程序升温和多阶程序升温三、程序升温与恒温气相色谱法的比较：表7-1和图7-3、图7-4是恒温分析和程序升温的比较。
参数LGC PTGC样品与沸点范围不十分复杂，沸点范围窄样品复杂，沸点范围宽进样量＜1－5μl ≤10μl进样速度对第一个色谱峰，进样时间应小于0.05W h/2(半峰宽)进样方式直接进样分流进样柱上进样直接进样，分流－不分流进样，柱上进样，多维柱切换进样，顶空和裂解器进样载气纯度无严格要求需高纯载气峰容量≤10个组分＞10个组分固定相选择可广泛选用固定相只能选用耐高温、低流失固定相对色谱峰的检测对保留时间长的组分检测较不灵敏随温度速率增加,可改进对保留时间长的高沸点组分的检测灵敏度载气流速控制方式恒压恒流(使用稳流阀) 分析速度慢快分析结果重现性好重现性差图7-3正构烷烃的恒温分析和程序升温的比较图7-4 醇类的恒温分析和程序升温的比较第二节基本原理一、保留温度在程序升温中，组分极大点浓度流出色谱柱时的柱温叫保留温度，其重要性相当于恒温中的t R,V R。
色谱法讲义
色谱法讲义第七章色谱分析基础一、概述（一）色谱发展概况最早创立色谱法的是俄国植物学家Tswett。
他在研究植物叶子的色素成分时，将植物叶子的萃取物倒入填有碳酸钙的直立玻璃管内，然后加入石油醚使其自由流下，结果色素中各组分互相分离形成各种不同颜色的谱带。
当时Tswett把这种色带叫做“色谱”（Chromatographie，Tswett于1906年发表在德国植物学杂志上用此名，英译名为Chromatogra- phy），在这一方法中把玻璃管叫作“色谱柱”，碳酸钙叫作“固定相”，纯净的石油醚叫作“流动相”。
在Tswett提出色谱概念后的20多年里没有人关注这一伟大的发明。
直到1931年德国的Kuhn 和Lederer才重复了Tswett的某些实验，用氧化铝和碳酸钙分离了α-，β-，和γ-胡萝卜素，此后用这种方法分离了60多种这类色素。
Martin和Synge在 1940年提出液液分配色谱法（Liquid－Liquid Partition Chromatography），即固定相是吸附在硅胶上的水，流动相是某种有机溶剂。
1941年Martin和Syngee提出用气体代替液体作流动相的可能性，11年之后James和Martin发表了从理论到实践比较完整的气液色谱方法（Gas－Liquid Chromatography），因而获得了1952年的诺贝尔化学奖。
在此基础上，1957年Golay开创了开管柱气相色谱法（Open－Tubular Column Chromatography），习惯上称为毛细管柱气相色谱法（Capillary Column Chromatography ）。
1956年Van Deemter等在前人研究的基础上发展了描述色谱过程的速率理论，1965年Giddings总结和扩展了前人的色谱理论，为色谱的发展奠定了理论基础。
另一方面早在1944年Consden等就发展了纸色谱，1949年Macllean 等在氧化铝中加入淀粉粘合剂制作薄层板使薄层色谱法（TLC ）得以实际应用，而在1956年Stahl 开发出薄层色谱板涂布器之后，才使TLC得到广泛地应用。
07第七章色谱法分离原理
色谱柱分离理混论塔板数
合组分的能力
色谱柱的柱效随理论塔板数n的增加而增加， 随板高H的增大而减小。
3．塔板理论对色谱的解释：
第一，当溶质在柱中的平衡次数，即理论塔板数 n
第二大，即于当在5样0t时R品一，进定可入时得色，到谱若基柱色本后谱对，称只的要峰各形组曲分线在；两相 间峰的越分窄配，系则数n有值微越小大差，异，经过反复多次 的H分越配小平，衡柱后效，能仍越可高获。得良好的分离；
减小固定液的液膜厚度df，增大组分在液 相中的扩散系数Dl，可以减小 Cl值。
a.降低固定液含量，df减小，但容量因子k也 随之变小，对分离不利；
b.固定液含量一定时，df值随载体的比表面积 增加而降低。因此，一般用比表面积较大的
载体来降低df值； c.提高柱温，Dl增大，但k值减小，故应控制
适当的柱温。
宽受涡流扩散、分子扩散和传 质阻力三个动力学因素的控制。
板高方程为：
u L —— 流动相的平均线速度； A、tBM 、C —— 常数。A为涡流扩散项系 数
B为分子扩散项系数 C为传质阻力项系数
u一定时，只有当A、B、C较小
时，板高H才能小，柱效才会高； 反之，则柱效低，色谱峰扩张。
1.涡流扩散项（A）
变宽的程度由下式决定：
A=2λdp
① A与填充物的平均直径dp 和填充不规则因子λ有关， 与流动相的性质、线速度和 组分性质无关；
② 使用颗粒细和均匀的填 料，采用均匀填充，是减小 涡流扩散和提高柱效的有效 途径。
2.分子扩散项（ ）
气体分子的分子扩散项系数B为：
B=2γDg
γ—— 弯曲因子。它表示柱填充物 对分子扩散的阻碍程度。
③ 在溶质浓度低时，Cs 基本上正比于Cm，曲 线近似直线。
合组分的能力
色谱柱的柱效随理论塔板数n的增加而增加， 随板高H的增大而减小。
3．塔板理论对色谱的解释：
