简单立体图形组合
立体的基本组合方法
立体的基本组合方法
立体的基本组合方法指的是在由面、线和体三要素构成的三维设计中，对这三种要素通过合理的组合，形成协调美观的立体图形的方法。
立体的基本组合方法可以分为平行实体组合、斜线实体组合和曲线实体组合三种。
一、平行实体组合
平行实体组合是由多条平行直线组成的实体组合，在平行实体组合中，多条直线可以是正交的，也可以是不正交的，也就是说可以是水平的，也可以是垂直的。
正交的平行实体组合常用于建筑物的立体构成，如用多条水平的横线和多条垂直的竖线构成的实体组合，可以用来模拟建筑物的正立体形态；而不正交的平行实体组合，则可以用来表现出建筑物的斜立体形态，如斜面、楼梯等。
二、斜线实体组合
斜线实体组合是由多条斜线组成的实体组合，在斜线实体组合中，这些斜线常常是趋势相同的，也就是说它们都是以某一点为原点，以某一个角度斜着向上或向下的。
斜线实体组合常用于表现山体、屋顶和大量建筑物的立体形态，如山体的斜线实体组合，可以用来模拟山体的斜坡形态；而屋顶的斜线实体组合，则可以用来模拟屋顶的复杂形态。
三、曲线实体组合
曲线实体组合是由多条曲线组成的实体组合，其中这些曲线可以是弧形的，也可以是凹凸不平的。
曲线实体组合常用于表现自然景观和建筑物的立体形态，如曲线实体组合可以用来模拟山体的曲状形态，也可以用来模拟建筑物的攀爬形态，如城堡墙壁等。
总之，立体的基本组合方法包括平行实体组合、斜线实体组合和曲线实体组合3种，它们都可以用来表现建筑物和自然景观的立体形态，因此，能够熟练掌握这三种立体组合方法，对于提高空间设计能力有很重要的意义。
高中数学必修二课件：基本立体图形 简单组合体
思考题1 (1)说出下面的两个几何体分别是由哪些简单的几何体构成的？
【解析】 ①四棱台挖去一个圆柱． ②三棱柱和四棱柱．
(2)如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简 单几何体组成的？
【解析】 旋转后的图形如图所示．其中③是由一个圆柱O1O2和两个圆台 O2O3，O4O3组成的；④是由一个圆锥O5O4，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖 去圆锥O2O1组成的．
8．1 基本立体图形(第3课时) 简单组合体
要点1 简单组合体的定义 由_柱__体_、__锥_体__、_台__体_、__球_体___等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体． 要点2 简单组合体的构成形式
(1)___由_简__单_几__何_体__拼_接__而_成______，如图1所示． (2)____由__简_单__几_何__体_截__去_或__挖_去__一_部__分_而__成_____，如图2所示．
【解析】 (1)底面为正方形的四棱锥(如图①)． (2)如图②，需要3个，分别为四棱锥A1－ABCD，A1－CDD1C1，A1－ BCC1B1.
题型三 组合体中的简单计算
例3 一个圆锥底面半径为1 cm，高为 2 cm，其中有一个内接正方体，则
2
这个内接正方体的棱长为___2__c_m__．
【解析】 设该圆锥的轴截面为SEF，正方体的对角面为ACC1A1.
