原子核物理课后习题
卢希庭原子核物理课后习题答案
解：设质子密度均匀，匀速转动，则相应的角动量为：
∫ L=
∫
∫
ρr
2drdΩ.(rsinθ)2ω=∫0r0
∫π
0
∫ 2π
0
ρr2
drsin3
θdθdφr2
ω
=
8πρωr05 15
m=
4πρr2 3
=⇒ρ=
3m 4πr2
L=
2wmr02 5
=
√ 3 2
√
=µ=⇒∫r002=π σ[ 524πmr3ω0
]
t时间后衰变掉的原子数：n
=
mα M
NA
开始时的224Ra为1µg
一天衰变的原子数：n
=
0.172×10−6 224
×
6.02
×
1022
=
4.62
×
1014
十天衰变的原子数：n
=
0.849×10−6 224
×
6.02
×
1022
=
2.28
×
1015
2.2 已知222Rn的半衰期为3.824d，问1µCi和103Bq的222Rn的质量分别是多少？
I. 第一章 原子核的基本性质
1.1、实验测得某元素的特征Kα线的能量为7.88KEV，试求该元素的原子序数Z 解：由√ν=AZ-B E=Hν,其中E=7.88KEV,
1EV=1.602176462×10−19J ν=E/H=1.9×1018s−1
代入公式得Z≈29
1.2 用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后
N ln 2×18.25%m
T1/2
A
×
1.2
原子核物理实验方法课后习题(问题详解)
第一章习题1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 得到计数小于或等于2个的概率。
解：051525(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371!5(0;5)0.08422!NNr r r r NP N N e N P e P e P e ----=⋅=⋅==⋅==⋅= 在1秒小于或等于2的概率为：(0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++=2. 假如某时间的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104围的概率。
解：高斯分布公式2222)(22)(2121)(σπσπm n mm n ee mn P ----==1002==σm ===----2222)104(22)(2121)104(σπσπm mm n ee mP将数据化为标准正态分布变量11010090)90(-=-=x 4.010100104)104(=-=x查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=0.4，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104围的概率为0.49673. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率与误差。
解：tn=σ 本底测量的时间为：min 25205002===bb b n t σ 样品测量时间为：min 35207002===ss s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-=bb s s t nt n n 净计数率误差为：1min 640-==+=+=b s bb s s t nt n σσσ此测量的净计数率为：1min 6200-±4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率与误差。
原子核物理课后习题-刘修改
核物理习题与思考题第一章 原子核的基本性质1. 原子核半径的微观含义是什么?它与宏观半径有何区别?2. 半径为O 189核半径的1/3的稳定核是什么核?3. 若将原子核看作是一个均匀的球，试计算氢（1H ）核的近似密度.4. 计算下列各核的半径:A He 1074742,g ，.23892U 设r0=1.451510-⨯米.。
5. 宏观质量单位与微观质量单位有何不同? 同位素，同量异位素，同质异能素，同中子素之间有何区别? 对下列 每一种核素至少举出一种同量异位素和一种同位素: U Cu N 2386314,,.6. 对下列每一种核素至少举出一种同位素和一种同中子异位素:Sn Pb O 12020816,,.7. 若将α粒子加速到其速度等于光速度的95%，则α粒子质量为多少u? 合多少千克?氢原子静止质量为M (He 4) =4.002603u .8. 若电子的速度为2.5810⨯米/秒，那么它的动能和总能量各为多少电子伏特?9. 计算下列核素的结合能和比结合能: U Ni Fe O C H 238585616122,,,,,. 10. 从Ca 4020中移出一个中子需要多少能量? 从中移出一个质子的能量又是多少?其中钙40，钙39的原子静止质量分别为: M (Ca 40) =39.96258u ， M (Ca 39) =38.97069u ，M (K 39) =38.9163710u.11. 计算从O O 1716和 中移出一个中子需要的能量. 有关原子静止质量为: M (O 16)=15.994915u ，M ( O 15) =15.003072u ，M ( O 17) =16.999133u .12. 计算从和O 16F 17 中移出一个质子需要的能量. 有关原子质量为: M (N 15)=15.000108u ， M (F 17) =17.0022096u ， M (O 16) =16.999133u.13. 计算下列过程中的反应能和阈能:;422309023492He Th U +→;1262228623492C Rn U +→ O Po U 1682188423492+→14.K 40核的自旋角度动量|1P | =25η，郎德因子为g 1=－0.3241，计算K 40的核自旋方向相对Z 轴方向有几种可能的取向? 其最大分量是多少η? K 40的磁矩为多少核磁子N μ? 1P 与的相互取向如何?15.为什么重核的裂变和轻核的聚变可以放出大量的能量来?