第一，当溶质在柱中的平衡次数，即理论塔板数 n
第二大，即于当在5样0t时R品一，进定可入时得色，到谱若基柱色本后谱对，称只的要峰各形组曲分线在；两相 间峰的越分窄配，系则数n有值微越小大差，异，经过反复多次 的H分越配小平，衡柱后效，能仍越可高获。得良好的分离；
减小固定液的液膜厚度df，增大组分在液 相中的扩散系数Dl，可以减小 Cl值。
a.降低固定液含量，df减小，但容量因子k也 随之变小，对分离不利；
b.固定液含量一定时，df值随载体的比表面积 增加而降低。因此，一般用比表面积较大的
载体来降低df值； c.提高柱温，Dl增大，但k值减小，故应控制
适当的柱温。
宽受涡流扩散、分子扩散和传 质阻力三个动力学因素的控制。
板高方程为：
u L —— 流动相的平均线速度； A、tBM 、C —— 常数。A为涡流扩散项系 数
B为分子扩散项系数 C为传质阻力项系数
u一定时，只有当A、B、C较小
时，板高H才能小，柱效才会高； 反之，则柱效低，色谱峰扩张。
1.涡流扩散项（A）
变宽的程度由下式决定：
A=2λdp
① A与填充物的平均直径dp 和填充不规则因子λ有关， 与流动相的性质、线速度和 组分性质无关；
② 使用颗粒细和均匀的填 料，采用均匀填充，是减小 涡流扩散和提高柱效的有效 途径。
2.分子扩散项（ ）
气体分子的分子扩散项系数B为：
B=2γDg
γ—— 弯曲因子。它表示柱填充物 对分子扩散的阻碍程度。
③ 在溶质浓度低时，Cs 基本上正比于Cm，曲 线近似直线。
第七章 顶空色谱法优秀课件
第七章 顶空色谱法
一、顶空气相色谱的特点和适用范围
主要用于复杂基体中挥发性残留物的分析。 其做法是：对与液体或固体试样达成热力学 平衡的气相组分进行取样分析，从而测定待 测样品中的分析组分。该法选择性高、灵敏 度高、基体干扰小、不需要样品前处理。
二、顶空气相色谱的类别
（一）静态顶空气相色谱：在一个密闭恒温体系中， 液气或固气达到平衡时用气相色谱法分析蒸气相 中的被测组分。
四、顶空气相色谱法的应用
• 食品中挥发性物质的分析 • 体液中苯类化合物 • 血样中的酒精 • 饮用水中的有机物 • 固体样品中的挥发性有机物：药品中的溶
解残留
1 乙醛 2 乙醇
精品课件！
精品课件！
1. 装置
1:恒温液出口；2:注射器入口；3:恒温器； 4:放置样品口；5:恒温液入口；6:样品
2. 影响静态顶空气相色谱的因素
• 样品的性质 • 进样量 • 平衡温度 • 平衡时间 • 与样品捕集
（Purge－Trap）分析法 1. 装置
不需要用气体吹扫
要用气体吹扫液相或固相
样品存在于平衡的气相中 用吸附剂吸附样品并浓缩（或
样品用气密性注射器进样 用冷阱富集）
样品从吸附剂上脱附进入色谱
柱
三、原理
1. 色谱峰面积和样品蒸气分压的关系
Xi：在样品中含有组分（i）的摩尔分数； Ci：特 定物质的校正因子； P0i:组分i的饱和蒸气压 γi：组分的活度系数 （1）γi=1（理想混合液） （2）γi=常数（理想稀溶液） （3）γi=f（x）（真实混合液）
1:载气；2:吸附阱；3:毛细管柱；4:FID； 5:气相色谱仪； 6:渗透膜；7:加热器；8:样品
2. 条件选择
1.温度：样品吹扫温度、捕集器温度、连接 管路温度
一、顶空气相色谱的特点和适用范围
主要用于复杂基体中挥发性残留物的分析。 其做法是：对与液体或固体试样达成热力学 平衡的气相组分进行取样分析，从而测定待 测样品中的分析组分。该法选择性高、灵敏 度高、基体干扰小、不需要样品前处理。
二、顶空气相色谱的类别
（一）静态顶空气相色谱：在一个密闭恒温体系中， 液气或固气达到平衡时用气相色谱法分析蒸气相 中的被测组分。
四、顶空气相色谱法的应用
• 食品中挥发性物质的分析 • 体液中苯类化合物 • 血样中的酒精 • 饮用水中的有机物 • 固体样品中的挥发性有机物：药品中的溶
解残留
1 乙醛 2 乙醇
精品课件！
精品课件！
1. 装置
1:恒温液出口；2:注射器入口；3:恒温器； 4:放置样品口；5:恒温液入口；6:样品
2. 影响静态顶空气相色谱的因素
• 样品的性质 • 进样量 • 平衡温度 • 平衡时间 • 与样品捕集
（Purge－Trap）分析法 1. 装置
不需要用气体吹扫
要用气体吹扫液相或固相
样品存在于平衡的气相中 用吸附剂吸附样品并浓缩（或
样品用气密性注射器进样 用冷阱富集）
样品从吸附剂上脱附进入色谱
柱
三、原理
1. 色谱峰面积和样品蒸气分压的关系
Xi：在样品中含有组分（i）的摩尔分数； Ci：特 定物质的校正因子； P0i:组分i的饱和蒸气压 γi：组分的活度系数 （1）γi=1（理想混合液） （2）γi=常数（理想稀溶液） （3）γi=f（x）（真实混合液）
1:载气；2:吸附阱；3:毛细管柱；4:FID； 5:气相色谱仪； 6:渗透膜；7:加热器；8:样品
2. 条件选择
1.温度：样品吹扫温度、捕集器温度、连接 管路温度
第七章 程序升温气相色谱法
