矩阵位移法大作业

矩阵位移法大作业

学号：151210122

姓名：谭逸天

班级：土木一班

编制原理：

使用Math Work公司开发的科学与工程计算机软件——MATLAB，

利用其矩阵运算的便利性，将题目要求结构的基本信息编入脚本命令文件中，并编入求解步骤。加上刚度信息的输入指令，以及提取解答要求信息并输出的指令。令使用者只需输入结构材料相关信息便可计算题目对应悬索—拱组合体系的信息，并直接在命令窗口输出。

利用计算套路的重复性，程序开发时进行模块化设计。再由重复单元完成多次、重复的运算。

从整体性考虑，数据储存采用“算后集装，装后回收”对变量及数组重复使用，由配音进行简单命名，提高可辨识度。由于计算套路及程序本身高度模块化，并且题目所需个体信息相对于整体极少，提取个体化的信息只需简单改造命令模块，从整体信息中提取处理得出。编程所需的“数据化”“编码”等预处理由人工在编程开始前完成，由左下斜索基座作原点，正右向为X轴正向，正上为Y轴正向，建立右手系。编码顺序从左倒右由上及下，并用先处理法处理基座。（如下图所示）

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共45个单元，32个结点编号，71个位移编号。

本人学号对应节间数m=14;f1=7L/4;f2=7L/10;h=7L/2;以上数据

为编程中人工设定值，结构的其余信息根据用户的输入进行计算得出。

程序说明：

初始计算结构在坐标系中的坐标信息，手动编入悬索与拱的曲线关键点信息，代入方程求解。随后由循环语句模块计算并存储结构中各类杆件的角度、长度信息，采用以直代曲的方法处理曲线。

由于先处理法，两端各四个单元不与其余单元通用编码递进规律，采用单独的语句进行计算并集装入总体信息储存矩阵中，其余规律性单元信息由循环的语句模块进行集装，便于之后的计算。定位向量统一装至71行6列的矩阵“dingwei”中，单元的长度与夹角信息统一装至71行2列的矩阵“danyuan”中，第一列为长度，第二列为角度。使两个信息矩阵的行序号对应单元序号，便于之后使用。

之后进入单元分析部分。先是对上部悬索进行单元分析，此部分为桁架单元，从“danyuan”矩阵中提取长度信息与角度信息，结合

开始时输入的刚度信息组装单刚矩阵与坐标变换矩阵，进行坐标变换后直接提取定位向量进行集装部分总刚矩阵的步骤。集装命令通过循环嵌套配合判断语句，对单刚矩阵进行二维遍历，并提取合格的元素填充至对应位置。随后，通过少量改动实现对斜索、吊杆、拱、主塔的处理。

之后保留基本结构，进行单元结点荷载的分析，并集装出结构结点荷载矩阵。

之后通过简单矩阵运算即得结构结点位移列阵。

进入单元后处理。将集装循环语句进行改造，达成逆向提取单元结点位移的功能。提取之前存储的单元信息进行坐标变换。最后算出

单元杆端力。其中认为塔底截面同时包含拱底。

输出位移直接从结点位移矩阵中提取对应位移，杆端力则从后处理内容中提取。其中加入对塔位移方向描述的判断语句。

源代码：

算例与结果：1

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