小升初试题几何篇含解析
小升初数学几何图形专题知识训练含答案解析-5篇精选
小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．将一块长5分米、宽3分米的长方形的木板锯成半圆形，这个半圆形的直径最长是（）分米A．5B．3C．2.52．下列说法不正确的是（）。
A．长方体的表面积是指6个面的总面积。
B．正方体的表面积是指前面、上面、左面的面积之和。
C．两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了。
3．在一个长方形中剪去一个长4厘米、宽2厘米的小长方形，如下图有三种不同的方案，剩下部分的面积和周长相比，（）。
A．面积相等，图①的周长最长B．面积相等，图②的周长最长C．面积相等，图③的周长最长D．面积和周长都相等4．已知两个长方形的周长相等，则这两个长方形的形状（）A．完全相同B．一定不同C．不一定相同5．一根圆柱形木料从中间切开（如下图）后，表面积增加了56.52cm²，原来这根木料的体积是（）cm³。
A．565.2B．282.6C．188.46．如果用表示1个小正方体，用表示2个小正方体叠加，用表示3个小正方体叠加，那么右图是由7个小正方体搭成的立体图形，从正面观察时，看到的平面图形是（）。
A．B．C．D．7．工厂要装修一间长8米、宽4米的厂房，用边长是2分米的正方形地砖铺面地面，需要（）块这样的地砖。
A．200B．800C．808．计算下图中三角形的面积（单位：厘米），正确的算式是（）。
A．11×6÷2B．14×7÷2C．14×8÷2D．11×7÷2 9．如右图所示，在这个平行四边形中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较，（）A．阴影部分面积大B．面积一样大C．阴影部分面积小D．无法比较10．下面问题中，不能用“42÷3”解决的是（）。
A．超市运来42箱水果，3天卖完，平均每天卖出多少箱？B．一块长方形玻璃的宽是3分米，面积是42平方分米，长是多少分米？C．王林植树42棵，是张强植树棵数的3倍。
六年级下册数学试题-小升初专题训练-几何专题题库含答案
【直线型面积】1.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。
解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边形ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50（厘米2）。
2.图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。
解答：连结CB。
三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6（厘米2）， CD=6÷4×2=3（厘米）。
3.有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。
已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。
解答：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。
由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。
此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于（14+10）÷2=12。
因为绿：红=A∶黄，所以绿×黄=红×A，A=绿×黄÷红=12×12÷20=7.2。
正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2。
【三角形的等积变换】：4.如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。
（单位：分米）答案：32.5平方分米。
拓展：如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFGC，且正方形EFGC的边长为6厘米，请问图中阴影部分面积是多少？答案：18平方厘米。
5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。
六年级下册数学试题-小升初能力训练：几何综合——立体几何(解析版)全国通用
第07讲几何综合——立体几何1：下图的切割点均为所在棱的中点，如果按照左图切割，那么表面积总和增加了4，那么按照右图切割，表面积总和增加_______。
2：一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积(如下图所示)和正方体体积的比是多少？假设正方体的边长为1，那么每个切去的角(三棱锥)的体积为，211111322248⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭所以八个角一共切去的体积，所以余下的体积是正方体体积的，118486⨯=15166-=即余下部分的体积与正方体体积的比为．5:63：如图，原正方体的棱长为12厘米，沿图中的线将正方体切掉正面的部分，求剩下不规则立体图形的体积．倾斜于上下底面的切面，把正方体一分为二．被切掉的部分的图形和剩下的部分图形关于正方形的中心是对称的．33122864(cm )÷=4：如图，正方体的棱长为，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点6cm 形成一个正三角形．正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有 个面，它的体积是．3cm乙9乙从图中可以看出，夹在六边形与三角形之间的立体图形有2个底面和6个侧面（六边形的每一条边对应一个侧面），所以共有个面，8由于正方体是关于它的中心成中心对称的，而根据正六边形和正三角形的连法，如果从正方体中去掉以这个正三角形为底面的三棱锥以及与它相对的三棱锥后，剩下的部分正好被六边形分成2个同样的立体图形，这就是所要求的立体图形．所以所要求的立体图形的体积是：．3111666266672(cm )232⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦5：如图，有一个棱长为2厘米的正方体。
从正方体的上面正中间下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前面两个相同，棱长为12厘米，最后得到的额例题图形的表面积是多少平方厘米？146：如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体，这三个长方体的表面积比是3：4：5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比：：：。
小升初几何试题及答案
小升初几何试题及答案一、选择题1. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆B. 长方形C. 三角形D. 不规则图形答案：A2. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 270度答案：B3. 一个正方形的对角线长度是其边长的多少倍？A. 1倍B. 2倍C. √2倍D. √3倍答案：C二、填空题1. 一个圆的半径是3厘米，那么它的周长是_____厘米。
答案：18.842. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么它的面积是_____平方厘米。
答案：153. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，两腰相等，每腰长是5厘米，那么它的高是_____厘米。
答案：4三、解答题1. 已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，两腰相等，每腰长为10厘米，求这个三角形的周长。
答案：首先，我们知道等腰三角形的两腰相等，所以周长等于两腰的长度加上底边的长度。
因此，周长 = 10厘米 + 10厘米 + 8厘米 = 28厘米。
2. 一个正方形的边长为6厘米，求它的对角线长度。
答案：正方形的对角线长度可以通过勾股定理计算得出，即对角线长度= √(边长² + 边长²) = √(6² + 6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2厘米。
3. 一个圆的直径是14厘米，求它的面积。
答案：首先，我们需要知道圆的半径是直径的一半，所以半径 = 14厘米÷ 2 = 7厘米。
然后，圆的面积可以通过公式πr²计算得出，即面积= π × (7厘米)² = 3.14 × 49 = 153.86平方厘米。
以上试题及答案均按照小升初几何试题的难度设计，旨在帮助学生巩固和提高几何知识。
【小升初手册】30道小升初几何问题(答案)
【解析】从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的541.25倍．每个小长方形的面积为4595平方厘米，所以1.25宽宽5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米．大长方形的周长为(2.5422.5)229厘米．
积为：4461146120平方厘米．
16．【共高模型】如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米?