所以，必须使用在保留温度TR的恒温条件 下，测定的保留时间tTR。 另外，各组分开始都冻结在柱头上，当柱 温接近每一组分的保留温度时，各组分大约以 相同的速度通过色谱柱，因此，各组分受到谱 带扩张的影响就大致相同，因此，PTGC中， 等峰宽。
二、分离度 定义与恒温色谱中一样 R = 2(tr2 – tr1)/(WP1 – WP2) tr ：程序升温中的保留时间 WP2、WP1程序升温中，色谱峰的峰底宽度。 若取平均峰宽
4、加热速率 填充柱 3-----100C/min 毛细管 、 0.5-----40C/min 5、载气流速 在PTGC中，载气流速大小对分析 、 时间和柱效影响较小，不很重要，等于或高于 恒温中最佳流速，流速还要于r适应，尽量使 r/F为一常数。 6、终止温度 由高沸物的沸点和固定液的最高 、 使用温度决定。
tr2 – tr1 R= WP = tTR tr2 – tr1
n
= Ri 4
n
4
Ri叫真正分离度。 程序升温中的保留值之差与恒温（以TR为柱温）保留 值之比，Ri仅与柱子的选择性有关， n /4与柱效有关， 由Ri看固定液，由 n /4评价操作条件。
三、操作条件的选择 1、升温方式 、 选用那种升温方式，由样品的性质和具体条 件所决定，如沸点分布均匀，同系物等，单阶线 性，如沸点间隔大，多阶，非线性。 仪器有单阶、三阶、最近有七阶。也可用中 间手工升温。 2、柱长 一般1------3米。 、 3、起始温度 由样品中最低沸点组分的沸点而定。 、 一般选在沸点左右，太低，时间长。太高，低沸 点组分分离不好。
T’= 0.92TR
也有 T’ = TR – 450C
第三节 操作条件的选择
一、柱效
n = 16(tTR/Wbp)2 tTR在保留温度TR的恒温条件下，测定 的保留时间，Wbp是在程序升温中，色谱峰的峰底宽度。 如果以程序升温中的保留时间tr代替tTR，因tr比tTR大的 多，板数将产生很大的误差，原因是初期冻结。开始大部分组 分停在柱入口不动，这段时间对峰的扩张或柱效影响很小，只 有当柱温接近TR,时，色谱带快速通过柱子的大部分，这时， 各种因素对谱带扩张有明显影响，只有这一段保留时间对柱效 有意义。
第七章凝胶色谱法
第一节 引言
2008 Spring 2008
b. 保留时间 ： 试样 保留时间tr： 从进样到出现峰极大 值时的时间。 值时的时间 。 它包括 组份随流动相通过柱 子的时间t0和组份在 子的时间 和组份在 固定相中滞留的时间 。 c. 保留体积 ：指从进样到待测物在柱后出现浓度极大点时所通 保留体积Vr： 过的流动相的体积。 过的流动相的体积。
第七章 GPC
第二节 机理
2008 Spring 2008
载体是GPC产生分离作用的关键 载体是GPC产生分离作用的关键 GPC
仪器对载体的要求： GPC 仪器对载体的要求： 1.良好的化学稳定性和热稳定性； 1.良好的化学稳定性和热稳定性； 良好的化学稳定性和热稳定性 2.有一定的机械强度 2.有一定的机械强度 3.不易变形 不易变形; 3.不易变形; 4.流动阻力小 4.流动阻力小 5. 对试样没有吸附作用 6.分离范围越大越好 取决于孔径分布) 分离范围越大越好（ 6.分离范围越大越好（取决于孔径分布)等 7.载体的粒度愈小 愈均匀，堆积的愈紧密， 载体的粒度愈小， 7.载体的粒度愈小，愈均匀，堆积的愈紧密，色谱柱分离 效率愈高。 效率愈高。
第七章 GPC
第一节 引言
2008 Spring 2008
凝胶色谱法是一种新型的液体色谱 (Gel Permeation Chromatography 简称 GPC GPC) Gel 别名：体积排除色谱(Size 别名：体积排除色谱(Size Exclusion Chromatography 简称 SEC) 凝胶过滤色谱(Gel 简称GFC) GFC)等 凝胶过滤色谱(Gel Filtration Chromatography 简称GFC)等。 从分离机理看，使用体积排除色谱(SEC)较为确切。 (SEC)较为确切 从分离机理看，使用体积排除色谱(SEC)较为确切。
《色谱法概述》课件
分类
色谱法可根据流动相的性质和 分离机理进行分类，如气相色 谱法和液相色谱法。
常见的色谱技术
气相色谱法
利用气相作为流动相进行分离，适用于挥发性和热稳定 的分子。
液相色谱法
利用液相作为流动相进行分离，适用于非挥发性和热敏 感的分子。
应用领域
1 化学分析
色谱法在药物分析、环境分析等领域起到关键作用。
2
分析技术示例
使用色谱法确定药物的纯度、成分和含量。
3
结果解读
解读色谱法获得的数据，确定药物的品质和有效成分。
总结
色谱法在分析领域的重要性
色谱法是一种高效、可靠的分离技术，在药物分析、环 境监测和科学研究中发挥着重要作用。
对学习和研究的建议
细致学习色谱法原理和技术，持续实践并不断探索创新， 在科学研究和分析工作中取得更好的成果。
《色谱法概述》PPT课件
本课程将介绍色谱法及其在分析领域的重要性。通过详细的概述、分析技术 和案例分析，学习者将全面了解这一强大的分离技术并获得相关建议。