探究2 几何体的割补过程，实质上就是组合体的研判过程，灵活地割补， 是计算、判断的有力工具．
思考题2 如下图，甲为一几何体的展开图．
(1)沿图甲中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出 示意图；
(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体？请在图乙中的 棱长为6 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．(用字母表示)
立体图形的组合(教案)
长方体的拼组
1．出示一些长方体和正方体的实物。让学生指出哪些是长方体，哪些是正方体。
2．在长方体下面的括号里面画“×”，正方体的下面括号里面“√”。
3．口答。
长方体有几个面？正方体有几个面？每个面都是什么形？
师：这节课，我们就来用立体图形进行拼组。
师：在我们的生活中有很多漂亮美丽的物体都是由它们组成的，老师相信同学们用它们也能摆出很多漂亮的物体。现在同学们的手中都有很多的正方体用几个相同的图形能拼出什么图形呢？请同学们拼拼看。
折一架纸飞机。
体会图形之间的关系。
感受数学与生活的联系。
感受面与体的关系。
培养学生的想象力。形成空间观念。
１４分
２分
板
书
设
计
立体图形的拼组
课后
反思
1、课件应用直观，效果好。
2、学生积极动手操作，合作学习氛围浓。
3、个别学生准备的材料不充分，影响了活动效果，课前应进行检查一下。
2.让学生在具体的情境中去思考、想像再创造，培养学生的创新意识。
重点
感知立体图形的关系及初步感知所学图形之间的关系。
教法
操作法、演示法、发现法
难点
学法
自主操作、合作交流
关键
教具
长方体、正方体实物，学具，课件
程序
教学内容
师生活动设计
设计意图
时间
一、复习导入。
二、动手操作，探求新知。
复习
(课件出示)
导入
在活动中感悟。
４分
２０分
程序
教学内容
师生活动设计
设计意图
时间
三、巩固练习。
四、总结拓展
正方体、长方体的拼组。
《简单的组合》教学设计5篇
《简单的组合》教学设计5篇作为一名教学工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的《简单的组合》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《简单的组合》教学设计1教学设计1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：一、以故事形式引入新课师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。
的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。
想要开锁就要找到开锁的密码。
锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。
──企鹅博士留。
）师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？（生略）师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
小学数学三年级认识简单的立体几何
小学数学三年级认识简单的立体几何在小学的数学教学中，立体几何是一个非常重要的知识点。
通过学习立体几何，学生可以认识不同的几何形体，培养空间想象力，并且为以后的数学学习打下坚实的基础。
在三年级，学生开始接触简单的立体几何，本文将为大家介绍几个常见的简单立体几何图形及其特征。
一、长方体长方体是小学三年级立体几何中最简单的一个概念，也是最容易理解的一个图形。
长方体是一个有六个面的图形，其中三对面相等且平行。
它的特征是：有六个面，面之间两两平行，相对的两个面相等。
二、正方体正方体是一个非常常见的立体几何图形，它是一个六个面都是正方形的图形。
正方体的特征是：有六个面，所有面都是正方形，每个面相等且相邻两个面垂直。
三、圆柱体圆柱体也是一个常见的立体几何图形，它由两个平行的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成。
圆柱体的特征是：有三个面，两个面是圆形，一个面是矩形。
圆柱体还有一个特点是，两个圆面的半径相等。
四、圆锥体圆锥体是一个由一个圆锥面和一个连接圆锥面顶点与其它点的侧面组成的立体图形。
圆锥体的特征是：有两个面，一个是圆锥面，一个是三角形的侧面。
圆锥体的特点是，圆锥面构成的圆称为底面，连接底面和顶点的直线称为轴线。
五、球体球体是一个非常特殊的立体几何图形，它是一个由无数个点组成的组合体，这些点到球心的距离都相等。
球体的特征是：只有一个面，即球面。
球体的形状是非常圆滑的。
以上是小学三年级认识简单立体几何图形的介绍。
通过学习这些图形的特点，孩子们可以逐渐培养出对立体几何的理解能力。