第二章 放射性衰变的一般规律1.发生Po 21884α衰变后子体核为Pb 21482和α粒子的动能.2.已知K 41的原子量为40.9784u ，-β粒子的最大能量为βE =1.20Mev ， γ射线的能量γE =1.29 Mev ， 计算Ar 41的原子量.3.已知Ne 22的原子量为21.99982u ， +β粒子的最大能量为0.54 Mev ， γ射线的能量γE =0.27Mev ， 试计算Na 22原子的质量.4.Cu 64能以-β，+β，EC 三种形式衰变，有关原子的静止质量如下: Cu 64:63.929759u ， Ni 64:63.9296u ， Zn 63:63.929145u. 试求: (1) +β， -β粒子的最大能量. (2) 在电子俘获中中微子的能量.5.放射性核衰变的规律是什么? 衰变常数λ的物理意义是什么？什么是半衰期和平均寿命?6.计算经过多少个半衰期后放射性核素的活度可以减少到原来的50%，3%，1%，0.1%，0.01%?7.已知U N P 2381432,,的半衰期分别为14.26天，5730年，4.468⨯109年， 分别求出它们的衰变常数.8.实验测得0.1毫克的Pu 239的衰变率为1.38⨯107次核衰变，已知Pu 239原子静止质量M (Pu 239) =239.0521577u ， 求Pu 239的半衰期.9.一个放射源在t=0 时的计数率为8000cps ，10分钟后的计数率为1000cps.其半衰期为多少? 衰变常数为多少? 1分钟后的计数率是多少?10.已知Ra 226的半衰期为1.6310⨯年，其原子静止质量为226.025u ，求1克Ra 226( 不包括子体 )每秒钟发射的α粒子数.11.放射性活度精确为1Ci 的Co 60(T=5.26年)，P 32 (T=14.26天)的质量各为多少克?12.人体内含18%的C 和0.2%的K. 已知天然条件下C C 1214和的原子数之比为1.2:1012， 14C 的半衰期为5370年， 40K 的天然丰度为0.0118%， 半衰期为1.26910⨯年. 试求体重为75千克的人体内部放射性活度.13.衰变常数为λ的放射性核素，每个原子核在单位时间内衰变的几率是多少? 不发生衰变的几率是多少? 每个核在0~t 时间内发生衰变和不发生衰变的几率又是多少?14.已知Ra 224的半衰期为3.66天， 问在第一天内和前十天内分别裂变了多少分额? 若开始时有1毫克的Ra 224， 问第一天和前十天中分别衰变掉多少个原子? 15.已知Po 210的半衰期为138.4天，问1毫克的Po 210其放射性活度为多少贝可勒尔? 合多少居里?16.已知Rn 222的半衰期为3.824天， 问1居里的Rn 222的质量是多少千克?17.什么是放射性原子核的多分支衰变? 原子核多分支衰变是满足什么样的衰变规律? 写出其表达式.18.什么是原子核的递次衰变?对于递次衰变序列A C B →→，若A ， B 核的衰变常数分别为B A λλ,，它们在任一时刻t 原子核数目为)(),(t N t N B A ，试求出子体B 随时间变化的规律.19.什么叫做放射性平衡? 天然放射系有几种平衡的情况? 它们产生的条件是什么?第三章 射线与物质的相互作用1. 4兆电子伏的α粒子在空气中的射程为2.5厘米 ( ρ空气=1.29⨯103-克/立方厘米)，假定射程与密度成反比，试求4兆电子伏的α粒子在水中和铅中的射程(ρ铅=11.3克/立方厘米)?2. 一束准直的能量为2.04Mev 的伽玛光子束穿过薄铅片，在20°方向上测量反冲电子，试求该方向发射的康普顿反冲电子的能量是多少?3. 铯Cs 137放射源放出的γ光子能量为0.661Mev ，Co 60伽玛源放出的1.17Mev 和1.33Mev ，试求这些光子同物质发生康普顿效应时产生的反射光子(180=θ°)的能量和反冲电子的能量.4. 什么是光电效应? 康普顿效应? 电子对效应? 试论述它们的微观作用机理. 各种反应的特点和产生的条件是什么? 有何次级效应?5. 对于康普顿散射，试导出γE ′=)cos 1(12θγγ-+c m E E e ， )cos 1()cos 1(22θθγγ-+-=E c m E E e e ，2)1(2θφγtg c m E ctg e += 三个公式.6. 什么是反应截面? 什么是吸收系数? 它们的量纲分别是多少? 使用什么单位?它们的物理意义又是什么?7. 已知入射γ光子的波长为0.2埃， 试计算在康普顿效应中，当散射光子对入射光子前进方向各取30°，90°时，散射光子对入射光子波长的改变多少? 散射光子和反冲电子的能量各为多少?8. 能量为1Mev 的γ光子，由于康普顿散射波长增加了25%，试求反冲电子的能量.9. 若某物质对入射γ射线的吸收系数为11.0-=cm μ ，试求入射γ射线从I 0减弱到1/2I 0时所需的厚度.10. 若铝和铅的吸收系数分别为118.5,44.0--==cm cm pb Al μμ，问多厚的铝与6cm 的铅对γ射线强度的减弱相当?11. 某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数为5.8cm -1， 则它的质量吸收系数和原子的总反应截面是多少? (Pb=11.3gcm -3 ，A=207.21u ， Z=82)12. .Tl 204源放出的β射线的最大能量为0.77Mev ，密度为1.4克/立方厘米的薄膜对该β射线的质量衰减系数为mg cm m /03.02=μ，若要使该β射线在穿过薄膜后强度减少为原来的2/3，求薄膜的厚度为多少毫米?13. 15兆电子伏的γ射线在铅中的总吸收截面为20靶恩，若要使该γ射线强度分别降低1/e和1/100，问需要的铅片厚度各是多少?14. 试说明能量分辨率的物理意义.闪烁探测器测得的γ射线仪器谱和理论谱有何不同?15. 闪烁探测器的光学偶合剂为什么不能用水? 光学偶合剂和光导的作用是什么?16. 使用闪烁探测器和使用Ge ( Li )探测器时，分别应注意哪些问题? 为什么?17. 在用闪烁探测器测量计数或进行能谱分析时，其闪烁测量系统的闪烁体和光电倍增管应如何选取?第四章 放射性测量中的统计误差1. 设t=0时放射性核的总数为 N 0，在0－t 时间内衰变掉的原子核数为n ， 每一个核在0－t 时间内发生衰变的几率为p=1－t eλ-，不发生衰变的几率为q=t e λ-，试导出二项式分布规律。