概述
定义
色谱法是一种基于溶液中溶质 与固定相间的分配和吸附现象 实现分离的技术。
原理
色谱法利用固定相与流动相之 间的源自互作用，实现溶质的分 离和纯化。2 生物医药
用于分离和纯化药物、蛋白质和其他生物分子。
3 环境监测
可以分析环境中的有机物、无机物和污染物。
色谱法的优势和局限性
优势
高分离能力、快速分析速度、广泛适用性、高检测灵 敏度。
局限性
复杂的样品制备、需要专业知识和经验、某些样品难 以分离。
案例分析
1
色谱法在药物分析中的应用
通过实际案例，展示了色谱法在制药行业及药物分析中的重要价值。
第七章 色谱分析基础
3.分配比k
分配比又称容量因子、容量比，它是指在一 定温度和压力下，组分在两相间分配达平衡时， 分配在固定相和流动相中的质量比。即 ：
组分在固定相中的质量 ms k 组分在流动相中的质量 mM
k值越大，说明组分在固定相中的量越多，相当于 柱的容量大，因此又称分配容量或容量因子。它是衡量 色谱柱对被分离组分保留能力的重要参数。
三、 速率理论—影响柱效的因素
1. 速率方程（也称范.弟姆特方程式）
H = A + B/u + C· u
H：理论塔板高度，
u：载气的线速度(cm/s) 减小A、B、C三项可提高柱效； 存在着最佳流速； A、B、C三项各与哪些因素有关？
t R ( B) k ( B) K ( B) t R ( A) k ( A) K ( A)
上式表明：通过选择因子α把实验测量值k与热力学性质的分 配系数K直接联系起来，α对固定相的选择具有实际意义。 如果两组分的K或k值相等，则α=1，两个组分的色谱峰必将重 合，说明分不开。两组分的K或k值相差越大，则分离得越好。因 此两组分具有不同的分配系数是色谱分离的先决条件。
7.2 色谱流出曲线及有关术语
一、流出曲线和色谱峰
二、基线
柱中仅有流动相通过时，检测器响应讯号的记录值，即 图18－3中O—t线．稳定的基线应该是一条水平直线。
三、峰高
色谱峰顶点与基线之间的垂直距离，以h表示，如图B′A
四、保留值
1．死时间tM 不被固定相吸附或溶解的物质进入色谱 柱时，从进样到出现峰极大值所需的时间 称为死时间，如图O′A′。
体），称为流动相。
二、色谱法分类
1．按两相状态分类
(1)气相色谱：流动相为气体（称为载气）。
气相色谱法
2）分子筛——合成的硅铝酸的钠盐和钙盐： 吸附 + 分子筛机制
3）高分子多孔微球（GDX，苯乙烯、二乙烯基苯聚合交联而成： 常用于药物分析（乙醇量、水分、残留有机溶剂）定性、定量
有机合成高分子聚合物 吸附 + 分配 + 分子筛机制 4）化学键合相（化学键合多孔微球固定相） 稳定性好，分析极性和非极性组分 吸附 + 分配机制
一、 气相色谱速率理论
Van Deemter 等人在研究气液色谱时提出了速率理论，他在 塔板理论的基础上引入了影响板高的动力学因素，将色谱 过程与柱内组分的分子运动联系起来，认为影响板高的因 素有三，并建立了速率方程（范第姆特方程）。
RC
质量型检测器：测量组分质量的变化
响应值与单位时间进入检测器的组分质量成正比
[FID、FPD、NPD(TID)]
2、按对组分的选择性分
R dw dt
通用型检测器：TCD
专属型检测器：FID（含C、H）、FPD（含S、P ）、NPD
（含N、P ）、ECD（含电负性基团）
三、检测器的性能指标 噪音（noise；N）
适用范围：溶剂、一般气体和惰性气体，工业流程中气体， 药物中微量水分
3）使用注意事项 A、热导检测器为浓度型检测器，当进样量一定时，峰面积 与载气流速成反比，而峰高受流速影响较小。因此，用A定 量时，需严格保持流速稳定。 B、为避免热丝烧断，没有通载气时不能加桥电流，关仪器 时应先切断桥电流再关载气。 C、在热导池体温度与载气流速等实验条件恒定时，检测器 的灵敏度取决于载气与组分的热导率之差。在用TCD 检测 器时，用氮气为载气，灵敏度低、易出倒峰 一般选氢气为载气。 见 p255 表12-1 D、检测器温度不得低于柱温，通常检测器温度高于柱温 2050C。
3）高分子多孔微球（GDX，苯乙烯、二乙烯基苯聚合交联而成： 常用于药物分析（乙醇量、水分、残留有机溶剂）定性、定量
有机合成高分子聚合物 吸附 + 分配 + 分子筛机制 4）化学键合相（化学键合多孔微球固定相） 稳定性好，分析极性和非极性组分 吸附 + 分配机制
一、 气相色谱速率理论
Van Deemter 等人在研究气液色谱时提出了速率理论，他在 塔板理论的基础上引入了影响板高的动力学因素，将色谱 过程与柱内组分的分子运动联系起来，认为影响板高的因 素有三，并建立了速率方程（范第姆特方程）。
RC
质量型检测器：测量组分质量的变化
响应值与单位时间进入检测器的组分质量成正比
[FID、FPD、NPD(TID)]
2、按对组分的选择性分
R dw dt
通用型检测器：TCD
专属型检测器：FID（含C、H）、FPD（含S、P ）、NPD
（含N、P ）、ECD（含电负性基团）
三、检测器的性能指标 噪音（noise；N）