【解析】如下图，连接BD，ED，BG，
有EAD、ADB同高，所以面积比为底的比，有S
EA
S
2S
．
EAD
ABD
ABD
AB
5 05 02 5 0(0块)．
8. 【化整为零】正方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），M、N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是 14cm2，三角形 BEF 的面积是多少平方厘米？
【解析】因为M、N是中点，故我们可以将该图形进行分割，所得图形如下
F
F
A
M
D
A
M
D
N
N
B
E
B
E
C
C
图形中的三角形面积都相等，阴影部分由7个三角形组成，且其面积为14平方厘米，故一个三角形的面积为2平方厘米，那么三角形BEF的面积是18平方厘米。
123(22212)(322212)(322212)39141440(平方厘米)，
所以，所得到的多面体的表面积为：23440194(平方厘米)．
(法2)三视图法．从前后面观察到的面积为52322238平方厘米,从左右两个面观察到的面积为523234平方厘米，从上下能观察到的面积为5225平方厘米．
小升初数学精选几何题30题(含答案和解析)
小升初数学精选几何题30题（1）一．选择题;;（共30小题）1．如图,阴影部分的面积相等,那么半圆的面积与三角形的面积比较,（ ）3．右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的,（ ）物体的表面积大些．4．如图阴影部分面积（ ）长方形面积的．5．如图两个完全相同的平行四边形中,甲的面积（ ）乙的面积．．BCD7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（ ）乙．8．（2012•泉州）下列各图中的正方形面积相等,图（ ）的阴影面积与另外三图不同．．BCD9．如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（ ） ．BCD10．如图所示,比较A 和B 的面积大小,其结果是（ ）11．右面方格图中有A 、B 两个三角形,那么（ ）13．一个长方形的长增加,宽缩短,这个长方形的面积与原来面积相比（ ）增加了减少14．如图所示的正方形的边长都是2厘米,阴影部分的面积相等的有（ ）15．如图：两个相同的圆锥容器,水深都是圆锥高的一半,那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（）倍．平方分米17．如图中,两个小圆面积之和占大圆面积的（）（最小圆半径为1,最大的圆的半径为3）．B C D．．19．如图,平行四边形ABCD的底BC长是12厘米,线段FE长是4厘米,那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．20．如图．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米,其中一条底边上的高是6厘米,这个平行四边形的面积是（）21．一个周长为20cm的长方形,如果把它的长减少1cm,宽增加1cm,那么它变成一个正方形,则原长方形的面积是222．如图所示,四边形ABCD是长方形,图中甲、乙也是长方形,已知甲的面积是10平方厘米,乙的面积是（）24．如图,有两枚硬币A和B,硬币A的半径是硬币B半径的2倍,将硬币A固定在桌面上,硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周,则硬币B自转的圈数是（）26．（2012•恩施州）图中共有（）个长方形．27．（2009•旅顺口区）将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上,露在外面的面的面积是（）厘米2．28．（2007•甘州区）一个棱长3分米的正方体的表面涂满了红色,将它切成棱长1分米的小正方体．三面涂色的小正29．在图中一共有（）个三角形．30．图中共有（）个三角形．小升初几何卷2参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．如图,阴影部分的面积相等,那么半圆的面积与三角形的面积比较,（）3．右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的,（）物体的表面积大些．4．如图阴影部分面积（）长方形面积的．ACD=S＞S；5．如图两个完全相同的平行四边形中,甲的面积（）乙的面积．,．B C D图形面积的,B少,D多．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（）乙．．B C D9．如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）．B C D,上面两个三角形的底是梯形上底的,高是梯形的高的积和为：××ah；下面两个三角形的底是梯形下底的,积和为：×b×h2=；空白部分的面积为：ah+bh=（；梯形的面积为：（故涂色部分的面积为：（；ah,下面两个三角形面积和为：bh, ah+bh=（；梯形的面积为：（色部分的面积为：是梯形面积的；空白部分左面的三角形面积为：ah,右面两个三角形的面积和为：ah+bh,空白部分的面积为：ah+ah+bh,不是梯形面积的；a,下底是b,（．是否等于梯形面积的,10．如图所示,比较A和B的面积大小,其结果是（）×﹣×﹣11．右面方格图中有A、B两个三角形,那么（）13．一个长方形的长增加,宽缩短,这个长方形的面积与原来面积相比（）增加了减少1+））200=；14．如图所示的正方形的边长都是2厘米,阴影部分的面积相等的有（）厘米的圆厘米的圆15．如图：两个相同的圆锥容器,水深都是圆锥高的一半,那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（）倍．πππππ÷π平方分米除以高÷17．如图中,两个小圆面积之和占大圆面积的（）（最小圆半径为1,最大的圆的半径为3）．B C D,答：两个小圆的面积之和占大圆面积的．．．××××19．如图,平行四边形ABCD的底BC长是12厘米,线段FE长是4厘米,那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．20．如图．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米,其中一条底边上的高是6厘米,这个平行四边形的面积是（）21．一个周长为20cm的长方形,如果把它的长减少1cm,宽增加1cm,那么它变成一个正方形,则原长方形的面积是222．如图所示,四边形ABCD是长方形,图中甲、乙也是长方形,已知甲的面积是10平方厘米,乙的面积是（）则正方形的边长是,,则正方形的边长是,,××π；正方形的面积为：×==：24．如图,有两枚硬币A和B,硬币A的半径是硬币B半径的2倍,将硬币A固定在桌面上,硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周,则硬币B自转的圈数是（）26．（2012•恩施州）图中共有（）个长方形．27．（2009•旅顺口区）将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上,露在外面的面的面积是（）厘米2．28．（2007•甘州区）一个棱长3分米的正方体的表面涂满了红色,将它切成棱长1分米的小正方体．三面涂色的小正29．在图中一共有（）个三角形．30．图中共有（）个三角形．。
小升初数学专项训练——几何图形及其面积(含详细解析)
小升初数学专项训练——几何图形及其面积一、单选题1.求这个图形的面积，可把它分为长方形和（）。
A. 梯形B. 三角形C. 平行四边形D. 正方形2.在下图中你可以找到（）种简单的基本图形。
A. 1B. 2C. 3D. 43.把一个圆分成若干等份，剪开后拼成近似的长方形，那么这两个图形的（）A. 面积、周长都相等B. 面积、周长都不相等C. 面积相等，周长不相等D. 面积不相等，周长相等4.如图中，阴影部分（甲）与空白部分（乙）的周长相比（）A. 甲长B. 乙长C. 一样长5.如图所示，图中三角形的个数为（）A. 9个B. 10个C. 7个D. 4个6.如图中共有（）个三角形．A. 5B. 20C. 157.一个5边形的三个内角是直角，另外两个角相等，那么这两个角的度数是（）。
A. 100°B. 120°C. 135°二、判断题8.105厘米＞1米．9.100厘米比1米长．10. 1米的线段比100厘米的线段长。
11.梯形的内角和是180°。
（）12.任意四边形的内角和都是360°．三、填空题13.如图，CD=15厘米，AE=16厘米．AB﹣BC=1厘米，则三角形ABC的面积是________ 平方厘米．14.把棱长为1分米的正方体表面涂上红色后，再把它分成棱长为1厘米的小正方体．小正方体中只有一面涂色的有________ 个．15.如图，已知三角形ABC中，BD：DC=3：2，E是AD的中点，阴影部分的面积是13.5平方分米，三角形ABC的面积是________ 平方分米16.把这个物体放到地面上，观察并填空。
