九年级数学 51第1课时投影的概念与中心投影 习题课件
合集下载
九年级数学上册(北师大版)课件：5.1 投影 第1课时 中心投影
九年级上册数学（北师版）
第五章 投影与视图 5．1 投影
第1课时 中心投影
知识点1：中心投影的概念与性质 1．下列光线形成的投影是中心投影的有( C ) ①汽车头灯 ②太阳 ③手电筒 ④路灯
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下面的四幅图中，是灯光下形成的影子的是( )
C
3．下列四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( B )
如图，设小华、小军、小丽的头分别为M，N， K点，小华的脚为E点． (1)连接AN，DK并延长交于点P，则点P即为 所求路灯灯泡的位置． (2)连接PM并延长交地面于点F，再连接EF， 线段EF即为所求小华此时在路灯下的影子．
易错点：不能正确理解中心投影的性质而致错 6．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过 程中，他在地上的影子( B ) A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长
4．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC 之间运动，则他在墙上投影的长度随着他离墙的距离变大而 ___变__大___．(填“变大”“变小”或“不变”)
知识点2：中心投影的作图 5．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影 子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；(用点P表示) (2)画出小华此时在路灯下的影子．(用线段EF表示)
(1)如图，DG 为小亮的位置，BH 为他在地灯照射下投在大厦 BC 上的 影子．(2)设 BH＝x m，依题意得△ADG∽△ABH，∴DBHG＝AADB，则 BH＝DGA×DAB＝1.62×530＝1.92(m)，即此时小亮的影长是 1.92 m.
7．下面是五个灯泡在同一灯座上的四幅俯视图，其中表明只有灯泡P 发光的是( A )
第五章 投影与视图 5．1 投影
第1课时 中心投影
知识点1：中心投影的概念与性质 1．下列光线形成的投影是中心投影的有( C ) ①汽车头灯 ②太阳 ③手电筒 ④路灯
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下面的四幅图中，是灯光下形成的影子的是( )
C
3．下列四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( B )
如图，设小华、小军、小丽的头分别为M，N， K点，小华的脚为E点． (1)连接AN，DK并延长交于点P，则点P即为 所求路灯灯泡的位置． (2)连接PM并延长交地面于点F，再连接EF， 线段EF即为所求小华此时在路灯下的影子．
易错点：不能正确理解中心投影的性质而致错 6．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过 程中，他在地上的影子( B ) A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长
4．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC 之间运动，则他在墙上投影的长度随着他离墙的距离变大而 ___变__大___．(填“变大”“变小”或“不变”)
知识点2：中心投影的作图 5．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影 子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；(用点P表示) (2)画出小华此时在路灯下的影子．(用线段EF表示)
(1)如图，DG 为小亮的位置，BH 为他在地灯照射下投在大厦 BC 上的 影子．(2)设 BH＝x m，依题意得△ADG∽△ABH，∴DBHG＝AADB，则 BH＝DGA×DAB＝1.62×530＝1.92(m)，即此时小亮的影长是 1.92 m.