适用范围：溶剂、一般气体和惰性气体，工业流程中气体， 药物中微量水分
3）使用注意事项 A、热导检测器为浓度型检测器，当进样量一定时，峰面积 与载气流速成反比，而峰高受流速影响较小。因此，用A定 量时，需严格保持流速稳定。 B、为避免热丝烧断，没有通载气时不能加桥电流，关仪器 时应先切断桥电流再关载气。 C、在热导池体温度与载气流速等实验条件恒定时，检测器 的灵敏度取决于载气与组分的热导率之差。在用TCD 检测 器时，用氮气为载气，灵敏度低、易出倒峰 一般选氢气为载气。 见 p255 表12-1 D、检测器温度不得低于柱温，通常检测器温度高于柱温 2050C。
气相色谱法
B、固定液的分离特征
被测组分在固定液中溶解度或分配系数的大小与 被测组分和固定液两种分子之间相互作用力的大小有 关。分子间作用力 ①静电力（定向力） ②诱导力 ③色散力 ④氢键例 （不同固定液的分离性质用麦氏常数表征——表2-6麦 氏常数 ）
C、固定液的选择
固定液选择——相似相溶原理
选择固定液的基本原则： ①分离非极性物质 选用非极性固定液——鲨鱼烷、甲基硅油、阿批松。 被分离组分和固定液之间的作用力是色散力。各组分按 沸点顺序先后流出色谱柱。沸点低的组分先流出，沸点 高的组分后流出。如果被分离组分是同系物，由于色散 力与分子量成正比，各组分按碳顺序分离。
n 有效 5 .54 ( H 有效 L n 有效
' Βιβλιοθήκη RY1 / 2) 16 (
2
' tR
Y
)2
( 2 18 ) ( 2 19 )
有效塔板数和有效塔板高度较为真实的反应了柱效能的好坏。 成功处：解释流出曲线的形状（呈正态分布）、浓度极大点的位 置以及计算评价柱效能等方面。 不足处：基本假设是不当 。
O
Fe
O
有吸附性，担体需加以钝化处理。处理方法：酸洗， 碱洗，硅熔 。
2、固定液
A、对固定液的要求
①挥发性小 ②热稳定性好 操作温度下有较低蒸气压，以免流失； 操作温度下不发生分解；
③对试样各组分有适当的溶解能力。 ④具有高的选择性 对沸点相同或相近的不同物质有 尽可能高的溶解能力； ⑤化学稳定性好 不与被测物质起化学反应。
Dg—组分在气相中的扩散系数（单位为cm2·-1） s
纵向扩散与组分在柱内的保留时间有关，保留时 间越长，分子扩散项对色谱峰扩张的影响就越显著。 相对分子质量较大的载气（如氨气）可使B项降低。 Dg随柱温增高而增加，但反比与柱压。 弯曲因子r：空心毛细管柱r＝1、填充柱中扩散程 度降低r<1、硅藻土担体r＝0.5～0.7
色谱PPT课件
1、担体
提供一个大的惰性表面，以便使涂渍的固定液膜有足够的容量。担体应 具有化学稳定性好、热稳定性好、有一定的机械强度、合适的颗粒及均 匀的粒径。常用的有硅藻土类。
2、固定液
对色谱分离起着决定性作用。应具有化学稳定性、热稳定性好、蒸汽压 低、对分析样品有适合的溶解能力，并有高的选择性。固定液在操作温 度下是一种液体，柱温不能超过固定液的最高使用温度，否则会使它大 量随载气流失。
2021/7/23
11
7.2.2 气相色谱仪
2021/7/23
12
HP5890色谱仪
2021/7/23
13
福立GC9790 色谱仪
2021/7/23
14
气相色谱仪通常由五部分组成：
Ⅰ 载气系统：气源、气体净化器、供气控 制阀门和仪表。
Ⅱ 进样系统：进样器、汽化室。 Ⅲ 分离系统：色谱柱、控温柱箱。 Ⅳ 检测系统：检测器、检测室。 Ⅴ 记录系统：放大器、记录仪、
种：填充柱是以固体吸附剂或涂渍
了固定液的载体颗粒填充到柱管内形成的柱子；毛细 管柱内没有填充颗粒，是将固定相涂渍或者以化学键 合方式附着到管内壁上。由于混合物各组分的分离在 这里完成，所以它是色谱仪中最重要的部件之一。
2021/7/23
19
气液色谱填充柱的固定相通常由一种惰性多孔固体（称为担 体）及在其表面上涂渍一层较薄的高沸点有机物（称为固定 液）液膜构成。
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5
2、色谱法分类
（1）气相色谱：流动相为气体（称为载气）。 按分离柱不同可分为：填充柱色谱和毛细管柱色谱 按固定相的不同又分为：气固色谱和气液色谱
（2）液相色谱：流动相为液体（也称为淋洗液）。 按固定相的不同分为：液固色谱和液液色谱。
提供一个大的惰性表面，以便使涂渍的固定液膜有足够的容量。担体应 具有化学稳定性好、热稳定性好、有一定的机械强度、合适的颗粒及均 匀的粒径。常用的有硅藻土类。
2、固定液
对色谱分离起着决定性作用。应具有化学稳定性、热稳定性好、蒸汽压 低、对分析样品有适合的溶解能力，并有高的选择性。固定液在操作温 度下是一种液体，柱温不能超过固定液的最高使用温度，否则会使它大 量随载气流失。
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7.2.2 气相色谱仪
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HP5890色谱仪