在实际教学中，教师可以通过举一些日常生活中的例子，引导学生观察和认识不同的立体几何图形，激发他们对数学的兴趣。
同时，教师还可以让学生自己动手制作一些简单的立体几何模型，加深他们对这些图形的理解。
总结起来，小学三年级认识简单的立体几何图形对于学生的数学学习非常重要。
通过学习这些图形的特征和形态，学生可以锻炼自己的观察力和空间想象力，为以后的数学学习奠定坚实的基础。
人教A版高中数学必修二 《基本立体图形》立体几何初步(第二课时旋转体及简单组合体的结构特征)
[解析] ①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才可以得到圆锥，故错误；②以 直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一周可得到圆台，故错误；③它们的底面为圆 面，故正确；④正确；作球的一个截面，在截面的圆周上任意取四点，则这四点就 在球面上，故⑤错误；球面上任意三点一定不共线，故⑥错误．
[答案] ③④
课前 • 自主探究 课堂 • 互动探究 课后 • 素养培优 课时 • 跟踪训练
[教材提炼] 知识点一 圆柱的结构特征 预习教材，思考问题 圆柱是由几个平面围成的吗？若不是，它又是怎么构成的呢？
[提示] 圆柱的面不都是平的，如侧面就是曲的．它是以矩形的一条边为旋转轴， 其余三条边旋转一周形成的面围成的旋转体．
2．已知 AB 是直角梯形 ABCD 中与底边垂直的一腰，如图．分别 以 AB、BC、CD、DA 为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．
解析：(1)以 AB 为轴旋转所得旋转体是圆台．如图①所示． (2)以 BC 边为轴旋转所得的旋转体是一组合体：下部为圆柱，上部为圆锥．如图② 所示． (3)以 CD 边为轴旋转所得的旋转体为一组合体：上部为圆锥，下部为圆台，再挖去 一个小圆锥．如图③所示．
若本例中蚂蚁围绕圆柱转两圈，如图，则它爬行的最短距离是多少？
解析：可把圆柱展开两次，如图，则 AB′即为所求． ∵AB＝2，BB′＝2×2π×1＝4π， ∴AB′＝ AB2＋BB′2＝ 4＋16π2＝2 1＋4π2. 故蚂蚁爬行的最短距离为 2 1＋4π2.
一般地，沿多面体或旋转体的表面最短距离(路程)问题，用侧面展开解决．
答案：C
3．如图所示的组合体，其结构特征是 ( ) A．两个圆锥 B．两个圆柱 C．一个棱锥和一个棱柱 D．一个圆锥和一个圆柱
解析：题图所示的几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的组合体．
组成正方体的11种方法
组成正方体的11种方法
1. 将8个小正方体排成一个大正方体，其他3个小正方体分别放在大正方体的其中一个角落里。
2. 将6个小正方体排成一个平面，然后将这个平面沿着某个边折成一个立体，再将剩余的5个小正方体放在其中。
3. 将5个小正方体排成水平面，然后将另外6个小正方体沿着垂直方向按照立体图形组合后放在水平面的顶端。
4. 将4个小正方体分别堆成两个垂直的柱子，然后将这两个柱子沿着相邻的边组合成一个立方体，再将剩余的7个小正方体按照立体图形放在其中。
5. 将3个小正方体排成一个水平面，将其它的8个小正方体按照立体图形组合后放在这个水平面的顶端。
6. 将3个小正方体排成一个水平面，然后将剩余的8个小正方体按照立体图形组合成垂直于水平面的立方体，并放在水平面的中央。
7. 将2个小正方体排成一行，然后将其余的9个小正方体按照立体
图形组合成立方体，将这个立方体放在小正方体行的顶部。
8. 将两个小正方体分别放在一个大正方体的两个相邻顶点上，然后将其余的9个小正方体按照立体图形组合成一个立方体，将这个立方体放在两个小正方体之间。
9. 将一个小正方体置于一个大正方体的中央，将另外10个小正方体按照立体图形组合成一个立方体，将这个立方体放在大正方体中央的小正方体的周围。
10. 将3个小正方体排成一行，将其余的8个小正方体按照立体图形组合成一个立方体，将这个立方体放在小正方体行的上方。
11. 将2个小正方体分别放在一个大正方体的两个相邻面的交界处，将另外9个小正方体按照立体图形组合成一个立方体，将这个立方体放在两个小正方体的周围。
多种图形组合乐趣多课件
04
图形组合的应用
在艺术中的应用
抽象艺术
通过将不同形状、线条和色彩进行组合，创造出 独特的视觉效果。
平面设计
在海报、标志和广告等设计中，运用图形组合来 传达特定的信息。
插画和漫画
通过组合不同的图形元素，如线条、形状和色彩 ，来创造有趣的视觉效果。
在科学中的应用
数据分析
使用图形组合来展示数据之间的关系和趋势。
多边形的组合
总结词
多边形是由三条或更多直线段组成的闭合图形，它们可以组合在一起形成各种有趣的图案。
详细描述
多边形的组合可以创造出各种形状和图案，例如，将两个三角形组合在一起可以形成一个简单的立体 图形；将多个正方形组合在一起可以形成一个建筑物或城市的外观；将多个五边形组合在一起可以形 成一个漂亮的蜂巢或砖墙的图案。