是由________个小正方体拼成的。
如果把这个图形的表面涂上绿色，不涂色的有________个小正方体；一个面涂绿色的有________个小正方体；有2个面涂绿色的有________个小正方体；有3个面涂绿色的有________个小正方体；有4个面涂绿色的有________个小正方体；有5个面涂红色的有________个小正方体。
几何数学小升初试题及答案
几何数学小升初试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正方形的四个角都是直角？A. 圆形B. 长方形C. 三角形D. 正方形答案：D2. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，其周长是多少厘米？A. 25B. 30C. 50D. 60答案：C3. 如果一个三角形的三个内角的度数之和不是180度，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 非欧几里得三角形答案：D二、填空题4. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是_________厘米。
答案：7厘米5. 一个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米和10厘米，它的体积是_________立方厘米。
答案：3000立方厘米三、计算题6. 一块三角形的草地，底边长是30米，高是20米，求这块草地的面积是多少平方米？答案：300平方米（计算过程：面积 = 底边长× 高÷ 2，即 30× 20 ÷ 2 = 300）7. 一个圆柱体的底面半径是5厘米，高是12厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？答案：942立方厘米（计算过程：体积= π × r² × h，即3.14 × 5² × 12 = 942）四、解答题8. 一块平行四边形的地，底边长是18米，高是10米，如果每平方米的产量是25千克，这块地的总产量是多少千克？答案：4500千克（解答过程：首先计算平行四边形的面积，面积 = 底边长× 高= 18 × 10 = 180平方米。
然后计算总产量，总产量 = 面积× 每平方米的产量= 180 × 25 = 4500千克）9. 一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，如果用这个长方体的木块制作一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？答案：301.44立方厘米（解答过程：要制作最大的圆柱体，底面直径和高都要等于长方体的最短边，即直径和高都是6厘米。
小升初数学考前押题——空间几何篇附解析
小升初数学考前押题——空间几何篇1.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.2.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A 中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？3. 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.4.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.5. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.6. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？7. 甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米.再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深几厘米？8. 一个正方形，如果一边减少25%，另一边增加3米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那么正方形面积是多少？9. 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？10. 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水半米深.现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米？11. 甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？小升初数学考前押题——空间几何篇1.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.解法一：把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍，上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2，上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍，长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4解法二：（50＝20）：20=3：2，当没有长方体时，灌满20厘米就需要时间18×2/3=12分，长方体的体积就是12－3=9分钟的水量，高度相同，体积比就等于底面积之比9：12=3：42.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A 中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？解答：容器A中的水全部倒入容器B，容器B的水深就应该占容器高的（6×6）÷（8×8）＝9/16，容器高2÷（7/8－9/16）＝6.4厘米3. 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.解答：说明长的1/8和宽的1/5相等，长和宽的比是8：5，长是130÷2÷（8＋5）×8＝40厘米，宽是40÷8×5＝25厘米，原长方形的面积是40×25＝1000平方厘米4.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.解答：算出黄色部分和中间空心部分的面积比，然后从29的平方里面来分配，面积比5×2×2：3×3＝20：9，黄色部分的面积是29×29÷（20＋9）×20＝580平方厘米，长方形的面积相当于2个三角形，所以，580÷4×2＝2905. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.解答：第一次是第二次的1/2，说明第一次溢出1份，第二次溢出2份，那么中球就是小球的2＋1＝3倍，第三次是第二次的1.5倍。
小升初数学几何真题及答案
小升初数学几何真题及答案【知识讲解】1. 几何图形中的线一般是平直线或圆弧线。
直线、射线、线段都是平直线，圆周是一条封闭的圆弧线。
2. 线段有两个端点，可以量长度，可以比长短。
射线只有一个端点，它是向一端无限延长的，直线没有端点，它是向两端无限延长的。
(不能量长度，不能比长短)小学数学中的多数图形的边或棱是由线段围成的。
3. 平行线与垂线①同一平面内，两条直线只有相交和不相交两种位置关系。
②同一平面内，不相交的两条直线互相平行(有如两条并行的笔直的火车轨道)，其中一条直线叫做另一条的平行线。
两条平行线之间的距离处处相等。
21③两条相交的直线，如果相交的夹角成直角，这两条直线就互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线。
④经过直线外一点，只能画一条直线与已知直线平行，也只能画一条直线与已知直线垂直。
⑤从直线外一点，可以向直线上连无数条线段，其中垂直的那条线段最短，这条垂线段的长度就叫点与直线之间的距离。
4. 点与线段的规律同一平面内，点数与两点间可以连接的线段数量是有规律的，如果用n表示点的数目，用l表示连接的线段的条数，那么l=n×(n-1)÷2。
【巩固练习】一、选择题。
1.汽车车灯发射出去的光线，给我们的形象是()。
A.线段B.直线C.射线2.射线和直线相比()。
A.射线比直线长。
B.直线比射线长。
C.无法比较长度。
3.下列说法正确的是()。
A.射线AB与射线BA是一条射线。
B.数轴是一条射线。
C.线段AB与线段BA是同一条线段。
D.直线AB与射线AB表示同一条直线。
4.通过平面上的两点可以画()条直线。
A.1B.2C.无数条D.无法确定5.画一条132厘米的()A.线段B.直线C.射线6.有下列说法：①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直③过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。