原子核物理(修订版)习题答案 卢希庭
Sp(6,13) (5,12) (1 H ) (6,13) 13.369MeV 7.289MeV 3.125MeV 17.533MeV
对13C，Z=6，A=13取出一个中子后变为 12C ， Z=N=6偶偶核中子与质子对称相处，且质子与中 子各自成对相处，有较大的稳定性，结合能 B(Z,A-1)非常大，
部分放射性活度在任何时候都是与总放射性活 度成正比。
设总的衰变常量为 且
ln 2
I I0eet I0e T1 2
ln 2 T1
2
解得 ：T1 2=3.01min
2.8
解： N (235U ) N0 (235U )e5t
N (238U ) N0 (238U )e8t
两式相其比中，5，8分别为235U ,238U的衰变概率。
1.2 1012
N12 6.981014
t 1 ln N0 T1/ 2 ln N0
N ln 2 N
2.35104 a
因为测量精度
=7% 其中 为Nc总计数 所以 =2N0c 4
又 Nc=AT A为 放14C射性活度，T为测量时间
所以
T1/
2
为 为
1T4C=的的N质半／c 量衰A 数期。，Am为 Mm样品NA中 Tl含n1/22
[1.007825 1.008665 2.014102]u 931.494MeV
2.224MeV
比结合能 同理依次为：
B
A
2.224MeV
2
1.112MeV
40C：a B 342.05Me比V 结合能
B A 8.551MeV
： 197Au B 1559.363M比eV结合能
： C 197 f
2.5
原子核物理课后习题-刘修改
原子核物理课后习题-刘修改核物理习题与思考题第一章原子核的基本性质1. 原子核半径的微观含义是什么?它与宏观半径有何区别?2. 半径为O 189核半径的1/3的稳定核是什么核?3. 若将原子核看作是一个均匀的球，试计算氢（1H ）核的近似密度.4. 计算下列各核的半径:A He 1074742,g ，.23892U 设r0=1.451510-?米.。
5. 宏观质量单位与微观质量单位有何不同? 同位素，同量异位素，同质异能素，同中子素之间有何区别? 对下列每一种核素至少举出一种同量异位素和一种同位素: U Cu N 2386314,,.6. 对下列每一种核素至少举出一种同位素和一种同中子异位素:Sn Pb O 12020816,,.7. 若将α粒子加速到其速度等于光速度的95%，则α粒子质量为多少u? 合多少千克?氢原子静止质量为M (He 4) =4.002603u .8. 若电子的速度为2.5810?米/秒，那么它的动能和总能量各为多少电子伏特?9. 计算下列核素的结合能和比结合能: U Ni Fe O C H 238585616122,,,,,. 10. 从Ca 4020中移出一个中子需要多少能量? 从中移出一个质子的能量又是多少?其中钙40，钙39的原子静止质量分别为: M (Ca 40) =39.96258u ，M (Ca 39) =38.97069u ，M (K 39) =38.9163710u.11. 计算从O O 1716和中移出一个中子需要的能量. 有关原子静止质量为: M (O 16)=15.994915u ，M ( O 15) =15.003072u ，M ( O 17)=16.999133u .12. 计算从和O 16F 17 中移出一个质子需要的能量. 有关原子质量为: M (N 15)=15.000108u ，M (F 17) =17.0022096u ，M (O 16) =16.999133u.13. 计算下列过程中的反应能和阈能:;422309023492He Th U +→;1262228623492C Rn U +→ O Po U 1682188423492+→14.K 40核的自旋角度动量|1P | =25η，郎德因子为g 1=－0.3241，计算K 40的核自旋方向相对Z 轴方向有几种可能的取向? 其最大分量是多少η? K 40的磁矩为多少核磁子N μ? 1P 与的相互取向如何?15.为什么重核的裂变和轻核的聚变可以放出大量的能量来?第二章放射性衰变的一般规律1.发生Po 21884α衰变后子体核为Pb 21482和α粒子的动能.2.已知K 41的原子量为40.9784u ，-β粒子的最大能量为βE =1.20Mev ，γ射线的能量γE =1.29 M ev ，计算Ar 41的原子量.3.已知Ne 22的原子量为21.99982u ， +β粒子的最大能量为0.54 Mev ，γ射线的能量γE =0.27Mev ，试计算Na 22原子的质量.4.Cu 64能以-β，+β，EC 三种形式衰变，有关原子的静止质量如下: Cu 64:63.929759u ， Ni 64:63.9296u ， Zn 63:63.929145u. 试求: (1) +β， -β粒子的最大能量. (2) 在电子俘获中中微子的能量.5.放射性核衰变的规律是什么? 衰变常数λ的物理意义是什么？什么是半衰期和平均寿命?6.计算经过多少个半衰期后放射性核素的活度可以减少到原来的50%，3%，1%，0.1%，0.01%?7.已知U N P 2381432,,的半衰期分别为14.26天，5730年，4.468?109年，分别求出它们的衰变常数.8.实验测得0.1毫克的Pu 239的衰变率为1.38?107次核衰变，已知Pu 239原子静止质量M (Pu 239) =239.0521577u ，求Pu 239的半衰期.9.一个放射源在t=0 时的计数率为8000cps ，10分钟后的计数率为1000cps.其半衰期为多少? 衰变常数为多少? 1分钟后的计数率是多少?10.已知Ra 226的半衰期为1.6310?年，其原子静止质量为226.025u ，求1克Ra 226( 不包括子体 )每秒钟发射的α粒子数.11.放射性活度精确为1Ci 的Co 60(T=5.26年)，P 32 (T=14.26天)的质量各为多少克?12.人体内含18%的C 和0.2%的K. 