利用计算机软件进行图形组合实践
Excel
Excel是一款功能强大的办公软件，也可以用来创建各种图形组合。例如，可以将多个数据系列绘制在同一个图表上 ，或者将多个饼图组合成一个图。
PowerPoint
PowerPoint是一款演示文稿软件，也可以用来创建各种图形组合。例如，可以在同一个幻灯片上组合多个形状，或 者将多个图表组合成一个幻灯片。
THANKS
感谢观看
物理模型
通过组合不同的图形元素来模拟物理现象，如力学、电磁学等。
化学结构
使用图形组合来表示分子的结构和化学键。
在工程中的应用
1 2
建筑设计
通过组合不同的形状和线条来设计建筑物的外观 和结构。
机械设计
使用图形组合来表示机械部件的形状、尺寸和位 置。
3
电路设计
通过组合不同的图形元素来表示电路的连接和功 能。
立体拼接技巧
立体拼接技巧
立体拼接是一种空间想象力的体现，它可以锻炼人的空间思维能力和立体感知能力。
立体拼接技巧主要有以下几种：
- 互补关系：第一个立体图形中“凸”的部分，需要与第二个立体图形中“凹”的部分相结合，才可以形成一个整体。
- 凹凸结合：通过观察图形发现第二个图形有圆锥的尖头，而最终的组合图形没有这样的图形，因此第二个图形中圆锥的尖头一定要插进某个凹槽才可以，而且通过图③可知只需一个凹槽即可。
- 时针法：在原图形当中确定起点、路径以及终点，将它们连在一起，画一个时针，再在选项当中以同样的起点、路径、终点画时针，通过时针方向是否一致来确定选项是否正确。
“立体图形的拼组”
立体图形具有占据空间、可触摸 的实际形状，以及能从不同角度 观察的特性。与平面图形相比， 立体图形更加复杂和多样。
常见立体图形分类
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02
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多面体
由多个平面多边形围成的 立体图形。如正方体、长 方体、三棱锥等。
旋转体
一个平面图形绕某一直线 旋转一周所形成的立体图 形。如圆柱、圆锥、圆台 等。
立体图形的拼组
contents
目录
• 立体图形基本概念与分类 • 立体图形拼接方法与技巧 • 立体图形组合美学原理及应用 • 经典案例分析与欣赏 • 实践操作：动手制作立体拼组作品 • 总结回顾与拓展延伸
01
立体图形基本概念与分类
立体图形定义及特点
立体图形定义
立体图形是三维空间中的图形， 具有长度、宽度和高度三个维度 。它们由面、棱和顶点等元素组 成。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
Hale Waihona Puke 立体图形的基本元素常见立体图形
点、线、面是构成立体图形的基本元素， 其中面是立体图形的主要特征。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等是常 见的立体图形，它们各自具有独特的性质 和特征。
立体图形的表面积和体积
立体图形的拼组方式
计算立体图形的表面积和体积是立体几何 中的重要内容，需要掌握各种立体图形的 计算公式和方法。
实现步骤
首先确定立体图形的各个组成部分， 然后在空间中合适的位置构建这些 部分，最后通过旋转、平移等操作 将它们组合在一起。
适用范围
适用于形状不规则、角度不固定的 立体图形，如自由曲面、复杂雕塑 等。
创意拼接设计思路
01
02
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04
专题一画小正方体组合的三视图
情境一： 按要求摆放 现有5个小立方体，请把它们摆成一排。
我看到的平面图形 我看是到我什:看么到？（的从平上面面图看形）
又是什么？（从左面看）
我看到:
我看到:
我看到 平面图形 呢？ （从正面看）
我看到 :
我看到:
我看到 :
我看到 :
我看到:
我看到:
情境二：
用我们手中的小立方体摆成如下形状，并 从上面、正面、左面三个不同方向再观察，画 出它的三视图。
露一小手
1、画出下面立体图形的三视 图。
（1）
主视图
左视图
俯视图
大显身手
1、分别指出从正面、上面、左面看到的立体图 形的形状。
从左面看
（1）
从上面看 从正面看
2、画出从正面、上面、左面看到的立 体图的形状。
正面
（1）
左面 上面
思考：
根据从正面、左面、上面观察到的平面 图形还原成立体图形，你会吗？
从上面看： 从正面看： 从左面看：
从正面看： 从上面看： 从左面看： （主视图） （俯视图） （左视图）
先搭出以下的立体图形，再分别指出 从正面、上面、左面看到的立体图形的 形状。
从上面看从左面看： （左视图）
由正方体组合到三视图
①主视图:从左向右有几列就画几个并排的 正方形,每列最多有几层就在该列画几个正 方形. ②左视图:从后向前有几行就画几个并排的 正方形,每行最多有几层就在该行画几个正 方形. ③俯视图:先定有几行、几列及每个位置是 否有正方体,哪行哪列有正方体就在该行该 列画一个正方形.