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福立GC9790 色谱仪
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气相色谱仪通常由五部分组成：
Ⅰ 载气系统：气源、气体净化器、供气控 制阀门和仪表。
Ⅱ 进样系统：进样器、汽化室。 Ⅲ 分离系统：色谱柱、控温柱箱。 Ⅳ 检测系统：检测器、检测室。 Ⅴ 记录系统：放大器、记录仪、
种：填充柱是以固体吸附剂或涂渍
了固定液的载体颗粒填充到柱管内形成的柱子；毛细 管柱内没有填充颗粒，是将固定相涂渍或者以化学键 合方式附着到管内壁上。由于混合物各组分的分离在 这里完成，所以它是色谱仪中最重要的部件之一。
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气液色谱填充柱的固定相通常由一种惰性多孔固体（称为担 体）及在其表面上涂渍一层较薄的高沸点有机物（称为固定 液）液膜构成。
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2、色谱法分类
（1）气相色谱：流动相为气体（称为载气）。 按分离柱不同可分为：填充柱色谱和毛细管柱色谱 按固定相的不同又分为：气固色谱和气液色谱
（2）液相色谱：流动相为液体（也称为淋洗液）。 按固定相的不同分为：液固色谱和液液色谱。
第七章 色谱法概述
按流动相状态
按色谱柱外形
柱色谱 平板色谱 （纸、薄层、薄膜）
色谱法的定义与分类
色谱法的特点 高分离度
高速度 高灵敏度 高容量
高灵活性 条件温和
快速准确分析 作为检测手段 作为制备手段
分离方式众多
非破坏性检测
色谱法中的基本术语
常用基本术语
萃取液 流动相
色谱柱 C B 固定相 A 紫外-分光光度 示差折光 热导 色谱图/色谱流出曲线 „„ 检测器
32
色谱分离的基本理论
5. K、k、R’三者关系
CmVm R CmVm CsVs
'
1 1 Vs 1 k' 1 K Vm 1 ' F uR u VS 1 K Vm
取决于分配系数K K值相同→组分不能分离 K值不同→组分在柱上移动速度不同
色谱是不同迁移现象的最终产物
总体平均来看这一组分的分子 在固定相中停留的时间更长 色谱柱对待分离组分保留能力强
色谱分离的基本理论
4.保留值（保留比, retention ratio, R’）
组分在流动相中出现的几率 表示为在流动相中停留的时间分数 体现组分在色谱柱中保留的程度
nm R nm ns
'
组分的移动速率 F L L F ,u 流动相的移动速率 u tm t s tm t（流动相） m tm t （固定相） s
α 2.1
α≥1：
' t2 V2' k 2 K 2 ' ' t1 V1 k1 K1
α ↗ →两组分分离得越开→色谱柱对组分的选择性越高 α =1→两组分完全重叠→固定相对待分离组分无选择性
仪器分析 第7章 高效液相色谱法
由非极性固定相和极性流动相所组成的 液相色谱体系，与正相 HPLC 体系正好相反。 其代表性的固定相是十八烷基键合硅胶 (ODS 柱），代表性的流动相是甲醇和乙腈。 是当今液相色谱的最主要分离模式。
液-液分配色谱固定相的液体往往容易溶解到流 动相中去，所以重现性很差，不大为人们所采用。 后来发展起来的键合固定相以化学键合的方法 将功能分子结合到惰性载体上，固定相就不会溶解 到流动相中去了。
(3)工作温度： 气相色谱一般都在较高温度下进行的，而 高效液相色谱法则经常可在室温条件下工作。
高效液相色谱法主要类型
类 型 液固吸附色谱 主要分离机理 吸附能，氢键 主要分析对象或应用领域 异构体分离、族分离，制备
液液分配色谱 凝胶色谱 离子交换色谱
手性色谱 亲和色谱
疏水分配作用 溶质分子大小 库仑力
由于离子对化合物A-B+具有疏水性，因而 被非极性固定相（有机相）提取。组分离 子的性质不同，它与反离子形成离子对的 能力大小不同以及形成的离子对疏水性质 不同，导致各组分离子在固定相中滞留时 间不同，因而出峰先后不同。
B. 键合相反相离子对色谱法
离子对色谱法类型很多，根据流动相和 固定相的极性可分为反相离子对和正相离子 对色谱法。其中以键合相离子对色谱法最重 要。这种色谱法的固定相采用非极性的疏水 键合相［如十八烷基键合相（ ODS ）等］， 流动相为加有平衡离子（反离子）的极性溶 液（如甲醇—水或乙睛—水）。
抑制柱离子色谱的原理：
以阴离子分析为例：
分析柱反应：
R—Cl + NaOH R—OH + NaCl
抑制柱反应： + NaOH
R—Na + H2O
以阳离子分析为例：
色谱分析法
H有效＝L/n有效
n有效＝L/ H有效
n有效、H有效扣除了死时间的影响，能较真实地反映色谱柱
效能的好坏。 n有效越大，柱效能越好。
2、速率理论 塔板理论只是定性地给出了板高的概念，却不能解释影 响塔板高度的原因，因而，也无法提出降低塔板高度的途 径。 为了克服塔板理论的缺陷，1956年荷兰学者范第姆特等 人在研究气相色谱时，在塔板理论的基础上，提出了速率理