已知天然条件下C C 1214和的原子数之比为1.2:1012， 14C 的半衰期为5370年， 40K 的天然丰度为0.0118%，半衰期为1.26910?年. 试求体重为75千克的人体内部放射性活度.13.衰变常数为λ的放射性核素，每个原子核在单位时间内衰变的几率是多少? 不发生衰变的几率是多少? 每个核在0~t 时间内发生衰变和不发生衰变的几率又是多少?14.已知Ra 224的半衰期为3.66天，问在第一天内和前十天内分别裂变了多少分额? 若开始时有1毫克的Ra 224，问第一天和前十天中分别衰变掉多少个原子? 15.已知Po 210的半衰期为138.4天，问1毫克的Po 210其放射性活度为多少贝可勒尔? 合多少居里?16.已知Rn 222的半衰期为3.824天，问1居里的Rn 222的质量是多少千克?17.什么是放射性原子核的多分支衰变? 原子核多分支衰变是满足什么样的衰变规律? 写出其表达式.18.什么是原子核的递次衰变?对于递次衰变序列A C B →→，若A ，B 核的衰变常数分别为B A λλ,，它们在任一时刻t 原子核数目为)(),(t N t N B A ，试求出子体B 随时间变化的规律.19.什么叫做放射性平衡? 天然放射系有几种平衡的情况? 它们产生的条件是什么?第三章射线与物质的相互作用1. 4兆电子伏的α粒子在空气中的射程为2.5厘米( ρ空气=1.29?103-克/立方厘米)，假定射程与密度成反比，试求4兆电子伏的α粒子在水中和铅中的射程(ρ铅=11.3克/立方厘米)?2. 一束准直的能量为2.04Mev 的伽玛光子束穿过薄铅片，在20°方向上测量反冲电子，试求该方向发射的康普顿反冲电子的能量是多少?3. 铯Cs 137放射源放出的γ光子能量为0.661Mev ，Co 60伽玛源放出的1.17Mev 和1.33Mev ，试求这些光子同物质发生康普顿效应时产生的反射光子(180=θ°)的能量和反冲电子的能量.4. 什么是光电效应? 康普顿效应? 电子对效应? 试论述它们的微观作用机理. 各种反应的特点和产生的条件是什么? 有何次级效应?5. 对于康普顿散射，试导出γE ′=)cos 1(12θγγ-+c m E E e ，)cos 1()cos 1(22θθγγ-+-=E c m E E e e ，2)1(2θφγtg c m E ctg e += 三个公式.6. 什么是反应截面? 什么是吸收系数? 它们的量纲分别是多少? 使用什么单位?它们的物理意义又是什么?7. 已知入射γ光子的波长为0.2埃，试计算在康普顿效应中，当散射光子对入射光子前进方向各取30°，90°时，散射光子对入射光子波长的改变多少? 散射光子和反冲电子的能量各为多少?8. 能量为1Mev 的γ光子，由于康普顿散射波长增加了25%，试求反冲电子的能量.9. 若某物质对入射γ射线的吸收系数为11.0-=cm μ ，试求入射γ射线从I 0减弱到1/2I 0时所需的厚度.10. 若铝和铅的吸收系数分别为118.5,44.0--==cm cm pb Al μμ，问多厚的铝与6cm 的铅对γ射线强度的减弱相当?11. 某一能量的γ射线在铅中的线性吸收系数为5.8cm -1，则它的质量吸收系数和原子的总反应截面是多少? (Pb=11.3gcm -3 ，A=207.21u ， Z=82)12. .Tl 204源放出的β射线的最大能量为0.77Mev ，密度为1.4克/立方厘米的薄膜对该β射线的质量衰减系数为mg cm m /03.02=μ，若要使该β射线在穿过薄膜后强度减少为原来的2/3，求薄膜的厚度为多少毫米?13. 15兆电子伏的γ射线在铅中的总吸收截面为20靶恩，若要使该γ射线强度分别降低1/e和1/100，问需要的铅片厚度各是多少?14. 试说明能量分辨率的物理意义.闪烁探测器测得的γ射线仪器谱和理论谱有何不同?15. 闪烁探测器的光学偶合剂为什么不能用水? 光学偶合剂和光导的作用是什么?16. 使用闪烁探测器和使用Ge ( Li )探测器时，分别应注意哪些问题? 为什么?17. 在用闪烁探测器测量计数或进行能谱分析时，其闪烁测量系统的闪烁体和光电倍增管应如何选取?第四章放射性测量中的统计误差1. 设t=0时放射性核的总数为 N 0，在0－t 时间内衰变掉的原子核数为n ，每一个核在0－t 时间内发生衰变的几率为p=1－t eλ-，不发生衰变的几率为q=t e λ-，试导出二项式分布规律。
原子核物理习题答案全书卢希庭版共47页
对于角动量最大可观测分量 ，相应磁矩最大可观测分量 2
5e 3m
5 6
N
1-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这 种跃迁时核能级间的跃迁吗？为什么？
答：不是。在磁场中，由于核磁矩具有不同的取向，原来的一
个能级将分裂成2I＋1个子能级。根据选择定则 原子核在两相邻子能级间跃迁。
mI
2.3 已知 210 Po的半衰期138.4 d,问1 μg的 210 Po，其放射性活度为多少Bq？
解：A N
=
ln 2 T1
m M
NA
2
1 μg 210 Po的活度：A
ln 2
106 6.02 1023 1.66 108 Bq
138.4 24 3600 210
2.4. 用加速氘轰击 55 Mn来生成 56 Mn，56 Mn的产生率为5 108 s1,已知 56 Mn的
解：
A lT n1N 2 2 ANT 1ln 2 2NAln T 212
从而可得：
m N M 1 .6 6 0 5 3 8 7 1 0 2 7 A T 1 2 2 2 2 1 .6 6 0 5 3 8 7 1 0 2 7 ln 2
最后可得：
m1 6.51015Kg m2 1.761016Kg
ln2
N N1 2 99 0..2 77 24 05 T ln122,1T ln 122,2tln0.0145
T12
可得：
t 5.1109a
2-9、经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80％，求 该古代人的死亡年代。
解：可设该古代人是在t年前死亡的，由此可得：
N1 et N2
ln2
原子核物习题答案全书卢希庭版
原子核物理课后习题.ppt
0 0
1 2
N5 N8t t来自N5 0 e5t N8 0 e8t
0.72 99.2745