组合体的计算公式
组合体的计算公式组合体是由两个或更多的立体图形组合而成的新图形。
计算组合体的体积、表面积等公式可以根据组合体的形状来确定。
下面将详细介绍几种常见的组合体及其计算公式。
1.简单组合体计算公式：-平行长方体的体积公式：V=l×w×h（其中，l为长度，w为宽度，h为高度）-正方体的体积公式：V=a³（其中，a为边长）-三棱柱的体积公式：V=Bh（其中，B为底面积，h为高度）-三棱锥的体积公式：V=(B×h)/3（其中，B为底面积，h为高度）2.组合体公式：-直接相加：当组合体是由若干个简单的图形直接相加构成时，可以通过计算各个图形的体积或表面积，然后相加得到组合体的体积或表面积。
3.圆柱体和球的组合体：-圆柱体与球的组合体的体积公式：V=V1±V2（其中，V1为圆柱体的体积，V2为球的体积）-圆柱体与球的组合体的表面积公式：S=S1±S2（其中，S1为圆柱体的表面积，S2为球的表面积）4.圆锥体和圆柱体的组合体：-圆锥体和圆柱体的组合体的体积公式：V=V1±V2（其中，V1为圆锥体的体积，V2为圆柱体的体积）-圆锥体和圆柱体的组合体的表面积公式：S=S1±S2（其中，S1为圆锥体的表面积，S2为圆柱体的表面积）5.棱柱和棱锥的组合体：-棱柱和棱锥的组合体的体积公式：V=V1±V2（其中，V1为棱柱的体积，V2为棱锥的体积）-棱柱和棱锥的组合体的表面积公式：S=S1±S2（其中，S1为棱柱的表面积，S2为棱锥的表面积）这些公式适用于不同的组合体，具体使用哪个公式需要根据组合体的形状和构成来确定。
同时，对于复杂的组合体，可以通过将其分解为简单的组合体，然后使用相应的公式进行计算。
基本立体图形圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体(课件)-高一数学(人教A版2019必修第二册)
上底面
侧面
母线
下底面
圆柱、圆锥、圆台的性质
1、底面都是圆 并且平行于底面的截面都是 圆
２、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面（轴截面） 分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形
7．球
如图8.1-13，半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球 面，球面所围成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球．半圆的圆心叫 做球的球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上 两点并且经过球心的线段叫做球的直径．球常用表示球心的字母来表示，如 图8.1-13中的球记作球O．
（2）错误，反例如图
A
B
C
D
8.如图,长方体ABCD ABCD中被截去一部分,其中EH //AD.剩下的 几何体是什么? 截去的几何体是什么? 你能说出它们的名称吗?