二、色谱分离原理
1、分离原理
以分配色谱为例。 试样与两相分子相互作用，既能进入固定相，也可返回 流动相，该过程为分配。与固定相分子作用力越大的组分越 易进入固定相，随流动相向前移动的速度就越慢；反之，就
容易进入流动相，移动速度就越快。经一定的柱长后，经反
复多次的分配，使性质差别微小的组分也得以分离。这样， 与流动相作用力大的组分先流出，而与固定相作用力大的组 分后流出。
2、分子扩散项B/u（纵向扩散项） 是组分分子在移动方向上向前和向后的扩散，它是由浓度 梯度所引起。样品从柱入口加入，样品带像一个塞子随流动 相向前推进，由于存在浓度梯度，塞子必然会自发地向前和
向后扩散，引起谱带展宽。
为降低分子扩散程度，宜使用相对分子质量较大的载气 （如N2），较高的载气线速度，控制较低的温度。
互作用的强弱也有差异，反复多次的分配使这种差异得以
放大，因此不同组分在固定相滞留时间长短不同，也即随 流动相向前移动的速度不同，从而按先后不同的次序从固
定相中流出，得以分离。
2、色谱法的分类
按流动相和固定相所处的状态分： 气相色谱（GC）：流动相为气体，分析挥发性有机物 液相色谱（LC）：流动相为液体，分析可溶于水或有 机溶剂的各种物质
方程中的各项数值。
速率方程对色谱分离条件的选择具有指导意义。
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Tsweet Kuhn, Lederer
Izmailov, Shraiber Taylor, Uray
用碳酸钙作吸附剂分离植物色素。最先提出色谱概念 色谱分离了a-、b-和g-胡萝卜素。色谱法开始为人们所重视 薄层色谱
1938
1941 1944 1956
离子交换色谱
碳酸钙
玻璃柱
Martin, Synge 色谱塔板理论；液-液分配色谱；预言了气相色谱的诞生
W0.05h-0.05倍峰高处的峰宽 A和B-色谱峰前沿与后沿和色谱峰顶点至基线垂线之间距离 《中国药典》规定： 对称因子0.95~1.05之间的色谱峰为对称峰 小于0.95为前沿峰，大于1.05为拖尾峰
色谱分离的基本理论
两组分完全分离的条件
两组分的分配系数K必须有差异
区域变宽的速度小于区域分离的速度
ห้องสมุดไป่ตู้2
W1/2
h 0.607h
基线-Base line
A
进样-injection
1/2h
0 t0 (V0)
tR'=tR-t0 (VR'= VR- V0) tR (VR)
2 Wb
t/min
色谱法中的基本术语
色谱图解读 1. 利用保留值定性
V/mAu
X
0
V/mAu
t/min
B
C
A
0
t/min
只能作为辅助手段——不可靠、不依赖
相同操作条件下某组分i与标准物质s的调整保留值之比
ri,.s
ri,.s
t t
' Ri ' Rs
V V
' Ri ' Rs
ki K i ks K s
• 选择因子（selective factor, α ）
衡量固定相选择性的指标 色谱分离中滞留能力大与小的组分的调整保留值之比
' ' t R1 t R2
2 2 2 2
tR一定时：
色谱峰越窄，即W或Wl/2越小→理论塔板数n越大 →理论塔板高度H越小→柱的分离效率越高 理论塔板数 n 和理论塔 板高度H称为柱效指标
色谱分离的基本理论
5. 有效塔板数与有效塔板高度 若扣除死时间影响，用tR’代替tR: 计算出的理论塔板数称为有效塔板数（n有效）
如何定量 描述柱效 柱效影 响因素
需要从色谱 理论上解释 能解释这一现象的理论首推塔板理论
色谱分离的基本理论
塔板理论（plate theory）
为研究谱带在柱内的展宽机理设计的一种物理模型
核心 把色谱柱比作一个精馏塔
用精馏塔中塔板的概念描 述组分在两相间分配行为
热力学角度
41
色谱分离的基本理论
1.基本假设
24
色谱分离的基本理论
1. 分配平衡
25
色谱分离的基本理论
2. 分配系数（partition coefficient, K）
一定温度和压力下 固定相与流动相中溶质分子处于动态平衡 组分在两相间达到分配平衡 该组分在固定相(S)中与在流动相(m)中的浓度之比为常数 此常数称为分配系数，常表示为K
组分在固定相中的浓度 Cs K ＝ 组分在流动相中的浓度 Cm
色谱法中的基本术语
2. 利用峰面积和峰高定量
V/mAu
B
C
A
0 V/mAu t/min
X
Peak Area
0 V/mAu
t/min
X
Y
Hight
t/min
0
定量依据 峰面积/峰高 ∝ 待测物浓度
准确、可靠
色谱法中的基本术语
3. 利用调整保留值和峰宽评价色谱柱分离效能
核心：分离 如何评价分离能力？
CH3 + COOH
COOH COOH
分离 蒸馏、分馏、结晶、沉淀、过滤、萃取、„„ + 检测 分光光度、酸碱滴定、„„ ？ 问题1 色谱法
色谱法的由来、发展和应用
色谱法的由来-Tsweet茨维特
萃取液 石油醚