3、从13C 核中取出一个中子或质子，各需多少能量？
解：取一个中子
Sn (13C) 6,12 0,1 6,13
0 8.071 3.125 4.946 (MeV)
取一个质子
S p (13C) 5,12 1,1 6,13
1、质谱仪测核质量 5 2、核磁共振法测核磁矩 13 3、放射性平衡的条件及应用 28-30 4、核的液滴模型与结合能半经验公式 5、 衰变的基本理论
6、 能谱的特点及其解释 7、费米理论的基本思想 8、 衰变的跃迁分类和选择定则 9、比较半衰期 10、 衰变的宇称不守恒
N 234U 238U T1/2 234U 2.45105 a 5.48105 N 238U 234U T1/2 238U 4.468109 a
2、(P53,2-8) 假设地球刚形成时， 235U和 238U 的相对丰度 为1：2，试求地球年龄。
解： 已知
N5 N8
13.369 7.289 3.125 17.533 (MeV)
4、试判断下列 衰变的跃迁类型。
一级禁戒跃迁
容许跃迁
5、试判断230Th 能否自发发射 粒子。并说明理由。
解：衰变能
Ed 90,230 88,226 2,4
30.856 23.661 2.425 4.77MeV 0
能发生 衰变。
A 4 226
E
A
Ed
4.77 230
4.687MeV
6、预言 103Ag 发射 + 或 。
解：
Z0
1.98
A 0.0155A2 / 3
原子核物理(卢希庭)课后习题第七章习题
当B = 0.02575时，T = 1115keV Eγ = 1.12 MeV 当B = 0.02166时，T = 884.6keV Eγ = 0.89 MeV
{[
ρ
]
1/2
-1
}
7-5
9 9 → : E1 2 2 − − 3 1 → : M 1 + E2 2 2 + − 9 1 → : M 电子的总能量E与动量P有如下关系： E 2 = c 2 p 2 + me2 c 4 电子的动能 T = E − me c 2 = (c 2 p 2 + me2 c 4 )1/ 2 − me c 2
mu 2 在质谱仪中偏转： = Beu ⇒ p = eBρ代入上式 T = 511.00 3441.8 ×10 (Bρ ) + 1
Ed = ∆(90,230) − ∆(88,226) − ∆(2,4) = 30.856 − 23.661 − 2.425 = 4.77 MeV >0
能发生α 衰变。
A−4 226 Eα = Ed = × 4.77 = 4.687 MeV A 230
−
+
练习
计算 64Cu的β− 衰变能。 （135）
Ed β
( ) = ∆(29,64) − ∆(30,64)
−
= −65.423 − (− 66.000) = 0.577MeV
预言 103Ag 发射 β+ 或 β− 。
A Z0 = 1.98 + 0.0155 A2 / 3 103 = 1.98 + 0.0155 ×1032 / 3 = 44.38 ≈ 44
第七章γ跃迁
7 −1 1)光子(133) E Rγ
原子核物理课后习题
m煤
5.123 10 26 106 1.602 10 19 3.4 1010
2414 吨
2-18 试由 稳定线的（2.7-1）式分别确定57Ni和 140Xe 经 衰变生成的 稳定性核素，并分别写出它 们的 衰变链。
Z
1.98
A 0.0155A2 / 3
6749keV
Ed 1
A A4
E1
6395keV
E Ed 0 Ed 1 354 keV
5-4 218Po衰变至214Pb，已知粒子的动能Ek 为
5.988 MeV，试计算反冲核214Pb的动能，并求出
衰变能Ed。
ER
4 214
Ek
0.112MeV
消去
v
R
2mU B2q
已知：
mH : m 1: 4
UqHH
:U : q
1 1:
:2 2
RH : R 1:1
带入上式得
B 2BH 1.2T
1-5 实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结 构由六条谱线组成，已知相应原子能级的电子总角动 量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。
A = 57 时， Z = 26 稳定
57 Ni 57Co 57 Fe
A = 140 时， Z = 58.4
140 54
Xe 140Cs
140
B
a 140
La
140Ce
试确定： （1）中子与 粒子在 21Ne 核中的结合能； （2）将16O 分成四个相同的粒子所必需的能量。
量 E =25 keV。确定这种情况的反冲核， 粒子 和中微子的动量。
原子核物理(卢希庭)课后习题答案全
原子核物理(卢希庭)课后习题答案全<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>第一章习题1-1 A 利用课本上的公式AZ BA, B已知(书上第四页) E h (其中h是常数为 .63 1034 ) 6B 上课讲的公式<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>2-2质谱仪工作原理1 2 M qV (1) 2 M 2 q B ( 2) R q 2V qB 2 R 22 2 即M M B R 2V 由，1 2可以解出M A 1.66 10 27<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>1-31 2 M qV 2 2 M q B R 2VM R 2 qB 2V1M 1 2 q1 B1 2V2 M 2 2 q2 B2<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>4 1-4, 计算下列各核的半径：He, 2107 47Ag,238 92U, 设r0 1.45 fm.解：由R r0 A 3知，对于He,R 1.45 44 2 1 31fm 2.33 fm1 3对于对于107 47 238 92Ag,R 1.45 107 U,R 1.45 2381fm 6.88 fm fm 8.99 fm31-5, 实验测得241 Am和243 Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线., 解：由已知条件知原子的总角动量量子数可以取6个值又电子总角动量j核的自旋I 5 2 5 2已知相应原子能级的电子角动量大于核的自旋，试求241 Am和243 Am核的自旋。