剩下的几何体是棱柱，截去 的几何体也是棱柱；他们分 别是五棱柱和三棱柱。
D
H
C
A
E
B G
D
FC
A
B
9．如图，以平行四边形ABCD的一边AB所在直线为轴，其他三边旋转一周 形成的面围成一个几何体．画出这个几何体的图形，并说出其中的简单几何 体及有关的结构特征．
O 图8.1-13
半径 直径 球心
棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球是常见的简单几何体．其中棱柱 与圆柱统称为柱体，棱锥与圆锥统称为椎体，棱台和圆台统称为台体．
圆柱与棱柱统 称为柱体。
圆台与棱台统 称为台体。
圆锥与棱锥统 称为锥体。
探究 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底 面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？
8.1基本立体图形第二课时 旋转体与简单组合体PPT课件(人教版)
1.思考辨析，判断正误 (1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等.( √ ) (2)过圆锥的轴的截面是全等的等边三角形.( × ) (3)圆台有无数条母线，且它们相等，但延长后不相交于一点.( × ) (4)过圆台任意两条母线的截面是等腰梯形.( √ ) 提示 (2)不一定是等边三角形，但一定是等腰三角形. (3)延长后相交于一点.
【训练3】 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面 的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长. 解 设圆台的母线长为l cm，截得圆台的上底面的半径为r cm. 根据题意，得圆台的下底面的半径为4r cm. 根据相似三角形的性质，得3＋3 l＝4rr.解得 l＝9. 所以圆台的母线长为9 cm.
球常用表示 球心的字母 来表示，左 图可表示为 __球__O__
2.棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体. 3.简单组合体
(1)定义：由_简__单__几__何__体___组合而成的几何体叫做简单组合体. (2)简单组合体的构成情势：一种是由简单几何体_拼__接___而成的；另一种是 由简单几何体__截__去__或__挖__去__一部分而成的.
课堂小结
1.圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示.
2.球面、球体的区分和联系 区分
球的表面是球面，球面是旋转形成 球面
的曲面 球体是几何体，包括球面及所围的 球体 空间部分
联系 球面是球体的表面
3.处理台体问题常采用还台为锥的补体思想，处理组合体问题常采用分割思想. 4.重视圆柱、圆锥、圆台的轴截面在解决几何量中的特殊作用，切实体会空间
1
课前预习
知识探究
1.圆柱、圆锥、圆台、球
五年级数学教案《观察简单的立体图形组合》教学设计
五年级数学教案《观察简单的立体图形组合》教学设计教学目标：1、通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
2、通过实物的观察，使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置。
3、培养学生的空间想象能力和思维能力。
教学重、难点：使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
教具准备：多媒体课件、若干立体图形。
教学过程：一、复习引入。
1、出示一个球，让学生从不同位置观察。
得出结论：不论从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的圆。
2、出示一个圆柱，让学生从不同位置观察。
得出结论：从上面和下面看是一个圆，从左面、右面、正面或者后面看都是一个长方形。
3、把这两个立体图形放在一起，引出课题并板书。
二、合作探究，观察简单的立体图形组合。
1、学生同位按照例2的图摆出立体图形组合。
2、学生同桌边观察边交流。
请同学们认真观察球和圆柱的组合，边观察边交流：（1）从正面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？（2）从左面看，谁在前，谁在后，看到的图形是怎样的？（3）从后面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？（4）从右面看，谁在前，谁在后，看到的图形是怎样的？（5）从上面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的？（6）从下面看呢？3、反馈汇报。
（1）下面这些图分别是从哪个方向上看到的？（2）找一找。
从右面看从下面看从后面看（1）（2）（3）4、交换球和圆柱的位置，让学生说说从各个方向看到的图形。
5、小结：一组物体，当你从不同的位置进行观察，就会看到不同的图形。
我们要根据头脑中已有的不同方向观察到的立体图形所得到的形状，再结合两个物体的位置关系进行判断。
三、及时巩固，完成书本练习。
1、完成书本P40第3题。
（1）学生先独立思考，初步完成题。
（2）同桌同学用圆柱和正方体摆出组合图，进行观察和验证。
（3）集体汇报。
2、完成P39做一做（1）师出示：这是我从正面看到的，请大家想想这可能是什么立体图形？（2）如果我从正面看到的是，那它可能是什么立体图形？（3）学生四人小组合作完成做一做的题目。
《图形的魔术组合》课件
透视与投影
透视