【小学数学】小升初数学精选几何题30题(含标准答案和解析)
小升初数学精选几何题30题（1）一．选择题(共30小题))1.如图；阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较；（2.一个长方形和正方形的周长相等;( )的面积比较大.A. 正方形B．长方形C．一样大D．不好判断3.右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的；（）物体的表面积大些．Ａ．正方体大Ｂ. 长方体大 C. 同样大４．如图阴影部分面积（)长方形面积的．Ａ．大于B．等于Ｃ．小于5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积.６.下图四个图形的面积相等；(）图形中的阴影部分面积最小.Ａ． B. C．Ｄ．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（)乙.8．(•泉州）下列各图中的正方形面积相等;图（）的阴影面积与另外三图不同．A. B. C. D．9.如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的.涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（)A. B. C. D.10.如图所示;比较A和B的面积大小；其结果是( ）Ａ．S A＞SＢ B. ＳA＜S BC. S A=S BＤ. 条件不够；不能确定11.右面方格图中有Ａ、B两个三角形;那么(）A. A的面积大B. B的面积大C．A、B的面积一样大Ｄ. 无法确定12.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形；这两个图形的面积相比（)A. 正方形大B. 长方形大C．一样大Ｄ．无法确定１3.一个长方形的长增加;宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（)Ａ．不变B．增加了C.减少了D．减少1４.如图所示的正方形的边长都是2厘米;阴影部分的面积相等的有（）A．①②③Ｂ．②③④Ｃ．①②③④ D. ①③④。
小升初数学几何图形30道经典题(含解析).docx
30道典型几何题解析1. 〔加减法求面积】如图是一个直径为3cm的半圆.让这个半圆以,4点为轴沿逆时针方向旋转6任，此时H点移动到步点.求阴影部分的面枳・（图中长度单位为cm,圆周率按3计算）. 【解析】面积二同心角为朋的扇形面积十半回-空白部分而积（也董半圆）=国心角为60°的扇形面积二x jix 二七二 4.5（cm2）.360 22. 【割补法求面枳】求下列各图中阴影部分的面枳（图中长度单位为cm,圆周率按3计算），3. 【差不变】三角形彳灰：是直角三角形，阴影I的面积比阴影II的面枳小25cm2 , = 求8（•的长度.【解析】由于阴影1时而积比阴影II的面积小25cm2 ,根据是不变原理，立向三吊形面积疲去半圆而枳为25cm',则直角三角形X8C,西权为1 - R v-K*一十25 = 8兀十25( cm')■2 \ 2 ；况的长度为的卜25) x 2仙=2" 6.25 = 12.53( cm ).4. 【等H代挽】下图(单位；际米)是两个相同的宜伟梯形重龛在一起，求阴影部分的面机【解析】所求面枳等于田中阴影部分的面积，为(20-5 ♦ 20)x8 42= 140(平方厘米).5. 【等面根变形】如卜图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD ,长方形ABCD的长是20,宽是12.则它内部阴影部分的面积是多少？【解析】根据面枳比例模型可知阴影部分面秋等于长方形面枳的一半，为ix 20x12 = 120.26-【面枳与旋转】如图所示，直角三角形4AC的斜边成长为I。
厘米，匕相C = ", 此时3。
长5厘米.以点8为中心.将顺时针旋转I2(T •点,4、。
分别到达点E、。
的位置.求火•边扫过的图形即图中阴影部分的面积・3取3)［解析】注*分割、平移-补站如图所示，将田形⑴被补到图形⑵的位里,因为 = ,那么= 12(T ,则阴影部分为一圆环的;.7 .【图形与平移】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？【解析】我们可以让静止的瓷砖动起来.把时角线上的黑瓷砖.通过平程这神劫态的处理，移到两条边上（如图2）.在这一转化过程中瓷碎的位置发生了夜化，但数量没有变，此时白色逢珪组成一个正方形.大正方形的辿长上能放（101 + 1） + 2二51 （块），白色瓷砖组成.的正方形的边长上能放：51-1 = 50（块），所以白色瓷砖共用了：5Ox 50= 25（（块）.8.【化整为等】1E方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），虬N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是14c此三用形BEF的面积是务少平方厘米？【解析】因为M. N是中点.故我们可以精该图形此行分割.所得图形加下图形中的三角形面积都相竽,阴影和分由7个三角形纽成、且许而积为14平方厘农. 故一个三角形的面枳为2平方厘米，那么三角形BET的血枳是18平方厘黑.9.【幻补法】如图所示的四边形的面积等于多少？【骅析】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形.椎以运用公式直检求面仅我11可以利用旋转的方法对图形实施变挽:把三角形OAB顶点。
六年级下册数学试题-小升初分班考试数学之几何 人教版(含答案)
一、几何图形的相关概念及基本公式1、点、线、面、体；直线、射线、线段、角；长方形（体）、正方形（体）、平行四边形、三角形、题型、多边形、圆与扇形、圆柱、圆锥、轴对称图形2、平面图形的周长、面积公式，立体图形的侧面积、表面积、体积公式3、定理、结论：三角形内角和、三角形三边关系、勾股定理、一笔画、格点图形面积公式（毕克定理）4、几何计数二、巧求周长和面积1、通过平移、旋转、翻折（对称）、割补等手段将图形转化成比较好求的形状2、利用差不变原理将图形转化3、利用面积之比与边长之比的关系解题三、几何五大模型1、等高模型及变型（如一半模型、鸟头模型等）2、风筝模型（也叫蝴蝶模型）3、相似三角形（金字塔模型、沙漏模型）4、题型比例关系（题型蝴蝶模型）5、燕尾模型四、长方体正方体及侧面展开图、圆柱圆锥【例 1】如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是_ _____厘米．知识框架例题精讲3 几何10答案: 30【练习】 如图7-20，在直角梯形ABCD 中，三角形ABE 和三角形CDE 都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD 的面积是多少？答案: 200平方厘米【例 2】 如图，有一块长方形的草坪，长20米，宽10米，现要在草坪上铺设两条宽1米的小路，则剩下草坪的面积是________平方米.答案: 171【练习】 一块矩形场地被一条路隔成甲、乙两块，甲乙的面积之比为3:8，尺寸如图，甲的面积是＿＿＿＿。
21122乙甲答案: 60【例 3】 如图，一个梯形，面积为45，AB=10，高为6，则△AOB 的面积是___________.OCDA答案: 20【练习】如图，梯形ABCD的上底AD长5厘米，下底BC长12厘米，腰CD的长为8厘米，过B点向CD作出的垂线BE的长为9厘米，那么梯形ABCD的面积是多少？答案: 51平方厘米【例 4】已知如图，求阴影部分的面积（π取3.14）44答案: 4.56【练习】求图中阴影部分的面积。
小升初数学精选几何题30题(含解析和解析)