2I 1 6 I即241 Am和243 Am核的自旋为<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>原子209 Bi的谱线2 D3 分裂成四条子能级，相邻能级的间距比为：4,求核的自旋值6 5: I2以及谱线2 S 1 和2 D3 分裂的能级总数。
原子核物理课后答案
原子核物理课后答案篇一：原子核物理课后习题答案1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。
然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。
试求：（1）离子速度（2）离子质量（3）离子质量数2.16. 从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量，试解释两者有很大差别的原因。
解：从13C核中取出一个中子或质子需要的能量即13C的最后一个中子或质子的结合能由Sn(Z,A)?[M(Z,A?1)?mn?M(Z,A)]c2 =?(Z,A?1)??(n)??(Z,A)Sp(Z,A)?[M(Z?1,A?1)?M(1H)?M(Z,A)]c2=?(Z?1,A?1)??(1H)??(Z,A)Sn(6,13)?3.02?8.071?3.125?7.966MeVSp(6,13)?13.369?7.289?3.125?17.533 MeV?从13C核中取出一个中子或质子需要的能量分别为7.966 MeV和17.533 MeV由于13C是奇偶核，从中取出一个中子变为12C，为偶偶核而从中取出一个质子变为12B，为奇奇核，由于有稳定性规律：偶偶核>奇偶核?奇奇核所以两者能量有较大的差别2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。
2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性？由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC放射性。
而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性。
原子核物理(卢希庭)课后习题答案全共54页
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯力做你应该做的事吧。——美华纳
原子核物理杨福家 第四版(完整版)课后答案
原子物理习题库及解答第一章1-1 由能量、动量守恒 ⎪⎩⎪⎨⎧'+'='+'=e e e e v m v m v m v m v m v m αααααααα222212121(这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子)Δp θ得碰撞后电子的速度 ee m m v m v +='ααα2 p故 αv v e2≈' 由)(105.24001~22~~~4rad m m v m v m v m v m pp tg e e e e -⨯=='∆ααααααθθ1-2 （1） )(8.225244.127922fm ctg a b =⨯⨯⨯==θ （2） 52321321063.91971002.63.19]108.22[14.3--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==nt b NdN π1-3 Au 核： )(6.505.4244.1794422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==αα Li 核：)(92.15.4244.134422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==αα1-4 （1）)(3.16744.1791221Mev r e Z Z E mp =⨯⨯==（2）)(68.4444.1131221Mev r e Z Z E m p =⨯⨯==1-5 2sin /)4(2sin /)4(420222142221θρθr ds t A N E e Z Z ntd E e Z Z N dN p p ⋅=Ω= 42323213)5.0(1105.1105.11971002.6)41044.179(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--68221090.8197105.144.1795.102.6--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=1-660=θ时，232221⋅==a ctg ab θ 90=θ时，12222⨯==a ctg a b θ 3)21()23(22222121===∴b bdN dN ππ1-7 由32104-⨯=nt b π，得ntb π32104-⨯=由22θctg a b =，得 23233232)67.5(1021811002.614.310410104)2(⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=--- ntctg a π )(1096.5224cm -⨯=)(8.23161096.5)41(2sin )4(2442b a d d =⨯⨯⨯==Ω∴-θσ1-8（1）设碰撞前m 1的速度为v 1，动量为p 1。
原子核物理第二版习题答案杨福家复旦大学出版社
第一章1-3.试计算核素He和Li，并对比结合能之差别作讨论。