通过透视原理，使图形呈现出立体感或空间感。透视的技巧在于选择合适的视点 和灭点，以及如何运用线性透视、大气透视等原理来表现图形的远近、大小和虚 实关系。
投影
将图形投影到特定的表面上，使其呈现出不同的形态和质感。投影的技巧在于选 择合适的投影面和投影方式，以及如何利用投影来表现图形的光影效果和立体感 。
图形的魔术组合的应用场景
平面设计
在平面设计中，图形魔术组合被广泛 应用于海报、广告、包装等设计领域 ，通过独特的视觉效果吸引观众的注 意力。
服装设计
室内设计
在室内设计中，图形魔术组合可用于 墙面、地面、天花板等部位的装饰， 营造出独特的空间氛围和视觉效果。
在服装设计中，图形魔术组合可以用 于创作独特的图案和纹理，为服装增 添艺术感和时尚感。
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它利用图形的形状、线条、色彩 等元素，通过不同的组合方式， 创造出具有独特美感和创意的视 觉效果。
图形的魔术组合的起源与发展
图形魔术组合起源于20世纪初的抽 象艺术运动，受到立体主义、未来主 义等艺术流派的影响。
随着技术的发展和艺术的演变，图形 魔术组合逐渐发展成为一种独立的艺 术形式，并广泛应用于平面设计、服 装设计、室内设计等领域。
3D打印技术
通过3D打印技术，将图形的魔术组合以实体形式呈现，拓展其在 建筑、雕塑等领域的应用。
设计理念的创新
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可持续性与环保理念
强调图形组合的可持续性和环保理念，探索使用 可再生材料和绿色生产方式，降低对环境的影响 。
人性化设计
注重图形组合的人性化设计，以满足人们在不同 场景下的需求，提高使用体验和生活品质。
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图形的魔术组合的基本原理
高中数学8-1基本立体图形第2课时圆柱圆锥圆台球简单组合体新人教A版必修第二册
解析：A中所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若 不是矩形，则与圆柱母线定义不符合，A不正确；B符合圆锥母线的定义及性质， B正确；C中所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定 义，C不正确；如果球面上的两点连线经过球心，则这条线段就是球的直径，D 不正确．
学霸笔记：
判断组合体构成的方法 判断实物图是由哪些简单几何体组成的问题时，首先要熟练掌握简 单几何体的结构特征；其次要善于将复杂的组合体“分割”为几个简 单的几何体．
跟踪训练2 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周， 所得的几何体包括( )
A．一个圆台、两个圆锥 B．两个圆柱、一个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱 D．一个圆柱、两个圆锥
的侧面；无论旋转到什么位置，
___平__行___于轴的边都叫做圆柱侧面
的母线
图形
表示
圆柱用表 示它的轴 的字母表 示，如图 中的圆柱 记作 _圆__柱__O_′O__
以直__角_三__角__形_的__一__条__直_角__边_ 所 圆 在直线为旋转轴，其余两 锥 边旋转一周形成的面所围
成的旋转体叫做圆锥
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体
预学案
共学案
预学案
一、圆柱、圆锥、圆台的结构特征❶
结构特征
以 _矩_形__的__一__边_所__在__直_线__ 为 旋 转 轴 ， 其
余三边旋转一周形成的面所围成的
旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱
圆 柱
的轴；___垂_直____于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆柱的底面；___平_行____ 于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱
圆 台
用 平 行 于 _圆__锥__底_面__ 的 平 面 去截圆锥，底面与截面之 间的部分叫做圆台
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一：导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。
二：新授课
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽生的小组为单位上台观察，燕记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并同方交流。
作业
布置
课后
反思
教研组
意见
教研组长签字
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
三：构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。
完成练习八第3题。
板
书
设
计
课题
简单立体图形组合
主备教师
林自华
教学设计完成时间
2012年10月8日
教
学
目标Biblioteka 1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力
教学重点
使学生从形象构建抽象的想象能力
教学难点
从立体图抽象出平面图
教法
探讨演示法
课时
学生自学（预习）方案设计
个性特色
课前自学设计
阅读《教材全解》p89——p92