7．下面是五个灯泡在同一灯座上的四幅俯视图，其中表明只有灯泡P 发光的是( A )
【数学课件】九年级数学上册5.1.1投影的概念与中心投影(北师大版)
好好学习，天天向上。
2. 在皮影戏的表演中, 要使银幕上的投影放大, 则下列做法正确的是 ( ) A. 投影灯向银幕相反方向移动 B. 剪影向银幕方向移动 C. 剪影向投影灯方向移动 D. 银幕向投影灯方向移动
关闭
C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
3. 如图, 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球, 球在地面上的阴影 的形状是一个圆, 当把白炽灯向远移时, 圆形阴影的大小的变化情况 是( )
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
1. 下列结论正确的有( ) ①物体在灯光照射下, 影子的方向是相同的;②物体在路灯照射下, 影 子的方向与路灯的位置有关;③物体在光线照射下, 影子的长短仅与 物体的长短有关. A. 0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
关闭
B
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
如图在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球球在地面上的阴影的形状是一个圆当把白炽灯向远移时圆形阴影的大小的变化情况a
第五章
投影与视图
1.投影
பைடு நூலகம் 第一课时
投影的概念与中心投影
1. 光线可以看成是从一点发出的, 像这样的光线形成的投影称 为 中心 投影. 2. 在同一时刻, 不同物体在灯光下的影子可能是在同一方向, 也 可能在 不同方向 . 3. 灯光光线是发散光线, 灯光下的影子与物体的高度 不一定 (填“一定”或“不一定”)成比例. 4. 下列光线能形成中心投影的有( C ) ①探照灯;②手电筒;③路灯;④太阳光; A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个
A. 越来越小 C. 大小不变
B. 越来越大 D. 不能确定
关闭
A
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
北师大版九年级数学上册精品教学课件5.1.1投影、中心投影
投影线
投影面
知识讲解 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
知识讲解 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表演艺术．
知识讲解 归纳：
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是 中心投影．
知识讲解
知识讲解 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
课堂总结
投影的概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、 墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 中心投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
目标测试
1. 下面属于中心投影的是 A. 太阳光下的树影 C. 月光下房屋的影子
(B) B. 皮影戏 D. 海上日出
2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是
( A)
A. 先变短后变长
B. 先变长后变短
C. 逐渐变短
D. 逐渐变长
目标测试
3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较___近___（填“远”或“近”） .
目标测试 4. 确定图中路灯灯泡的位置，并画·上册
第五章投影与视图
1 投影 第1课时 投影、中心投影
授课人：XXXX
情景引入 观察下列图片你发现了什么共同点？
知识讲解
一 投影的概念
观察与思考 你知道物体与影子有什么关系吗？
投影面
知识讲解 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
知识讲解 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表演艺术．
知识讲解 归纳：
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是 中心投影．
知识讲解
知识讲解 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
课堂总结
投影的概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、 墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 中心投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心 投影．
目标测试
1. 下面属于中心投影的是 A. 太阳光下的树影 C. 月光下房屋的影子
(B) B. 皮影戏 D. 海上日出
2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是
( A)
A. 先变短后变长
B. 先变长后变短
C. 逐渐变短
D. 逐渐变长
目标测试
3. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较___近___（填“远”或“近”） .
目标测试 4. 确定图中路灯灯泡的位置，并画·上册
第五章投影与视图
1 投影 第1课时 投影、中心投影
授课人：XXXX
情景引入 观察下列图片你发现了什么共同点？
知识讲解
一 投影的概念
观察与思考 你知道物体与影子有什么关系吗？
新北师大版九年级数学上册 5.1.1《投影的概念与中心投影》ppt课件(最新编辑)
4.下列光线能形成中心投影的有( C )
①探照灯;②手电筒;③路灯;④太阳光;
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
课件在线
4
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
1.下列结论正确的有( )
①物体在灯光照射下,影子的方向是相同的;②物体在路灯照射下,影
子的方向与路灯的位置有关;③物体在光线照射下,影子的长短仅与
.
中心投影
课件在线关闭答案 8 Nhomakorabea轻松尝试应用
1
2
3
4
5
5.物体在路灯灯光的照射下,影子的长短跟物体与路灯的
有关,影子的方向与路灯的
有关.
距离 方向
课件在线
关闭
答案 9
物体的长短有关.
A.0 个
B.1 个
C.2 个 D.3 个
关闭
B
课件在线
答案 5
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
2.在皮影戏的表演中,要使银幕上的投影放大,则下列做法正确的是
() A.投影灯向银幕相反方向移动 B.剪影向银幕方向移动 C.剪影向投影灯方向移动 D.银幕向投影灯方向移动
关闭
C
课件在线
答案 6
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
3.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影 的形状是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大小的变化情况 是( )
A.越来越小 C.大小不变
B.越来越大 D.不能确定
A
课件在线
关闭
答案 7
轻松尝试应用
1
北师大版数学九年级上册5.1 投影课件
太阳离我们很遥远，其光线可以看成平行光线.