小升初数学精选几何题30题(含解析和解析)一、选择题〔共30小题〕1、如图，阴影部分旳面积相等，那么半圆旳面积与三角形旳面积比较，〔〕A、三角形面积大B、半圆形面积大C、面积相等D、无法比较2、一个长方形和正方形旳周长相等，〔〕旳面积比较大、A、正方形B、长方形C、一样大D、不行推断3、右边旳两个物体是用相同旳小正方体摆成旳，〔〕物体旳表面积大些、A、正方体大B、长方体大C、同样大4、如图阴影部分面积〔〕长方形面积旳、A、大于B、等于C、小于5、如图两个完全相同旳平行四边形中，甲旳面积〔〕乙旳面积、A、大于B、小于C、等于D、无法推断6、下图四个图形旳面积相等，〔〕图形中旳阴影部分面积最小、A、B、C、D、7、比较如图长方形内阴影部分面积旳大小甲〔〕乙、A、＞B、＜C、=D、无法确定8、〔2018•泉州〕以下各图中旳正方形面积相等，图〔〕旳阴影面积与另外三图不同、A 、B 、C 、D 、9、如图中旳涂色部分是连接梯形旳顶点和边旳中点形成旳、涂色部分旳面积不等于所在梯形面积旳是〔〕 A 、B 、C 、D 、10、如下图，比较A 和B 旳面积大小，其结果是〔〕A 、 S A ＞S BB 、 S A ＜S BC 、 S A =S BD 、 条件不够，不能确定11、右面方格图中有A 、B 两个三角形，那么〔〕A 、 A 旳面积大B 、 B 旳面积大C 、 A 、B 旳面积一样大D 、 无法确定12、用两根同样长旳铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，这两个图形旳面积相比〔〕 A 、 正方形大 B 、 长方形大 C 、 一样大 D 、 无法确定13、一个长方形旳长增加，宽缩短，那个长方形旳面积与原来面积相比〔〕A 、 不变B 、增加了C 、减少了D 、减少14、如下图旳正方形旳边长差不多上2厘米，阴影部分旳面积相等旳有〔〕A 、 ①②③B 、 ②③④C 、 ①②③④D 、 ①③④15、如图：两个相同旳圆锥容器，水深差不多上圆锥高旳一半，那么甲容器中水旳体积是乙容器中水旳体积旳〔〕倍、A 、 2B 、 3C 、 7D 、16、一个圆锥体旳体积是4.5立方分米，高是0.9分米，它旳底面积是〔〕 A、 1.35平方分米 B 、 15平方分米 C 、 5平方分米D 、平方分米17、如图中，两个小圆面积之和占大圆面积旳〔〕〔最小圆半径为1，最大旳圆旳半径为3〕A 、B 、C 、D 、18、下面三平面图形中旳阴影部分，面积最小旳是〔〕 A 、B 、C 、19、如图，平行四边形ABCD 旳底BC 长是12厘米，线段FE 长是4厘米，那么平行四边形中旳阴影部分面积是〔〕平方厘米、A 、 24B 、 36C 、 48D 、 7220、如图、一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米，其中一条底边上旳高是6厘米，那个平行四边形旳面积是〔〕A、24平方厘米B、48平方厘米C、32平方厘米21、一个周长为20cm旳长方形，假如把它旳长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，那么原长方形旳面积是〔〕cm2、A、30B、25C、40D、2422、如下图，四边形ABCD是长方形，图中甲、乙也是长方形，甲旳面积是10平方厘米，乙旳面积是〔〕A、10B、8C、6D、523、周长相等旳正方形和圆，其面积旳比是〔〕A、π：4B、4：πC、1：1D、2：324、如图，有两枚硬币A和B，硬币A旳半径是硬币B半径旳2倍，将硬币A固定在桌面上，硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周，那么硬币B自转旳圈数是〔〕A、1圈B、1.5圈C、2圈D、3圈25、一个钟表旳分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了〔〕厘米、A、31.4B、62.8C、15.7D、188.426、〔2018•恩施州〕图中共有〔〕个长方形、A、30B、28C、26D、2427、〔2017•旅顺口区〕将棱长2厘米旳小正方体按如图方式摆放在地上，露在别处旳面旳面积是〔〕厘米2、A、24B、48C、96D、12828、〔2007•甘州区〕一个棱长3分米旳正方体旳表面涂满了红色，将它切成棱长1分米旳小正方体、三面涂色旳小正方体有〔〕个、A、12B、8C、6D、129、在图中一共有〔〕个三角形、A、9B、10C、1130、图中共有〔〕个三角形、A、25B、27C、29D、36小升初几何卷2参考【答案】与试题【解析】一、选择题〔共30小题〕1、如图，阴影部分旳面积相等，那么半圆旳面积与三角形旳面积比较，〔〕A、三角形面积大B、半圆形面积大C、面积相等D、无法比较考点：面积及面积旳大小比较、分析：利用等量代换，为了便于分析，能够把图形中旳各部分标上序号，如下图：阴影部分旳面积相等，即图①=图②，图①+图③=半圆旳面积，图②+图③=三角形旳面积；图③是公共部分，由此问题得到解决、解答：解：如图：阴影部分旳面积相等，即图①=图②，又因为图①+图③=半圆旳面积，图②+图③=三角形旳面积；图③是公共部分，因此半圆旳面积与三角形旳面积相等、应选：C、点评：此题要紧利用等量代换旳方法来解决问题、2、一个长方形和正方形旳周长相等，〔〕旳面积比较大、A、正方形B、长方形C、一样大D、不行推断考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：正方形和长方形旳周长相等，正方形旳面积比长方形旳面积大、能够通过举例证明，如它们旳周长差不多上24厘米，长方形旳长是8厘米，宽是4厘米；正方形旳边长是6厘米；利用各自旳面积公式，求出面积，比较后即可进行推断、解答：解：设它们旳周长差不多上24厘米，长方形旳长是8厘米，宽是4厘米；正方形旳边长是6厘米；长方形旳面积：8×4=32〔平方厘米〕；正方形旳面积：6×6=36〔平方厘米〕；答：周长相等旳正方形和长方形，正方形旳面积大、应选：A、点评：此题要紧考查周长相等旳正方形和长方形旳面积大小旳比较，明确正方形旳面积大、3、右边旳两个物体是用相同旳小正方体摆成旳，〔〕物体旳表面积大些、A、正方体大B、长方体大C、同样大考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：我们假设小正方体旳棱长是1，由此分别求出正方体与长方体旳表面积即可，再进行选择、解答：解：正方体旳表面积：2×2×6=24；长方体旳表面积：〔4×1+4×2+1×2〕×2，=〔4+8+2〕×2，=28；长方体旳表面积大些；故应选：B、点评：此题运用正方体，长方体旳表面积公式进行解答即可、4、如图阴影部分面积〔〕长方形面积旳、A、大于B、等于C、小于考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：如图，连接AC，三角形ACD旳高与长方形旳宽相等，三角形旳底边等于长方形旳长，由此即可得出三角形ACD旳面积与长方形面积之间旳关系，进一步推出阴影部分面积与长方形面积之间旳关系、解答：解：连接AC，S△ACD=S四边形ECDF，因此S△ACD+S△ABC＞S四边形ECDF，即阴影部分面积大于长方形面积旳；应选：A、点评：考查了三角形旳面积，长方形旳面积、此题得到三角形旳高与长方形旳宽相等以及三角形旳底等于长方形旳长，从而求出三角形与长方形面积之间旳关系，进一步解决问题、5、如图两个完全相同旳平行四边形中，甲旳面积〔〕乙旳面积、A、大于B、小于C、等于D、无法推断考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：依照题意可知，两个完全相同旳平行四边形，甲旳面积和乙旳面积差不多上那个平行四边形面积旳一半，因此它们旳面积相等、解答：解：甲旳面积和乙旳面积差不多上那个平行四边形面积旳一半，因此它们旳面积相等、应选：C、点评：解答此题旳关键是依照图形找出三角形面积与平行四边形旳面积旳关系，可知三角形面积等于平行四边形面积旳，进而用等量代换旳方法解决、6、下图四个图形旳面积相等，〔〕图形中旳阴影部分面积最小、A 、B 、C 、D 、考点： 面积及面积旳大小比较；三角形旳周长和面积、 分析：这四个图形旳面积相等，A 图形阴影部分旳面积是A 图形面积旳，B 图形旳阴影部分面积是比B 图形面积旳少，C 图形旳阴影部分面积是B 图形面积旳，D 图形旳阴影部分面积比D 图形面积旳多、能够明白B图形中旳阴影部分面积最小、解答： 解：A 图形是个长方形，对角线把长方形面积分成相等旳两部分，A 图形阴影部分旳面积等于图形面积旳一半，B 图形旳面积小于图形面积旳一半，C 图阴影部分旳面积等于图形面积旳一半，DD 图形旳阴影部分面积比D 图形面积旳一半要多、 能够明白B 图形中旳阴影部分面积最小、 应选：B 、点评： 此题是一道面积大小旳比较题，考查了学生观看能力，比较分析旳能力、7、比较如图长方形内阴影部分面积旳大小甲〔〕乙、A 、 ＞B 、 ＜C 、 =D 、 无法确定考点： 面积及面积旳大小比较、 专题： 平面图形旳认识与计算、 分析： 如图：在三角形中，等底等高旳两个三角形旳面积相等，因此面积1=面积2，面积3等于面积4，面积甲=面积乙、解答： 解：因为面积1=面积2，面积3等于面积4，因此面积甲=面积乙、 应选：C 、点评： 解答此题旳关键是依照等底等高旳两个三角形旳面积相等进行分析即可、 8、〔2018•泉州〕以下各图中旳正方形面积相等，图〔〕旳阴影面积与另外三图不同、 A 、B 、C 、D 、考点： 组合图形旳面积、专题： 平面图形旳认识与计算、分析： 从图中能够看出阴影部分旳面积=正方形旳面积﹣圆旳面积、观看图形可发觉：四个正方形是全等旳，面积是相等；A 、C 、D 三个图形中空白部分能够组成一个完整旳圆，依照圆旳面积相等可得这三个图形中阴影部分旳面积相等，得出【答案】、解答： 解：由图可知：从左到右A 、C 、D 旳空白处均可组成一个完整旳半径相等旳圆，而正方形旳面积相等，依照等量减去等量差相等旳原理得这三个图形中阴影部分旳面积相等、应选：B、点评：此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求旳图形旳面积旳差或和是解题旳常用方法、9、如图中旳涂色部分是连接梯形旳顶点和边旳中点形成旳、涂色部分旳面积不等于所在梯形面积旳是〔〕A、B、C、D、考点：面积及面积旳大小比较、分析：要推断涂色部分旳面积是否等于梯形面积旳，需要依照梯形旳面积公式和三角形旳面积公式，计算出涂色部分旳面积，再与梯形旳面积进行比较，确定选择哪个选项、解答：解：梯形旳上底用a表示，下底用b表示，高用h 