1-4.试计算Zr，Zr，Zr，三个核素的中子分离能；比较这三个分离能，可得出什么重要结论？1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV，试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时，能放出多少能量？1-6.试由质量半经验公式，试计算Ca和Co的质量，并与实验值进行比较。
1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式，并与β稳定线的经验公式作比较？1-8.试利用镜核（A相同，中子数N和质子数Z互换的一对核）N和C质量差以及质量半经验公式来近似估算原子核半径参量r。
1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态（????=5/2+）的磁特性实验中，当恒定磁场的强度??0=5.4×103Gs以及高频磁场的频率为v=1.40MHz时，发现了能量的共振吸收，试求gI因子及核磁矩。
1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c（c沿对称轴）的旋转椭球内，试推导公式（ 1.6.6）。
（Q=2Z（??2-??2））5第二章2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质，要求举一个实验事实。
2-3.试计算从??715??816??917中取出一个质子所需的能量；并进行比较，从中可得出什么结论？2-4.由质量半经验公式估算??17和??17的基态质量差，并与实验值比较。
（r0取1.4fm ）2-5.根据壳层模型决定下列一些核的基态自旋和宇称：????23，????37，????1225，??1941，????2963，????3683，????51123，????82209.2-6.实验测得????25的最低三个能级I π为3/2-（基态），1/2-和3/2+；测得????2857的最低4个能级的I π为3/2-（基态），5/2-，1/2-和7/2-，试与单粒子壳模型的预言相比较，并对比较结果作出定性说明。
原子核物理卢希庭课后习题答案全
Z 5或7; 对于172N，T3 1;152B,T3 1
所以这两个核是172N和152B.
即12 6
C的第一激发态与172N和152B的基态组成同位旋三重态
第第7七页页，/共共535页2。页
已知三种标准双线的质量差（原子质量单位）为：
1H2 2H
0.001548;2H3
112C 2
0.042306;12C1H4 16O
而三大天然放射系的母体都是具有稳定性的核有放射性衰变后质子数和中子数都减少2而具有稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核因而在三个天然放射系中没有见到放射性和ec放射性
2-2质谱仪工作原理
1 M 2 qV (1)
2
qB M 2 (2)
R
q 2V 即M qB2 R2
第1第十8八页页，/共共535页2。页
2-9、经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80％，求该古
代人的死亡年代。
解：可设该古代人是在t年前死亡的，由此可得：
N1 et N2
ln 2
0.8
N1 N2
t
ln 0.8 T1 2 ln 2
T1 2
代入数据可得：
t 1844.6a
第第1十9九页页，/共共535页2。页
解：
m E N Ef M NA Ef
1000 6.021023 200 5.121026 MeV 235
m
5.121026 106 1.61019 3.14 1010
2611t
个能级将分裂成2I＋1个子能级。根据选择定则 原子核在两相邻子能级间跃迁。
m
I
0, 1
，
第第1十1一页页，/共共535页2。页
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0.693
500 6.021023 5.2451.6021013
24110365 243600 239
0.96W
6-1 计算3H →3He的谱的最大能量Em。
Em Ed 1,3 2,3
14.950 14.931 0.019MeV 19keV
t 5730 ln 5 1845 年
0.693 4
或者
t 1.9104 lg 5 1841 年
4
2-10. 已知人体的碳含量为18.25%，问体重为63 kg的 人体相当于活度为多少贝克勒尔和微居里的放射源。
解：12C与14C含量比为 1：1.21012 ，所以
N 14C
63
10
3 18 12
.25
%
6.022
10
23
1
1.210 12 1.210 12
6.92 1014
A
ln 2 T1/ 2
N 14C
ln 2
6.921014
5730365 243600
2.65103 Bq 7.16Ci
2-12 试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合 能：2H，40Ca，197Au和252Cf。
6-10 对于
42 21
Sc
,0.68s 2402Ca
，查表
得 f Z , Em 103.3 ，并已知子核的能级特性为0+。
试求 log fT1/2 值，并以此判断母核的能级特性。
14C 发射的 粒子最大能量Em =155 keV，在与反 冲核运动方向夹角=135° 的方向出射 粒子能
A = 57 时， Z = 26 稳定
57 Ni 57Co 57 Fe
A = 140 时， Z = 58.4
140 54
Xe 140Cs
140
B
a 140
La
140Ce
试确定： （1）中子与 粒子在 21Ne 核中的结合能； （2）将16O 分成四个相同的粒子所必需的能量。
量 E =25 keV。确定这种情况的反冲核， 粒子 和中微子的动量。
5-2 利用核素质量，计算226Ra的 衰变能和 粒子的动能。
Ed (88,226) (86,222) (2,4) 23.66116.366 2.425 4.87MeV
226 4 E 226 4.87 4.784MeV
解：（a）
Uq
mv R
2
1 2
mv 2 Bqv
v
2U BR
2 1000 0.1 0.182
1.099 105 m / s
（b）
m