概念学习 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光 线所形成的投影称为平行投影.
想一想，图形 的正投影有什 么规律？
在平行投影中，当平行光线与投影面垂直时，这 种投影称为正投影.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称 日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国 古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
合作探究 准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒
问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔， 改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，你 能发现线段正投影的规律吗？
铅笔可看作线段 AB
A 平行 B
倾斜 B A
A'
B'
A'
B'
A'B' = AB
A'B'＜AB
H 为投影面 B
垂直 H
A A' (B')
D E
A （甲）
D
B
´
（乙）
E ´
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？
D E
A
（甲）
D'
B
（乙）
E'
(3)在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为 1.24 m 和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
D
E
1.5 m
A
D'
（甲）
B E'
（乙）
解：因为△ADD'∽△BEE'，所以
画法 计算
平行投影 与
正投影 正 投 影
线段的 正投影
平行长不变， 倾斜长变短， 垂直成一点
【北师大版】九年级数学上册：5.1.1《投影的概念与中心投影》ppt课件
A.0 个
B.1 个
C.2 个 D.3 个
关闭
B
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
2.在皮影戏的表演中,要使银幕上的投影放大,则下列做法正确的是
() A.投影灯向银幕相反方向移动 B.剪影向银幕方向移动 C.剪影向投影灯方向移动 D.银幕向投影灯方向移动
关闭
C
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
3.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影 的形状是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大小的变化情况 是( )
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
谢谢大家
第五章 投影与视图
1.投影
第一课时 投影的概念与中心投影
1.光线可以看成是从一点发出的,像这样的光线形成的投影称
为 中心 投影.
2.在同一时刻,不同物体在灯光下的影子可能是在同一方向,也
可能在 不同方向 .
3.灯光光线是发散光线,灯光下的影子与物体的高度
不一定 (填“一定”或“不一定”)成比例.
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 6:33:35 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021/4/12021/4/1Apr-211- Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
5.1 投 影(第一课时)课件北师大版九年级数学上册
如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段 AB 表示站在广场上的 小亮，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯.
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（ P ）照射下，小亮的身高 AB ＝1.6m，小亮与灯
杆的距离 BO ＝13m，请求出小亮影子的长度.
返回目录
数学 九年级上册 BS版
【思路导航】（1）由光源、物体上的点及影子上的对应点三点 共线，确定点 A 的对应点即可；（2）设点 A 的投影点为点 C ， 根据中心投影的特点，可以得到△ CAB ∽△ CPO ，然后利用相 似三角形的性质列方程即可求解. 解：（1）如图，连接PA并延长，交直线 OB 于点 C ，线段 BC 就 是小亮在照明灯（ P ）照射下的影子.
②影子在异侧，属于中心投影；①④影子在同侧，作投影线 （光线）时，交于一点，属于中心投影；③影子在同侧，作投 影线时，无法交于一点，所以不属于中心投影.故答案为①②④.
返回目录
数学 九年级上册 BS版
【点拨】判断投影是否是中心投影的关键是：看光线是否交于 一点，即投影中心.
返回目录
数学 九年级上册 BS版
图1
图2
图3
返回目录
数学 九年级上册 BS版
如图，在路灯下，一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC ，小 明（用线段 DE 表示）的影子是 EF ，在 M 处有一棵大树，它的 影子是 MN ，在图中画出表示大树的线段 MP （不写画法）. 解：如图， MP 即表示大树.
返回目录
数学 九年级上册 BS版
（2）在一盏路灯的照射下，小丽在 A ， C 两点的影长分别为 AB ， CD ，如图所示.