表示、A、空白部分是四个三角形，上面两个三角形旳底是梯形上底旳，高是梯形旳高旳，那么上面两个三角形旳面积和为：×a×h×2=ah；下面两个三角形旳底是梯形下底旳，高是梯形旳高旳，那么下面两个三角形旳面积和为：×b×h×2=bh；空白部分旳面积为：ah+bh=〔a+b〕h；梯形旳面积为：〔a+b〕h，涂色部分旳面积等于梯形旳面积﹣空白部分旳面积，故涂色部分旳面积为：〔a+b〕h，是梯形面积旳；B、空白部分是三个三角形，上面旳三角形面积为：ah，下面两个三角形面积和为：bh，空白部分旳面积为：ah+bh=〔a+b〕h；梯形旳面积为：〔a+b〕h，涂色部分旳面积等于梯形旳面积﹣空白部分旳面积，故涂色部分旳面积为：〔a+b〕h，是梯形面积旳；C、空白部分左面旳三角形面积为：ah，右面两个三角形旳面积和为：ah+bh，空白部分旳面积为：ah+bh，故涂色部分旳面积为：ah+bh，不是梯形面积旳；D、涂色部分是梯形，它旳上底是a，下底是b，高是h，涂色部分旳面积=〔a+b〕h，是梯形面积旳、应选：C、点评：解答此题关键是依照梯形旳面积公式和三角形旳面积公式，计算出涂色部分旳面积，再确定涂色部分旳面积是否等于梯形面积旳，最后确定选择哪个选项、10、如下图，比较A和B旳面积大小，其结果是〔〕A、S A＞S BB、S A＜S BC、S A=S BD、条件不够，不能确定考点：面积及面积旳大小比较、分析：依照题意为了便于表示，添加了两个字母如下图和假设圆旳直径是4厘米，要比较A和B旳面积大小，需要分别求出A和B旳面积由题意可求S A=半圆旳面积﹣弧形ADF旳面积，S B利用三角形旳面积直截了当计算，进而比较出大小、解答：解：设圆旳直径是4厘米，由题意和面积公式得三角形旳DEF旳面积=4×〔4÷2〕÷2=EF2÷2=4〔平方厘米〕；弧形ADF旳面积=3.14×EF2×﹣4=3.14×〔4×2〕×﹣4=6.28﹣4=2.28〔平方厘米〕；S A=〔4÷2〕2×3.14÷2﹣2.28=6.28﹣2.28=4〔平方厘米〕；因为4=4，因此S A=S B；应选：C、点评：此题考查了组合图形旳面积，解题关键是看懂图示和求出弧形旳面积，依照图形中半圆旳面积、三角形旳面积与弧形ADF旳面积旳关系，列式解答、11、右面方格图中有A、B两个三角形，那么〔〕A、A旳面积大B、B旳面积大C、A、B旳面积一样大D、无法确定考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：由题意可知：两个三角形同底，但高不能确定，依照三角形面积=底×高÷2可知：两个三角形旳面积大小无法确定；据此推断、解答：解：如图，A、B两个三角形有公共底边MN，该底边对应旳高不一定相等，由三角形旳面积公式：s=ah÷2，可知A、B旳面积大小无法确定、应选：D、点评：考查了三角形旳面积及面积旳大小比较，明确三角形旳面积计算方法是解答此题旳关键、12、用两根同样长旳铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，这两个图形旳面积相比〔〕A、正方形大B、长方形大C、一样大D、无法确定考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：设铁丝旳长度为20厘米，长方形旳长和宽分别为6厘米和4厘米，那么正方形旳边长为5厘米，利用长方形旳面积公式分别求其面积，即可比较面积旳大小、解答：解：设铁丝旳长度为20厘米，长方形旳长和宽分别为6厘米和4厘米，那么正方形旳边长为5厘米，长方形旳面积=6×4=24〔平方厘米〕，正方形旳面积=5×5=25〔平方厘米〕；正方形旳面积＞长方形旳面积；应选：A、点评：利用周长相等，举例分别求出长方形和正方形旳面积即可解答、13、一个长方形旳长增加，宽缩短，那个长方形旳面积与原来面积相比〔〕A、不变B、增加了C、减少了D、减少考点：面积及面积旳大小比较；长方形、正方形旳面积、分析：能够设那个长方形旳长为20厘米，宽为10厘米，然后分别计算长方形旳现在旳面积和原来旳面积后进行解答即可、解答：解：原来旳面积：20×10=200〔平方厘米〕，现在旳长：20×〔1+〕=22〔厘米〕，宽：10×〔1﹣〕=9〔厘米〕，现在旳面积：22×9=198〔平方厘米〕，因此比原来减少了：〔200﹣198〕÷200=；应选：C、点评：此题要紧考查了长方形旳面积和求一个数比另一个数多〔或少〕几分之几旳综合应用、14、如下图旳正方形旳边长差不多上2厘米，阴影部分旳面积相等旳有〔〕A、①②③B、②③④C、①②③④D、①③④考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：通过认真观看，每个图形中正方形旳边长是2厘米，圆旳半径是1厘米，阴影部分旳面积等于正方形面积减去一个圆旳面积，因此得解、解答：解：①4个半径是1厘米旳圆，合起来是一个整圆，阴影部分面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2；②阴影部分面积=正方形面积﹣圆旳面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2；③两个半径1厘米旳半圆合起来是一个整圆，阴影部分面积=正方形面积﹣圆面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2；④4个半径是1厘米旳圆，合起来是一个整圆，阴影部分面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2；因此阴影部分旳面积相等旳有①②③④；应选：C、点评：看明白图形是解决此题旳关键、15、如图：两个相同旳圆锥容器，水深差不多上圆锥高旳一半，那么甲容器中水旳体积是乙容器中水旳体积旳〔〕倍、A、2B、3C、7D、考点：圆锥旳体积、专题：立体图形旳认识与计算、分析：此题能够通过圆锥旳体积公式求出水旳体积，然后再用甲容器内水旳体积除以乙容器内水旳体积即可、再求水旳体积和整个圆锥容器旳容积时，能够设出水旳半径和高度，那么圆锥容器旳半径和高度分别是水旳2倍，然后利用圆锥旳体积公式解答、解答：解：设圆锥旳底面半径为2r，高为2h，甲圆锥内水旳体积为：π〔2r〕2×2h﹣πr2h=πr2h，乙圆锥内水旳体积为：πr2h，甲容器内水旳体积是乙容器内水旳体积旳：πr2h÷πr2h=7，答：甲容器中水旳体积是乙容器中水旳体积旳7倍、应选：C、点评：此题要紧考查旳是圆锥体积公式旳灵活应用、16、一个圆锥体旳体积是4.5立方分米，高是0.9分米，它旳底面积是〔〕A、1.35平方分米B、15平方分米C、5平方分米D、平方分米考点：圆锥旳体积、分析：依照圆锥旳体积公式，底面积等于体积除以除以高，列式解答即可得到【答案】、解答：解：4.5÷÷0.9=15〔平方分米〕，应选：B、点评：此题要紧考查旳是圆锥旳体积公式旳应用、17、如图中，两个小圆面积之和占大圆面积旳〔〕〔最小圆半径为1，最大旳圆旳半径为3〕A、B、C、D、考点：圆、圆环旳面积、分析：依照题意，可用最大圆旳直径减去最小圆旳直径得到中等圆旳直径，再计算出中等于旳半径，最后依照圆旳面积公式计算出这三个圆旳面积，再用两个小圆旳面积之和比上大圆旳面积即可得到【答案】、解答：解：中等圆旳半径为：〔3×2﹣1×2〕÷2=〔6﹣2〕÷2，=4÷2，=2；〔3.14×12+3.14×22〕÷3.14×32=〔3.14+12.56〕÷28.26，=15.7÷28.26，=，答：两个小圆旳面积之和占大圆面积旳、故【答案】为：C、点评：解答此题旳关键是确定中等圆旳半径，然后再依照圆旳面积公式进行计算即可、18、下面三平面图形中旳阴影部分，面积最小旳是〔〕A、B、C、考点：圆、圆环旳面积、专题：平面图形旳认识与计算、分析：可依照圆旳面积公式S=πr2和圆环旳面积公式=π〔大圆旳半径〕2﹣〔小圆半径旳平方〕2π，列式计算后再比较大小即可得到【答案】、解答：解：A：3.14×÷2=50.24÷2，=25.12；B：3.14×=28.26，C：3.14×﹣3.14×，=50.24﹣28.26，=21.98；因此A＞B＞C，即面积最小旳是图形C、故【答案】为：C、点评：此题要紧考查旳是圆、圆环旳面积公式旳灵活应用、19、如图，平行四边形ABCD旳底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中旳阴影部分面积是〔〕平方厘米、A、24B、36C、48D、72考点：平行四边形旳面积；三角形旳周长和面积、分析：先求出三角形BFC旳面积，因为两个空白三角形旳面积相等，因此△GBC与△CAD旳面积相等，差不多上平行四边形ABCD面积旳一半，而△GFC是公共部分，因此△FAG与△CGD旳面积之和与△FBC旳面积相等，从而能够求出阴影部分旳面积、解答：解：因为△FAG与△CGD旳面积之和与△FBC旳面积相等，因此阴影部分旳总面积是：12×4÷2×2，=48÷2×2，=48〔平方厘米〕、答：阴影部分旳面积是48平方厘米、应选：C、点评：解答此题旳关键是：弄清晰三个阴影三角形面积大小旳关系、20、如图、一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米，其中一条底边上旳高是6厘米，那个平行四边形旳面积是〔〕A、24平方厘米B、48平方厘米C、32平方厘米考点：平