1901年 硕士论文工作中偶然发现现象 1903年 华沙会议上首次做了原理性描述 1906年 文章中首次使用“Chromatography”
响应信号
记录仪
电信号
色谱法中的基本术语
河水 相同速度 艇A---礁石 ---艇B 相同速度 流动相 组分A-固定相 -组分B 无相互作用 有相互作用
C B
A
V/mAu
B C
1/2 W1/2 = √ 2ln2 1/2 Wb = 2
t0 含义：流动相流经色谱系统所需时间 测量：与固定相无作用的组分的保留时间
α 2.1
α≥1：
' t2 V2' k 2 K 2 ' ' t1 V1 k1 K1
α ↗ →两组分分离得越开→色谱柱对组分的选择性越高 α =1→两组分完全重叠→固定相对待分离组分无选择性
• 拖尾因子（tailing factor, T ）
衡量色谱峰对称性
W0.05h A B T 2A 2A
组分在固定相中物质的量 k 组分在流动相中物质的量 ns cs Vs Vs K K nm cm Vm Vm b
Vm b ——相比 Vs
反映各种色谱柱型特点的参数
色谱分离的基本理论
溶解
吸附
离子交换
k'值均决定于
二相中组分的相对粒子数 k'值大
固定相中的粒子数比流动相中的粒子数多
按流动相状态
按色谱柱外形
柱色谱 平板色谱 （纸、薄层、薄膜）
色谱法的定义与分类
色谱法的特点 高分离度
高速度 高灵敏度 高容量
高灵活性 条件温和
快速准确分析 作为检测手段 作为制备手段
分离方式众多
非破坏性检测
色谱法中的基本术语
常用基本术语
萃取液 流动相
色谱柱 C B 固定相 A 紫外-分光光度 示差折光 热导 色谱图/色谱流出曲线 „„ 检测器
第七章 色谱法概论
1 色谱法的由来、发展和应用 2 色谱法的定义、分类与特点 3 色谱中的常用基本术语 4 5
色谱法基本理论 色谱定量分析方法
CH3 CH3
[O]
[O] CH3 COOH
CH3 + CH3
COOH COOH
CH3 + COOH COOH COOH
分光光度法—总吸光度 酸碱滴定法—总酸度
物理意义： 溶质在互不相溶两相中达到溶解平衡时，在两相中的浓度之比为常数
色谱分离的基本理论
27
色谱分离的基本理论
• 色谱过程是： 物质在相对运动的两相间分配平衡的过程 • 混合物中两组分分配系数K不等→被流动相携带 移动的速度不等→组分分离
分配系数K不相等是分离的前提
28
色谱分离的基本理论
• K的影响因素—由物质热力学性质决定
33
tm t0 1 R ' tm t s t R 1 k
'
'
？若换做调整 保留时间tR‘
Vs t R t0 (1 k ) t0 (1 K ) Vm
色谱法重要公式
固定色谱条件（Vs和Vm一定、流速一定、温度一定）：
tR仅取决于K
6. 其他相关概念 • 相对保留值（relative retention, r）
1) 组分的性质 2) 溶剂的极性 3) 温度
• K在不同色谱机理中的含义不同：
分配色谱中→分配系数 吸附色谱中→吸附平衡常数 离子交换色谱中→交换常数或称选择系数
• 分配系数比表示两组分在给定柱子上的选择性
色谱分离的基本理论
3.保留因子（retention factor, k’）
又称为容量因子、分配比 一定温度和压力下 平衡状态时组分在固定相与流动相中的物质的量之比 用Vs和Vm分别表示色谱柱中固定相和流动相的体积，则：
L 设色谱柱柱长为L，则： n H L一定时： H↘→n↗ →分配平衡的次数↗ →柱效↗
色谱分离的基本理论
4. 理论塔板数n与色谱峰峰宽W的关系-柱效方程
t t t n R 5.54 R 16 R W W1/ 2 L L W H n 16 t R
1）色谱柱由一系列连续、等距的水平塔板组成 2）每层塔板内部组分可在两相间瞬时达分配平衡 3）流动相不连续，每次进入量为一个塔板体积 4）样品和流动相同时加在第1个塔板上 5）样品垂直于前进方向的扩散可忽略 6）分配系数在各塔板上是常数，与组分浓度无关
色谱分离的基本理论
实质
组分在两相间的连续转移过程
色谱分离的基本理论
色谱分离中决定相邻组分分离好坏的因素
1. 两组分保留值之差
组分在色谱柱内迁移 速率的差异 决定于两组分与固定 相、流动相之间相互 作用的差异
2. 两组分峰宽
反映了组分区带在移 动过程中的扩张程度 很大程度上取决于色 谱的分离条件
色谱分离的基本理论
色谱过程几个常用概念 1.分配平衡 2.分配系数K 3.容量因子k’ 4. 保留比R 5. K、k’、R之间关系 6. 其他相关概念 7. 柱效
分解
间歇地在单个塔板中的分配平衡过程
用分离过程的分解动作说明色谱过程
色谱分离的基本理论
2. 理论塔板高度 （height equivalent to a theoretical plate, H） 每层塔板的高度
3. 理论塔板数 （number of theoretical plates, n） 色谱柱所具有的塔板数，即组分平衡次数
保证快速分离前提下色谱柱足够长
色谱分离的基本理论
实验证明：分离效果和峰宽度及出峰时间相关