圆的周长教案和教学反思

圆的周长

教学目标

1．使学生知道圆的周长和圆周率的含义．

2．让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长．

3．使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值．

4．使学生受到爱国主义教育．

教具准备

纸圆、铁圈、瓶盖、圆形杯子、绳子、直尺．

教学过程

一、复习引入

1．显示图形．（图形略）

提问：什么叫正方形的周长？什么叫长方形的周长？

教师：正方形的周长与什么有关系？长方形的周长又与什么有关系？

教师：圆有周长吗？今天我们就来探索圆的周长．

板书课题：圆的周长

让学生围绕课题提出数学问题，然后教师指出：根据刚才同学们提出的问题，今天我们重点来探索什么叫圆的周长，圆的周长与什么有关系，如何计算圆的周长等这些数学问题．

二、教学新课

1．圆的周长的含义．

教师：圆的周长是什么线？

学生指一指屏幕上的圆的周长是指的哪一部分．

教师：什么叫做圆的周长？（围成圆的曲线长叫做圆的周长．）

教师：让学生摸一摸学具上圆的周长。

教师：圆的周长是一条曲线，拉直了是什么线？（线段．）

显示一个圆的周长由曲线拉直成线段的过程．

教师：如何测量圆的周长呢？请同学们用手中的线、直尺等工具，想办法测一测你们手中的圆的周长．

小组的同学合作，用线绕圆一周再量线长的办法或把圆在直尺上滚动的办法测自己手中的圆纸板、铁圈、杯子等圆的周长．

让学生在全班汇报自己是怎样测圆的周长的．

2．探索圆周率．

教师：请先猜一猜圆的周长与什么有关？

显示大小不同的三个圆，并在直尺上滚动一周．

教师：请观察圆的周长和直径，能发现些什么？（圆的直径长，周长就长．）

教师：这三个圆哪个圆的直径最短，哪个圆的直径最长，哪个圆的周长最短，哪个圆的周长最长？

教师：请在你的学具中找出周长最长的圆和周长最短的圆．

思考周长与它的直径有什么关系？下面看谁能发现．

让学生分小组拿出纸圆片、铁圈、瓶盖、圆形杯子，测出圆的周长和直径，再算出周长与直径的比值，（可用计算器计算）并填在下表中：

周长（C）直径（d）周长与直径的比值

纸圆片

铁圈

瓶盖

杯子

请几组分别说一说他们量得的周长、直径和计算出的周长与直径的比值．

教师：从刚才你们的探索中，能发现什么？（周长除以直径的商都是三点一几．）

教师：也就是说圆的周长总是它的直径的3倍多一些，其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一点，它是一

个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示．圆

的周长是直径的3倍多一点，多这“一点”是多少呢？自

学课文。

教师：圆周率是一个无限小数，我们计算时一般取它的近似值，如π＝3.14．

3．探索圆的周长的计算公式．

教师：怎样用一个关系式来表示周长与直径的关系呢？

学生说，教师板书：圆的周长÷直径＝圆周率

教师：如何用直径和圆周率表示圆的周长？

学生说，教师板书：圆的周长＝圆周率×直径

教师：如果用C表示圆的周长，π表示圆周率，d表示直径，那么如何用字母表示求圆周长的公式？

学生说，教师板书：C＝πd

教师：计算圆的周长一般需要知道什么条件？如果只知道半径怎么办？

教师引导学生说出：因为半径的2倍就等于直径，所以用2r 就可以代替公式中的直径，因此，圆的周长公式还可以这样表示．教师板书：C＝2πr

4．计算圆的周长．

让学生看教材第91页的例1，并提出思考问题：“①π取几位小数？②计算结果要求保留几位小数？③为什么最后一步用约等号？”

完成做一做．做后集体订正．

4．看书．

教师：请把教科书第89页到第90页看一遍，把你认为重要的勾画出来．

学生看后交流自己认为重要的．

三、课堂练习

1．判断．

（1）圆周率就是圆的周长除以它的直径的商．（）

（2）圆的直径越长，圆周率越大．（）

（3）圆的周长是直径的π倍．（）

（4）π＝3.14．（）

2．做练习二十三的第1～6题．

（1）第1题请4名同学在黑板上各做一题，其余同学在练习本上做，订正时注意单位名称．

（2）第2、3题让学生只列式计算，并写上单位名称，不必写公式．

（3）第4题先让学生独立做在练习本上，再集体订正．

（4）第5题先让学生读题，并提问：把牛栏围3圈是什么意思？再让学生练习．

（5）第6题先通过直观演示帮助学生理解题意，再独立练习，订正时注意让做错的学生说一说自己错在什么地方，教师加以指导纠正．

四、反思体验

教师：这节课你学习了什么？你有哪些收获？

让学生把本节课的知识进行回忆、整理．

教学反思

本节课是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的．教学中，注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索、积极参与，主动获取圆的周长的有关知识．有以下特点：

首先，以旧有知识正方形的周长知识为铺垫引出圆周长知识，并让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言，更增强对圆周长的感性认识，了解之间的区别，前者是线段求和，后者是曲线求长,作好先导知识和心理上的准备。这节课在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。上课开始，通过让学生回忆什么是正方形和长方形的周长及思考正方形和长方形的周长与什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题．这不但体现了让学生利用已有的知识为基础进行数学学习的理念，同时，也为本节课探索圆的周长与什么有关系指明了方向．

其次，动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法，这节课学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。

其三，练习设计具有层次性、针对性和综合性，既有帮助学生理解圆的周长、圆周率概念的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还有让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题的综合性练习．通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力．同时渗透了数学生活化的理念。

不足之处：