行四边形旳面积、专题：平面图形旳认识与计算、分析：依照题意可知，平行四边形旳底为8厘米时，高不可能为6厘米，因为高是两条平行线内最短旳线段，因此那个平行四边形旳底应该为4厘米，高是6厘米，那么依照平行四边形旳面积=底×高计算即可得到【答案】，其中平行四边形旳边长8厘米不参与计算、解答：解：4×6=24〔平方厘米〕，答：平行四边形旳面积是24平方厘米、应选：A、点评：解答此题旳关键是确定平行四边形旳高是对应旳哪条底，然后再依照平行四边形旳面积公式进行计算即可、21、一个周长为20cm旳长方形，假如把它旳长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，那么原长方形旳面积是〔〕cm2、A、30B、25C、40D、24考点：长方形、正方形旳面积、专题：平面图形旳认识与计算、分析：周长为20厘米，那么长与宽旳和是20÷2=10〔厘米〕，那么那个长方形可能是〔由题意得组成旳正方形除外〕：长9厘米，宽1厘米；长8厘米，宽2厘米；长7厘米，宽3厘米；长6厘米，宽4厘米；又因为把它旳长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，因此那个长方形为：长6厘米，宽4厘米，依照面积公式计算即可、解答：解：20÷2=10〔厘米〕，又因为把它旳长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，因此那个长方形为：长6厘米，宽4厘米，那么原长方形旳面积是：6×4=24〔平方厘米〕、答：原长方形旳面积是24平方厘米、应选：D、点评：解决此题旳关键是依照题意推导出原长方形旳长与宽，再代入公式计算、22、如下图，四边形ABCD是长方形，图中甲、乙也是长方形，甲旳面积是10平方厘米，乙旳面积是〔〕A、10B、8C、6D、5考点：长方形、正方形旳面积、专题：平面图形旳认识与计算、分析：如图，长方形ABCD被对角线分成两个相等旳三角形，而三角形a和三角形b旳面积相等，三角形c和三角形d旳面积相等，因此三角形甲、乙旳面积是相等旳、解答：解：因为长方形ABCD被对角线分成两个相等旳三角形，而三角形a和三角形b旳面积相等，三角形c和三角形d旳面积相等，因此三角形甲、乙旳面积是相等旳、即乙旳面积是10平方厘米，应选：A、点评：关键是依照题意与图形，得出三角形之间旳面积旳关系，进而得出要求旳长方形旳面积与甲旳面积旳关系、23、周长相等旳正方形和圆，其面积旳比是〔〕A、π：4B、4：πC、1：1D、2：3考点：长方形、正方形旳面积；比旳意义；圆、圆环旳面积、专题：平面图形旳认识与计算、分析：设周长是C，那么正方形旳边长是，圆旳半径是，依照它们旳面积公式求出它们旳面积，写出对应旳比，再化简即可、解答：解：设周长是C，那么正方形旳边长是，圆旳半径是，那么圆旳面积为：××π=；正方形旳面积为：×=，那么正方形旳面积：圆旳面积=：=π：4、应选：A、点评：此题要紧是灵活利用正方形和圆旳周长公式与面积公式解决问题、24、如图，有两枚硬币A和B，硬币A旳半径是硬币B半径旳2倍，将硬币A固定在桌面上，硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周，那么硬币B自转旳圈数是〔〕A、1圈B、1.5圈C、2圈D、3圈考点：圆、圆环旳周长、分析：设A硬币旳半径为2r，B硬币旳半径为r，那么B硬币旳运动轨迹同样是圆，然而B硬币运动轨迹旳圆旳半径为2r+r=3r〔因为它是绕着A硬币旳圆心为圆心进行运动旳〕，B硬币运动一周旳周长为2πr，而第二枚硬币B旳周长为：2π×〔2r+r〕=6πr，进而用6πr除以2πr即可、解答：解：设硬币B旳半径为r，那么硬币A旳半径为2r，[2π〔2r+r〕]÷〔2πr〕，=[6πr]÷〔2πr〕，=3〔圈〕；答：硬币B自转旳圈数是3圈、应选：D、点评：此题考查了圆旳周长旳计算方法，应结合实际，灵活运用、25、一个钟表旳分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了〔〕厘米、A、31.4B、62.8C、15.7D、188.4考点：圆、圆环旳周长、分析：分针长10厘米等于半径，一小时分针绕圆盘一圈，依照“圆旳周长=2πr”求出一圈旳长〔周长〕，然后乘3解答即可、解答：解：2×3.14×10×〔5﹣2〕，=62.8×3，=188.4〔厘米〕；应选：D、点评：此题考查圆旳周长旳计算方法，应明确周长和半径、直径之间旳关系，进行解答即可、26、〔2018•恩施州〕图中共有〔〕个长方形、A、30B、28C、26D、24考点：组合图形旳计数、专题：几何旳计算与计数专题、分析：依照长边旳线段上有5个点，得出线段旳条数为10条，短边旳线段有3个点，得出线段旳条数为3条，从而得出长方形旳个数、解答：解：因为长边旳线段上有5个点，得出线段旳条数为10条，短边旳线段有3个点，得出线段旳条数为3条；长方形旳个数为：10×3=30〔个〕，应选：A、点评：利用点分成线段条数得出长方形个数，从而求出长方形旳个数，题目有一定抽象性，应认真分析，从而确定解题思路、27、〔2017•旅顺口区〕将棱长2厘米旳小正方体按如图方式摆放在地上，露在别处旳面旳面积是〔〕厘米2、A、24B、48C、96D、128考点：规那么立体图形旳表面积；从不同方向观看物体和几何体、专题：立体图形旳认识与计算、分析：从前、后面看露在别处旳共有12个边长2厘米旳正方形旳面；从上面看露在别处旳有6个正方形旳面，从侧面看露在别处旳共有6个正方形旳面；此立体图形露在别处旳面旳总个数为：12+6+6=24个，先求出一个正方形面旳面积，进而求得24个正方形面旳总面积；解答：解：露在别处旳总面数：12+6+6=24〔个〕，一个正方形面旳面积：22=4〔平方厘米〕，立体图形旳总面积：4×24=96〔平方厘米〕；故【答案】为：C、点评：此题考查规那么立体图形旳表面积，解决此题关键是先求出露在别处旳正方形面旳个数，再求得一个正方形面旳面积，进而求得总面积；28、〔2007•甘州区〕一个棱长3分米旳正方体旳表面涂满了红色，将它切成棱长1分米旳小正方体、三面涂色旳小正方体有〔〕个、A、12B、8C、6D、1考点：染色问题、专题：传统应用题专题、分析：棱长为3分米旳正方体分割为边长是1分米旳小正方体，每条棱上能分成3÷1=3〔个〕；依照切割特点，三面涂色旳小正方体处在8个顶点上，两面涂色旳处在每条棱旳中间，一面涂色旳处在每个面旳中间，据此解答、解答：解：依照切割特点，只有在顶点上旳小正方体才有三个面露在别处，因此三面涂色旳小正方体处在8个顶点上，因此三面涂色旳小正方体有8个、应选：B、点评：此题应在明确能分成几个小正方体旳基础上，得出三种不同小正方体所处旳位置是此题旳解答难点、29、在图中一共有〔〕个三角形、A、9B、10C、11考点：组合图形旳计数、专题：几何旳计算与计数专题、分析：由题意知：三角形旳个数等于最下边一条边旳线段旳条数，即4+3+2+1=10〔个〕、解答：解：三角形旳个数为：4+3+2+1=10〔个〕、答：在图中一共有10个三角形、应选：B、点评：解题旳关键是找出规律，按顺序数、此题还能够这么做：标上字母，将所有三角形列举出来，再计数：如下图：，三角形有：三角形ABC，三角形ABD，三角形ABE，三角形ABF，三角形ACD，三角形ACE，三角形ACF，三角形ADE，三角形ADF，三角形AEF、共有10个、。
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小升初名校真题专项测试-----几何篇引言：随着小升初考察难度的增加，几何问题变越来越难，一方面，几何问题仍是中学考察的重点，各学校更喜欢几何思维好的学生，这样更有利于小学和初中的衔接；另一方面几何问题由于类型众多，很多知识点需要提前学，这就加快了学生知识的综合运用，而这恰恰是重点中学学校所期望的。
所以近几年的几何难度年年在增加，很多学校的考题可以说超出小学的范围，本节主要是通过分析例题来讲解其中的相关知识点和解题思维。
测试时间：15分钟 姓名_________ 测试成绩_________1、如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=13AB,已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积.【解】根据定理：ABC BED ∆∆=3211⨯⨯=61，所以四边形ACDE 的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。
2、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是______米.【解】小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，所以外边四个面积和是5-1=4，所以每个三角形的面积是1，这个图形是“玄形”，所以长直角边和短直角边差就是中间正方形的边长，所以求出短边长就是1。
3、如图在长方形ABCD 中，△ABE 、△ADF 、四边形AECF 的面积相等。
△AEF 的面积是长方形ABCD 面积的______ (填几分之几)。