①试确定路灯灯泡所在的位置；
②小丽在灯光下从点 A 走到点 C 时，影子的长度有什么变化？
（1）请你在图中画出小亮在照明灯（ P ）照射下，小亮的身高 AB ＝1.6m，小亮与灯
杆的距离 BO ＝13m，请求出小亮影子的长度.
返回目录
数学 九年级上册 BS版
【思路导航】（1）由光源、物体上的点及影子上的对应点三点 共线，确定点 A 的对应点即可；（2）设点 A 的投影点为点 C ， 根据中心投影的特点，可以得到△ CAB ∽△ CPO ，然后利用相 似三角形的性质列方程即可求解. 解：（1）如图，连接PA并延长，交直线 OB 于点 C ，线段 BC 就 是小亮在照明灯（ P ）照射下的影子.
②影子在异侧，属于中心投影；①④影子在同侧，作投影线 （光线）时，交于一点，属于中心投影；③影子在同侧，作投 影线时，无法交于一点，所以不属于中心投影.故答案为①②④.
返回目录
数学 九年级上册 BS版
【点拨】判断投影是否是中心投影的关键是：看光线是否交于 一点，即投影中心.
返回目录
数学 九年级上册 BS版
图1
图2
图3
返回目录
数学 九年级上册 BS版
如图，在路灯下，一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC ，小 明（用线段 DE 表示）的影子是 EF ，在 M 处有一棵大树，它的 影子是 MN ，在图中画出表示大树的线段 MP （不写画法）. 解：如图， MP 即表示大树.
返回目录
数学 九年级上册 BS版
（2）在一盏路灯的照射下，小丽在 A ， C 两点的影长分别为 AB ， CD ，如图所示.
①试确定路灯灯泡所在的位置；
②小丽在灯光下从点 A 走到点 C 时，影子的长度有什么变化？
新北师大版九年级上册初中数学 5-1-1投影与中心投影 教学课件
是( ) B
A．50 cm
B．60 cm C．500 cm D．600 cm
第十一页，共十六页。
课堂小结
中心投影的三个特点：
1.等高物体垂直地面放置
离点光源越近，影子越短
离点光源越远，影子越长
2.等长物体平行地面放置
离点光源越近，影子越长
离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长度
3.点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在
源与投影面之间；②要有光线；③要有一个呈现投影的面(投影面应是平 的)．以上三点缺一不可．(2)光线移动时，物体影子的大小、方向也随着 变化；在同等条件下，不同形状的物体的影子可能不同．(3)光线是沿直线
照射的，我们可以由影子与物体确定光线方向．
第六页，共十六页。
新课讲解
投影
一般地，用光线照射物
投 体，在某个平面（地面、 影 墙壁等）上得到的影子叫 线 做物体的投影.
侧．
第十页，共十六页。
新课讲解
典例分析 例 1、下列现象属于中心投影的有( D)
①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与
屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离
是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置 和方向，它们的影子发生了什么变化？
第八页，共十六页。
新课讲解
典例分析 确定图（1）中路灯灯泡所在的位置. 例
（1）
解：如图（2），过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直 线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线
北师大版九年级数学上册5.1.1 投影与中心投影(课件)【新版】
知1－练
1 在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的 是( C ) A．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的 B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的 C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的 D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成 的
知识点 2 中心投影的定义与性质
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒 （或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置
和方向，它们的影子发生了什么变化？
知2－讲知2－练来自1 下列现象属于中心投影的有( D ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2 小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与
屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离
是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度
同一条直线上．
是( B ) A．50 cm
B．60 cm
C．500 cm D．600 cm
中心投影的三个特点：
1.等高物体垂直地面放置
离点光源越近，影子越短
离点光源越远，影子越长
2.等长物体平行地面放置
离点光源越近，影子越长
离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长度
3.点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点在
例1 确定图（1）中路灯灯泡所在的位置.
知2－讲
（1）