闪蒸过程数学模型与控制过程仿真

气相 V,y,T
液相 L,x,T
3.2 平衡闪蒸过程方程
• (1)闪蒸过程总质量平
FLV
(2)各组分的质量平衡
Fzi Lxi Vyi
(3)相平衡方程
yi kxi
(1个) (C-1个)
(C个)
(4)归一化方程
n
xi 1
i1
n
yi 1
i1
(1个) (1个)
Leabharlann Baidu
(5)能量平衡方程
F H FL H LV H VQ (1个)
用牛顿迭代 式更新计算T
给 定 F , z , T i, P 假 设 初 值 T 0, e 0 求 出 平 衡 常 数 Ki
n
kizi 1?
NO
i1
YES
n z i 1 ?
k i 1 i
NO
YES
过冷液体， e = 0 , x i= z i
过热蒸汽， e = 1 , y i= z i
计 算 f(e)
表3-1 闪蒸计算类型
闪蒸形式
输出变量
等温 绝热 非绝热 部分冷凝 部分汽化
Q, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi T, V, L, yi, xi Q, T, V, yi, xi Q, T(或p), L, yi, xi
在现实生产中大多数情况表现为绝热闪蒸
3.3 物性的计算方程
变量数：3C+8个（F,TF ,pF ,T,p ,V,L,Q，
zi ,yi ,xi） 方程总数：2C+3个
所以，模拟求解自由度为：(3C+8)-(2C+3)= C＋5
即，需规定变量数：C＋5个
其中进料变量数：C+3个（F,TF ,pF ,zi ）
规定变量 p,T
p,Q=0 p,Q≠0 p,L(或ψ) p(或T),V(或ψ)
• 假设该物系为理想体系，各组分饱和蒸汽压的安托因方程为：甲烷 lnp0=15.2243-897.84/(T-7.16);正戊烷 ln p0=15.8333-2477.07/（T39.49）；。p0的单位为mmHg,T单位为K。
• 液体比热容为： • 甲烷CPV =34.33+0.05472T+3.66345*10-6T2-1.10113*10-8T3 ； • 正戊烷CPV =114.93+0.34114T-1.8997*10-4T2+4.22867*10-8T3； • 单位为 kJ/(mol·0C) • 在Matlab中计算结果如下 • 闪蒸温度T= 5.28520C • 汽化率 e=0.3050 • 液相流率：L= 139.0019 kmol/h • 组成为：x(1)= 0.0064 x(2)= 0.9937 • 汽相流率：V=60.9981 • 组成为：y(1)= 0.9691 y(2)= 0.0307 • 通过计算发现，由于两组分物性参数相差较大，甲烷在常温下为气体，而正
i 1
1,
过热蒸汽
1， 露 点
n
i 1
zi ki
1， 两 相 区
1,
过
热
蒸
汽
温度计算式
g (T ) e H V (1 e )H L H F
利用牛顿迭代公式得到T的迭代公式为
其中
Tk1
Tk
f (Tk ) f '(Tk )
f'(T)eC P V(1e)P L
绝热闪蒸的计算过程如图
• 闪蒸模型的方程已全部列出，下面讨论物 性的计算方程。一个组成为xi的多组分液体 混合物，在一定压力P下将其加热至刚形成 微小气泡时的温度称为该液体混合物在该 压力下的泡点温度。将此混合物继续加热， 升温到使其液相的最后一滴液体消失时的 温度称为该混合物在该压力下的露点温度。 当混合物处于泡点或露点温度下，其气液 两相互成平衡状态。
汽化率目标式
迭代方程为
n
f (e)
(ki 1)zi
i1 (ki 1)e1
其中
ek1 ek
f (ek ) f '(ek )
f '(ek)in1[(k(iki 1)1e)2z1i]2
在进行闪蒸计算前，应首先判断进料混合物在指定的温度和 压力下是否处于两相区，判据如下
1，泡点
n
ki zi 1，两相区
更新计算e
f(e) <0.001 NO YES
计 算 g(t)
NO
g(T) <0.001
YES
输出计算结果
3.5 闪蒸计算举例
• 已知液相闪蒸进料组成为：甲烷30%（摩尔分数，下同），正戊烷0.7%，； 进料流率200kmol/h,进料温度22度。已知闪蒸罐操作压力110.84kPa,求闪蒸 温度、汽相分率、汽液相组成和流率。
）
题 目:闪蒸过程的数学模型与控制过程仿真
任务书
• 查找相关资料，熟悉Mathlab语言及 Simulink工具箱的使用；熟悉动态模型建立 方法，并建立闪蒸器的动态模型；用 Simulink设计闪蒸器动态仿真模型，并进行 调试；设计控制方案，并在Simulink中进行 仿真调试；分析不同控制参数对控制过程 的影响；整理资料，撰写论文，并提交论 文打印文稿、仿真模型软件及符号说明清 单；提交外文献翻译资料。
平衡常数定义方程
ki Pi0 / P
其中蒸汽压用安脱因方程计算
lnPi0
Ai
T
Bi Ci
得到 平衡常数计算方程
ki
1 e Ai
T
Bi Ci
p
3.4 闪蒸模型的解法
• 对于理想溶液或接近理想溶液，当进行平 衡闪蒸时，根据已知条件的不同，闪蒸过 程的操作型计算可分为多种不同的情况， 在本课题中仅已一种情况为例。已知进料 流量、进料组成、进料温度、闪蒸操作压 力求闪蒸温度、气相组成、液相组成和流 量。其计算方法是先假设闪蒸温度T，然后 再根据进出物料焓相等的原则来校正T，直 到T不再变化为止 。
3.1 闪蒸简介
闪蒸是连续单级蒸馏过程。该过程使进料混 合物部分汽化或部分冷凝得到含易挥发组 分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。 液体进料在一定压力下被加热，通过阀门 绝热闪蒸到较低压力，在闪蒸罐内分离出 气体。如果省略阀门，低压液体在加热器 中被加热部分汽化后，在闪蒸罐内分两相。 与之相反，如果设计合理，则离开闪蒸罐 的汽液两相处于平衡状态。
戊烷沸点达四十度以上，从而是分离比较完全。
4.1 动态平衡方程
• (1)闪蒸过程总质量平
dS F LV dt
(2)各组分的质量平衡
d(SZ) dt
FxF
LxVy
（3）闪蒸过程的能量方程
d(d StH)FHFLHLVHV
4.2 仿真模型
• 状态空间法深入到动态空间内部，采用状 态空间这种内部描述取代经典法的传递函 数那种外部输入——输出系统描述。状态 空间法可同时适应单输入单输出和多输入 多输出。在本系统中有多输入多输出，因 此选用状态方程来描述控制特性。