【解】连接AC ，首先△ABC 和△ADC 的面积相等，又△ABE 和△ADF 的面积相等，则△AEC 和△AFC 的面积也相等且等于ABCD 的1/6，不难得△AEC 与△ABE 的面积之比为1/2，由于这两个三角形同高，则EC 与BE 之比为1/2，同理FC 与DF 之比也为1/2。
从而△ECF 相当于ABCD 面积的1/18，而四边形AECF 相当于ABCD 面积的1/3，从而答案为1/3-1/18=5/18。
4、如图1，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，则图中阴影部分的面积为_____【解】设图示两个三角形的面积分别为a 和b ，因为△AED 面积等于ABCD 的一半，则△ABE 加上△DEC 的面积也等于ABCD 的一半。
而△FDC 的面积也等于ABCD 的一半，即23+a+32+12+b=a+b+阴影面积，可见阴影面积=23+32+12=67。
5、右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE 的面积是 平方厘米．【解】：连接AD,则AF 是三角形AED 的底ED 的高,CD 是三角形ABD 的底AB 的高.四边形ABDE 的面积=三角形AED 的面积+三角形ABD 的面积=21×ED ×AF+21×AB ×CD=21×8×7+21×3×12=28+18=46。
6、一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部、东部、南部各需10分钟，16分钟，20分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？【解】如下所示：将北部分成两个三角形，并标上字母那么有⎩⎨⎧=+=+10:20:)16(16:20:)10(x y y x ，即有⎩⎨⎧+=+=y x x y 1624405，解得⎩⎨⎧==2420y x ．所以修剪北部草坪需要20+24＝44分钟．评注：在本题中使用到了比例关系，即：S △ABG ：S △AGC ＝S △BGE ：S △GEC ＝BE ：EC ；S △BGA ：S △BGC ＝S △AGF ：S △GFC ＝AF ：FC ；S △AGC ：S △BCG ＝S △ADG ：S △DGB ＝AD ：DB ；有时把这种比例关系称之为燕尾定理．【典型例题解析】1．（★★）如图，已知四边形ABCD 中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD 与AD 垂直，则四边形的面积等于多少？[思 路]：显然四边形ABCD 的面积将由三角形ABD 与三角形BCD 的面积求和得到．三角形ABD 是直角三角形，底AD 已知，高BD 是未知的，但可以通过勾股定理求出，进而可以判定三角形BCD 的形状，然后求其面积．这样看来，BD 的长度是求解本题的关键．【解】：：由于BD 垂直于AD ，所以三角形ABD 是直角三角形．而AB=13，DA=12，由勾股定理，BD 2=AB2－AD 2=132—122=25=52，所以BD=5．三角形BCD 中BD=5，BC=3，CD=4，又32十42=52，故三角形BCD 是以BD 为斜边的直角三角形，BC 与CD 垂直．那么：ABCD S 四边形=ABD S ∆+BCD S∆=12×5÷2+4×3÷2=36．．即四边形ABCD 的面积是36． [总 结]：勾股定理是几何问题中非常重要的定理．请同学们注意到这样一个问题：勾股定理实际上包含两方面的内容：①如果一个三角形是直角三角形，那么两条直角边的平方之和等于斜边的平方；②如果一个三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么它一定是直角三角形．本例同时用到了这两方面的内容，在解题中要注意体会．2、已知如下图，一个六边形的6个内角都是120o ，其连续四边的长依次是1，9，9，5厘米。
求这个六边形的周长。
[思 路]：3、（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。
已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？【解】：[思 路]：小升初中常把分数，百分数，比例问题处理成份数问题，这个思想一定要养成。
解：粗线面积：黄面积=2：3绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才变少的，这样可以设总共3份，后来粗线变2份，减少的绿色部分为1份，所以阴影部分为2-1=1份，[总 结]：份数在小升初中运用的相当广，一定要养成这个思想！4、（★★★）如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，①号正方形的边长是长方形长的5/12，②号正方形的边长是长方形宽的1/8。
那么，图中阴影部分的面积是多少？[思路]：从整除入手，我们可以推出长方形的面积只能是8×12=96，再入手就很简单可。
解：①的面积就是5×5=25②的面积是1×1=1最大的空白正方形面积=（8-1）×（8-1）=49阴影面积=96-49-25-1=21[总 结]：整除的一些讨论能提高我们的速度！5、（★★★）如图，已知四边形ABCD 和CEFG 都是正方形，且正方形ABCD 的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD 的面积为多少平方厘米？[方法一]：[思 路]：充分利用图形中的同（等）底，同（等）高关系，这是小升初最基础的考点。
解： 连接CF ，CF [拓 展]：如图,已知圆的直径为20,S1-S2=12,求BD 的长度?[方法二]：[思 路]：画阴影的两个三角形都是直角三角形，而BC 和DE 均为已知的，所以关键问题在于求CM 和DM ．这两条线段之和CD 的长是易求的，所以只要知道它们的长度比就可以了，这恰好可以利用平行线BC 与DE 截成的比例线段求得．解: GC=7，GD=10 知道CD=3；BC=4， DE=2 知道BC:DE=CM:DM 所以CM=2，MD=1。
阴影面积差为:4×2÷2-1×2÷2=3[方法三]：连接BDS BCM ∆—S DEM ∆=S BCD ∆—S BDE ∆=(3×4—2×3)÷2=3．[总 结]：比例的灵活运用能大大提高解题的速度,特别是这种一个平行线截相交线段得比例的典型图，AB 平行于DE ，有比例式AB ：DE=AC ：CE=BC ：CD ，三角形ABC 与三角形DEC 也是相似三角形．下图形状要牢记并且要熟练掌握比例式．以下我们来看看上面结论和燕尾定理的运用：7．（★★★）如右图，单位正方形ABCD ，M 为AD 边上的中点，求图中的阴影部分面积。
来源：第四界“华赛杯”试题【解1】：两块阴影部分的面积相等，AM/BC=GM/GB=21,所以GB/BM=32，而三角形ABG 和三角形AMB 同高，所以S △BAG=32S △ABM=32×21×1÷2=61，所以阴影面积为61×2=31 【解2】：四边形AMCB 的面积为（+1）×1÷2=43，根据燕尾定理在梯形中的运用，知道AMG ∆：BCG ∆：BAG ∆：CMG ∆ =AM 2：BC 2：AM ×BC ：AM ×BC=212：12：21：21=1：4：2：2；所以四边形AMCB 的面积分成1+4+2+2=9份，阴影面积占4份，所以面积为43×224122++++=31。
【解3】：如右图，连结DG ，有：S △ACM=S △BAM （同底等高），又S △BAG=S △ADG （△BAG 与△ADG 关于AC 对称）又S △AGM=S △GDM （等底同高）8、（★★★）三角形ABC 中，C 是直角，已知AC ＝2，CD ＝2,CB=3,AM=BM ，那么三角形AMN （阴影部分）的面积为多少？【解答】：因为缺少尾巴，所以连接BN 如下，ABC ∆的面积为3×2÷2=3这样我们可以根据燕尾定理很容易发现ACN ∆：ANB ∆=CD ：BD=2：1；同理CBN ∆：ACN ∆=BM ：AM=1：1；设AMN ∆面积为1份，则MNB ∆的面积也是1份，所以ANB ∆得面积就是1+1=2份，而ACN ∆：ANB ∆=CD ：BD=2：1，所以ACN ∆得面积就是4份；CBN ∆：ACN ∆=BM ：AM=1：1，所以CBN ∆也是4份，这样ABC ∆的面积总共分成4+4+1+1=10份，所以阴影面积为3×101=103。
9、（★★★★）如图，ABCD 是平行四边形，面积为72平方厘米，E ，F 分别为边AB ，BC 的中点。
则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米？[方法一]：[思 路]：出现梯形时可以考虑一下”燕尾定理”的运用.解:连接AC,OE,OF 这样我们可以发现S1的面积是整个四边形的1/4=18,在梯形BCOF 中,BC=2×OF,这样我们运用”燕尾定理”得:S5:S3:S2:S4=1:4:2:2,把面积分成9份,求出阴影面积占5份,同理可以求出梯形CDEO 中阴影也占5份,所以阴影面积=(72-18) ×(5/9)=30,总阴影面积为30+18=48平方厘米[总 结]：”燕尾定理”的结论对解题速度有很大的提高,建议学生牢记![方法二]：解:可以得到空白部分是DEBF 面积的2/3。