BqR v
0.11.6 10 19 0.182 1.099 10 7
2.65 10 26 kg
（c）
A m 1u
6749keV
Ed 1
A A4
E1
6395keV
E Ed 0 Ed 1 354 keV
5-4 218Po衰变至214Pb，已知粒子的动能Ek 为
5.988 MeV，试计算反冲核214Pb的动能，并求出
衰变能Ed。
ER
4 214
Ek
0.112MeV
Z, A
m A c2
6-6 32P的粒子最大能量Em = 1.71 MeV，计算 放出粒子时核的最大反冲能ERe和发射中微子时 核的最大反冲能ER。
放出粒子须考虑相对论效应，由（6.2-2）式
ERe
E 2mec2 2mRc2
E
1.71 1.022 1.71
P 163
6-7 放射源 74As 有: (a) 两组 电子，其最大能量 和分支比为0.69 MeV，16% 和 1.36 MeV，16%， 后者为相应至 74Se 基态之衰变；(b) 两组 电子， 其最大能量和分支比为0.92 MeV，25% 和 1.53 MeV，2.8%，后者为相应至 74Ge 基态之衰变；(c) 两组单能中微子： 1.93 MeV，38% 和 2.54 MeV， 2.2%。试作出 74As 的衰变纲图，并求该放射源所放 出的 射线的能量。
115.49 0.78 1.73 1.022 111.958MeV
7-1 原子核69Zn处于能量为436 keV的同核异能态时，
B15 N 71,1 80,1 7,15 115.49 Ed 15O 8,15 7,15 1.022 1.73
Ed n 0,1 1,1 0.78
B 15O 8 1,1 7 0,1 8,15
消去
v
R
2mU B2q
已知：
mH : m 1: 4
UqHH
:U : q
1 1:
:2 2
RH : R 1:1
带入上式得
B 2BH 1.2T
1-5 实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结 构由六条谱线组成，已知相应原子能级的电子总角动 量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。
6-2 47V 既可产生+ 衰变，也可产生K 俘获，已知+ 的最大能量为1.89 MeV，试求K俘获过程放出的中微 子的能量E 。
Ed Em 1.022 1.89 1.022 2.912MeV
E Ed 2.912MeV
6-4 设标状下的2.57 cm3 的氚气（T1/2 = 12.33 a ）
1-1 实验测得某元素的特征K 线的能量为7.88 keV，试求该元素的原子序数Z 。
AZ B
A 5.2 107 S 1/ 2 B 1.5 108 S 1/ 2
又
E h E
h
所以
E AZ B Z E h B 29
h
A
1-2 用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电 势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转， 测得离子轨道的曲率半径为0.182m。试求（a）离子速度， （b）离子质量，（c）离子质量数。
2-4 用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率 为5108 s－1，已知56Mn的半衰期为2.579 h，试求轰 击10 h后56Mn的放射性活度。
A P 1 2n
5
108
1
10
2 2.579
4.66
108
Bq
2-5 用中子束照射197Au来生成198Au，已知197Au的半 衰期2.696 d，问照射多久才能达到饱和放射性活度的 95%？
T1/ 2
10 3 ln 2 M A
NA
代入数据得 T1/ 2 2.219 1016 s 7.04 108 a
2-9 经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代 人的80%，求该古人的死亡年代。
N N0et
t 1 ln N0
N
又 已知
N 80%
N0
所以
A P 1 2n
要使 算得
A 95% P
t = 11.652 d
t
1 2 2.696 95%
2-6 实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0 Bq/mg，试求235U的半衰期。
T1/ 2
ln 2
N ln A
2
10 3 N M NA
5-3 211Bi衰变至207Tl，有两组粒子，其能量分别
为， E0 6621keV , E1 6274 keV 。前者相应为母
核基态衰变至子核基态，后者相应为母核基态衰变至
子核的激发态。试求子核207Tl激发态的能量，并画出 此衰变纲图。
Ed 0
A A4
E0
Ed
218 214
Ek
6.100MeV
5-5 一块质量为0.5kg的核燃料239Pu，试计算这块核 燃料存放时由于衰变放出的功率为多少瓦（W）？
Ed (94,239 ) (92,235) (2,4) 5.245 MeV
P
NEd
ln 2 m T1/ 2 M
N AEd
B 29582Cf A
1881.229 7.47MeV / Nu 252
2-15 试估算一下，1 kg 235U吸收中子完全发生裂变可释 放多大能量（单位用MeV）？相当于多少吨煤燃烧时所释 放的能量（每吨煤燃烧所放出的能量是3.41010 J）？
解： 1 kg 235U的裂变能：
E 200 N 200 103 6.02 1023 5.123 1026 MeV 235
7 4
Be
K37
Li
的衰变能Ed
=0.87
MeV，
试求7Li 的反冲能 ER。
ER
PR 2 2m
P 2 2m
E 2 2mc2
Ed 2 2 Ac2
0.872 2 7 931.5
58106 MeV
58eV
注意：严格地讲 m A
Z, A m Ac2
相当于煤：
m煤
5.123 10 26 106 1.602 10 19 3.4 1010
2414 吨
2-18 试由 稳定线的（2.7-1）式分别确定57Ni和 140Xe 经 衰变生成的 稳定性核素，并分别写出它 们的 衰变链。